第43讲 沉淀溶解平衡图像(能力课)
根据沉淀溶解平衡图像分析确定Ksp，某些点的含义及粒子浓度的大小和等量关系等。
两坐标为离子浓度的曲线型图像
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
a→c 曲线上变化，增大
b→c 加入1×10-5 mol·L-1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a 曲线上变化，增大c(Ba2+)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
1．在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10-9
B．t ℃时，Ag2CrO4(s)＋2Cl-(aq)2AgCl(s)＋Cr(aq)的平衡常数K＝2.5×107[t ℃时Ksp(AgCl)＝2×10-10]
C．t ℃时，用0.01 mol·L-1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L-1 KCl和0.01 mol·L-1 K2CrO4的混合液，Cr先沉淀
D．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y点到X点
2．硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：CdS的溶解度随温度升高而增大。
下列说法错误的是( )
A．图中a和b能分别表示T1、T2温度下CdS在水中的溶解能力
B．图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)C．温度升高时，q点沿qp线向p点方向移动
D．向m点对应的溶液中加入少量Na2S固体，m点沿mpn线向p点方向移动
两坐标为正、负对数的直线型图像
对数图像 含义
已知：pM＝－lg c(M2+)(M2+：Mg2+、Ca2+、Mn2+)，＝ 横坐标数值越大越小
纵坐标数值越大，c(M2+)越小
线上方的点为不饱和溶液
线上的点为饱和溶液
线下方的点表示有沉淀生成
线上任意点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小
1．(2023·全国乙卷，T13)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是( )
A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b点时，c(Cl－)＝，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
的平衡常数K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
2．(2025年1月·陕晋青宁高考适应性考试)常温下，AgIO3和Pb(IO3)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标中M代表Ag＋或Pb2+，物质的溶解度以物质的量浓度表示。下列说法正确的是( )
A．a点有AgIO3沉淀生成，无Pb(IO3)2沉淀生成
B．表示Pb(IO3)2在纯水中溶解度的点在线段bc之间
C．向AgIO3悬浊液中滴加AgNO3溶液、向悬浊液中滴加Pb(NO3)2溶液，分别至c点时，AgIO3和Pb(IO3)2的溶解度均为10-5.09 mol·L-1
＝0.1 mol·L-1时，AgIO3、Pb(IO3)2饱和溶液中＝10-4.09
3．(2023·辽宁卷，T15)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c 关系如图所示，c为HS－、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是( )
A．Ksp(CdS)＝10-18.4
B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．Ka1(H2S)＝10-8.1
D．Ka2(H2S)＝10-14.7
4．(2024·重庆二模)某温度时，可用K2S沉淀Cu2+、Mn2+、Zn2+三种离子(M2+)，所需S2-最低浓度的对数值lgc(S2-)与lgc(M2+)的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10-20
B．向MnS的悬浊液中加入少量水。沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，c(S2-)增大
C．可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量杂质ZnCl2
D．向浓度均为1×10-5 mol·L-1的Cu2+、 Zn2+、Mn2+混合溶液中逐滴加入1×10-4 mol·L-1的Na2S溶液，Mn2+最先沉淀
1．(2024·黑吉辽卷，T15)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。
下列说法错误的是( )
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应的平衡常数K＝10-5.2
C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D．滴定Br-达终点时，溶液中＝10-0.5
(1)AgCl、AgBr、Ag2CrO4的Ksp分别为______、________、________ Ag2CrO4(s)＋2Cl－的K＝________。
(2)NaHCrO4溶液呈________性，理由是_________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
2．(2023·全国甲卷，T13)如图为Fe(OH)3、和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系图{pM＝－lg[cM/(mol·L-1)]；c(M)≤10-5 mol·L-1可认为M离子沉淀完全}。下列叙述正确的是( )
A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10-8.5
B．pH＝4时Al(OH)3的溶解度为 mol·L-1
C．浓度均为0.01 mol·L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀进行分离
D．Al3+、Cu2+混合溶液中c(Cu2+)＝0.2 mol·L-1时二者不会同时沉淀
第43讲 沉淀溶解平衡图像(能力课)
考点一
[关键能力提升]
1．B [Ag2CrO4的沉淀溶解平衡为Ag2CrO4(s) 2Ag+(aq)＋Cr(aq)，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag+)·c(Cr)＝(10-3)2×10-6＝10-12，A错误；在t ℃时，Ag2CrO4(s)＋2Cl-(aq) 2AgCl(s)＋Cr(aq)的平衡常数K＝＝2.5×107，B正确；开始生成AgCl沉淀时所需c(Ag+)＝ mol·L-1＝2×10-8 mol·L-1，开始生成Ag2CrO4 沉淀时所需c(Ag+)＝ mol·L-1＝10-5 mol·L-1>2×10-8 mol·L-1，故先析出氯化银沉淀，C错误；在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体，可使沉淀溶解平衡逆向移动，则溶液中c(Cr)增大，c(Ag+)减小，不可能由Y点到X点，D错误。]
2．C [p、q两点分别表示T1、T2温度下的饱和CdS溶液，两溶液中均存在c(Cd2+)＝c(S2-)，则a、b能分别表示T1、T2温度下CdS在水中的溶解能力，A项正确；题图中m、n、p三点在一条曲线上，三点对应的温度相等，所以Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)，a考点二
