第47讲 化学平衡常数的有关计算
[复习目标] 1.会用“三段式”法进行平衡常数和平衡转化率的相关计算。2.了解化学平衡常数与速率常数之间的关系，并会简单计算。
考点一 化学平衡常数与平衡转化率的计算
1.“三段式”法计算平衡常数
例1 [2024·新课标卷，29(3)节选]在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0 MPa下，Ni(s)和CO(g)反应达平衡时，Ni(CO)4体积分数x与温度的关系如图所示。反应Ni(s)+4CO(g)Ni(CO)4(g)的ΔH 0(填“大于”或“小于”)。p3、100 ℃时CO的平衡转化率α= ，该温度下平衡常数Kp= (MPa)-3。
“三段式”法的计算模式
2.“原子守恒法”计算平衡常数
原子守恒法解题的基本思路
例2 [2022·河北，16(2)②]氢能是极具发展潜力的清洁能源，以氢燃料为代表的燃料电池有良好的应用前景。
工业上常用甲烷、水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。
Ⅰ.CH4(g)+H2O(g)CO(g)+3H2(g)
Ⅱ.CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为a，CO2(g)的物质的量为b mol，则反应Ⅰ的平衡常数Kx= (写出含有a、b的计算式；对于反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)，Kx=，x为物质的量分数)。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，a=0.90，b=0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为 (结果保留两位有效数字)。
1.[2024·黑吉辽，18(5)]为实现氯资源循环利用，工业上采用RuO2催化氧化法处理HCl废气：2HCl(g)+O2(g)Cl2(g)+H2O(g) ΔH1=-57.2 kJ·mol-1 ΔS K。将HCl和O2分别以不同起始流速通入反应器中，在360 ℃、400 ℃和440 ℃下反应，通过检测流出气成分绘制HCl转化率(α)曲线，如下图所示(较低流速下转化率可近似为平衡转化率)。
设N点的转化率为平衡转化率，则该温度下反应的平衡常数K= (用平衡物质的量分数代替平衡浓度计算)。
2.[2023·湖南，16(2)]聚苯乙烯是一类重要的高分子材料，可通过苯乙烯聚合制得。
在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生反应C6H5C2H5(g)C6H5CHCH2(g)+H2(g)，其平衡转化率为50%，欲将平衡转化率提高至75%，需要向反应器中充入 mol水蒸气作为稀释气(计算时忽略副反应)。
3.[2021·湖南，16(3)③]某兴趣小组对反应2NH3(g)N2(g)+3H2(g)进行了实验探究。在一定温度和催化剂的条件下，将0.1 mol NH3通入3 L的密闭容器中进行反应(此时容器内总压为200 kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。
在该温度下，反应的标准平衡常数Kθ= 。
[已知：分压=总压×该组分物质的量分数，对于反应dD(g)+eE(g)gG(g)+hH(g) Kθ=，其中pθ=100 kPa，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分压]
4.[2024·河北，17(1)②节选]氯气是一种重要的基础化工原料，广泛应用于含氯化工产品的生产。硫酰氯及1，4 二(氯甲基)苯等可通过氯化反应制备。
硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备原理如下：SO2(g)+Cl2(g)SO2Cl2(g) ΔH=-67.59 kJ·mol-1。
恒容密闭容器中按不同进料比充入SO2(g)和Cl2(g)，测定T1、T2、T3温度下体系达平衡时的Δp(Δp=p0-p，p0为体系初始压强，p0=240 kPa，p为体系平衡压强)，结果如图。
上图中温度由高到低的顺序为 。M点Cl2的转化率为 ，T1温度下用分压表示的平衡常数Kp= kPa-1。
5.在催化剂作用下，可通过甲醇与烯烃的液相反应制得2 甲氧基 2 甲基丁烷(TAME)，体系中同时存在如下反应：
反应 Ⅰ：
反应 Ⅱ：
反应 Ⅲ：
为研究上述反应体系的平衡关系，向某反应容器中加入1.0 mol TAME，控制温度为353 K，测得TAME的平衡转化率为α。已知反应Ⅲ的平衡常数Kx3=9.0。
(1)则平衡体系中B的物质的量为 mol，反应Ⅰ的平衡常数Kx1= 。
(2)同温同压下，再向该容器中注入惰性溶剂四氢呋喃稀释，反应Ⅰ的化学平衡将 (填“正向移动”“逆向移动”或“不移动”)。平衡时，A与CH3OH物质的量浓度之比c(A)∶c(CH3OH)= 。
6.(2024·河北邢台模拟)工业废气中的二氧化碳加氢制甲醇是“碳中和”的一个重要研究方向，在催化剂作用下，主要发生以下反应：
ⅰ.CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g) ΔH1=-49 kJ·mol-1；
ⅱ.CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g) ΔH2=+41 kJ·mol-1；
ⅲ.CO(g)+2H2(g)CH3OH(g) ΔH3。
一定温度下，向恒容密闭容器中通入物质的量之比为1∶3的CO2与H2，发生以上3个反应，若起始压强为200 MPa，反应经t min后达到平衡，此时体系压强为150 MPa，H2O的分压p(H2O)=40 MPa，则t min内反应的平均速率v(CO)= MPa·min-1，CH3OH的选择性为 %，反应ⅰ的平衡常数Kp= (保留两位有效数字)。
考点二 化学平衡常数与速率常数的相关计算
例 对于反应2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)+SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂，在323 K和343 K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。
(1)343 K时反应的平衡转化率α= %。平衡常数K343 K= (保留2位小数)。
(2)在343 K下：要提高SiHCl3转化率，可采取的措施是 ；要缩短反应达到平衡的时间，可采取的措施有 、 。
(3)比较a、b处反应速率大小：va (填“大于”“小于”或“等于”)vb。反应速率v=v正-v逆=k正-k逆，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，x为物质的量分数，计算a处的= (保留1位小数)。
1.肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2结合生成MbO2，其反应原理可表示为Mb(aq)+O2(g)MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K=。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌红蛋白的结合度(α)与p(O2)的关系如图所示[α=×100%]。研究表明正反应速率v正=k正·c(Mb)· p(O2)，逆反应速率v逆=k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。
(1)平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K= (用含有k正、k逆的式子表示)。
