小升初复习精讲精练七《正比例与反比例》--北师大版（复习学案）

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数学小升初专项复习精讲精练
1数与代数 正比例和反比例
考点一：比和比例的意义与性质
考点二：比、分数与除法的关系
考点三：求比值和化简比
考点四：比例尺
考点五：正比例和反比例的区别与联系
判断正、反比例的方法
1.举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。
填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。
3:5＝ ＝（ ）÷（ ）
a:b＝ ＝（ ）÷（ ）(b≠0)
3.（1）说说图中的比例尺1∶6000表示什么意思。
（2）240m长的马路在图上应画多长？
（3）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？
4.举例说说生活中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量。
5.一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？
（1）可以列表
可以画图
（3）可以用式子表示。
如果用t表示汽车的行驶的时间，s表示汽车行驶的路程，那么：
（4）判断路程与时间是否成正比例，说说你是怎么想的。
1.填一填。
(1)两个正方形的边长比是1∶3，周长比是( )，面积比是( ) 。
(2)9元可以买2kg鸡蛋，总价与数量的比是( ) ，比值是( )。
(3)汽车3时行150 km，路程与时间的比是( )，比值是( )。
2.化简。
30:120 1: :0.1 :10
2.5:6 0.5:3.2 25: :
3.
(1)量一量艺术小学平面图的长是______cm，宽是______cm，这所小学实际占地面积是__________m2。
(2)绕操场跑一圈大约是______m，花坛的占地面积是______m2。
(3)教学楼的占地面积是______m2，是学校占地面积的_____%。
4.解方程。
6:0.5＝x: ＝ 2.8:x＝2:2.5
5.判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（2）三角形的面积一定，它的底和高。
（3）一个数与它的倒数。
6.下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？
（1）输液时，一小瓶葡萄糖液均匀滴落，每分滴数与所需时间的关系如下。
（2）妙想的身高与体重的关系如下。
（3）体积一定，圆柱体的底面积与高的关系如下：
7.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7 km。请你试着描出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗
(3)列车运行2.5分时，行驶的路程是多少
1.在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
2.一块直角三角形钢板按1:200的比例尺画在图上,两条直角边的和是5.4cm,它们的长度比是 5:4。这块钢板的实际面积是多少平方米
1.下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）速度一定，路程和时间。
总价一定，每件物品的价格和所买的数量。
小朋友的年龄与身高。
（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积。
2.一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成。
写出两种地砖铺地面积的比，并化简。
如果这个房间的面积是15平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？
3.育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5km的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面三幅图中，哪幅图描述了他们的这一活动行程呢？选一选。
4.修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路要多少天？
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