《包装的学问》教学设计
学科 数学 年级 五 课型 新授课 设计者 卢妙娜
课题 《包装的学问》 课时 1
课标要求 《包装的学问》作为数学或综合实践活动课程的一部分，其课标要求主要围绕培养学生的空间观念、问题解决能力和跨学科应用能力。
教材分析 《包装的学问》是新北师大版五年级下册数学好玩第3节内容。本课是在学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体、长方体的有关知识的基础上学习的。本课时通过包装长方体物品组织学生探究发现，总结规律，开展有关包装学问的数学活动。
学情分析 数学基础：已学习长方体、正方体的特征，能计算单一物体的表面积和体积。 生活经验：接触过商品包装、礼品盒等，对“包装”有直观认识，但较少思考其数学原理。 空间想象能力有限：难以在头脑中模拟不同摆放方式对包装材料的影响。 计算易出错：在组合图形的表面积计算时，可能遗漏重叠部分或隐藏面。 缺乏优化意识：容易满足于找到一种包装方式，而不会主动比较不同方案的优劣。
核心素养目标 应用意识：将数学计算与实际问题（如物流装箱、礼品包装）结合。 创新意识：鼓励多样化的包装设计方案，优化包装方法。 合作学习：通过小组活动完成包装设计与汇报。
教学重点 探索相同长方体叠放最节约的包装方法。
教学难点 灵活和快速的找出最优的包装策略。
教学方法 情境创设：以“设计一个用最少材料包装2盒糖果的方案”为任务驱动。 工具支持：利用希沃白板或实物操作辅助理解。 评价重点：方案合理性、计算准确性、创意性和环保意识。
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积是多少？与原来相比，减少了多少？ 学生独立完成。 通过独立完成，复习旧知识，引出本课所学内容。
环节二 算 一 算包装一盒糖果需要多少包装纸？（接口处不计，单位：cm） 学生独立完成。 知道包装和表面积有关。
环节三 我们要给台湾的小朋友寄糖果，两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：cm） 学习任务：1)说说你是怎样想的。2)动手包一包，看看有几种包法。3)计算这几种包装方法的用纸量，找出最节省的方法。 为什么第一种方法最节约？画出第一种方法，标注长宽高大小，计算需要多少包装纸。 学生小组合作完成。 要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。 因为它的大面重合了！面积减少的就多，所以最节约。独立完成 通过合作完成，培养学生团结合作的能力。通过说一说，明确最节省包装纸法。
环节四 将4盒磁带包成一包。你能想出几种包装方法？在白板上拖动摆一摆。 说一说：哪种方案最节省包装纸？ 画出第5、6种方法，标注长宽高大小，计算分别需要多少包装纸，哪种方法最节约包装纸。 学生阐述:方案一、二、六比较，方案六最节省。因为这3个方案都是减少了6个相同的面。方案六减少了6个大面。减少的面积最多，所以最节约包装纸。方案三、四、五比较，方案五最节省。因为这3个方案都是减少了4个相同的面和4个相同的面。方案三减少了4个中面和4个小面。方案四减少了4个大面和4个小面。方案五减少了4个中面和4个大面。减少的面积最多，所以最节约包装纸。计算方案五和方案六所拼大长方体的表面积，再进行比较，得出最节约包装纸的方案。学生独立完成。 通过独立思考、小组合作，学生将3个类似方案放到一组比较，另外3个类似方案放到另一组比较。2组的最优方案再进行比较。最终得出最优方案。减少了计算量，也避免计算量大造成的错误。学生自己想到的办法，会很有成就感，增强他们学习数学的信心。
总结评价 说一说：怎样最节省包装纸？ 重叠面积越大，所用的包装纸越少 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识框架。
分层作业 基础作业： 1、填一填。1）两个相同的长方体，拼成一个大长方体，一共有（ ）种拼法。2）计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的（ ）有关。2、将4个边长5厘米的正方体礼盒包装在一起，有几种包法，最少需要多少包装纸 拓展作业：3、把长10cm、宽6cm、高4cm的10个长方体纸盒宝成一个大盒。动手算一算，怎样包装最节省包装纸？4、由3个同样的长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体拼成一个大长方体，有几种拼法？如果用包装纸把它们包起来，哪种情况最省包装纸？需要多少包装纸？
板书设计 包装的学问重叠面积越大，所用的包装纸越少
教学反思 学生画图存在问题，让学生在希沃白板课件上通过拖动，拼出所有的方法，再引导他们画出2种最优方案。画出图后，再标注大长方体的长宽高，最后计算大长方体的表面积，再进行比较，找出最优方案。让学生对方案一、二、六起名，然后筛选出合适的名字。学生取的叠长法、叠宽法、叠高法，很形象，也让学生容易记住这些方案。学生说一说，其中哪种方法最优，这种方法所拼的大长方体的长宽高分别是多少，怎么计算的。方便学生算出其表面积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）(共11张PPT)
北辛示范小学 卢妙娜
北师大版 五年级下册 数学好玩
用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积是多少？与原来相比，减少了多少？
包装一盒糖需要多少包装纸？（接口处不计，单位：cm）
20
15
5
包糖果。
两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？
（接口处不计，单位：cm）
20
15
5
20
15
5
包糖果。
两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？
包糖果。
你能计算出哪一种方案最节约包装纸？
5
20
15
最节约包装
包磁带。将四盒磁带包成一包。
你能想出几种包装方法？拖动摆一摆
哪一种方案
最节约包装纸？
6个大面
4个大面,4个中面
4个大面,4个小面
4个大面,4个小面
包磁带。分别算出各种
方法所需包装纸的大小。
（接口处不计，单位：mm）
方法 草图 长/mm 宽/mm 高/mm 表面积/mm2
第1种
第2种
110
70
64
110
140
32
38440
46800
怎样最节省包装纸
