【期末押题预测】斜抛运动（含解析）2024-2025学年高中物理教科版（2019）高一下册

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期末押题预测 斜抛运动
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 锡山区校级期末）如图甲所示，维修工人给屋顶进行加固维修，维修过程中，一位工人将材料从屋顶斜坡的底处A点斜向上抛出，另一位工人在斜坡顶部接住，简化图如图乙所示。把材料看作质点，屋顶看作倾角为30°的斜面，忽略空气阻力，工人以大小为v0、方向与斜面成30°的初速度将材料抛出，另一位工人恰好接住，已知重力加速度为g，则材料在空中运动的时间为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025 南通模拟）炮弹的速度越大，受到的空气阻力越大。一炮弹从水平面A处射出，落到B点，其弹道曲线如图所示。炮弹从A运动到B的过程中（　　）
A．水平方向的分速度一直减小
B．上升的时间大于下降的时间
C．在最高点时的速度最小
D．在最高点时的加速度最小
3．（2024秋 房山区期末）某同学两次抛出篮球，如图所示，篮球垂直撞在竖直放置的篮板上。不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两次在空中运动的时间相等
B．两次抛出后的速度变化率不相等
C．第1次抛出时速度的水平分量小
D．第2次抛出时速度的竖直分量大
4．（2024秋 苏州期末）如图所示，同时从H点斜向上抛出物体1、2，分别落于Q1、Q2两位置，两条轨迹交于P点且最高点等高，不计空气阻力。物体2（　　）
A．在空中运动的时间更长
B．经过P点时的速度更大
C．落地时的速度方向与水平方向的夹角更大
D．与物体1之间的距离先增大后减小再增大
5．（2024秋 济宁期末）某同学投篮空心入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A为出手点，出手速度大小为v＝10m/s，B为轨迹最高点，C为篮筐，AB连线与水平面的夹角为θ（），不计空气阻力，篮球可视为质点，取g＝10m/s2。篮球从A点运动到B点的时间为（　　）
A． B． C． D．
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2024秋 天心区校级期末）失重飞机通过抛物线飞行可获得失重环境，航天员进入太空前可以乘坐失重飞机体验失重状态。如图所示为失重飞机的飞行轨迹，飞机在约6000m高空水平加速至约230m/s，由A位置拉起飞机至爬升状态，飞机爬升到约8300m的B点时，驾驶员迅速减小油门至恰好平衡空气阻力，使上升动力减为零，飞机以大约160m/s的速度开始继续爬升到达9100m左右的C点，速度减至约100m/s并转为俯冲，当回到约8300m高度的D点驾驶员加大油门加速拉起飞机至平飞，准备下一次的抛物线飞行，已知重力加速度g＝10m/s2，则在一次抛物线飞行中（　　）
A．A→B、D→E段飞机均处于超重状态
B．B→C→D段飞机处于完全失重状态
C．C→D→E段飞机处于失重状态
D．完全失重过程的时间约为25s
（多选）7．（2024秋 临潼区期末）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为25m/s，与水平方向的夹角为16°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为37°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重物从P点到Q点运动过程中（　　）
A．时间t是5s B．时间t是2.5s
C．PQ连线的距离是100m D．PQ连线的距离是150m
（多选）8．（2024秋 淄博期末）频闪仪和照相机可以对小球的运动进行拍摄研究，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。将小球斜向上抛出，抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示，A、B处于相同高度。图中的A为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为1：。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空气阻力，小球抛出时初速度v0的大小和s1分别为（　　）
A．v0m/s B．v0m/s C．s1＝0.4m D．s1m
