热点强化19 多曲线、多含义坐标图像分析
解答复杂图像题应注意的几个要点
(1)复杂图像五看：一看面(坐标)，二看线(变化趋势)，三看点(起点、交点、终点)，四看辅助线，五看量(数字计算)。如坐标表示的有c(M)、α(M)、lg c(M)、lg 、pM、lg 等，不同符号表示的意义不同。
(2)pH：可以得出c(H+)；通过比较溶质的物质的量浓度可判断是强电解质或弱电解质。
(3)交点：相交的两种物质的某量相等，常进行相互代换用于计算。
(4)pH=7：常温下表示溶液显中性，此时，c(H+)=c(OH-)，在等式中常进行抵消。
(5)数据与浓度符号的转化：在坐标图中，标明了某种物质的量，一般要用标明的量进行分析。
(6)守恒：元素守恒，电荷守恒，质子守恒。
1.(2024·衡水部分示范性高中模拟)常温下，用2 L 0.10 mol·L-1NaOH溶液吸收N2中混有的SO2，所得溶液的pH、溶液中c()、c()与混合气体体积(已折算为标准状况下的体积)的关系如图所示(忽略溶液体积变化)。已知：25 ℃时，的电离常数Ka1=1.4×10-2、Ka2=6.0×10-8。下列说法正确的是( )
A.曲线a表示c()与混合气体体积的关系
B.常温下，X点溶液显酸性
C.吸收过程中溶液中存在关系：c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c()+c()
D.混合气体中SO2的体积分数约为74.7%
2.(2020·全国卷Ⅰ，13)以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2-的分布系数：δ(A2-)=]
下列叙述正确的是( )
A.曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA-)
B.H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L-1
C.HA-的电离常数Ka=1.0×10-2
D.滴定终点时，溶液中c(Na+)<2c(A2-)+c(HA-)
3.(2024·甘肃一模)常温下，向某浓度H2A溶液中加入KOH(s)，保持溶液体积和温度不变，pM[pM=-lg M，M表示、c(H2A)或c(A2-)]与溶液pH的变化关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.常温下H2A电离平衡常数Ka1为10-3.05
B.a点水的电离程度大于b点
C.KHA溶液中c(K+)>c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)>c(H+)
D.b点时满足c(K+)+c(H+)=3c(A2-)+c(OH-)
4.(2021·辽宁，15)用0.100 0 mol·L-1盐酸滴定20.00 mL Na2A溶液，溶液中H2A、HA-、A2-的分布分数δ随pH变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是[如A2-分布分数：δ(A2-)=]( )
A.H2A的Ka1为10-10.25
B.c点：c(HA-)>c(A2-)>c(H2A)
C.第一次突变，可选酚酞作指示剂
D.c(Na2A)=0.200 0 mol·L-1
5.(2024·湖南模拟)1 mol·L-1盐酸与1 mol·L-1碳酸钠溶液相互滴定，如图为反应过程中C、HC、H2CO3微粒浓度以及pH随溶液总体积变化曲线。下列说法不正确的是( )
A.上图是盐酸滴定碳酸钠溶液的曲线变化图
B.V2=30
C.碳酸的电离平衡常数Ka1数量级是10-4
D.已知草酸酸性大于碳酸，若用同浓度Na2C2O4溶液代替Na2CO3溶液，其他实验条件不变，则A点下移
6.用0.1 mol·L-1 NaOH标准溶液滴定20 mL等浓度的三元酸H3A，得到pH与V(NaOH)、lg X[X=或或]的关系分别如图1、图2所示。
下列说法错误的是( )
A.当加入20 mL NaOH溶液时，c(H+)+c(H3A)=2c(A3-)+c(HA2-)+c(OH-)