[关键能力提升]
1．C [根据题中图像，由(1.7，5)可得到Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag+)·c(Cr)＝(1×10-5)2×1×10-1.7＝10-11.7，由(4.8，5)可得到Ksp(AgCl)＝c(Ag+)·c(Cl-)＝1×10-5×1×10-4.8＝10-9.8，据此数据计算各选项结果。a点在沉淀溶解平衡曲线的上方，a点对应的c(Ag+)小于Cl-(或Cr)浓度相同时饱和溶液中Ag+浓度，a点条件下两种沉淀均不能生成，A错误；Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者的溶度积不相同，B错误；该反应的平衡常数表达式K＝，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K＝＝1×107.9，C正确；向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8 mol·L-1和10-5.35 mol·L-1，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误。]
2．D [由Ksp(AgIO3)＝c(Ag+)·c(I)和Ksp[Pb(IO3)2]＝c(Pb2+)·c2(I)可知，题图斜率绝对值大的曲线为Ksp[Pb(IO3)2]，即Pb(IO3)2的饱和溶液，而另外一条曲线代表的是Ksp(AgIO3)，即AgIO3的饱和溶液，且由c点坐标值可知：Ksp(AgIO3)＝10-5.09×10-2.21＝10-7.30，Ksp[Pb(IO3)2]＝10-5.09×10-5.09×10-2.21＝10-12.39。结合题图和分析，a点的Q[Pb(IO3)2]大于Ksp[Pb(IO3)2]，a点是Pb(IO3)2的过饱和溶液，有沉淀析出，a点的Q(AgIO3)小于Ksp(AgIO3)，a点是AgIO3的不饱和溶液，没有沉淀析出，A不符合题意；Pb(IO3)2在纯水中溶解度的点为2c(Pb2+)≈c(I)，即－lg c(Pb2+)>－lg c(I)，在坐标轴体现应该是第一象限角平分线的左上部，B不符合题意；向AgIO3悬浊液中滴加AgNO3溶液、向Pb(IO3)2悬浊液中滴加Pb(NO3)2溶液，分别至c点时，AgIO3的溶解度为10-5.09 mol·L-1，Pb(IO3)2的溶解度为5×10-6.09 mol·L-1，C不符合题意；c(I)＝0.1 mol·L-1时，AgIO3、Pb(IO3)2饱和溶液中＝10-5.09，所以＝10-4.09，D符合题意。]
3．D [根据已知信息和图像分析可知，随着pH增大，c(HS-)和c(S2-)均增大，c(Ni2+)和c(Cd2+)均减小，根据电离平衡常数Ka1 Ka2，Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，可知①为pH与－lg c(Cd2+)的关系曲线，②为pH与－lg c(Ni2+)的关系曲线，③为pH与－lg c(S2-)的关系曲线，④为pH与－lg c(HS-)的关系曲线。利用坐标点(4.9，13.0)可以求出Ksp(CdS)＝10-13×10-13＝10-26，A错误；③为pH与－lg c(S2-)的关系曲线，B错误；利用坐标点(4.2，3.9)可以求出Ka1(H2S)＝＝10-7.1，C错误；根据Ka1(H2S)，求出pH＝4.9时c(HS-)＝ mol·L-1＝10-3.2 mol·L-1，结合坐标点(4.9，13.0)，代入Ka2(H2S)＝＝10-14.7，D正确。]
4．C [Cu2+、Mn2+、Zn2+三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10-35，故A错误；向MnS的悬浊液中加入少量水，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，c(S2-)不变，故B错误；Ksp(ZnS)[高考真题 衍生变式]
1．D [由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1，即两者曲线平行，所以①代表Ag2CrO4沉淀溶解平衡曲线，由于相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，所以②代表AgCl沉淀溶解平衡曲线，则③代表AgBr沉淀溶解平衡曲线，根据①上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag+)×c(Cr)＝(10-2)2×10-7.7＝10-11.7，根据②上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(AgCl)＝c(Ag+)×c(Cl-)＝10-2×10-7.7＝10-9.7，根据③上的点(6.1，6.1)，可求得Ksp(AgBr)＝c(Ag+)×c(Br-)＝10-6.1×10-6.1＝10-12.2。由分析得，曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线，故A正确；反应Ag2CrO4＋H+ 2Ag+＋的平衡常数K＝＝10-5.2，故B正确；当Cl-恰好滴定完全时，c(Ag+)＝＝10-4.85 mol·L-1，即c(Cr)＝ mol·L-1＝10-2 mol·L-1，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2 mol·L-1，故C正确；当滴定Br-达终点时，c(Ag+)＝c(Br-)＝＝10-6.1 mol·L-1，即c(Cr)＝ mol·L-1＝100.5 mol·L-1，＝10-6.6，故D错误。]
真题变式 (1)10-9.7 10-12.2 10-11.7 10-7.7
(2)酸 Ka2(H2CrO4)＝10-6.5，Kh(HCr)＝＝10-13.32．C [结合题图可知，a点时pH＝2、pM＝2.5，则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3+)·c3(OH-)＝10-2.5×(102-14)3＝10-38.5，A错误；由题图可知，pH＝5时，溶液中c(Al3+)＝10-6 mol·L-1，Ksp[Al(OH)3]＝10-6×(105-14)3＝10-33，则pH＝4的饱和Al(OH)3溶液中c(Al3+)＝10-3 mol·L-1，故Al(OH)3在pH＝4时的溶解度约为10-3 mol·L-1，B错误；根据题图可知，c(Fe3+)从0.01 mol·L-1到10-5 mol·L-1，pH尚未达到3，而此时0.01 mol·L-1的Al3+尚未开始沉淀，则0.01 mol·L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀分离，C正确；当溶液中Al3+完全沉淀时，即p(Al3+)＝5时，c(Cu2+)≈0.1 mol·L-1<0.2 mol·L-1，说明此时Cu2+已经开始沉淀，故Al3+和Cu2+会同时沉淀，D错误。]
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第43讲 沉淀溶解平衡图像(能力课)
第一篇 考点突破
第四部分 化学反应原理
第八章 水溶液中的离子反应与平衡
根据沉淀溶解平衡图像分析确定Ksp，某些点的含义及粒子浓度的大小和等量关系等。
考点一 两坐标为离子浓度的曲线型图像
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
a→c
b→c 加入1×10-5 mol·L-1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a 曲线上变化，增大c(Ba2+)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液 1．在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10-9
B．t ℃时
