《分数的初步认识》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 设计者 曾菊洪
课题 分数的初步认识 课时 第一课时
课标要求 课标提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、几何直观等，本课教学通过联系生活实际，借助几何直观，帮助学生经历从日常生活中抽象出分数的数学符号，理解几分之一的含义。
教材分析 1.教材呈现：通过生活实际中的分东西，引导学生感悟分数是因为生活的需要而产生，同时体会分数是建立在平均分基础上的这一本质，教材通过提供几何直观，把圆形，长方形等平均分后用分数来表示，在加上操作活动“折一折”，帮助学生认识、感悟分数的含义，探索解决问题的办法，借助实物模型和面积模型，巩固对几分之一的认识。2. 前后联系:新课标在第一学段安排经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识分数；第二学段在五年级下期安排学生体验从具体情境中抽象出数的过程，理解分数的意义，在此基础上进一步从测量、比和商等角度认识分数的含义，探索分数的性质及运算；本册安排了分数的初步认识不仅为三年级下册学习小数的初步认识作好知识准备，也为学生用数学进行交流表达、解决问题提供了知识和丰富的机会。3. 地位作用本课教学内容是分数初步认识中的认识几分之一，是学生从整数到分数，数概念的首次扩展，本课的学习将为学生后续认识几分之几，以及分数的简单运算和应用奠定基础。
学情分析 知识基础：学生在过去的学习中对数的认识只基于对整数的认识，学生在数学学习上首次接触到分数，对于学生来说就是要建立一个新的数概念。而分数概念的抽象性和理解方式的多样性，是儿童理解分数概念的难点所在。生活经验：学生在日常生活中接触分数的机会很少，部分学生在日常的生活和学习中可能会听说分数，但对分数的含义、读、写、计算等知之甚少。.3. 最近发展区：小学生的年龄特征让学生对实际动手操作很感兴趣。而三年级的孩子具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，在学习分数的初步认识中，通过联系生活实际，借助几何直观，实物模型、面积模型等帮助学生理解分数的含义。4. 困惑处：学生首次接触和学习分数，而分数的含义、读写等内容与学生熟悉的自然数又有很大的差异，学生建立起一个新的概念需要较长过程。
核心素养目标 1、初步认识分数，理解几分之一的含义，会读写几分之一，培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移类推能力。2、通过操作、比较、推理、交流等活动，经历从生活中抽象出分数的过程，建立数感、符号意识，初步形成几何直观，体会几分之一的含义3、经历提出问题（怎样分东西）唤起学生经验，激发认知冲突，在解决问题中探索和获得对分数的初步认识，又将其应用于实际问题中。4、体会数学源于生活实际，感受数学与生活的联系，激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点 认识几分之一。
教学难点 理解几分之一的含义，建立分数的概念。
教学方法 讲授法、探究式学习、合作学习、多元智能教学法多种教学方法相结合。
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 导学部分：我国著名的数学家华罗庚曾说：“数（shù）起源于数(shǔ)”。师：国庆节，小红和小明去野餐带了很多好东西，我们一起来看看有哪些？数一数（课件出示：4个苹果，2瓶水，1个蛋糕）师：像这样完整表示物体数量的数，我们把它们叫（生：整数）师：你能在数轴上找到这些数吗？（课件出示数轴）2、是不是生活所有物体的个数都可以用整数来表示呢？（生举例说明）你瞧，小红和小明在学校组织的野餐活动时就遇到了这样的问题，想去看看吗？（引入） 1.观察课件出示的物体数量。并数一数。2.在数轴上找出4、2、1的位置，并明白这样的数都叫做整数。 从孩子们喜闻乐见的“数数”开始，接着揭示“整数”的概念，进而引发学生思考“是不是生活所有的物体都可以用整数来表示呢？”，从而自然引出分数的认识。
