第35讲 化学平衡常数的拓展及有关计算(能力课)
1．掌握特定平衡常数(Kp、Kx等)的有关计算。 2．掌握化学平衡常数与速率常数的定量关系及应用。 3．领悟多平衡体系的平衡常数的有关计算。
Kp、Kx等平衡常数的有关计算
1．分压平衡常数(Kp)
(1)Kp的一般表达式
[以aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)为例]
Kp＝[p(X)：X在平衡体系中物质的量分数或体积分数×总压强]。
(2)Kp计算的两种模板
[以N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)为例]
模板1：恒温恒压容器(平衡时总压强为p0)
N2(g) ＋ 3H2(g) 2NH3(g)
n(始) 1 mol 3 mol 0
Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
p(X) p0 p0 p0
Kp＝。
模板2：刚性反应器(恒温恒容容器)
N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)
p(始) p0 3p0 0
Δp p′ 3p′ 2p′
p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′
Kp＝。
在恒温恒容条件下，起始总压强p(始)与平衡总压强p(平)不一定相等，可根据＝，计算p(平)。
[示例] 氯铂酸钡(BaPtCl6)固体加热时部分分解为BaCl2、Pt和Cl2，376.8 ℃时平衡常数Kp′＝1.0×104Pa2，在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl6，抽真空后，通过支管通入碘蒸气(然后将支管封闭)，在376.8 ℃，碘蒸气初始压强为20.0 kPa。376.8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则pICl＝__________kPa，反应2ICl(g) Cl2(g)＋I2(g)的平衡常数Kp＝________________(列出计算式即可)。
2．Kx
以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)为例
Kx＝(x：表示各组分平衡时的物质的量分数)。
1．(2024·湖南卷，T18节选)催化剂TiO2再生时会释放CO2，可用氨水吸收获得NH4HCO3。现将一定量的NH4HCO3固体(含0.72 g水)置于密闭真空容器中，充入CO2和NH3，其中CO2的分压为100 kPa，在27 ℃下进行干燥。为保证NH4HCO3不分解，NH3的分压应不低于____________kPa[已知p(H2O)＝2.5×102 kPa·mol-1×n(H2O) NH4HCO3分解的平衡常数Kp＝4×104(kPa)3]。
2．(2023·湖北卷，T19节选)1 200 K时，假定体系内只有反应C40H12(g) C40H10(g)＋H2(g)发生，反应过程中压强恒定为p0(即C40H12的初始压强)，平衡转化率为α，该反应的平衡常数Kp为________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
3．(2024·安徽模考)一定条件下，反应CH3CH2CH3(g) CH2===CHCH3(g)＋H2(g) ΔH1＝＋123.8 kJ·mol-1，其中丙烷平衡转化率x与平衡常数Kp的关系可表示为x2＝，式中p为系统总压。p分别为0.10 MPa和0.010 MPa时，丙烷平衡转化率与温度的关系如图所示，其中表示0.10 MPa下的关系曲线是______(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。570 ℃、0.010 MPa时，Kp＝________MPa(保留2位有效数字)。
4．(2022·河北卷，T16节选)工业上常用甲烷水蒸气重整制备H2，体系发生如下反应。
Ⅰ.CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)
恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为α，CO2(g)的物质的量为b mol，则反应Ⅰ的平衡常数Kx＝_________[写出含有α、b的计算式；对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，Kx＝，x为物质的量分数]。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，α＝0.90，b＝0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为____________(结果保留两位有效数字)。
化学平衡常数与速率常数的关系
正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。
2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的反应历程如下：
反应Ⅰ：2NO(g) N2O2(g)(快) ΔH1<0，
v1正＝k1正·c2(NO)，v1逆＝k1逆·c(N2O2)；
反应Ⅱ：N2O2(g)＋O2(g) 2NO2(g)(慢) ΔH2<0，v2正＝k2正·c(N2O2)·c(O2)，v2逆＝k2逆·c2(NO2)。
(1)一定条件下，反应2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)达到平衡状态，平衡常数K＝______(用含k1正、k1逆、k2正、k2逆的代数式表示)。反应Ⅰ的活化能EⅠ________(填“>”“<”或“＝”)反应Ⅱ的活化能EⅡ。
(2)已知反应速率常数k随温度升高而增大，则升高温度后k2正增大的倍数________(填“大于”“小于”或“等于”)k2逆增大的倍数。
(1)由题意知：KⅠ＝，KⅡ＝，反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的K＝KⅠ·KⅡ，即K＝。反应Ⅰ为快反应，反应Ⅱ为慢反应，故EⅠ(2)KⅡ＝，随温度的升高KⅡ减小，所以升高温度，k2正增大的倍数小于k2逆增大的倍数。
1．已知2NO＋2H2===2H2O＋N2的速率方程为v正＝k正·cα(NO)·cβ(H2)，在800 ℃下测定了不同初始浓度与正反应速率的关系，数据如表，则下列说法中正确的是( )
实验 cNO/(mol·L-1) c(H2)/ (mol·L-1) v正
1 1 1 v
2 2 1 4v
3 1 2 2v
4 2 x 16v
A．α、β的值分别为1、2
B．表中的x为4
C．降低温度，k正可能增大
D．若v逆＝k逆·c2(H2O)·c(N2)，则K＝
2．温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g) ΔH＝＋206.3 kJ·mol-1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。
已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝________；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2______(填“>”“＝”或“<”)T1。
