保密★启用前
人教版2024-2025学年四年级数学下册第七单元检测卷（提高卷）
第七单元《图形的运动（二）》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（2分）下图中每个小方格边长都是1dm，阴影部分的面积为（ ）。
A．12cm2 B．12dm2 C．10dm2
2．（2分）下列图形中对称轴条数最多的是（ ）。
A．正方形 B．半圆 C．正六边形
3．（2分）一个图形先向上平移3格，再向左平移5格，然后向下平移4格，最后向右平移5格，图形（ ）。
A．会回到原来的位置 B．在原来位置的正上方 C．在原来位置的正下方
4．（2分）如图所示的图形中，两个涂色部分都是正方形，这个图形的面积是（ ）cm2。
A．12 B．36 C．64
5．（2分）把一个轴对称图形沿着它的一条对称轴剪开，得到下图所示的图形。这个图形不可能是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．长方形
评卷人得分
二、填空题（共23分）
6．（4分）一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是( )，按角分它是个( )三角形；如果这个等腰三角形的两条边分别是5cm、11cm，它的周长是( )cm，它的对称轴有( )条。
7．（1分）阴影部分占整个图形的( )。（用分数表示）
8．（1分）如图，在下面四个正多边形中，小明画出了每个图形的对称触。仔细观察：
9．（1分）图形的面积是( )平方厘米。
10．（2分）如图，先把三角形剪下来，再向右平移( )cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是( )cm2。
11．（8分）看图填一填。
(1)图①先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(2)图②先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
12．（4分）看图填空。
(1)①号图形向左平移5格后与( )号图形重合。
(2)①号图形向上平移4格后与( )号图形重合。
(3)①号图形先向下平移3格，再向右平移4格，平移后与( )号图形重合。
(4)( )号图形先向上平移3格，再向右平移2格后与①号图形重合。
13．（1分）如图，图中的小正方形完全一样，大长方形的周长是56厘米。这个大长方形的面积是( )平方厘米。
14．（1分）如图方格中有三个涂色的正方形，如果再涂一个小正方形使整个图形成为轴对称图形，共有( )种涂法。
评卷人得分
三、计算题（共30分）
15．（8分）直接写出得数。
6.8－5＝ 10.8－0.07＝
16．（7分）用竖式计算下面各题，带☆的要验算。
113.44＋6.6＝ 884÷26＝ ☆100－9.735＝
17．（12分）下列各题能简算的要简算。
（1）27×75＋125×27 （2）125×48 （3）79.9－32.71＋12.1－7.29
（4）88×99＋88 （5）1800÷4÷25 （6）210÷[（360＋90）÷45]
18．（3分）计算正方形中阴影部分的面积。
评卷人得分
四、作图题（共3分）
19．（3分）（1）先画出轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。
（2）画出三角形ABC底边上的高。
评卷人得分
五、解答题（共34分）
20．（5分）正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。
（1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（ ）条对称轴。
（2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……）
21．（9分）填一填。
（1）如图是一个（ ）图形，虚线l是这个图形的（ ）。
（2）图中，点A和点A′到对称轴的距离都是（ ）格，它们之间的连线和对称轴互相（ ）。点（ ）与点（ ）到对称轴的距离也相等，都是（ ）格。
（3）在图中标出点C的对称点C′的位置。
（4）我发现：轴对称图形中的两个对称点到对称轴的距离（ ）。
22．（7分）如图，方格图中小正方形的边长是1cm。
（1）三角形ABC的底边BC上的高是（ ）cm。
（2）点A先向（ ）边平移（ ）cm，再向（ ）边平移（ ）cm，到达点B。
（3）根据图中的对称轴l，画出三角形ABC的另一半。
23．（6分）如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？
大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是9平方米。
24．（7分）学校举办大型活动，需要给司令台边的台阶铺上红地毯，已知红地毯的宽度是12分米，那么至少需要多少平方分米的红地毯？
试卷第1页，共3页
/ 试卷第1页，共3页保密★启用前
人教版2024-2025学年四年级数学下册第七单元检测卷（提高卷）
第七单元《图形的运动（二）》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（2分）下图中每个小方格边长都是1dm，阴影部分的面积为（ ）。
A．12cm2 B．12dm2 C．10dm2
【答案】B
【分析】如图，将图中直线右边的阴影部分平移至整个阴影图形左上角的空白部分，阴影图形即可组成一个长占4格，宽占3格的长方形，即长是4dm，宽是3dm，根据长方形面积公式：长×宽，代入数据即可计算出其面积。
【详解】3×4＝12（dm2）
阴影部分的面积为12dm2。
故答案为：B
2．（2分）下列图形中对称轴条数最多的是（ ）。
A．正方形 B．半圆 C．正六边形
【答案】C
【分析】依据轴对称图形的意义可知，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，可以画出它们的对称轴再判断。
