第八单元平均数与条形统计图(知识梳理+拔高训练)一-2024-2025学年四年级数学下学期培优检测卷(人教版)

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名称 第八单元平均数与条形统计图(知识梳理+拔高训练)一-2024-2025学年四年级数学下学期培优检测卷(人教版)
格式 docx
文件大小 939.2KB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-05-27 09:38:45

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第八单元平均数与条形统计图(知识梳理+拔高训练)一
知识梳理
知识点01:平均数
求平均数的方法:
(1)数据较少:移多补少法。
(2)常用方法:先合后分计算:总数÷份数=平均数。
2. 平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。
知识点02:复式条形统计图
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。复式条形统计图要有图例。复式条形统计图有横向和纵向两种。复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条。
怎样画横向复式条形统计图
①准备尺子,铅笔,橡皮等画图工具。
②注意写单位,画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。
③假如位置有限,例如说0到10,到20,假如你写到200,位置绝对有限,你可以在0的上面画波浪线,然后写100(当然其他数也可以,但最标准的还是画闪电线)。
④例如上图两者要有不同的颜色,假如没有色笔,第一个可以画斜线,第二个可以涂得严严实实。
⑤在每个图的下方都要写标题。
复式条形统计图的特点:用直条的长短表示数量的多少。复式条形统计图的优点:能清楚地看出数量的多少,便于比较两组数据的多少。
拔高训练
一、填空题
1.有6个数,它们的平均数是126,其中前3个数的平均数是119,后4个数的平均数是130;第3个数是 。
2.“榴莲炒龙虾”是龙虾城招牌菜品。为了减少顾客的等餐时间,店家需要在晚餐前半个小时备好138份龙虾原材料,现在已经备好48份,剩下的平均分给5位服务员2小时去完成。平均每位服务员每小时需要准备( )份。
3.有甲、乙、丙、丁4个队采茶叶,甲、乙、丙3个队平均每队采24千克,乙、丙、丁3个队平均每队采26千克,已知丁队采28千克,那么甲队采( )千克。
4.豫剧是我国最大的地方剧种。某剧院每天要进行4场豫剧表演,平均每场有225人观看表演。该剧院今年2月份有( )人观看表演。
5.身高为1.3米的小马想从平均深度为1.1米的小河中走过,他会有危险吗?( )(填“有或没有”)请你结合数学方面的有关知识,用一句话说明理由。( )
