人教八下19.1.2函数的图象第1课时 课件（共35张PPT）

(共35张PPT)
人教版数学八年级下册
第19章 一次函数
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
19.1.2 第1课时 函数的图象
19.1 函数
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.
2.函数值：对于自变量 x 在取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b，则 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值.
1. 函数的表示方法： 、 、 .
2. 函数的图象是由一系列的点组成的图形.描点法画函数图象的一般步骤是： 、 、 .
解析式法　
列表法　
图象法　
列表　
描点　
连线　
第贰章节
新课导入
新课导入
生活中有很多函数关系难以列式子表示，通常用图来直观地反映，以使人们快速获取想要的信息，如心电图测试结果、股票走势等.
第叁章节
新知探究
新知探究
问题：请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：
正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S = x2.
知识点 1：函数的图象
追问1：这个函数的自变量取值范围是什么
x＞0
追问2：怎样获得组成图象的点
先确定点的坐标
追问3：怎样确定满足函数关系的点的坐标
取一些自变量的值，计算出相应的函数值.
追问4：自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值 S，是否确定了一个点 ( x，S ) 呢
确定. 因为每个点都代表 x 的值与 S 的值的一种对应.
例如：点 (2，4) 表示当 x = 2 时，S = 4.
计算并填写下表：
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
S
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
填表
描点
画出上面表格中各对数值所对应的点.
连线
连接这些点
点有无数个，取有限点做代表，再用光滑的曲线连接.
S = x2
用空心圈表示不在曲线的点
用光滑曲线去连接画出的点
　一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线即函数 S = x2（x＞0）．
函数 S = x2
(x＞0)的图象
典例精析
例1 画出函数的图象：y = 2x + 1.
分析：从式子 y = 2x + 1 可以看出，x 的取值范围是 .
从 x 的取值范围中选取一些的数值，算出 y 的对应值，填写在表格里，再描点连线.
解：第一步：列表
全体实数
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
-5 -3 -1 1 3 5 7
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y = 2x+1
第二步：根据表中数值描点(x，y)；
第三步：用平滑曲线连接这些点.
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x 由小变大时，y = 2x + 1 随之增大.
列表
描点
连线
画函数图象的一般步骤：
归纳总结
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
其 ；
第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 的顺序，
把所描出的各点用 连接起来.
总结
对应的函数值
横坐标
纵坐标
平滑曲线
由小到大
列表
描点
连线
(2) 点 P (5，2) 该函数的图象上(填“在”或“不在”).
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
-1
0
1
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-3
不在
练一练
1. (1) 在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象.（先填写下表，再描点、连线）
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．
你从图象中得到了哪些信息？
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
知识点 2：实际问题中的函数图象
时间
气温
最低气温
最高气温
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（ ）， 气温最高（ ）；
4
-3°C
14 时
8°C
（2）从_____至 气温呈下降状态，从4时至 14 时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.
0 时
4 时
14 时
24 时
例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中 x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
根据图象回答下列问题：
(1) 食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：(1) 由纵坐标看出，食堂离小明家 0.6 km；小明从家到食堂用了 8 min.
到达食堂
(2) 小明在食堂吃早餐用了多少时间？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
(2) 由横坐标看出， 25 - 8 = 17，小明在食堂吃早餐用了 17 min.
横坐标保持不变，吃早餐的时间
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
(3) 食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
(3) 由纵坐标看出，0.8 - 0.6 = 0.2，食堂离图书馆 0.2 km；由横坐标看出，28 - 25 = 3，小明从食堂到图书馆用了 3 min.
到达图书馆
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（4）小明读报用了多长时间？
（4）58 - 28 = 30，小明读报用了 30 min.
读报的时间
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（5）图书馆离小明家 0.8 km；由横坐标看出，小明从图书馆回家用了 68 - 58 = 10 (min)，由此算出的平均速度是 0.08 km/min.
解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息.
方法小结
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从 上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
步骤
图象形状
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
答：2.5 千米，15 分钟 .
2. 下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离.
练一练
（2）体育场离文具店多远？
（3）张强在文具店停留了多少时间？
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
答：2.5 - 1.5 = 1 (千米).
答：65 - 45 = 20 (分钟).
第肆章节
随堂练习
随堂练习
知识点1：根据解析式画函数图象
1. 下列各点在函数y＝3x－1的图象上的是（　B　）.
A. （0，1） B. （2，5）
C. （－3，7） D. （1，1）
2. 若点（1，6）在函数y＝kx＋2k－3的图象上，则k的值为 .
B
3　
3. 完成表格并画出函数y＝－2x＋1 的图象.
（第3题）
（第3题）
x … －3 －1 0 1 2 …
y＝－2x＋1 … 7 3 1 －1 －3 …
－1
1
7
1
－3
知识点2：根据函数图象解决实际问题
4. 看图填空.
（第4题）
（1）小明去图书馆行驶了 km，用了 min.
（2）他在图书馆停留了 min.
4　
30　
70　
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时 km.
（4）小明从图书馆返回家中用了 min.
12　
20　
5. 函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 .
6. 已知点P（a－1，5）在函数y＝3x－4的图象上，则a的值为 .
7. 小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，在报亭看了一会儿报纸才回家.小明绘制了爷爷离家的路程s与外出的时间t之间的关系图，如图所示.
x≠3　
4　
（第7题）
（1）报亭离爷爷家 m.
（2）爷爷在报亭看报纸用了 min.
（3）爷爷走去报亭的平均速度是 m/min.
400　
15　
40　
第伍章节
课堂小结
课堂小结
什么是函数的图象？
显示总结
怎么画出函数的图象？
显示总结
有关实际问题的图象？
显示总结
人教版数学八年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
谢谢观看