2024-2025学年人教版五年级数学下学期期末专题训练：选择题（含解析 ）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年人教版五年级数学下学期期末专题训练：选择题（含解析 ） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 608.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-27 05:57:45 | ||
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文档简介
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`专题01 选择题（二）
1．（20-21五年级下·浙江绍兴·期中）一个几何体从上面看和从前面看都是，这个几何体至少有（ ）块小立方体组合而成。
A．6 B．9 C．10 D．12
2．（21-22六年级下·浙江绍兴·期末）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下图由8个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．（21-22六年级上·浙江丽水·期末）如下图，增加一个小正方体后，从左面看不可能是（ ）。
A． B． C． D．
4．（21-22五年级下·浙江温州·期末）下面四个几何体，都是用5个同样的小正方体摆成的，符合下边要求的是（ ）。
A． B． C． D．
5．（21-22五年级下·浙江杭州·期末）用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别是（ ）和（ ）。括号里依次需要填入（ ）。
A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④
6．（23-24五年级下·浙江台州·期中）自然数中所有7的倍数（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．既有质数又有合数
7．（22-23五年级下·福建厦门·期末）要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，★必须是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
8．（23-24五年级下·浙江宁波·期中）a□b是一个三位数，已知a＋b＝11，a□b是3的倍数，□里可以填的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末），这道三位数乘两位数的乘积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数
10．（22-23五年级下·浙江温州·期末）要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
11．（22-23五年级下·浙江温州·期末）一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（ ）。
A．10 B．19 C．20 D．21
12．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）与偶数a相邻的两个偶数是（ ）。
A．a＋1和a－1 B．a＋2和a－2 C．a－1和a＋2 D．a－1和a＋3
13．（22-23六年级下·浙江金华·期末）将50名同学用1－50进行编号，王老师给所有编号是4的倍数的同学一支笔，朱老师给所有编号是48的因数的同学一把尺子，那么既有笔又有尺的同学有（ ）名。
A．5 B．6 C．7 D．10
14．（22-23六年级下·浙江湖州·期末）如果m是奇数，n是偶数（0除外），下列四个算式的结果一定是合数的是（ ）。
A．mn B．m＋n C．m÷n D．2m＋n
15．（22-23六年级下·湖北十堰·期末）已知a是大于0的自然数，那么下面四个算式的结果一定是奇数的是（ ）。
A．a＋1 B．3a C．2a＋1 D．a2＋1
16．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是（ ）分米。
A．1.8分米 B．2.4分米 C．1.2分米 D．3.2分米
17．（22-23五年级下·浙江温州·期末）下图是一个正方体展开后的5个面，请选出第6个面所在的位置（ ）。
A． B． C． D．
18．（19-20五年级下·辽宁·期中）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；4 B．4；8 C．6；4 D．8；4
19．（2023六年级下·浙江·专题练习）至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
A．4 B．8 C．16 D．32
20．（21-22五年级下·浙江杭州·期末）如图所示的物体是由23块棱长为1cm的正方体积木拼搭而成，如果拿走其中的一块，那么剩下物体的表面积与原来相比，不可能是（ ）。
A．不变的 B．减少 C．减少 D．增加
21．（21-22五年级下·浙江杭州·期末）如图，一个长和宽均为10cm，高为4cm的长方体容器中盛有一些水，水深3cm。现将一块棱长为5cm的正方体铁块放入容器中，并使其底面与容器底面接触，那么容器中的水（ ）。
A．有部分溢出 B．不会溢出 C．是否溢出不能确定
22．（21-22五年级下·浙江嘉兴·期末）下图是长为15cm，宽为10cm，高为8cm的长方体，把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加（ ）。
A．160 B．240 C．300 D．700
23．（18-19六年级上·安徽合肥·期中）从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积（ ）。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断
24．（21-22五年级下·浙江宁波·期末）将2.4升汽油倒入底面积是40平方厘米的长方体空容器中（汽油未溢出），此时汽油在容器中的深度是（ ）厘米。
A．60 B．6 C．0.6 D．0.06
25．（21-22五年级下·浙江温州·期末）如下图，盘走四个小正方体后，下面说法正确的是（ ）。
A．体积变小，表面积变小 B．体积不变，表面积不变
C．体积变小，表面积不变 D．体积变小，表面积变大
26．（22-23五年级下·北京东城·期末）客厅长5.6米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．7 B．6 C．5 D．4
27．（22-23六年级下·浙江·期末）如图，长方形表示“1”，下面各数中的“6”能用图中的阴影部分表示的是（ ）。
①1.86 ② 6.18 ③1.68 ④
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
28．（22-23六年级下·浙江·期末）如果b是a的2倍（a和b都是非0自然数），那么下面说法错误的是（ ）。
A．（a，b）＝a B．b一定是合数 C．b一定是偶数 D．＝
29．（22-23五年级下·浙江温州·期末）下列四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
30．（22-23五年级下·浙江温州·期末）甲、乙、丙三人参加100米跑步比赛，甲用了20秒，乙用了分，丙用了0.25分，跑步速度最快的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
31．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）已知，那么（a，b）＝（ ）。
A．80 B．30 C．10 D．50
32．（22-23六年级下·浙江温州·期末）把甲班人数的调到乙班后，两班人数相等，原来乙班比甲班少（ ）。
A． B． C． D．
33．（22-23五年级下·浙江温州·期末）把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加10 B．加3 C．乘2 D．乘3
34．（22-23五年级下·浙江温州·期末）已知a是一个质数，且、是真分数，则a是（ ）。
A．8 B．9 C．11 D．13
35．（19-20六年级下·河南平顶山·期末）两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的。用去的部分相比，（ ）。
A．第一根用去的多 B．第二根用去的多 C．一样多 D．无法确定
36．（23-24五年级下·浙江台州·期末）如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（ ）后，可得到长方形DEFG。
A．150° B．90° C．60° D．210°
37．（21-22五年级下·浙江宁波·期末）下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（ ）。
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
38．（2022·浙江杭州·小升初真题）一个正方形（如图），绕着它的中心点O，至少旋转（ ）与原正方形重合。
A．180° B．90° C．60° D．45°
39．（20-21五年级下·浙江台州·期末）下边的图通过旋转可以得到（ ）。
A． B． C． D．
40．（18-19五年级下·浙江宁波·期末）钟表上4：15到4：30，分针旋转了（ ）。
A．30° B．45° C．60° D．90°
41．（22-23五年级下·浙江温州·期末）计算时，不能直接相加的原因是（ ）。
A．和的大小不同 B．和的分数单位不同
C．和的分数单位的个数不同 D．和的分子不同
42．（22-23六年级上·浙江湖州·期末）六（1）班男生有24人，女生的人数比男生少，下面图（ ）能正确表示男女生数量之间的关系。
A． B． C． D．
43．（22-23五年级下·全国·单元测试）下列与a－（－）的计算结果相等的算式是（ ）。
A．a－－ B．a－＋ C．a＋＋ D．a＋－
44．（20-21六年级上·山东聊城·期末）一根绳子剪成两段，第一段长，第二段长米，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
45．（22-23五年级下·浙江温州·期末）2023年6月，瑞安市第19届高楼杨梅文化节盛大开幕。有一篮杨梅，游客们吃掉了它的，还剩千克，吃掉的和剩下的相比，（ ）。
A．吃掉的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法判断
46．（20-21五年级下·全国·单元测试）一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长米。两部分相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．长度相等 D．不能确定
47．（2022·福建福州·小升初真题）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定
48．（21-22五年级下·浙江温州·期末）一杯纯果汁，小丽喝了杯后觉得太稠就加满温开水，然后喝了半杯就出去玩了。小丽一共喝了多少杯纯果汁？（ ）
A． B． C． D．
49．（2022·浙江杭州·小升初真题）下面各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用＋＋表示的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
50．（21-22五年级下·浙江·期末）一条长3米的彩带，用去了米，还剩下（ ）米。
A． B． C． D．
51．（22-23五年级下·浙江温州·期末）容器中装有一些水，小新将一根长方体铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出了500毫升水，随后又将铁棒匀速地取出。下面示意图中正确反映了容器中水位变化情况的选项是（ ）。
A． B． C． D．
52．（22-23六年级上·浙江杭州·期末）张师傅8：00开货车从地出发运送一批货物去地，共行驶了2小时，平均每小时行驶56千米。到达地后张师傅卸货用去1.5小时，然后返程。途中12：30进入高速服务区，花半小时吃午饭后继续行驶，下午13：30回到地。下面（ ）图正确描述张师傅离开地时间和距离的关系。
