2024-2025学年度八年级下学期期中数学学情检测试题
(满分：120分
时间：120分钟)
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列方程是一元二次方程的是（)
A.3x2-6
B.2x+7=3
C.3x2+1=0
D.2x-y=0
2.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是(
)
A.1、1、V3
B.5、12、13
C.5、7、8
D.4、5、6
3.关于x的一元二次方程3x2-5x+2=0的二次项系数，一次项系数和常数项分别为()
A.3,-5,-2
B.3,-5x,2
C.3,5x,-2
D.3,-5,2
4.下列平面图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的图形是（
A.正方形
B.平行四边形
C.矩形
D.等腰三角形
5.一元二次方程x2-7x+5=0的根的情况为(
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
6.赵叔叔不慎将一块平行四边形的玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店就成功找
到了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是(
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
7.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有169个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个
人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，可列方程为(
A.1+2x=169B.1+x2=169C.1+x+x(1+x)=169
D.1+x+x2=169
8.如图，远远用橡胶皮和布料自制了一块四边形鼠标垫，为了检验这块鼠标垫是不是标准的矩形，他
想出了以下几种方案，其中合理的是()
A.测量一组对边是否平行且相等
B.测量两组对边是否分别相等
C.测量其中的三个角是否都为直角D.测量对角线是否相等
③
②
①
④
6题图
8题图
9.如图，在△ABC中，∠B=30°，AB=6,AC=4,以点A为圆心，AC的长为半径作弧，交BC于点D:再分别以
点C,D为圆心，大于2DC长为半径作弧，两弧相交于点B,作射线A妃交C于点R,则BD的长为(
)）
A.3√5
B.√7+3
c.V7+35
D.35-7
10.已知有两个全等的含30°角的直角三角板，斜边长为2，其初始位置如下图左图所示，将一个
三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方平移，当四边形ABCD是菱形时，平移距离AE的长
为()
A.1
B.2
C.5
D.2
9题图
10题图
二、填空题（每题3分，共计30分）.
11.当a=时，x4-2-5x=3是关于x的一元二次方程.
12.一元二次方程x(x-1)=0的解是
13.将方程x2-4x+1=0化成(x+m)2=n的形式是
14.若a是x2-2x+1=0的一个根.则a2-2a+7的值是
15.关于x的一元二次方程x2+3x-c=0有实数根，则c的取值范围是
16.如图，口ABCD对角线AC、BD相交于点O,M为AB边中点，连接MO,BC=18,则线段M0的长度
为
17.如图，分别以直角三角形三边为边长，向外作三个正方形，数字代表所在正方形的面积，
则A代表的正方形的的面积是
八年数学试卷第3页（共8页）
八年数学试卷第4页（共8页）参考答案
一、选择题：
1-5:CBDDB
6-10:DCCDA
二、填空题：
13.(x-2}=3
14.6
9
11.4
12.x1=0,x2=1
15.c≥
16.9
17.100
18.√13
19.√2或10
20.①②④
三、解答题：
21.(1)x=4+V15,x3=4-√15
(2)X1=2X2=-4
22.
E
H
(3)8+42
23.(1)70
(2)84>80超速了
24.(1)略(2)3√2
25.(1)10%
(2)2023年平均每千克玉米的售价最少应该为3.2元
26.（1)略
(2)DG⊥BC
(3)ON=√5
27.(1)(-4,23)
(2)S=√51
(3)S=16V5
。12√7
FO=
7
7