3．研究HI的分解与合成对提高反应Ⅰ[2CH3I(g) C2H4(g)＋2HI(g) ΔH1]中CH3I(g)的平衡转化率有重要意义。
T ℃，将a mol I2(g)和a mol H2(g)置于已抽成真空的特制1 L密闭容器中，40 min时体系达到平衡，体系中存在如下反应关系：
Ⅰ.I2(g) 2I(g) Kp1＝2.304
Ⅱ.H2(g)＋I2(g) 2HI(g) Kp2
Ⅲ.HI(g) H(g)＋I(g) Kp3＝8.0×10-6
Ⅳ.H2(g) 2H(g) Kp4＝1.0×10-9
(1)则Kp2＝________。
(2)实验测得平衡体系总压强为5.0×107 Pa，HI的分压为3.6×107 Pa，H2的分压为7.2×106 Pa，已知该反应的正反应速率为v正＝k正·x(H2)·x(I2)，逆反应速率为v逆＝k逆·x2(HI)，其中k正、k逆为速率常数，x为物质的量分数，若k正＝b min-1，在t＝40 min 时，v正＝________ min-1(用含b的代数式表示)。
1．(2024·湖北卷，T17节选)用BaCO3和焦炭为原料，经反应Ⅰ、Ⅱ得到BaC2。
反应Ⅰ：BaCO3(s)＋C(s)===BaO(s)＋2CO(g)
反应Ⅱ：BaO(s)＋3C(s)===BaC2(s)＋CO(g)
已知Kp＝(pCO)n、K＝n(n是CO的化学计量系数)。反应Ⅰ、Ⅱ的lg K与温度的关系曲线如图所示。
(1)反应BaCO3(s)＋4C(s)BaC2(s)＋3CO(g)在1 585 K的Kp＝________Pa3。
(2)保持1 320 K不变，假定恒容容器中只发生反应Ⅰ，达到平衡时pCO＝__________Pa，若将容器体积压缩到原来的，重新建立平衡后pCO＝________Pa。
(1)1 585 K时，反应Ⅰ的K＝________，反应Ⅱ的K＝________，BaCO3(s)＋4C(s)===BaC2(s)＋3CO(g)的K＝________。
(2)1 585 K时，反应Ⅰ的Kp＝________。
2．(2024·贵州卷，T17节选)973 K、100 kPa下，在某密闭容器中按n(C6H6)∶n(CH4)＝1∶5充入气体，发生反应C6H6(g)＋CH4(g) C7H8(g)＋H2(g)，平衡时C6H6与C7H8的分压比为4∶1，则C6H6的平衡转化率为____________，平衡常数Kp＝_________________________________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数，列出计算式即可)。
用物质的量分数(x)代替各组分平衡浓度，则该反应的平衡常数(Kx)为_______________________________________________(列出计算式)。
3．(2024·安徽卷，T17节选)一定温度和压强下，
反应ⅰ C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g) Ka1
反应ⅱ C2H6(g)＋H2(g) 2CH4(g) Ka2(Ka2远大于Ka1，Ka是以平衡物质的量分数代替平衡浓度计算的平衡常数)
(1)仅发生反应ⅰ时，C2H6的平衡转化率为25.0%，计算Ka1＝________。
(2)同时发生反应ⅰ和ⅱ时，与仅发生反应ⅰ相比，C2H4的平衡产率________(填“增大”“减小”或“不变”)。
4．(2023·辽宁卷，T18节选)接触法制硫酸的关键反应为SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g) SO3(g) ΔH＝－98.9 kJ·mol-1。
设O2的平衡分压为p，SO2的平衡转化率为αe，用含p和αe的代数式表示上述催化氧化反应的Kp＝________________(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
第35讲 化学平衡常数的拓展及有关计算
考点一
[核心知能突破]
示例 解析：①由题意得反应：
BaPtCl6(s)BaCl2(s)＋2Cl2(g)＋Pt(s)，平衡常数Kp'＝p2(Cl2)＝1.0×104 Pa2，故平衡时p(Cl2)＝0.1 kPa。
②设达到平衡时，碘蒸气减小的压强为p kPa，
2ICl(g) I2(g) ＋ Cl2(g)
Δp/kPa 2p p
p(平)/kPa 2p 20.0－p 0.1
由题意：2p＋20.0－p＋0.1＝32.5，
p＝12.4，故pICl＝24.8 kPa，
Kp＝。
答案：24.8
[关键能力提升]
1．解析：0.72 g水的物质的量为0.04 mol，故p(H2O)＝2.5×102 kPa·mol-1×n(H2O)＝10 kPa，NH4HCO3分解的化学方程式为NH4HCO3(s)===NH3(g)＋CO2(g)＋H2O(g)，故NH4HCO3分解的平衡常数Kp＝p(NH3)·p(CO2)·p(H2O)＝4×104(kPa)3，解得p(NH3)＝40 kPa，故为保证NH4HCO3不分解，NH3的分压应不低于40 kPa。
答案：40
2．解析：设起始时C40H12(g)的物质的量为1 mol，则由题意可列“三段式”：
C40H12(g) C40H10(g)＋H2(g)
起始量/mol 1 0 0
转化量/mol α α α
平衡量/mol 1－α α α
平衡时各气体的物质的量之和为(1＋α) mol，则Kp＝。
答案：
3．解析：由关系式x2＝可知，温度相同时，p越大，x越小，0.10 MPa下的关系曲线是Ⅱ；570 ℃时，0.010 MPa时，丙烷平衡转化率x＝80.0%，假设丙烷起始时物质的量为a mol，可得三段式：
CH3CH2CH3(g) CH2CHCH3(g)＋H2(g)
始/mol a 0 0
转/mol 0.8a 0.8a 0.8a
平/mol 0.2a 0.8a 0.8a
平衡时，总物质的量为1.8a，Kp＝＝×0.010 MPa≈0.018 MPa。
答案：Ⅱ 0.018
4．解析：由题意知转化的CH4(g)为α mol，剩余的CH4(g)为(1－α)mol，根据C元素守恒可知，CO(g)的物质的量为(α－b)mol，由O元素守恒可知，H2O(g)的物质的量为(1－α－b)mol，由H元素守恒知H2(g)的物质的量为(3α＋b)mol，则反应混合物的总物质的量为(2α＋2)mol，平衡混合物中，CH4(g)、H2O(g)、 CO(g)、H2(g)的物质的量分数分别为，因此，反应Ⅰ的平衡常数Kx＝；其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，α＝0.90，b＝0.65，则平衡时，CH4(g)为0.1 mol，根据C元素守恒可知，CO(g)的物质的量为0.25 mol，根据H和O元素守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5－0.90－0.65)mol＝3.45 mol，H2(g)的物质的量为(3α＋b)mol＝3.35 mol，平衡混合物的总物质的量为7.8 mol，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为≈0.43。
答案： 0.43(或43%)
考点二
[核心知能突破]
典例导航 (1) < (2)小于
[关键能力提升]
