11.1.2 不等式的性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第十一章 不等式与不等式组
11.1.2 不等式的性质
1.理解并掌握不等式的基本性质;
2.会用不等式的基本性质解简单的不等式.
学习目标
前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.
（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
复习引入
不等式的基本性质
一
用不等号填空：
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
（2）2 4 ；
2+1 4+1 ；
2-3 4-3 .
>
>
>
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自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
一般地，不等式具有如下性质：
一、不等式基本性质1
用不等号填空：
（1）5 3 ；
5×2 3×2 ；
5÷2 3÷2 .
（2）2 4 ；
2×3 4×3 ；
2÷4 4÷4 .
>
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自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
一般地，不等式还有如下性质：
二、不等式基本性质2
即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > .
a
c
b
c
用不等号填空：
（1）5 3 ；
5×(－2) 3×2 ；
5÷(-2) 3÷(-2) .
（2）2 4 ；
2×(－3) 4×(-3 )；
2÷(-4) 4÷(-4) .
>
<
<
<
>
>
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）
同一个负数，不等号的方向改变.
三、不等式基本性质3
一般地，不等式还有如下性质：
即，如果a > b，c ＜0，那么 ac ＜bc ， ＜ .
a
c
b
c
（1）如果a＞b，那么ac＞bc.
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.
你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？
×
×
√ 因为c≠0，所以c2＞0.
当c≤0时，不成立.
当c=0时，不成立.
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
思考
用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则-a -b ；
（3）已知 a不等式基本性质2
>
不等式基本性质3
<
不等式基本性质3和1
>
练一练
a
3
b
3
例2 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；
(3) x＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　
解未知数为
x的不等式
化为x＞a或x＜a的形式
目标
方法：不等式基本性质1~3
利用不等式的性质解简单的不等式
二
思路：
2
3
下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
不对
x < -1
说一说
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
<
>
当堂练习
解：x < 2
解：x < 6
2. 把下列不等式化为x>a或x（1）5＞3+x；
（2）2x＜x+6.
3.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示．
(2)-2x > 3
(1)x-5 > -1
(3)7x < 6x-6
x＞4
x<-6
4
0
0
0
-6
课堂小结
不等式的
基本性质
不等式基
本性质2
不等式基
本性质3
应用
不等式的
基本性质1
布置作业
A:课本128页练习1,2题
B:课本129页第7,8题