2024-2025学年北师大版八年级数学下册期末真题专项练习 02 选择题（含解析）

2024-2025学年北师大版八年级数学下册期末真题
专项练习 02 选择题
一、选择题
1．（2024八下·建瓯期末）如图，一次函数的图象经过点，那么关于x的不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024八下·成都期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024八下·上海市期末）下列命题中，真命题是（ ）
A．一组对边平行，且对角线平分一组对角的四边形是菱形
B．一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行，且对角线相等的四边形是等腰梯形
D．一组对边平行，且一组邻边互相垂直的四边形是矩形
4．（2024八下·郑州期末）2024年6月，我国选手苗浩以7小时58分4秒的成绩创造了亚洲大铁新纪录，将该记录用时记为，若今后的选手要打破该记录，则比赛用时t的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
5．（2024八下·道里期末）的三边长为a、b、c满足，则有一内角为（　　）
A． B． C． D．
6．（2024八下·芜湖期末）如图，中，相交于点，若，则的周长为（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
7．（2024八下·道里期末）如图，点D，E分别为的边的中点，下列说法错误的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024八下·道里期末）由线段组成的三角形，不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024八下·姜堰期末）下列地铁标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024八下·合江期末）如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
11．（2024八下·合江期末）如图，在中，，D为中点，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
12．（2024八下·江北期末）若直线与直线交于，则关于x的不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
13．（2024八下·滑县期末）如图，在中，点E，F分别为，的中点，若的长为，则的长为（　　）
A． B．2 C． D．4
14．（2024八下·新洲期末）如图，在长方形中，是对角线，将长方形绕点B顺时针旋转到长方形的位置，H是的中点，若，，则线段的长为（　　）
A． B． C． D．
15．（2024八下·新洲期末）如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
16．（2024八下·郑州期末）下列因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
17．（2024八下·郑州期末）下列中国传统纹样的图案是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
18．（2024八下·兰州期末）如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于点D和E，连接．若，，则为（　　）
A． B． C． D．
19．（2024八下·信宜期末）在因式①；②；③；④；⑤中，能用公式法分解因式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
20．（2024八下·信宜期末）小张同学在化简分式时得到的结果为，部分不小心用橡皮擦掉了，请你推测部分的代数式应该是（　　）
A． B． C． D．
21．（2024八下·信宜期末）在函数中，自变量x的取值范围是（　　）
A．且 B．
C． D．且
22．（2024八下·合肥期末）完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．如图的五边形是迄今为止人类发现的第15种完美五边形，其中的度数和为（　　）
A． B． C． D．
23．（2024八下·红古期末）用反证法证明，“在中，、对边是、．若，则．”第一步应假设（　　）
A． B． C． D．
24．（2024八下·北仑期末）以下图标中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （　　）
A． B．
C． D．
25．（2024八下·东坡期末）在代数式 ，，，，中，分式共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
26．（2024八下·连云港期末）如图，是线段边上的一动点，，，，，，、分别是、的中点，随着点的运动，线段长（　　）
A．随着点的位置变化而变化 B．保持不变，长为
C．保持不变，长为 D．保持不变，长为
27．（2024八下·获嘉期末）如图，若y关于x的一次函数的图象过点，则关于x的不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
28．（2024八下·获嘉期末）满足下列条件时，不是直角三角形的是（　　）
A． B．
C．， D．，，
29．（2024八下·洪山期末）如图所示， 已知是的中位线，， 点F是延长线上的一点， 且， 求线段的长为 （　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