（多选）9．（2023秋 云南期末）河源新丰江音乐喷泉又称亚洲第一高喷，其夜间景象如图所示，水柱由喷头喷出，喷头可沿任意方向旋转，水流速度大小也可随音乐的声调高低进行调节。某兴趣小组为研究某次喷泉的水柱运动规律，现测量出其中一个喷头将水柱斜向上喷出，喷射的最远水平距离为120m，最大高度为80m（喷头略高于水面，但喷头高度忽略不计，重力加速度取g＝10m/s2，忽略空气阻力）。下列说法正确的是（　　）
A．水柱在空中的运动时间为4s
B．水柱在空中的运动时间为8s
C．水柱到达最高点时的速度大小为15m/s
D．水柱到达最高点时的速度大小为30m/s
三．填空题（共3小题）
10．（2024秋 普陀区校级期末）如图，从地面做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度大小v1＝4m/s，落地时的速度大小v2＝5m/s。则该物体抛出时的初速度大小v0＝ 　 　m/s，从抛出到落地的过程中，速度的变化量大小Δv＝ 　 　m/s。
11．（2023秋 福建期末）某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度方向与水平方向A的夹角为45°，在B点的速度大小为v0，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°，篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，则篮球从B点运动到C点的时间为 　 　；A、B两点的高度差为 　 　。
12．（2024春 福州期末）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M点的正上方0.2m处由静止下落，在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空气阻力，则小球从M点运动至N点所用的时间为 　 　。
四．解答题（共3小题）
13．（2024秋 龙岗区期末）丢花束是新娘在婚礼时，背对着几位未婚好友，将捧花向后斜上方抛出。哪位好友接到捧花，即寓意着她将是下一位获得幸福的新娘。如图，新娘跟好友们的身高几乎相同，假设好友们的手不可以高过头顶去接捧花，且新娘与好友按1.20m的间隔依次纵向排开，花束在空中运动过程忽略空气阻力的影响，重力加速度g＝10m/s2。
（1）若新娘将花束以与水平方向夹角为37°斜向后上方抛出，恰好能落到后面第二位好友的头顶，则新娘抛出花束的初速度大小为多少？
（2）若新娘抛花束的速度大小不变，角度可调节，请分析论证第三位的好友能否有机会接到捧花？
14．（2024秋 鼓楼区校级期末）树上的苹果成熟了，站在地面上的小孩抛掷石子击落苹果。如图所示，已知小孩抛出石子的位置离地高为1.25m，与苹果的水平距离为1.2m。石子与苹果的飞行轨迹在同一竖直面内，取g＝10m/s2，不计空气阻力，（0.64）。
（1）小孩斜向上抛出第一颗石子，石子到达最高点时恰好击中树上离地2.05m高的一个苹果，求：
①从抛出石子到击中苹果所用的时间；
②石子被抛出时的速度；
（2）若（1）问中被击中的苹果自由落下，小孩看到苹果开始下落后，经过短暂的反应时间，将第二颗石子水平抛出，为了能在落地前击中苹果，求反应时间的最大值。
15．（2024秋 鼓楼区校级期末）图甲为一城墙的入城通道，通道宽度L＝6.6m，一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙加速运动，加速到M点时斜向上跃起，经0.4s到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，然后立即蹬右墙壁，使水平方向的速度反向，大小变为原来的，并获得一竖直方向速度，之后跃到左墙壁上的Q点，Q点距地面h2＝1.35m，飞跃过程中人距地面的最大高度为H＝2.6m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，整个过程中人的姿态可认为保持不变，如图乙所示，求：
（1）P点距离地面高h1。
（2）人助跑的距离。
期末押题预测 斜抛运动
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C B A
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 锡山区校级期末）如图甲所示，维修工人给屋顶进行加固维修，维修过程中，一位工人将材料从屋顶斜坡的底处A点斜向上抛出，另一位工人在斜坡顶部接住，简化图如图乙所示。把材料看作质点，屋顶看作倾角为30°的斜面，忽略空气阻力，工人以大小为v0、方向与斜面成30°的初速度将材料抛出，另一位工人恰好接住，已知重力加速度为g，则材料在空中运动的时间为（　　）
A． B． C． D．
【考点】斜抛运动．
【答案】B
【分析】求出小球垂直斜面方向的初速度以及加速度，根据运动学公式求解小球运动的时间。