1．B [比较表中实验1、2两组的数据可知，NO浓度变为原来的2倍，反应速率变为原来的4倍，故α＝2，比较实验1、3两组数据可知，H2的浓度变为原来的2倍，反应速率变为原来的2倍，故β＝1，A错误；α＝2，β＝1，则v正＝k正·c2(NO)·c(H2)，因此有v＝k正×12×1＝k正，16v＝k正×22×x，计算可得x为4，B正确；降低温度，反应速率减慢，故k正不可能增大，只能减小，C错误；若v逆＝k逆·c2(H2O)·c(N2)，平衡时v正＝v逆，即k正·c2(NO)·c(H2)＝k逆·c2(H2O)·c(N2)，则K＝，D错误。]
2．解析：K1＝＝1，K2＝＝1.5>K1，又因为ΔH>0，故T2>T1。
答案：1 >
3．解析：(1)由盖斯定律可知，反应Ⅱ＝反应Ⅰ＋反应Ⅳ－2×反应Ⅲ，故Kp2＝＝36。(2)等温等体积时，压强之比等于物质的量之比，40 min反应达到平衡状态时，Kp＝，即36＝，故p(I2)＝5×106 Pa，故v正＝k正·x(H2)·x(I2)＝b×× min-1＝1.44×10-2b min-1。
答案：(1)36 (2)1.44×10-2b
[高考真题 衍生变式]
1．解析：(1)反应Ⅰ＋反应Ⅱ得BaCO3(s)＋4C(s) BaC2(s)＋3CO(g)，所以其平衡常数K＝KⅠ×KⅡ＝3，由题图可知，1 585 K时KⅠ＝102.5，KⅡ＝10-1.5，即3＝102.5×10-1.5＝10，所以＝10×(105 Pa)3＝1016 Pa3，则Kp＝＝1016 Pa3。(2)由题图可知，1 320 K时反应Ⅰ的KⅠ＝100＝1，即KⅠ＝2＝1，所以＝(105 Pa)2，即pCO＝105 Pa。若将容器体积压缩到原来的，由于温度不变、平衡常数不变，重新建立平衡后pCO应不变，即pCO＝105 Pa。
答案：(1)1016 (2)105 105
真题变式 (1)102.5 10-1.5 10 (2)1012.5
2．解析：设起始时C6H6的物质的量为1 mol，CH4的物质的量为5 mol，参加反应C6H6的物质的量为x mol，则可建立如下三段式：
C6H6(g)＋CH4(g) C7H8(g)＋H2(g)
起始量/mol 1 5 0 0
变化量/mol x x x x
平衡量/mol 1－x 5－x x x
依题意，，解得x＝0.2，平衡时，n(C6H6)＝0.8 mol，n(CH4)＝4.8 mol，n(C7H8)＝0.2 mol，n(H2)＝0.2 mol，则C6H6的平衡转化率为×100%＝20%，平衡常数Kp＝。
答案：20%
真题变式
3．解析：(1)仅发生反应ⅰ，设初始时C2H6物质的量为1 mol，平衡时C2H6转化率为25%，则消耗0.25 mol C2H6，生成0.25 mol C2H4，生成0.25 mol H2，Ka1＝。(2)只发生反应ⅰ时，随着反应进行，气体总物质的量增大，压强增大促使化学平衡逆向移动，同时发生反应ⅰ和反应ⅱ，且从题干可知Ka2远大于Ka1，反应ⅱ为等体积反应，因为反应ⅱ的发生相当于在单独发生反应ⅰ的基础上减小了压强，则反应ⅰ化学平衡正向移动，C2H4平衡产率增大。
答案：(1) (2)增大
4．解析：设SO2的起始物质的量为n，由该热化学方程式的化学计量数可知，SO2的消耗量＝SO3的生成量，平衡时SO3的物质的量为n×αe，SO2的物质的量为n×(1－αe)，气体的平衡分压之比等于平衡时气体的物质的量之比，O2的平衡分压为p，则Kp＝。
答案：
1/1(共65张PPT)
第35讲 化学平衡常数的拓展及有关计算(能力课)
第一篇 考点突破
第四部分 化学反应原理
第七章 化学反应速率与化学平衡
1．掌握特定平衡常数(Kp、Kx等)的有关计算。
2．掌握化学平衡常数与速率常数的定量关系及应用。
3．领悟多平衡体系的平衡常数的有关计算。
考点一 Kp、Kx等平衡常数的有关计算
1．分压平衡常数(Kp)
(1)Kp的一般表达式
[以aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)为例]
Kp＝[p(X)：X在平衡体系中物质的量分数或体积分数×总压强]。
(2)Kp计算的两种模板
[以N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)为例]
模板1：恒温恒压容器(平衡时总压强为p0)
N2(g) ＋ 3H2(g) 2NH3(g)
n(始) 1 mol 3 mol 0
Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
p(X) p0 p0 p0
Kp＝。
模板2：刚性反应器(恒温恒容容器)
N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)
p(始) p0 3p0 0
Δp p′ 3p′ 2p′
p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′
Kp＝。
在恒温恒容条件下，起始总压强p(始)与平衡总压强p(平)不一定相等，可根据，计算p(平)。
[示例] 氯铂酸钡(BaPtCl6)固体加热时部分分解为BaCl2、Pt和Cl2，376.8 ℃时平衡常数Kp′＝1.0×104Pa2，在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl6，抽真空后，通过支管通入碘蒸气(然后将支管封闭)，在376.8 ℃，碘蒸气初始压强为20.0 kPa。376.8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则pICl＝__________kPa，反应2ICl(g) Cl2(g)＋I2(g)的平衡常数Kp＝________________(列出计算式即可)。
24.8
[解析] ①由题意得反应：
BaPtCl6(s) BaCl2(s)＋2Cl2(g)＋Pt(s)，平衡常数Kp′＝p2(Cl2)＝1.0×104 Pa2，故平衡时p(Cl2)＝0.1 kPa。
②设达到平衡时，碘蒸气减小的压强为p kPa，
2ICl(g) I2(g) ＋ Cl2(g)
Δp/kPa 2p p
p(平)/kPa 2p 20.0－p 0.1
由题意： 2p＋20.0－p＋0.1＝32.5，
p＝12.4，故pICl＝24.8 kPa，
Kp＝。
2．Kx
以N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)为例
Kx＝(x：表示各组分平衡时的物质的量分数)。
1．(2024·湖南卷，T18节选)催化剂TiO2再生时会释放CO2，可用氨水吸收获得NH4HCO3。现将一定量的NH4HCO3固体(含0.72 g水)置于密闭真空容器中，充入CO2和NH3，其中CO2的分压为100 kPa，在27 ℃下进行干燥。为保证NH4HCO3不分解，NH3的分压应不低于____________kPa[已知p(H2O)＝2.5×102 kPa·mol-1×n(H2O) NH4HCO3分解的平衡常数Kp＝4×104(kPa)3]。
40
[解析] 0.72 g水的物质的量为0.04 mol，故p(H2O)＝2.5×102 kPa·mol-1×n(H2O)＝10 kPa，NH4HCO3分解的化学方程式为NH4HCO3(s)===NH3(g)＋CO2(g)＋H2O(g)，故NH4HCO3分解的平衡常数Kp＝p(NH3)·p(CO2)·p(H2O)＝，解得p(NH3)＝40 kPa，故为保证NH4HCO3不分解，NH3的分压应不低于40 kPa。
