数学：25.1概率教案（人教新课标九年级上）

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25．1 概率
教学内容
必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
教学目标
了解必然会发生，都不会发生的事件和随机事件的概念，理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
设置问题情景，由问题抽象，归纳概念，利用概念归纳总结结论．
重难点、关键
1．重点：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
2．难点：理解“重点”内容．
3．关键：设置问题情景，概括概念．
教具、学具准备
小黑板、黑白小球若干个和骰子
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下面两题．
1．2005年8月，某书店各类图书的销售情况如下图：
某书店2005年8月各类图书销售情况统计图
(1)这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？
(2)这个月总共销售了多少图书？
(3)数学书占了总销售量的百分之多少？
(4)四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？哪一种最小呢？
老师点评：根据图得信息是概率与统计中最主要的内容．
(1)8月份，数学书总销售量是40册，自然科学是30册，因此它的比是4：3．
(2)总销售量=40+30+20+10=100(册)
(3)数学书占销售总量==40%．
(4)销售量最大，其百分比就最大，因此，数学最大是40%，社会百科最小是10%．
老师点评：(1)买数学书最大，买社会百科最小．
(2)有可能．
(3)书店中没有卖蔬菜，因此在书店中是买不到蔬菜的．
(4)进店又有买书，肯定是四种中任意一种．
二、探索新知
前面我们已经讨论了一些事件，下面就下面的两个问题进一步讨论，探究事件问题．
(学生分组活动)问题1：6名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序、签筒中有6根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5、6，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：
(1)抽到的序号有几种可能的结果？
(2)抽到的序号小于7吗？
(3)抽到的序号会是0吗？
(4)抽到的序号会是2吗？
老师点评：根据学生分组活动和回答来看可以得出：(1)每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5，6都有可能抽到，共有6种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果；
(2)抽到的序号一定小于7．
(3)抽到的序号不会是0．
(4)抽到的序号可能是2，也可能不是2，事先无法确定．
(老师在讲台上演示)问题：掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上．
(1)可能出现哪些点数？
(2)出现的点数大于0吗？
(3)出现的点数会是7吗？
(4)出现的点数会是4吗？
为回答上面的问题，老师可以在同样条件下重复进行掷骰子试验，从试验结果可以发现：
(1)每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种；
(2)出现的点数肯定大于0；
(3)出现的点数绝对不会是7；
(4)出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定．
从上面的试验，我们可以知道：有二类情况：一类：①是一定出现的：如问题1中的(2)；问题2中的(2)都是这种情况我们则归纳为：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然发生；一类：②是一定不会发现的：如问题1中的“抽到的序号是0”，问题2中“出现的点数是7”，它们都是这一类的，我们则归纳为：相反地，有的事件在每次试验中却不会发生的．
二类是事先无法确定：如：问题(1)中的(4)“抽到的序号会是2吗？”，问题2中的“出现的点数会是4吗？”，它们都是这一类的，是在一定条件下，某些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
例1：请同学们举出以上二类三种的情况各一二个例子．
老师点评略：
问题3：袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一球．
(1)这个球是白球还是黑球？
(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
（学生活动后，老师再摸球）
在刚才的摸球活动中，“摸到黑球”和“摸到白球”是两个随机事件，一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小是不一样的．“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．
因此：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
例2：袋子中装有5个黑球和16个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．
(1)这个球是白球还是黑球？
(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？哪个大？请你说出理由，与同学交流．
(3)你能摸出红球吗？
老师点评：(1)都有可能．
(2)不一样大．摸出白球的可能性大．理由是：因为口袋中有两种球：白球、黑球，但对于每一球来说，被摸出都是等可能的，而白球的个数是16个，比黑球的3倍还多，因此，摸出白球的可能性也是黑球的3倍多．
(3)由于袋中没有红球，因此，摸出来的不可能是红球．
三、巩固练习
教材P138 练习， P139 练习．
四、应用拓展
例3：小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．当两枚骰子的点数之和为奇数，小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？
分析：要分析这种游戏是否公平，只要分析在一次两人各掷一枚骰子时奇数中或偶数是否等可能的．
解：公平．两人各掷一枚骰子，要不然是偶数，要不然是奇数，小明投的可能是1、2、3、4、5、6，小刚投的可能是1，2，3，4，5，6，从1到6偶数的个数和奇数的个数是相同的，根据偶＋偶＝偶，偶＋奇＝奇，奇＋偶＝奇，奇＋奇＝偶，因此，它们的可能情况是相同的，得分自然而然就相同了．
五、归纳小结
（学生小结，老师点评）
本节课应掌握：
(1)必然会发生，都不会发生，随机事件的概率．
(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
六、布置作业
1．教材P144 复习巩固1、2
2．选用课时作业设计．
第一课时作业设计
一、选择题．
1．掷一枚骰子，奇数点朝上和奇数点朝下可能性一样吗？它们应该是( )．
A．奇数点朝上可能性大 B．一样
C．奇数点朝下的可能性大 D．无法确定
2．如图25-1所示，购买红星商场物品价值在200元以上的顾客，可凭当日的发票，获得一次转动转盘的机会，指针在A区获得10元购物券，指针在B、C、D区域，分别获购物券20元、30元、40元，王阿姨转了一次( )．
A．获10元购物券可能性最大;
B．获20元购物券可能性最大;
C．获40元购物券可能性最大;
D．一样大
二、填空题:
1．在一定条件下，可能发生也可能不会发生的事件，称为_______．
2．袋子中装有5个红球、4个黑球和12个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，摸到______球的可能性最大．
三、综合提高题:
1．如图25-2所示，转动转盘一次，若指针在A区域得40元；若指针在B区域得60元；若指针在C区域得30元，现规定：转动前选定一区域，则指针落在其他区域时，得0元，那么选定哪个区域最合算．
2．一盒子里装3个黄球和2个红球(只有颜色不同)，现任摸一球，摸到红球奖10元；摸到黄球，罚10元，这一规则对设摊人有利，为什么？若摸到的人(每摸一次)可先获1元奖励呢？情况又会如何呢？
答案:
一、1．B 2．D
二、1．随机事件 2．白
三、1．选A区域最合算． 2．摸到戏球的可能性小于摸到黄球的可能性，对设摊人有利．
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