【解答】解：将小球的运动在沿斜面方向和垂直斜面方向分解，垂直斜面方向的初速度为
垂直斜面方向的加速度为
小球运动的时间为
，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】解题关键是将问题转化为斜抛运动模型，结合斜抛运动规律求解。
2．（2025 南通模拟）炮弹的速度越大，受到的空气阻力越大。一炮弹从水平面A处射出，落到B点，其弹道曲线如图所示。炮弹从A运动到B的过程中（　　）
A．水平方向的分速度一直减小
B．上升的时间大于下降的时间
C．在最高点时的速度最小
D．在最高点时的加速度最小
【考点】斜抛运动．
【专题】应用题；定量思想；推理法；复杂运动过程的分析专题；分析综合能力．
【答案】A
【分析】炮弹的运动可以分解为水平方向的分运动与竖直方向的分运动，根据炮弹的运动过程与受力情况应用牛顿第二定律与运动学公式分析答题。
【解答】解：A、炮弹在水平方向受到空气阻力作用，空气阻力方向与速度方向相反，炮弹在水平方向一直做减速直线运动，因此炮弹在水平方向的分速度一直减小，故A正确；
B、上升阶段炮弹在竖直方向所受空气阻力竖直向下，在下降阶段在竖直方向所受空气阻力竖直向上，上升阶段在竖直方向所受合力大于下降阶段在竖直方向所受合力，上升阶段在竖直方向的加速度大小大于下降阶段在竖直方向的加速度大小，上升阶段在竖直方向的末速度为零，其逆过程为初速度为零的加速运动，由于上升阶段与下降阶段的位移大小相等，上升阶段在竖直方向的加速度大于下降阶段在竖直方向的加速度，则上升时间比下降时间短，故B错误；
C、当炮弹所受合力方向与速度方向垂直时炮弹的速度最小，在最高点，速度方向沿水平方向，炮弹所受合力方向斜向左下方，不与速度垂直，在最高点炮弹的速度不是最小，故C错误；
D、炮弹所受合力最小时加速度最大，在最高点炮弹所受合力不是最小，合力最小位置在从最高点下降过程的某位置，在最高点炮弹的加速度不是最小，故D错误。
故选：A。
【点评】根据题意分析清楚炮弹的运动过程与受力情况是解题的关键，根据题意应用运动学公式与牛顿第二定律即可解题。
3．（2024秋 房山区期末）某同学两次抛出篮球，如图所示，篮球垂直撞在竖直放置的篮板上。不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两次在空中运动的时间相等
B．两次抛出后的速度变化率不相等
C．第1次抛出时速度的水平分量小
D．第2次抛出时速度的竖直分量大
【考点】斜抛运动．
【专题】应用题；定量思想；推理法；平抛运动专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】由于两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，该运动的逆运动为平抛运动，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律分析求解
【解答】解：两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动过程错逆过程为平抛运动
A、在竖直方向：h，解得篮球的运动时间t
由图示可知，两次篮球的竖直分位移h1＞h2，则t1＞t2，故A错误；
B、篮球被抛出后在运动过程只受重力作用，加速度为重力加速度，加速度不变，速度的变化率即为加速度，由于篮球被抛出后的加速度不变，则篮球的速度变化率不变，故B错误；
C、由图示可知，两次篮球的水平分位移x相等，由于x＝vt，由于t1＞t2，则v1水平＜v2水平，故C正确；
D、篮球被抛出时的竖直分速度vy＝gt，由于t1＞t2，则v1y＞v2y，故D错误。
故选：C。
【点评】本题应采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。
4．（2024秋 苏州期末）如图所示，同时从H点斜向上抛出物体1、2，分别落于Q1、Q2两位置，两条轨迹交于P点且最高点等高，不计空气阻力。物体2（　　）
A．在空中运动的时间更长
B．经过P点时的速度更大
C．落地时的速度方向与水平方向的夹角更大
D．与物体1之间的距离先增大后减小再增大
【考点】斜抛运动．
【专题】定量思想；图析法；方程法；运动的合成和分解专题；理解能力．
【答案】B
【分析】斜抛运动中两个物体的运动情况展开分析，核心思路是将斜上抛运动分解为水平和竖直方向的分运动，通过对比两物体在这两个方向上的运动特征来判断各选项正误。
【解答】解：A.斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
上升阶段，根据竖直上抛运动有，（h为竖直位移，vy0为竖直方向初速度，t1为运动时间，g为重力加速度）
到达最高点时v＝vy0﹣gt1
解得：
在下降阶段有：
解得：