(aq)的平衡常数K＝2.5×107[t ℃时Ksp(AgCl)＝2×10-10]
C．t ℃时，用0.01 mol·L-1 AgNO3溶液滴定20 mL
0.01 mol·L-1 KCl和0.01 mol·L-1 K2CrO4的混合液先沉淀
D．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y点到X点
√
B [Ag2CrO4的沉淀溶解平衡为(aq)，Ksp(Ag2CrO4)＝＝(10-3)2×10-6＝10-12，A错误；在t ℃时
(aq)的平衡常数K＝＝＝＝＝2.5×107，B正确；开始生成AgCl沉淀时所需c(Ag＋)＝＝ mol·L-1＝2×10-8 mol·L-1，开始生成Ag2CrO4 沉淀时所需c(Ag＋)＝＝ mol·L-1＝10-5 mol·L-1>2×10-8 mol·L-1，故先析出氯化银沉淀，C错误；在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体，可使沉淀溶解平衡逆向移动，则溶液中增大，c(Ag＋)减小，不可能由Y点到X点，D错误。]
2．硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：CdS的溶解度随温度升高而增大。
下列说法错误的是( )
A．图中a和b能分别表示T1、T2温度下CdS在水中的溶解能力
B．图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)C．温度升高时，q点沿qp线向p点方向移动
D．向m点对应的溶液中加入少量Na2S固体，
m点沿mpn线向p点方向移动
√
C [p、q两点分别表示T1、T2温度下的饱和CdS溶液，两溶液中均存在c(Cd2+)＝c(S2-)，则a、b能分别表示T1、T2温度下CdS在水中的溶解能力，A项正确；题图中m、n、p三点在一条曲线上，三点对应的温度相等，所以Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)，a考点二 两坐标为正、负对数的直线型图像
对数图像 含义
纵坐标数值越大，c(M2+)越小
线上方的点为不饱和溶液
线上的点为饱和溶液
线下方的点表示有沉淀生成
线上任意点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小
1．(2023·全国乙卷，T13)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是( )
A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b点时，c(Cl－)＝，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．的平衡常数K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
√
C [根据题中图像，由(1.7，5)可得到Ksp(Ag2CrO4)＝＝(1×10-5)2×1×10-1.7＝10-11.7，由(4.8，5)可得到Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝1×10-5×1×10-4.8＝10-9.8，据此数据计算各选项结果。a点在沉淀溶解平衡曲线的上方，a点对应的c(Ag＋)小于Cl－(或)浓度相同时饱和溶液中Ag＋浓度，a点条件下两种沉淀均不能生成，A错误；Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者的
溶度积不相同，B错误；该反应的平衡常数表达式K＝，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K＝＝
＝＝＝1×107.9，C正确；向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，开始沉淀时所需要的c(Ag＋)分别为10-8.8 mol·L-1和10-5.35 mol·L-1，说明此时沉淀Cl－需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误。]
2．(2025年1月·陕晋青宁高考适应性考试)常温下，AgIO3和Pb(IO3)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标中M代表Ag＋或Pb2+，物质的溶解度以物质的量浓度表示。下列说法正确的是( )
A．a点有AgIO3沉淀生成，无Pb(IO3)2沉淀生成
B．表示Pb(IO3)2在纯水中溶解度的点在线段bc之间
C．向AgIO3悬浊液中滴加AgNO3溶液、向悬浊液中滴加Pb(NO3)2溶液，分别至c点时，AgIO3和Pb(IO3)2的溶解度均为10-5.09 mol·L-1
D．＝0.1 mol·L-1时，AgIO3、Pb(IO3)2饱和溶液中＝10-4.09
√
D [由Ksp(AgIO3)＝和Ksp[Pb(IO3)2]＝可知，题图斜率绝对值大的曲线为Ksp[Pb(IO3)2]，即Pb(IO3)2的饱和溶液，而另外一条曲线代表的是Ksp(AgIO3)，即AgIO3的饱和溶液，且由c点坐标值可知：Ksp(AgIO3)＝10-5.09×10-2.21＝10-7.30，Ksp[Pb(IO3)2]＝
10-5.09×10-5.09×10-2.21＝10-12.39。结合题图和分析，a点的Q[Pb(IO3)2]大于Ksp[Pb(IO3)2]，a点是Pb(IO3)2的过饱和溶液，有沉淀析出，a点的Q(AgIO3)小于Ksp(AgIO3)，a点是AgIO3的不饱和溶液，没有沉淀析出，A不符合题意；在纯水中溶解度的点为
即，在坐标轴体现应该是第一象限角平分线的左上部，B不符合题意；向AgIO3悬浊液中滴加AgNO3溶液、向悬浊液中滴加Pb(NO3)2溶液，分别至c点时，AgIO3的溶解度为的溶解度为5×10-6.09 mol·L-1，C不符合题意；＝0.1 mol·L-1时，AgIO3、饱和溶液中＝＝＝＝10-5.09，所以＝10-4.09，D符合题意。]
3．(2023·辽宁卷，T15)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c 关系如图所示，c为HS－、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是( )
A．Ksp(CdS)＝10-18.4
B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．Ka1(H2S)＝10-8.1
D．Ka2(H2S)＝10-14.7
√
D [根据已知信息和图像分析可知，随着pH增大，c(HS－)和c(S2-)均增大，c(Ni2+)和c(Cd2+)均减小，根据电离平衡常数Ka1 Ka2，Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，可知①为pH与－lg c(Cd2+)的关系曲线，②为pH与－lg c(Ni2+)的关系曲线，③为pH与－lg c(S2-)的关系曲线，④为pH与－lg c(HS－)的关系曲线。利用坐标点(4.9，13.0)可以求出Ksp(CdS)＝10-13×10-13＝10-26，A错误；③为pH与－lg c(S2-)的关系曲线，B错误；利用坐标点(4.2，3.9)可以求出Ka1(H2S)＝
＝10-7.1，C错误；根据Ka1(H2S)，求出pH＝4.9时c(HS－)＝＝ mol·L-1＝10-3.2 mol·L-1，结合坐标点(4.9，13.0)，代入Ka2(H2S)＝＝＝10-14.7，D正确。]
4．(2024·重庆二模)某温度时，可用K2S沉淀Cu2+、Mn2+、Zn2+三种离子(M2+)，所需S2-最低浓度的对数值lgc(S2-)与lgc(M2+)的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10-20
B．向MnS的悬浊液中加入少量水。沉淀溶解平衡向溶解
的方向移动，c(S2-)增大
C．可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量杂质ZnCl2