A． B．
C． D．
53．（22-23六年级上·浙江金华·期末）下图是王阿姨元旦期间开车从金华回老家C市过年的过程。下面说法错误的是（ ）。
A．开车4小时后休息了1个小时 B．8时~9时，汽车行驶了255千米
C．金华到老家C市相距640千米 D．9时~10时汽车的速度最快
54．（22-23六年级上·浙江杭州·期末）下图是王皓放学后到书店里买书后回家的示意图。下面的描述与图意不符是（ ）。
A．从放学后到家期间一共是21分钟 B．从学校到书店的平均速度是50米/分
C．从书店到家的距离是500米 D．从学校到书店的距离是300米
55．（21-22五年级下·浙江温州·期末）下面信息中，最适合用下图的折线统计图表示的是（ ）。
A．实验小学五年级六个班各班人数情况 B．永嘉县7月～12月平均气温变化情况
C．小明7岁～12岁的身高变化情况 D．小明7时～12时体温变化情况
56．（23-24五年级下·浙江·期末）有24袋糖果，其中有23袋质量相等，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。
A．2 B．3 C．4 D．5
57．（21-22五年级下·云南昆明·期末）有5个螺帽，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如下图，可以推断出（ ）一定是正品。
A．只有⑤ B．①②③ C．③④⑤ D．①②⑤
58．（21-22五年级下·浙江·期末）一箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量轻一些。用天平称，保证能找出这袋糖果，至少要称（ ）。
A．5次 B．4次 C．3次 D．2次
59．（21-22五年级下·浙江·期末）小塘买了10盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少要称（ ）次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
A．3 B．4 C．5 D．10
60．（20-21五年级下·浙江宁波·期末）王师傅做了7个零件，其中有一个次品（比正品重一些）被混放在一起了，如果请你用没有砝码的天平来找这个次品。下面说法错误的是（ ）。
A．称1次可能会找到它 B．称1次保证能找到它
C．称2次可能会找到它 D．称2次保证能找到它
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试卷第12页，共13页
试卷第13页，共13页
《专题01 选择题（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B D B D C C B B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A B B D C B C B B B
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B C A A C A C B B C
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 C D D C D A B B C D
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 B C B B A B B A C D
题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
答案 D B B C D B D C A B
1．B
【分析】这个几何体至少有小立方体的块数＝下面一层两排，每排3个＋上面一层3个，上面一层的3个可以在前面一排的上面，或者后面一排的上面。
【详解】3＋3＋3＝9（块）
所以，这个几何体至少有9块小立方体组合而成。
故答案为：B
2．A
【分析】根据题意可知，□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用■表示3个立方体叠加，然后通过观察几何体正面即可分析解答。
【详解】通过观察图形可知，先从正面观察，一层是三个正方形一行，中间正方形上面有一个正方形，然后确定立方体叠加数量，一层左边有一个正方体是□，右边有两个正方体叠加是 ，中间一个是3个立方体的叠加是■，第二层是2个立方体的叠加是 。所以，从正面观察，可画出的平面图形是 。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对观察图形的理解与实际应用解题能力，需要有一定的空间观察和想象能力。
3．B
【分析】
，从左面看到的形状是，增加一个小正方体，无论放到什么位置，至少能看到1列2个小正方形，据此分析。
【详解】
A．小正方体并排放到的后面，从左面看到的形状是；
B．小正方体无论放到的哪个位置，从左面看到的形状都不可能是；
C．小正方体放到的左或右，从左面看到的形状是；
D．小正方体并排放到的前面，从左面看到的形状是。
故答案为：B
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能想象出从不同角度观察到的形状。
4．D
【分析】分别画出选项中各立体图形从上面和左面看到的平面图形，再找出和题目中图形相同的选项，据此解答。
【详解】A．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；
B．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；
C．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；
D．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，根据立体图形准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
5．B
【分析】由从上面看到的形状可知，从正面可以看到两列，左边一列可以看到1个正方形，右边一列可以看到3个正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到3个正方形，右边一列可以看到2个正方形，据此解答。
【详解】
故答案为：B
【点睛】由从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，由每个位置上小正方体的个数确定从侧面看到小正方体的层数是解答题目的关键。
6．D
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）据此可知，7的倍数有7、14、21…，7是质数，14、28…是偶数，除7以外都是合数。所以，所有7的倍数既有质数又有合数。
【详解】根据分析可知，
自然数中所有7的倍数中，既有奇数也有偶数，既有质数又有合数。
故答案为：D
7．C
【分析】根据题意，依据奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，28是偶数，要使计算结果是偶数，11－★的差应该是偶数。奇数－奇数＝偶数，11是奇数，则★是奇数。
【详解】由分析得：
要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，11－★的差是偶数，★必须是奇数。
故答案为：C
8．C
【分析】根据题意，一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】11＋1＝12
11＋4＝15
11＋7＝18
则□里面可以填的数有1、4、7这3个。
故答案为：C
9．B
【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。
自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】三位数的个位是4，是偶数。
两位数的个位可能是奇数，也可能是偶数。
偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
所以，，这道三位数乘两位数的乘积是偶数，也不可能是质数。
故答案为：B
10．B
【分析】因为偶数＋偶数＝偶数，26是偶数，所以5×m偶数。因为奇数×偶数＝偶数，5是奇数，所以m应为偶数。
【详解】由分析得：
要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及偶数奇数的运算性质，要熟练掌握。
11．A
【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，已知它的最大因数与最小倍数的和是20，用20除以2即可。
【详解】20÷2＝10
一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（10）。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
12．B
【分析】相邻的两个偶数之间相差2， 因此中间偶数分别－2和＋2是与这个偶数相邻的两个偶数，据此分析。
【详解】与偶数a相邻的两个偶数是（a＋2）和（a－2）。
故答案为：B
【点睛】关键是理解奇数、偶数的分类标准，整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
13．B
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出48的因数，再找出48的因数里面哪些是4的倍数。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48÷4＝12
24÷4＝6
16÷4＝4
4÷4＝1
12÷4＝3
8÷4＝2
既是48的因数，又是4的倍数有48、24、16、4、12、8，一共6个数。
既有笔又有尺的同学有6名。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了因数、倍数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
14．D
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）；据此判断每个选项的结果即可。
【详解】A．mn可能是质数，也可能是合数，例如：m为1，n为2，
1×2＝2
2是质数；
B．m＋n可能是质数，也可能是合数，例如：m为1，n为2，
1＋2＝3
3是质数；
C．根据奇偶的运算性质，m÷n的结果是一个小数，不可能是合数，例如：m为1，n为2，
1÷2＝0.5
0.5不是合数；
D．2m是2的倍数，n是偶数，也是2的倍数，所以2m＋n是大于2的偶数，所以2m＋n一定是合数，它的因数至少有1、2、2m＋n。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了奇数、偶数、质数、合数的认识和应用，掌握相关定义是解答本题的关键。
15．C
【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。
【详解】A．a＋1可能是奇数，也可能是偶数，
例如：a为1
1＋1＝2
2是偶数；
a为2
2＋1＝3
3是奇数；
B．3a可能是奇数，也可能是偶数；
例如：a为1
3×1＝3
3是奇数；
a为2
3×2＝6
6是偶数；
C．2a是偶数，1是奇数，所以2a＋1一定是奇数；
例如：a为2
2×2＋1
＝4＋1
＝5
a为3
2×3＋1
＝6＋1
＝7
5和7都是奇数；
D．a2＋1可能是奇数，也可能是偶数；
例如：a为1
1×1＋1
＝1＋1
＝2
2是偶数；
a为2
2×2＋1
＝4＋1
＝5
5是奇数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了奇数和偶数的运算性质，掌握相关性质是解答本题的关键。
16．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用9.6÷4即可求出1条长、1条宽、1条高的和。
【详解】9.6÷4＝2.4（分米）
用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是2.4分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
17．C
【分析】可以组成1－4－1型正方体展开图，即中间4个一连串，两边各一随便放，据此分析。