2．(2023·湖北卷，T19节选)1 200 K时，假定体系内只有反应C40H12(g) C40H10(g)＋H2(g)发生，反应过程中压强恒定为p0(即C40H12的初始压强)，平衡转化率为α，该反应的平衡常数Kp为
________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
[解析] 设起始时C40H12(g)的物质的量为1 mol，则由题意可列“三段式”：
C40H12(g) C40H10(g)＋H2(g)
起始量/mol 1 0 0
转化量/mol α α α
平衡量/mol 1－α α α
平衡时各气体的物质的量之和为(1＋α) mol，则Kp＝。
3．(2024·安徽模考)一定条件下，反应CH3CH2CH3(g) CH2===CHCH3(g)＋H2(g) ΔH1＝＋123.8 kJ·mol-1，其中丙烷平衡转化率x与平衡常数Kp的关系可表示为x2＝，式中p为系统总压。p分别为0.10 MPa和0.010 MPa时，丙烷平衡转化率与温度的关系如图所示，其中表示0.10 MPa下的关系曲线是______(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。570 ℃、0.010 MPa时，Kp＝________MPa(保留2位有效数字)。
Ⅱ
0.018
[解析] 由关系式x2＝可知，温度相同时，p越大，x越小，0.10 MPa下的关系曲线是Ⅱ；570 ℃时，0.010 MPa时，丙烷平衡转化率x＝80.0%，假设丙烷起始时物质的量为a mol，可得三段式：
CH3CH2CH3(g) CH2===CHCH3(g)＋H2(g)
始/mol a 0 0
转/mol 0.8a 0.8a 0.8a
平/mol 0.2a 0.8a 0.8a
平衡时，总物质的量为1.8a，Kp＝
×0.010 MPa≈0.018 MPa。
4．(2022·河北卷，T16节选)工业上常用甲烷水蒸气重整制备H2，体系发生如下反应。
Ⅰ．CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g)
Ⅱ．CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)
恒温恒压条件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率
为α，CO2(g)的物质的量为b mol，则反应Ⅰ的平衡常数Kx＝________________
[写出含有α、b的计算式；对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，Kx＝，x为物质的量分数]。其他条件不变，H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，α＝0.90，b＝0.65，平衡体系中H2(g)的物质的量分数为____________(结果保留两位有效数字)。
0.43(或43%)
[解析] 由题意知转化的CH4(g)为α mol，剩余的CH4(g)为(1－α)mol，根据C元素守恒可知，CO(g)的物质的量为(α－b)mol，由O元素守恒可知，
、、、，
因此，反应Ⅰ的平衡常数Kx＝；其他条件不变，
H2O(g)起始量增加到5 mol，达平衡时，α＝0.90，b＝0.65，则平衡时，CH4(g)为0.1 mol，根据C元素守恒可知，CO(g)的物质的量为0.25 mol，根据H和O元素守恒可知，H2O(g)的物质的量为(5－0.90－0.65)mol＝3.45 mol，H2(g)的物质的量为(3α＋b)mol＝3.35 mol，平衡混合物的总物质的量为7.8 mol，平衡体系中≈0.43。
考点二 化学平衡常数与速率常数的关系
正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，
v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。
2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的反应历程如下：
反应Ⅰ：2NO(g) N2O2(g)(快) ΔH1<0，
v1正＝k1正·c2(NO)，v1逆＝k1逆·c(N2O2)；
反应Ⅱ：N2O2(g)＋O2(g) 2NO2(g)(慢) ΔH2<0，
v2正＝k2正·c(N2O2)·c(O2)，v2逆＝k2逆·c2(NO2)。
(1)一定条件下，反应2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)达到平衡状态，平衡常数K＝________________(用含k1正、k1逆、k2正、k2逆的代数式表示)。反应Ⅰ的活化能EⅠ________(填“>”“<”或“＝”)反应Ⅱ的活化能EⅡ。
(2)已知反应速率常数k随温度升高而增大，则升高温度后k2正增大的倍数________(填“大于”“小于”或“等于”)k2逆增大的倍数。
<
小于
(1)由题意知：KⅠ＝，KⅡ＝，反应2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的K＝KⅠ·KⅡ，即K＝。反应Ⅰ为快反应，反应Ⅱ为慢反应，故EⅠ(2)KⅡ＝，随温度的升高KⅡ减小，所以升高温度，k2正增大的倍数小于k2逆增大的倍数。
1．已知2NO＋2H2===2H2O＋N2的速率方程为v正＝k正·cα(NO)·
cβ(H2)，在800 ℃下测定了不同初始浓度与正反应速率的关系，数据如表，则下列说法中正确的是( )
实验 C(NO)/(mol·L-1) c(H2)/(mol·L-1) v正
1 1 1 v
2 2 1 4v
3 1 2 2v
4 2 x 16v
A．α、β的值分别为1、2
B．表中的x为4
C．降低温度，k正可能增大
D．若v逆＝k逆·c2(H2O)·c(N2)，则K＝
√
B [比较表中实验1、2两组的数据可知，NO浓度变为原来的2倍，反应速率变为原来的4倍，故α＝2，比较实验1、3两组数据可知，H2的浓度变为原来的2倍，反应速率变为原来的2倍，故β＝1，A错误；α＝2，β＝1，则v正＝k正·c2(NO)·c(H2)，因此有v＝k正×12×1＝k正，16v＝k正×22×x，计算可得x为4，B正确；降低温度，反应速率减慢，故k正不可能增大，只能减小，C错误；若v逆＝k逆·c2(H2O)·c(N2)，平衡时v正＝
v逆，即k正·c2(NO)·c(H2)＝k逆·c2(H2O)·c(N2)，则K＝，D错误。]
2．温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g)＋H2O(g) CO(g)＋3H2(g) ΔH＝＋206.3 kJ·mol-1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。
已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝________；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2______(填“>”“＝”或“<”)T1。
[解析] K1＝＝1，K2＝＝1.5>K1，又因为ΔH>0，故T2>T1。
1
>
3．研究HI的分解与合成对提高反应Ⅰ[2CH3I(g) C2H4(g)＋2HI(g) ΔH1]中CH3I(g)的平衡转化率有重要意义。
T ℃，将a mol I2(g)和a mol H2(g)置于已抽成真空的特制1 L密闭容器中，40 min时体系达到平衡，体系中存在如下反应关系：
