【高考押题卷】2025年高考物理考前冲刺押题预测 曲线运动（含解析）

高考物理考前冲刺押题预测 曲线运动
一．选择题（共10小题）
1．（2025 山西一模）现有一质点始终在xOy平面内运动，从t＝0时刻起，它在x、y方向的位置与时间关系如图所示，图中x＝4cosωt，y＝3cosωt，sin53°＝0.8。下列说法正确的是（　　）
A．t＝0时刻质点的位置坐标为（4，5）
B．该质点在xOy平面内的轨迹为一条曲线
C．该质点在1s～3s内的速度与x轴负方向的夹角为37°
D．该质点在t＝2s时的加速度一定不为零
2．（2025 山西一模）大同市永泰门的音乐喷泉，为南城墙的城门广场增加了吸引力和活力。已知喷泉竖直喷射时，能喷射的最大高度为31.25m。若喷头方向与水平方向夹角为45°，不计喷头高度和空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则喷出的水落地时到喷头的距离为（　　）
A．62.5m B．25m C．125m D．150m
3．（2025 吉林二模）图为汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹（车轮不打滑）。已知t＝0时刻M点与坐标原点O重合，车轮半径R＝0.3m，汽车的速度v＝2.0m/s，则（　　）
A．M点运动到最高点A时的速度为零
B．M点在圆心等高点处的速度大小为2m/s
C．最高点A的坐标为（0.6πm，0.6m）
D．M点从O运动到B的时间为0.3s
4．（2025 长安区校级一模）如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40cm，细线ac长50cm，bc长30cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．转速小时，ac受拉力，bc松弛
B．bc刚好拉直时，ac中拉力为1.25mg
C．bc拉直后转速增大，ac拉力不变
D．bc拉直后转速增大，ac拉力增大
5．（2025 郑州校级二模）游乐园的夜晚身披彩灯的摩天轮格外醒目。若摩天轮绕中间的固定轴匀速转动，则以下说法正确的是（　　）
A．因为角速度为恒量，所以在相同的时间内，乘客的速度变化量相同
B．乘客在最低点时，他的动量变化率为零
C．当乘客位于摩天轮的最高点时他对座椅的压力最小
D．乘客在与转轴等高的位置时，他的加速度就是重力加速度
6．（2025 广西一模）当载重卡车在泥地或沙地陷车时，经验丰富的司机会在卡车主动轮与从动轮之间放一大小合适的圆木墩（如图所示），卡车就能顺利地驶出。主动轮和从动轮的直径相同，且都大于圆木墩的直径，卡车驶出泥地或沙地的过程，主动轮、从动轮和圆木墩均不打滑。关于卡车顺利地驶出泥地或沙地的过程，下列说法正确的是（　　）
A．圆木墩与主动轮的转动方向相同
B．圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的角速度大小相等
C．圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的向心加速度大小相等
D．圆木墩的边缘质点与主动轮的边缘质点的线速度大小相等
7．（2025 广西一模）两位演员在进行晚会彩排，男演员将火源在竖直平面内顺时针甩动，漫天焰火下女演员原地转舞，如图所示，女演员裙脚上的火焰转成了圆圈，场面绚丽多彩，美不胜收。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．男演员甩出去的燃烧颗粒在空中运动时不受力的作用
B．男演员甩出去的燃烧颗粒一定做曲线运动
C．女演员裙脚上的火焰一定做匀速圆周运动
D．女演员裙脚上的火焰所受合力一定不是恒力
8．（2025 天河区模拟）无人机灯光表演给喜庆的节日氛围增添了几许惊艳。在一次无人机表演中，若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的v﹣t图像分别如图甲、乙所示，则在0 t2时间内，该无人机的运动轨迹为（　　）
A． B．
C． D．
9．（2025 苏州模拟）如图所示，在相同高度处甲同学以速度v1将篮球A斜向上抛出，乙同学以速度v2将篮球B竖直向上抛出，B到达最高点时恰被A水平击中。两球均可视为质点，不计空气阻力，则（　　）
A．两球抛出的初速度大小相等
B．A球比B球抛出时刻要早
C．A球速度变化率大于B球速度变化率
D．只增大甲、乙间距离，B仍可能被击中
10．（2025 南昌一模）2024年世界田联钻石联赛厦门站，我国铅球选手以19米72的成绩夺冠。我们将铅球抛出后的运动简化为斜向上方抛出的物体（需考虑空气阻力），如图所示当铅球运动到最高点0时，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．正在减速，加速度等于g
B．正在加速，加速度大于g
C．正在加速，加速度等于g
D．正在减速，加速度大于g
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 武汉二模）某同学将小球沿与水平方向成37°角斜向上抛出，同时拍摄其运动过程并通过软件分析，以抛出时刻为计时起点，作出小球在竖直方向上的位置坐标随时间变化的图像，拟合的函数为y＝pt2﹣qt+r。已知重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，则（　　）
A．抛出点在坐标原点
B．函数中p＝5，q＝6，r＝2
C．t＝1.2s时，小球到达与抛出点等高位置
D．抛出点与最高点间的水平距离为4.5m
（多选）12．（2025 顺德区模拟）如图为自行车车轮的气嘴灯原理图，气嘴灯由接触式开关控制。其结构为弹簧一端固定在顶部A，另一端与重物连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸弹簧后使点M、N接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点N与车轮圆心距离为R，车轮静止且B端在车轮最低点时触点M、N距离为0.05R。已知A靠近车轮圆心、B固定在车轮内臂，重物与触点M的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点M、N均视为质点，则有（　　）