D．向浓度均为1×10-5 mol·L-1的Cu2+、 Zn2+、Mn2+混合溶液中逐滴加入
1×10-4 mol·L-1的Na2S溶液，Mn2+最先沉淀
√
C [Cu2+、Mn2+、Zn2+三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10-35，故A错误；向MnS的悬浊液中加入少量水，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，c(S2-)不变，故B错误；Ksp(ZnS)高考真题 衍生变式
1．(2024·黑吉辽卷，T15)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，
pKa2(H2CrO4)＝6.5。
下列说法错误的是( )
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应的平衡常数K＝10-5.2
C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D．滴定Br－达终点时，溶液中＝10-0.5
√
D [由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1，即两者曲线平行，所以①代表Ag2CrO4沉淀溶解平衡曲线，由于相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)，所以②代表AgCl沉淀溶解平衡曲线，则③代表AgBr沉淀溶解平衡曲线，根据①上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(Ag2CrO4)＝＝(10-2)2×10-7.7＝10-11.7，根据②上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)×c(Cl－)＝10-2×10-7.7＝10-9.7，根据③上的点(6.1，6.1)，可求得Ksp(AgBr)＝c(Ag＋)×c(Br－)＝10-6.1×10-6.1＝10-12.2。由分析得，曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线，故A正确；反应
的平衡常数K＝＝＝＝＝10-5.2，故B正确；当Cl－恰好滴定完全时，c(Ag＋)＝＝10-4.85 mol·L-1，即＝＝ mol·L-1＝，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2 mol·L-1，故C正确；当滴定Br－达终点时，c(Ag＋)＝
c(Br－)＝＝10-6.1 mol·L-1，即＝＝ mol·L-1＝＝＝10-6.6，故D错误。]
(1)AgCl、AgBr、Ag2CrO4的Ksp分别为________、________、________ Ag2CrO4(s)＋2Cl－的K＝________。
(2)NaHCrO4溶液呈________性，理由是_______________________
__________________________________________________________
_________________________________________________________。
10-9.7
10-12.2
10-11.7
10-7.7
酸
Ka2(H2CrO4)＝
＝＝的电离程度
大于其水解程度，呈酸性
2．(2023·全国甲卷，T13)如图为Fe(OH)3、和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系图{pM＝－lg[cM/(mol·L-1)]；c(M)≤10-5 mol·L-1可认为M离子沉淀完全}。下列叙述正确的是( )
A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10-8.5
B．pH＝4时Al(OH)3的溶解度为 mol·L-1
C．浓度均为0.01 mol·L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀进行分离
D．Al3+、Cu2+混合溶液中c(Cu2+)＝0.2 mol·L-1时二者不会同时沉淀
√
C [结合题图可知，a点时pH＝2、pM＝2.5，则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3+)·c3(OH－)＝10-2.5×(102-14)3＝10-38.5，A错误；由题图可知，pH＝5时，溶液中c(Al3+)＝10-6 mol·L-1，Ksp[Al(OH)3]＝10-6×(105-14)3＝10-33，则pH＝4的饱和溶液中c(Al3+)＝10-3 mol·L-1，故在pH＝4时的溶解度约为10-3 mol·L-1，B错误；根据题图可知，c(Fe3+)从0.01 mol·L-1到10-5 mol·L-1，pH尚未达到3，而此时0.01 mol·L-1的Al3+尚未开始沉淀，则0.01 mol·L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀分离，C正确；当溶液中Al3+完全沉淀时，即p(Al3+)＝5时，c(Cu2+)≈0.1 mol·L-1
<0.2 mol·L-1，说明此时Cu2+已经开始沉淀，故Al3+和Cu2+会同时沉淀，D错误。]
(建议用时：30分钟 总分：30分)
课时数智作业(四十三) 沉淀溶解平衡图像
题号
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(每小题只有一个选项正确，每小题3分，共30分)
1．(2025·临沂模拟)常温下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10-9，CaSO4在
水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是( )
A．a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是
B．蒸发水可使溶液由b点变化到a点
C．常温下(aq)的K≈3.1×10-4
D．除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
√
题号
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B [a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为不饱和溶液，A项正确；b点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故B错误；对于反应：(aq)的平衡常数K＝＝＝＝≈3.1×10-4，故C项正确；常温下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3)，二者为同类型沉淀，硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3，D项正确。]
题号
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2．某温度时，CuS、MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．a点对应的Ksp大于b点对应的Ksp
B．向CuSO4溶液中加入MnS发生反应：Cu2+(aq)＋MnS(s)===CuS(s)＋Mn2+(aq)
C．在含有CuS和MnS固体的溶液中，
c(Cu2+)∶c(Mn2+)＝(2×10-23)∶1
D．该温度下，Ksp(CuS)小于Ksp(MnS)
√
题号
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A [因为a点和b点都在CuS的沉淀溶解平衡曲线上，Ksp是定值，A错误；因为Ksp(CuS)题号