B.当lg=2时，水电离出的c(H+)=10-9.2 mol·L-1
C.当加入40 mL NaOH溶液时，c(Na+)>c(HA2-)>c(OH-)>c(H2A-)>c(H+)
D.当pH=11时，溶液中=1011.32
答案精析
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1.D
2.C [根据图像可知，滴定终点消耗NaOH溶液40 mL，H2A是二元酸，可知酸的浓度是0.100 0 mol·L-1，B项错误；起点溶液pH=1.0，c(H+)=0.100 0 mol·L-1，可知H2A第一步电离是完全的，溶液中没有H2A，所以曲线①代表δ(HA-)，曲线②代表δ(A2-)，A项错误；由图可知，当δ(A2-)=δ(HA-)时，pH=2.0，c(H+)=1.0×10-2 mol·L-1，Ka(HA-)==1.0×10-2，C项正确；滴定终点时，根据电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)，以酚酞为指示剂，说明滴定终点时溶液呈碱性，c(OH-)>c(H+)，所以c(Na+)>2c(A2-)+c(HA-)，D项错误。]
3.D
4.C [H2A的Ka1=，根据上图交点1计算可知Ka1=10-6.38，A错误；根据图像可知c点c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)，B错误；根据图像可知第一次滴定突变溶液呈碱性，所以可以选择酚酞作指示剂，C正确；根据图像e点可知，当加入盐酸40 mL时，全部生成H2A，根据Na2A+2HCl2NaCl+H2A计算可知c(Na2A)=0.100 0 mol·L-1，D错误。
]
5.C [曲线①是pH变化曲线，pH随溶液总体积增大一直减小，上图是盐酸滴定碳酸钠溶液的变化曲线图；向碳酸钠溶液中加入盐酸，先后发生反应：C+H+HC、HC+H+CO2↑+H2O，随着盐酸的加入，C的浓度一直减小，HC的浓度先增大后减小，则曲线②代表C浓度变化，曲线③代表HC浓度变化，曲线④代表H2CO3浓度变化，以此解答。起始溶液体积是10 mL，A点、B点分别是第1个、第2个滴定终点，B点时n(HCl)=2n(Na2CO3)，故应加入20 mL盐酸，才能达到第2个滴定终点，故V2=10+20=30，B正确；由图可知，曲线③④交点有c(HC)=c(H2CO3)，则碳酸的电离平衡常数Ka1==c(H+)，此时溶液6
6.B(共20张PPT)
化学
大
一
轮
复
习
第十一章 热点强化19
多曲线、多含义坐标图像分析
解答复杂图像题应注意的几个要点
(1)复杂图像五看：一看面(坐标)，二看线(变化趋势)，三看点(起点、交点、终点)，四看辅助线，五看量(数字计算)。如坐标表示的有c(M)、α(M)、lg c(M)、lg 、pM、lg 等，不同符号表示的意义不同。
(2)pH：可以得出c(H+)；通过比较溶质的物质的量浓度可判断是强电解质或弱电解质。
(3)交点：相交的两种物质的某量相等，常进行相互代换用于计算。
(4)pH=7：常温下表示溶液显中性，此时，c(H+)=c(OH-)，在等式中常进行抵消。
(5)数据与浓度符号的转化：在坐标图中，标明了某种物质的量，一般要用标明的量进行分析。
(6)守恒：元素守恒，电荷守恒，质子守恒。
1.(2024·衡水部分示范性高中模拟)常温下，用2 L 0.10 mol·L-1NaOH溶液吸收N2中混有的SO2，所得溶液的pH、溶液中c()、c()与混合气体体积(已折算为标准状况下的体积)的关系如图所示(忽略溶液体积变化)。已知：25 ℃时，H2SO3的电离常数Ka1=1.4×10-2、Ka2=6.0×10-8。下列说法正确的是
A.曲线a表示c()与混合气体体积的关系
B.常温下，X点溶液显酸性
C.吸收过程中溶液中存在关系：c(H+)+c(Na+)=c(OH-)
+c()+c()
D.混合气体中SO2的体积分数约为74.7%
热点专练
√
NaOH溶液吸收N2中混有的SO2时，随所吸收的气体体积增大，依次发生反应：①2NaOH+SO2