环节二 认识二分之一（1）巩固平均分师：你能帮他们分一分吗？（课件出示）：4个苹果 2瓶水 师：数学上把物体每份分得一样多，叫做？（板书：平均分）
师：那只有一个蛋糕还能分成两份吗？师：怎样分呢？动手分一分。（学生用准备好的蛋糕图片动手分）展示学生的作品： （图一） （图二）师：指图一：我这样和你分行不行？为啥不行？（不公平）师：那要怎样分？（展示图2）预设：平均分（2）初步感知二分之一的形成师：好，按你们说的平均分，只有一个蛋糕，平均分给2个人，每人分得多少呢？ 生：一半师：“一半”是什么意思呢？怎么得到的呢？谁来说说？预设：把一个蛋糕平均分成2份，每一份就是它的一半。师：那一半用什么数来表示呢？用1行不行？（没有1大是吧），那用0行不行？（又比0多），看来我们原来的整数已经不能用来表示了？那我们就给它创造一个。回顾一下，一半是怎么来的？（边回顾边用课件演示1/2的形成过程）师：你见过这样的数吗？它叫什么？谁知道？生：分数师：你真是个见多识广的小朋友，对，这就是数的大家庭里的一员——分数。今天我们就一起来认识分数。（板书：认识分数）（3）加深对二分之一意义的理解。师：那么我们就可以用1/2来表示一半。师：把一个蛋糕平均分成二份，这一份就是它的1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕的1/2）它指的是谁？
师：轻声和同桌说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的。（4）教学分数的读写和各部分的名称师：你会读吗？一起来读一读？（全班齐声读）师：孩子们，分数每部分也像我们，有它自己的名字，介绍各部分的名称及含义。师：怎么写呢？（师示范带着学生一起写）师：先有母还是先有子？师：所以我们写的时候，要先写分数线，再写分母，最后写分子。师：那同学自己规范的写一写。 1、学生回答如何将4个苹果 、 2瓶水 分给两个人。生1：把4个苹果平均分成2份，每份是2个
生2：把2瓶水平均分成2份，每份是1瓶
2、学生用准备好的蛋糕图片动手将一个蛋糕分给两个人。3、理解并完整表述“一半”的意义。把一个蛋糕平均分成2份，每一份就是它的一半。4、观察课件动画演示将一半转变为二分之一的过程。5、结合课件演示用语言完整表述二分之一的意义。把一个蛋糕平均分成2份，每份就是它的1/2。理解其中“每份”“它”的意义。6、读、写二分之一。 1、巩固强调平均分，为认识分数的意义打好基础。2、教师提出的数学任务是与学生的现实生活和知识经验密切相关的，而且起点低，能帮助学生建立自信，激起学习兴趣。让学生在分东西的实际生活中感悟因为生活的需要产生分数，从实际生活中提炼符号。3、学生在分的过程中首先理解“一半”；为1/2意义的理解打下基础，再通过课件演示1/2的形成，认识1/2的过程中去理解1/2的含义；对于新出现的数，教师首先直接介绍怎样用符号表示、怎么读、怎么写，效率高，学生印象反而深刻。
环节三 巩固二分之一的认识下面图形中的涂色部分，能用1/2表示吗？为什么？师：最后一题不能用1/2表示，那么能用几分之一表示呢？三角形的1/3是怎么得到的？预设：把一个三角形平均分成3份，每份就是它的1/3.师：这个分数中的两个数字3、1分别表示什么意思？（3表示将一个三角形平均分成了3份，也就是平均分的总份数，1表示取其中的1份，也就是取出的份数）③这个分数1/2里面的2和1又分别表示什么意思呢？小结对1/2的认识师：通过前三道题，谁能用一句话来说一说你对1/2的认识？生：把一个物体平均分成2分，取其中1份，就是它的1/2师：“—”“2” “1”分别表示什么？生：“—”表示平均分，“2”表示平均分成2份，“1”表示取1份。 1、完整的说一说图形的涂色部分能用1/2表示吗？为什么？（如：把一个圆平均分成2份，每份就是它的1/2） 首先，进一步理解分数“1/2”中要“平均分成两份”的实质。其次，在此基础上，从“最后一题不能用1/2表示，那么能用几分之一表示呢？三角形的1/3是怎么得到的？”这个问题的探究与思考，自然引出并认识分数“1/3”的意义
环节四 创造其他几分之一（1）你能创造出其他的几分之一吗？
（2）拿一张纸折一折，并用斜线涂出你想认识的几分之一。
汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？(多请几个学生展示他所折的分数，并介绍怎样得到的几分之一)
生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。
生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。
小组内交流。 展示作品：长方形、正方形、圆形表示的1/4
（3）仔细观察，有什么不同？真的不同么？有什么相同之处么？ 预设1：都表示1/4; 预设2：折法不同，大小不同师：为什么折法不同，都能表示1/4呢？预设：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。师：也就是说不管什么形状，只要平均分成4份，每份就是它的1/4.师：刚刚有孩子说大小不同。师：那我就有疑问了，都表示1/4，怎么大小不一样呢？（有的是正方形的1/4，有的是圆形的1/4，……）小结：我们以后在表达分数时，一定要说清是谁的几分之一。（4）对比升华师：孩子们创造出了1/4, 1/8, 1/3, 1/6……你们真了不起。那我们来看看这些分数，有什么相同，有什么不同？预设：分子相同，都是1，分母不同师：为什么分母不同呀？（分的份数不同）小结：看来把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一。师：看到这些分数，你还有什么新的想法呢？预设：我在想如果取的不是1份，取2份，3份还能用几分之一来表示吗？师：嗯，不得了。你这个想法很有研究价值，下节课我们就会来研究这个问题。 1.学生在提前准备好的图形上折一折、涂一涂创造出自己喜欢的几分之一。2、和同桌交流是怎么创造出来的。3、上台展示并完整表达4、对比不同图形的1/4。5、对比不同的几分之一，总结几分之一的含义。 通过展示学生折出的不同的几分之一，并通过折出不同图形的1/4，说是怎么得到1/4的，进一步加深学生对分数意义的理解。通过对“为什么都表示1/4？都表示1/4，怎么大小不一样呢？”这个问题的探究与思考，渗透了“分数中标准量不同，它的1/4就不同，要找准标准量（即单位”1”），要表述清是谁的几分之一”的理解，为今后进一步学习分数，特别是分数应用题打下基础。通过对比为下堂课学习几分之几做好铺垫。
总结评价 这节课你有什么收获呢？ 学生谈课堂中的收获 回顾并小结本课的知识点。
分层作业 基础作业： 1、小判官（1） 涂色部分用1/4来表示。 （ ）（2）把一块蛋糕切成七块，每一块是它的1/7 。 （ ）（3）把一根绳平均分成3段，每一段是它的1/3 。 （ ）（4）1/5读作：一分之五。 （ ）2、你能从下面的图中找到几分之一吗？拓展作业：1、2、
板书设计 认识分数 读作：二分之一
教学反思 数学课堂中的长度、宽度和高度《分数的初步认识》是小学数学非常经典的内容。本课是小学阶段学生对数概念认识的一次扩展，是掀开学生认识的新篇章。课改前后，已经有不少名家对本课做了尝试，如此重要的一个教学内容，又面对那么多精彩的课堂，我的课堂应该如何展开呢？应该关注什么呢？数学课就像一个长方体，长，宽，高不同，体积就不同，长、宽、高增加，体积就变大。而决定这堂课体积的关键是学生，我能让学生在这节课的观察、操作、探索中对数学的本质产生思考吗？他们在课堂中应该积累到怎样的活动经验，他们能成为学习的主人吗？带着这一系列的问题，我进行了本节课的设计。一、关注学情，借助生活经验认识分数《数学课程标准》中指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”任何一个学习者在学习时都是把他原有的知识和技能带到新的学习中。因此，了解学生原有的知识和技能，即学生的起点是顺利开展学习的关键。分数的初步认识需要的知识基础是平均分的概念，需要的学习动机是要有用分数来表达的需求，需要的学习心理是要对的呈现形式进行有意义的解读，即建立起具体表象与抽象形式的关联，理解数的含义。于是本课中我利用学生日常生活中分东西的经验为基础，让学生在动手分蛋糕的活动中制造冲突，先展示没有平均分的分法，让学生在“不公平”的感受中，深刻的体会“平均分”的作用。