(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K= kPa-1。已知k逆=60 s-1，则速率常数k正= s-1·kPa-1。
2.Bodensteins研究了反应：2HI(g)H2(g)+I2(g) ΔH>0。在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如下表：
t/min 0 20 40 60 80 120
x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784
x(HI) 0 0.60 0.73 0.773 0.780 0.784
(1)根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为 。
(2)上述反应中，正反应速率为v正=k正x2(HI)，逆反应速率为v逆=k逆x(H2)x(I2)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆为 (以K和k正表示)。若k正=0.002 7 min-1，在t=40 min时，v正= min-1。
答案精析
考点一
整合必备知识
例1 小于 97.3% 9 000
例2 0.43
解析 恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)发生反应，C、H、O三种原子的初始物质的量分别为n(C)=1 mol，n(H)=6 mol，n(O)=1 mol，已知平衡时CH4的转化率为a，CO2(g)的物质的量为b mol。分别将含有这三种元素的物质列出并根据原子守恒法计算如下：
C： CH4 CO CO2
平衡时物质的量/mol 1-a a-b b
H： H2 H2O CH4
平衡时物质的量/mol 3a+b 1-a-b 1-a
O： CO CO2 H2O
平衡时物质的量/mol a-b b 1-a-b
平衡时混合气体的总物质的量为(2a+2) mol，因此，反应Ⅰ的平衡常数Kx==。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到 5 mol，达平衡时，a=0.90，b=0.65，则平衡时，CH4(g)为 0.1 mol，根据C原子守恒可知，CO(g)的物质的量为0.25 mol，根据H和O原子守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5-0.90-0.65) mol=3.45 mol，H2(g)的物质的量为(3a+b) mol=3.35 mol，平衡时混合气体的总物质的量为(2a+6) mol=7.8 mol，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为≈0.43。
提升关键能力
1.6
2.5
3.0.48
4.T3>T2>T1 75% 0.03
5.(1)0.9α (2)逆向移动 1∶10
解析 (1)向某反应容器中加入1.0 mol TAME，控制温度为353 K，测得TAME的平衡转化率为α，则平衡时n(TAME)=(1-α) mol，n(A)+n(B)=n(CH3OH)=α mol。已知反应Ⅲ的平衡常数Kx3=9.0，则=9.0，可以求出平衡体系中n(B)=0.9α mol，n(A)=0.1α mol，反应Ⅰ的平衡常数Kx1==。(2)同温同压下，再向该容器中注入惰性溶剂四氢呋喃稀释，反应Ⅰ的化学平衡将向着分子数增大的方向移动，即逆向移动。平衡时，TAME的转化率变大，但是平衡常数不变，A与CH3OH物质的量浓度之比不变，c(A)∶c(CH3OH)=0.1α∶α=1∶10。
6. 62.5 4.6×10-4 MPa-2
解析 根据题意可知CO2和H2的初始分压分别为p(CO2)=50 MPa，p(H2)=150 MPa，平衡时H2O的分压p(H2O)=40 MPa。设平衡时CO和CO2的分压分别为x MPa、y MPa。将含有C、H、O三种元素的物质分别列出，并依据原子守恒法计算如下：
C： CO CO2 CH3OH
平衡分压/MPa x y 50-x-y
H： H2 H2O CH3OH
平衡分压/MPa 10+2x+2y 40 50-x-y
O： CO CO2 H2O CH3OH
平衡分压/MPa x y 40 50-x-y
根据O原子守恒及平衡时总压为150 MPa，解得：x=15，y=10。t min内反应的平均速率v(CO)= MPa·min-1，CH3OH的选择性为×100%=62.5%。反应ⅰ的平衡常数Kp== MPa-2≈4.6×10-4 MPa-2。
考点二
例 (1)22 0.02 (2)及时移去产物 改进催化剂 提高反应物压强 (3)大于 1.3
提升关键能力
1.(1) (2)2 120
2.(1) (2) 1.95×10-3
解析 (1)2HI(g)H2 (g)+I2 (g)是反应前后气体物质的量不变的反应。反应后x(HI)=0.784，则x(H2)=x(I2)=0.108，K===。(2)到达平衡时，v正=v逆，即k正x2(HI)=k逆x(H2)x(I2)，k逆=k正·=。在t=40 min时，x(HI)=0.85，v正=k正x2(HI)=0.002 7 min-1×(0.85)2≈1.95×10-3 min-1。(共76张PPT)
化学
大
一
轮
复
习
第十章 第47讲
化学平衡常数的有关计算
复习目标
1.会用“三段式”法进行平衡常数和平衡转化率的相关计算。
2.了解化学平衡常数与速率常数之间的关系，并会简单计算。
考点一 化学平衡常数与平衡转化率的计算
考点二 化学平衡常数与速率常数的相关计算
课时精练
内容索引
考点一
化学平衡常数与平衡转化率的计算
1.“三段式”法计算平衡常数
整合必备知识
[2024·新课标卷，29(3)节选]在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0 MPa下，Ni(s)和CO(g)反应达平衡时，Ni(CO)4体积分数x与温度的关系如图所示。反应Ni(s)+4CO(g)===Ni(CO)4(g)的ΔH 0(填“大于”或“小于”)。p3、100 ℃时CO的平衡转化率α= ，该温度下平衡常数Kp= (MPa)-3。
例1
小于
97.3%
9 000
由图可知，随着温度升高，平衡时Ni(CO)4的体积分数减小，说明温度升高平衡逆向移动，因此该反应的ΔH<0。温度相同时，增大压强平衡正向移动，对应的平衡体系中Ni(CO)4的体积分数增大，则压强：p4>p3>p2>p1，即p3对应的压强是1.0 MPa。由题图可知，p3、100 ℃条件下达到平衡时，CO和Ni(CO)4的物质的量分数分别为0.1、0.9，设初始投入的CO为4 mol，反应生成的Ni(CO)4为x mol，可得三段式：
Ni(s)+4CO(g) Ni(CO)4(g)
起始/mol 4 0
转化/mol 4x x
平衡/mol 4-4x x
反应后总物质的量为(4-3x) mol，根据阿伏加德罗定律，其他条件相同时，气体的体积分数即为其物质的量分数，因此有=0.9，解得x=，因此达到平衡时n转化(CO)=4× mol，CO的平
衡转化率α=×100%≈97.3%；气体的分压=总压强×该气体的物质的量分数，则该温度下的压强平衡常数Kp===
=9 000 (MPa)-3。
“三段式”法的计算模式
2.“原子守恒法”计算平衡常数
原子守恒法解题的基本思路
[2022·河北，16(2)②]氢能是极具发展潜力的清洁能源，以氢燃料为代表的燃料电池有良好的应用前景。
工业上常用甲烷、水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。
Ⅰ.CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g)
Ⅱ.CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为a，