Ⅰ．I2(g) 2I(g) Kp1＝2.304
Ⅱ．H2(g)＋I2(g) 2HI(g) Kp2
Ⅲ．HI(g) H(g)＋I(g) Kp3＝8.0×10-6
Ⅳ．H2(g) 2H(g) Kp4＝1.0×10-9
(1)则Kp2＝________。
(2)实验测得平衡体系总压强为5.0×107 Pa，HI的分压为3.6×107 Pa，H2的分压为7.2×106 Pa，已知该反应的正反应速率为v正＝
k正·x(H2)·x(I2)，逆反应速率为v逆＝k逆·x2(HI)，其中k正、k逆为速率常数，x为物质的量分数，若k正＝b min-1，在t＝40 min 时，v正＝___________ min-1(用含b的代数式表示)。
36
1.44×10-2b
[解析] (1)由盖斯定律可知，反应Ⅱ＝反应Ⅰ＋反应Ⅳ－2×反应Ⅲ，故Kp2＝＝36。(2)等温等体积时，压强之比等于物质的量之比，40 min反应达到平衡状态时，Kp＝，即36＝＝5×106 Pa，故v正＝
k正·x(H2)·x(I2)＝b× min-1＝1.44×10-2b min-1。
高考真题 衍生变式
1．(2024·湖北卷，T17节选)用BaCO3和焦炭为原料，经反应Ⅰ、Ⅱ得到BaC2。
反应Ⅰ：BaCO3(s)＋C(s)===BaO(s)＋2CO(g)
反应Ⅱ：BaO(s)＋3C(s)===BaC2(s)＋CO(g)
已知Kp＝(pCO)n、K＝(n是CO的化学计量系数)。反应Ⅰ、Ⅱ的lg K与温度的关系曲线如图所示。
(1)反应BaCO3(s)＋4C(s) BaC2(s)＋3CO(g)在1 585 K的Kp＝________Pa3。
(2)保持1 320 K不变，假定恒容容器中只发生反应Ⅰ，达到平衡时pCO＝________Pa，若将容器体积压缩到原来的，重新建立平衡后pCO＝________Pa。
1016
105
105
[解析] (1)反应Ⅰ＋反应Ⅱ得BaCO3(s)＋4C(s) BaC2(s)＋3CO(g)，所以其平衡常数K＝KⅠ×KⅡ＝，由题图可知，1 585 K时KⅠ＝102.5，KⅡ＝10-1.5，即＝102.5×10-1.5＝10，所以＝10×(105 Pa)3＝1016 Pa3，则Kp＝＝1016 Pa3。(2)由题图可知，1 320 K时反应Ⅰ的KⅠ＝100＝1，即KⅠ＝＝1，所以＝(105 Pa)2，即pCO＝，由于温度不变、平衡常数不变，重新建立平衡后pCO应不变，即pCO＝105 Pa。
(1)1 585 K时，反应Ⅰ的K＝________，反应Ⅱ的K＝________，BaCO3(s)＋4C(s)===BaC2(s)＋3CO(g)的K＝________。
(2)1 585 K时，反应Ⅰ的Kp＝________。
102.5
10-1.5
10
1012.5
2．(2024·贵州卷，T17节选)973 K、100 kPa下，在某密闭容器中按n(C6H6)∶n(CH4)＝1∶5充入气体，发生反应C6H6(g)＋CH4(g) C7H8(g)＋H2(g)，平衡时C6H6与C7H8的分压比为4∶1，则C6H6的平衡转化率为________________________，平衡常数Kp＝
________________________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数，列出计算式即可)。
20%
[解析] 设起始时C6H6的物质的量为1 mol，CH4的物质的量为
5 mol，参加反应C6H6的物质的量为x mol，则可建立如下三段式：
C6H6(g)＋CH4(g) C7H8(g)＋H2(g)
起始量/mol 1 5 0 0
变化量/mol x x x x
平衡量/mol 1－x 5－x x x
依题意，＝0.8 mol，n(CH4)＝4.8 mol，n(C7H8)＝0.2 mol，n(H2)＝0.2 mol，则C6H6的平衡转化率为×100%＝20%，平衡常数Kp＝。
用物质的量分数(x)代替各组分平衡浓度，则该反应的平衡常数(Kx)
为_____________________(列出计算式)。
3．(2024·安徽卷，T17节选)一定温度和压强下，
反应ⅰ C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g) Ka1
反应ⅱ C2H6(g)＋H2(g) 2CH4(g) Ka2(Ka2远大于Ka1，Ka是以平衡物质的量分数代替平衡浓度计算的平衡常数)
(1)仅发生反应ⅰ时，C2H6的平衡转化率为25.0%，计算Ka1＝________。
(2)同时发生反应ⅰ和ⅱ时，与仅发生反应ⅰ相比，C2H4的平衡产率________(填“增大”“减小”或“不变”)。
增大
[解析] (1)仅发生反应ⅰ，设初始时C2H6物质的量为1 mol，平衡时C2H6转化率为25%，则消耗0.25 mol C2H6，生成0.25 mol C2H4，生成0.25 mol H2，Ka1＝。(2)只发生反应ⅰ时，随着反应进行，气体总物质的量增大，压强增大促使化学平衡逆向移动，同时发生反应ⅰ和反应ⅱ，且从题干可知Ka2远大于Ka1，反应ⅱ为等体积反应，因为反应ⅱ的发生相当于在单独发生反应ⅰ的基础上减小了压强，则反应ⅰ化学平衡正向移动，C2H4平衡产率增大。
4．(2023·辽宁卷，T18节选)接触法制硫酸的关键反应为SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g) SO3(g) ΔH＝－98.9 kJ·mol-1。
设O2的平衡分压为p，SO2的平衡转化率为αe，用含p和αe的代数式表示上述催化氧化反应的Kp＝____________________(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
[解析] 设SO2的起始物质的量为n，由该热化学方程式的化学计量数可知，SO2的消耗量＝SO3的生成量，平衡时SO3的物质的量为n×αe，SO2的物质的量为n×(1－αe)，气体的平衡分压之比等于平衡时气体的物质的量之比，O2的平衡分压为p，则Kp＝。
课时数智作业(三十五) 化学平衡常数的拓展及有关计算
题号
1
3
5
2
4
6
(每小题只有一个选项正确，每小题3分，共12分)
1．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g) Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下表所示。下列说法不正确的是( )
(建议用时：40分钟 总分：40分)
温度/℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10-5
题号
1
3
5
2
4
6
A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应
B．25 ℃时，反应Ni(CO)4(g) Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10-5
C．80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L-1，则此时v正>v逆
D．80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则的平衡浓度为2 mol·L-1
C []
√
题号
1
3
5
2
4
6