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3．已知CaCO3溶于水有如下平衡关系：(aq) ΔH＞0。不同温度下CaCO3在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(注：CaCO3均未完全溶解)。下列说法正确的是( )
A．a点的Ksp大于e点的Ksp
B．保持T1不变，向浊液中加入Na2CO3固体能使a点变到e点
C．升高温度时，c点的饱和溶液组成可以变到b点
饱和溶液的组成
D．在b点，若温度从T1到T2，则b点可能变到d点
√
题号
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D [CaCO3在水中的溶解度随温度的升高而增大，在相同温度下的溶度积相同。根据题图在相同时，c(Ca2+)：T2＞T1，所以溶度积常数Ksp：T2＞T1，则a点的Ksp小于e点的Ksp，A错误。保持 T1不变，向浊液中加入Na2CO3固体，溶液中增大，沉淀溶解平衡逆向移动，能使a点变到b点，但不能变到e点，B错误。由选项A分析可知温度：T2＞T1，饱和溶液中离子浓度积：T2＞T1；升高温度时，会使沉淀溶解平衡正向移动，导致溶液中离子浓度、c(Ca2+)都增大，因此c点的饱和溶液组成不可能变到b点饱和溶液的组成，C错误。在b点，若温度从T1到T2，物质的溶解度增大、c(Ca2+)都增大，则b点可能变到d点，D正确。]
题号
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4．某温度下，向50 mL CuCl悬浊液中慢慢加入NaI固体并搅拌，溶液中c(Cu＋)随c(I－)的变化关系曲线如图(忽略溶液体积变化)，已知：Ksp(CuI)＝1.0×10-12，则下列说法正确的是( )
A．在CuCl悬浊液中加入NaI固体立即有CuI生成
B．x＝10-6
C．CuI悬浊液中加入淀粉会出现蓝色
D．若c点CuCl未完全溶解，则曲线bc段内，c(Cl－)∶c(I－)＝106
√
题号
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D [A．根据图像c(I－)在0～1.0(x mol·L-1)范围内c(Cu＋)不变，没有CuI生成，错误；B．x＝＝＝10-9，错误；C．CuI悬浊液不存在I2，错误；D．a点CuCl悬浊液中c(Cl－)＝c(Cu＋)＝1.0×10-3 mol·L-1，则Ksp(CuCl)＝c(Cl－)·c(Cu＋)＝1.0×10-3×1.0×
10-3＝1.0×10-6，如果c点CuCl未完全溶解，c(Cl－)∶c(I－)＝∶＝Ksp(CuCl)∶Ksp(CuI)＝1.0×10-6∶1.0×10-12＝106，正确。]
题号
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5．(2025·青岛模拟)CO2氛围下，Pb(ClO4)2溶液中含铅微粒的分布如图所示(25 ℃时)。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)＝2.0×10-5 mol·L-1，Ka1(H2CO3)＝10-6.4，Ka2(H2CO3)＝10-10.3，Ksp(PbCO3)＝10-12.1。下列说法不正确的是( )
A．δ(Pb2+)＝δ(PbCO3)时，c(Pb2+)<1.0×10-5 mol·L-1
B．pH＝6时，溶液中C．pH＝7时，2c(Pb2+)＋c[Pb(OH)＋]＝
D．pH＝8时，向溶液中慢慢加入Na2CO3固体会逐渐溶解
√
题号
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C [由题图可知，随着pH增大，Pb2+的含量减小的含量先增大后减小，PbCO3的含量先增大后减小含量增大。δ(Pb2+)＝δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)＋，根据c0(Pb2+)＝2.0×10-5 mol·L-1和Pb元素守恒，溶液中c(Pb2+)<1.0×10-5 mol·L-1，A正确；pH＝6时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5 mol·L-1，则≤＝ mol·L-1＝1×10-7.1 mol·L-1＋c(H＋)＝＋c(OH－)，c(H＋)＝c(OH－)，得2c(Pb2+)＋c[Pb(OH)＋]＝，C错误；溶液中存在平衡：(aq)，加入Na2CO3固体，平衡正向移动，PbCO3会逐渐溶解，D正确。]
题号
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6．天然溶洞的形成与水体中含碳物质的浓度有密切关系。已知常温下，Ksp(CaCO3)＝10-8.7，某溶洞水体中lg c(X)(X为、或Ca2+)与pH变化的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．曲线②代表
B．Ka2(H2CO3)的数量级为10-11
C．a＝－4.35，b＝－2.75
D．pH＝10.3时，c(Ca2+)＝10-7.6 mol·L-1
√
题号
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C [根据题中图像可知：横坐标代表pH，随着pH增大，溶液碱性增强、增大，先生成，再生成，所以曲线①代表，曲线②代表，因为碳酸钙是难溶物，因此随着增大，溶液中c(Ca2+)减小，推出曲线③代表Ca2+，A正确。电离平衡常数只受温度的影响，曲线①和②的交点代表＝，即Ka2＝＝10-10.3，故Ka2(H2CO3)的数量级为10-11，B正确。曲线②和③的交点代表＝
题号
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c(Ca2+)，根据Ksp(CaCO3)＝·c(Ca2+)＝10-8.7，则＝＝ mol·L-1＝10-4.35 mol·L-1，即a＝－4.35；根据电离平衡常数Ka2＝＝＝ mol·L-1＝10-2.65 mol·L-1，即b＝－2.65，C错误。当pH＝10.3时＝10-1.1 mol·L-1，c(Ca2+)＝＝ mol·L-1＝10-7.6 mol·L-1，D正确。]
题号
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7．(2024·邵阳模拟)25 ℃时，用NaOH溶液分别滴定HX、CuSO4、FeSO4三种溶液，pM[p表示负对数，M表示、c(Cu2+)、c(Fe2+)]随pH变化关系如图所示，已知：Ksp[Fe(OH)2]＞Ksp[Cu(OH)2](不考虑二价铁的氧化)。下列说法错误的是( )
A．HX的电离常数Ka＝1.0×10-5
B．曲线②代表NaOH溶液滴定FeSO4溶液的变化关系
C．调节溶液的pH＝6.0时，可将工业废水中的Cu2+沉淀完全
D．滴定HX溶液至a点时，溶液中c(Na＋)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H＋)
√
题号
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C [由题干信息可知，Ksp[Fe(OH)2]>Ksp[Cu(OH)2]，又因为Cu(OH)2和Fe(OH)2的组成相似，二者的pM随pH的变化关系曲线应是平行线，①代表滴定CuSO4溶液的变化关系，②代表滴定FeSO4溶液的变化关系，③代表滴定HX溶液的变化关系，故B正确。p(Cu2+)＝0时，c(Cu2+)＝1 mol·L-1，pH＝4.2，c(H＋)＝，c(OH－)＝ mol·L-1＝10-9.8 mol·L-1，Ksp[Cu(OH)2]＝1×(10-9.8)2＝10-19.6；同理，Ksp[Fe(OH)2]＝1×(10-7.5)2
题号
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＝10-15；p＝0时，pH＝5.0，此时HX的电离平衡常数Ka＝＝c(H＋)＝10-5，故A正确。根据分析Ksp[Cu(OH)2]＝
