第七单元小数的初步认识（知识梳理+拔高训练）二2024-2025学年三年级数学下学期培优检测卷（人教版含答案）

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第七单元小数的初步认识（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：认识小数
小数的意义：像3.45，0.85，2.60，36.6，1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
小数的组成：小数由小数点、整数部分（小数点左边的数）和小数部分（小数点右边的数）组成。
小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。
小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。
比较小数大小的方法：先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数就大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数┄，以此类推。
知识点02：简单的小数加、减法
列竖式计算小数加、减法的方法：
把加数（或被减数、减数）的小数点对齐，也就是相同数位对齐。
按照整数加、减法的计算法则进行计算。得数的小数点要与加数（或被减数、减数）的小数点对齐。
拔高训练
一、填空题
1．小新从家走到学校要走1.2千米。这天早上，他从家出发走了0.3千米后又回家取了一本书，然后再去学校，那么他到学校一共走了( )千米。
2．从下图中我看到了小数( )和( )。
3．6.09读作( )；八点二写作( )。
4．一根绳子长9.6米，第一次剪去3.8米，第二次剪去2.7米，这根绳子比原来短了( )米。
5．济南出租车的起步价是2千米以内（包括2千米）9元，2千米以外每超过1千米多收1.5元。玲玲打车到奶奶家一共要付( )元。
6．春季运动会50米短跑比赛中，小涛用了8.7秒，小奇用了9.2秒，( )跑得快。快( )秒。
7．王明和李飞到书店买同一本书，看了书的定价后，发现带的钱不够，王明还缺3.2元，李飞还缺2元，两人的钱合起来共16.8元，如果两人合买一本，还余( )元。
8．四名男生100米跑的时间如下，请给他们排名次（单位：秒）。
姓名 聪聪 明明 小东 小英
时间 13.6 12.8 13.2 13.8
第一名( )，第二名( )，第三名( )，第四名( )。
9．2023世锦赛跳水项目女子10米台决赛，陈宇汐和全红婵5跳成绩如下：
第1跳 第2跳 第3跳 第4跳 第5跳
陈宇汐 84 92.8 95.7 97.4 88
全红婵 81 83.2 91.2 99 91.2
第( )跳陈宇汐的得分高于全红婵，第( )跳陈宇汐的得分低于全红婵。
10．四个学生100米跑的成绩都在19秒以内，在横线上填写一个合适的数字。
小丽（第1名） 小圆（第2名） 可可（第3名） 朱朱（第4名）
16.8 17. 17.4 1 .2
二、判断题
11．20.20读作：二零点二零。( )
12．3个0.1和1个0.3相等。( )
13．四名学生100米跑的成绩分别是：小辉16.9秒，小林16.7秒，小力17.5秒，小明18.1秒。跑得最快的是小明。( )
14．4厘米可以写成米，还可以写成0.04米。( )
15．小明从家到学校要走1.5千米，他走了0.4千米后又回家取了一本书，这样他比平时要多走0.4千米。( )
三、选择题
16．5. □＞5.6，□里可以填（ ）。
A．1、2、3 B．4、5、6 C．7、8、9
17．学校运动会百米赛跑成绩如下表，他们中获得第一名的是（ ）。
小葛 小陈 小严 小郑
16.6秒 16.4秒 16.2秒 16.8秒
A．小葛 B．小陈 C．小严
18．王叔叔家的桃子成熟了，上午摘了27.8千克桃子，下午比上午少摘4.5千克。王叔叔一天共摘了多少千克桃子？正确的列式是（ ）。
A．27.8－4.5 B．27.8＋4.5＋27.8 C．27.8－4.5＋27.8
19．下面三个算式中，可以把“9”和“5”直接相减的是（ ）。
A．0.9－0.5 B．9－0.5 C．90－5
20．3.56元中的“5”表示什么意思？（ ）
A．5元 B．5角 C．5分
四、计算题
21．用竖式计算，带☆的要验算。
45×92＝ 14.6＋5.7＝
10－3.6＝ ☆834÷4＝
五、作图题
22．涂色表示下面各小数。
六、解答题
23．下图是某快餐公司今日菜品价目表。小军午餐选一个荤菜、一个素菜和一个汤。若选最贵的搭配，需要花多少钱？
素菜：熏干芹菜：3.8元/份 烧茄子：2.6元/份 荤菜：宫保鸡丁：8.8元/份 炖排骨：12.6元/份 汤：鸡蛋汤：1.5元/份 冬瓜汤：1.2元/份