CO2(g)的物质的量为b mol，则反应Ⅰ的平衡常数Kx= (写出含有a、b的计算式；对于反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)，Kx=，x为物质的量分数)。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，a=0.90，b=0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为 (结果保留两位有效数字)。
例2
0.43
恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)发生反应，C、H、O三种原子的初始物质的量分别为n(C)=1 mol，n(H)=6 mol，n(O)=1 mol，已知平衡时CH4的转化率为a，CO2(g)的物质的量为b mol。分别将含有这三种元素的物质列出并根据原子守恒法计算如下：
C： CH4 CO CO2
平衡时物质的量/mol 1-a a-b b
H： H2 H2O CH4
平衡时物质的量/mol 3a+b 1-a-b 1-a
O： CO CO2 H2O
平衡时物质的量/mol a-b b 1-a-b
平衡时混合气体的总物质的量为(2a+2) mol，因此，反应Ⅰ的平衡常数Kx==。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到 5 mol，达平衡时，a=0.90，b=0.65，则平衡时，CH4(g)为 0.1 mol，根据C原子守恒可知，CO(g)的物质的量为0.25 mol，根据H和O原子守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5-0.90-0.65) mol=3.45 mol，H2(g)的物质的量为(3a+b) mol=3.35 mol，平衡时混合气体的总物质的量为(2a+6) mol=7.8 mol，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为≈0.43。
1.[2024·黑吉辽，18(5)]为实现氯资源循环利用，工业上采用RuO2催化氧化法处理HCl废气：2HCl(g)+O2(g) Cl2(g)+H2O(g) ΔH1=-57.2 kJ·mol-1 ΔS K。将HCl和O2分别以不同起始流速通入反应器中，在360 ℃、400 ℃和440 ℃下反应，通过检测流出气成分绘制HCl转化率(α)曲线，如下图所示(较低流速下转化率可近似为平衡转化率)。
提升关键能力
设N点的转化率为平衡转化率，则该温度下反应的平衡常数K= (用平衡物质的量分数代替平衡浓度计算)。
6
由图像可知，N点HCl的平衡转化率为80%，设起始n(HCl)=n(O2)=4 mol，可列出三段式：
2HCl(g)+O2(g) Cl2(g)+H2O(g)
起始量/mol 4 4 0 0
变化量/mol 3.2 0.8 1.6 1.6
平衡量/mol 0.8 3.2 1.6 1.6
则K==6。
2.[2023·湖南，16(2)]聚苯乙烯是一类重要的高分子材料，可通过苯乙烯聚合制得。
在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生反应C6H5C2H5(g) C6H5CH==CH2(g)+H2(g)，其平衡转化率为50%，欲将平衡转化率提高至75%，需要向反应器中充入 mol水蒸气作为稀释气(计算时忽略副反应)。
5
设充入H2O(g)物质的量为x mol；在某温度、100 kPa下，向反应器中充入1 mol气态乙苯发生已知反应。乙苯的平衡转化率为50%，可列三段式：
C6H5C2H5(g) C6H5CH==CH2(g)+H2(g)
n(起始)/mol 1 0 0
n(转化)/mol 0.5 0.5 0.5
n(平衡)/mol 0.5 0.5 0.5
此时平衡时混合气体总物质的量为1.5 mol，此时容器的体积为V；
当乙苯的平衡转化率为75%，可列三段式：
C6H5C2H5(g) C6H5CH==CH2(g)+H2(g)
n(起始)/mol 1 0 0
n(转化)/mol 0.75 0.75 0.75
n(平衡)/mol 0.25 0.75 0.75
此时乙苯、苯乙烯、H2物质的量之和为1.75 mol，混合气的总物质的量为(1.75+x)mol，在恒温、恒压时，体积之比等于物质的量之比，此时容器的体积
为V；两次平衡温度相同，则平衡常数相等，则=，解得x=5。
3.[2021·湖南，16(3)③]某兴趣小组对反应2NH3(g) N2(g)+3H2(g)进行了实验探究。在一定温度和催化剂的条件下，将0.1 mol NH3通入3 L的密闭容器中进行反应(此时容器内总压为200 kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。
在该温度下，反应的标准平衡常数Kθ= 。
[已知：分压=总压×该组分物质的量分数，对于
反应dD(g)+eE(g) gG(g)+hH(g) Kθ=，其中pθ=100 kPa，pG、
pH、pD、pE为各组分的平衡分压]
0.48
由图可知，平衡时，NH3、N2、H2的分压分别为120 kPa、40 kPa、120 kPa，反应的标准平衡常数Kθ==0.48。
4.[2024·河北，17(1)②节选]氯气是一种重要的基础化工原料，广泛应用于含氯化工产品的生产。硫酰氯及1，4 二(氯甲基)苯等可通过氯化反应制备。
硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备原理如下：SO2(g)+Cl2(g)
SO2Cl2(g) ΔH=-67.59 kJ·mol-1。
恒容密闭容器中按不同进料比充入SO2(g)和Cl2(g)，测定T1、T2、T3温度下体系达平衡时的Δp(Δp=p0-p，p0为体系初始压强，p0=240 kPa，p为体系平衡压强)，结果如图。
右图中温度由高到低的顺序为 。M点Cl2的转化率为 ，T1温度下用分压表示的平衡常数Kp= kPa-1。
T3>T2>T1
75%
0.03
由图中M点可知，进料比为n(SO2)∶n(Cl2)=2，平衡时Δp=60 kPa，已知恒温恒容情况下，容器内气体物质的量之比等于压强之比，可据此列出三段式：
SO2(g)+Cl2(g) SO2Cl2(g) Δp
起始压强/kPa 160 80
转化压强/kPa 60 60 60 60
平衡压强/kPa 100 20 60
可计算得α(Cl2)=×100%=75%，Kp===0.03 kPa-1。
5.在催化剂作用下，可通过甲醇与烯烃的液相反应制得2 甲氧基 2 甲基丁烷(TAME)，体系中同时存在如下反应：
反应Ⅰ：
反应Ⅱ：
反应Ⅲ：
为研究上述反应体系的平衡关系，向某反应容器中加入1.0 mol TAME，控制温度为353 K，测得TAME的平衡转化率为α。已知反应Ⅲ的平衡常数Kx3=9.0。
(1)则平衡体系中B的物质的量为 mol，反应Ⅰ的平衡常数Kx1=
。
0.9α
向某反应容器中加入1.0 mol TAME，控制温度为353 K，测得TAME的平衡转化率为α，则平衡时n(TAME)=(1-α) mol，n(A)+n(B)=n(CH3OH)=α mol。已知反应Ⅲ的平衡常数Kx3=9.0，则=9.0，可以求出平衡体系中n(B)=
0.9α mol，n(A)=0.1α mol，反应Ⅰ的平衡常数Kx1==。
(2)同温同压下，再向该容器中注入惰性溶剂四氢呋喃稀释，反应Ⅰ的化学平衡将 (填“正向移动”“逆向移动”或“不移动”)。平衡时，A与CH3OH物质的量浓度之比c(A)∶c(CH3OH)= 。
逆向移动
1∶10
同温同压下，再向该容器中注入惰性溶剂四氢呋喃稀释，反应Ⅰ的化学平衡将向着分子数增大的方向移动，即逆向移动。平衡时，TAME的转化率变大，但是平衡常数不变，A与CH3OH物质的量浓度之比不变，c(A)∶c(CH3OH)=0.1α∶α=1∶10。