【详解】A．正方形有4条对称轴，如图，；
B．半圆有1条对称轴，如图，；
C．正六边形有6条对称轴，如图，；
综上所述，对称轴条数最多的是正六边形。
故答案为：C
3．（2分）一个图形先向上平移3格，再向左平移5格，然后向下平移4格，最后向右平移5格，图形（ ）。
A．会回到原来的位置 B．在原来位置的正上方 C．在原来位置的正下方
【答案】C
【分析】把一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，图形的这种运动叫做平移，按题意要求平移作图，观看即可解答。
【详解】
1为原始图形，2为向上平移3格后图形，3为向左平移5格后图形，4为向下平移4格后图形，5为向右平移5格后图形，观察位置关系为：在原来位置的正下方。
故答案选：C。
【点睛】本题考查了平移后相对位置的知识，可以用作图法解答，直观清楚。
4．（2分）如图所示的图形中，两个涂色部分都是正方形，这个图形的面积是（ ）cm2。
A．12 B．36 C．64
【答案】C
【分析】两个涂色部分都是正方形，一个边长是2cm，一个边长是6厘米，通过平移可知最大的图形正方形的边长是6＋2＝8cm，根据正方形面积公式：边长×边长，8乘8即可求出整个图形的面积。
【详解】（6＋2）×（6＋2）
＝8×8
＝64（cm2）
故答案为：C
5．（2分）把一个轴对称图形沿着它的一条对称轴剪开，得到下图所示的图形。这个图形不可能是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．长方形
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，由此解答即可。
【详解】把一个轴对称图形沿着对称轴剪开，得到如图的图形，画出这个轴对称图形如下图：
，是等腰三角形；
，是等边三角形；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查轴对称图形的特点，能够根据其特点解决有关的问题。
评卷人得分
二、填空题（共23分）
6．（4分）一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是( )，按角分它是个( )三角形；如果这个等腰三角形的两条边分别是5cm、11cm，它的周长是( )cm，它的对称轴有( )条。
【答案】 40°/40度 锐角 27 1
【分析】根据等腰三角形的特征：等腰三角形的两个底角相等、两条腰相等。以及三角形的特征：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，且三角形的内角和为180°，三角形的周长为三边的和。依此解答。
【详解】等腰三角形顶角：180°－（70°×2）＝180°－140°＝40°，即等腰三角形三个角分别是：70°、70°、40°，即这是一个锐角三角形。根据三角形三边的关系，等腰三角形的三边分别是5cm、11cm、11cm，即周长为：5＋11＋11＝27cm，等腰三角形的对称轴是底边过顶角的垂线，即等腰三角形有1条对称轴。
7．（1分）阴影部分占整个图形的( )。（用分数表示）
【答案】
【分析】把整个图形看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，两阴影部分通过平移整合，相当于其中1份。
【详解】
阴影部分占整个图形的。
【点睛】此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
8．（1分）如图，在下面四个正多边形中，小明画出了每个图形的对称触。仔细观察：
【答案】n
【分析】通过观察三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，即是正几边形就有几条对称轴，据此解题。
【详解】通过观察发现是正几边形就有几条对称轴，所以正n边形有n条对称轴。
9．（1分）图形的面积是( )平方厘米。
【答案】40
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，该图形是轴对称图形，且该轴对称图形的一半与该半边的空白处面积一样，即为整个方格面积一半的一半，则该图形的面积为整个方格的一半，整个方格是长10厘米宽8厘米的长方形，长方形面积＝长×宽，用10×8再除以2即可求出该图形的面积。
【详解】
如图：
10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
图形的面积是40平方厘米。
10．（2分）如图，先把三角形剪下来，再向右平移( )cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是( )cm2。
【答案】 15 120
【分析】观察图形可知，把平行四边形左边的三角形剪下来，要使平行四边形变成一个长方形，需要将三角形向右平移，平移的距离等于平行四边形的一条长边，即6＋9＝15（cm），此时所形成的长方形的长等于三角形平移的距离，宽为8cm，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个长方形的面积。
【详解】平移的距离：6＋9＝15（cm）
长：6＋9＝15（cm）
宽：8cm
15×8＝120（cm2）
所以把三角形剪下来，再向右平移15cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是120cm2。
11．（8分）看图填一填。
(1)图①先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(2)图②先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
【答案】(1) 下 4 右 6
(2) 上 4 左 5
【分析】（1）首先找出图①的某个点和平移后的对应点，然后判断出移动的方向和格数即可。
