热点强化17 电离常数的相关计算
1.计算电离常数的思维方法
(1)根据电离方程式，写出电离平衡常数表达式。
(2)根据题干信息，结合电荷守恒、元素守恒，找出各微粒的浓度，代入表达式即可。
(3)若有图像信息，可选择曲线上特殊点(能准确读出纵、横坐标的数值)，确定各微粒的浓度，最后代入平衡常数表达式计算。
2.电离度
(1)概念
弱电解质在水中的电离达到平衡状态时，已电离的溶质的分子数占原有溶质分子总数的百分率。
(2)表示方法
α=×100%，也可表示为α=×100%。
(3)影响因素
①相同温度下，同一弱电解质，浓度越大，其电离度(α)越 。
②相同浓度下，同一弱电解质，温度越高，其电离度(α)越 。
一、依据公式计算电离常数
1.已知室温时，0.1 mol·L-1某一元酸HA在水中有0.1%发生电离，其电离平衡常数为
。(列三段式计算)
2.碳氢化合物完全燃烧生成CO2和H2O。常温常压下，空气中的CO2溶于水，达到平衡时，溶液的pH=5.60，c(H2CO3)=1.5×10-5 mol·L-1。若忽略水的电离及H2CO3的第二步电离，则H2CO3HC+H+的平衡常数Ka1= (已知：10-5.60≈2.5×10-6)。
二、利用图像中特殊点计算电离常数
3.常温下，向20 mL 0.010 mol·L-1的HA溶液中逐滴加入0.010 mol·L-1的NaOH溶液，溶液中lg c(OH-)与所加NaOH溶液的体积(V)的关系如图。
(1)判断HA为强酸还是弱酸。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(2)若HA为弱酸，请计算在P点的电离平衡常数。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4.已知草酸为二元弱酸：H2C2O4HC2+H+ Ka1，HC2C2+H+ Ka2，常温下，向某浓度的H2C2O4溶液中逐滴加入一定浓度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、HC2、C2三种微粒的分布系数(δ)与溶液pH的关系如图所示。
(1)计算常温下草酸的电离常数Ka1、Ka2。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(2)pH=2.7时，溶液中= 。
5.已知亚磷酸(H3PO3)为二元弱酸，常温下，向某浓度的亚磷酸溶液中逐滴加入一定物质的量浓度的KOH溶液，混合溶液的pH与离子浓度的关系如图所示。
(1)写出亚磷酸的电离方程式： 、 。
(2)图中表示pH与lg 的变化关系的是 (填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
(3)根据图像计算亚磷酸的Ka1= 。
6.[2024·广东，19(3)]在非水溶剂中研究弱酸的电离平衡具有重要科学价值。一定温度下，某研究组通过分光光度法测定了两种一元弱酸HX(X为A或B)在某非水溶剂中的Ka。
a.选择合适的指示剂HIn，Ka(HIn)=3.6×10-20；其钾盐为KIn。
b.向KIn溶液中加入HX，发生反应：In-+HXX-+HIn。KIn起始的物质的量为n0(KIn)，加入HX的物质的量为n(HX)，平衡时，测得随的变化曲线如图。
已知：该溶剂本身不电离，钾盐在该溶剂中完全电离。
①计算Ka(HA)。(写出计算过程，结果保留两位有效数字)
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
②在该溶剂中，Ka(HB) Ka(HA)；Ka(HB) Ka(HIn)(填“>”“<”或“=”)。
答案精析
2.(3)①小 ②大
热点专练
1.1.0×10-7
HA H+ + A-
起始/( mol·L-1) 0.1 0 0
转化/( mol·L-1) 0.1×0.1% 0.1×0.1% 0.1×0.1%
平衡/( mol·L-1) 0.1×(1-0.1%) 1.0×10-4 1.0×10-4