6.(2024·河北邢台模拟)工业废气中的二氧化碳加氢制甲醇是“碳中和”的一个重要研究方向，在催化剂作用下，主要发生以下反应：
ⅰ.CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g) ΔH1=-49 kJ·mol-1；
ⅱ.CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g) ΔH2=+41 kJ·mol-1；
ⅲ.CO(g)+2H2(g) CH3OH(g) ΔH3。
一定温度下，向恒容密闭容器中通入物质的量之比为1∶3的CO2与H2，发生以上3个反应，若起始压强为200 MPa，反应经t min后达到平衡，此时体系压强为150 MPa，H2O的分压p(H2O)=40 MPa，则t min内反应的平均速率v(CO)=
MPa·min-1，CH3OH的选择性为 %，反应ⅰ的平衡常数Kp= (保留两位有效数字)。
62.5
4.6×10-4 MPa-2
根据题意可知CO2和H2的初始分压分别为p(CO2)=50 MPa，p(H2)=150 MPa，平衡时H2O的分压p(H2O)=40 MPa。设平衡时CO和CO2的分压分别为x MPa、y MPa。将含有C、H、O三种元素的物质分别列出，并依据原子守恒法计算如下：
C： CO CO2 CH3OH
平衡分压/MPa x y 50-x-y
H： H2 H2O CH3OH
平衡分压/MPa 10+2x+2y 40 50-x-y
O： CO CO2 H2O CH3OH
平衡分压/MPa x y 40 50-x-y
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根据O原子守恒及平衡时总压为150 MPa，解得：x=15，y=10。t min内反应的平均速率v(CO)= MPa·min-1，CH3OH的选择性为×100%=62.5%。反应ⅰ的平衡常数Kp== MPa-2 ≈4.6×10-4 MPa-2。
考点二
化学平衡常数与速率常数的相关计算
对于反应2SiHCl3(g)===SiH2Cl2(g)+SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂，在323 K和343 K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。
例
(1)343 K时反应的平衡转化率α= %。平衡常数
K343 K= (保留2位小数)。
22
0.02
温度越高，反应速率越快，达到平衡的时间越短，则a点所在曲线代表343 K时SiHCl3的转化率变化，b点所在曲线代表323 K时SiHCl3的转化率变化。343 K时反应的平衡转化率α=22%。设起始时SiHCl3(g)的浓度为
1 mol·L-1，则有
2SiHCl3(g)===SiH2Cl2(g)+SiCl4(g)
起始/(mol·L-1) 1 0 0
转化/(mol·L-1) 0.22 0.11 0.11
平衡/(mol·L-1) 0.78 0.11 0.11
则343 K时该反应的平衡常数K343 K==≈0.02。
(2)在343 K下：要提高SiHCl3转化率，可采取的措施是 ；要缩短反应达到平衡的时间，可采取的措施有 、 。
(3)比较a、b处反应速率大小：va (填“大于”
“小于”或“等于”)vb。反应速率v=v正-v逆=k正-k逆，
k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，x为物质的量分数，计算a处的=
(保留1位小数)。
及时移去产物
改进催化剂
提高反应物压强
大于
1.3
温度越高，反应速率越快，a点温度为343 K，b点温度为323 K，故反应速率：va>vb。反应速率v=v正-v逆 =k正
-k逆，则有v正=k正，v逆=k逆，343 K下反应达到平衡状态时v正=v逆，即k正=
，经计算可得SiHCl3、SiH2Cl2、SiCl4的物质的量分数分别为0.78、0.11、0.11，则有k正×0.782=k逆×0.112，=≈0.02。a处SiHCl3的转化率α=20%，此时SiHCl3、SiH2Cl2、SiCl4的物质的量分数分别为0.8、0.1、0.1，
则有==≈1.3。
1.肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2结合生成MbO2，其反应原理可表示为Mb(aq)+O2(g) MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K=。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌红蛋白的结合度(α)与p(O2)的关系如图所示[α=×100%]。研究表明正反应速率v正=k正·c(Mb)· p(O2)，逆反应速率v逆=k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分别
表示正反应和逆反应的速率常数)。
提升关键能力
(1)平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式
为K= (用含有k正、k逆的式子表示)。
可逆反应达到平衡状态时，v正=v逆，所以k正·c(Mb)·p(O2)=k逆·c(MbO2)，=，而平衡常数K==。
(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K=
kPa-1。已知k逆=60 s-1，则速率常数k正=
s-1·kPa-1。
2
120
c点时，p(O2)=4.50 kPa，肌红蛋白的结合度α=90%，代入平衡常数表达
式中可得K==kPa-1=2 kPa-1；K=，则k正=K·k逆=
2 kPa-1×60 s-1=120 s-1·kPa-1。
2.Bodensteins研究了反应：2HI(g) H2(g)+I2(g) ΔH>0。在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如下表：
t/min 0 20 40 60 80 120
x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784
x(HI) 0 0.60 0.73 0.773 0.780 0.784
(1)根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为 。
2HI(g) H2 (g)+I2 (g)是反应前后气体物质的量不变的反应。反应后
x(HI)=0.784，则x(H2)= x(I2)=0.108，K===。
t/min 0 20 40 60 80 120
x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784
x(HI) 0 0.60 0.73 0.773 0.780 0.784
(2)上述反应中，正反应速率为v正=k正x2(HI)，逆反应速率为v逆=k逆
x(H2)x(I2)，其中k正、k逆为速率常数，则k逆为 (以K和k正表示)。若
k正=0.002 7 min-1，在t=40 min时，v正= min-1。
1.95×10-3
到达平衡时，v正=v逆，即k正x2(HI)=k逆x(H2)x(I2)，k逆=k正·=。在t=40 min时，x(HI)=0.85，v正=k正x2(HI)=0.002 7 min-1×(0.85)2≈1.95×10-3 min-1。
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KESHIJINGLIAN
课时精练
对一对
题号 1 2 3 4 5
答案 C C C C D
答案
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6.
