吉林省长春八中2024-2025学年高一（下）期中物理试卷（含解析）

吉林省长春八中2024-2025学年高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：“该款鞋鞋底采用材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害”。对于该款鞋，下列说法正确的是( )
A. 缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量
B. 延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量
C. 延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力
D. 缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力
2.如图所示，把、两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别水平向左和竖直向上抛出，不计空气阻力。则下列说法正确的是( )
A. 两小球落地时，动能不同
B. 两小球落地时速度相同
C. 两小球落地时，球重力的瞬时功率较大
D. 从抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相同
3.年月日时分，“神舟十八号”载人飞船成功发射，之后进入预定轨道，并于月日时分与空间站“天和核心舱”成功对接，“神舟十八号”三名航天员与“神舟十七号”的三名航天员在“天宫”成功会师。已知“天和核心舱”运行的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，下列说法正确的是( )
A. “神舟十八号”载人飞船进入预定轨道环绕地球飞行的周期为
B. “天和核心舱”的运行速度为
C. “天和核心舱”中的航天员处于平衡状态
D. “神舟十七号”载人飞船返回地球时应先点火减速以降低轨道高度
4.如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在光滑水平面上的、两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移随时间的变化如图乙所示，则( )
A. 在时，振子的加速度为零 B. 在时，弹簧的弹性势能最小
C. 在时，振子位于点 D. 时间内，振子的路程为
5.如图所示，质量为的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为的木块以初速度水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则( )
A. 由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒
B. 车表面越粗糙，木块减少的动量越多
C. 车表面越粗糙，小车增加的动量越少
D. 木块的最终速度为
6.航天员在“天宫课堂”中演示碰撞实验。分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图所示。则小球和大球的质量之比：是( )
A. ：
B. ：
C. ：
D. ：
7.蹦极运动以其惊险刺激深得年轻人的喜爱，图示为某次蹦极运动中的情景，原长为、劲度系数为的轻弹性绳一端固定在机臂上，另一端固定在质量为的蹦极者身上，蹦极者从机臂上由静止自由下落，当蹦极者距离机臂时，下落至最低点。空气阻力恒为重力的，重力加速度为。此过程中( )
A. 弹性绳增加的弹性势能为
B. 蹦极者减少的机械能为
C. 蹦极者的最大动能为
D. 蹦极者和弹性绳组成的系统减少的机械能为
8.并列悬挂的的两个弹簧振子如图甲所示，分别以振子、的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立轴，当振子在振动过程中某次经过平衡位置时开始计时，两振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 两振子的振动频率之比为：：
B. 振子速度为零时，振子速度最大
C. 任意内，、两振子运动的路程相等
D. 内，振子向下振动，振子先向上振动后向下振动
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
9.如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号”运行经过点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为的圆形轨道Ⅰ上运动，再次经过点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为，高度为，远地点为、高度为的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是( )
A. “嫦娥三号”在距离月面高度为的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化
B. “嫦娥三号”在距离月面高度为的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期
C. “嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过点时的加速度一定大于经过点时的加速度
D. “嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过点时的速率大于在轨道Ⅰ上经过点时的速率
10.如图所示，半径为、质量为内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为的物块从半球形物体的顶端点无初速释放，图中点为半球的最低点，点为半球另一侧与等高的顶点，关于物块和的运动，下列说法正确的有( )
A. 从点运动到点的过程中，与系统的机械能守恒、动量守恒
B. 从点运动到点的过程中，的机械能守恒
C. 释放后不能到达右侧最高点
D. 释放后能再次回到点
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某实验小组设计了如图所示的装置，研究金属小球下落过程中机械能守恒及小球与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失。让质量为、直径为很小的小球从距离光电门中心高处静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球每次释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