10-19.6，调节溶液的pH＝6.0时，c(OH－)＝10-8 mol·L-1，c(Cu2+)＝ mol·L-1＝10-3.6 mol·L-1>10-5 mol·L-1，Cu2+沉淀不完全，不能除去工业废水中的Cu2+，故C错误。a点时，p＝pc(Fe2+)，
题号
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即＝c(Fe2+)，根据Ka、Ksp计算公式，代入可得＝，解得c(OH－)＝10-6 mol·L-1，溶液pH＝8，显碱性，c(OH－)>c(H＋)，根据电荷守恒，c(OH－)＋c(X－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，c(Na＋)>c(X－)，则溶液中c(Na＋)>c(X－)>c(OH－)>c(H＋)，故D正确。]
题号
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8．(2024·葫芦岛一模)工业上常用H2S作沉淀剂除去废水中的Zn2+和Mn2+。通过调节溶液的pH可使Zn2+和Mn2+逐一沉降，处理过程中始终保持H2S溶液为饱和状态，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，体系中S2-、HS－、Zn2+、Mn2+浓度
(mol·L-1)的负对数pM与pH的关系如图所示。已知：Ksp(MnS)>Ksp(ZnS)。下列说法不正确的是( )
A．Ⅱ表示－lg c(S2-)与pH的关系曲线
B．Q点对应c(H＋)的数量级为10-2
C．＝107.6
D．溶液中c(Zn2+)和c(Mn2+)均为0.1 mol·L-1，
Zn2+完全沉淀时溶液的最小pH为2
√
题号
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B [H2S饱和溶液中随着pH增大，c(H＋)减小，c(HS－)、c(S2-)均增大，则
－lg c(HS－)和－lg c(S2-)随着pH增大而减小，且pH相同时，c(HS－)>c(S2-)，即－lg c(HS－)<－lg c(S2-)，则Ⅰ、Ⅱ分别表示－lg c(HS－)、－lg c(S2-)与pH的关系曲线；随着pH增大，c(S2-)增大，则c(Zn2+)和c(Mn2+)逐渐减小，且Ksp(MnS)>Ksp(ZnS)，即当c(S2-)相同时，c(Mn2+)>c(Zn2+)，则－lg c(Mn2+)和
－lg c(Zn2+)随着pH增大而增大，且－lg c(Mn2+)<－lg c(Zn2+)，则Ⅲ、Ⅳ分别表示－lg c(Zn2+)、－lg c(Mn2+)与pH的关系曲线。Ⅰ表示－lg c(HS－)与pH的关系曲线，当c(H＋)＝10-5.5 mol·L-1时，c(HS－)＝10-2.6 mol·L-1，Ka1(H2S)＝＝＝10-7.1，且Ka1(H2S)＝＝10-7.1，则a＝2.2，则c(H＋)＝10-2.2 mol·L-1＝100.8×10-3 mol·L-1，所以Q点对应c(H＋)的数量级为10-3，故B错误。]
题号
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9．(2024·鞍山二模)25 ℃时，实验小组探究沉淀溶解平衡的影响因素时，取两份相同的Mg(OH)2饱和溶液(有固体剩余)，分别加入0.03 mol MgCl2(s)和0.06 mol KCl(s)，得出t-pH图像(见图)，若忽略Mg2+水解，下列说法正确的是( )
题号
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A．Ksp[Mg(OH)2]的数量级为10-31
B．b线表明Mg(OH)2饱和溶液中加入的是KCl(s)
C．加入氯化镁达平衡后c(Cl－)<2c(Mg2+)
D．实验中pH变化的原因是Ksp[Mg(OH)2]发生了改变
√
题号
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C [从题图中可知Mg(OH)2饱和溶液pH＝10.73，可知饱和溶液中c(OH－)＝1×10-3.27 mol·L-1，c(Mg2+)＝c(OH－)＝5×10-4.27 mol·L-1，Ksp[Mg(OH)2]＝c(Mg2+)·c2(OH－)＝5×10-4.27×(1×10-3.27)2＝5×10-10.81。Ksp[Mg(OH)2]的数量级为10-11，A错误；温度不变，Ksp[Mg(OH)2]不变，加入MgCl2(s)使得沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)＋2OH－(aq)逆向进行，Mg(OH)2溶解度减小，溶液pH减小，b线表示Mg(OH)2饱和溶液中加MgCl2，B错误；加入MgCl2(s)溶液中的镁离子来自Mg(OH)2(s)的溶解和氯化镁的电离，达平衡后c(Cl－)<2c(Mg2+)，C正确；温度不变，Ksp[Mg(OH)2]不变，故实验中pH变化不是Ksp[Mg(OH)2]变化引起的，而是Mg(OH)2的溶解性变化引起的，D错误。]
题号
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10．(2025年1月·四川高考适应性考试)常温下，H2S溶液中含硫粒子分布系数δ[比如：δ(HS－)＝]与pH的关系如图1所示；金属硫化物M2S和NS在H2S饱和溶液(0.1 mol·L-1)中到达沉淀溶解平衡时，－lg c与pH的关系如图2所示(c为金属离子浓度)。
题号
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下列说法正确的是( )
A．溶液中H2S的＝10-5.93
B．直线④表示H2S饱和溶液中N2+的－lg c与pH的关系
C．金属硫化物M2S的pKsp＝49.21
D．浓度均为0.01 mol·L-1的M＋和N2+的混合溶液不能通过滴加H2S饱和溶液实现分离
√
题号
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C [硫化氢的两步电离方程式为H2S HS－＋H＋，HS－ S2-＋H＋；随着pH增大，H2S逐渐转化为HS－，再转化为S2-，所以图1中①表示H2S，②表示HS－，③表示S2-；由图像交点可得pH＝6.97时，c(H2S)＝c(HS－)，pH＝12.90时，c(S2-)＝c(HS－)，则电离平衡常数Ka1＝＝10-6.97，Ka2＝＝10-12.9；由图2中P点可知pH＝8.94时，Ka1＝＝10-6.97，Ka2＝＝10-12.9，两式相乘得＝10-1.99，H2S饱和溶液浓度为0.1 mol·L-1，由于电离程度
题号
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非常小，所以c(H2S)≈0.1 mol·L-1，则c(S2-)＝，且
－lg c(金属离子)＝23.11，c(金属离子)＝10-23.11 mol·L-1，可求得Ksp(M2S)＝c2(M＋)·c(S2-)＝(10-23.11)2×10-2.99＝10-49.21，Ksp(NS)＝c(N2+)·c(S2-)＝
10-23.11×10-2.99＝10-26.1；随着pH增大，c(S2-)浓度会增大，则金属阳离子浓度会减小，且c(N2+)减小更快，所以直线④为M＋的－lg c与pH的关系，直线⑤为N2+的－lg c与pH的关系。由分析可知，Ka1＝＝10-6.97，Ka2＝＝10-12.9，则溶液中H2S的＝105.93，A错误；
由分析可知，直线⑤表示H2S饱和溶液中N2+的－lg c与pH的关系，B错误；由分析可知，Ksp(M2S)＝c2(M＋)·c(S2-)＝(10-23.11)2×10-2.99＝10-49.21，所以pKsp＝49.21，C正确；由图2可知，向浓度均为0.01 mol·L-1的M＋和N2+的混合溶液中，逐滴加入硫化氢饱和溶液，当c(S2-)＝ mol·L-1＝10-45.21 mol·L-1时，M＋开始沉淀，当c(S2-)＝ mol·L-1＝10-24.1 mol·L-1时，N2+开始沉淀，所以M＋会先沉淀，当M＋沉淀完全时，溶液中c(S2-)＝＝10-39.21 mol·L-1，此时N2+还未开始沉淀，所以能通过滴加H2S饱和溶液实现分离，D错误。]