24．王叔叔在网上某店铺购物，额温枪和防疫包的价格如下表所示。王叔叔买了一个额温枪和一个防疫包，折后比原来便宜多少钱？
商品 原价/元 折后价/元
额温枪 89.3 80.9
防疫包 24.0 17.5
25．在我们的生活中处处存在着数学问题，小小的一只黑色水笔里面也有着大大的学问。小颜在写字时为了防止笔盖丢失，会将笔盖按下图的方式套在黑笔的上面，请问现在这支笔长多少厘米？

26．三年级两个班参加环保活动，一班收集垃圾36.5千克，二班比一班多收集垃圾2.5千克，两个班共收集垃圾多少千克？
27．文具店进行“六一儿童节”促销活动，特价商品售价如下：
（1）球拍的价格比书包的价格便宜2.4元，书包的价格是多少元？
（2）妈妈带了70元，买了3件商品，且钱基本没剩余。妈妈买了哪3件商品？
28．买书。
（1）买一本《故事书》和一本《作文书》，一共要花多少钱？
（2）青青用30元买了一本《漫画书》后还可以买哪本书？
29．一瓶消毒液9.5元，比一瓶洗手液贵1.5元，李阿姨拿20元钱去买一瓶消毒液和一瓶洗手液，钱够吗？
30．强强从学校回家要走0.7千米的路。一天放学后，他从学校出发走了0.4千米后又回学校拿一本书后再回家。这天他回家比平时多走了多少千米？他这天回家一共走了多少千米？
参考答案
1．1.8
【分析】根据题意可知，小新这天早上多走了2个0.3千米，因此用小新从家走到学校要走的路程加2个0.3千米即可，依此计算。
【解答】0.3＋0.3＝0.6（千米）
1.2＋0.6＝1.8（千米）
【点评】此题考查的是一位小数的加法计算，先计算出小新这天早上多走的路程是解答此题的关键。
2．0.6 0.4
【分析】将这些长方形看作一个整体，将其平均分成10份，1份是1个长方形，用小数表示为0.1。涂色的长方形共6个，用小数表示为0.6。没有涂色的长方形共4个，用小数表示为0.4。
【解答】我看到了小数0.6和0.4。
【点评】本题考查小数的认识，关键是明确图中一个长方形表示0.1。
3．六点零九 8.2
【分析】小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读，依此读出这个小数。
小数的写法是整数部分按整数的写法写，小数点写在个位右下角，要写成圆点，小数部分按顺序把每位数都写出来，依此写出这个小数。
【解答】6.09读作：六点零九。
八点二写作：8.2。
【点评】熟练掌握小数的读法和写法，是解答此题的关键。
4．6.5
【分析】由题意可知，第一次剪去3.8米，第二次剪去2.7米，根据加法的意义可知，两次共剪去（3.8＋2.7）米，也就是现在这根绳子比原来短了的米数。
【解答】3.8＋2.7＝6.5（米）
【点评】注意本题不是求剩下多少米，剪去的实际长就是比原来短的米数。
5．16.5
【分析】根据题意，先求出超过了多少千米，就是几个1.5相加，求出超出的千米数需要付的钱，最后再加上起步价9元，即可求出一共要付的钱数。
【解答】7－2＝5（千米）
1.5＋1.5＋1.5＋1.5＋1.5＋9
＝7.5＋9
＝16.5（元）
【点评】解答此题的关键是求出超出2千米的千米数。
6． 小涛 0.5
【分析】都是跑50米，用的时间长的速度就慢，时间短的速度就快，两人用的秒数之差，就是快的秒数；由此求解。
【解答】9.2秒＞8.7秒
所以小涛跑得快。
9.2－8.7＝0.5（秒）
快0.5秒。
【点评】本题利用小数比较大小的方法求解，注意是时间短的速度快。
7．5.8
【分析】两人合起来的钱数分别加上两人缺的钱数，正好是两本书的钱数，根据总价÷数量＝单价，求出一本书的钱数，总钱数－一本书的钱数＝余下的钱数，据此列式计算。
【解答】（16.8＋3.2＋2）÷2
＝22÷2
＝11（元）
16.8－11＝5.8（元）
如果两人合买一本，还余5.8元。
8． 明明 小东 聪聪 小英
【分析】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快；
一位小数比较大小的方法是：先看整数部分，整数部分大的数就大，若整数部分一样大，再比较小数部分，小数部分的数大，则这个小数就大，依此比较。
【解答】12.8秒＜13.2秒＜13.6秒＜13.8秒，即填空如下：
第一名明明，第二名小东，第三名聪聪，第四名小英。
【点评】此题考查的是时间快慢的比较，熟练掌握一位小数的大小比较，是解答此题的关键。
9． 1，2，3 4，5
【分析】先把他们每跳的成绩按大小排列起来，比较成绩大小即可得出得分高低。
【解答】第一跳成绩84＞81，第二跳成绩92.8＞83.2，第三跳成绩95.7＞91.2，第四跳成绩97.4＜99，第五跳成绩88＜91.2；
第1，2，3跳陈宇汐的得分高于全红婵，第4，5跳陈宇汐的得分低于全红婵。