===Na2SO3+H2O，②Na2SO3+SO2+H2O===
2NaHSO3，所以溶液的pH出现两次突跃，曲线
c为溶液的pH与混合气体体积的关系，曲线a为c()与混合气体体积的关系，曲线b为c()与混合气体体积的关系，故A错误；
常温下，X点c()=c()，则c(H+)=Ka2(H2SO3)=6.0×10-8 mol·L-1，溶液显弱碱性，故B错误；
根据电荷守恒，吸收过程中溶液中存在关系：c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+2c()+c()，故C错误；
图中出现第一次pH突跃时，反应①恰好反应完
全，n(SO2)=n(NaOH)=×0.2 mol=0.1 mol，则混合气体中SO2的体积分数为×100%≈74.7%，故D正确。
2.(2020·全国卷Ⅰ，13)以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2-的分布系数：
δ(A2-)=]
下列叙述正确的是
A.曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA-)
B.H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L-1
C.HA-的电离常数Ka=1.0×10-2
D.滴定终点时，溶液中c(Na+)<2c(A2-)+c(HA-)
√
根据图像可知，滴定终点消耗NaOH溶液40 mL，H2A是二元酸，可知酸的浓度是0.100 0 mol·L-1，B项错误；
起点溶液pH=1.0，c(H+)=0.100 0 mol·L-1，可知
H2A第一步电离是完全的，溶液中没有H2A，所以曲线①代表δ(HA-)，曲线②代表δ(A2-)，A项错误；
由图可知，当δ(A2-)=δ(HA-)时，pH=2.0，c(H+)= 1.0×10-2 mol·L-1，Ka(HA-)==1.0×10-2，C项正确；
滴定终点时，根据电荷守恒：c(Na+)+c(H+)= 2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)，以酚酞为指示剂，说明滴定终点时溶液呈碱性，c(OH-)>c(H+)，所以c(Na+)>2c(A2-) +c(HA-)，D项错误。
3.(2024·甘肃一模)常温下，向某浓度H2A溶液中加入KOH(s)，保持溶液
体积和温度不变，pM[pM=-lg M，M表示、c(H2A)或c(A2-)]与溶液
pH的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A.常温下H2A电离平衡常数Ka1为10-3.05
B.a点水的电离程度大于b点
C.KHA溶液中c(K+)>c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)>c(H+)
D.b点时满足c(K+)+c(H+)=3c(A2-)+c(OH-)
√
向某浓度H2A溶液中加入KOH(s)，则H2A不断
减少，A2-不断增加，=不断增大，则-lg c(H2A)增大、-lg c(A2-)减小、-lg 减小
且可以减小到0，故下降且与横坐标相交的曲线是-lg ，另一条下降的曲线是-lg c(A2-)，上升的曲线是-lg c(H2A)。当pH=5.3时，-lg =0，
则c(HA-)=c(A2-)；当pH=3.05时，-lg c(H2A)=-lg c(A2-)，即c(H2A)=c(A2-)，
又因为Ka1=，Ka2==10-5.3，Ka1·Ka2==10-6.1，
则Ka1=10-0.8，A错误；
a点H2A和KOH没有完全反应，a到b的过程中不断中和酸，水的电离程度增大，则a点水的电离程度小于b点，B错误；
溶液中HA-既存在电离又存在水解，所以c(K+)>
c(HA-)，HA-的水解常数Kh(HA-)===10-13.2b点时，电荷守恒为c(K+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)，此时pH=5.3，c(A2-)=c(HA-)，所以上式变形为c(K+)+c(H+)=3c(A2-)+c(OH-)，故D正确。