总时间T＝t1+t2，
解得：
由于最高点等高，两物体竖直方向初速度相同，两物体在向上走的竖直高度相同，下降过程的竖直高度也相同，所以那么两物体在空中运动的时间相同，故A错误。
B.两物体在竖直方向的运动情况相同，经过P点时竖直方向速度vy相同。水平方向x＝vxt，从图中可知在相同时间内物体2水平位移大，所以物体2水平方向速度vx大。根据速度的合成可知物体2经过P点时的速度更大，故B正确。
C.落地时竖直方向速度vy1＝﹣vy0（方向与初速度方向相反），因为两物体竖直方向初速度相同，运动时间相同，所以落地时竖直方向速度大小相同。水平方向物体2速度大，设落地速度与水平方向夹角为θ，，所以物体2落地时速度方向与水平方向的夹角更小，故C错误。
D.设两物体初速度的水平分量分别为vx1、vx2（vx2＞vx1），竖直分量均为vy0，在竖直方向上，两物体运动情况完全相同，在任意时刻t竖直方向的位移相同。水平方向上，两物体的距离Δx＝（vx2﹣vx1）t，随着时间t的增加，Δx一直增大，故D错误。
故选：B。
【点评】聚焦斜抛运动这一重要知识点，全面考查了运动的合成与分解、竖直上抛运动规律、速度的合成等相关内容，能有效检验学生对抛体运动知识体系的掌握程度，尤其对运动在不同方向的独立性和关联性考查到位。
5．（2024秋 济宁期末）某同学投篮空心入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A为出手点，出手速度大小为v＝10m/s，B为轨迹最高点，C为篮筐，AB连线与水平面的夹角为θ（），不计空气阻力，篮球可视为质点，取g＝10m/s2。篮球从A点运动到B点的时间为（　　）
A． B． C． D．
【考点】斜抛运动．
【专题】定量思想；控制变量法；平抛运动专题；理解能力．
【答案】A
【分析】逆向思维，从A到B的斜上抛运动可以看作从B到A的平抛运动，根据平抛运动规律计算。
【解答】解：逆向思维，从A到B的斜上抛运动可以看作从B到A的平抛运动，如图所示
由平抛运动的规律可知，A点速度的延长线过从A到B水平位移的中点，且A点速度与水平方向的夹角α满足
故可得
从A点运动到B点的时间
故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查的是平抛运动规律的应用，题型为基础题。
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2024秋 天心区校级期末）失重飞机通过抛物线飞行可获得失重环境，航天员进入太空前可以乘坐失重飞机体验失重状态。如图所示为失重飞机的飞行轨迹，飞机在约6000m高空水平加速至约230m/s，由A位置拉起飞机至爬升状态，飞机爬升到约8300m的B点时，驾驶员迅速减小油门至恰好平衡空气阻力，使上升动力减为零，飞机以大约160m/s的速度开始继续爬升到达9100m左右的C点，速度减至约100m/s并转为俯冲，当回到约8300m高度的D点驾驶员加大油门加速拉起飞机至平飞，准备下一次的抛物线飞行，已知重力加速度g＝10m/s2，则在一次抛物线飞行中（　　）
A．A→B、D→E段飞机均处于超重状态
B．B→C→D段飞机处于完全失重状态
C．C→D→E段飞机处于失重状态
D．完全失重过程的时间约为25s
【考点】斜抛运动；超重与失重的图像问题．
【专题】定量思想；控制变量法；平抛运动专题；理解能力．
【答案】ABD
【分析】加速度方向斜向上，可得出飞机均处于超重状态；
B→C→D段飞机动力平衡空气阻力，得出飞机合外力为重力，进而得出飞机做斜抛运动；
根据斜抛运动规律列式求解。
【解答】解：A.飞机在A→B段爬升过程以及D→E段飞机加速拉起过程存在斜向上的加速度，两阶段飞机均处于超重状态，故A正确；
BC.B→C→D段飞机动力平衡空气阻力，上升动力为零，此时飞机受到的合外力等于重力，可视为斜上抛运动，处于完全失重状态，故B正确，C错误；
D.根据斜抛运动规律，在B点竖直方向的速度大小
vym/s≈125m/s
斜上抛运动的时间
ts＝25s
故完全失重过程的时间约为25s，故D正确。
故选：ABD。
【点评】本题考查的是斜抛运动的知识，结合力超重与失重问题，其中需注意超重与失重的判断。
（多选）7．（2024秋 临潼区期末）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为25m/s，与水平方向的夹角为16°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为37°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重物从P点到Q点运动过程中（　　）
A．时间t是5s B．时间t是2.5s
C．PQ连线的距离是100m D．PQ连线的距离是150m
【考点】斜抛运动．