A．相同转速下，重物质量大小对能否接通LED灯没影响
B．转速越大，重物质量越大，LED灯越容易发光
C．使得LED灯发光的最小角速度为
D．若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点也一定能发光
（多选）13．（2025 雁塔区校级模拟）某同学先后从水平地面上不同的a、b两点抛出一个小球，两球均击中墙面上的c点，且击中c点前瞬间速度方向均为水平。已知a、b、c三点在同一竖直面内，a、b两点在c点的同一侧。不计空气阻力，则这两次（　　）
A．抛出时速度大小相等
B．抛出时速度的水平分量大小相等
C．抛出时速度的竖直分量大小相等
D．小球在空中飞行的时间相等
（多选）14．（2025 天河区模拟）某机械传动组合装置如图，一个水平圆盘以角速度ω匀速转动，固定在圆盘上的小圆柱离圆心距离为R，带动一个T形支架在水平方向左右往复运动。小圆柱在最左端时，在桌面的A点轻放质量为m的小物件P，此时T形支架的右端恰好与P接触但不粘连，圆盘转半圈时物件P恰好运动到O点。不计一切摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．从A点开始运动到与T形架分离的过程中，物件P做匀变速直线运动
B．物件P从A点开始运动的过程，T形支架对其做功为mω2R2
C．小圆柱从最左端开始转动圆周时，物件P与T形支架分离
D．AO的距离为（1）R
（多选）15．（2025 天河区模拟）倾角为30°的足够长光滑斜面，固定在水平地面上。t＝0时，小球P由斜面顶端O点静止释放；t＝t0时，小球Q从同一位置O点水平抛出；Q第一次落到斜面时刚好击中P．重力加速度为g，不计空气阻力，则小球Q（　　）
A．在t＝2t0时击中P
B．抛出时的速度大小为
C．击中P时，P与O点的距离为
D．击中P时，Q的竖直分速度与水平分速度大小之比为
三．解答题（共5小题）
16．（2025 广东模拟）如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台做不同转速的匀速圆周运动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动初速度大小为1m/s，现测得转台半径R＝2m。离水平地面的高度H＝0.8m，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2，求：
（1）物块平抛落地过程水平位移的大小；
（2）物块落地时的速度大小（可保留根号）；
（3）物块与转台间的动摩擦因数。
17．（2025 昆明一模）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面ABCD是边长为d＝3.2m的正方形，在其中心O处用长为L＝0.6m的轻绳悬挂一可视为质点的小球，使小球静止。现给小球一个垂直于绳方向的初速度v0，小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）v0的大小；
（2）若小球沿斜面向上运动到与O点等高时，剪断轻绳，从剪断轻绳到小球离开斜面所用的时间。
18．（2025 江苏校级一模）“疯狂大转盘”在游乐场中是很常见的娱乐设施。现在简化模型平面图如图所示，大转盘的最大半径为R，大转盘转动的角速度ω从0开始缓慢的增加。大转盘上有两位游客A和B，分别位于距转盘中心和R处。为保证安全，两游客之间系上了一根轻质不可伸长的安全绳。游客和转盘之间的最大静摩擦力为游客自身重力的k倍，两游客的质量均为m，且可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）当绳子开始出现张力时，转盘的角速度ω0；
（2）当转盘的角速度增加到时，游客A受到转盘的静摩擦力大小；
（3）游客A、B相对转盘保持静止，安全绳上的最大张力。
19．（2025 海陵区校级一模）如图所示，圆形水平餐桌面上有一个半径为r可转动的圆盘，圆盘的边缘放置一个可视为质点的物块，物块质量为m，与圆盘间的动摩擦因数为μ。从静止开始缓慢增大圆盘转动的角速度至物块恰好要发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。在上述过程中，求：
（1）圆盘转动的角速度大小为ω时，物块所受摩擦力大小f；
（2）物块恰好发生相对滑动时，圆盘转动的角速度大小ω0。
20．（2025 四川模拟）某同学借助安装在高处的篮球发球机练习原地竖直起跳接球。该同学站在水平地面上，与出球口水平距离l＝2.5m，举手时手掌距地面最大高度h0＝2.0m。发球机出球口以速度v0＝5m/s沿水平方向发球。从篮球发出到该同学起跳离地，耗时t0＝0.2s，该同学跳至最高点伸直手臂恰能在头顶正上方接住篮球。重力加速度g大小取10m/s2，求：
（1）t0时间内篮球的位移大小；
（2）出球口距地面的高度。
高考物理考前冲刺押题预测 曲线运动
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 山西一模）现有一质点始终在xOy平面内运动，从t＝0时刻起，它在x、y方向的位置与时间关系如图所示，图中x＝4cosωt，y＝3cosωt，sin53°＝0.8。下列说法正确的是（　　）
A．t＝0时刻质点的位置坐标为（4，5）
B．该质点在xOy平面内的轨迹为一条曲线
C．该质点在1s～3s内的速度与x轴负方向的夹角为37°
D．该质点在t＝2s时的加速度一定不为零
【考点】斜抛运动．
【专题】定量思想；方程法；平抛运动专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据质点在二维平面上的运动分析，涉及到运动学的基本概念，如位置、速度、加速度等。根据给定的运动方程，然后根据这些方程分析质点的运动特性，包括位置、速度和加速度的计算，以及它们随时间的变化判断选项。