6.下图是希望小学四年级(1)班同学喜欢的午餐统计图。
(1)男生最喜欢的午餐是( ),女生最喜欢的午餐是( )。
(2)女生最不喜欢的午餐是( ),男女生喜欢( )的人数相同。
7.下图是红星小学春季植树情况统计图。
( )年级春季植树棵树最多;4月份,三个年级共植树( )棵。
8.下面是乐乐和美美两人上周星期一到星期五每天产生的绿色虚拟能量统计图。
(1)美美平均每天产生绿色虚拟能量( )克。
(2)预测一下:乐乐星期六产生绿色虚拟能量( )克。
二、选择题
9.图中的虚线表示苹苹本学期已经进行过的体育测试的平均分,灰色直条代表的是期末成绩。下面期末成绩的四种情况中,对平均分影响最大的是( )。
A. B. C. D.
10.李乐、韦晨、刘微的平均年龄是15岁,其中一人19岁,另外两个人中不可能有( )岁的。
A.12 B.26 C.24
11.影影所在班级同学的平均身高是150厘米,青青所在班级同学的平均身高是156厘米,则影影和青青的身高相比,( )。
A.影影比青青高
B.青青比影影高
C.影影和青青一样高
D.无法比较
12.小明4次数学测验平均分89分,第5次得99分,他这5次的平均分是( )。
A.90分 B.91分 C.92分
13.朵朵家今年前半年平均每月用水量是32吨,下列说法中不合理的是( )。
A.3月份的用水量可能是32吨
B.4月份的用水量可能比32吨少
C.5月份的用水量不可能比32吨多
14.下图可能是在统计( )。
A.水果店的草莓和芒果最近4天的销售情况。
B.小林和小亮1~4岁的身高情况。
C.四(1)班和四(2)班本周每天的阅读量情况。
15.根据中国膳食委员会建议,学生一天摄入脂肪不应超过50克。如图是一些常见菜品(一份量)中的营养物质含量图。下列说法错误的是( )。
A.脂肪含量最高的是炸鸡。
B.这四道菜品脂肪含量的平均值是20克。
C.家常豆腐的蛋白质含量比炸鸡的蛋白质含量少13克。
16.如图是乐乐家和栋栋家去年四个季度的电费情况。下列说法正确的是( )。
A.乐乐家第三季度的电费最少。
B.栋栋家第二季度的电费最多。
C.第四季度乐乐家的电费比栋栋家多48元。
D.第一季度乐乐家和栋栋家的总电费是369元。
三、作图题
17.四年级学生喜欢各种玩具的人数情况如下表(单位:人)。
玩具各类 小汽车 布娃娃 跳棋 拼图
男生人数 22 3 15 18
女生人数 8 24 13 14
请根据以上数据绘制复式条形统计图。
四、解答题
18.银行营业员的服务评价可以分为5个等级。某银行营业所有2名营业员,张某接待了6人,所获得得评价是;李某接待了5人,所获的评价是 ;张某和李某谁的服务评价更高一些?请写出你的分析过程。(想一想: 服务等级可以用什么代替?)
19.A、B、C、D、E五个数,每次去掉一个数,将其余四个数求平均数得到下面五个数:62,70,78,83,97,求A、B、C、D、E这五个数的平均数。
20.健步走是人们喜爱的一种运动方式。健步走时,人们可以根据个人需要,选择合适的速度,每次走30~60分钟,累计不少于6000步,就能达到较好的锻炼效果。按照孙老师今天的健步走计划,他一共能走多少步?
21.植树任务:四年级3个班共植树360棵,四(1)班植了126棵,四(2)班植了134棵,四(3)班平均每人植3棵,四(3)班有多少人?
22.实验小学四(1)班27名同学开展“环保小卫士”活动,收集了废旧纸张、电池和矿泉水瓶三类可回收物,数据如下:
废旧物品 废旧纸张 废旧电池 矿泉水瓶
质量/千克 33.28 6.2 14.52
(1)四(1)班学生收集的废旧纸张、电池和矿泉水瓶三类可回收物一共多少千克?
(2)四(1)班收集的这三类可回收物平均每类多少千克?
23.下面是洗车店2023年四个季度的用水情况,看图解答问题。
洗车店用水情况统计表
(1)洗车店平均每月用水多少吨?
(2)小雪说:“第二季度用水420吨,五月份应该大约用了80吨。”你觉得她的说法对吗?为什么?
24.此次研学不仅让同学们了解了惊蛰的有关知识,而且加深了同学们对传统文化的热爱。下面是四年级同学对惊蛰节气相关知识感兴趣的人数情况统计图。
(1)对节日文化感兴趣的男生有26人,女生有32人,请把右面统计图补充完整。
(2)在这四个组中,人数最多的是( )组。
(3)一共统计了多少人?平均每个组有多少人?
25.下面是小丁和小炳两位同学五次跳绳次数的统计图。
(1)小丁五次跳绳的平均成绩是( )下。
(2)小丁和小炳的第( )次跳绳成绩最接近。
(3)图中A、B、C三条虚线,表示小炳跳绳的平均成绩,( )最合适。
(4)你认为小丁和小炳谁的跳绳水平更高?说说你的理由。
26.易拉罐的回收再生利用既可以节约铝土矿,还可以节省炼铝所消耗的能源,对保护和美化地球环境有着重大贡献。莒县小学开展了易拉罐回收活动,四年级的两个班回收易拉罐统计表如下表。请完成下面的问题。
四年级两个班回收易拉罐数量情况统计图

(1)根据统计表完成上面的复式条形统计图。
(2)观察统计图填一填:四(1)班比四(2)班( )月份回收的易拉罐多,四( )班( )月份回收的易拉罐最少。
(3)四(1)班平均每个月回收多少个易拉罐?