生活经验中，学生对“一半”的认识是理解分数与平均分关系的桥梁，于是在本课中学生提到“一半”时，追问一半是怎么得到的，让学生完整的理解要将蛋糕平均分成2份，其中的一份就是一半，从而为二分之一的出现和学习打好基础。通过一个蛋糕的一半无法用整数来表示，激起学生迫切需要一个新的数去表示一半的需求，自然引入分数，这样一来，分数的出现是在学生的实际需要下产生，老师适时用课件演示二分之一的形成过程，使学生们对分数的产生有一个非常深刻的印象。二．给学生提供空间，做学习的主人对于学生来说，理解分数的意义是有一定难度的，而加强直观教学可以更好的帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课的教学中，我将动手操作贯穿始终。让学生在动手操作中经历了学习的过程，在学生认识了二分之一后，让学生判断哪些可以用二分之一来表示，经历了从分蛋糕的实物到图形的过程，再往后拓展，让学生明白不管是实物还是图形还是其他的只要平均分成2份，每份就是它的二分之一，加深对分数意义的理解和把握。之后让学生通过“折一折”的活动创造其他分数，放手让学生成为学习的主人，在这个活动中，通过对比相同图形不同折法的四分之一，再次巩固了对分数意义的理解，通过对比不同图形折出的四分之一渗透“单位1”的概念，为之后的分数学习做好铺垫。三、做好梯度练习，提升课堂体积本课中设置三个层次的练习，第一层次是对平均分及分数读写的巩固，较基础，但不可或缺。第二层次，巩固分数的意义，在最后一个图形中进行延展，第三层次对“单位1”的渗透。在三个层次的课堂练习中，学生在基础知识、思考方式、能力提升等方面都得到了发展。因此，做好课堂练习的梯度，为学生的成长和发展提供更多的可能。
分子
分母
分数线
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）(共17张PPT)
第一课
分数的初步认识
（西师版）三年级
上
曾菊洪
01
学习目标
内容总览
02
课前导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂小结
06
课后作业
学习目标
初步认识分数，理解几分之一的含义，会读写几分之一，培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移类推能力。
01
02
通过操作、比较、推理、交流等活动，经历从生活中抽象出分数的过程，建立数感、符号意识，初步形成几何直观，体会几分之一的含义。
03
经历提出问题（怎样分东西）唤起学生经验，激发认知冲突，在解决问题中探索和获得对分数的初步认识，又将其应用于实际问题中。
课前导入
小红和小明去野餐带了很多好东西，我们一起来看看有哪些？数一数
一半
一半
把一个（ 蛋糕 ）平均分成（ 2 ）份，
每份是它的（ 一半 ）。
探究新知
2
1
探究新知
2
1
读作：二分之一
分子
分数线
分母
探究新知
考考你！
下面图形中的涂色部分，能用 表示吗？为什么？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
没有平均分！
平均分成了3份。
1
3
1
2
课堂练习
你还能创造出几分之一呢？
1、请自己用手中的图形折出你创造的几分之一，并涂上颜色，再在相应的位置写出这个分数。
2、同桌说一说，你创造的是几分之一，是怎么得到的。
探究新知
把一个（ ）平均分成（ ）份，
每份是这个（ ）的 。
1
( )
课堂小结
第一关：判一判
1
—4
（2）把一块蛋糕 七块，每一块是它的 。 （ ）
1
—
7
（3）把一根绳 3段，每一段是它的 。（ ）
1
—
3
（4） 读作一分之五。 （ ）
1
—
5
切成
平均分成
没有平均分！
应该读作五分之一。
应该平均切成七块
课堂练习
第二关：你能从下面的图中找到几分之一吗？
请把它写在图形下面，并用涂色部分表示出这个分数。
( )
( )
( )
( )
1
—2
1
—5
没有平均分！
1
—8
1
—4
1
—2
第三关：
两根甘蔗，哪根长？
第一根：
第二根：
1
2
1
3
1.这节课你有什么收获想和大家分享吗？
2.你还对分数的什么感兴趣？
课堂小结
Thanks!
