人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品单元检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品单元检测（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-25 18:54:29 | ||
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文档简介
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人教版五年级数学下册第八单元找次品单元检测
一、单选题( 10分)
1．桌子上有8个球，分别编号①至⑧。其中有7个球一样重，另外一个球轻一些。为了找出这个轻球，小唐用天平称了2次(结果如下图)，可知轻球是( )号。
A．③ B．⑤ C．⑦ D．⑧
2．有 26 袋盐，其中 25 袋质量相同，另有1袋质量略重。假如用天平称，想要保证找出这袋略重的盐，且称的次数最少，那么第一次称时最合理的分组方式是( )
A．(6，6，7，7) B．(9，9，8)
C．(13，13) D．(8，8，10)
3．明明在超市买了9个玻璃球，其中8个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找到这个轻一点的玻璃球。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．一箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量轻一些。用天平称，保证能找出这袋糖果，至少要称（ ）。
A．5次 B．4次 C．3次 D．2次
5．有24袋糖果，其中有23袋质量相等，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、判断题( 10分)
6．有12枚金币，其中1枚是假的(假金币重一些)，如果借助天平，至少需要称3次才能保证将假金币找出来。（ ）
7．16个零件中有一个次品，这个次品比其他零件稍轻，用天平至少称4次能保证找出这个次品。（ ）
8．一 箱橙子有6袋，其中5袋质量相同，另外1袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是(1，1， 4)。（ ）
9．李师傅生产7个机器零件，其中有1个次品（次品轻些），至少称3次就能找出次品。（ ）
10．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。（ ）
三、填空题( 43分)
11．有9瓶口香糖，其中1瓶少了几片，另外8瓶质量相同。如果用天平称，至少称 次可以保证找到比较轻的这瓶口香糖。
12．有13 盒糖，其中一盒比较轻，至少用天平称 次能保证找出这盒糖。
13．有16盒外观相同的饼干，其中一盒有奖品，比其他 15 盒略重些。如果用天平称，至少称 次可以保证找出这盒饼干。
14．为迎接端午，奶奶包了 24 个蛋黄粽和 32个豆沙粽。把这些粽子分别包装，要使每盒的数量相等且只有一种口味，每盒最多放 个。在24个蛋黄粽里，有一个质量较轻，其余粽子都一样重。如果用天平称，至少要称 次才能找出较轻的粽子。
15．抽查某公司生产同批次的9瓶免洗消毒剂中，只有1瓶质量更轻。如果用没有砝码的天平去称，至少要 次能保证找出这瓶更轻的消毒剂。
16．有24瓶饮料，其中一瓶偏重。如果用天平秤，至少要称 次才能保证找出这瓶重量偏重的饮料。
17．有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称 次才能保证找到次品；天平左右两边各放
个，有可能一次就找出次品。
18．有17袋糖果，其中有一袋忘了放防潮剂（较轻），如果用没有砝码的天平称，那么至少要称 次才能保证找出这袋糖果。
19．一批银币中只有一枚是假币，假币较轻，用天平最少称4次才能确保找出假币，这些银币至少有 枚，最多有 枚。
20．有8个羽毛球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称 次能保证找出这个次品羽毛球。
21．有5瓶维生素从外观上看完全一样，其中4瓶一样多，有1瓶少了5片 次才能保证找出少了5片的这瓶维生素。
四、解决问题(37分)
22．一箱饮料有20瓶，其中一瓶稍微轻一些，另外19瓶质量相同，至少称_____次就一定能找出轻的这一瓶。你会用图来表示出全过程吗
23．一台天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐分成3等份，最少称几次 写出称法。
24．天山脚下，住着一个狠心的地主巴依，每年都雇佣大批长工种地。这一年玉米获得大丰收，巴依精心挑选，装了10袋玉米，对长工们说：“这些玉米，其中有一袋稍微轻些，你们用天平至少称几次才能保证找出比较轻的那袋玉米 如果答不上来，这工钱嘛，可就不给了。”同学们，快来帮助长工们回答这个问题吧！（简要写出过程）
25．一盒乒乓球，其中有1个较重的是次品。用天平称，如果至少称3次能保证找出这个较重的乒乓球，这盒乒乓球可能有多少个
26．有5袋食盐，其中有4袋每袋重350g，另一袋不知道比350g轻还是重，至少用天平称几次才能保证找出这袋食盐 用图示的方法表示称的过程。
27．有27个大小、颜色均相同的球，其中有一个是次品，略轻一些。至少需要称几次才能保证找出这个次品 怎么称？
答案
1．B
2．B
3．C
4．C
5．B
6．√
7．×
8．×
9．×
10．√
11．2
12．3
13．3
14．8；3
15．2
16．3
17．2；1
18．3
19．28；81
20．2
21．2
22．解：至少称3次就一定能找出轻的这一瓶.