7.
(1)B (2)0.025 mol·L-1·min-1 0.75
8.
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答案
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9.
吸收 31.2 0.02 MPa
10.
(3)3.0 2.25 增大 (4) 46.26
11.
(3)50% 4.76 (4)①越高 n(H2S)∶n(Ar)越小，H2S的分压越小，平衡向正反应方向进行，H2S的平衡转化率越高 ②d 24.9
物质 X Y Z
起始浓度/(mol·L-1) 0.1 0.2 0
平衡浓度/(mol·L-1) 0.05 0.05 0.1
1.在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的起始浓度和平衡浓度如下表，下列说法错误的是
1
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答案
A.反应达到平衡时，X的转化率为50%
B.反应可表示为X+3Y 2Z，平衡常数为1 600
C.其他条件不变时，增大压强可使平衡常数增大
D.改变温度可以改变该反应的平衡常数
√
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答案
达到平衡时消耗X的物质的量浓度为(0.1-0.05) mol·L-1=0.05 mol·L-1，因此X的转化率为50%，A项正确；
根据化学反应速率之比等于化学计量数之比，三种组分的系数之比为(0.1-0.05)∶(0.2-0.05)∶0.1=1∶3∶2，因此反应方程式为X+3Y 2Z，平衡常数K==1 600，B项正确；
化学平衡常数只受温度的影响，与浓度、压强无关，C项错误、D项正确。
2.(2024·广东高三模拟)T ℃下，分别向恒为1 L的恒温密闭容器甲、恒为1 L的绝热密闭容器乙中加入0.1 mol A和0.4 mol B，发生反应：A(g)+B(g)
C(g)+D(g) ΔH<0，两容器中A的转化率随时间的变化如图所示。下列说法正确的是
A.若40 s后加入催化剂，则曲线Ⅰ中A的平衡转化
率会增大
B.曲线Ⅰ、Ⅱ对应反应的平衡常数：K(Ⅰ)>K(Ⅱ)
C.a点的v正大于b点的v逆
D.0~40 s内，曲线Ⅱ中B的平均反应速率vB=5.0×10-4 mol·L-1·s-1
√
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答案
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答案
40 s后反应已经达到平衡状态，催化剂不能改变平衡转化率，A项错误；
曲线Ⅰ先出现拐点，说明温度更高，反应放热，则曲线Ⅰ是绝热密闭容器乙的曲线，由于反应放热，温度升高平衡逆向移动，K(Ⅰ)小于K(Ⅱ)，B项错误；
a、b两点转化率相同，则两者浓度相同，两点都向正反应方向进行，v正都大于v逆，a点温度更高，则a点的v正大于b点的v逆，C项正确；
40 s时，曲线Ⅱ的转化率为25%，0~40 s内，A、B转化的浓度均为0.1 mol·
L-1×25%=0.025 mol·L-1，vB=6.25×10-4 mol·L-1·s-1，D项错误。
3.(2024·广西柳州统考一模)催化醇解反应可用于制备甲醇和乙酸己酯，该反应的化学方程式为CH3COOCH3(l)+C6H13OH(l) CH3COOC6H13(l)
+CH3OH(l)。反应物按物质的量之比1∶1投料，在温度分别为340 K、350 K下反应，测得乙酸甲酯转化率(α)随时间(t)的变化关系如图所示。下列说法错误的是
A.该醇解反应的ΔH>0
B.及时分离出甲醇，有利于提高转化率
C.A、B、C、D四点中，v正最大的点是C
D.350 K时，以物质的量分数代替平衡浓度的化
学平衡常数Kx=2.25
√
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答案
根据图像，①最先达到化学平衡，故①的速率快，说明①对应的温度是350 K，温度升高，平衡时转化率增大，说明正向是吸热的，所以ΔH>0，A正确；
及时分离出甲醇，平衡正向移动，有利于提高转化率，B正确；
温度越高反应速率越快，根据图像可知，A点反应向正反应方向进行，C点已达到平衡，随着反应的进行，v正逐渐减小，因此A点v正最大，C错误；
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答案
350 K时，
CH3COOCH3(l)+C6H13OH(l) CH3COOC6H13(l)+CH3OH(l)
开始/mol 1 1 0 0
转化/mol 0.6 0.6 0.6 0.6
平衡/mol 0.4 0.4 0.6 0.6
以物质的量分数代替平衡浓度的化学平衡常数Kx==2.25，D正确。
4.MTP是一类重要的药物中间体，可以由TOME经环化后合成。其反应式如图1。
为了提高TOME的转化率，反应进行时需及时从溶液体系中移出部分甲醇。TOME的转化率随反应时间的变化如图2所示。设TOME的初始浓度为
a mol·L-1，反应过程中的液体体积变化忽略不计。
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答案
下列说法错误的是
A.X、Y两点的MTP的物质的量浓度相等
B.X、Z两点的瞬时速率大小为v(X)>v(Z)
C.若Z点处于化学平衡，则210 ℃时反应
的平衡常数K=
D.190 ℃时，0~150 min之间的MTP的平
均反应速率为 mol·L-1·min-1
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答案
√
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答案
A项，因起始浓度相同，X、Y两点转化率相同，所以MTP的浓度也相等，正确；
B项，由图可知，X点曲线斜率大于Z点，且Z点转化率高，此时TOME的浓度只有0.02a mol·L-1，所以瞬时速率：v(X)>v(Z)，正确；
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答案
C项，若Z点为平衡点，此时c(TOME)=
0.02a mol·L-1，c(MTP)=0.98a mol·L-1，但因移出甲醇，甲醇浓度不为0.98a mol·
L-1，错误；
D项，0~150 min内，Δc(MTP)=0.67a mol·
L-1，正确。
5.(2024·安徽亳州统考一模)一定条件下将1 mol M和m mol N通入恒容密闭容器中发生反应：M(g)+2N(g) Q(g)，图1为M的平衡转化率与温度和m之间的关系，图2为平衡时Q的体积分数φ(Q)与温度或压强之间的关系，且m=2。下列说法正确的是
A.图1中m1、m2、m3的相对大小关系是m3>m2>m1
B.图1中a、b、c三点对应的平衡常数Kb=Kc>Ka
C.图2中X表示压强，d1点的数值比d2点的大
D.若f点Q的体积分数为10%，则该点M的平衡转
化率为25%
√
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答案
图1中作一条y轴的平行线，从下到上，M的转化率增大，说明N的物质的量不断增大，因此m1、m2、m3的相对大小关系是m3图1，升高温度，M的平衡转化率降低，平衡逆向移动，平衡常数减小，因此a、b、c三点对应的平衡常数Kb=Kc图2中X表示压强，增大压强，平衡正向移动，Q的体积分数增大，因此d1点的数值比d2点的小，故C错误；
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答案
若f点Q的体积分数为10%，
M(g)+2N(g) Q(g)
开始/mol 1 2 0
转化/mol x 2x x
平衡/mol 1-x 2-2x x
×100%=10%，解得x=0.25，则该点M的平衡转化率为×100%=25%，故D正确。
6.雾霾由多种污染物形成，包含颗粒物(PM2.5)、氮氧化物(NOx)、CO、SO2等，化学在解决雾霾污染中发挥着重要的作用。废气中NO2与CO可以在一定条件下转化成无污染的气体(不考虑副反应)：2NO2(g)+4CO(g)