测量时，接通数字计时器后释放小球。记录下落高度及小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间和。
改变小球下落高度，进行多次重复实验。为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图像______。
A.图像
B.图像
C.图像
D.图像
经正确的实验操作，实验小组发现小球下落到光电门过程中动能增加量总是稍小于重力势能减少量，你认为增加释放高度后，两者的差值会______选填“增大”“不变”或“减小”，造成这种结果的原因可能是______。
小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 ______用字母、、和表示。
12.实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。、为两个直径相同的小球，质量分别为、。实验时，接球板水平放置，让入射球多次从斜轨上点静止释放，平均落点为；再把被碰小球静放在水平轨道末端，再将入射小球，从斜轨上某一位置静止释放，与小球相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点、。
小球质量的关系应满足 ______填“大于”“小于”或“等于”。
关于该实验的要求，说法正确的是______。
A.斜槽末端必须是水平的
B.斜槽轨道必须是光滑的
C.必须测出斜槽末端的高度
D.放上小球后，球必须仍从点释放
图中点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为______用、、、、表示。
图乙中，仅改变接球板的放置，把接球板竖放在斜槽末端的右侧，点为碰前球球心在接球板上的投影点。使小球仍从斜槽上点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个落点、、，测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为______用、、、、表示。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图所示，质量为的小船，长为，浮在静水中。开始时质量为的人站在船头，人和船均处于静止状态，不计水的阻力，若此人从船头向船尾行走。
当人的速度大小为时，船的速度大小为多少；
当人恰走到船尾时，船前进的距离。
14.如图所示，、、三个物块置于光滑的水平面上，、之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块拴接，刚开始物块、处于静止状态。现物块以初速度沿、的连线方向朝运动，与发生弹性碰撞碰撞时间极短，然后压缩弹簧。已知，。求：
、碰后瞬间，的速度大小；
弹簧的最大弹性势能。
15.如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面由粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道组成。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，水平轨道长，小车质量；质量也为的物块静止于小车最左端，一根长度且不可伸长的轻质细线一端固定于点，另一端系一质量的小球，小球位于最低点时与物块处于同一高度且恰好接触，小球、物块均可视为质点。现将细线拉直到水平位置并由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。不计空气阻力，重力加速度取。求：
小球运动到最低点与物块碰撞前速度大小及细线中张力的大小；
小球与物块碰后瞬间物块的速度大小及小球对物块的冲量大小；
物块与水平长木板间的动摩擦因数，求小车的最终速度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：无论是缩短还是延长双脚与鞋底的冲击时间，由动量定理可知，合力对双脚的冲量都保持不变，故AB错误；
由可知，延长双脚与鞋底的冲击时间，可以减小鞋底对双脚的平均冲击力，故C正确，D错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】解：、两球初速度大小相同，质量相同，则初动能相同。两球从离地面相同高度处抛出，从抛出到落地重力对两球做功相同，由动能定理可知，落地时动能相同，故A错误；
B、两小球落地时，动能相同，则落地时的速度大小相等，但方向不同，所以落地时速度不相同，故B错误；
C、两小球落地时，速度大小相等，但方向不同，由于落地时速度方向与重力方向之间夹角不为零，而落地时速度方向与重力方向相同，根据可知，落地时重力的瞬时功率比的小，故C正确；
D、从小球抛出到落地，重力对两球做功相同，但落地时间不同，根据可知，重力对两小球做功的平均功率不同，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】解：、根据，得
因“神舟十八号”载人飞船进入预定轨道环绕地球飞行的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则其周期小于地球同步卫星的周期，故A错误；
B、根据，得，因“天和核心舱”的轨道半径大于地球的半径，可知“天和核心舱”的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C、“天和核心舱”绕地球做匀速圆周运动，其中的航天员处于完全失重状态，故C错误；
D、“神舟十七号”载人飞船返回地球时应先点火减速做近心运动，以降低轨道高度，故D正确。
故选：。
4.【答案】
【解析】解：由图乙振子的位移随时间的变化图像可知，在时，振子位移正向最大，根据知回复力负向最大，所以振子的加速度为负向最大，故A错误；
B.在时，振子处于平衡位置处，位移为零，弹簧的弹性势能最小，故B正确；
C.在时，振子位移负向最大，位于点，故C错误；
D.由图乙可知，振子的周期，在时，振子正在向平衡位置处运动，在时间即内，振子的路程大于一个振幅，即大于，故D错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】解：小车和木块组成的系统中，产生的摩擦力是内力，根据动量守恒的条件判断，系统满足动量守恒，故A错误；