【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据斜上抛运动规律，在两个互相垂直的方向上分解速度和加速度，再根据匀变速直线运动的速度规律和位移规律列式求解。
【解答】解：如图
沿PQ方向和垂直于PQ方向分解速度和加速度，则vy＝v0sin53°，ay＝gsin53°，运动时间s＝5s，同理，可得vx＝v0cos53°，ax＝gcos53°，则PQ连线的距离，代入数据解得x＝150m，故AD正确，BC错误。
故选：AD。
【点评】考查斜上抛运动速度和加速度的特殊分解法，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）8．（2024秋 淄博期末）频闪仪和照相机可以对小球的运动进行拍摄研究，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。将小球斜向上抛出，抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示，A、B处于相同高度。图中的A为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为1：。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空气阻力，小球抛出时初速度v0的大小和s1分别为（　　）
A．v0m/s B．v0m/s C．s1＝0.4m D．s1m
【考点】斜抛运动．
【专题】定量思想；控制变量法；平抛运动专题；理解能力．
【答案】BC
【分析】先求出相邻两球的时间间隔，再假设出抛出瞬间小球竖直方向上的速度，根据竖直上抛运动的位移公式列式求解，再假设相邻两球之间的水平方向上位移，分别列式求解。最后根据运动的合成与分解求出合速度。
【解答】解：频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所以相邻两球的时间间隔为
t＝4T＝4×0.05s＝0.2s
设抛出瞬间小球竖直方向上的速度为vy0，根据竖直上抛运动的位移公式有
y1＝vy0tgt2
y2＝vy0（2t）
代入数据解得
vy0＝1m/s
y2＝﹣0.4m
设相邻两球之间的水平方向上位移为x，则
x＝vx0t
s1＝x
且，故代入数据解得
vx0＝2m/s
s1＝0.4m
根据运动的合成与分解可得
代入数据解得
v0m/s
故BC正确，AD错误。
故选：BC。
【点评】本题考查的是斜抛运动知识，题型较复杂，其中对于公式的掌握考查较多。
（多选）9．（2023秋 云南期末）河源新丰江音乐喷泉又称亚洲第一高喷，其夜间景象如图所示，水柱由喷头喷出，喷头可沿任意方向旋转，水流速度大小也可随音乐的声调高低进行调节。某兴趣小组为研究某次喷泉的水柱运动规律，现测量出其中一个喷头将水柱斜向上喷出，喷射的最远水平距离为120m，最大高度为80m（喷头略高于水面，但喷头高度忽略不计，重力加速度取g＝10m/s2，忽略空气阻力）。下列说法正确的是（　　）
A．水柱在空中的运动时间为4s
B．水柱在空中的运动时间为8s
C．水柱到达最高点时的速度大小为15m/s
D．水柱到达最高点时的速度大小为30m/s
【考点】斜抛运动．
【专题】定量思想；控制变量法；平抛运动专题；理解能力．
【答案】BC
【分析】先根据平抛运动规律求出上升的时间，再结合对称性得出在空中运动的总时间，结合水平方向上的运动情况得出结论。
【解答】解：水柱上升的时间为
根据对称性可得
t下＝t上＝4s
所以在空中运动时间为
t＝t上+t下＝4s+4s＝8s
水柱到达最高点时的速度大小等于水平方向的速度，则有
故BC正确，AD错误。
故选：BC。
【点评】本题考查的是抛体运动的相关知识，题型简单。
三．填空题（共3小题）
10．（2024秋 普陀区校级期末）如图，从地面做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度大小v1＝4m/s，落地时的速度大小v2＝5m/s。则该物体抛出时的初速度大小v0＝ 　5　m/s，从抛出到落地的过程中，速度的变化量大小Δv＝ 　6　m/s。
【考点】斜抛运动．
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；理解能力．
【答案】5；6。
【分析】根据对称性求解该物体抛出时的初速度大小；根据运动的合成与分解求解竖直方向的初速度大小，由此得到速度的变化量大小。
【解答】解：物体落地时的速度大小v2＝5m/s，根据对称性可知，该物体抛出时的初速度大小v0＝5m/s；
抛出时，竖直方向的初速度大小为：vym/s＝3m/s
从抛出到落地的过程中，速度的变化量大小为：Δv＝2vy＝2×3m/s＝6m/s。
故答案为：5；6。
【点评】本题主要是考查斜上抛运动，关键是掌握斜上抛运动的特点，知道速度变化量是矢量。