题号
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谢 谢 ！课时数智作业(四十三) 沉淀溶解平衡图像
(建议用时：30分钟 总分：30分)
(每小题只有一个选项正确，每小题3分，共30分)
1．(2025·临沂模拟)常温下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10-9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是( )
A．a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是
B．蒸发水可使溶液由b点变化到a点
C．常温下，CaCO3(s)＋S(aq) CaSO4(s)＋C(aq)的K≈3.1×10-4
D．除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
2．某温度时，CuS、MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．a点对应的Ksp大于b点对应的Ksp
B．向CuSO4溶液中加入MnS发生反应：Cu2+(aq)＋MnS(s)===CuS(s)＋Mn2+(aq)
C．在含有CuS和MnS固体的溶液中，c(Cu2+)∶c(Mn2+)＝(2×10-23)∶1
D．该温度下，Ksp(CuS)小于Ksp(MnS)
3．已知CaCO3溶于水有如下平衡关系：CaCO3(s) Ca2+(aq)＋C(aq) ΔH>0。不同温度下CaCO3在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(注：CaCO3均未完全溶解)。下列说法正确的是( )
A．a点的Ksp大于e点的Ksp
B．保持T1不变，向浊液中加入Na2CO3固体能使a点变到e点
C．升高温度时，c点的饱和溶液组成可以变到b点饱和溶液的组成
D．在b点，若温度从T1到T2，则b点可能变到d点
4．某温度下，向50 mL CuCl悬浊液中慢慢加入NaI固体并搅拌，溶液中c(Cu+)随c(I-)的变化关系曲线如图(忽略溶液体积变化)，已知：Ksp(CuI)＝1.0×10-12，则下列说法正确的是( )
A．在CuCl悬浊液中加入NaI固体立即有CuI生成
B．x＝10-6
C．CuI悬浊液中加入淀粉会出现蓝色
D．若c点CuCl未完全溶解，则曲线bc段内，c(Cl-)∶c(I-)＝106
5．(2025·青岛模拟)CO2氛围下，Pb(ClO4)2溶液中含铅微粒的分布如图所示(25 ℃时)。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)＝2.0×10-5 mol·L-1，Ka1(H2CO3)＝10-6.4，Ka2(H2CO3)＝10-10.3，Ksp(PbCO3)＝10-12.1。下列说法不正确的是( )
A．δ(Pb2+)＝δ(PbCO3)时，c(Pb2+)<1.0×10-5 mol·L-1
B．pH＝6时，溶液中c(C)C．pH＝7时，2c(Pb2+)＋c[Pb(OH)+]＝2c(C)＋c(HC)＋c(Cl)＋2c[Pb(CO3]
D．pH＝8时，向溶液中慢慢加入Na2CO3固体，PbCO3会逐渐溶解
6．天然溶洞的形成与水体中含碳物质的浓度有密切关系。已知常温下，Ksp(CaCO3)＝10-8.7，某溶洞水体中lg c(X)(X为HC或Ca2+)与pH变化的关系如图所示。下列说法错误的是 ( )
A．曲线②代表C
B．Ka2(H2CO3)的数量级为10-11
C．a＝－4.35，b＝－2.75
D．pH＝10.3时，c(Ca2+)＝10-7.6 mol·L-1
7．(2024·邵阳模拟)25 ℃时，用NaOH溶液分别滴定HX、CuSO4、FeSO4三种溶液，pM[p表示负对数，M表示、c(Cu2+)、c(Fe2+)]随pH变化关系如图所示，已知：Ksp[Fe(OH)2]>Ksp[Cu(OH)2](不考虑二价铁的氧化)。下列说法错误的是( )
A．HX的电离常数Ka＝1.0×10-5
B．曲线②代表NaOH溶液滴定FeSO4溶液的变化关系
C．调节溶液的pH＝6.0时，可将工业废水中的Cu2+沉淀完全
D．滴定HX溶液至a点时，溶液中c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+)
8．(2024·葫芦岛一模)工业上常用H2S作沉淀剂除去废水中的Zn2+和Mn2+。通过调节溶液的pH可使Zn2+和Mn2+逐一沉降，处理过程中始终保持H2S溶液为饱和状态，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，体系中S2-、HS-、Zn2+、Mn2+浓度( mol·L-1)的负对数pM与pH的关系如图所示。已知：Ksp(MnS)>Ksp(ZnS)。下列说法不正确的是( )
A．Ⅱ表示－lg c(S2-)与pH的关系曲线
B．Q点对应c(H+)的数量级为10-2
C．＝107.6
D．溶液中c(Zn2+)和c(Mn2+)均为0.1 mol·L-1，Zn2+完全沉淀时溶液的最小pH为2
9．(2024·鞍山二模)25 ℃时，实验小组探究Mg(OH)2沉淀溶解平衡的影响因素时，取两份相同的Mg(OH)2饱和溶液(有固体剩余)，分别加入0.03 mol MgCl2(s)和0.06 mol KCl(s)，得出t-pH图像(见图)，若忽略Mg2+水解，下列说法正确的是( )
A．Ksp[Mg(OH)2]的数量级为10-31
B．b线表明Mg(OH)2饱和溶液中加入的是KCl(s)
C．加入氯化镁达平衡后c(Cl-)<2c(Mg2+)
D．实验中pH变化的原因是Ksp[Mg(OH)2]发生了改变
10．(2025年1月·四川高考适应性考试)常温下，H2S溶液中含硫粒子分布系数δ[比如：δ(HS-)＝]与pH的关系如图1所示；金属硫化物M2S和NS在H2S饱和溶液(0.1 mol·L-1)中到达沉淀溶解平衡时，－lg c与pH的关系如图2所示(c为金属离子浓度)。
下列说法正确的是( )
A．溶液中H2S的＝10-5.93
B．直线④表示H2S饱和溶液中N2+的－lg c与pH的关系
C．金属硫化物M2S的pKsp＝49.21
D．浓度均为0.01 mol·L-1的M+和N2+的混合溶液不能通过滴加H2S饱和溶液实现分离
课时数智作业(四十三)
1．B [a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为不饱和溶液，A项正确；b点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故B错误；对于反应：CaCO3(s)＋S(aq) CaSO4(s)＋C(aq)的平衡常数K＝≈3.1×10-4，故C项正确；常温下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3)，二者为同类型沉淀，硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3，D项正确。]
2．A [因为a点和b点都在CuS的沉淀溶解平衡曲线上，Ksp是定值，A错误；因为Ksp(CuS)3．D [CaCO3在水中的溶解度随温度的升高而增大，在相同温度下的溶度积相同。根据题图在c(C)相同时，c(Ca2+)：T2>T1，所以溶度积常数Ksp：T2>T1，则a点的Ksp小于e点的Ksp，A错误。保持 T1不变，向浊液中加入Na2CO3固体，溶液中c(C)增大，沉淀溶解平衡逆向移动，能使a点变到b点，但不能变到e点，B错误。由选项A分析可知温度：T2>T1，饱和溶液中离子浓度积：T2>T1；升高温度时，会使沉淀溶解平衡正向移动，导致溶液中离子浓度c(C)、c(Ca2+)都增大，因此c点的饱和溶液组成不可能变到b点饱和溶液的组成，C错误。在b点，若温度从T1到T2，物质的溶解度增大，c(C)、c(Ca2+)都增大，则b点可能变到d点，D正确。]