【解答】解：A、根据题图可知t＝0时刻的坐标为（4，3），故A错误；
B、根据题意可知，由于x、y方向的位移与时间关系均为余弦函数关系式即x＝4cosωt，y＝3cosωt
联立以上两式，可得该质点的轨迹方程
并结合图像特征，即判定质点在xOy平面内做往复直线运动，故B错误；
D、由图可知，位移与时间图像中斜率大小（速度大小）的变化情况，可知在t＝2s时，x、y方向的速度均达到最大，即加速度一定为零，故D错误；
C、根据题意可知，由于x、y两轴所取标度相同，并结合B选项的分析，质点的轨迹方程
即得轨迹与x轴所夹锐角为37°，1 s～3 s内速度方向为负，故C正确。
故选：C。
【点评】本题的关键在于理解质点在二维平面上的运动方程，以及如何从这些方程中推导出质点的位置、速度和加速度。通过分析质点的运动方程，可以确定质点的运动轨迹、速度方向和加速度的大小，从而判断选项的正确性。
2．（2025 山西一模）大同市永泰门的音乐喷泉，为南城墙的城门广场增加了吸引力和活力。已知喷泉竖直喷射时，能喷射的最大高度为31.25m。若喷头方向与水平方向夹角为45°，不计喷头高度和空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则喷出的水落地时到喷头的距离为（　　）
A．62.5m B．25m C．125m D．150m
【考点】斜抛运动．
【专题】定量思想；方程法；平抛运动专题；理解能力．
【答案】A
【分析】喷泉喷射的水在空中形成抛物线轨迹，其最大高度和落地点距离喷头的水平距离是本题的关键。根据最大高度计算出喷射的初速度，然后利用初速度和喷射角度计算出水平射程。
【解答】解：喷泉竖直喷射的最大高度为31.25m，由匀变速直线运动的公式有
v2＝2gh
代入数据，得
v＝25m/s
设喷头与水平方向夹角为θ，则射程
x＝vcosθ 2t
联立得
当夹角为45°，x为62.5m，故A正确，BCD错误；
故选：A。
【点评】本题的关键在于理解抛体运动的分解，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。通过计算初速度和运动时间，可以准确求出水平射程。在计算过程中，注意利用三角函数关系和自由落体运动的公式，确保计算的准确性。
3．（2025 吉林二模）图为汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹（车轮不打滑）。已知t＝0时刻M点与坐标原点O重合，车轮半径R＝0.3m，汽车的速度v＝2.0m/s，则（　　）
A．M点运动到最高点A时的速度为零
B．M点在圆心等高点处的速度大小为2m/s
C．最高点A的坐标为（0.6πm，0.6m）
D．M点从O运动到B的时间为0.3s
【考点】绳球类模型及其临界条件．
【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；理解能力．
【答案】B
【分析】A.M点运动到最高点A时的速度方向水平向右，不为零；
B.用平行四边形进行矢量合成；
C.A点的横坐标为半个圆周的周长；
D.M点从O运动到B的时间为圆周运动的一个周期。
【解答】解：A.M点参与了两个分运动，一个是随车向右以2m/s匀速，一个是绕车轮轴做线速度大小为2m/s的匀速圆周运动；
M点运动到最高点A时的速度方向水平向右，不为零，故A错误；
B.M点在圆心等高点处的速度大小vm/s＝2m/s，故B正确；
C.最高点A的横坐标为圆周长的一半，即x＝πR＝0.3πm，纵坐标为圆的直径0.6m，故最高点A的坐标为（0.3πm，0.6m），故C错误；
D.M点从O运动到B的过程，M点刚好做一个完整的圆周运动，故时间ts＝0.3πs，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查了运动的合成与分解，关键要知道M点相对地面参与了两个分运动。
4．（2025 长安区校级一模）如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40cm，细线ac长50cm，bc长30cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．转速小时，ac受拉力，bc松弛
B．bc刚好拉直时，ac中拉力为1.25mg
C．bc拉直后转速增大，ac拉力不变
D．bc拉直后转速增大，ac拉力增大
【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【答案】D
【分析】球随着杆一起做圆周运动，先假设绳BC没有力的作用，来判断球的运动状态，根据球的运动的状态来分析绳BC是否被拉直，在进一步分析绳子的拉力的大小．
【解答】解：A、若不转时，ac为重垂线；当转速由零逐渐增加时，ac与竖直方向的夹角逐渐增加，故A正确；
B、bc刚好拉直时，bc绳子的拉力为零，此时球受重力和ac绳子的拉力，合力指向圆心，如图：
故，故B正确；
C、bc拉直后转速增大，小球受重力，bc绳子的拉力，ac绳子的拉力，将ac绳子拉力沿着水平和竖直方向正交分解，由于竖直方向平衡，有：Taccos37°＝mg，故ac绳子拉力不变，故C正确；
D、bc拉直后转速增大，小球受重力，bc绳子的拉力，ac绳子的拉力，将ac绳子拉力沿着水平和竖直方向正交分解，由于竖直方向平衡，有：Taccos37°＝mg，故ac绳子拉力不变，故D错误；
本题选错误的，故选D。
【点评】本题中首先要判断绳子BC是否被拉直，即绳子BC是否有拉力的存在；其次要对小球受力分析，然后运用合成法或者正交分解法列式求解．
5．（2025 郑州校级二模）游乐园的夜晚身披彩灯的摩天轮格外醒目。若摩天轮绕中间的固定轴匀速转动，则以下说法正确的是（　　）
A．因为角速度为恒量，所以在相同的时间内，乘客的速度变化量相同
B．乘客在最低点时，他的动量变化率为零
C．当乘客位于摩天轮的最高点时他对座椅的压力最小
D．乘客在与转轴等高的位置时，他的加速度就是重力加速度
【考点】物体在圆形竖直轨道内的圆周运动．