N2(g)+4CO2(g) ΔH=-1 196.0 kJ·mol-1。
一定温度下，NO2、CO在刚性密闭反应器中进行反应，二者起始浓度分别为x mol·L-1、2x mol·L-1，反应达到平衡时，NO2的转化率为y，该温度
下反应平衡常数的值为 (用含x、y的式子表示)。
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答案
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答案
由题干信息可知，NO2和CO的起始浓度分别为x mol·L-1和2x mol·L-1，平衡时NO2的转化率为y，由此可列三段式：
2NO2(g)+4CO(g) N2(g)+4CO2(g)
始/(mol·L-1) x 2x 0 0
转/(mol·L-1) xy 2xy 2xy
平/(mol·L-1) x-xy 2x-2xy 2xy
因此该温度下反应的平衡常数K===。
7.乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。实验测得
2CH2==CH2(g)+O2(g) 2 (g) ΔH<0中，v逆=k逆·c2( )，v正=
k正·c2(CH2==CH2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数)。
(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是 (填字母)。
A.k正、k逆均增大，且k正增大的倍数更多
B.k正、k逆均减小，且k正减小的倍数更少
C.k正增大、k逆减小，平衡正向移动
D.k正、k逆均减小，且k逆减小的倍数更少
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答案
B
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答案
该反应是放热反应，反应达到平衡后，仅降低温度，k正、k逆均减小，平衡正向移动，正反应速率大于逆反应速率，因此k正减小的倍数更少。
(2)若在1 L的密闭容器中充入1 mol CH2==CH2(g)和1 mol O2(g)，在一定温度下只发生上述反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0~10 min内v(O2)= ，= 。
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答案
0.025 mol·L-1·min-1
0.75
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答案
2CH2==CH2(g)+O2(g) 2 (g)
开始/mol 1 1 0
转化/mol 2x x 2x
平衡/mol 1-2x 1-x 2x
=0.875，x=0.25，则0~10 min内v(O2)==0.025 mol·L-1·
min-1，k逆·c2( )=k正·c2(CH2==CH2)·c(O2)，==0.75。
8.[2023·浙江6月选考，19(2)①]已知水煤气变换反应：CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g) ΔH=-41.2 kJ·mol-1。恒定总压1.70 MPa和水碳比
[n(H2O)/n(CO)=12∶5]投料，在不同条件下达到平衡时CO2和H2的分压(某成分分压=总压×该成分的物质的量分数)如下表：
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答案
p(CO2)/MPa p(H2)/MPa p(CH4)/MPa
条件1 0.40 0.40 0
条件2 0.42 0.36 0.02
在条件1下，水煤气变换反应的平衡常数K= 。
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答案
条件1下没有甲烷生成，只发生了水煤气变换反应，该反应是一个气体分子数不变的反应。设在条件1下平衡时容器的总体积为V，水蒸气和一氧化碳的投料分别为12 mol和5 mol，参加反应的一氧化碳为x mol，根据已知信息可得以下三段式：
CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
开始/mol 5 12 0 0
转化/mol x x x x
平衡/mol 5-x 12-x x x
×1.7 MPa=0.40 MPa，解得x=4。则平衡常数K==2。
9.[2022·湖南，16(1)②]在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g) ΔH1=+131.4 kJ·mol-1
Ⅱ.CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) ΔH2=-41.1 kJ·mol-1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系 (填“吸收”或“放出”)热量 kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp= (以分压表示，分压=总压×物质的量分数)。
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答案
吸收
31.2
0.02 MPa
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答案
反应达到平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 mol，水的平衡量也是0.5 mol，由于CO的物质的量为0.1 mol，CO和CO2中的O均来自H2O中，则根据O原子守恒可知CO2的物质的量为0.2 mol，生成0.2 mol CO2时消耗了0.2 mol CO，故在反应Ⅰ实际生成了0.3 mol CO。根据相关反应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为+131.4 kJ·mol-1×0.3 mol
-41.1 kJ·mol-1×0.2 mol=39.42 kJ-8.22 kJ=31.2 kJ；由H原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5 mol，CO的物质的量为0.1 mol，
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答案
CO2的物质的量为0.2 mol，水的物质的量为0.5 mol，则平衡时气体的总物质的量为0.5 mol+0.1 mol+0.2 mol+0.5 mol =1.3 mol，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，则平衡体系的总压
为0.2 MPa×1.3=0.26 MPa，反应Ⅰ的平衡常数Kp==×p总=×0.26 MPa=0.02 MPa。
10.[2023·全国乙卷，28(3)(4)]硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途。
(3)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s) Fe2O3(s)+SO2(g)+SO3(g)(Ⅰ)。平衡时-T的关系如图所示。660 K时，该反应的平
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答案
衡总压p总= kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)= (kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而 (填“增大”“减小”或“不变”)。
3.0
2.25
增大