11．（2023秋 福建期末）某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度方向与水平方向A的夹角为45°，在B点的速度大小为v0，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°，篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，则篮球从B点运动到C点的时间为 　　；A、B两点的高度差为 　　。
【考点】斜抛运动；合运动与分运动的关系．
【专题】应用题；定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；分析综合能力．
【答案】；。
【分析】篮球做斜上抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀变速直线运动，应用运动的合成与分解、运动学公式求解。
【解答】解：篮球做斜上抛运动，在最高点B竖直分速度为零，速度等于水平分速度，v水平＝v0，
由于在A点速度方向与水平方向夹角为45°，则v竖直＝v水平＝v0，A、B两点的高度差h
从B到C运动过程做平抛运动，在C点篮球的竖直分速度vC竖直＝v0tan30°
篮球从B运动到C的时间t
故答案为：；。
【点评】本题主要考查了斜抛运动的相关应用，要掌握斜抛运动在水平方向、竖直方向上的运动规律，结合运动学公式即可解答。
12．（2024春 福州期末）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M点的正上方0.2m处由静止下落，在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空气阻力，则小球从M点运动至N点所用的时间为 　0.4s　。
【考点】斜抛运动；自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．
【答案】0.4s
【分析】根据自由落体求小球第一次撞击斜面时的速度，根据速度的分解规则沿斜面方向和垂直于斜面方向分解速度和加速度，再根据相应的运动学规律列式求解运动时间。
【解答】解：根据自由落体运动公式v2＝2gh，小球到M点的速度大小为v＝2m/s，以沿斜面为x轴，以垂直于斜面为y轴，如图所示
vx＝vsin37°＝2×0.6m/s＝1.2m/s，vy＝vcos37°＝2×0.8m/s＝1.6m/s，撞到斜面上反弹时vy′＝1.6m/s，方向垂直于斜面向上。
同理将重力加速度分解为ay＝gcos37°＝10×0.8m/s2＝8m/s2，方向垂直于斜面向下，ax＝gsin37°＝10×0.6m/s2＝6m/s2，方向沿斜面向下，从M点落到斜面上的N点，由运动学公式y＝vy′tayt2＝0，代入数据解得t＝0.4s。
故答案为：0.4s。
【点评】考查自由落体运动和斜上抛运动规律以及与斜面的结合问题，掌握分解的方法思路，注意找出相应的结合关系进行列式解答。
四．解答题（共3小题）
13．（2024秋 龙岗区期末）丢花束是新娘在婚礼时，背对着几位未婚好友，将捧花向后斜上方抛出。哪位好友接到捧花，即寓意着她将是下一位获得幸福的新娘。如图，新娘跟好友们的身高几乎相同，假设好友们的手不可以高过头顶去接捧花，且新娘与好友按1.20m的间隔依次纵向排开，花束在空中运动过程忽略空气阻力的影响，重力加速度g＝10m/s2。
（1）若新娘将花束以与水平方向夹角为37°斜向后上方抛出，恰好能落到后面第二位好友的头顶，则新娘抛出花束的初速度大小为多少？
（2）若新娘抛花束的速度大小不变，角度可调节，请分析论证第三位的好友能否有机会接到捧花？
【考点】斜抛运动．
【专题】计算题；定量思想；推理法；复杂运动过程的分析专题；分析综合能力．
【答案】（1）恰好能落到后面第二位好友的头顶，新娘抛出花束的初速度大小为5m/s。
（2）若新娘抛花束的速度大小不变，角度可调节，第三位的好友没有机会接到捧花。
【分析】（1）捧花做斜上抛运动，应用运动学公式求出捧花的初速度大小。
（2）捧花做斜上抛运动，求出捧花的最大水平位移，然后分析答题。
【解答】解：（1）捧花做斜上抛运动，设捧花从抛出到被接住的运动时间为t
水平方向：x＝v0cos37°×t
竖直方向：v0sin37°＝g
其中x＝1.2×2m＝2.4m，代入数据解得：v0＝5m/s
（2）设捧花抛出时与水平方向的夹角为θ时能落到最远
捧花的运动时间t'
捧花的水平位移x'＝v0t'cosθ
当2θ＝90°，即θ＝45°时水平位移最大，为xmax＝2.5m＜1.20×3m＝3.6m，
第三位好友无法接到捧花
答：（1）恰好能落到后面第二位好友的头顶，新娘抛出花束的初速度大小为5m/s。
（2）若新娘抛花束的速度大小不变，角度可调节，第三位的好友没有机会接到捧花。