【详解】1－4－1型正方体展开图如下：
故答案为：C
【点睛】关键是掌握正方体11中展开图，或具有一定的空间想象能力。
18．B
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出原来长方体的表面积和现在长方体的表面积，再用除法求出长方体的表面积扩大的倍数，然后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积和现在长方体的体积，最后求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高为3厘米，则现在长方体的长为4厘米，宽为2厘米，高为6厘米。
原来的表面积：（2×1＋2×3＋1×3）×2
＝（2＋6＋3）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
现在的表面积：（4×2＋4×6＋2×6）×2
＝（8＋24＋12）×2
＝（32＋12）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
88÷22＝4
原来的体积：2×1×3
＝2×3
＝6（立方厘米）
现在的体积：4×2×6
＝8×6
＝48（立方厘米）
48÷6＝8
所以，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
故答案为：B
19．B
【分析】小正方体拼组大正方体需要的小正方体的总个数是：大正方体每条棱长上的小正方体的个数的3次方，据此即可解答。
【详解】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：
2×2×2
＝4×2
＝8
至少用8个同样大小的正方体可以拼成一个大正方体。
故答案为：B
20．B
【分析】由题意可知，如图：若拿走的那块正方体是1号，则表面积比原来减少两个正方形的面积，即1×1×2＝2cm2；若拿走的那块正方体是2号，减少了3个正方形的面积，又增加了3个正方形的面积，则表面积不变；若拿走的那块正方体是3号，则表面积比原来增加了2个正方形的面积，即1×1×2＝2cm2；若拿走的那块正方体位于后面的中间部分，则表面积比原来增加四个正方形的面积，即1×1×4＝4cm2，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
所示的物体是由23块棱长为1cm的正方体积木拼搭而成，如果拿走其中的一块，那么剩下物体的表面积与原来相比，不可能减少1cm2。
故答案为：B
【点睛】本题考查表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
21．B
【分析】由题意可知，设铁块入水后的高度为xcm，根据等量关系：原来水的体积＋铁块入水的体积＝放入铁块后水的体积，据此求出铁块入水后的高度，若铁块入水后的高度高于容器的高度，则水会溢出；反之，则不会溢出。
【详解】解：设铁块入水后的高度为xcm。
10×10×3＋5×5×x＝10×10×x
300＋25x＝100x
300＋25x－25x＝100x－25x
75x＝300
75x÷75＝300÷75
x＝4
4＝4
则容器中的水不会溢出。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，求出铁块入水后水的高度是解题的关键。
22．C
【分析】根据题意知：按照如图切成两个完全一样的长方体，一种是增加了两个侧面积。一种是增加了两个前面（或后面）的面积。据此解答。
【详解】增加两个侧面：
10×8×2
＝80×2
＝160（）
增加两个前面（或后面）：
15×10×2
＝150×2
＝300（）
故答案为：C
【点睛】比较不同的切法增加的不同面的面积是解答本题的关键。
23．A
【分析】观察图形可知，挖掉一小块后，立体图形的三视图如下：
与原来的长方体的三视图相同，所以挖掉一小块后，立体图形的表面积不变。
【详解】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积和原来同样大。
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方体的切割以及表面积的变化。
24．A
【分析】由“长方体的体积＝底面积×高”可知，汽油在容器中的深度＝汽油的体积÷容器的底面积，据此解答。
【详解】2.4升＝2400立方厘米
2400÷40＝60（厘米）
所以，此时汽油在容器中的深度是60厘米。
故答案为：A
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
25．C
【分析】
如图，盘走四个小正方体后，体积减少了4个小正方体；拿走顶点位置的小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，里面又出现了同样的3个小正方形，所以表面积不变，据此分析。
【详解】如图，根据分析，盘走四个小正方体后，体积变小，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】关键是理解体积和表面积的含义，体积减少好理解，主要是明白随着小正方体的减少表面积不一定减小。
26．A
【分析】5.6米＝56分米，4.2米＝42分米，如果选用的边长分米数恰好是56和42公因数，则方砖铺地不需要切割。公因数是指两个数公有的因数；根据因数的定义判断每个选项是否是56和42的公因数即可；据此解答。
【详解】5.6米＝56分米
4.2米＝42分米
A．56÷7＝8
42÷7＝6
说明7是56和42的公因数；
B．56÷6＝9……2
42÷6＝7
说明6不是56和42的公因数；
C．56÷5＝11……1
42÷5＝8……2
说明5不是56和42的公因数；
D．56÷4＝14
42÷4＝10……2
说明4不是56和42的公因数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了公因数的求法和应用，注意要先换算单位。
27．C
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出阴影部分，分母是10的分数可以化成一位小数，十分位的计数单位是0.1，阴影部分可以表示分数，即6个，或表示小数0.6，即6个0.1，据此分析。
【详解】①1.86中的6表示6个0.01；② 6.18中的6表示6个1；
③1.68中的6表示6个0.1；④中的6表示6个。
各数中的“6”能用图中的阴影部分表示的是③④。
故答案为：C
28．B
【分析】成倍数关系的两个数，较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。因数只有1和本身的是质数，合数除了1和本身，还有别的因数。2的倍数一定是偶数。b＝2a，那么a÷b＝。
【详解】A．如果b是a的2倍，那么a和b的最小公倍数是b，最大公因数是a。（a，b）＝a，原说法正确；
B．当a＝1时，b＝2，2是质数，原说法错误；
C．b＝2a，那么b一定是偶数，原说法正确；
D．b＝2a，那么a÷b＝a÷2a＝，即＝，原说法正确；
故答案为：B
29．B
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，真分数的分子要小于分母，据此解答。
【详解】b等于1～6，那么都是一个最简真分数。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了最简真分数的意义。
30．C
【分析】1分＝60秒，用20除以60，再根据除法与分数的关系，把20秒化成分，最后约分化成最简分数分；0.25分等于分，再约分化成最简分数分；然后再通过通分比较三个分数的大小，据此即可解答。
【详解】20秒＝分
0.25分＝分
＝
＝
＝
所以＞＞
20秒＞秒＞0.25秒
所以跑的速度最快的是丙。
故答案为：C
【点睛】掌握小数与分数互化的方法、比较分数大小的方法是解题关键。
31．C
【分析】先根据分数的基本性质，把的分子、分母同时除以8，化成，即a＝10；再把的分子、分母同时乘5，化成，即b＝50；最后用短除法求（a，b），即求a和b的最大公因数。
【详解】因为＝＝，所以a＝10；因为＝＝，所以b＝50。
10和50的最大公因数是2×5＝10，即（a，b）＝10。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数的基本性质及求最大公因数的方法。
32．D
【分析】把甲乙班人数当作单位“1”，平均分成8份，根据题意，拿出1份给乙班后，此时两班人数相等。说明乙班的人数相当于甲班的8－1－1＝6份，那么乙比男方少2份，这2份相当于甲方的2÷8＝。据此解答。
【详解】8－1－1
＝7－1
＝6
（8－6）÷8
＝2÷8
＝
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了分数的意义和应用。理解甲乙两班的人数各占几份是解答的关键。
33．D
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此求出变化后分子的值，进而求出分子扩大的倍数，从而确定分母的值，最后求出分母应增加多少。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
3×3－3
＝9－3
＝6
则要使分数的大小不变，分母应乘3或加上6。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
34．C
【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．若a＝8，则此时是假分数，不符合题意；
B．9是合数，不符合题意；
C．11是质数，且当a＝11时，、是真分数，符合题意；
D．当a＝13时，是假分数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数和真分数，明确质数和真分数的定义是解题的关键。
35．D
【分析】第一根绳子用去了米，第二根绳子用去，这根绳子原来的长度不知道，则用去的长度也不确定，无法比较。
【详解】因为绳子原来的长度未知，所以第二根绳子用去部分的长短不确定。因此，用去部分的长短无法确定。
故答案为：D
36．A
【分析】图形的旋转要讲清绕哪个点顺时针或逆时针旋转多少度，度数要找出对应边，看看对应边相交所形的夹角是几度，就是旋转的度数，由图可知，对应边CD和DE，所形成的夹角是，据此解答。
【详解】
长方形ABCD绕点D逆时针旋转后，可得到长方形DEFG。
故答案为：A
37．B
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
逆时针旋转90°是，与图形A一样；
怎么旋转也不能得到图形A；
顺时针旋转180°是，与图形a一样；
怎么旋转也不能得到图形A。
故答案为：B
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
38．B
【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。正方形的4条边长的长度都相等。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
至少旋转90°与原正方形重合。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转，明确正方形的4条边都相等是解题的关键。
39．C
【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。
【详解】
绕正方形的中心逆时针旋转90°得到的图形为。
故答案为：C
【点睛】掌握旋转的特征是解答题目的关键。
40．D
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。
【详解】4时30分－4时15分＝15分，15÷5＝3（格），3×30°＝90°，钟表上4：15到4：30，分针旋转了90°。
故选：D。
【点睛】此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针转动一定角度的问题。
41．B
【分析】表示2个，表示5个，两个分数的计数单位不同，不能直接相加，应该先通分再计算，据此分析。
【详解】计算时，不能直接相加的原因是和的分数单位不同。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法。
42．C
