五年级《分数除法》教学设计
学科 数学 年级 五年级 课型 新课分析 设计者 吴亚健
课题 五年级数学《分数除法》教学整体设计与分析 课时 7
课标要求 本单元以《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域为指导，聚焦的是小学生运算能力与推理意识。《新课标》中明确提出要注重培养小学生的数学运算能力，提倡学生用方程解决简单的问题。旨在培养学生的数学抽象思维、逻辑推理能力和数学应用能力，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
教材分析 分数除以整数是在学生学习了分数乘法，认识了倒数的基础上进行教学的，借助图形语言，利用已经学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并总结分数除以整数的计算方法。分数除以分数是进一步理解分数除法的意义，教材在编写中利用直观模型设计了三个问题和试一试来探索一个分数除以另一个非零分数的计算方法，强化了学生对分数除法算理的理解。试一试中，探索除数大于，小于或等于1时，商与被除数的关系；进一步领悟所发现的规律及其应用。分数除法应用题是学生学习的难点，教材借助操场上活动这一主题情景图，激发学生学习兴趣。为了突破难点教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。教学时要充分利用主题图，让学生大胆的提出问题，鼓励学生独立解决问题。能找出题目中的等量关系，培养学生分析问题的能力和推理能力。
学情分析 五年级的学生已经掌握了分数乘法和整数除法的知识，在前面第三单元中学生对倒数的认识也为本单元的新知识学习起了良好的铺垫作用，有一定的数学基础。但是，对于分数除法的理解可能还是会有一定的困难。同时这单元的知识是学习用方程解决问题以及为六年级学习百分数都很重要。因此，教学过程中需要注重引导学生理解分数除法的含义，同时也要注重练习，帮助学生掌握分数除法的计算方法。
核心素养目标 在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。探索分数除法的计算方法，并能正确计算。能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。养成认真勤奋、独立思考、勇于质疑与合作交流的学习习惯。
教学重点 理解分数除法的含义和掌握分数除法的算理及计算方法。
教学难点 分数除法计算方法的推导过程。2、会找出题目中的等量关系，用方程解决一些实际问题。
教学方法 1.知识铺垫：复习分数的基本概念和乘法，为除法打下坚实基础。2.情境导入：借助生活实例，如分蛋糕、分苹果等，让学生感受分数除法的实际应用。3.探究合作：鼓励学生自主探究分数除法的计算方法，通过小组合作，分享思路，提高解决问题的能力。4.实践应用：设计丰富多样的练习题，如：分数除法计算题、灵活应用等量关系，用方程解决问题。让学生在应用中巩固知识，提高运算技能。
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 复习旧知导入新课 课前热身游戏：找朋友5的倒数 的倒数 的倒数 的倒数 120的倒数 通过游戏，复习倒数，为本节课分数除法转变成分数乘法做准备。
环节二 复习旧知，藴伏铺垫 5个是多少？ （2）的是多少？
以旧知为桥梁，通过复习分数乘法的计算方法和整数除法类比分数除法，激活已有经验，降低新知学习门槛。
环节三 探究新知，经历过程 创设情境，理解意义、现在有块巧克力了，平均分成2份，每份是一块巧克力的几分之几？ 通过分一分、涂一涂、算一算，将抽象算式转化为直观操作，为理解算理奠定基础。
环节四 探究算法。 学生动手操作，并与同伴交流。 通过两种方法对比，凸显“分子分母直接相除”的局限性，强化“转化思想”的必要性；结合图形动态演示，帮助学生从直观操作过渡到抽象理论，突破算理理解难点。
……
总结评价 通过这节课的学习，你有什么收获？ （设计意图：通过问答，回顾核心知识点，强化知识结构。）
分层作业 基础作业： 1.完成课本第56页第4、5、6、7题。2.完成《快乐课堂》本课时的习题。拓展作业：生活中哪些情境可以用分数除法来解决问题？
板书设计 分数除法 除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。
教学反思 我深刻体会到教学过程中的挑战与收获，教学过程中我采用了直观演示的方法，通过图形、实物等辅助手段，帮助学生理解分数除法的概念，需要通过生活情境引导抽象理解，注重学生自主探究和多样化方法的应用，我将继续探索更多有效的教学方法，以帮助学生更好的理解和掌握分数除法这一重要知识点。
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五年级数学第五单元《分数除法》整体教学设计分析
茂名市茂南区金塘镇第一小学
主讲人：吴亚健
2025-05-14
目录
01
教材内容分析
02
单元教学目标
03
单元教学重难点
04
教学策略与课时安排
新课标定位
05
06
学情分析
07
教学过程设计
集 思 广 益
深 度 探 究
立足课标把脉教学
分数除法是以《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域为指导，聚焦的是小学生运算能力与推理意识。
新课标定位