10． 1 8
【分析】四个学生100米跑的成绩都在19秒以内，说明四个人跑100米用的时间都小于19秒。路程一定，速度越快，跑完100米需要的时间越短，成绩越好。据此解答。
【解答】小丽是第一名，小圆是第二名，可可是第三名，说明小圆的成绩是大于16.8秒且小于17.4秒，小圆的成绩是17开头的，可能是17.1秒；（答案不唯一）
朱朱是第四名，可可是第三名，说明朱朱跑100米用的时间比17.4秒大，且小于19秒，所以朱朱100米跑的成绩是18.2秒。
【点评】本题考查学生对小数大小比较的掌握。理解速度时间和路程之间的关系是解决此题的关键。
11．×
【分析】小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读，依此读出这个小数。
【解答】20.20读作：二十点二零。
故答案为：×
【点评】熟练掌握小数的读法，是解答此题的关键。
12．√
【分析】根据小数的意义，3个0.1是0.3，1个0.3也是0.3，两者相等，据此解答。
【解答】3个0.1为0.3，1个0.3为0.3，相等，原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查的是小数的意义，关键是明确3个0.1是多少。
13．×
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，依此解答即可。
【解答】16.7＜16.9＜17.5＜18.1
四名学生100米跑的成绩分别是：小辉16.9秒，小林16.7秒，小力17.5秒，小明18.1秒。跑得最快的是小林。原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】1米＝100厘米，根据小数的初步认识，把1米平均分成100份，每份是它的一百分之一，也就是0.01，4厘米即代表其中的4份，即一百分之四，也就是0.04米，据此判断即可。
【解答】4厘米可以写成米，还可以写成0.04米。
故答案为：√
15．×
【分析】因为小明走了0.4千米后又回家取了一本书，这样他就多走了2个0.4千米，据此列式解答即可。
【解答】0.4＋0.4＝0.8（千米）
这样他比平时要多走0.8千米，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点评】本题的重点是走了0.4千米又回家，他就多走了一个去的0.4千米和回来时的0.4千米，即多走了2个0.4千米。
16．C
【分析】比较小数大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大，如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分第一位上的数字大的那个小数就大，如果第一位上的数字相同，就比较第二位上的数字……。
【解答】5.□＞5.6，则□内可以填：7、8、9。
故答案为：C
【点评】此题主要考查了比较小数大小的方法，要熟练掌握。
17．C
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最大，谁的速度最慢，据此解答。
【解答】因为16.2＜16.4＜16.6＜16.8
所以他们中获第一名的是小严
学校运动会百米赛跑成绩如下表，他们中获得第一名的是小严。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握并灵活运用。
18．C
【分析】用上午摘桃子重量减去4.5千克，求出下午摘桃子重量。再将上午摘桃子重量加上下午摘桃子重量，求出一天摘桃子总重量。
【解答】27.8－4.5＋27.8
＝23.3＋27.8
＝51.1（千克）
王叔叔一天共摘了51.1千克桃子。
故答案为：C
【点评】本题考查小数加减法的计算，关键是求出下午摘桃子重量。
19．A
【分析】计算小数减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，哪位不够减，要从前一位退“1”再减；
计算减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减；
据此进行判断即可。
【解答】A．0.9－0.5＝0.4，“9”和“5”是相同数位，能直接相减；
B．9－0.5＝8.5，“9”和“5”不是相同数位，不能直接相减；
C．90－5＝85，“9”和“5”不是相同数位，不能直接相减。
故答案为：A
20．B
【分析】用小数表示元时，整数部分表示几元，小数点后面第一位数表示几角，第二位数表示几分；据此解答即可。
【解答】3.56元中的“5”表示5角。
故答案为：B
21．4140；20.3
6.4；208……2