【分析】女生的人数比男生少，是将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1－），根据女生人数÷男生人数＝女生是男生人数的几分之几，求出各选项女生占男生人数的几分之几即可。
【详解】1－＝，女生是男生人数的。
A．1÷4＝，女生是男生人数的；
B．2÷6＝，女生是男生人数的；
C．3÷4＝，女生是男生人数的；
D．3÷6＝，女生是男生人数的。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数占另一个数的几分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。
43．B
【分析】括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号要变成加号，据此分析。
【详解】a－（－）＝ a－＋→与选项B相同。
故答案为：B
【点睛】整数的减法计算法则同样适用于分数。
44．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一段长，则第二段长（1－），然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＞
则第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。
45．A
【分析】把一篮杨梅看作单位“1”，游客们吃掉了它的，还剩下它的，根据同分母分数比较大小的方法比较即可选择。
【详解】
，所以吃掉的比剩下的多。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的加减，解答本题的关键是找准单位“1”。
46．B
【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，第一段铁丝占全长的，那么第二段铁丝占全长的（1－），比较两个分数的大小即可。
【详解】第一段铁丝占全长的分率：
第二段铁丝占全长的分率：1－＝
因为＞，所以第二段铁丝长。
故答案为：B
【点睛】求出第二段铁丝占全长的分率是解答题目的关键。
47．B
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段是全长的，则第一段是全长的（1－），再比较两段绳子的长度占总长度的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。
【详解】1－＝
＞
即第二段比第一段长。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，通过确定单位“1”，比较两段长度所占的分率的大小，从而解决问题。
48．A
【分析】小丽第一次喝了杯果汁，第二次喝了（1－）杯果汁的一半。利用加法求出她一共喝了多少杯果汁。
【详解】1－＝（杯）
杯的一半是杯，所以小丽第二次喝了杯果汁。
＋＝（杯）
所以，她一共喝了杯果汁。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数加减法，求一共喝了多少，用加法。
49．C
【分析】把“1”平均分成2份取其中的1份表示，平均分成4份取其中的1份表示，平均分成8份表示，据此解答即可。
【详解】
A．阴影部分表示＋＋＋；
B．阴影部分表示＋＋；
C．阴影部分表示＋＋；
D．阴影部分表示＋＋。
共有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确各阴影部分代表的分数是解题的关键。
50．D
【分析】彩带长度－用去的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。
【详解】3－＝（米）
故答案为：D
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
51．D
【分析】将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，水面会上升，直到溢出500毫升水，随后又将铁棒匀速取出，水位会下降，此时水面的高度小于原来水面的高度，据此解答即可。
【详解】A．把铁棒取出，水面高于原来，图像错误；
B．把铁棒取出，水面还上升，图像错误；
C．把铁棒取出，水面还与原来相同，图像错误；
D．满足容器中水位变化情况。
故答案为：D
【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是理解水面的变化情况。
52．B
【分析】8：00开始，折线往上，到达地后张师傅卸货时，折线平稳无变化，返程时，折线往下，12：30进入高速服务区时，折线平稳无变化，剩下半小时，折线往下返回起点，据此分析。
【详解】A．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线有3次平稳无变化，排除；
B．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线有2次平稳无变化，且时间和路程全部对应，能正确描述张师傅离开地时间和距离的关系；
C．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线只有1次平稳无变化，排除；
D．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线虽然有2次平稳无变化，但是折线不可能垂直下降，排除。
故答案为：B
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
53．B
【分析】由折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，单位长度表示100千米，折线越陡汽车速度越快，折线越缓汽车速度越慢；
（1）当折线平行于横轴时，汽车行驶路程不变，此时间段为休息时间；
（2）9时汽车行驶了180千米，8时汽车行驶了75千米，8时~9时，汽车一共行驶了（180－75）千米；
（3）15时汽车行驶的路程就是金华到老家C市的总路程；
（4）根据“速度＝路程÷时间”分别求出汽车每小时行驶的路程，最后比较大小，据此解答。
【详解】A．11时－7时＝4（小时）
12时－11时＝1（小时）
所以，7时~11时汽车行驶了4小时，11时~12时休息了1个小时。
B．180－75＝105（千米）
所以，8时~9时，汽车行驶了105千米。
C．由折线统计图可知，7时出发，15时到达目的地，一共行驶了640千米，所以金华到老家C市相距640千米。
D．7时~8时：（75－0）÷1＝75（千米/时）
8时~9时：（180－75）÷1＝105（千米/时）
9时~10时：（300－180）÷1＝120（千米/时）
10时~11时：（410－300）÷1＝110（千米/时）
11时~12时：（410－410）÷1＝0（千米/时）
12时~13时：（500－410）÷1＝90（千米/时）
13时~14时：（580－500）÷1＝80（千米/时）
14时~15时：（640－580）÷1＝60（千米/时）
因为120＞110＞105＞90＞80＞75＞60＞0，所以9时~10时汽车的速度最快。
故答案为：B
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
54．C
【分析】A．从图中可知，横轴1小格表示3分钟，计算出从放学后到家一共用的时间即可；
B．从图中可知，从学校到书店的路程是300米，用时6分，根据“速度＝路程÷时间”，求出他从学校到书店的平均速度；
C．折线的第三段表示从书店到家，从纵轴上找出这段折线的起点和终点的距离，相减即可；
D．折线的第一段表示从学校到书店，从纵轴上找出这段距离。
【详解】A．从图中可知，横轴1小格表示3分钟；
16时18分＋3分＝16时21分
16时21分－16时＝21分
从放学后到家期间一共是21分钟，原题说法正确；
B．300÷6＝50（米/分）
从学校到书店的平均速度是50米/分，原题说法正确；
C．500－300＝200（米）
从书店到家的距离是200米，原题说法错误；
D．从图中可知，从学校到书店的距离是300米，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
55．D
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】A．实验小学五年级六个班各班人数情况，适合用条形统计图表示；
B．7月的气温高，12月的气温低，7月～12月的平均气温应该呈下降趋势，而给出的折线统计图呈上升趋势，不适合表示永嘉县7月～12月平均气温变化情况；
C．身高随着年龄的增长会越来越高，不会下降，而给出的折线统计图的折线有高低起伏，不适合表示小明7岁～12岁的身高变化情况；
D．体温有时高有时低，适合用图中折线统计图来表示小明7时～12时体温变化情况。
故答案为：D
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点及作用是选择统计图的关键。
56．B
【分析】根据题意，本题和找次品是同类型的题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。
【详解】将24份糖果平均分成3份，每份8袋。
第一次把其中的两份8袋放在天平上称一称，如天平平衡，则这些称的糖果中没有轻的一袋，如天平不平衡，拿出轻一些的那8袋，继续称；
第二次把有1袋质量不足的8袋糖果分成3袋、3袋和2袋，把其中的两份3袋放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的2袋里有1袋质量不足，如天平不平衡，则拿出轻一些的那3袋继续称；
第三次根据最不利原则，假设轻一些的在那3袋中，把其中2袋放在天平上称一称，天平平衡，则没有称的1袋是质量不足的，天平不平衡，则轻一些的1袋是质量不足的。在上述描述中，找出那袋轻的糖果的规律为：2～3个物品，至少称1次；4～9个物品，至少称2次；10～27个物品，至少称3次；28～81个物品，至少称4次。
24在10～27这个范围内，至少称3次能保证找出这袋轻一些的糖果。
故答案为：B
57．D
【分析】5个螺帽里有一个较轻的次品，放在天平的两端，有较轻螺帽的那一端会上升，只有一个次品，可以推断③和④里面必然有一个是次品；所以也就间接的推断出①②⑤这三个肯定是正品。
【详解】根据分析得，③和④之间一定有一个是次品，①②⑤一定是正品。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是利用天平平衡的原理推断出结果。
58．C
【分析】把15袋糖果平均分成5，5，5三份，第一次称确定次品所在的那一份；再把次品所在的那一份，平均分成2，2，1三份，第二次称可确定次品所在那一份，第三次称即可确定次品。
【详解】由分析可得，一箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量轻一些。用天平称，保证能找出这袋糖果，至少要称3次。
故答案为：C
【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的方法。
59．A
【分析】把10盒牛奶片分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4盒牛奶片分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；最后把有次品的2盒牛奶片分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒。所以至少要称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
【详解】
至少要称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
故答案为：A
【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
60．B
【分析】第一次在已经调好的天平两边各放3个零件，如果天平平衡，则剩余的零件为次品；如果天平不平衡，次品在托盘偏低那边的三个里面，则需进行第二次称量；
第二次，将托盘偏低的托盘中的3个零件，分成1、1、1三组，在托盘中各放一个，如果天平平衡，则剩余的那个为次品；如果天平不平衡，次品在托盘偏低的那边。
【详解】根据分析得，称1次就可能找出次品；称2次就一定可以找出次品。
A．考虑最好的情况，称1次可能会找到它，所以原题说法正确；
B．通过分析得，称1次并不能保证一定找到它，所以原题说法错误；
C．通过分析得，称2次不仅可能找到它，也是一定能找到它，所以原题说法正确；
