数 学(三)
《穆桂英挂帅》的结果有(C,D),(D,C),共 2种 ，
快速对答案
:抽到的卡片上刚好写的是《花木兰》和 《穆桂英
一、选择题(每小题3分，共30分) 挂帅》名段的概率 故选B.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6.D 【解析】此4S店连续10个月的销量(单位：辆 )
C B A D B D D A c D
从小到大排列为16,19,24,25,25,27,32,35,37,
二、填空题(每小题3分，共15分) 40,极差：40-16=24,平均数：(16+19+24+25+25+
11. 4a b(答案不唯一) 12.3 13.(12+5√2) 27+32+35+37+40)÷10=28,众数：出现次数最多的
1 数是25,中位数 26.故选D.
三、解答题(见“详细解析”)
详细解析 选D.
一、选择题(每小题3分，共30分) BkMak (k为常数，且 一0)
1.C 【解析】:√3≈ 1732,7≈2646,m≈3.14,√Ⅱ≈ 的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，∴k>0.
3.317,∴数轴上“ ”表示的数有可能是/7.故选C. :A=(2h+1) -4A =4k +4k+1-4A =4k+1>0,∴方程
2.B 【解析】数据“0.00000003”用科学记数法表示 kx +(2k+1)x+h=0有两个不相等的实数根.故选A.
为3×10~°.故选B. 9.C 【解析】:OA:OB=
3.A 【解析】易知∠EAB=45°,∠DAC=30°,则∠EAD= 4:3, ∴设 OA=4k,则
15°, ∴ ∠BHD=∠EHA=90°-15 =75°.故选A. OB=3k.∵ OA⊥OB,
4.D 【解析】这个酒瓶的主视图与左视图相同，俯视 :0A +OB = AB ,
图与主视图和左视图不相同，故选D.
∴(4k) +(3k) =10,∴ k=2,∴OA=8,0B=6,∴ 0C=
5.B 【解析】将《七品芝麻官》、《对花枪》、《花木兰》、
BC-OB=4,∴ C(4,0).如图，过点D作DE⊥x轴于
《穆桂英挂帅》分别记为A,B,C,D.根据题意，列表
点E,则四边形AOED为矩形，∴OE=AD=10,DE=
如下：
OA=8,∴D(10,8).设直线CD的函数表达式为y=
A B C D
A (A,B) (A,C) (A,D)
B (B,A) — (B,C) (B,D) t 解得 :直线CD的函
C (C,A) (C,B) 一 (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C) 一
共有12种等可能的结果，其中刚好是《花木兰》和 数表达式为 .故选C.
数学(参考答室)第10页1共 14百 、
∴∠ AOB ∠ COB,OA 0C.
为点C→点P→点C,∴点P运动的长度 = =
:B(a,a) ,
-. L ∴点B在∠ FOE的平分线上，
∴ ∠ FOB=∠ EOB ,
∴BP=√3AP=√3∵ ∠ CBP=30°、PH⊥BH ∴ PH=
∴∠ AOF=∠ COE.
∴点P到直线BC距离的最大值为 又： ∠AFO=∠CEO,
∴△OAF=△OCE(AAS) ,
故答案： ∴AF=CE=2,
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) ∴A(-2,6) . (4分 )
16.解 ：(1)原式=-2、3+1-2+2√3-3 (3分) 将A<-2.6)fe人 得k=-12. (5分 )
=-4. (5分)
(2)a=4. (7分 )
(2)周 (3分)
( = 中，得y=-3,
:平移距离为4-(-3)=4+3=7. (9分 )
19.解：(1)如图所示.
(5分)
17.解 ：(1)7.7 6 7.5 > (4分)
(2)我认为小聪应该选择A. (5分)
理由如下：从语言交互能力得分来看，A和B的平
均数一样，但是A的中位数和众数均高于B;从数 (3分 )
据分析能力得分来看，A的平均数高于B,且A的 (2)由题意可得：∠BAE=∠D=90°,∠AGE=90°,
中位数也高于B.(理由合理即可) (7分) ∴∠ ABE+∠GAB=90°,∠EAG+∠GAB=90°,
(3)还需要了解两个人工智能产品的安全性、准确 ∴ ∠ ABE=∠ EAG.