23．解：最少称3次。第一次：砝码称盐，天平一边放5g和30g砝码，另一边称出35g盐；
第二次：砝码加物体称物体，天平一边放30g砝码和35g盐，另一边称出 65 g盐；
第三次：物体称物体，天平一边放已称出的35+65=100（g）盐，另一边称出100g盐，剩下100g盐。至少称3次可将300 g盐分成 3 等份。
24．解：过程如下：将 10 袋玉米分成 3 袋、3袋、4袋三组，第一次：称量两份 3 袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在剩下的一份中；若天平不平衡，则取较轻的一份继续称。第二次：取含有较轻的一份（3袋或4袋）分成3份：1袋、1袋、1袋（或2袋），取两份1袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在剩下的一份中，若天平不平衡，则可找到较轻的一袋。第三次：取含有较轻那袋的一组（2袋），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋玉米。
25．解：3×3＋1=10（个）
3×3×3=27（个）
答：这盒乒乓球的个数可能是10~27这几个数。
26．解：第一次称量：先把其中4袋拿出平均分成2份，放在天平左右两边进行称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么质量不是350 克的食盐就在其中一边；第二次称量：把左边的2袋分别放在天平的左右两边称量，如果天平平衡，那么质量不是350克的食盐在右边的2袋中，如果天平不平衡，那么这2袋中有1袋是质量不是350克的食盐；第三次称量：把确定有质量不是 350 克的 2袋食盐，取其中 1 袋与其他 3 袋中的任意1袋继续称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么这袋食盐的质量不是350克。
27．解：第一次称：分成3份（9，9，9），将其中的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则次品在没选取的一组中；若天平不平衡则天平高的一端是含有次品；
第二次称：在9个里面，将其分成3份（3，3，3），将其中的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则次品在没选取的一组中；若天平不平衡则天平高的一端是含有次品；
第三次称：在3个球中任取2个球，分别放在天平的两端，若天平平衡则次品在没选取的一组中；若天平不平衡则天平高的一端是次品；
所以至少称3次才能保证找出这个次品 。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版五年级数学下册第八单元找次品单元检测
一、单选题( 10分)
1．桌子上有8个球，分别编号①至⑧。其中有7个球一样重，另外一个球轻一些。为了找出这个轻球，小唐用天平称了2次(结果如下图)，可知轻球是( )号。
A．③ B．⑤ C．⑦ D．⑧
2．有 26 袋盐，其中 25 袋质量相同，另有1袋质量略重。假如用天平称，想要保证找出这袋略重的盐，且称的次数最少，那么第一次称时最合理的分组方式是( )
A．(6，6，7，7) B．(9，9，8)
C．(13，13) D．(8，8，10)
3．明明在超市买了9个玻璃球，其中8个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找到这个轻一点的玻璃球。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．一箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量轻一些。用天平称，保证能找出这袋糖果，至少要称（ ）。
A．5次 B．4次 C．3次 D．2次
5．有24袋糖果，其中有23袋质量相等，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、判断题( 10分)
6．有12枚金币，其中1枚是假的(假金币重一些)，如果借助天平，至少需要称3次才能保证将假金币找出来。（ ）
7．16个零件中有一个次品，这个次品比其他零件稍轻，用天平至少称4次能保证找出这个次品。（ ）
8．一 箱橙子有6袋，其中5袋质量相同，另外1袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是(1，1， 4)。（ ）
9．李师傅生产7个机器零件，其中有1个次品（次品轻些），至少称3次就能找出次品。（ ）
10．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。（ ）
三、填空题( 43分)
11．有9瓶口香糖，其中1瓶少了几片，另外8瓶质量相同。如果用天平称，至少称 次可以保证找到比较轻的这瓶口香糖。
12．有13 盒糖，其中一盒比较轻，至少用天平称 次能保证找出这盒糖。
13．有16盒外观相同的饼干，其中一盒有奖品，比其他 15 盒略重些。如果用天平称，至少称 次可以保证找出这盒饼干。
14．为迎接端午，奶奶包了 24 个蛋黄粽和 32个豆沙粽。把这些粽子分别包装，要使每盒的数量相等且只有一种口味，每盒最多放 个。在24个蛋黄粽里，有一个质量较轻，其余粽子都一样重。如果用天平称，至少要称 次才能找出较轻的粽子。