2．T ℃时，向容积为2 L的刚性容器中充入1 mol CO2和一定量的H2发生反应：CO2(g)＋2H2(g) HCHO(g)＋H2O(g)，达到平衡时，HCHO的分压(分压＝总压×物质的量分数)与起始的关系如图所示。已知：初始充入2 mol H2时，容器内气体的总压强为1.2p kPa。下列说法错误的是( )
A．5 min时反应到达c点，v(H2)＝0.1 mol·L-1·min-1
B．随增大，HCHO的平衡压强不断增大
C．b点时反应的平衡常数Kp＝ kPa-1
D．图中Kp(a)＝Kp(b)＝Kp(c)
√
题号
1
3
5
2
4
6
B [当＝2时，HCHO的平衡压强最大，当继续增大，HCHO的平衡压强减小，B错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
3．利用CO生产甲醇的反应为2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)，在密闭容器中按物质的量之比为 2∶1充入H2和CO，测得平衡混合物中CH3OH的体积分数在不同压强下随温度的变化情况如图所示。
题号
1
3
5
2
4
6
已知：①v正＝k正·x(CO)·x2(H2)，v逆＝k逆·x(CH3OH)，其中
v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为速率常数，x为各组分的体积分数。②Kp为以分压表示的平衡常数，气体分压＝气体总压×体积分数。下列相关说法错误的是( )
A．该反应的ΔH<0
B．B点与C点的平衡常数关系为KB＝KC
C．增大体系压强，k正－k逆的值将增大
D．C点对应的平衡常数Kp＝
√
题号
1
3
5
2
4
6
C [从图像上可以看出温度越高，甲醇的体积分数越小，说明升高温度，平衡逆向移动，该反应的ΔH<0，A项正确；B点与C点温度相同，平衡常数相等，B项正确；C点时，甲醇的体积分数是50%，假设起始n(CO)＝1 mol，n(H2)＝2 mol，消耗的CO的物质的量为
x mol，则列三段式：
题号
1
3
5
2
4
6
2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)
初始/mol 2 1 0
转化/mol 2x x x
平衡/mol 2－2x 1－x x
甲醇的体积分数为＝50%，x＝0.75，平衡常数Kp＝
，D项正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
4．加热N2O5，依次发生的分解反应为①N2O5(g) N2O3(g)＋O2(g)，②N2O3(g) N2O(g)＋O2(g)。在容积为2 L的密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为 9 mol，N2O3为
3.4 mol，则t ℃时反应①的平衡常数为( )
A．10.7 B．8.5 C．9.6 D．10.2
√
题号
1
3
5
2
4
6
B [设N2O5的转化浓度为x mol·L-1，N2O3的转化浓度为y mol·L-1。
N2O5(g) N2O3(g)＋O2(g)
开始/(mol·L-1) 4 0 0
转化/(mol·L-1) x x x
平衡/(mol·L-1) 4－x x x
题号
1
3
5
2
4
6
N2O3(g) N2O(g)＋O2(g)
开始/(mol·L-1) x 0 x
转化/(mol·L-1) y y y
平衡/(mol·L-1) x－y y x＋y
根据题意得
故：x＝3.1，y＝1.4，所以平衡体系中，c(N2O5)＝4 mol·L-1－
x mol·L-1＝0.9 mol·L-1，c(N2O3)＝x mol·L-1－y mol·L-1＝
1.7 mol·L-1，c(O2)＝4.5 mol·L-1，K①＝＝8.5。]
题号
1
3
5
2
4
6
5．(12分)高温下，在1 L密闭容器中通入1 mol丙烷，发生反应：C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g) ΔH1＝＋125 kJ·mol-1。
反应在初期阶段的速率方程为v＝k×c(C3H8)，其中k为反应速率常数。
(1)①设反应开始时的反应速率为v1，丙烷的转化率为α时的反应速率为v2，则＝__________________。
1－α
题号
1
3
5
2
4
6
②对于处于初期阶段的该反应，下列说法正确的是_____(填字母)。
A．丙烯的生成速率逐渐增大
B．压强不变时，反应到达平衡状态
C．升高温度正反应速率增大，逆反应速率减小
D．C3H6与H2的物质的量之比不变时，反应到达平衡状态
③平衡时，再通入1 mol丙烷，则反应的平衡常数K________(填“增大”“减小”或“不变”，下同)，丙烷的转化率α________。(9分)
B
不变
减小
题号
1
3
5
2
4
6
(2)对于上述反应，总压恒定为100 kPa，在密闭容器中通入C3H8和N2的混合气体(N2不参与反应)，在温度为T1时，C3H8的平衡转化率与通入气体中C3H8的物质的量分数的关系如图所示，计算T1时该反应的平衡常数Kp＝________kPa(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数，保留1位小数)。(3分)
16.7
题号
1
3
5
2
4
6
[解析] (1)①v1＝k×1 mol·L-1＝k，v2＝k×(1－α) mol·L-1＝(1－α)k，＝1∶1，不变，不能说明已达平衡，错误。③平衡时，再通入1 mol丙烷，平衡常数K只受温度影响，温度不变，则反应的平衡常数K不变；由于可逆反应的正反应为气体体积增大的反应，则平衡时再加入1 mol丙烷，相当于在原平衡基础上增大压强，平衡逆向移动，丙烷的转化率α减小。(2)设通入气体为
x mol，则起始时C3H8为0.4x mol，N2为0.6x mol，平衡时C3H8的转化量为0.4x mol×50%＝0.2x mol，列“三段式”法计算如下：
题号
1
3
5
2
4
6
C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g)
起始量/mol 0.4x 0 0
转化量/mol 0.2x 0.2x 0.2x
平衡量/mol 0.2x 0.2x 0.2x
则平衡时气体总物质的量为(0.2x＋0.2x＋0.2x＋0.6x)mol＝1.2x mol，C3H8、C3H6、H2的物质的量分数均为，故T1时该反应的平衡常数Kp＝ kPa≈16.7 kPa。
题号
1
3
5
2
4
6
6．(16分)(2025·郑州模拟)二氧化碳—甲烷重整反应制备合成气(H2＋CO)是一种生产高附加值化学品的低碳过程。该过程存在以下化学反应：
①CH4(g)＋CO2(g) 2H2(g)＋2CO(g) ΔH1
②CO2(g)＋2H2(g) C(s)＋2H2O(g) ΔH2＝－90.2 kJ·mol-1
③CH4(g) C(s)＋2H2(g) ΔH3＝＋74.9 kJ·mol-1
④CO(g)＋H2(g) H2O(g)＋C(s) ΔH4＝－131.3 kJ·mol-1
题号
1
3
5
2
4
6
回答下列问题：
(1)ΔH1＝________________，反应①________正向自发进行(填字母)。(3分)
A．低温下能 B．高温下能
C．任何温度下都能 D．任何温度下都不能
＋247.3 kJ·mol-1
B
题号
1
3
5
2
4
6