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答案
660 K时，=1.5 kPa，则=1.5 kPa，因此，该反应的平衡总压p总=3.0 kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)=·=1.5 kPa×1.5 kPa=2.25(kPa)2。由图中信息可知，随着温度升高而增大，因此，Kp(Ⅰ)随反应温度升高而增大。
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答案
(4)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g) 2SO2(g)+O2(g)(Ⅱ)，
平衡时= (用、表示)。在929 K时，p总=84.6 kPa、
=35.7 kPa，则= kPa，Kp(Ⅱ)= kPa(列出计算式)。
46.26
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答案
提高温度，容器中进一步发生反应2SO3(g) 2SO2(g)+O2(g)(Ⅱ)，在同温同压下，不同气体的物质的量之比等于其分压之比，由于仅发生反应(Ⅰ)时=+2= -2=。在929 K时，p总=84.6 kPa、=35.7 kPa，则++=p总、+
2 =-2，可得3+5=4p总，代入相关数据可求出=46.26 kPa，则= 84.6 kPa-35.7 kPa-46.26 kPa=2.64 kPa，Kp(Ⅱ)== kPa。
11.[2022·全国乙卷，28(3)(4)]油气开采、石油化工、煤化工等行业废气普遍含有硫化氢，需要回收处理并加以利用。回答下列问题：
已知：H2S热分解反应2H2S(g)===S2(g)+2H2(g) ΔH=+170 kJ·mol-1
(3)在1 470 K、100 kPa反应条件下，将n(H2S)∶n(Ar)=1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为 ，平衡常数Kp= kPa。
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答案
50%
4.76
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答案
假设在该条件下，硫化氢和氩起始投料的物质的量分别为1 mol和4 mol，平衡时转化的n(H2S)=x mol，根据三段式可知：
平衡时H2S和H2的分压相等，则二者的物质的量相等，即1-x=x，解得x=0.5，所以H2S的平衡转化率为×100%=50%，平衡常数Kp==
≈4.76 kPa。
(4)在1 373 K、100 kPa反应条件下，对于n(H2S)∶n(Ar)分别为4∶1、1∶1、1∶4、1∶9、1∶19的H2S Ar混合气，热分解反应过程中H2S转化率随时间的变化如图所示。
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7
8
9
10
11
答案
①n(H2S)∶n(Ar)越小，H2S平衡转化率 ，
理由是________________________________________________________
。
②n(H2S)∶n(Ar)=1∶9对应图中曲线 ，计算其在0~0.1 s之间，H2S分压的平均变化率为 kPa·s-1。
越高
n(H2S)∶n(Ar)越小，H2S的分压越小，平衡向正反应方向进行，H2S的平衡转化率越高
d
24.9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
n(H2S)∶n(Ar)越小，H2S的平衡转化率越高，所以n(H2S)∶n(Ar)=1∶9对应的曲线是d；根据图像可知，n(H2S)∶n(Ar)=1∶9、反应进行到0.1 s时，H2S的转化率为24.0%。假设在该条件下，硫化氢和氩起始投料的物质的量分别为1 mol和9 mol，则根据三段式可知：
2H2S(g) S2(g)+2H2(g)
始/mol 1 0 0
变/mol 0.24 0.12 0.24
0.1 s时/mol 0.76 0.12 0.24
此时H2S的分压为×100 kPa≈7.51 kPa，H2S的起始压强为10 kPa，所以H2S分压的平均变化率为=24.9 kPa·s-1。
返回第十章 第47练 化学平衡常数的有关计算
分值：100分
(选择题1~5题，每小题9分，共45分)
1.在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的起始浓度和平衡浓度如下表，下列说法错误的是( )
物质 X Y Z
起始浓度/(mol·L-1) 0.1 0.2 0
平衡浓度/(mol·L-1) 0.05 0.05 0.1
A.反应达到平衡时，X的转化率为50%
B.反应可表示为X+3Y2Z，平衡常数为1 600
C.其他条件不变时，增大压强可使平衡常数增大
D.改变温度可以改变该反应的平衡常数
2.(2024·广东高三模拟)T ℃下，分别向恒为1 L的恒温密闭容器甲、恒为1 L的绝热密闭容器乙中加入0.1 mol A和0.4 mol B，发生反应：A(g)+B(g)C(g)+D(g) ΔH<0，两容器中A的转化率随时间的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.若40 s后加入催化剂，则曲线Ⅰ中A的平衡转化率会增大
B.曲线Ⅰ、Ⅱ对应反应的平衡常数：K(Ⅰ)>K(Ⅱ)
C.a点的v正大于b点的v逆
D.0~40 s内，曲线Ⅱ中B的平均反应速率vB=5.0×10-4 mol·L-1·s-1
3.(2024·广西柳州统考一模)催化醇解反应可用于制备甲醇和乙酸己酯，该反应的化学方程式为CH3COOCH3(l)+C6H13OH(l)CH3COOC6H13(l)+CH3OH(l)。反应物按物质的量之比1∶1投料，在温度分别为340 K、350 K下反应，测得乙酸甲酯转化率(α)随时间(t)的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A.该醇解反应的ΔH>0
B.及时分离出甲醇，有利于提高转化率
C.A、B、C、D四点中，v正最大的点是C
D.350 K时，以物质的量分数代替平衡浓度的化学平衡常数Kx=2.25
4.MTP是一类重要的药物中间体，可以由TOME经环化后合成。其反应式如图1。
为了提高TOME的转化率，反应进行时需及时从溶液体系中移出部分甲醇。TOME的转化率随反应时间的变化如图2所示。设TOME的初始浓度为a mol·L-1，反应过程中的液体体积变化忽略不计。下列说法错误的是( )
A.X、Y两点的MTP的物质的量浓度相等
B.X、Z两点的瞬时速率大小为v(X)>v(Z)
C.若Z点处于化学平衡，则210 ℃时反应的平衡常数K=
D.190 ℃时，0~150 min之间的MTP的平均反应速率为 mol·L-1·min-1
5.(2024·安徽亳州统考一模)一定条件下将1 mol M和m mol N通入恒容密闭容器中发生反应：M(g)+2N(g)Q(g)，图1为M的平衡转化率与温度和m之间的关系，图2为平衡时Q的体积分数φ(Q)与温度或压强之间的关系，且m=2。下列说法正确的是( )
A.图1中m1、m2、m3的相对大小关系是m3>m2>m1
B.图1中a、b、c三点对应的平衡常数Kb=Kc>Ka
C.图2中X表示压强，d1点的数值比d2点的大
D.若f点Q的体积分数为10%，则该点M的平衡转化率为25%
6.(2分)雾霾由多种污染物形成，包含颗粒物(PM2.5)、氮氧化物(NOx)、CO、SO2等，化学在解决雾霾污染中发挥着重要的作用。废气中NO2与CO可以在一定条件下转化成无污染的气体(不考虑副反应)：2NO2(g)+4CO(g)N2(g)+4CO2(g) ΔH=-1 196.0 kJ·mol-1。
一定温度下，NO2、CO在刚性密闭反应器中进行反应，二者起始浓度分别为x mol·L-1、2x mol·L-1，反应达到平衡时，NO2的转化率为y，该温度下反应平衡常数的值为 (用含x、y的式子表示)。