D．通过分析得，称2次能保证一定找到它，所以原题说法正确；
故答案为：B
【点睛】可以利用天平平衡原理找出这个次品零件，将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找到次品。
答案第28页，共28页
答案第25页，共29页
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`专题01 选择题（二）
1．（20-21五年级下·浙江绍兴·期中）一个几何体从上面看和从前面看都是，这个几何体至少有（ ）块小立方体组合而成。
A．6 B．9 C．10 D．12
2．（21-22六年级下·浙江绍兴·期末）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下图由8个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．（21-22六年级上·浙江丽水·期末）如下图，增加一个小正方体后，从左面看不可能是（ ）。
A． B． C． D．
4．（21-22五年级下·浙江温州·期末）下面四个几何体，都是用5个同样的小正方体摆成的，符合下边要求的是（ ）。
A． B． C． D．
5．（21-22五年级下·浙江杭州·期末）用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别是（ ）和（ ）。括号里依次需要填入（ ）。
A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④
6．（23-24五年级下·浙江台州·期中）自然数中所有7的倍数（ ）。
A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．既有质数又有合数
7．（22-23五年级下·福建厦门·期末）要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，★必须是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
8．（23-24五年级下·浙江宁波·期中）a□b是一个三位数，已知a＋b＝11，a□b是3的倍数，□里可以填的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末），这道三位数乘两位数的乘积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数
10．（22-23五年级下·浙江温州·期末）要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
11．（22-23五年级下·浙江温州·期末）一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（ ）。
A．10 B．19 C．20 D．21
12．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）与偶数a相邻的两个偶数是（ ）。
A．a＋1和a－1 B．a＋2和a－2 C．a－1和a＋2 D．a－1和a＋3
13．（22-23六年级下·浙江金华·期末）将50名同学用1－50进行编号，王老师给所有编号是4的倍数的同学一支笔，朱老师给所有编号是48的因数的同学一把尺子，那么既有笔又有尺的同学有（ ）名。
A．5 B．6 C．7 D．10
14．（22-23六年级下·浙江湖州·期末）如果m是奇数，n是偶数（0除外），下列四个算式的结果一定是合数的是（ ）。
A．mn B．m＋n C．m÷n D．2m＋n
15．（22-23六年级下·湖北十堰·期末）已知a是大于0的自然数，那么下面四个算式的结果一定是奇数的是（ ）。
A．a＋1 B．3a C．2a＋1 D．a2＋1
16．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是（ ）分米。
A．1.8分米 B．2.4分米 C．1.2分米 D．3.2分米
17．（22-23五年级下·浙江温州·期末）下图是一个正方体展开后的5个面，请选出第6个面所在的位置（ ）。
A． B． C． D．
18．（19-20五年级下·辽宁·期中）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；4 B．4；8 C．6；4 D．8；4
19．（2023六年级下·浙江·专题练习）至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
A．4 B．8 C．16 D．32
20．（21-22五年级下·浙江杭州·期末）如图所示的物体是由23块棱长为1cm的正方体积木拼搭而成，如果拿走其中的一块，那么剩下物体的表面积与原来相比，不可能是（ ）。
A．不变的 B．减少 C．减少 D．增加
21．（21-22五年级下·浙江杭州·期末）如图，一个长和宽均为10cm，高为4cm的长方体容器中盛有一些水，水深3cm。现将一块棱长为5cm的正方体铁块放入容器中，并使其底面与容器底面接触，那么容器中的水（ ）。
A．有部分溢出 B．不会溢出 C．是否溢出不能确定
22．（21-22五年级下·浙江嘉兴·期末）下图是长为15cm，宽为10cm，高为8cm的长方体，把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加（ ）。
A．160 B．240 C．300 D．700
23．（18-19六年级上·安徽合肥·期中）从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积（ ）。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断
24．（21-22五年级下·浙江宁波·期末）将2.4升汽油倒入底面积是40平方厘米的长方体空容器中（汽油未溢出），此时汽油在容器中的深度是（ ）厘米。
A．60 B．6 C．0.6 D．0.06
25．（21-22五年级下·浙江温州·期末）如下图，盘走四个小正方体后，下面说法正确的是（ ）。
A．体积变小，表面积变小 B．体积不变，表面积不变
C．体积变小，表面积不变 D．体积变小，表面积变大
26．（22-23五年级下·北京东城·期末）客厅长5.6米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．7 B．6 C．5 D．4
27．（22-23六年级下·浙江·期末）如图，长方形表示“1”，下面各数中的“6”能用图中的阴影部分表示的是（ ）。
①1.86 ② 6.18 ③1.68 ④
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
28．（22-23六年级下·浙江·期末）如果b是a的2倍（a和b都是非0自然数），那么下面说法错误的是（ ）。
A．（a，b）＝a B．b一定是合数 C．b一定是偶数 D．＝
29．（22-23五年级下·浙江温州·期末）下列四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
30．（22-23五年级下·浙江温州·期末）甲、乙、丙三人参加100米跑步比赛，甲用了20秒，乙用了分，丙用了0.25分，跑步速度最快的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
31．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）已知，那么（a，b）＝（ ）。
A．80 B．30 C．10 D．50
32．（22-23六年级下·浙江温州·期末）把甲班人数的调到乙班后，两班人数相等，原来乙班比甲班少（ ）。
A． B． C． D．
33．（22-23五年级下·浙江温州·期末）把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加10 B．加3 C．乘2 D．乘3
34．（22-23五年级下·浙江温州·期末）已知a是一个质数，且、是真分数，则a是（ ）。
A．8 B．9 C．11 D．13
35．（19-20六年级下·河南平顶山·期末）两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的。用去的部分相比，（ ）。
A．第一根用去的多 B．第二根用去的多 C．一样多 D．无法确定
36．（23-24五年级下·浙江台州·期末）如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（ ）后，可得到长方形DEFG。
A．150° B．90° C．60° D．210°
37．（21-22五年级下·浙江宁波·期末）下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（ ）。
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
38．（2022·浙江杭州·小升初真题）一个正方形（如图），绕着它的中心点O，至少旋转（ ）与原正方形重合。
A．180° B．90° C．60° D．45°
39．（20-21五年级下·浙江台州·期末）下边的图通过旋转可以得到（ ）。
A． B． C． D．
40．（18-19五年级下·浙江宁波·期末）钟表上4：15到4：30，分针旋转了（ ）。
A．30° B．45° C．60° D．90°
41．（22-23五年级下·浙江温州·期末）计算时，不能直接相加的原因是（ ）。
A．和的大小不同 B．和的分数单位不同
C．和的分数单位的个数不同 D．和的分子不同
42．（22-23六年级上·浙江湖州·期末）六（1）班男生有24人，女生的人数比男生少，下面图（ ）能正确表示男女生数量之间的关系。
A． B． C． D．
43．（22-23五年级下·全国·单元测试）下列与a－（－）的计算结果相等的算式是（ ）。
A．a－－ B．a－＋ C．a＋＋ D．a＋－
44．（20-21六年级上·山东聊城·期末）一根绳子剪成两段，第一段长，第二段长米，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
45．（22-23五年级下·浙江温州·期末）2023年6月，瑞安市第19届高楼杨梅文化节盛大开幕。有一篮杨梅，游客们吃掉了它的，还剩千克，吃掉的和剩下的相比，（ ）。
A．吃掉的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法判断
46．（20-21五年级下·全国·单元测试）一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长米。两部分相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．长度相等 D．不能确定
47．（2022·福建福州·小升初真题）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定
48．（21-22五年级下·浙江温州·期末）一杯纯果汁，小丽喝了杯后觉得太稠就加满温开水，然后喝了半杯就出去玩了。小丽一共喝了多少杯纯果汁？（ ）
A． B． C． D．
49．（2022·浙江杭州·小升初真题）下面各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用＋＋表示的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
50．（21-22五年级下·浙江·期末）一条长3米的彩带，用去了米，还剩下（ ）米。
A． B． C． D．
51．（22-23五年级下·浙江温州·期末）容器中装有一些水，小新将一根长方体铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出了500毫升水，随后又将铁棒匀速地取出。下面示意图中正确反映了容器中水位变化情况的选项是（ ）。
A． B． C． D．
52．（22-23六年级上·浙江杭州·期末）张师傅8：00开货车从地出发运送一批货物去地，共行驶了2小时，平均每小时行驶56千米。到达地后张师傅卸货用去1.5小时，然后返程。途中12：30进入高速服务区，花半小时吃午饭后继续行驶，下午13：30回到地。下面（ ）图正确描述张师傅离开地时间和距离的关系。
A． B．
C． D．
53．（22-23六年级上·浙江金华·期末）下图是王阿姨元旦期间开车从金华回老家C市过年的过程。下面说法错误的是（ ）。
A．开车4小时后休息了1个小时 B．8时~9时，汽车行驶了255千米