Ka==≈=1.0×10-7。
2.4.2×10-7
解析 Ka1=
=
≈4.2×10-7。
3.(1)在M点时，溶液中c(OH-)=10-10 mol·L-1，则常温时0.010 mol·L-1的HA溶液中c(H+)=10-4 mol·L-1，HA为一元弱酸。
(2)在相同温度下，M、P点的电离常数相同，用M点计算电离常数。HAH++A-，c(H+)≈c(A-)，
常温下，Ka(HA)=≈=1.0×10-6。
4.(1)由图像可知：
pH=1.2时，c(HC2)=c(H2C2O4)，Ka1(H2C2O4)==10-1.2。
pH=4.2时，c(HC2)=c(C2)，Ka2( H2C2O4)==10-4.2。
(2)1 000
5.(1)H3PO3H2P+H+ H2PHP+H+
(2)Ⅰ (3)10-1.4
6.①由变化曲线图可知，当=1.0时，=3.0，设初始c0(KIn)=c0 mol·L-1，则初始c(HA)=c0 mol·L-1，转化的物质的量浓度为x mol·L-1，可列出三段式如下：
In-+ HAA-+HIn
起始/(mol·L-1) c0 c0 0 0
转化/(mol·L-1) x x x x
平衡/(mol·L-1) c0-x c0-x x x
由=3.0，即=3.0，解得x=0.25c0，则该反应的平衡常数为K1=====，解得Ka(HA)=4.0×10-21。
②> >
解析 ②根据图像可知，当=1.0时，设此时转化的物质的量浓度为y mol·L-1，可列出三段式如下：
In-+ HBB-+HIn
起始/(mol·L-1) c0 c0 0 0
转化/(mol·L-1) y y y y
平衡/(mol·L-1) c0-y c0-y y y
此时<1.0，即<1.0，则y>0.5c0，则该反应的平衡常数K2=>K1，则Ka(HB)>Ka(HA)；由于y>0.5c0，则K2=>1，Ka(HB)>Ka(HIn)。
练真题 明考向
1.D 2.C
3.B [常温下，溶液Ⅰ的pH=7.0，则溶液Ⅰ中c(H+)=c(OH-)=1×10-7 mol·L-1，c(H+)4.1012·Ka1 1024·Ka1·Ka2(共17张PPT)
化学
大
一
轮
复
习
第十一章 热点强化17
电离常数的相关计算
1.计算电离常数的思维方法
(1)根据电离方程式，写出电离平衡常数表达式。
(2)根据题干信息，结合电荷守恒、元素守恒，找出各微粒的浓度，代入表达式即可。
(3)若有图像信息，可选择曲线上特殊点(能准确读出纵、横坐标的数值)，确定各微粒的浓度，最后代入平衡常数表达式计算。
2.电离度
(1)概念
弱电解质在水中的电离达到平衡状态时，已电离的溶质的分子数占原有溶质分子总数的百分率。
(2)表示方法
α=×100%，也可表示为α=×100%。
(3)影响因素
①相同温度下，同一弱电解质，浓度越大，其电离度(α)越 。
②相同浓度下，同一弱电解质，温度越高，其电离度(α)越 。
小
大
一、依据公式计算电离常数
1.已知室温时，0.1 mol·L-1某一元酸HA在水中有0.1%发生电离，其电离平衡常数为 。(列三段式计算)
热点专练
1.0×10-7
答案 HA H+ + A-
起始/( mol·L-1) 0.1 0 0
转化/( mol·L-1) 0.1×0.1% 0.1×0.1% 0.1×0.1%
平衡/( mol·L-1) 0.1×(1-0.1%) 1.0×10-4 1.0×10-4
Ka==≈=1.0×10-7。
2.碳氢化合物完全燃烧生成CO2和H2O。常温常压下，空气中的CO2溶于水，达到平衡时，溶液的pH=5.60，c(H2CO3)=1.5×10-5 mol·L-1。若忽略水的电离及H2CO3的第二步电离，则H2CO3 HC+H+的平衡常数Ka1= (已知：10-5.60≈2.5×10-6)。
4.2×10-7
Ka1==≈4.2×10-7。
二、利用图像中特殊点计算电离常数