（2）首先找出图②的某个点和平移后的对应点，然后判断出移动的方向和格数即可。
【详解】（1）图①先向下平移了4格，再向右平移了6格。
（2）图②先向上平移了4格，再向左平移了5格。
【点睛】此题主要考查了平移的特征和应用，要熟练掌握，注意平移的方向和格数。
12．（4分）看图填空。
(1)①号图形向左平移5格后与( )号图形重合。
(2)①号图形向上平移4格后与( )号图形重合。
(3)①号图形先向下平移3格，再向右平移4格，平移后与( )号图形重合。
(4)( )号图形先向上平移3格，再向右平移2格后与①号图形重合。
【答案】(1)③
(2)②
(3)⑤
(4)④
【分析】
平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。据此结合上下左右的知识，在图形上数出格数，看与哪个图形重合即可。
【详解】（1）①号图形向左平移5格后与③号图形重合。
（2）①号图形向上平移4格后与②号图形重合。
（3）①号图形先向下平移3格，再向右平移4格，平移后与⑤号图形重合。
（4）④号图形先向上平移3格，再向右平移2格后与①号图形重合。
13．（1分）如图，图中的小正方形完全一样，大长方形的周长是56厘米。这个大长方形的面积是( )平方厘米。
【答案】160
【分析】通过观察可知，长方形的长是10个正方形的边长的和，长方形的宽是由4个正方形的边长的和，设正方形的宽为x厘米，则长方形的长是10x厘米，宽是4x厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程，求出x的值，进而求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积。
【详解】解：设正方形的宽为x厘米，则长方形的长是10x厘米，宽是4x厘米。
（10x＋4x）×2＝56
14x×2＝56
28x＝56
28x÷28＝56÷28
x＝2
10×2＝20（厘米）
4×2＝8（厘米）
20×8＝160（平方厘米）
这个大长方形的面积是160平方厘米。
14．（1分）如图方格中有三个涂色的正方形，如果再涂一个小正方形使整个图形成为轴对称图形，共有( )种涂法。
【答案】4/四
【分析】根据轴对称图形的概念与轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案。
【详解】作图如下：
（1） （2） （3） （4）
所以给图中图形再涂一个小正方形使整个图形成为轴对称图形一共有4（或四）种涂法。
评卷人得分
三、计算题（共30分）
15．（8分）直接写出得数。
6.8－5＝ 10.8－0.07＝
【答案】0.7；1.8；1；10.73；
0.74；2.2；7300；0；
【详解】略
16．（7分）用竖式计算下面各题，带☆的要验算。
113.44＋6.6＝ 884÷26＝ ☆100－9.735＝
【答案】120.04 ；34；90.265
【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。利用差＋减数＝被减数，进行验算；
三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。据此解答。
【详解】113.44＋6.6＝120.04 884÷26＝34
☆100－9.735＝90.265
验算：
17．（12分）下列各题能简算的要简算。
（1）27×75＋125×27 （2）125×48 （3）79.9－32.71＋12.1－7.29
（4）88×99＋88 （5）1800÷4÷25 （6）210÷[（360＋90）÷45]
【答案】5400；6000；52；
8800；18；21
【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：27×（75＋125），再进行简算。
（2）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），变算式为：125×8×6，再进行简算。根据减法的性质简算；
（3）根据加法交换律和减法的性质变算式为：（79.9＋12.1）－（32.71＋7.29）再进行简算。
（4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：88×（99＋1），再进行简算。
（5）根据除法的性质，变算式为：1800÷（4×25），再进行简算。
（6）根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）27×75＋125×27
＝ 27×（75＋125）
＝27×200
＝5400
（2）125×48
＝ 125×8×6
＝1000×6
＝6000
（3）79.9－32.71＋12.1－7.29
＝（79.9＋12.1）－（32.71＋7.29）
＝92－40
＝52
（4）88×99＋88
＝88×（99＋1）
＝88×100
＝8800
（5）1800÷4÷25
＝1800÷（4×25）
＝1800÷100
＝18
（6）210÷[（360＋90）÷45]
＝210÷[450÷45]
＝210÷10
＝21
18．（3分）计算正方形中阴影部分的面积。
【答案】32平方分米
【分析】将上方的三角形平移到下方，这样就可以判断阴影部分所占的面积是正方形的一半，也就是下面长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
8×4＝32（平方分米）
阴影部分的面积是32平方分米。
评卷人得分
四、作图题（共3分）
19．（3分）（1）先画出轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。
（2）画出三角形ABC底边上的高。
【答案】见详解
【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线。
作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】