30．（2024七下·舒城期末）下列关于分式的说法中，错误的有（　　）
①分数一定是分式，②分式的分子中一定含有字母；③对于任意有理数x，分式总有意义；④当，时，分式的值为0（A，B是整式）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
31．（2024八下·巫山县期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD＝12，MN＝2．则AB的长为（　　）
A．12 B．20 C．24 D．30
32．（2024八下·上海市期末）用换元法解分式方程 时，如果设 ，那么原方程可化为（ ）
A． B． C． D．
33．（2024八下·吉安期末）如图，在平行四边形中，平分与交于点E，平分与交于点F，若，则长为（ ）
A．8 B．10 C．13 D．16
34．（2024八下·吉安期末）如图，在六边形中，，分别平分和，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
35．（2024八下·吉安期末）如图，是的角平分线，，垂足为F，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
36．（2024八下·安州期末）已知一次函数的图象沿着x轴或y轴平移m个单位长度得到的图象与原图象关于原点对称，则m的值为（　　）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
37．（2024八下·安州期末）如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP．再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．当AD＝CP时，则的值为（　　）
A． B．2 C．2 D．
38．（2024八下·江北期末）如图，菱形的面积为，，点O为的中点，过点C作交的延长线于点E，连接，则线段的长度是（　　）
A． B． C．4 D．6
39．（2024八下·利辛期末）如图，在中，是斜边上的中线，，则（　　）
A． B． C． D．
40．（2024八下·韶关期末）如图， 在菱形 中， 对角线、交于点 ，若， 若， 则 的长为 (　　)
A．5 B．4 C．3 D．
41．（2024八下·长寿期末）如图，在平行四边形中，对角线相交于点，则平行四边形的面积是(　　)
A．20 B．24 C．30 D．48
42．（2024八下·长寿期末）如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为，连接，则(　　)
A． B． C． D．
43．（2024八下·安州期末）在平面直角坐标系中，若直线 与直线 （ ）相交于点 ，则关于x的不等式 的解集是（　　）
A． B． C． D．
44．（2024八下·高安期末）如图，在中，，，的平分线交于E，交的延长线于F，则的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．7
45．（2024八下·合肥期末）如图，点E、F分别为矩形边、上的两点，连接、相交于点G，且，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．平分
46．（2024八下·成都期末）已知正边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个正边形的内角为（　　）
A． B． C． D．
47．（2024八下·凉州期末）如图，在中，，平分交于点D，点E为边上一点，则线段长度的最小值为（　　）
A． B． C．2 D．3
48．（2024八下·北仑期末）如图，已知在 中， ，点 是 延长线上的一点， ，点 是 上一点， ， 连接 分别是 的中点，则 的长为 （　　）
A．8 B．12 C． D．
49．（2024八下·获嘉期末）如图1，中，，动点E从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿匀速运动至B点停止，设运动的时间为t（单位：秒），的面积为S，且S与t之间的关系如图2所示，则下列说法正确的是（　　）
A．边长为2 B．平行四边形的周长为16
C．的面积为18 D．m的值为8
50．（2024八下·环江期末）如图，在直角坐标系中，的顶点B、C、D的坐标分别是，，，则顶点A的坐标是（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．A
2．B
3．A
4．B
5．B
6．D
7．D
8．D
9．B
10．B
11．D
12．D
13．A
14．B
15．C
16．A
17．C
18．C
19．A
20．B
21．C
22．B
23．C
解：根据反证法的步骤，得：第一步应假设不成立，即．
故答案为：C．
反证法的步骤：①假设结论不成立，②从假设出发推出矛盾，③假设不成立，则结论成立，据此判断即可.
24．C
解：A．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意；
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
C．既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项符合题意；
D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
故答案为：C.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，据此逐项判断即可.