参考答案
1.121
【分析】前3个数的和=前3个数的平均数×3,后4个数的和=后4个数的平均数×4,这6个数的和=这6个数的平均数×6,所以第3个数=前3个数的和+后4个数的和-这6个数的和,据此作答即可。
【详解】119×3=357,130×4=520,126×6=756,
357+520-756=121,所以第3个数是121。
2.9
【分析】根据题意,先用要备好的总数量减去已经备好的数量,求出剩下要备的数量,再用剩下要备的数量除以服务员的人数,求出每人要备的数量,然后用每人要备的数量除以2小时,即可求出平均每位服务员每小时需要准备多少份。
【详解】(138-48)÷5÷2
=90÷5÷2
=18÷2
=9(份)
“榴莲炒龙虾”是龙虾城招牌菜品。为了减少顾客的等餐时间,店家需要在晚餐前半个小时备好138份龙虾原材料,现在已经备好48份,剩下的平均分给5位服务员2小时去完成。平均每位服务员每小时需要准备9份。
3.22
【分析】由题意得,甲、乙、丙3个队平均每队采24千克,那么直接用24乘3可以算出甲、乙、丙3个队一共采茶多少千克。乙、丙、丁3个队平均每队采26千克,直接用26乘3即可算出乙、丙、丁3个队一共采茶多少千克。已知丁队采28千克,那么用乙、丙、丁3个队一共采茶的数量减去28可以算出乙、丙2个队一共采茶的数量。最后再用甲、乙、丙3个队一共采茶的数量减去乙、丙2个队一共采茶的数量,即可算出甲队采茶多少千克。
【详解】24×3=72(千克)
26×3=78(千克)
78-28=50(千克)
72-50=22(千克)
故甲队采茶22千克。
4.25200
【分析】根据题意,先用平均每场的观看人数乘每天进行的场数,求出每天有多少人观看表演,闰年和平年的判断方法:当年份是整百年份时,年份能被400整除的是闰年,不能被400整除的是平年;当年份不是整百年份时,年份能被4整除的是闰年,不能被4整除的是平年,平年2月有28天,闰年2月有29天,今年是2025年,先判断2025的2月有多少天,用天数乘每天观看的人数,即可求出该剧院今年2月份有多少人观看表演。
【详解】2025÷4=506……1,2025年是平年。
225×4×28
=900×28
=25200(人)
豫剧是我国最大的地方剧种。某剧院每天要进行4场豫剧表演,平均每场有225人观看表演。该剧院今年2月份有25200人观看表演。
5. 有 小河的平均水深为1.1米,只能说明小河平均深度的米数,有的地方没有1.1米深,有的地方会比1.1米深,甚至会超过1.3米,所以小马会有危险
【分析】根据平均数的意义,一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数,一定小于这组数据中的最大数。平均数反映一组数据的集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标,不能反映某一个数据的情况,据此解答即可。
【详解】身高为1.3米的小马想从平均深度为1.1米的小河中走过,他会有危险;因为小河的平均水深为1.1米,只能说明小河平均深度的米数,有的地方没有1.1米深,有的地方会比1.1米深,甚至会超过1.3米,所以小马会有危险。
6.(1) 面条 饼干
(2) 面条 鸡块
【分析】观察横向复式条形统计图直条的长短可知,黑色表示女生人数,白色表示男生人数,
(1)分别找出黑色和白色最长的直条所对应的午餐,即可求解;
(2)分别找出黑色和白色最短的直条所对应的午餐,即可求解。
【详解】(1)男生最喜欢的午餐是面条,女生最喜欢的午餐是饼干。
(2)女生最不喜欢的午餐是面条,男女生喜欢鸡块的人数相同。
7. 六 325
【分析】用加法分别求出每个年级两个月份植树的总棵数,然后再进行比较大小即可;把4月份三个年级植树的棵数相加,即可求得三个年级共植树多少棵。