《新课标》中明确提出要注重培养小学生的数学运算能力，提倡学生用方程解决简单的问题。旨在培养学生的数学抽象思维、逻辑推理能力和数学应用能力，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
核心素养目标
01
分数除法（一）
分数除以整数是在学生学习了分数乘法，认识了倒数的基础上进行教学的，借助图形语言，利用已经学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并总结分数除以整数的计算方法。
分数除法（二）
分数除以分数是进一步理解分数除法的意义，教材在编写中利用直观模型设计了三个问题和试一试来探索一个分数除以另一个非零分数的计算方法，强化了学生对分数除法算理的理解。试一试中，探索除数大于，小于或等于1时，商与被除数的关系；进一步领悟所发现的规律及其应用。
分数除法（三）
分数除法应用题是学生学习的难点，教材借助操场上活动这一主题情景图，激发学生学习兴趣。为了突破难点教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。教学时要充分利用主题图，让学生大胆的提出问题，鼓励学生独立解决问题。能找出题目中的等量关系，培养学生分析问题的能力和推理能力。
02
单元教材内容分析
五年级的学生已经掌握了分数乘法和整数除法的知识，在前面第三单元中学生对倒数的认识也为本单元的新知识学习起了良好的铺垫作用，有一定的数学基础。但是，对于分数除法的理解可能还是会有一定的困难。同时这单元的知识是学习用方程解决问题以及为六年级学习分数的混合运算、百分数都很重要。因此，教学过程中需要注重引导学生理解分数除法的含义，同时也要注重练习，帮助学生掌握分数除法的计算方法。并注重分层教学，既要照顾基础薄弱的学生，又要为学有余力的学生提供拓展提升的空间。
03
学情分析
1、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。
2、探索分数除法的计算方法，并能正确计算。
3、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
4、养成认真勤奋，独立思考，勇于质疑与合作交流的学习习惯。
单元教学目标：
04
单元教学重点难点：
重点
难点
05
理解分数除法的含义和掌握分数除法的算理及计算方法。
1、分数除法计算方法的推导过程。
2、会找出题目中的等量关系，用方程解决一些实际问题。
1.知识铺垫：复习分数的基本概念和乘法，为除法打下坚实基础。
2.情境导入：借助生活实例，如分蛋糕、分苹果等，让学生感受分数除法的实际应用。
3.探究合作：鼓励学生自主探究分数除法的计算方法，通过小组合作，分享思路，提高解决问题的能力。
4.实践应用：设计丰富多样的练习题，如：分数除法计算题、灵活应用等量关系，用方程解决问题。让学生在应用中巩固知识，提高运算技能。
06 教学策略
内容 建议课时数
分数除法（一） （分数除以整数） 2
分数除法（二） （分数除以分数） 2
分数除法（三） （用方程解决简单的有关分数的实际问题） 2
练习五 1
06 课时安排
一、新课导入
通过具体的生活情境，如分蛋糕、分糖果等，引导学生理解分数的实际意义。
创设情境
让学生尝试用分数表示问题中的数量关系，并引导学生发现分数除法的必要性。
提出问题
通过学生的讨论和尝试，自然引出新课——分数除法。
引入新课
07 教学过程设计
二、探究活动：操作验证（折纸/画图）
验证猜想
让学生通过折纸、画图等具体操作活动，直观感受分数除法的运算过程。
归纳总结
动手操作
引导学生在操作过程中验证自己的猜想，并通过小组讨论、全班交流等形式分享自己的发现。
组织学生总结操作过程，归纳出分数除法的运算规律和注意事项。
三、算法归纳：从具体到抽象的推导
直观演示
通过具体的例子，演示分数除法的计算过程，帮助学生理解算理。
01
逐步抽象
引导学生从具体的例子中抽象出分数除法的运算法则，加深对算法的理解和掌握。
02
归纳算法
组织学生归纳总结分数除法的算法，并引导学生将其应用于实际问题的解决中。
03
谢谢聆听！五年级第五单元《分数除法》教案
新课标理念解读 本单元以《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域为指导，聚焦的是小学生运算能力与推理意识。《新课标》中明确提出要注重培养小学生的数学运算能力，提倡学生用方程解决简单的问题。旨在培养学生的数学抽象思维、逻辑推理能力和数学应用能力，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
单元教学内容 分析 分数除以整数是在学生学习了分数乘法，认识了倒数的基础上进行教学的，借助图形语言，利用已经学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并总结分数除以整数的计算方法。 分数除以分数是进一步理解分数除法的意义，教材在编写中利用直观模型设计了三个问题和试一试来探索一个分数除以另一个非零分数的计算方法，强化了学生对分数除法算理的理解。试一试中，探索除数大于，小于或等于1时，商与被除数的关系；进一步领悟所发现的规律及其应用。 分数除法应用题是学生学习的难点，教材借助操场上活动这一主题情景图，激发学生学习兴趣。为了突破难点教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。教学时要充分利用主题图，让学生大胆的提出问题，鼓励学生独立解决问题。能找出题目中的等量关系，培养学生分析问题的能力和推理能力。