C．金华到老家C市相距640千米 D．9时~10时汽车的速度最快
54．（22-23六年级上·浙江杭州·期末）下图是王皓放学后到书店里买书后回家的示意图。下面的描述与图意不符是（ ）。
A．从放学后到家期间一共是21分钟 B．从学校到书店的平均速度是50米/分
C．从书店到家的距离是500米 D．从学校到书店的距离是300米
55．（21-22五年级下·浙江温州·期末）下面信息中，最适合用下图的折线统计图表示的是（ ）。
A．实验小学五年级六个班各班人数情况 B．永嘉县7月～12月平均气温变化情况
C．小明7岁～12岁的身高变化情况 D．小明7时～12时体温变化情况
56．（23-24五年级下·浙江·期末）有24袋糖果，其中有23袋质量相等，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋轻一些的糖果。
A．2 B．3 C．4 D．5
57．（21-22五年级下·云南昆明·期末）有5个螺帽，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如下图，可以推断出（ ）一定是正品。
A．只有⑤ B．①②③ C．③④⑤ D．①②⑤
58．（21-22五年级下·浙江·期末）一箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量轻一些。用天平称，保证能找出这袋糖果，至少要称（ ）。
A．5次 B．4次 C．3次 D．2次
59．（21-22五年级下·浙江·期末）小塘买了10盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少要称（ ）次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
A．3 B．4 C．5 D．10
60．（20-21五年级下·浙江宁波·期末）王师傅做了7个零件，其中有一个次品（比正品重一些）被混放在一起了，如果请你用没有砝码的天平来找这个次品。下面说法错误的是（ ）。
A．称1次可能会找到它 B．称1次保证能找到它
C．称2次可能会找到它 D．称2次保证能找到它
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试卷第12页，共13页
试卷第13页，共13页
《专题01 选择题（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B D B D C C B B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A B B D C B C B B B
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B C A A C A C B B C
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 C D D C D A B B C D
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 B C B B A B B A C D
题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
答案 D B B C D B D C A B
1．B
【分析】这个几何体至少有小立方体的块数＝下面一层两排，每排3个＋上面一层3个，上面一层的3个可以在前面一排的上面，或者后面一排的上面。
【详解】3＋3＋3＝9（块）
所以，这个几何体至少有9块小立方体组合而成。
故答案为：B
2．A
【分析】根据题意可知，□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用■表示3个立方体叠加，然后通过观察几何体正面即可分析解答。
【详解】通过观察图形可知，先从正面观察，一层是三个正方形一行，中间正方形上面有一个正方形，然后确定立方体叠加数量，一层左边有一个正方体是□，右边有两个正方体叠加是 ，中间一个是3个立方体的叠加是■，第二层是2个立方体的叠加是 。所以，从正面观察，可画出的平面图形是 。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对观察图形的理解与实际应用解题能力，需要有一定的空间观察和想象能力。
3．B
【分析】
，从左面看到的形状是，增加一个小正方体，无论放到什么位置，至少能看到1列2个小正方形，据此分析。
【详解】
A．小正方体并排放到的后面，从左面看到的形状是；
B．小正方体无论放到的哪个位置，从左面看到的形状都不可能是；
C．小正方体放到的左或右，从左面看到的形状是；
D．小正方体并排放到的前面，从左面看到的形状是。
故答案为：B
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能想象出从不同角度观察到的形状。
4．D
【分析】分别画出选项中各立体图形从上面和左面看到的平面图形，再找出和题目中图形相同的选项，据此解答。
【详解】A．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；
B．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；
C．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为；
D．从上面看到的图形为；从左面看到的图形为。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，根据立体图形准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
5．B
【分析】由从上面看到的形状可知，从正面可以看到两列，左边一列可以看到1个正方形，右边一列可以看到3个正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到3个正方形，右边一列可以看到2个正方形，据此解答。
【详解】
故答案为：B
【点睛】由从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，由每个位置上小正方体的个数确定从侧面看到小正方体的层数是解答题目的关键。
6．D
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）据此可知，7的倍数有7、14、21…，7是质数，14、28…是偶数，除7以外都是合数。所以，所有7的倍数既有质数又有合数。
【详解】根据分析可知，
自然数中所有7的倍数中，既有奇数也有偶数，既有质数又有合数。
故答案为：D
7．C
【分析】根据题意，依据奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，28是偶数，要使计算结果是偶数，11－★的差应该是偶数。奇数－奇数＝偶数，11是奇数，则★是奇数。
【详解】由分析得：
要使（11－★）＋28的计算结果是偶数，11－★的差是偶数，★必须是奇数。
故答案为：C
8．C
【分析】根据题意，一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】11＋1＝12
11＋4＝15
11＋7＝18
则□里面可以填的数有1、4、7这3个。
故答案为：C
9．B
【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。
自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】三位数的个位是4，是偶数。
两位数的个位可能是奇数，也可能是偶数。
偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
所以，，这道三位数乘两位数的乘积是偶数，也不可能是质数。
故答案为：B
10．B
【分析】因为偶数＋偶数＝偶数，26是偶数，所以5×m偶数。因为奇数×偶数＝偶数，5是奇数，所以m应为偶数。
【详解】由分析得：
要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及偶数奇数的运算性质，要熟练掌握。
11．A
【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，已知它的最大因数与最小倍数的和是20，用20除以2即可。
【详解】20÷2＝10
一个自然数的最大因数与最小倍数的和是20，这个自然数是（10）。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
12．B
【分析】相邻的两个偶数之间相差2， 因此中间偶数分别－2和＋2是与这个偶数相邻的两个偶数，据此分析。
【详解】与偶数a相邻的两个偶数是（a＋2）和（a－2）。
故答案为：B
【点睛】关键是理解奇数、偶数的分类标准，整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
13．B
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出48的因数，再找出48的因数里面哪些是4的倍数。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48÷4＝12
24÷4＝6
16÷4＝4
4÷4＝1
12÷4＝3
8÷4＝2
既是48的因数，又是4的倍数有48、24、16、4、12、8，一共6个数。
既有笔又有尺的同学有6名。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了因数、倍数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
14．D
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）；据此判断每个选项的结果即可。
【详解】A．mn可能是质数，也可能是合数，例如：m为1，n为2，
1×2＝2
2是质数；
B．m＋n可能是质数，也可能是合数，例如：m为1，n为2，
1＋2＝3
3是质数；
C．根据奇偶的运算性质，m÷n的结果是一个小数，不可能是合数，例如：m为1，n为2，
1÷2＝0.5
0.5不是合数；
D．2m是2的倍数，n是偶数，也是2的倍数，所以2m＋n是大于2的偶数，所以2m＋n一定是合数，它的因数至少有1、2、2m＋n。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了奇数、偶数、质数、合数的认识和应用，掌握相关定义是解答本题的关键。
15．C
【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。
【详解】A．a＋1可能是奇数，也可能是偶数，
例如：a为1
1＋1＝2
2是偶数；
a为2
2＋1＝3
3是奇数；
B．3a可能是奇数，也可能是偶数；
例如：a为1
3×1＝3
3是奇数；
a为2
3×2＝6
6是偶数；
C．2a是偶数，1是奇数，所以2a＋1一定是奇数；
例如：a为2
2×2＋1
＝4＋1
＝5
a为3
2×3＋1
＝6＋1
＝7
5和7都是奇数；
D．a2＋1可能是奇数，也可能是偶数；
例如：a为1
1×1＋1
＝1＋1
＝2
2是偶数；
a为2
2×2＋1
＝4＋1
＝5
5是奇数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了奇数和偶数的运算性质，掌握相关性质是解答本题的关键。
16．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用9.6÷4即可求出1条长、1条宽、1条高的和。
【详解】9.6÷4＝2.4（分米）
用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是2.4分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
17．C
【分析】可以组成1－4－1型正方体展开图，即中间4个一连串，两边各一随便放，据此分析。
【详解】1－4－1型正方体展开图如下：
故答案为：C
【点睛】关键是掌握正方体11中展开图，或具有一定的空间想象能力。
18．B
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出原来长方体的表面积和现在长方体的表面积，再用除法求出长方体的表面积扩大的倍数，然后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积和现在长方体的体积，最后求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高为3厘米，则现在长方体的长为4厘米，宽为2厘米，高为6厘米。