【详解】四年级:95+105=200(棵)
五年级:100+110=210(棵)
六年级:105+110=215(棵)
215>210>200
所以六年级春季植树棵树最多;
105+110+110
=215+110
=325(棵)
所以4月份,三个年级共植树325棵。
8.(1)115
(2)130
【分析】(1)把美美星期一到星期五每天产生的绿色虚拟能量加起来,再除以天数5,即得美美平均每天产生绿色虚拟能量的克数。
(2)乐乐每天产生绿色虚拟能量,都比前一天的多10克,则乐乐星期六产生绿色虚拟能量比周五大约多10克。
【详解】(1)(125+120+110+105+115)÷5
=(245+110+105+115)÷5
=(355+105+115)÷5
=(460+115)÷5
=575÷5
=115(克)
美美平均每天产生绿色虚拟能量115克。
(2)120+10=130(克)
预测一下:乐乐星期六产生绿色虚拟能量130克。
9.D
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平,平均数介于一组数据的最大值和最小值之间,平均数容易受一组数据中极端数据的影响,极大或极小的数据都会影响平均数的大小。
【详解】A.期末成绩和苹苹已经进行过的体育测试的平均分相等,不会影响平均分。
B.期末成绩低于苹苹已经进行过的体育测试的平均分,平均分会下降,但是期末成绩和苹苹已经进行过的体育测试的平均分相差不大,对平均分的影响不大。
C.期末成绩高于苹苹已经进行过的体育测试的平均分,平均分会上升,但是期末成绩和苹苹已经进行过的体育测试的平均分相差不大,对平均分的影响不大。
D.期末成绩高于苹苹已经进行过的体育测试的平均分,平均分会上升,期末成绩和苹苹已经进行过的体育测试的平均分相差较大,对平均分的影响较大。
对平均分影响最大的是。
故答案为:D
10.B
【分析】根据题意,平均数反应的是一组数据的总体情况。求平均数可以用总数÷份数=平均数。那么用平均数×份数=总数,据此解答。
【详解】15×3=45(岁)
45-19=26(岁)
三人的总岁数是45岁,其中一人19岁,另外两人的岁数之和是26岁。所以,两个人中不可能有26岁。
故答案为:B
11.D
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均身高是指所有同学的身高相加除以人数,反应的是这个班级的整体情况,并不能知道影影和青青各自的准确身高,无法比较。
【详解】影影所在班级同学的平均身高是150厘米,青青所在班级同学的平均身高是156厘米,影影的身高和青青的身高无法比较。
故答案为:D
12.B
【分析】根据“小明前4次数学测验的平均成绩为89分”,可以求出4次的总成绩为89×4,将前面4次总成绩加上第5次总成绩即可得到5次的总成绩,根据“平均数=总数量÷总份数”求解即可。
【详解】(89×4+99)÷5
=(356+99)÷5
=455÷5
=91(分)
小明4次数学测验平均分89分,第5次得99分,他这5次的平均分是91分。
故答案为:B
13.C
【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大,一般比这组数据的最大值小。据此解答。
【详解】A.朵朵家今年前半年平均每月用水量是32吨,朵朵家3月份的用水量可能是32吨。该选项说法正确。
B.朵朵家今年前半年平均每月用水量是32吨,朵朵家4月份的用水量可能比32吨少。该选项说法正确。
C.朵朵家今年前半年平均每月用水量是32吨,朵朵家5月份的用水量可能比32吨多,也有可能比32吨少,还有可能等于32吨。该选项说法错误。
故答案为:C
14.A