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用第二个因数个位上的数分别与第一个因数每一位数相乘， 再用第二个因数十位上的数分别与第一个因数每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。
【解答】45×92＝4140 14.6＋5.7＝20.3

10－3.6＝6.4 ☆834÷4＝208……2
验算：
22．见详解
【分析】（1）把一个圆平均分成10份，每份表示0.1，0.3表示这样的3份；
（2）把一个正方形平均分成100份，每份表示0.01，0.75表示这样的75份；
（3）把一个正方形平均分成100份，每份表示0.01，1.22表示这样的一个正方形加22份；据此解答。
【解答】根据分析，作图如下：
【点评】本题考查了小数的意义，要熟练掌握并运用。
23．17.9元
【分析】要选最贵的搭配，则荤菜、素菜和汤都应选择最贵的，因此先分别比较荤菜、素菜和汤的价钱，然后再将最贵的荤菜、最贵的素菜、最贵的汤加起来即可，依此解答。
【解答】3.8元＞2.6元；
12.6元＞8.8元
1.5元＞1.2元
3.8＋12.6＝16.4（元）
16.4＋1.5＝17.9（元）
答：若选最贵的搭配，需要花17.9元。
【点评】解答此题的关键是应熟练掌握一位小数的加法计算，以及一位小数的大小比较方法。
24．14.9元
【分析】先算出额温枪和防疫包的原价总和，以及折后价，再相减即可解答。
【解答】原价：89.3＋24.0＝113.3（元）
折后价：80.9＋17.5＝98.4（元）
113.3－98.4＝14.9（元）
答：折后比原来便宜14.9元。
【点评】熟练掌握小数加减法是解答本题的关键。
25．15.8厘米
【分析】用水笔的长度加上笔盖的长度，再减去重叠部分的长度，即可求出现在这支笔长多少厘米。据此解答。
【解答】13.5＋5.2－2.9
＝18.7－2.9
＝15.8（厘米）
答：现在这支笔长15.8厘米。
【点评】熟练掌握小数加减法是解答本题的关键。
26．75.5千克
【分析】用一班收集垃圾重量加上2.5千克，求出二班收集垃圾重量。再将一班和二班收集垃圾重量相加求和。
【解答】36.5＋2.5＋36.5
＝39＋36.5
＝75.5（千克）
答：两个班共收集垃圾75.5千克。
【点评】本题考查小数加法的应用，关键是求出二班收集垃圾重量。
27．（1）57元
（2）一个球拍和两个笔筒
【分析】（1）根据题意可知，球拍的价格＋2.4元＝书包的价格，依此计算；
（2）57＋6.9＝63.9（元）；63.9＋6.9＝70.8（元），70.8元＞70元，因此妈妈肯定买了球拍，因此用妈妈带的钱数减去一个球拍的价钱，从而计算出剩下的钱，再根据剩下的钱数，以及笔筒的价格确定出笔筒的个数即可。
【解答】（1）54.6＋2.4＝57（元）
答：书包的价格是57元。
（2）70－54.6＝15.4（元）
6.9＋6.9＝13.8（元）
15.4＞13.8
答：妈妈买了一个球拍和两个笔筒。
【点评】熟练掌握一位小数的加、减法计算和大小比较，是解答此题的关键。
28．（1）26.7元
（2）《少儿书》
【分析】（1）用一本《故事书》的价钱加一本《作文书》的价钱即可。
（2）用30元减去一本《漫画书》的价钱计算出剩下的钱数，再与其它书的价钱比较，只要这本书的价钱不超过剩下的钱数即可。
【解答】（1）13.8＋12.9＝26.7（元）
答：买一本《故事书》和一本《作文书》，一共要花26.7元。
（2）30－17.5＝12.5（元）
9.6元＜12.5元＜12.9元＜13.8元
即还可以买《少儿书》
答：青青用30元买了一本《漫画书》后还可以买《少儿书》。
【点评】此题考查的是一位小数的加、减法计算与大小比较，应先找到每本书对应的价钱再计算。
29．够
【分析】首先用一瓶消毒液的价钱减去1.5元，求出一瓶洗手液的价钱，然后计算出买一瓶消毒液和一瓶洗手液总共需要多少元，再与20元进行比较即可得解。
【解答】9.5－1.5＝8（元）
9.5＋8＝17.5（元）
17.5元＜20元
答：钱够。
【点评】此题主要考查了小数加减法和运用小数加减法解决实际问题的能力。关键是先求出一瓶洗手液的价钱。
30．0.8千米；1.5千米
【分析】（1）他从学校出发走了0.4千米后，又回学校拿一本书，然后回到家，多走了2个0.4千米；
（2）用0.7千米加上（1）的结果即可。
【解答】0.4＋0.4＝0.8（千米）
0.7＋0.8＝1.5（千米）
答：这天他回家比平时多走了0.8千米；他这天回家一共走了1.5千米。
【点评】本题考查了利用小数加法解决问题，需准确理解题意。
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