评卷人得分
五、解答题（共34分）
20．（5分）正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。
（1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（ ）条对称轴。
（2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……）
【答案】（1）6
（2）720°
【分析】（1）这个六边形窗户的外框是轴对称图形，找出它的对称轴，要使对称轴左右两边的图形完全相同。可分别过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，或过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，画出它的对称轴；
（2）一个三角形的内角和为180°，正六边形可被分成4个三角形，用180°×4，即可得到这个正六边形的内角和是多少度。
【详解】（1）过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条；过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条。因此这个六边形窗户的外框共有6条对称轴。
（2）180×4＝720°
因此这个正六边形的内角和是720°。
21．（9分）填一填。
（1）如图是一个（ ）图形，虚线l是这个图形的（ ）。
（2）图中，点A和点A′到对称轴的距离都是（ ）格，它们之间的连线和对称轴互相（ ）。点（ ）与点（ ）到对称轴的距离也相等，都是（ ）格。
（3）在图中标出点C的对称点C′的位置。
（4）我发现：轴对称图形中的两个对称点到对称轴的距离（ ）。
【答案】（1）轴对称；对称轴
（2）2；垂直；B；B′；1
（3）见详解
（4）相等
【分析】（1）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，这个图形是一个轴对称图形，虚线l是这个图形的对称轴。
（2）轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴互相垂直。据此解答。
（3）根据轴对称的定义可知，点C和对称点C′到虚线1的距离相等，且这两个点的连线与对称轴互相垂直，据此标出点C的对称点C′的位置。
（4）轴对称图形中的两个对称点到对称轴的距离相等。
【详解】（1）如图是一个轴对称图形，虚线l是这个图形的对称轴。
（2）图中，点A和点A′到对称轴的距离都是2格，它们之间的连线和对称轴互相垂直。点B与点B′到对称轴的距离也相等，都是1格。
（3）
（4）我发现：轴对称图形中的两个对称点到对称轴的距离相等。
【点睛】本题考查轴对称的认识，关键是明确对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴互相垂直。
22．（7分）如图，方格图中小正方形的边长是1cm。
（1）三角形ABC的底边BC上的高是（ ）cm。
（2）点A先向（ ）边平移（ ）cm，再向（ ）边平移（ ）cm，到达点B。
（3）根据图中的对称轴l，画出三角形ABC的另一半。
【答案】（1）3
（2）左，2，下，3
（3）见详解
【分析】（1）三角形ABC的底边BC上的高即过A点到BC边上的垂线段，据此解答。
（2）根据具体的位置，左右上下平移，平移几格即几厘米，据此解答。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
【详解】（1）三角形ABC的底边BC上的高是3cm。
（2）点A先向左边平移2cm，再向下边平移3cm，到达点B。
（3）
【点睛】本题主要考查学生对三角形的高、平移和轴对称图形知识的掌握和灵活运用。
23．（6分）如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？
大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是9平方米。
【答案】15平方米
【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，大正方形的面积是64平方米，因为64＝8×8，所以大正方形的边长是8米。小正方形的面积是9平方米，9＝3×3，则小正方形的边长是3米。然后再把小正方形平移到上面，则种花的两部分合并成一个长方形（如下图）。
由图可知，长方形的长是8－3＝5（米），宽是3米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出种花的面积。
【详解】64＝8×8，则大正方形的边长是8米。
9＝3×3，则小正方形的边长是3米。
（8－3）×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：李奶奶家种花的面积是15平方米。
24．（7分）学校举办大型活动，需要给司令台边的台阶铺上红地毯，已知红地毯的宽度是12分米，那么至少需要多少平方分米的红地毯？
【答案】600平方分米
【分析】要求这些台阶需要多少平方分米的红地毯，可以把这个台阶进行如下图的转换（竖直面转化后为蓝色虚线部分面积，水平面转化后为红色虚线部分面积），需要的地毯一部分是是宽12分米，长为21＋15＝36（分米），另一部分是宽为12分米，长为14分米。根据长方形的面积＝长×宽，把两部分地毯面积算出来，再加起来，即可算出至少需要多少平方分米的红地毯。据此解答。
如图：
【详解】（21＋15）×12
＝36×12
＝432（平方分米）
14×12＝168（平方分米）
432＋168＝600（平方分米）
答：至少需要600平方分米的红地毯。
【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，解决此题的关键是能够正确将不规则图形的面积转化为规则图形（长方形）的面积。
试卷第1页，共3页
/ 试卷第1页，共3页