学情分析 五年级的学生已经掌握了分数乘法和整数除法的知识，在前面第三单元中学生对倒数的认识也为本单元的新知识学习起了良好的铺垫作用，有一定的数学基础。但是，对于分数除法的理解可能还是会有一定的困难。同时这单元的知识是学习用方程解决问题以及为六年级学习百分数都很重要。因此，教学过程中需要注重引导学生理解分数除法的含义，同时也要注重练习，帮助学生掌握分数除法的计算方法。
单元教学目标 在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。 探索分数除法的计算方法，并能正确计算。 能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 养成认真勤奋、独立思考、勇于质疑与合作交流的学习习惯。
重点难点 重点：理解分数除法的含义和掌握分数除法的计算方法。 难点：理解分数除法的含义和解决一些实际问题。
课时划分 分数除法（一）1课时分数除法（二）2课时分数除法（三）2课时练习五1课时
分数除法（一） 第 1 课时
学情 分析 学生对分数的意义有一定理解，但抽象思维能力较弱。教学中需借助生活实例（如分水果、农作物的情境）和信息化工具（希沃白板互动），将抽象知识具象化，激发兴趣。
教学 目标 1.在具体的操作活动中，探索并理解分数除法的意义。能够运用分数除法解决简单的实际问题。 探索并学会分数除以整数的计算方法，并能正确的计算。 3.感受数学来源于生活，体验操作的快乐。
教学 重点 探索并理解分数除法的意义。
教学 难点 探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。
教学过程
一. 复习旧知导入新课 （一）课前热身游戏：找朋友 5的倒数 的倒数 的倒数 的倒数 120的倒数 师：找出上面各数的倒数朋友。学生上黑板完成。 （设计意图：通过游戏，复习倒数，为本节课分数除法转变成分数乘法做准备。） （二）复习旧知，藴伏铺垫 1．计算下面各题。 （1）×4= （2）×= 2.（1）5个是多少？ （2）的是多少？
3.：我们一共有12块巧克力。 ：那平均分成2份，每份有多少块呢？ （设计意图：以旧知为桥梁，通过复习分数乘法的计算方法和整数除法类比分数除法，激活已有经验，降低新知学习门槛。）
二. 探究新知经历过程 （一）创设情境，理解意义 、现在有块巧克力了，平均分成2份，每份是一块巧克力的几分之几？ 1.理解题意，列出算式。 师：你知道了什么？要求的是什么？ 预设：这里是要把一块巧克力的平均分成2份，求每份是这块巧克力的几分之几。 师：你会列式吗？ 预设：求每份是多少，用除法计算，列式为：。 2.探究算法。 师：这里是分数除以整数，该怎样计算呢？拿出准备好的长方形纸，试着分一分，涂一涂，算一算。 学生开展活动，并与同伴交流。 师：谁来说一说你的做法？ 预设1：把一张长方形纸先平均分成7份，给其中的4份涂上颜色，表示。里有4个，平均分成2份，每份就是2个，也就是。 预设2：通过看直观图，我发现。 （设计意图：通过分一分、涂一涂、算一算，将抽象算式转化为直观操作，为理解算理奠定基础。） （二）、激发矛盾，再次探究 ：你们都有巧克力，我也要分一份！ ：本来就只有块，现在要平均分成3份； ：本来就不多了，那每份是一块巧克力的几分之几？ 1．理解题意，列出算式。 师：这道题你会列式吗？想一想，说一说。 预设：把一块巧克力的平均分成3份，要求每份是这块巧克力的几分之几，用除法计算，列式为。 2.探究算法。 师：这里也是分数除以整数，能用刚才的方法计算吗？请同学们拿出准备好的长方形纸，分一分，涂一涂，与同伴交流。 学生动手操作，并与同伴交流。 师：谁来说一说你的思路？ 预设1：把一张长方形纸先平均分成7份，给其中的4份涂上颜色，表示；接着，再把这平均分成3份，也就是把这4份平均分成3份，给其中的1份涂上颜色，这1份就是的结果，也就是。 预设2：通过看图，可以知道把平均分成3份，每份就是的，。 预设3：把平均分成3份，每份就相当于求的，所以。 师：为什么这里没有按上一个问题的方法来计算呢？ 预设：，4÷3得不到整数，不能计算出结果。 师：是的，这种方法有局限性，当分数的分子除以整数得不到整数商时，可以将除法转化为求一个数的几分之一来计算。 3．总结分数除以整数的计算方法。 【课件出示】 师：先算一算，然后说一说你是怎样算的？ 学生独立计算，然后举手汇报： 师：结合刚才的计算以及前面探究的两个问题，你能总结出分数除以整数的计算方法吗？ 预设：除以一个整数，相当于乘这个整数的倒数。 师：这个整数能为零吗？ 预设：不能。 师小结：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。 （设计意图：通过两种方法对比，凸显“分子分母直接相除”的局限性，强化“转化思想”的必要性；结合图形动态演示，帮助学生从直观操作过渡到抽象理论，突破算理理解难点。）
三. 巩固练习 完成教材第56页练一练第1.2.3题。 （设计意图：通过对应练习，巩固本节课内容，提升计算熟练度，为接下来的分数除分数埋下伏笔。）
四. 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ （设计意图：通过问答，回顾核心知识点，强化知识结构。）
五． 作业布置 1.完成课本第56页第4、5、6、7题。 2.完成《快乐课堂》本课时的习题。
六． 教学板书 分数除法（一） 除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。