4．D [A．根据图像c(I-)在0~1.0(x mol·L-1)范围内c(Cu+)不变，没有CuI生成，错误；B．x＝＝10-9，错误；C．CuI悬浊液不存在I2，错误；D．a点CuCl悬浊液中c(Cl-)＝c(Cu+)＝1.0×10-3 mol·L-1，则Ksp(CuCl)＝c(Cl-)·c(Cu+)＝1.0×10-3×1.0×10-3＝1.0×10-6，如果c点CuCl未完全溶解，c(Cl-)∶c(I-)＝∶＝Ksp(CuCl)∶Ksp(CuI)＝1.0×10-6∶1.0×10-12＝106，正确。]
5．C [由题图可知，随着pH增大，Pb2+的含量减小，Pb(OH)+的含量先增大后减小，PbCO3的含量先增大后减小，Pb(CO3含量增大。δ(Pb2+)＝δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+，根据c0(Pb2+)＝2.0×10-5 mol·L-1和Pb元素守恒，溶液中c(Pb2+)<1.0×10-5 mol·L-1，A正确；pH＝6时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5 mol·L-1，则c(C)≤ mol·L-1＝1×10-7.1 mol·L-16．C [根据题中图像可知：横坐标代表pH，随着pH增大，溶液碱性增强，c(HC)、c(C)增大，先生成HC，再生成C，所以曲线①代表HC，曲线②代表C，因为碳酸钙是难溶物，因此随着c(C)增大，溶液中c(Ca2+)减小，推出曲线③代表Ca2+，A正确。电离平衡常数只受温度的影响，曲线①和②的交点代表c(HC)＝c(C)，即Ka2＝＝10-10.3，故Ka2(H2CO3)的数量级为10-11，B正确。曲线②和③的交点代表c(C)＝c(Ca2+)，根据Ksp(CaCO3)＝c(C)·c(Ca2+)＝10-8.7，则c(C)＝ mol·L-1＝10-4.35 mol·L-1，即a＝－4.35；根据电离平衡常数Ka2＝，c(HC)＝ mol·L-1＝10-2.65 mol·L-1，即b＝－2.65，C错误。当pH＝10.3时，c(C)＝10-1.1 mol·L-1，c(Ca2+)＝ mol·L-1＝10-7.6 mol·L-1，D正确。]
7．C [由题干信息可知，Ksp[Fe(OH)2]>Ksp[Cu(OH)2]，又因为Cu(OH)2和Fe(OH)2的组成相似，二者的pM随pH的变化关系曲线应是平行线，①代表滴定CuSO4溶液的变化关系，②代表滴定FeSO4溶液的变化关系，③代表滴定HX溶液的变化关系，故B正确。p(Cu2+)＝0时，c(Cu2+)＝1 mol·L-1，pH＝4.2，c(H+)＝10-4.2 mol·L-1，c(OH-)＝ mol·L-1＝10-9.8 mol·L-1，Ksp[Cu(OH)2]＝1×(10-9.8)2＝10-19.6；同理，Ksp[Fe(OH)2]＝1×(10-7.5)2＝10-15；p＝0时，pH＝5.0，此时HX的电离平衡常数Ka＝＝c(H+)＝10-5，故A正确。根据分析Ksp[Cu(OH)2]＝10-19.6，调节溶液的pH＝6.0时，c(OH-)＝10-8 mol·L-1，c(Cu2+)＝ mol·L-1＝10-3.6 mol·L-1>10-5 mol·L-1，Cu2+沉淀不完全，不能除去工业废水中的Cu2+，故C错误。a点时，p＝pc(Fe2+)，即＝c(Fe2+)，根据Ka、Ksp计算公式，代入可得，解得c(OH-)＝10-6 mol·L-1，溶液pH＝8，显碱性，c(OH-)>c(H+)，根据电荷守恒，c(OH-)＋c(X-)＝c(Na+)＋c(H+)，c(Na+)>c(X-)，则溶液中c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+)，故D正确。]
8．B [H2S饱和溶液中随着pH增大，c(H+)减小，c(HS-)、c(S2-)均增大，则－lg c(HS-)和－lg c(S2-)随着pH增大而减小，且pH相同时，c(HS-)>c(S2-)，即－lg c(HS-)<－lg c(S2-)，则Ⅰ、Ⅱ分别表示－lg c(HS-)、－lg c(S2-)与pH的关系曲线；随着pH增大，c(S2-)增大，则c(Zn2+)和c(Mn2+)逐渐减小，且Ksp(MnS)>Ksp(ZnS)，即当c(S2-)相同时，c(Mn2+)>c(Zn2+)，则－lg c(Mn2+)和－lg c(Zn2+)随着pH增大而增大，且－lg c(Mn2+)<－lg c(Zn2+)，则Ⅲ、Ⅳ分别表示－lg c(Zn2+)、－lg c(Mn2+)与pH的关系曲线。Ⅰ表示－lg c(HS-)与pH的关系曲线，当c(H+)＝10-5.5 mol·L-1时，c(HS-)＝10-2.6 mol·L-1，Ka1(H2S)＝＝10-7.1，且Ka1(H2S)＝＝10-7.1，则a＝2.2，则c(H+)＝10-2.2 mol·L-1＝100.8×10-3 mol·L-1，所以Q点对应c(H+)的数量级为10-3，故B错误。]
9．C [从题图中可知Mg(OH)2饱和溶液pH＝10.73，可知饱和溶液中c(OH-)＝1×10-3.27 mol·L-1，c(Mg2+)＝c(OH-)＝5×10-4.27 mol·L-1，Ksp[Mg(OH)2]＝c(Mg2+)·c2(OH-)＝5×10-4.27×(1×10-3.27)2＝5×10-10.81。Ksp[Mg(OH)2]的数量级为10-11，A错误；温度不变，Ksp[Mg(OH)2]不变，加入MgCl2(s)使得沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)＋2OH-(aq)逆向进行，Mg(OH)2溶解度减小，溶液pH减小，b线表示Mg(OH)2饱和溶液中加MgCl2，B错误；加入MgCl2(s)溶液中的镁离子来自Mg(OH)2(s)的溶解和氯化镁的电离，达平衡后c(Cl-)<2c(Mg2+)，C正确；温度不变，Ksp[Mg(OH)2]不变，故实验中pH变化不是Ksp[Mg(OH)2]变化引起的，而是Mg(OH)2的溶解性变化引起的，D错误。]
10．C [硫化氢的两步电离方程式为H2S HS-＋H+，HS- S2-＋H+；随着pH增大，H2S逐渐转化为HS-，再转化为S2-，所以图1中①表示H2S，②表示HS-，③表示S2-；由图像交点可得pH＝6.97时，c(H2S)＝c(HS-)，pH＝12.90时，c(S2-)＝c(HS-)，则电离平衡常数Ka1＝＝10-6.97，Ka2＝＝10-12.9；由图2中P点可知pH＝8.94时，Ka1＝＝10-6.97，Ka2＝＝10-12.9，两式相乘得＝10-1.99，H2S饱和溶液浓度为0.1 mol·L-1，由于电离程度非常小，所以c(H2S)≈0.1 mol·L-1，则c(S2-)＝10-2.99 mol·L-1，且－lg c(金属离子)＝23.11，c(金属离子)＝10-23.11 mol·L-1，可求得Ksp(M2S)＝c2(M+)·c(S2-)＝(10-23.11)2×10-2.99＝10-49.21，Ksp(NS)＝c(N2+)·c(S2-)＝10-23.11×10-2.99＝10-26.1；随着pH增大，c(S2-)浓度会增大，则金属阳离子浓度会减小，且c(N2+)减小更快，所以直线④为M+的－lg c与pH的关系，直线⑤为N2+的－lg c与pH的关系。由分析可知，Ka1＝＝10-6.97，Ka2＝＝10-12.9，则溶液中H2S的＝105.93，A错误；由分析可知，直线⑤表示H2S饱和溶液中N2+的－lg c与pH的关系，B错误；由分析可知，Ksp(M2S)＝c2(M+)·c(S2-)＝(10-23.11)2×10-2.99＝10-49.21，所以pKsp＝49.21，C正确；由图2可知，向浓度均为0.01 mol·L-1的M+和N2+的混合溶液中，逐滴加入硫化氢饱和溶液，当c(S2-)＝ mol·L-1＝10-45.21 mol·L-1时，M+开始沉淀，当c(S2-)＝ mol·L-1＝10-24.1 mol·L-1时，N2+开始沉淀，所以M+会先沉淀，当M+沉淀完全时，溶液中c(S2-)＝ mol·L-1＝10-39.21 mol·L-1，此时N2+还未开始沉淀，所以能通过滴加H2S饱和溶液实现分离，D错误。]
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