【专题】应用题；学科综合题；定性思想；推理法；匀速圆周运动专题；动量定理应用专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】通过Δv＝a Δt比较速度变化量；通过分析动量变化率；通过加速度方向看是否超重和失重；通过合外力方向看加速度方向。
【解答】解：A、摩天轮做匀速圆周运动，其加速度是时刻变化的，则在相同的时间内，乘客的速度变化量不相同，故A错误；
B、由动量定理知，动量变化率为物体所受的合外力，乘客随摩天轮做圆周运动到最低点，其所受的合外力提供向心力，不为0，则乘客在最低点时，他的动量变化率不为0，故B错误；
C、乘客位于摩天轮的最高点时处于失重状态，其竖直方向的加速度最大，此时他对座椅的压力最小，故C正确；
D、乘客随摩天轮做匀速圆周运动，乘客在与转轴等高的位置时加速度方向沿水平方向，不可能是重力加速度，故D错误。
故选：C。
【点评】本题通过匀速圆周运动模型考查了速度变化量、动量变化率、以及超重和失重等概念性问题，主要考查了对这些概念的熟悉程度，尤其要注意矢量既有大小又有方向。
6．（2025 广西一模）当载重卡车在泥地或沙地陷车时，经验丰富的司机会在卡车主动轮与从动轮之间放一大小合适的圆木墩（如图所示），卡车就能顺利地驶出。主动轮和从动轮的直径相同，且都大于圆木墩的直径，卡车驶出泥地或沙地的过程，主动轮、从动轮和圆木墩均不打滑。关于卡车顺利地驶出泥地或沙地的过程，下列说法正确的是（　　）
A．圆木墩与主动轮的转动方向相同
B．圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的角速度大小相等
C．圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的向心加速度大小相等
D．圆木墩的边缘质点与主动轮的边缘质点的线速度大小相等
【考点】向心加速度的表达式及影响向心加速度大小的因素；线速度与角速度的关系；角速度、周期、频率与转速的关系及计算；传动问题．
【专题】定性思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】圆木墩和轮子之间的转动类似齿轮传动，轮子边缘各点线速度的大小相等，结合线速度角速度以及向心加速度的关系求解。
【解答】解：A.圆木墩与主动轮的转动方向相反，故A错误；
BD.圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的线速度大小相等，主动轮的直径大于圆木墩的直径，由v＝ωr可知圆木墩的边缘质点大于从动轮的边缘质点的角速度，故B错误，D正确；
C.由可知圆木墩的边缘质点大于从动轮的边缘质点的向心加速度，故C错误。
故选：D。
【点评】求解传动问题的思路：若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度的大小相等；若属于同轴传动，则轮上各点的角速度相等。
7．（2025 广西一模）两位演员在进行晚会彩排，男演员将火源在竖直平面内顺时针甩动，漫天焰火下女演员原地转舞，如图所示，女演员裙脚上的火焰转成了圆圈，场面绚丽多彩，美不胜收。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．男演员甩出去的燃烧颗粒在空中运动时不受力的作用
B．男演员甩出去的燃烧颗粒一定做曲线运动
C．女演员裙脚上的火焰一定做匀速圆周运动
D．女演员裙脚上的火焰所受合力一定不是恒力
【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题；物体做曲线运动的条件．
【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】地球上的物体受重力作用，物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，做圆周运动的物体合力不可能是恒力。
【解答】解：A.男演员甩出去的燃烧颗粒在空中运动时，虽然不计空气阻力，但仍然受到重力的作用，故A错误；
B.男演员甩出去的燃烧颗粒的运动轨迹取决于其初速度和受力情况，由于只受重力作用，且初速度方向不确定，因此颗粒可能做直线运动（当初速度与重力方向共线时），也可能做曲线运动（当初速度与重力方向不共线时），故B错误；
C.女演员裙脚上的火焰在做圆周运动时，由于火焰的形状、大小以及女演员裙脚的甩动方式等因素影响，火焰的速度大小也可能会发生变化，火焰不一定做匀速圆周运动，故C错误；
D.由于女演员裙脚上的火焰在做圆周运动时，其向心加速度方向一定会发生变化，根据牛顿第二定律，火焰所受的合力也一定不是恒力，故D正确。
故选：D。
【点评】解题关键是知道做曲线运动条件，不管是匀速圆周还是非匀速圆周，合力都不可能为恒力。
8．（2025 天河区模拟）无人机灯光表演给喜庆的节日氛围增添了几许惊艳。在一次无人机表演中，若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的v﹣t图像分别如图甲、乙所示，则在0 t2时间内，该无人机的运动轨迹为（　　）
A． B．
C． D．
【考点】两个变速直线运动的合成．
【专题】应用题；定量思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；分析综合能力．
【答案】A
【分析】根据速度—时间图像分析在0 t1时间内、t1 t2时间内无人机的运动情况和受力情况，根据无人机做曲线运动时，合力方向指向曲线凹的一侧，分析图像图像答题。
【解答】解：由图甲与图乙所示图像可知，在0 t1时间内无人机竖直方向做匀速直线运动，水平方向向右做匀减速直线运动，
可知在0 t1时间内无人机受到的合外力方向水平向左，根据合外力指向轨迹凹处，可知0 t1时间内无人机运动的轨迹向左弯曲；
在t1 t2时间内无人机竖直方向向上做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，可知在t1 t2时间内无人机的合外力竖直向下，