原来的表面积：（2×1＋2×3＋1×3）×2
＝（2＋6＋3）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
现在的表面积：（4×2＋4×6＋2×6）×2
＝（8＋24＋12）×2
＝（32＋12）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
88÷22＝4
原来的体积：2×1×3
＝2×3
＝6（立方厘米）
现在的体积：4×2×6
＝8×6
＝48（立方厘米）
48÷6＝8
所以，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
故答案为：B
19．B
【分析】小正方体拼组大正方体需要的小正方体的总个数是：大正方体每条棱长上的小正方体的个数的3次方，据此即可解答。
【详解】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：
2×2×2
＝4×2
＝8
至少用8个同样大小的正方体可以拼成一个大正方体。
故答案为：B
20．B
【分析】由题意可知，如图：若拿走的那块正方体是1号，则表面积比原来减少两个正方形的面积，即1×1×2＝2cm2；若拿走的那块正方体是2号，减少了3个正方形的面积，又增加了3个正方形的面积，则表面积不变；若拿走的那块正方体是3号，则表面积比原来增加了2个正方形的面积，即1×1×2＝2cm2；若拿走的那块正方体位于后面的中间部分，则表面积比原来增加四个正方形的面积，即1×1×4＝4cm2，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
所示的物体是由23块棱长为1cm的正方体积木拼搭而成，如果拿走其中的一块，那么剩下物体的表面积与原来相比，不可能减少1cm2。
故答案为：B
【点睛】本题考查表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
21．B
【分析】由题意可知，设铁块入水后的高度为xcm，根据等量关系：原来水的体积＋铁块入水的体积＝放入铁块后水的体积，据此求出铁块入水后的高度，若铁块入水后的高度高于容器的高度，则水会溢出；反之，则不会溢出。
【详解】解：设铁块入水后的高度为xcm。
10×10×3＋5×5×x＝10×10×x
300＋25x＝100x
300＋25x－25x＝100x－25x
75x＝300
75x÷75＝300÷75
x＝4
4＝4
则容器中的水不会溢出。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，求出铁块入水后水的高度是解题的关键。
22．C
【分析】根据题意知：按照如图切成两个完全一样的长方体，一种是增加了两个侧面积。一种是增加了两个前面（或后面）的面积。据此解答。
【详解】增加两个侧面：
10×8×2
＝80×2
＝160（）
增加两个前面（或后面）：
15×10×2
＝150×2
＝300（）
故答案为：C
【点睛】比较不同的切法增加的不同面的面积是解答本题的关键。
23．A
【分析】观察图形可知，挖掉一小块后，立体图形的三视图如下：
与原来的长方体的三视图相同，所以挖掉一小块后，立体图形的表面积不变。
【详解】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积和原来同样大。
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方体的切割以及表面积的变化。
24．A
【分析】由“长方体的体积＝底面积×高”可知，汽油在容器中的深度＝汽油的体积÷容器的底面积，据此解答。
【详解】2.4升＝2400立方厘米
2400÷40＝60（厘米）
所以，此时汽油在容器中的深度是60厘米。
故答案为：A
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
25．C
【分析】
如图，盘走四个小正方体后，体积减少了4个小正方体；拿走顶点位置的小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，里面又出现了同样的3个小正方形，所以表面积不变，据此分析。
【详解】如图，根据分析，盘走四个小正方体后，体积变小，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】关键是理解体积和表面积的含义，体积减少好理解，主要是明白随着小正方体的减少表面积不一定减小。
26．A
【分析】5.6米＝56分米，4.2米＝42分米，如果选用的边长分米数恰好是56和42公因数，则方砖铺地不需要切割。公因数是指两个数公有的因数；根据因数的定义判断每个选项是否是56和42的公因数即可；据此解答。
【详解】5.6米＝56分米
4.2米＝42分米
A．56÷7＝8
42÷7＝6
说明7是56和42的公因数；
B．56÷6＝9……2
42÷6＝7
说明6不是56和42的公因数；
C．56÷5＝11……1
42÷5＝8……2
说明5不是56和42的公因数；
D．56÷4＝14
42÷4＝10……2
说明4不是56和42的公因数。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了公因数的求法和应用，注意要先换算单位。
27．C
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出阴影部分，分母是10的分数可以化成一位小数，十分位的计数单位是0.1，阴影部分可以表示分数，即6个，或表示小数0.6，即6个0.1，据此分析。
【详解】①1.86中的6表示6个0.01；② 6.18中的6表示6个1；
③1.68中的6表示6个0.1；④中的6表示6个。
各数中的“6”能用图中的阴影部分表示的是③④。
故答案为：C
28．B
【分析】成倍数关系的两个数，较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。因数只有1和本身的是质数，合数除了1和本身，还有别的因数。2的倍数一定是偶数。b＝2a，那么a÷b＝。
【详解】A．如果b是a的2倍，那么a和b的最小公倍数是b，最大公因数是a。（a，b）＝a，原说法正确；
B．当a＝1时，b＝2，2是质数，原说法错误；
C．b＝2a，那么b一定是偶数，原说法正确；
D．b＝2a，那么a÷b＝a÷2a＝，即＝，原说法正确；
故答案为：B
29．B
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，真分数的分子要小于分母，据此解答。
【详解】b等于1～6，那么都是一个最简真分数。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了最简真分数的意义。
30．C
【分析】1分＝60秒，用20除以60，再根据除法与分数的关系，把20秒化成分，最后约分化成最简分数分；0.25分等于分，再约分化成最简分数分；然后再通过通分比较三个分数的大小，据此即可解答。
【详解】20秒＝分
0.25分＝分
＝
＝
＝
所以＞＞
20秒＞秒＞0.25秒
所以跑的速度最快的是丙。
故答案为：C
【点睛】掌握小数与分数互化的方法、比较分数大小的方法是解题关键。
31．C
【分析】先根据分数的基本性质，把的分子、分母同时除以8，化成，即a＝10；再把的分子、分母同时乘5，化成，即b＝50；最后用短除法求（a，b），即求a和b的最大公因数。
【详解】因为＝＝，所以a＝10；因为＝＝，所以b＝50。
10和50的最大公因数是2×5＝10，即（a，b）＝10。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数的基本性质及求最大公因数的方法。
32．D
【分析】把甲乙班人数当作单位“1”，平均分成8份，根据题意，拿出1份给乙班后，此时两班人数相等。说明乙班的人数相当于甲班的8－1－1＝6份，那么乙比男方少2份，这2份相当于甲方的2÷8＝。据此解答。
【详解】8－1－1
＝7－1
＝6
（8－6）÷8
＝2÷8
＝
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了分数的意义和应用。理解甲乙两班的人数各占几份是解答的关键。
33．D
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此求出变化后分子的值，进而求出分子扩大的倍数，从而确定分母的值，最后求出分母应增加多少。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
3×3－3
＝9－3
＝6
则要使分数的大小不变，分母应乘3或加上6。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
34．C
【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．若a＝8，则此时是假分数，不符合题意；
B．9是合数，不符合题意；
C．11是质数，且当a＝11时，、是真分数，符合题意；
D．当a＝13时，是假分数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数和真分数，明确质数和真分数的定义是解题的关键。
35．D
【分析】第一根绳子用去了米，第二根绳子用去，这根绳子原来的长度不知道，则用去的长度也不确定，无法比较。
【详解】因为绳子原来的长度未知，所以第二根绳子用去部分的长短不确定。因此，用去部分的长短无法确定。
故答案为：D
36．A
【分析】图形的旋转要讲清绕哪个点顺时针或逆时针旋转多少度，度数要找出对应边，看看对应边相交所形的夹角是几度，就是旋转的度数，由图可知，对应边CD和DE，所形成的夹角是，据此解答。
【详解】
长方形ABCD绕点D逆时针旋转后，可得到长方形DEFG。
故答案为：A
37．B
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
逆时针旋转90°是，与图形A一样；
怎么旋转也不能得到图形A；
顺时针旋转180°是，与图形a一样；
怎么旋转也不能得到图形A。
故答案为：B
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
38．B
【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。正方形的4条边长的长度都相等。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
至少旋转90°与原正方形重合。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转，明确正方形的4条边都相等是解题的关键。
39．C
【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。
【详解】
绕正方形的中心逆时针旋转90°得到的图形为。
故答案为：C
【点睛】掌握旋转的特征是解答题目的关键。
40．D
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。
【详解】4时30分－4时15分＝15分，15÷5＝3（格），3×30°＝90°，钟表上4：15到4：30，分针旋转了90°。
故选：D。
【点睛】此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针转动一定角度的问题。
41．B
【分析】表示2个，表示5个，两个分数的计数单位不同，不能直接相加，应该先通分再计算，据此分析。
【详解】计算时，不能直接相加的原因是和的分数单位不同。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法。
42．C
【分析】女生的人数比男生少，是将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1－），根据女生人数÷男生人数＝女生是男生人数的几分之几，求出各选项女生占男生人数的几分之几即可。
【详解】1－＝，女生是男生人数的。
A．1÷4＝，女生是男生人数的；
B．2÷6＝，女生是男生人数的；
C．3÷4＝，女生是男生人数的；