7.(6分)乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。实验测得2CH2==CH2(g)+O2(g)2(g) ΔH<0中，v逆=k逆·c2()，v正=k正·c2(CH2==CH2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数)。
(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是 (填字母)。
A.k正、k逆均增大，且k正增大的倍数更多
B.k正、k逆均减小，且k正减小的倍数更少
C.k正增大、k逆减小，平衡正向移动
D.k正、k逆均减小，且k逆减小的倍数更少
(2)若在1 L的密闭容器中充入1 mol CH2==CH2(g)和1 mol O2(g)，在一定温度下只发生上述反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0~10 min内v(O2)= ，= 。
8.(2分)[2023·浙江6月选考，19(2)①]已知水煤气变换反应：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
ΔH=-41.2 kJ·mol-1。恒定总压1.70 MPa和水碳比[n(H2O)/n(CO)=12∶5]投料，在不同条件下达到平衡时CO2和H2的分压(某成分分压=总压×该成分的物质的量分数)如下表：
p(CO2)/MPa p(H2)/MPa p(CH4)/MPa
条件1 0.40 0.40 0
条件2 0.42 0.36 0.02
在条件1下，水煤气变换反应的平衡常数K= 。
9.(9分)[2022·湖南，16(1)②]在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g) ΔH1=+131.4 kJ·mol-1
Ⅱ.CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g) ΔH2=-41.1 kJ·mol-1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系 (填“吸收”或“放出”)热量 kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp= (以分压表示，分压=总压×物质的量分数)。
10.(18分)[2023·全国乙卷，28(3)(4)]硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途。
(3)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s)Fe2O3(s)+SO2(g)+SO3(g)(Ⅰ)。平衡时-T的关系如图所示。660 K时，该反应的平衡总压p总= kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)= (kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而 (填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g)2SO2(g)+O2(g)(Ⅱ)，平衡时= (用、表示)。在929 K时，p总=84.6 kPa、=35.7 kPa，则= kPa，Kp(Ⅱ)= kPa(列出计算式)。
11.(18分)[2022·全国乙卷，28(3)(4)]油气开采、石油化工、煤化工等行业废气普遍含有硫化氢，需要回收处理并加以利用。回答下列问题：
已知：H2S热分解反应2H2S(g) ===S2(g)+2H2(g) ΔH=+170 kJ·mol-1
(3)在1 470 K、100 kPa反应条件下，将n(H2S)∶n(Ar)=1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为 ，平衡常数Kp= kPa。
(4)在1 373 K、100 kPa反应条件下，对于n(H2S)∶n(Ar)分别为4∶1、1∶1、1∶4、1∶9、1∶19的H2S Ar混合气，热分解反应过程中H2S转化率随时间的变化如图所示。
①n(H2S)∶n(Ar)越小，H2S平衡转化率 ， 理由是 。
②n(H2S)∶n(Ar)=1∶9对应图中曲线 ，计算其在0~0.1 s之间，H2S分压的平均变化率为 kPa·s-1。
答案精析
1.C 2.C 3.C
4.C [A项，因起始浓度相同，X、Y两点转化率相同，所以MTP的浓度也相等，正确；B项，由图可知，X点曲线斜率大于Z点，且Z点转化率高，此时TOME的浓度只有0.02a mol·L-1，所以瞬时速率：v(X)>v(Z)，正确；C项，若Z点为平衡点，此时c(TOME)=0.02a mol·L-1，c(MTP)=0.98a mol·L-1，但因移出甲醇，甲醇浓度不为0.98a mol·L-1，错误；D项，0~150 min内，Δc(MTP)=0.67a mol·L-1，正确。]
5.D [图1中作一条y轴的平行线，从下到上，M的转化率增大，说明N的物质的量不断增大，因此m1、m2、m3的相对大小关系是m3 M(g)+2N(g)Q(g)
开始/mol 1 2 0
转化/mol x 2x x
平衡/mol 1-x 2-2x x
×100%=10%，解得x=0.25，则该点M的平衡转化率为×100%=25%，故D正确。]
6.
7.(1)B (2)0.025 mol·L-1·min-1 0.75
8.2
解析 条件1下没有甲烷生成，只发生了水煤气变换反应，该反应是一个气体分子数不变的反应。设在条件1下平衡时容器的总体积为V，水蒸气和一氧化碳的投料分别为12 mol和5 mol，参加反应的一氧化碳为x mol，根据已知信息可得以下三段式：
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
开始/mol 5 12 0 0
转化/mol x x x x
平衡/mol 5-x 12-x x x
×1.7 MPa=0.40 MPa，解得x=4。则平衡常数K==2。
9.吸收 31.2 0.02 MPa
10.(3)3.0 2.25 增大 (4) 46.26
解析 (3)660 K时，=1.5 kPa，则=1.5 kPa，因此，该反应的平衡总压p总=3.0 kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)=·=1.5 kPa×1.5 kPa=2.25(kPa)2。由图中信息可知，随着温度升高而增大，因此，Kp(Ⅰ)随反应温度升高而增大。(4)提高温度，容器中进一步发生反应2SO3(g)2SO2(g)+O2(g)(Ⅱ)，在同温同压下，不同气体的物质的量之比等于其分压之比，由于仅发生反应(Ⅰ)时=，则平衡时+2=-2，得=。在929 K时，p总=84.6 kPa、=35.7 kPa，则++=p总、+2=-2，联立方程组消去，可得3+5=4p总，代入相关数据可求出=46.26 kPa，则=84.6 kPa-35.7 kPa-46.26 kPa=2.64 kPa，Kp(Ⅱ)== kPa。
11.(3)50% 4.76 (4)①越高 n(H2S)∶n(Ar)越小，H2S的分压越小，平衡向正反应方向进行，H2S的平衡转化率越高 ②d 24.9
解析 (3)假设在该条件下，硫化氢和氩起始投料的物质的量分别为1 mol和4 mol，平衡时转化的n(H2S)=x mol，根据三段式可知：
平衡时H2S和H2的分压相等，则二者的物质的量相等，即1-x=x，解得x=0.5，所以H2S的平衡转化率为×100%=50%，平衡常数Kp==≈4.76 kPa。
(4)②n(H2S)∶n(Ar)越小，H2S的平衡转化率越高，所以n(H2S)∶n(Ar)=1∶9对应的曲线是d；根据图像可知，n(H2S)∶n(Ar)=1∶9、反应进行到0.1 s时，H2S的转化率为24.0%。假设在该条件下，硫化氢和氩起始投料的物质的量分别为1 mol和9 mol，则根据三段式可知：
2H2S(g)S2(g)+2H2(g)
始/mol 1 0 0
变/mol 0.24 0.12 0.24
0.1 s时/mol 0.76 0.12 0.24
此时H2S的分压为×100 kPa≈7.51 kPa，H2S的起始压强为10 kPa，所以H2S分压的平均变化率为=24.9 kPa·s-1。