根据合外力指向轨迹凹处，可知在t1 t2时间内无人机运动的轨迹向下弯曲，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题主要是考查运动的合成与分解，解答本题的关键是掌握无人机做曲线运动的条件，能够根据速度—时间关系图像分析无人机的运动情况。
9．（2025 苏州模拟）如图所示，在相同高度处甲同学以速度v1将篮球A斜向上抛出，乙同学以速度v2将篮球B竖直向上抛出，B到达最高点时恰被A水平击中。两球均可视为质点，不计空气阻力，则（　　）
A．两球抛出的初速度大小相等
B．A球比B球抛出时刻要早
C．A球速度变化率大于B球速度变化率
D．只增大甲、乙间距离，B仍可能被击中
【考点】斜抛运动．
【专题】应用题；定量思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；分析综合能力．
【答案】D
【分析】篮球A做斜上抛运动，篮球B做竖直向上抛运动，B到达最高点时恰被A水平击中，说明此时篮球A和篮球B竖直方向的速度都为零，也说明两球在竖直方向速度相同，即两球在竖直方向保持相对静止。
【解答】解：篮球A做斜上抛运动，篮球B做竖直向上抛运动，B到达最高点时恰被A水平击中，说明此时篮球A和篮球B竖直方向的速度都为零，说明两球在竖直方向速度相同
A、篮球A做斜上抛运动，在竖直方向做竖直上抛运动，在水平方向做匀速直线运动，到达最高点时A的竖直分速度为零，水平分速度不为零，则到达最高点两球相遇时A的速度不为零，B的速度不为零，两球抛出时的速度大小不相等，两球抛出A的速度大小大于B的速度大小，故A错误；
B、两球在竖直方向的初速度相等，在竖直方向的运动时间相等，两者在最高点相遇，则两球同时抛出，故B错误；
C、速度的变化率等于加速度，A球做斜上抛运动，加速度为重力加速度，B球做竖直上坡运动，加速度为重力加速度，两球加速度相等，两球的速度变化率相等，故C错误；
D、球B到达最高点时恰被A水平击中，两者竖直方向上相对静止，以B为参考系，A向B做匀速直线运动，只增大甲、乙间的距离，B可能被击中，故D正确。
故选：D。
【点评】此题关键分析出竖直方向速度相同，以B为参考系，A向B做匀速直线运动，因此，选择合适的参考系会使问题变得简单。
10．（2025 南昌一模）2024年世界田联钻石联赛厦门站，我国铅球选手以19米72的成绩夺冠。我们将铅球抛出后的运动简化为斜向上方抛出的物体（需考虑空气阻力），如图所示当铅球运动到最高点0时，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．正在减速，加速度等于g
B．正在加速，加速度大于g
C．正在加速，加速度等于g
D．正在减速，加速度大于g
【考点】斜抛运动．
【专题】应用题；定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；分析综合能力．
【答案】D
【分析】铅球在运动过程中受到重力与空气阻力作用，在最高点，铅球竖直方向的分速度为零，只有水平方向的分速度，根据铅球的运动情况与受力情况分析答题。
【解答】解：在最高点，铅球竖直方向的分速度为零，铅球速度沿水平方向向左，
在最高点，铅球受到竖直向下的重力与水平向右的空气阻力作用，
铅球所受合力大于重力，由牛顿第二定律可知，加速度大于重力加速度g，
加速度方向斜向右下方，速度方向水平向左，加速度方向与速度夹角为钝角，铅球做减速运动，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】根据题意分析清楚铅球的运动过程与受力情况是解题的前提，应用牛顿第二定律即可解题。
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 武汉二模）某同学将小球沿与水平方向成37°角斜向上抛出，同时拍摄其运动过程并通过软件分析，以抛出时刻为计时起点，作出小球在竖直方向上的位置坐标随时间变化的图像，拟合的函数为y＝pt2﹣qt+r。已知重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，则（　　）
A．抛出点在坐标原点
B．函数中p＝5，q＝6，r＝2
C．t＝1.2s时，小球到达与抛出点等高位置
D．抛出点与最高点间的水平距离为4.5m
【考点】斜抛运动．
【专题】应用题；定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；分析综合能力．
【答案】BC
【分析】小球做斜上抛运动，在竖直方向做匀减速直线运动，根据小球在竖直方向的运动过程根据图示图像分析答题。
【解答】解：A、由图示y﹣t图像可知，t＝0时y＝2.0m，抛出点不在坐标原点，故A错误；
B、由图示y﹣t图像可知：t＝0时y＝2.0m，由y＝pt2﹣qt+r可知，r＝2
由图示y﹣t图像可知，小球在竖直方向上升的最大高度h＝2.0m﹣0.2m＝1.8m
小球做斜上抛运动，在竖直方向做匀减速直线运动，在竖直方向上升的最大高度h，代入数据解得：vy0＝6m/s
小球在竖直方向做匀减速直线运动，以向下为正方向，则y＝﹣vy0tr，由y＝pt2﹣qt+r可知：p＝5，q＝6，
由以上分析可知：p＝5，q＝6，r＝2，故B正确；
C、将p＝5，q＝6，r＝2代入y＝pt2﹣qt+r得：y＝5t2﹣6t+2，将t＝1.2s代入解得：y＝2m，小球到达与抛出点等高的位置，故C正确；
D、小球初速度方向与水平方向夹角为37°，则抛出时小球水平方向的分速度vx08m/s
小球上升到最高点需要的时间t's＝0.6s
小球上升到最高点时在水平方向的位移x＝vx0t'＝8×0.6m＝4.8m
即抛出点与最高点间的水平距离为4.8m，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了斜上抛运动，根据题意分析清楚小球的运动过程是解题的前提，应用运动学公式即可解题。