性、运算速度与效率等方面.(答案不唯一) (9分) 又 ∵ ∠BAE=∠D=90°,
∽
18.解：(1)如图，过C作CE⊥x轴于点E,过点A作 ∴△ABE △DAF, (7分 )
AF⊥y轴于点F,则CE=2. (9分)
20.解：(1)如图1,连接OM交AD于点N,则OM⊥BC,
∵四边形OABC是菱形， 图1
数学(参考答案)第12页(共14页)2025年河南中考·临考压轴·最后三套
数学（三）
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，
2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷
上的答案无效，
、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，
册
1如图所示，数轴上“？”表示的数有可能是
-1
0
1
23
景
第1题图
A.3
B.T
c.7
D.√1I
如
2冬末春初时节，支原体肺炎高发，支原体是介于细菌和病毒之间能独立生活的病原微生物中的
最小者，直径约为0.00000003米.数据“0.00000003”用科学记数法表示为
郎
A.3×10-7
B.3×10-8
C.3×10
D.3×108
如
3.一副三角板按如图方式叠合在一起，AD与BE相交于点H,则LBHD
长
的度数是
(
A.75°
B.70°
C.65°
D.55°
4.“何以解忧，唯有杜康”，河南杜康老酒，精选高粱小麦，醇厚绵柔，千年
都
第3题图
古泉酿造，如图是河南杜康老酒的酒瓶，关于它的三视图，下列说法正
尽
确的是
A.主视图与俯视图相同
B.三视图都相同
:
前
米
C.左视图与俯视图相同
D.主视图与左视图相同
5.维也纳当地时间2025年1月8日19时30分，当河南卫视《梨园春》特别节目“梨园飞
歌”回荡在维也纳金色大厅的穹顶之下时，一场跨越时空与地域的文化盛宴，拉开了河
第4题图
南文化新一年火爆出圈的序幕.下面是4首经典的豫剧名段：《七品芝麻官》《对花枪》
《花木兰》《穆桂英挂帅》，现将这4首名段分别写在四张完全相同的不透明的卡片上，背面朝上洗
匀，从中随机抽取两张，则抽到的卡片上刚好写的是《花木兰》和《穆挂英挂帅》名段的概率为()
化肠芝真它
第5题图
6
c片
,,,
数学（三）
第1页（共6页）
:
6,某汽车4S店2024年1月至10月连续10个月的销量依次为（单位：辆）：16,24,27,19,25,25，
32,37,35,40,则关于这组数据的结论错误的是
()
A.极差为24
B.平均数为28
C.众数为25
D.中位数为25
m
n个的
7.化简2+2+2++2+5x5×5×…×5的结果为
()
A.2m+5n
B.m2+5n
C.2m+n3
D.2m+5"
8.已知反比例函数y=二(k为常数，且k≠0)的图象在每个象限内y随%的增大而减小，则关于x
的一元二次方程x2+(2k+1)x+k=0的根的情况是
()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D,没有实数根
9.如图，将边长为10的菱形ABCD放在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，BC边与x轴
重合，且OA:OB=4:3,则CD所在直线的函数表达式是
()
A
38
B.y=43
Cy=416
48
33
D.y=33
↑Sg
分
y
20
10
B OC
0
15
30TW℃
第9题图
第10题图
10.在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的质量叫做这种物质在这
种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化.已知甲、乙两种物质在水中的溶解
度S(单位：g)与温度T(单位：℃)之间的对应关系如图所示，相关信息请见下表，则下列说法
中正确的是
(
1.溶质质量+溶剂质量=溶液质量，
2在一定温度下，向一定量溶剂里加人某种溶质，当该溶质不能继续溶解时，所得到
的溶液叫做这种溶质的饱和溶液；还能继续溶解的，叫做这种溶质的不饱和溶液。
A.甲种物质的溶解度小于乙种物质的溶解度
B.在温度从15℃升高至30℃的过程中，甲种物质的溶解度随着温度的升高而减小
C.当T=20℃时，向100g水中添加10g甲种物质，则甲溶液一定能达到饱和状态
D.当T=30℃时，向100g水中添加10g乙种物质，则乙溶液一定能达到饱和状态
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.请写出一个含有字母a和b,且次数为4的单项式：
12.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两；牛二、羊五，直
金九两问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛和2只羊共值金12两，2头牛和5只羊共值金
9两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”如果按书中记载，1头牛和1只羊一共值金
两
数学（三）第2页（共6页）