【点评】分析清楚捧花的运动过程，应用运动的合成与分解与运动学公式即可解题。
14．（2024秋 鼓楼区校级期末）树上的苹果成熟了，站在地面上的小孩抛掷石子击落苹果。如图所示，已知小孩抛出石子的位置离地高为1.25m，与苹果的水平距离为1.2m。石子与苹果的飞行轨迹在同一竖直面内，取g＝10m/s2，不计空气阻力，（0.64）。
（1）小孩斜向上抛出第一颗石子，石子到达最高点时恰好击中树上离地2.05m高的一个苹果，求：
①从抛出石子到击中苹果所用的时间；
②石子被抛出时的速度；
（2）若（1）问中被击中的苹果自由落下，小孩看到苹果开始下落后，经过短暂的反应时间，将第二颗石子水平抛出，为了能在落地前击中苹果，求反应时间的最大值。
【考点】斜抛运动；合运动与分运动的关系；平抛运动位移的计算．
【专题】计算题；定量思想；推理法；平抛运动专题；分析综合能力．
【答案】（1）①从抛出石子到击中苹果所用的时间是0.4s；
②石子被抛出时的速度大小是5m/s，方向与水平线夹角是53°，斜向上；
（2）反应时间的最大值是0.4s。
【分析】（1）石子在竖直方向做匀减速直线运动，在水平方向做匀速直线运动，应用运动学公式求解。
（2）苹果做自由落体运动，石子做平抛运动，应用运动学公式求解。
【解答】解：（1）石子到达最高点时恰好击中苹果，石子运动过程的逆过程是平抛运动
竖直方向：h＝2.05m﹣1.25m
水平方向：x＝1.2m＝v0t
代入数据解得：t＝0.4s，v0＝3m/s
抛出时石子的竖直分速度大小vy＝gt＝10×0.4m/s＝4m/s
石子被抛出时的速度大小vm/s＝5m/s
速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ，则θ＝53°
（2）设小孩的反应时间是Δt，小孩抛出石子时苹果的速度大小v＝gΔt
此时苹果下落的距离h1
石子与苹果间的竖直距离d＝2.05m﹣1.25m﹣h1＝0.8m
以石子为参考系，在竖直方向，苹果做匀速直线运动，
设经过时间t1石子击中苹果，则d＝vt1，
代入数据解得：t10.5Δt
石子做平抛运动，竖直分位移h'＝1.25m
代入数据解得：t2＝0.5s
在苹果落地前石子击中苹果，则0≤t1≤t2，
代入数据解得：0.14s≤Δt≤0.4s
则反应时间的最大值是0.4s
答：（1）①从抛出石子到击中苹果所用的时间是0.4s；
②石子被抛出时的速度大小是5m/s，方向与水平线夹角是53°，斜向上；
（2）反应时间的最大值是0.4s。
【点评】根据题意分析清楚石子与苹果的运动过程是解题的前提，应用运动学公式即可解题。
15．（2024秋 鼓楼区校级期末）图甲为一城墙的入城通道，通道宽度L＝6.6m，一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙加速运动，加速到M点时斜向上跃起，经0.4s到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，然后立即蹬右墙壁，使水平方向的速度反向，大小变为原来的，并获得一竖直方向速度，之后跃到左墙壁上的Q点，Q点距地面h2＝1.35m，飞跃过程中人距地面的最大高度为H＝2.6m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，整个过程中人的姿态可认为保持不变，如图乙所示，求：
（1）P点距离地面高h1。
（2）人助跑的距离。
【考点】斜抛运动．
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）P点距离地面高为0.8m。
（2）人助跑的距离为3.4m。
【分析】（1）人到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，根据逆向思维结合自由落体运动规律分析解答。
（2）根据题意判断出人在空中做平抛运动，解得高度和合速度，将平抛运动分解成竖直方向和水平方向上的分运动，进而分析解得助跑距离。
【解答】解：（1）人到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，根据逆向思维，可知从M点到P点的逆过程为平抛运动，则h1
解得h1＝0.8m
（2）从P点到N点的过程和从N点到Q点的过程分别为H﹣h1
H﹣h2
从P点到Q点的过程中
L＝v1（t2+t3）
解得
t2＝0.6s，t3＝0.5s，v1＝6m/s
人助跑的距离为x＝Lv1t1
解得
x＝3.4m
答：（1）P点距离地面高为0.8m。
（2）人助跑的距离为3.4m。
【点评】本题考查了平抛运动的分解，分解为竖直方向和水平方向上的运动，较简单。
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