（多选）12．（2025 顺德区模拟）如图为自行车车轮的气嘴灯原理图，气嘴灯由接触式开关控制。其结构为弹簧一端固定在顶部A，另一端与重物连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸弹簧后使点M、N接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点N与车轮圆心距离为R，车轮静止且B端在车轮最低点时触点M、N距离为0.05R。已知A靠近车轮圆心、B固定在车轮内臂，重物与触点M的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点M、N均视为质点，则有（　　）
A．相同转速下，重物质量大小对能否接通LED灯没影响
B．转速越大，重物质量越大，LED灯越容易发光
C．使得LED灯发光的最小角速度为
D．若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点也一定能发光
【考点】杆球类模型及其临界条件．
【专题】应用题；定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；分析综合能力．
【答案】BC
【分析】气嘴灯运动到最低点时最容易发光，在最高点时最不容易发光，如果能在最高点发光，则整个运动过程都能发光；根据重物的受力情况应用牛顿第二定律分析答题。
【解答】解：AB、当气嘴灯在最低点时，对重物，由牛顿第二定律得：kx﹣mg＝mω2R，在角速度ω相同时，重物的质量m越大，弹簧的伸长量x越大，灯容易接通发光；m一定时，ω越大，x越大，灯越容易发光，m与ω越大，灯越容易发光，故A错误，B正确；
C、气嘴灯在最低点时越容易发光，在最低点，静止时，对重物：kx0＝mg，灯恰好发光时，对重物，由牛顿第二定律得：k（x0+0.05R）﹣mg＝mω2R，解得：ω，故C正确；
D、在最高点，对重物，由牛顿第二定律得：kx+mg＝mω2R，对在最低点能发光时的ω，在最高点时弹簧的伸长量x小于最低点时弹簧的伸长量，在最高点时不一定能接通灯，灯不一定发光，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题的关键是建立竖直面内圆周运动的模型，分析最低点和最高点向心力的来源，根据牛顿第二定律解答。
（多选）13．（2025 雁塔区校级模拟）某同学先后从水平地面上不同的a、b两点抛出一个小球，两球均击中墙面上的c点，且击中c点前瞬间速度方向均为水平。已知a、b、c三点在同一竖直面内，a、b两点在c点的同一侧。不计空气阻力，则这两次（　　）
A．抛出时速度大小相等
B．抛出时速度的水平分量大小相等
C．抛出时速度的竖直分量大小相等
D．小球在空中飞行的时间相等
【考点】平抛运动时间的计算；平抛运动在竖直和水平方向上的特点．
【专题】比较思想；合成分解法；平抛运动专题；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】利用逆向思维法，两小球运动的逆过程即为平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速的直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据运动学公式判断即可。
【解答】解：CD、从水平地面上不同的a、b两点抛出一个小球，两球均击中墙面上的c点，且击中c点前瞬间速度方向均为水平，根据逆向思维，其运动可分别看成从c到a、c到b的平抛运动，因二者高度相同，根据公式h，可知这两次小球在空中飞行的时间相等，在竖直方向上，根据公式vy＝gt，可得抛出时速度的竖直分量大小相等，故CD正确；
AB、因两小球运动时间相同，结合水平位移不相等，根据x＝vxt可知，两小球抛出时速度的水平分量大小不相等，根据公式v，可知两小球抛出时速度大小相等，故AB错误。
故选：CD。
【点评】解答本题的关键是能利用逆向思维法，结合平抛运动的基本处理方法（运动的分解）及其推论分析。
（多选）14．（2025 天河区模拟）某机械传动组合装置如图，一个水平圆盘以角速度ω匀速转动，固定在圆盘上的小圆柱离圆心距离为R，带动一个T形支架在水平方向左右往复运动。小圆柱在最左端时，在桌面的A点轻放质量为m的小物件P，此时T形支架的右端恰好与P接触但不粘连，圆盘转半圈时物件P恰好运动到O点。不计一切摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．从A点开始运动到与T形架分离的过程中，物件P做匀变速直线运动
B．物件P从A点开始运动的过程，T形支架对其做功为mω2R2
C．小圆柱从最左端开始转动圆周时，物件P与T形支架分离
D．AO的距离为（1）R
【考点】关联速度问题；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；利用动能定理求解变力做功．
【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；动能定理的应用专题；推理论证能力．
【答案】BCD
【分析】T形支架的速度等于小圆柱的水平方向的分速度，根据矢量关系和线速度与角速度的关系可得物件P的速度表达式，据此分析；根据动能定理计算；物件P与T形支架分离时物件P的速度最大，据此分析；物件P分离后做匀速直线运动，据此计算。
【解答】解：A、T形支架的速度等于小圆柱的水平方向的分速度，小圆柱的线速度大小为v＝ωR，如图
水平方向上的分速度为vx＝vcosθ＝ωRcosθ，所以物件从A点开始运动到与T形架分离的过程中做变加速直线运动，故A错误；
BC、小圆柱从在最左端开始转动圆周时，T形支架和物件P的速度达到最大，之后T形支架减速会与物件P分离，此时P的速度大小为v＝ωR，物件P从A点开始运动的过程，由动能定理得T形支架对其做的功为，故BC正确；
D、支架与物件P分离之后P做匀速直线运动，在圆盘转动一周期时间到达O点，此时间内P运动的位移为，AO间的距离为d＝R+x＝（1）R，故D正确。
故选：BCD。
【点评】知道物件P有支架分离的条件是解题的关键，能够分析清楚物件分离后的运动是解题的基础。