15．抽查某公司生产同批次的9瓶免洗消毒剂中，只有1瓶质量更轻。如果用没有砝码的天平去称，至少要 次能保证找出这瓶更轻的消毒剂。
16．有24瓶饮料，其中一瓶偏重。如果用天平秤，至少要称 次才能保证找出这瓶重量偏重的饮料。
17．有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称 次才能保证找到次品；天平左右两边各放
个，有可能一次就找出次品。
18．有17袋糖果，其中有一袋忘了放防潮剂（较轻），如果用没有砝码的天平称，那么至少要称 次才能保证找出这袋糖果。
19．一批银币中只有一枚是假币，假币较轻，用天平最少称4次才能确保找出假币，这些银币至少有 枚，最多有 枚。
20．有8个羽毛球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称 次能保证找出这个次品羽毛球。
21．有5瓶维生素从外观上看完全一样，其中4瓶一样多，有1瓶少了5片 次才能保证找出少了5片的这瓶维生素。
四、解决问题(37分)
22．一箱饮料有20瓶，其中一瓶稍微轻一些，另外19瓶质量相同，至少称_____次就一定能找出轻的这一瓶。你会用图来表示出全过程吗
23．一台天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐分成3等份，最少称几次 写出称法。
24．天山脚下，住着一个狠心的地主巴依，每年都雇佣大批长工种地。这一年玉米获得大丰收，巴依精心挑选，装了10袋玉米，对长工们说：“这些玉米，其中有一袋稍微轻些，你们用天平至少称几次才能保证找出比较轻的那袋玉米 如果答不上来，这工钱嘛，可就不给了。”同学们，快来帮助长工们回答这个问题吧！（简要写出过程）
25．一盒乒乓球，其中有1个较重的是次品。用天平称，如果至少称3次能保证找出这个较重的乒乓球，这盒乒乓球可能有多少个
26．有5袋食盐，其中有4袋每袋重350g，另一袋不知道比350g轻还是重，至少用天平称几次才能保证找出这袋食盐 用图示的方法表示称的过程。
27．有27个大小、颜色均相同的球，其中有一个是次品，略轻一些。至少需要称几次才能保证找出这个次品 怎么称？
答案
1．B
2．B
3．C
4．C
5．B
6．√
7．×
8．×
9．×
10．√
11．2
12．3
13．3
14．8；3
15．2
16．3
17．2；1
18．3
19．28；81
20．2
21．2
22．解：至少称3次就一定能找出轻的这一瓶.
23．解：最少称3次。第一次：砝码称盐，天平一边放5g和30g砝码，另一边称出35g盐；
第二次：砝码加物体称物体，天平一边放30g砝码和35g盐，另一边称出 65 g盐；
第三次：物体称物体，天平一边放已称出的35+65=100（g）盐，另一边称出100g盐，剩下100g盐。至少称3次可将300 g盐分成 3 等份。
24．解：过程如下：将 10 袋玉米分成 3 袋、3袋、4袋三组，第一次：称量两份 3 袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在剩下的一份中；若天平不平衡，则取较轻的一份继续称。第二次：取含有较轻的一份（3袋或4袋）分成3份：1袋、1袋、1袋（或2袋），取两份1袋的分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在剩下的一份中，若天平不平衡，则可找到较轻的一袋。第三次：取含有较轻那袋的一组（2袋），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋玉米。
25．解：3×3＋1=10（个）
3×3×3=27（个）
答：这盒乒乓球的个数可能是10~27这几个数。
26．解：第一次称量：先把其中4袋拿出平均分成2份，放在天平左右两边进行称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么质量不是350 克的食盐就在其中一边；第二次称量：把左边的2袋分别放在天平的左右两边称量，如果天平平衡，那么质量不是350克的食盐在右边的2袋中，如果天平不平衡，那么这2袋中有1袋是质量不是350克的食盐；第三次称量：把确定有质量不是 350 克的 2袋食盐，取其中 1 袋与其他 3 袋中的任意1袋继续称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么这袋食盐的质量不是350克。
27．解：第一次称：分成3份（9，9，9），将其中的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则次品在没选取的一组中；若天平不平衡则天平高的一端是含有次品；
第二次称：在9个里面，将其分成3份（3，3，3），将其中的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则次品在没选取的一组中；若天平不平衡则天平高的一端是含有次品；
第三次称：在3个球中任取2个球，分别放在天平的两端，若天平平衡则次品在没选取的一组中；若天平不平衡则天平高的一端是次品；
所以至少称3次才能保证找出这个次品 。
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