D．3÷6＝，女生是男生人数的。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数占另一个数的几分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。
43．B
【分析】括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号要变成加号，据此分析。
【详解】a－（－）＝ a－＋→与选项B相同。
故答案为：B
【点睛】整数的减法计算法则同样适用于分数。
44．B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一段长，则第二段长（1－），然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＞
则第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。
45．A
【分析】把一篮杨梅看作单位“1”，游客们吃掉了它的，还剩下它的，根据同分母分数比较大小的方法比较即可选择。
【详解】
，所以吃掉的比剩下的多。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的加减，解答本题的关键是找准单位“1”。
46．B
【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，第一段铁丝占全长的，那么第二段铁丝占全长的（1－），比较两个分数的大小即可。
【详解】第一段铁丝占全长的分率：
第二段铁丝占全长的分率：1－＝
因为＞，所以第二段铁丝长。
故答案为：B
【点睛】求出第二段铁丝占全长的分率是解答题目的关键。
47．B
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段是全长的，则第一段是全长的（1－），再比较两段绳子的长度占总长度的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。
【详解】1－＝
＞
即第二段比第一段长。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，通过确定单位“1”，比较两段长度所占的分率的大小，从而解决问题。
48．A
【分析】小丽第一次喝了杯果汁，第二次喝了（1－）杯果汁的一半。利用加法求出她一共喝了多少杯果汁。
【详解】1－＝（杯）
杯的一半是杯，所以小丽第二次喝了杯果汁。
＋＝（杯）
所以，她一共喝了杯果汁。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数加减法，求一共喝了多少，用加法。
49．C
【分析】把“1”平均分成2份取其中的1份表示，平均分成4份取其中的1份表示，平均分成8份表示，据此解答即可。
【详解】
A．阴影部分表示＋＋＋；
B．阴影部分表示＋＋；
C．阴影部分表示＋＋；
D．阴影部分表示＋＋。
共有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确各阴影部分代表的分数是解题的关键。
50．D
【分析】彩带长度－用去的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。
【详解】3－＝（米）
故答案为：D
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
51．D
【分析】将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，水面会上升，直到溢出500毫升水，随后又将铁棒匀速取出，水位会下降，此时水面的高度小于原来水面的高度，据此解答即可。
【详解】A．把铁棒取出，水面高于原来，图像错误；
B．把铁棒取出，水面还上升，图像错误；
C．把铁棒取出，水面还与原来相同，图像错误；
D．满足容器中水位变化情况。
故答案为：D
【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是理解水面的变化情况。
52．B
【分析】8：00开始，折线往上，到达地后张师傅卸货时，折线平稳无变化，返程时，折线往下，12：30进入高速服务区时，折线平稳无变化，剩下半小时，折线往下返回起点，据此分析。
【详解】A．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线有3次平稳无变化，排除；
B．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线有2次平稳无变化，且时间和路程全部对应，能正确描述张师傅离开地时间和距离的关系；
C．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线只有1次平稳无变化，排除；
D．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线虽然有2次平稳无变化，但是折线不可能垂直下降，排除。
故答案为：B
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
53．B
【分析】由折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，单位长度表示100千米，折线越陡汽车速度越快，折线越缓汽车速度越慢；
（1）当折线平行于横轴时，汽车行驶路程不变，此时间段为休息时间；
（2）9时汽车行驶了180千米，8时汽车行驶了75千米，8时~9时，汽车一共行驶了（180－75）千米；
（3）15时汽车行驶的路程就是金华到老家C市的总路程；
（4）根据“速度＝路程÷时间”分别求出汽车每小时行驶的路程，最后比较大小，据此解答。
【详解】A．11时－7时＝4（小时）
12时－11时＝1（小时）
所以，7时~11时汽车行驶了4小时，11时~12时休息了1个小时。
B．180－75＝105（千米）
所以，8时~9时，汽车行驶了105千米。
C．由折线统计图可知，7时出发，15时到达目的地，一共行驶了640千米，所以金华到老家C市相距640千米。
D．7时~8时：（75－0）÷1＝75（千米/时）
8时~9时：（180－75）÷1＝105（千米/时）
9时~10时：（300－180）÷1＝120（千米/时）
10时~11时：（410－300）÷1＝110（千米/时）
11时~12时：（410－410）÷1＝0（千米/时）
12时~13时：（500－410）÷1＝90（千米/时）
13时~14时：（580－500）÷1＝80（千米/时）
14时~15时：（640－580）÷1＝60（千米/时）
因为120＞110＞105＞90＞80＞75＞60＞0，所以9时~10时汽车的速度最快。
故答案为：B
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
54．C
【分析】A．从图中可知，横轴1小格表示3分钟，计算出从放学后到家一共用的时间即可；
B．从图中可知，从学校到书店的路程是300米，用时6分，根据“速度＝路程÷时间”，求出他从学校到书店的平均速度；
C．折线的第三段表示从书店到家，从纵轴上找出这段折线的起点和终点的距离，相减即可；
D．折线的第一段表示从学校到书店，从纵轴上找出这段距离。
【详解】A．从图中可知，横轴1小格表示3分钟；
16时18分＋3分＝16时21分
16时21分－16时＝21分
从放学后到家期间一共是21分钟，原题说法正确；
B．300÷6＝50（米/分）
从学校到书店的平均速度是50米/分，原题说法正确；
C．500－300＝200（米）
从书店到家的距离是200米，原题说法错误；
D．从图中可知，从学校到书店的距离是300米，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
55．D
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】A．实验小学五年级六个班各班人数情况，适合用条形统计图表示；
B．7月的气温高，12月的气温低，7月～12月的平均气温应该呈下降趋势，而给出的折线统计图呈上升趋势，不适合表示永嘉县7月～12月平均气温变化情况；
C．身高随着年龄的增长会越来越高，不会下降，而给出的折线统计图的折线有高低起伏，不适合表示小明7岁～12岁的身高变化情况；
D．体温有时高有时低，适合用图中折线统计图来表示小明7时～12时体温变化情况。
故答案为：D
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点及作用是选择统计图的关键。
56．B
【分析】根据题意，本题和找次品是同类型的题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。
【详解】将24份糖果平均分成3份，每份8袋。
第一次把其中的两份8袋放在天平上称一称，如天平平衡，则这些称的糖果中没有轻的一袋，如天平不平衡，拿出轻一些的那8袋，继续称；
第二次把有1袋质量不足的8袋糖果分成3袋、3袋和2袋，把其中的两份3袋放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的2袋里有1袋质量不足，如天平不平衡，则拿出轻一些的那3袋继续称；
第三次根据最不利原则，假设轻一些的在那3袋中，把其中2袋放在天平上称一称，天平平衡，则没有称的1袋是质量不足的，天平不平衡，则轻一些的1袋是质量不足的。在上述描述中，找出那袋轻的糖果的规律为：2～3个物品，至少称1次；4～9个物品，至少称2次；10～27个物品，至少称3次；28～81个物品，至少称4次。
24在10～27这个范围内，至少称3次能保证找出这袋轻一些的糖果。
故答案为：B
57．D
【分析】5个螺帽里有一个较轻的次品，放在天平的两端，有较轻螺帽的那一端会上升，只有一个次品，可以推断③和④里面必然有一个是次品；所以也就间接的推断出①②⑤这三个肯定是正品。
【详解】根据分析得，③和④之间一定有一个是次品，①②⑤一定是正品。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是利用天平平衡的原理推断出结果。
58．C
【分析】把15袋糖果平均分成5，5，5三份，第一次称确定次品所在的那一份；再把次品所在的那一份，平均分成2，2，1三份，第二次称可确定次品所在那一份，第三次称即可确定次品。
【详解】由分析可得，一箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量轻一些。用天平称，保证能找出这袋糖果，至少要称3次。
故答案为：C
【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的方法。
59．A
【分析】把10盒牛奶片分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4盒牛奶片分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；最后把有次品的2盒牛奶片分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒。所以至少要称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
【详解】
至少要称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
故答案为：A
【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
60．B
【分析】第一次在已经调好的天平两边各放3个零件，如果天平平衡，则剩余的零件为次品；如果天平不平衡，次品在托盘偏低那边的三个里面，则需进行第二次称量；
第二次，将托盘偏低的托盘中的3个零件，分成1、1、1三组，在托盘中各放一个，如果天平平衡，则剩余的那个为次品；如果天平不平衡，次品在托盘偏低的那边。
【详解】根据分析得，称1次就可能找出次品；称2次就一定可以找出次品。
A．考虑最好的情况，称1次可能会找到它，所以原题说法正确；
B．通过分析得，称1次并不能保证一定找到它，所以原题说法错误；
C．通过分析得，称2次不仅可能找到它，也是一定能找到它，所以原题说法正确；
D．通过分析得，称2次能保证一定找到它，所以原题说法正确；
故答案为：B
【点睛】可以利用天平平衡原理找出这个次品零件，将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找到次品。
答案第28页，共28页
答案第25页，共29页
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