第十六章二次根式章末复习(一) 单元练习(含答案)2024-2025学年人教版八年级数学下册

二次根式章末复习(一)
01 考点针对练
考点1 二次根式的概念及性质
1.(2024·德阳)化简:
2. 新考向 开放性问题已知 n 为自然数，且 的值是大于0小于4的整数，则n的值可能是 .(写出一个即可)
3.(2024·常州)若式子 有意义，则实数x的值可能是 ( )
A. --1 B.0
C.1 D.2
4.下列式子中，属于最简二次根式的是 ( )
5.(2024·乐山)已知1A. --1 B.1
C.2x--3 D.3-2x
考点2 二次根式的运算
6.(2024·济宁)下列运算正确的是 ( )
7.(2024·天津)计算( 的结果为 .
8.(2024·威海)计算:
9.(2023·潍坊)从 中任意选择两个数，分别填在算式( 的“□”与“○”中，计算该算式的结果是 (只需写出一种结果).
10.计算:
11.下面是小美同学进行二次根式运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务.
第一步
第二步
·第三步
任务：
(1)原式中的二次根式： ，是最简二次根式的是 .
(2)从第 步开始出错，错误的原因是
(3)请写出正确的计算过程.
考点3 二次根式的实际应用
12.某居民小区有一块长方形绿地 ABCD，长 宽 现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛(即图中阴影部分)，每个长方形花坛的长为 宽为
(1)求长方形 ABCD 的周长(结果化为最简二次根式).
14 名校课堂·数学·八年级下·RJ
(2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m 的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元
考点4 二次根式中的规律问题
13.观察下列各式及验证过程：
验证：
(1)按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想 的变形结果并进行验证.
(2)请用含 n(n≥1,且 n为自然数)的代数式表示上述规律，并验证.
02 新课标·新情境·新题型
14.新考向 数学文化请阅读以下材料，并完成相应的任务.
斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰好是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第n(n≥1)个数可以用 表示.这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
第十六章二次根式
章末复习(一) 二次根式
1.3 2.14(答案不唯一) 3. D 4. D 5. B 6. B 7.10 (答案不唯一)
10.解:(1)原式 (2)原式=5-2 2+2 =7.
11.解:(1) , (2)一 去括号时，括号内的第二项没有改变符号(3)原式
12.解:(1)( + )×2=(8 +5 )×2=13 ×2= 答：长方形ABCD的周长为26 m.(2) -2×( +1)×( -1)=8 ×5 -2×(13-1)=80-24 (元).答：购买地砖需要花费336元.
13.解: (1) 猜 想: 验 证： ) 验 证：
14.解:第1个数:当n=1时, 第2个数:当n=2时,