(2)反应体系总压强分别为5.00 MPa、1.00 MPa和0.50 MPa时，CH4平衡转化率随反应温度变化如图所示，则代表反应体系总压强为5.00 MPa的曲线是________(填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”)，判断依据是_________________________________________________。(3分)
Ⅲ
恒温减压时反应①、③平衡右移，甲烷平衡转化率增大
题号
1
3
5
2
4
6
(3)当反应体系总压强为0.1 MPa时，平衡时部分组分的物质的量随反应温度变化如图所示。随着反应温度的升高，CO2的物质的量先增加后减少，主要原因是_____________________________________
___________________________________________________________________________。(2分)
温度在500 ℃以下，温度对反应②影响更大，所以n(CO2)增大，温度高于500 ℃，温度对反应①影响更大，所以n(CO2)减小
题号
1
3
5
2
4
6
(4)恒温恒压条件下，向容器中通入1 mol CH4和1 mol CO2，达到平衡时CH4的转化率为80%，CO2的转化率为50%，碳单质的物质的量为0.8 mol，CO的物质的量为________mol，反应①用摩尔分数表示的平衡常数Kx＝________(结果保留2位小数)。
上述平衡时＝a，向体系通入氦气，重新达到平衡时，＝b，则a________b(填“>”“<”或“＝”) 。(8分)
0.5
0.39
＝
题号
1
3
5
2
4
6
[解析] (1)由盖斯定律可得：①＝②＋③－2×④，所以ΔH1＝ΔH2＋ΔH3－2ΔH4＝－90.2 kJ·mol-1＋74.9 kJ·mol-1－2×(－131.3 kJ·mol-1)＝＋247.3 kJ·mol-1，所以ΔH1＝＋247.3 kJ·mol-1。ΔG＝ΔH－TΔS，ΔH>0、ΔS>0，所以高温下反应①能正向自发进行。
(2)反应①、③恒温减压平衡均右移，甲烷平衡转化率增大，即同温时压强越大甲烷平衡转化率越小，所以曲线Ⅲ代表压强为5.00 MPa时CH4的平衡转化率随温度的变化；判断依据是恒温减压时反应①、③平衡右移，甲烷平衡转化率增大。
题号
1
3
5
2
4
6
(3)升温反应②平衡左移，使n(CO2)有增大的趋势，反应①平衡右移，使n(CO2)有减小的趋势，温度在500 ℃以下，温度对反应②影响更大，所以n(CO2)增大，温度高于500 ℃，温度对反应①影响更大，所以n(CO2)减小。
(4)开始通入1 mol CH4和1 mol CO2，达到平衡时CH4的转化率为80%，则平衡时n(CH4)＝0.2 mol；CO2的转化率为50%，则平衡时n(CO2)＝
0.5 mol；碳单质的物质的量为0.8 mol，根据碳元素守恒，可以确定n(CO)＝0.5 mol；根据氧元素守恒，可以确定n(H2O)＝0.5 mol；根据氢元素守恒，可以确定n(H2)＝1.1 mol。
题号
1
3
5
2
4
6
容器中气体总物质的量n＝0.2 mol＋0.5 mol＋0.5 mol＋0.5 mol＋
1.1 mol＝2.8 mol，Kx＝≈0.39；反应③的平衡常数K＝，恒温恒压条件下向体系通入氦气，尽管平衡正向移动，但是温度不变其平衡常数不变，其他平衡的移动也不能影响该反应的平衡常数，所以a＝b。
谢 谢 ！课时数智作业(三十五) 化学平衡常数的拓展及有关计算
(建议用时：40分钟 总分：40分)
(每小题只有一个选项正确，每小题3分，共12分)
1．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g) Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下表所示。下列说法不正确的是 ( )
温度/℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10-5
A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应
B．25 ℃时，反应Ni(CO)4(g) Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10-5
C．80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L-1，则此时v正>v逆
D．80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L-1
2．T ℃时，向容积为2 L的刚性容器中充入1 mol CO2和一定量的H2发生反应：CO2(g)＋2H2(g) HCHO(g)＋H2O(g)，达到平衡时，HCHO的分压(分压＝总压×物质的量分数)与起始的关系如图所示。已知：初始充入2 mol H2时，容器内气体的总压强为1.2p kPa。下列说法错误的是( )
A．5 min时反应到达c点，v(H2)＝0.1 mol·L-1·min-1
B．随增大，HCHO的平衡压强不断增大
C．b点时反应的平衡常数Kp＝ kPa-1
D．图中Kp(a)＝Kp(b)＝Kp(c)
3．利用CO生产甲醇的反应为2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)，在密闭容器中按物质的量之比为 2∶1充入H2和CO，测得平衡混合物中CH3OH的体积分数在不同压强下随温度的变化情况如图所示。
已知：①v正＝k正·x(CO)·x2(H2)，v逆＝k逆·x(CH3OH)，其中v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为速率常数，x为各组分的体积分数。②Kp为以分压表示的平衡常数，气体分压＝气体总压×体积分数。下列相关说法错误的是( )
A．该反应的ΔH<0
B．B点与C点的平衡常数关系为KB＝KC
C．增大体系压强，k正－k逆的值将增大
D．C点对应的平衡常数Kp＝
4．加热N2O5，依次发生的分解反应为①N2O5(g) N2O3(g)＋O2(g)，②N2O3(g) N2O(g)＋O2(g)。在容积为2 L的密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为 9 mol，N2O3为3.4 mol，则t ℃时反应①的平衡常数为( )
A．10.7 B．8.5 C．9.6 D．10.2
5．(12分)高温下，在1 L密闭容器中通入1 mol丙烷，发生反应：C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g) ΔH1＝＋125 kJ·mol-1。
反应在初期阶段的速率方程为v＝k×c(C3H8)，其中k为反应速率常数。
(1)①设反应开始时的反应速率为v1，丙烷的转化率为α时的反应速率为v2，则＝_________________________。
②对于处于初期阶段的该反应，下列说法正确的是________(填字母)。
A．丙烯的生成速率逐渐增大
B．压强不变时，反应到达平衡状态
C．升高温度正反应速率增大，逆反应速率减小
D．C3H6与H2的物质的量之比不变时，反应到达平衡状态
③平衡时，再通入1 mol丙烷，则反应的平衡常数K________(填“增大”“减小”或“不变”，下同)，丙烷的转化率α________。(9分)