根据动量守恒定律，规定水平向右的反向为正方向，有
得
不论粗糙程度如何，木块减少的动量都等于小车增加的动量，即，故BC错误，D正确。
故选：。
6.【答案】
【解析】解：由第一张与第二张照片可知小球的初速度大小为，由第二张与第三张照片可知碰撞后小球的速度大小为，碰撞后大球的速度大小为，设水平向左为正方向，根据动量守恒定律可得，由题图知，解得：：，故D正确，ABC 错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】解：、蹦极者从静止开始运动到最低点的过程中，其动能变化量为，所以其机械能的减少量为其重力势能减少量
故B错误；
C、根据题意可知，蹦极者下落的过程中，蹦极者受重力和空气阻力，根据动能定理可知，蹦极者此时动能为
此时蹦极者所受合力向下，蹦极者继续加速，则蹦极者的最大动能大于
故C错误；
A、弹性绳增加的弹性势能为蹦极者减少的机械能去掉克服阻力做的功，即
故A正确；
D、蹦极者和弹性绳组成的系统减少的机械能为整个过程克服阻力所做的功
故D错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】解：由乙图振子的振动图像可知，两振子的周期分别为，
由可知，，故A错误；
B.由乙图振子的振动图像可知，振子 速度为零时，振子处于平衡位置，速度最大，故B正确；
C.，由可知，振子在任意内路程均为两倍振幅；由可知，振子若在平衡位置或最大位移处计时，在时间内位移为，若从其它位置计时，在时间内经过平衡位置，则平均速度较大，路程大于，若在时间内经过最大位移处，则平均速度较小，路程小于，故C错误；
D.由乙图可知，内，振子 向下振动，振子先向下振动后向上振动，故D错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】解：、“嫦娥三号”在距离月面高度为的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运动过程速度大小不变，故A错误；
B、嫦娥三号”在距离月面高度为的圆轨道Ⅰ上运动的半长轴大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的半长轴，根据开普勒第三定律可知，
“嫦娥三号”在距离月面高度为的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期，故B正确；
C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，由于为近月点，则“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过点时的加速度一定大于经过点时的加速度，故C正确；
D.、据卫星变轨规律可知，由低轨道进入高轨道必须点火加速，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过点时的速率小于在轨道Ⅰ上经过点时的速率，故D错误；
故选：。
10.【答案】
【解析】解：、从点运动到点过程中，左侧墙壁对半球有弹力作用但弹力不做功，所以两物体组成的系统机械能守恒，但动量不守恒，故A错误，B正确；
、释放后，过点后系统动量守恒，机械能守恒，到达最高点时系统具有相同的速度，由能量关系，故不能到达右侧最高点，也不能回到点，故C正确，D错误。
故选：。
11.【答案】； 增大；克服空气阻力做功更多；
【解析】小球下落过程中第一次通过光电门的瞬时速度
若小球下落过程中机械能守恒，满足
联立解得
故ACD错误，B正确。
故选：。
经正确的实验操作，实验小组发现小球下落到光电门过程中动能增加量总是稍小于重力势能减少量，是由于小球下落过程中要克服空气阻力做功；
增加释放高度后，两者的差值会增大，这是由于增加高度后，小球克服空气阻力做功更多；
小球反弹后经过光电门的速度大小为
根据能量守恒定律，球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失
代入数据解得。
故答案为：；增大；克服空气阻力做功更多；。
12.【答案】大于； ； ；
【解析】为了保证实验过程中，入射球碰撞后不反弹，小球质量的关系应满足大于。
为了保证小球抛出的初速度处于水平方向，斜槽末端必须是水平的，故A正确；
为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，每次入射小球必须从同一位置点静止释放，但斜槽轨道不需要光滑，故B错误；D正确；
C.两小球做平抛运动，下落高度相同，所用时间相同，可以用平抛运动的水平位移代替抛出时的初速度，所以不需要测出斜槽末端的高度，故C错误。
故选：。
小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在空中运动的时间相等，设为，碰撞前小球的速度为
碰撞后小球、小球的速度分别为，
取水平向右为正方向，两球碰撞前后的总动量守恒有
整理可得
设的距离为，小球做平抛运动，碰撞前小球有，
联立，解得
碰撞后小球有，
联立，解得
碰撞后小球有，
联立，解得
取水平向右为正方向，两球碰撞前后总动量守恒
整理，可得
故答案为：大于；；；。
13.【解析】根据动量守恒定律可得
解得
由图可知
解得
答：当人的速度大小为时，船的速度大小为；
当人恰走到船尾时，船前进的距离。
14.【解析】和碰撞过程，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：
由能量守恒定律：
解二次方程得到：
当和速度相等时，弹簧的弹性势能最大，以向右为正方向，
根据动量守恒定律：
根据能量守恒定律：
联立解得：
答：、碰后瞬间，的速度大小为；
弹簧的最大弹性势能为。
15.【解析】小球由释放至运动到最低点，由动能定理可得：，
解得：，
小球在最低点时，由牛顿第二定律可得：，
解得：；
小球与物块发生弹性碰撞，则二者组成的系统动量守恒、且动能无损失，以向右为正方向，
可得：，，
联立可得：，
对物块，由动量定理可得：，
解得：；
设滑块未从小车脱落，以向右为正方向，
由动量守恒定律可得：，
由能量守恒定律可得：，
联立可得：，不符合题意，即滑块会从小车的左端脱落，
则由动量守恒定律可得：，
由能量守恒定律可得：，
联立可得：，方向向右；
答：小球运动到最低点与物块碰撞前速度大小为，细线中张力的大小为；
小球与物块碰后瞬间物块的速度大小为，小球对物块的冲量大小为；
物块与水平长木板间的动摩擦因数，小车的最终速度大小为，方向向右。
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