（多选）15．（2025 天河区模拟）倾角为30°的足够长光滑斜面，固定在水平地面上。t＝0时，小球P由斜面顶端O点静止释放；t＝t0时，小球Q从同一位置O点水平抛出；Q第一次落到斜面时刚好击中P．重力加速度为g，不计空气阻力，则小球Q（　　）
A．在t＝2t0时击中P
B．抛出时的速度大小为
C．击中P时，P与O点的距离为
D．击中P时，Q的竖直分速度与水平分速度大小之比为
【考点】平抛运动与斜面的结合．
【专题】学科综合题；定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】根据牛顿第二定律求出P运动的加速度，结合P和Q沿斜面方向的位移关系，求出小球Q运动的时间，从而得出小球P被击中前在斜面上的运动时间。
根据Q运动的时间，结合水平位移和竖直位移的关系求出初速度，根据平行四边形定则求出小球Q击中P时的位移大小。
根据平抛运动的规律，分析Q竖直分速度与水平分速度大小之比。
【解答】解：A、P运动的加速度a＝gsin30°＝0.5g，设Q经过t时间击中小球P，则有：，解得：t＝t0，则小球P被击中前在斜面上运动的时间为2t0，故A正确；
B、小球Q运动的时间为t0，则有：tan30°，解得：v0，故B正确；
C、击中P时，小球Q的水平位移为：x＝v0t0，竖直位移：y，则P和O点的距离：sg，故C错误；
D、设击中小球P时，小球Q的速度与水平方向夹角为α，则有：tanα，则Q的竖直分速度与水平分速度大小之比为2：3，故D错误。
故选：AB。
【点评】此题考查了平抛运动的规律，解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式灵活求解。
三．解答题（共5小题）
16．（2025 广东模拟）如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台做不同转速的匀速圆周运动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动初速度大小为1m/s，现测得转台半径R＝2m。离水平地面的高度H＝0.8m，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2，求：
（1）物块平抛落地过程水平位移的大小；
（2）物块落地时的速度大小（可保留根号）；
（3）物块与转台间的动摩擦因数。
【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题；牛顿第二定律的简单应用；平抛运动速度的计算．
【专题】计算题；信息给予题；定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；理解能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度求出平抛运动的水平位移；
（2）根据高度求出平抛运动的时间，求得落地时竖直分速度，再根据速度合成即可求出物块落地时的速度；
（3）根据小球恰好滑动时，由最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出平抛运动的初速度。
【解答】解：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有 Hgt2
解得 ts＝0.4s
水平方向做匀速直线运动，水平位移x＝v0t＝1×0.4m＝0.4m；
（2）物块落地时竖直分速度 vy＝gt＝10×0.4m/s＝4m/s
物块落地时的速度大小 vm/sm/s；
（3）物块恰好离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得
μmg＝m
μ0.05。
答：（1）物块平抛落地过程水平位移的大小为0.4m；
（2）物块落地时的速度大小为m/s；
（3）物块与转台间的动摩擦因数为0.05。
【点评】本题是圆周运动和平抛运动的综合，知道圆周运动向心力的来源和平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键。
17．（2025 昆明一模）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面ABCD是边长为d＝3.2m的正方形，在其中心O处用长为L＝0.6m的轻绳悬挂一可视为质点的小球，使小球静止。现给小球一个垂直于绳方向的初速度v0，小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）v0的大小；
（2）若小球沿斜面向上运动到与O点等高时，剪断轻绳，从剪断轻绳到小球离开斜面所用的时间。
【考点】倾斜转盘(斜面体)上物体的圆周运动；在斜面上的类平抛运动（物体在斜面上运动）．
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）v0的大小等于
（2）从剪断轻绳到小球离开斜面所用的时间等于1.6s。
【分析】（1）当小球恰过最高点时，由牛顿第二定律求解最高点速度，小球从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理求解v0的大小；
（2）由动能定理求解与O点等高处的速度，剪断轻绳后，小球沿斜面向上做匀减速直线运动，求解小球向上运动的最大位移，然后向下做匀加速直线运动，结合匀变速直线运动的规律求解。
【解答】解：（1）小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，当小球恰过最高点时，由牛顿第二定律得
小球从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得
联立解得
（2）小球从最低点运动到与O点等高处的过程中，由动能定理得
解得v1＝3m/s
剪断轻绳后，小球沿斜面向上做匀减速直线运动，设小球向上运动的最大位移为x，根据运动学公式可得
由牛顿第二定律得mgsin30°＝ma
联立解得x＝0.9m