3.常温下，向20 mL 0.010 mol·L-1的HA溶液中逐滴加入0.010 mol·L-1的NaOH溶液，溶液中lg c(OH-)与所加NaOH溶液的体积(V)的关系如图。
(1)判断HA为强酸还是弱酸。
答案 在M点时，溶液中c(OH-)=10-10 mol·L-1，则常温时0.010 mol·L-1的HA溶液中c(H+)=10-4 mol·L-1，HA为一元弱酸。
(2)若HA为弱酸，请计算在P点的电离平衡常数。
答案 在相同温度下，M、P点的电离常数相同，用M点计算电离常数。HA H++A-，c(H+)≈c(A-)，
常温下，Ka(HA)=≈=1.0×10-6。
4.已知草酸为二元弱酸：H2C2O4 HC2+H+ Ka1，HC2 C2
+H+ Ka2，常温下，向某浓度的H2C2O4溶液中逐滴加入一定浓度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、HC2、C2三种
微粒的分布系数(δ)与溶液pH的关系如图所示。
(1)计算常温下草酸的电离常数Ka1、Ka2。
答案 由图像可知：
pH=1.2时，c(HC2)=c(H2C2O4)，Ka1(H2C2O4)==10-1.2。
pH=4.2时，c(HC2)=c(C2)，Ka2( H2C2O4)==10-4.2。
(2)pH=2.7时，溶液中= 。
1 000
pH=2.7时，c(H2C2O4)=c(C2===
=1 000。
5.已知亚磷酸(H3PO3)为二元弱酸，常温下，向某浓度的亚磷酸溶液中逐滴加入一定物质的量浓度的KOH溶液，混合溶液的pH与离子浓度的关系如图所示。
(1)写出亚磷酸的电离方程式：__________________、
。
H3PO3 H2P+H+
H2P HP+H+
(2)图中表示pH与lg 的变化关系的是 (填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
(3)根据图像计算亚磷酸的Ka1= 。
Ⅰ
10-1.4
Ka1=，Ka2=，且Ka1>Ka2，由图像可知，在相同时，Ⅱ对应
的c(H+)较大，为第一步电离，Ⅰ对应的c(H+)较小，为第二步电离，选用Ⅱ中的特殊点B计算Ka1，Ka1=
=10×10-2.4=10-1.4。
6.[2024·广东，19(3)]在非水溶剂中研究弱酸的电离平衡具有重要科学价值。一定温度下，某研究组通过分光光度法测定了两种一元弱酸HX(X为A或B)在某非水溶剂中的Ka。
a.选择合适的指示剂HIn，Ka(HIn)=3.6×10-20；其钾盐为KIn。
b.向KIn溶液中加入HX，发生反应：In-+HX X-+HIn。KIn起始的物质的量为n0(KIn)，加入HX的
物质的量为n(HX)，平衡时，测得随
的变化曲线如图。
已知：该溶剂本身不电离，钾盐在该溶剂中完全电离。
①计算Ka(HA)。(写出计算过程，结果保留两位有效数字)
答案 由变化曲线图可知，当=1.0时，=3.0，设初始c0(KIn)=c0 mol·L-1，则初始c(HA)=c0 mol·L-1，转化的物质的量浓度为x mol·L-1，可列出三段式如下：
In-+ HA A-+HIn
起始/(mol·L-1) c0 c0 0 0
转化/(mol·L-1) x x x x
平衡/(mol·L-1) c0-x c0-x x x
由=3.0，即=3.0，解得x=0.25c0，则该反应的平衡常数为K1=
====，解得Ka(HA)=4.0×10-21。
②在该溶剂中，Ka(HB) Ka(HA)；Ka(HB)___ Ka(HIn)(填“>”“<”或“=”)。
>
>
根据图像可知，当=1.0时，设此时转化的物质的量浓度为y mol·L-1，可列出三段式如下：
In-+ HB B-+HIn
起始/(mol·L-1) c0 c0 0 0
转化/(mol·L-1) y y y y
平衡/(mol·L-1) c0-y c0-y y y
此时<1.0，即<1.0，则y>0.5c0，则该反应的平衡常数K2=>K1，则Ka(HB)>Ka(HA)；由于y>0.5c0，则K2=>1，Ka(HB)>Ka(HIn)。
