拓展延伸2 原子分数坐标、晶胞投影图
1.晶胞原子分数坐标的确定
(1)概念
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
(2)原子分数坐标的确定方法
①依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
②一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
例 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为 、 。
1.[2021·海南，19(6)节选]MnS晶胞与NaCl晶胞属于同种类型，如图所示。以晶胞参数为单位长度建立坐标系，可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子坐标。在晶胞坐标系中，a点硫原子坐标为，b点锰原子坐标为，则c点锰原子坐标为 。
2.(2024·西安模拟)CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为，则C的原子坐标参数为 。
3.[2021·山东，16(4)节选]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有 个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为 。
2.晶胞投影图
(1)晶胞沿x、y平面上的投影图
晶胞结构 投影图
(2)晶胞沿体对角线的投影图
晶胞结构 投影图
例 [2021·河北，17(7)②]分别用、表示H2P和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2P、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：
晶胞在x轴方向的投影图为 (填标号)。
1.CaF2的晶胞结构和部分离子的投影位置如图所示，下列说法错误的是( )
A.CaF2属于离子晶体
B.Ca2+的配位数为8
C.图甲为F-沿y轴投影图
D.图乙为Ca2+沿面对角线投影图
2.金属钼的一种晶胞为体心立方堆积(图甲)，以晶胞参数为单位长度建立直角坐标系(图乙)，该晶胞沿其体对角线方向上的投影如图丙所示，设晶胞参数为a pm。下列说法错误的是( )
A.若图甲中原子1的分数坐标为(0，0，0)，则原子2的分数坐标为
B.图丙中原子3和原子4的连线长度为a pm
C.图丙中原子3和原子4在同一平面上
D.1 mol该晶胞含有的钼原子数为9NA
3.(1)AgN5的晶体结构与AgI相似。AgI的结构分为α AgI和γ AgI，γ AgI立方晶胞的示意图见图1，图2是晶胞正上方的俯视投影图，图中黑球(实心球)表示I-，请在图2中用白球(空心球)表示出Ag+的位置。
(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。图1中，原子1的坐标是，则原子2的坐标为 。
答案精析
拓展延伸2
1.例
对点训练
1.
2.
3.2
解析 图中大球的个数为8×+1=2，小球的个数为8×+2=4，根据XeF2的原子个数比可知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的处，其坐标为。
2.例 B
对点训练
1.D 2.D
3.(1) (2)
解析 (1)根据γ AgI立方晶胞的示意图，可以理解为有八个小立方体，银离子在其中四个小立方体体心位置，根据从正上方的俯视图得出银离子在每个小正方形的中心位置，即白球(空心球)表示Ag+的位置为。(2)根据题意，图1中原子1在左侧面面心，原子1的分数坐标是，原子2在底面的面心位置，其分数坐标为。(共19张PPT)
化学
大
一
轮
复
习
第八章 拓展延伸2
原子分数坐标、晶胞投影图
1.晶胞原子分数坐标的确定
(1)概念
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
(2)原子分数坐标的确定方法
①依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
②一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为，则原子2和
3的坐标分别为 、 。
例
图中原子1的坐标为，则坐标系是 ，原子2、3
在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为。
1.[2021·海南，19(6)节选]MnS晶胞与NaCl晶胞属于同种类型，如图所示。以晶胞参数为单位长度建立坐标系，可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子坐标。在晶胞坐标系中，a点硫原子坐标为，b点锰原
子坐标为，则c点锰原子坐标为 。
对点训练
2.(2024·西安模拟)CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为
，则C的原子坐标参数为 。
将CdSe晶胞分为8个小立方体，Se处于互不相邻的4个小立方体的体心，原子坐标参数A为，故C的原子坐标参数为。
3.[2021·山东，16(4)节选]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有 个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为。已知Xe—F键长为r pm，则B点原
子的分数坐标为 。
2
图中大球的个数为8×＋1=2，小球的个数为8×＋2=4，根据XeF2的原子个数比可知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的。
晶胞结构 投影图
2.晶胞投影图
(1)晶胞沿x、y平面上的投影图
晶胞结构 投影图
(2)晶胞沿体对角线的投影图
晶胞结构 投影图
[2021·河北，17(7)②]分别用 、 表示H2P和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2P、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：
例
晶胞在x轴方向的投影图为 (填标号)。
B
1.CaF2的晶胞结构和部分离子的投影位置如图所示，下列说法错误的是
A.CaF2属于离子晶体
B.Ca2＋的配位数为8
C.图甲为F－沿y轴投影图
D.图乙为Ca2＋沿面对角线投影图
对点训练
√
氟化钙是由钙离子和氟离子形成的离子晶体，故A正确；
由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的钙离子与位于体对角线处的氟离子的距离最近，则钙离子的配位数为8，故B正确；
由晶胞结构可知，Ca2＋沿面对角线投影图的四个侧面面心应在同一条线上，图乙钙离子分布不符合，故D错误。
2.金属钼的一种晶胞为体心立方堆积(图甲)，以晶胞参数为单位长度建立直角坐标系(图乙)，该晶胞沿其体对角线方向上的投影如图丙所示，设晶胞参数为a pm。下列说法错误的是
A.若图甲中原子1的分数坐标为(0，0，0)，
则原子2的分数坐标为
B.图丙中原子3和原子4的连线长度为a pm
C.图丙中原子3和原子4在同一平面上
D.1 mol该晶胞含有的钼原子数为9NA
√
图丙是金属钼晶胞沿其体对角线方向上的投影，原子3与原子4在晶胞顶点上，并且位于面对角线的两端，故原子3和原子4连线长度为a pm，B、C正确；
1个晶胞中含有8×＋1=2个钼原子，则1 mol晶胞含有钼原子个数为2NA，D错误。
若图甲中原子1的分数坐标为(0，0，0)，由于原子2位于晶胞的体心，则原子2的分数坐标为，A正确；
3.(1)AgN5的晶体结构与AgI相似。AgI的结构分为α AgI和γ AgI，γ AgI立方晶胞的示意图见图1，图2是晶胞正上方的俯视投影图，图中黑球(实心球)表示I－，请在图2中用白球(空心球)表示出Ag＋的位置。
答案
根据γ AgI立方晶胞的示意图，可以理解为有八个小立方体，银离子在其中四个小立方体体心位置，根据从正上方的俯视图得出银离子在每个小
正方形的中心位置，即白球(空心球)表示Ag＋的位置为 。
(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。图1中，原子1的坐标是，则原子2的坐标
为 。
根据题意，图1中原子1在左侧面面心，原子1的分数坐标是，原子2在底面的面心位置，其分数坐标为。