25．B
26．D
27．A
28．A
29．D
30．B
31．B
解：延长DM交AC于E，
∵AM平分∠CAD，AM⊥DM，
∴∠DAM=∠EAM，∠AMD=∠AME=90°，
∴在△ADM和△AEM中，
，
∴△ADM≌△AEM（ASA），
∴DM=EM，AE=AD=12，
∴M点是DE的中点，
∵N是CD的中点，
∴CE=2MN=4，
∴AC=AE+CE=12+4=16，
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD∥BC，
∵AC⊥BC，
∴AC⊥AD，
∴∠CAD=90°，
．
故答案为：B．
本题主要考查全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，三角形的中位线，勾股定理，求解AC的长是解题关键．
延长DM交AC于E，由三角形全等的判定定理：ASA可证明△ADM≌△AEM，再由全等三角形的性质：对应边相等可得：AE=AD=12，DM=EM，由三角形中位线的定义可知：MN是△CDE的中位线，结合三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于底边的一半可得：CE=2MN=4，再由线段的和差运算可得：AC=AE+CE=12+4=16，再结合平行四边形的性质利用勾股定理即可求解得出答案．
32．B
33．A
34．D
35．B
36．D
解：∵一次函数的图象经过一三四象限，
∴一次函数的图象y轴向上平移m个单位得到的图象与原图象关于原点对称，
∴平移后的函数的解析式为，
∵直线经过点，该点关于原点的对称点为，
将代入，得，
解得，
即平移后解析式为，
可以化为：，
所以一次函数的图象y轴向上平移4个单位得到的图象与原图象关于原点对称，
或一次函数的图象x轴向左平移4个单位得到的图象与原图象关于原点对称，
故答案为：D．
在直线上任意取一点，由平移的性质可设平移后的函数的解析式为y=x-2+m；根据关于原点对称的点的坐标变化特征“横、纵坐标都变为原来的相反数”可求出这点的对应点的坐标，然后代入平移后函数解析式计算即可求解．
37．A
解：由折叠的性质可得：
∠B=∠AQP，∠DAQ=∠QAP=∠PAB，∠DQA=∠AQR，∠CQP=∠PQR，∠D=∠ARQ，∠C=∠QRP，
∵∠QRA+∠QRP=180°，
∴∠D+∠C=180°，
∴AD∥BC，
∴∠B+∠DAB=180°，
∵∠DQR+∠CQR=180°，
∴∠DQA+∠CQP=90°，
∴∠AQP=90°，
∴∠B=∠AQP=90°，
∴∠DAB=90°，
∴∠DAQ=∠QAP=∠PAB=30°，
由折叠的性质可得：AD=AR，CP=PR，
∵四边形APCD是平行四边形，
∴AD=PC，
∴AR=PR，
又∵∠AQP=90°，
∴QR=AP，
∵∠PAB=30°，∠B=90°，
∴AP=2PB，AB=PB，
∴PB=QR，
∴，
故答案为：A．
由折叠的性质可得∠B=∠AQP，∠DAQ=∠QAP=∠PAB，∠DQA=∠AQR，∠CQP=∠PQR，∠D=∠ARQ，∠C=∠QRP，由平角的性质可得∠D+∠C=180°，∠AQP=90°，可证AD∥BC，由平行线的性质可得∠DAB=90°，由平行四边形和折叠的性质可得AR=PR，在Rt△ABP中，由直角三角形的性质“30度角所对的直角边等于斜边的一半”可得AP=2PB=2QR，用勾股定理将AB用含PB的代数式表示出来，即可求解．
38．D
39．A
40．C
解：在菱形 中， 对角线、交于点，，
∴，，
∴，
∴等边三角形，
∴，，
故答案为：C．
先利用菱形的性质可得，，，再结合，证出等边三角形，最后利用等边三角形的性质可得，.
41．B
42．A
43．B
解：∵直线 从左向右逐渐上升，直线 （ ）从左向右逐渐下降，且两直线相交于点P（3，5）
∴当x＜3时， ，
故答案为：B．
利用一次函数和不等式的性质，函数值大的图像在上方的原则求解即可。
44．C
45．D
46．D
47．C
48．C
解∶连接，取中点F，连接，，
∵N是的中点，
∴，，
∵，
∴，
∵F、M分别是、中点，
∴FM为△ADB的中位线，
∴，，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
连接，取中点F，连接，，利用三角形中位线定理可得出，，，，结合，可得，FN⊥FM，然后根据勾股定理求解即可．
49．C
50．D
解：的顶点、、的坐标分别是，，，
，点纵坐标为：3，
．
故答案为：D．
根据平行四边形的对边平行且相等，利用平移求出点坐标解题．