由于x＝0.9m＜1.6m，因此小球不会从CD边离开斜面。剪断轻绳后，小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，然后向下做匀加速直线运动。小球向上运动的过程中，由匀变速直线运动的规律得v1＝at1
解得t1＝0.6s
小球向下运动的过程中，由匀变速直线运动的规律得
解得t2＝1s
从剪断轻绳到小球离开斜面所用的时间为t＝t1+t2
解得t＝1.6s
答：（1）v0的大小等于
（2）从剪断轻绳到小球离开斜面所用的时间等于1.6s。
【点评】本题主要考查了动能定理以及圆周运动向心力公式的直接应用，知道小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，在最高点绳子拉力恰好为零。
18．（2025 江苏校级一模）“疯狂大转盘”在游乐场中是很常见的娱乐设施。现在简化模型平面图如图所示，大转盘的最大半径为R，大转盘转动的角速度ω从0开始缓慢的增加。大转盘上有两位游客A和B，分别位于距转盘中心和R处。为保证安全，两游客之间系上了一根轻质不可伸长的安全绳。游客和转盘之间的最大静摩擦力为游客自身重力的k倍，两游客的质量均为m，且可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）当绳子开始出现张力时，转盘的角速度ω0；
（2）当转盘的角速度增加到时，游客A受到转盘的静摩擦力大小；
（3）游客A、B相对转盘保持静止，安全绳上的最大张力。
【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】计算题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．
【答案】（1）当绳子开始出现张力时，转盘的角速度ω0是
（2）当转盘的角速度增加到时，游客A受到转盘的静摩擦力大小是kmg；
（3）游客A、B相对转盘保持静止，安全绳上的最大张力是kmg。
【分析】（1）当B所受摩擦力为最大静摩擦力时绳子开始出现张力，应用牛顿第二定律求出角速度。
（2）应用牛顿第二定律求出A所受的静摩擦力。
（3）应用牛顿第二定律求出绳子的最大张力。
【解答】解：（1）当B所受摩擦力为最大静摩擦力时绳子开始出现张力，
对B，由牛顿第二定律得：
解得：
（2）由于ω1＞ω0，此时绳子有张力，设绳子张力为T1，由牛顿第二定律得：
对B：
对A：
解得：
（3）当A所受的摩擦力为最大静摩擦力时安全绳上的张力最大，设为Tm，此时角速度为ω2，由牛顿第二定律得：
对B：
对A：
解得：
答：（1）当绳子开始出现张力时，转盘的角速度ω0是
（2）当转盘的角速度增加到时，游客A受到转盘的静摩擦力大小是kmg；
（3）游客A、B相对转盘保持静止，安全绳上的最大张力是kmg。
【点评】本题考查了匀速圆周运动问题，分析清楚游客的受力情况与运动过程，确定向心力来源是解题的前提，应用牛顿第二定律即可解题。
19．（2025 海陵区校级一模）如图所示，圆形水平餐桌面上有一个半径为r可转动的圆盘，圆盘的边缘放置一个可视为质点的物块，物块质量为m，与圆盘间的动摩擦因数为μ。从静止开始缓慢增大圆盘转动的角速度至物块恰好要发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。在上述过程中，求：
（1）圆盘转动的角速度大小为ω时，物块所受摩擦力大小f；
（2）物块恰好发生相对滑动时，圆盘转动的角速度大小ω0。
【考点】水平转盘上物体的圆周运动．
【专题】定量思想；推理法；圆周运动中的临界问题；推理论证能力．
【答案】（1）圆盘转动的角速度大小为ω时，物块所受摩擦力大小为mω2r；
（2）物块恰好发生相对滑动时，圆盘转动的角速度大小为。
【分析】（1）摩擦力提供向心力，根据向心力公式求解；
（2）恰要发生相对滑动时，摩擦力为最大静摩擦力，即滑动摩擦力，求临界角速度大小。
【解答】解：（1）圆盘转动的角速度为ω时，有
f＝Fn
解得
f＝mω2r
（2）对滑块，恰要发生相对滑动时
μmg＝mr
解得
答：（1）圆盘转动的角速度大小为ω时，物块所受摩擦力大小为mω2r；
（2）物块恰好发生相对滑动时，圆盘转动的角速度大小为。
【点评】本题解题关键是掌握摩擦力提供向心力，并分析出恰要发生相对滑动时，摩擦力为最大静摩擦力，即滑动摩擦力。
20．（2025 四川模拟）某同学借助安装在高处的篮球发球机练习原地竖直起跳接球。该同学站在水平地面上，与出球口水平距离l＝2.5m，举手时手掌距地面最大高度h0＝2.0m。发球机出球口以速度v0＝5m/s沿水平方向发球。从篮球发出到该同学起跳离地，耗时t0＝0.2s，该同学跳至最高点伸直手臂恰能在头顶正上方接住篮球。重力加速度g大小取10m/s2，求：
（1）t0时间内篮球的位移大小；
（2）出球口距地面的高度。
【考点】平抛运动位移的计算．
【专题】定量思想；推理法；合成分解法；平抛运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）t0时间内篮球的位移大小为；
（2）出球口距地面的高度为3.7m。
【分析】（1）篮球做平抛运动，分别求出t0时间内篮球水平，竖直方向的分位移，然后可求出总位移；
（2）求出篮球发出到该同学头顶正上方的时间，则可根据自由落体运动关系式求出篮球下落高度；分析该同学起跳离地至最高点的时间，该同学做竖直上抛运动，求出其上升高度，进而求出出球口距地面的高度。
【解答】解：（1）t0时间内篮球在水平方向的位移大小为x1＝v0t0＝5×0.2m＝1m，在竖直方向的位移大小为，
则合位移为；
（2）篮球发出到该同学头顶正上方的时间为，
篮球下落高度为，
则该同学起跳离地至最高点的时间为t2＝t1﹣t0＝0.5s﹣0.2s＝0.3s，
该同学起跳高度为，
出球口距地面的高度为h＝h1+h2+h0＝1.25m+0.45m+2.0m＝3.7m。
答：（1）t0时间内篮球的位移大小为；
（2）出球口距地面的高度为3.7m。
【点评】考查平抛运动和自由落体运动规律的理解，熟悉运动学公式的运用。
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