【分析】根据题意,由图可知两个条形柱对应的数量相差不多。水果店的草莓和芒果都有人买,可以看出每天两种水果销量差不多。小林和小亮1~4岁的身高情况应该是一年比一年高。四(1)班和四(2)班本周每天的阅读量情况应该是七天。以此逐项分析即可。
【详解】A.水果店的草莓和芒果最近4天的销售情况,符合题意。
B.小林和小亮1~4岁的身高情况,不符合实际。
C.四(1)班和四(2)班本周每天的阅读量情况,不符合题意。
下图可能是在统计水果店的草莓和芒果最近4天的销售情况。
故答案为:A
15.C
【分析】比较这四道菜品的蛋白质和脂肪含量,即可知道哪道菜的脂肪含量最高,哪道菜的脂肪含量最低。
平均数=总数÷总份数,据此把这四道菜品脂肪含量相加再除以4,即可算出四道菜品脂肪含量的平均值。
炸鸡的蛋白质含量减去家常豆腐的蛋白质含量,即可算出家常豆腐的蛋白质含量比炸鸡的蛋白质含量少几克。
【详解】A.31>26>18>5,脂肪含量最高的是炸鸡。原题说法正确。
B.(18+31+5+26)÷4
=(49+5+26)÷4
=(54+26)÷4
=80÷4
=20(克)
这四道菜品脂肪的平均值是20克。原题说法正确。
C.35-23=12(克),家常豆腐的蛋白质含量比炸鸡的蛋白质含量少12克。原题说法错误。
故答案为:C
16.C
【分析】复式条形统计图,不仅能直观地表示出数量的多少,而且便于比较两组数据的差距。据此分析解答即可。
【详解】A.根据统计图可知:乐乐家第三季度的电费最多,所以原题说法错误;
B.根据统计图可知:栋栋家第二季度的电费最少,所以原题说法错误;
C.第四季度乐乐家的电费比栋栋家多的钱数为:182-134=48(元),所以原题说法正确;
D.第一季度乐乐家和栋栋家的总电费为:203+156=359(元),所以原题说法错误。
故答案为:C
17.见详解
【分析】根据统计表中四年级学生喜欢歌各种玩具的男生、女生人数,在对应的玩具种类上面找到相应数据的刻度,画出对应高度的直条,并标上数据;用蓝色长条表示男生人数,用红色长条表示女生人数,其中一格代表5人,据此完成统计图即可。
【详解】如下图:
18.李某;
分析过程见详解;
【分析】A、B、C、D、E可以用5、4、3、2、1代替,根据平均数=总数÷数据个数,求出平均数再比较即可。
【详解】假设A=5、B=4、C=3、D=2、E=1
张某:
(5+4+3+5+3+2)÷6
=22÷6
=3(分)……4(分)
所以,张某平均评价等级是C。
李某:
(5+4+3+5+5)÷5
=22÷5
=4(分)……2分
所以,李某的评价为B。
C<B
答:李某的服务评价更高一些。
19.78
【分析】62,70,78,83,97,这五个数字是其中四个数的平均数,用每个数都乘4得到四个数的和,共能得到五个这样的数;把五个这样的数相加刚好是A、B、C、D、E这五个数和的4倍,因此除以4即可求出这五个数的和,用和除以5即可求出平均数。
【详解】A+B+C+D=62×4=248
A+B+C+E=70×4=280
A+B+D+E=78×4=312
A+C+D+E=83×4=332
B+C+D+E=97×4=388
A+B+C+D+E
=(248+280+312+332+388)÷4
=1560÷4
=390
平均数:390÷5=78
答:这五个数的平均数是78。
20.5680步
【分析】根据题意,16分钟走完1600步,先用1600÷16求出前16分钟平均每分钟走多少步,再加上剩下时间比前16分钟平均每分钟多走的步数,求出剩下时间平均每分钟走的步数,用计划走的时间减去16分钟,求出剩下的时间,用剩下的时间乘剩下时间平均每分钟走的步数,求出剩下时间走的步数,最后加上1600步,即可求出他一共能走多少步。
【详解】1600÷16=100(步)
(50-16)×(100+20)
=34×120
=4080(步)
4080+1600=5680(步)
答:他一共能走5680步。
21.