(2)对于上述反应，总压恒定为100 kPa，在密闭容器中通入C3H8和N2的混合气体(N2不参与反应)，在温度为T1时，C3H8的平衡转化率与通入气体中C3H8的物质的量分数的关系如图所示，计算T1时该反应的平衡常数Kp＝________kPa(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数，保留1位小数)。(3分)
6．(16分)(2025·郑州模拟)二氧化碳—甲烷重整反应制备合成气(H2＋CO)是一种生产高附加值化学品的低碳过程。该过程存在以下化学反应：
①CH4(g)＋CO2(g) 2H2(g)＋2CO(g) ΔH1
②CO2(g)＋2H2(g) C(s)＋2H2O(g) ΔH2＝－90.2 kJ·mol-1
③CH4(g) C(s)＋2H2(g) ΔH3＝＋74.9 kJ·mol-1
④CO(g)＋H2(g) H2O(g)＋C(s) ΔH4＝－131.3 kJ·mol-1
回答下列问题：
(1)ΔH1＝________________，反应①________正向自发进行(填字母)。(3分)
A．低温下能 B．高温下能
C．任何温度下都能 D．任何温度下都不能
(2)反应体系总压强分别为5.00 MPa、1.00 MPa和0.50 MPa时，CH4平衡转化率随反应温度变化如图所示，则代表反应体系总压强为5.00 MPa的曲线是__________(填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”)，判断依据是_________________。(3分)
(3)当反应体系总压强为0.1 MPa时，平衡时部分组分的物质的量随反应温度变化如图所示。随着反应温度的升高，CO2的物质的量先增加后减少，主要原因是_____________________________________________。(2分)
(4)恒温恒压条件下，向容器中通入1 mol CH4和1 mol CO2，达到平衡时CH4的转化率为80%，CO2的转化率为50%，碳单质的物质的量为0.8 mol，CO的物质的量为________mol，反应①用摩尔分数表示的平衡常数Kx＝________(结果保留2位小数)。
上述平衡时＝a，向体系通入氦气，重新达到平衡时，＝b，则a________b(填“>”“<”或“＝”)已知反应aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)的Kx＝，物质i的摩尔分数xi＝。(8分)
课时数智作业(三十五)
1．C [Qc＝＝8>K＝2，反应逆向进行，v正2．B [当＝2时，HCHO的平衡压强最大，当继续增大，HCHO的平衡压强减小，B错误。]
3．C [从图像上可以看出温度越高，甲醇的体积分数越小，说明升高温度，平衡逆向移动，该反应的ΔH<0，A项正确；B点与C点温度相同，平衡常数相等，B项正确；C点时，甲醇的体积分数是50%，假设起始n(CO)＝1 mol，n(H2)＝2 mol，消耗的CO的物质的量为x mol，则列三段式：
2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)
初始/mol 2 1 0
转化/mol 2x x x
平衡/mol 2－2x 1－x x
甲醇的体积分数为＝50%，x＝0.75，平衡常数Kp＝，D项正确。]
4．B [设N2O5的转化浓度为x mol·L-1，N2O3的转化浓度为y mol·L-1。
N2O5(g) N2O3(g)＋O2(g)
开始/(mol·L-1) 4 0 0
转化/(mol·L-1) x x x
平衡/(mol·L-1) 4－x x x
N2O3(g) N2O(g)＋O2(g)
开始/(mol·L-1) x 0 x
转化/(mol·L-1) y y y
平衡/(mol·L-1) x－y y x＋y
根据题意得
故：x＝3.1，y＝1.4，所以平衡体系中，c(N2O5)＝4 mol·L-1－x mol·L-1＝0.9 mol·L-1，c(N2O3)＝x mol·L-1－y mol·L-1＝1.7 mol·L-1，c(O2)＝4.5 mol·L-1，K①＝＝8.5。]
5．解析：(1)①v1＝k×1 mol·L-1＝k，v2＝k×(1－α) mol·L-1＝(1－α)k，＝1－α。②A．初始阶段，c(C3H8)减小，v减小，错误；C．升高温度，v正、v逆均增大，错误；D．达到平衡的过程中n(C3H6)∶n(H2)＝1∶1，不变，不能说明已达平衡，错误。③平衡时，再通入1 mol丙烷，平衡常数K只受温度影响，温度不变，则反应的平衡常数K不变；由于可逆反应的正反应为气体体积增大的反应，则平衡时再加入1 mol丙烷，相当于在原平衡基础上增大压强，平衡逆向移动，丙烷的转化率α减小。(2)设通入气体为x mol，则起始时C3H8为0.4x mol，N2为0.6x mol，平衡时C3H8的转化量为0.4x mol×50%＝0.2x mol，列“三段式”法计算如下：
C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g)
起始量/mol 0.4x 0 0
转化量/mol 0.2x 0.2x 0.2x
平衡量/mol 0.2x 0.2x 0.2x
则平衡时气体总物质的量为(0.2x＋0.2x＋0.2x＋0.6x)mol＝1.2x mol，C3H8、C3H6、H2的物质的量分数均为，故T1时该反应的平衡常数Kp＝ kPa≈16.7 kPa。
答案：(1)①1－α ②B ③不变 减小 (2)16.7
6．解析：(1)由盖斯定律可得：①＝②＋③－2×④，所以ΔH1＝ΔH2＋ΔH3－2ΔH4＝－90.2 kJ·mol-1＋74.9 kJ·mol-1－2×(－131.3 kJ·mol-1)＝＋247.3 kJ·mol-1，所以ΔH1＝＋247.3 kJ·mol-1。ΔG＝ΔH－TΔS，ΔH>0、ΔS>0，所以高温下反应①能正向自发进行。
(2)反应①、③恒温减压平衡均右移，甲烷平衡转化率增大，即同温时压强越大甲烷平衡转化率越小，所以曲线Ⅲ代表压强为5.00 MPa时CH4的平衡转化率随温度的变化；判断依据是恒温减压时反应①、③平衡右移，甲烷平衡转化率增大。
(3)升温反应②平衡左移，使n(CO2)有增大的趋势，反应①平衡右移，使n(CO2)有减小的趋势，温度在500 ℃以下，温度对反应②影响更大，所以n(CO2)增大，温度高于500 ℃，温度对反应①影响更大，所以n(CO2)减小。
(4)开始通入1 mol CH4和1 mol CO2，达到平衡时CH4的转化率为80%，则平衡时n(CH4)＝0.2 mol；CO2的转化率为50%，则平衡时n(CO2)＝0.5 mol；碳单质的物质的量为0.8 mol，根据碳元素守恒，可以确定n(CO)＝0.5 mol；根据氧元素守恒，可以确定n(H2O)＝0.5 mol；根据氢元素守恒，可以确定n(H2)＝1.1 mol。
容器中气体总物质的量n＝0.2 mol＋0.5 mol＋0.5 mol＋0.5 mol＋1.1 mol＝2.8 mol，Kx＝≈0.39；反应③的平衡常数K＝，恒温恒压条件下向体系通入氦气，尽管平衡正向移动，但是温度不变其平衡常数不变，其他平衡的移动也不能影响该反应的平衡常数，所以a＝b。
答案：(1)＋247.3 kJ·mol-1 B
(2)Ⅲ 恒温减压时反应①、③平衡右移，甲烷平衡转化率增大
(3)温度在500 ℃以下，温度对反应②影响更大，所以n(CO2)增大，温度高于500 ℃，温度对反应①影响更大，所以n(CO2)减小
(4)0.5 0.39 ＝
1/1