4.(2021·辽宁，15)用0.100 0 mol·L-1盐酸滴定20.00 mL Na2A溶液，溶液中H2A、HA-、A2-的分布分数δ随pH变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正
确的是[如A2-分布分数：δ(A2-)=]
A.H2A的Ka1为10-10.25
B.c点：c(HA-)>c(A2-)>c(H2A)
C.第一次突变，可选酚酞作指示剂
D.c(Na2A)=0.200 0 mol·L-1
√
H2A的Ka1=，根据题图交点1计算可
知Ka1=10-6.38，A错误；
根据图像可知c点c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)，B错误；
根据图像可知第一次滴定突变溶液呈碱性，所
以可以选择酚酞作指示剂，C正确；
根据图像e点可知，当加入盐酸40 mL时，全部生成H2A，根据Na2A+
2HCl===2NaCl+H2A计算可知c(Na2A)=0.100 0 mol·L-1，D错误。
5.(2024·湖南模拟)1 mol·L-1盐酸与1 mol·L-1碳酸钠溶液相互滴定，如图为反应过程中C、HC、H2CO3微粒浓度以及pH随溶液总体积变化曲线。下列说法不正确的是
A.题图是盐酸滴定碳酸钠溶液的曲线变化图
B.V2=30
C.碳酸的电离平衡常数Ka1数量级是10-4
D.已知草酸酸性大于碳酸，若用同浓度
Na2C2O4溶液代替Na2CO3溶液，其他实验条件不变，则A点下移
√
曲线①是pH变化曲线，pH随溶液总体积增大一直减小，如图是盐酸滴定碳酸钠溶液的变化曲线图；向碳酸钠溶液中加入盐酸，先后发生反应：C+H+===HC、HC+H+===CO2↑
+H2O，随着盐酸的加入，C的浓度一直减
小，HC的浓度先增大后减小，则曲线②代表C浓度变化，曲线③代表HC浓度变化，曲线④代表H2CO3浓度变化，以此解答。起始溶液体积是10 mL，A点、B点分别是第1个、第2个滴定终点，B点时n(HCl)=
2n(Na2CO3)，故应加入20 mL盐酸，才能达到第2个滴定终点，故V2=10+
20=30，B正确；
由图可知，曲线③④交点有c()=c(H2CO3)，
则碳酸的电离平衡常数Ka1= =c(H+)，
此时溶液6L-1，所以Ka1数量级是10-7，C错误；
若用同浓度Na2C2O4溶液代替Na2CO3溶液，A点
得到NaHC2O4溶液，已知草酸酸性大于碳酸，则HC的水解程度大于HC2，NaHC2O4溶液的碱性弱于NaHCO3溶液，A点下移，D正确。
6.用0.1 mol·L-1 NaOH标准溶液滴定20 mL等浓度的三元酸H3A，得到pH与
V(NaOH)、lg X[X=或或]的关系分别如图1、图2所示。
下列说法错误的是
A.当加入20 mL NaOH溶液时，c(H+)+c(H3A)=2c(A3-)
+c(HA2-)+c(OH-)
B.当lg =2时，水电离出的c(H+)=10-9.2 mol·L-1
C.当加入40 mL NaOH溶液时，c(Na+)>c(HA2-)>c(OH-)
>c(H2A-)>c(H+)
D.当pH=11时，溶液中=1011.32
√
因为H3A的Ka1>Ka2>Ka3，所以图2中Ⅰ表示lg ，Ⅱ表示lg ，Ⅲ表示lg 。加入20 mL NaOH
时溶液中溶质为NaH2A，根据质子守恒有c(H+)+c(H3A)
=2c(A3-)+c(HA2-)+c(OH-)，A正确；
根据图2可知，pH=10时，lg =2.8，则Ka2=
=10-7.2，当lg =2时，c(H+)=10-9.2 mol·
L-1，但这些氢离子不全是水电离出来的，B错误；
加入40 mL NaOH溶液，此时溶液中溶质为Na2HA，溶液呈碱性，说明HA2-电离程度小于其水解程度，则有c(Na+)>c(HA2-)>c(OH-)>c(H2A-)
>c(H+)，C正确；
根据图2可知，pH=14时，lg =1.64，Ka3=
10-12.36，同理Ka2=10-7.2，Ka1=10-2.12，则当pH=11
时，= =1011.32，D正确。