33人
【分析】四年级3个班共植树360棵,已知四(1)班和四(2)班分别植树的数量,用360减去两个班级的植树量即可得到四(3)班的植树数量;四(3)班平均每人植3棵,根据公式:总数量÷平均数=份数,用四(3)班的植树数量除以3就可以得到四(3)班的人数,由此可以解答。
【详解】360-126-134
=234-134
=100(棵)
100÷3≈33(人)
答:四(3)班有33人。
22.(1)54千克
(2)18千克
【分析】(1)由题意得,四(1)班27名同学收集的废旧纸张、废旧电池和矿泉水瓶三类可回收物分别有33.28千克、6.2千克和14.52千克。求三类可回收物一共多少千克,用加法计算。计算时,利用加法交换律:a+b+c=a+c+b可使计算简便。
(2)求四(1)班收集的这三类可回收物平均每类多少千克,直接用三类可回收物一共的质量除以3即可解答。
【详解】(1)33.28+6.2+14.52
=33.28+14.52+6.2
=47.8+6.2
=54(千克)
答:四(1)班学生收集的废旧纸张、电池和矿泉水瓶三类可回收物一共54千克。
(2)54÷3=18(千克)
答:四(1)班收集的这三类可回收物平均每类18千克。
23.(1)110吨
(2)不对;原因见详解
【分析】(1)用四个季度的用水量相加求和即是全年用水量,根据平均数=总数÷份数,用全年用水量除以全年月数即可解答;
(2)用第二季度的总用水量除以3(因为第二季度有3个月),得到第二季度平均每月的用水量,然后和小雪说的80吨进行比较,判断她的说法是否合理。
【详解】(1)(320+420+450+130)÷12
=1320÷12
=110(吨)
答:洗车店平均每月用水110吨。
(2)不对。原因:因为第二季度包括4、5、6这三个月,总用水量是420吨,那么平均每个月大约是420÷3=140(吨),80吨和140吨相差较多,所以小雪的说法不对。(言之有理即可)
24.(1)见详解;(2)节日文化;(3)184人;46人
【分析】(1)根据对节日文化感兴趣的男生有26人,女生有32人,在统计图中对应位置上方画出直条并标出数据。
(2)每个组的男女生人数相加,然后比较后找出人数最多的是哪个组。
(3)把四个组的人数相加即为一共统计了多少人,再根据总人数÷组数4=平均每个组有多少人。
【详解】(1)
(2)18+24=42(人)
22+20=42(人)
30+12=42(人)
26+32=58(人)
58>42
在这四个组中,人数最多的是(节日文化)组。
(3)42+42+42+58=184(人)
答:一共统计了184人。
184÷4=46(人)
答:平均每个组有46人。
25.(1)121;(2)四;(3)B;(4)见详解
【分析】(1)小丁五次跳绳次数分别是108、100、158、124、115。它们的总和是108+100+158+124+115=605,平均数=总数÷份数=605÷5=121(下)。
(2)比较两人每次跳绳的差距,根据直条的高度观察每次差距,找出第几次跳绳成绩最接近。
(3)根据图示,小炳五次跳绳的平均成绩大约在每次140、120、160、130、140之间,而平均成绩应在最小值与最大值之间,而C线在小炳跳绳的成绩最低处,A线小炳跳绳的成绩最高处,只有B线在成绩在最小值与最大值之间(大约140)。
(4)若从平均成绩来看,小炳的平均数(约140)高于小丁的平均数(121),因此小炳的整体水平更高。
【详解】(1)108+100+158+124+115=605(下)
小丁五次跳绳的平均成绩是605下。
(2)从图中观察第四次两直条高度差距最小,小丁和小炳的第四次跳绳成绩最接近。
(3)C线在小炳跳绳的成绩最低处,A线小炳跳绳的成绩最高处,只有B线在成绩在最小值与最大值之间(大约140)。所以表示小炳跳绳的平均成绩,(B)最合适。
(4)小炳的平均数(约140)高于小丁的平均数(121),因此小炳的整体水平更高。
26.(1)见详解
(2)七;1;四
(3)27个
【分析】(1)根据统计表中数据在统计图相应位置涂出直条即可,注意统计图每格表示2个。
(2)观察统计图,表示四(1)班收集的易拉罐数量,表示四(2)班收集的易拉罐数量,哪个月比高,就是那个月四(1)班比四(2)班回收的易拉罐多。
观察统计图中最矮的直条,表示四(1)班收集的易拉罐数量,表示四(2)班收集的易拉罐数量,再看最矮的直条表示的是几月份,即可知道四几班几月份回收的易拉罐最少。
(3)平均数=总数÷总份数,将四(1)班每个月回收的易拉罐个数相加,再除以4,即可算出四(1)班平均每个月回收多少个易拉罐。
【详解】(1)
(2)四(1)班比四(2)班七月份回收的易拉罐多,四(1)班四月份回收的易拉罐最少。
(3)(23+25+26+34)÷4
=(48+26+34)÷4
=(74+34)÷4
=108÷4
=27(个)
答:四(1)班平均每个月回收27个易拉罐。
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