第八单元数据的表示和分析（知识梳理+拔高训练）二2024-2025学年五年级数学下学期培优检测卷（北师大版含答案）
文档属性
| 名称 | 第八单元数据的表示和分析（知识梳理+拔高训练）二2024-2025学年五年级数学下学期培优检测卷（北师大版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 650.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-27 09:39:59 | ||
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文档简介
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第八单元数据的表示和分析（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：在格子图中，复式条形统计图与单式条形统计图的绘制和表示方法基本相同，只是在有两组数据时，需要用两种不同颜色(或底纹 的直条来表示，同时要注明图例区分两组数据。
知识点02：运用横向、纵向、总和、对比等不同的方法观察，可以读懂复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息。
知识点03：复式折线统计图的特点，复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，还能反映两组数据的变化趋势。
知识点04：在绘制复式折线统计图时，一定要用图例把两组数据区分开；表示数量的单位长度要相等;数据间的间隔要一致。
知识点05：平均数的特点
平均数不是一个孤立的数据，它代表一组数据的平均水平；
平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏计算简单等优点；
平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。
知识点06：求平均数的方法
数量÷总份数=平均数。
拔高训练
一、填空题
1．淘气跳远训练，前三次的平均成绩是330厘米，第四次的跳远成绩为350厘米，那么他四次跳远的平均成绩是( )厘米。
2．歌唱比赛，5位评委给笑笑打分是9.3分、8.6分、10分、9.4分、8.5分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，笑笑得了( )分。
3．将小美和冬冬6~12周岁的身高制成一个统计图，最好选用( )统计图；把小林和小华的各科成绩制成一个统计图，最好选用( )统计图。
4．某小学一（1）班5名同学的体重：小强23千克，小丽21千克，小冬25千克，小兵24千克，小红22千克。如果把他们的平均体重记为0，则小强的体重可以记为( )，小冬的体重可以记为( )。
5．观察4月7日－10日我国南北两地最高气温统计图，曾母暗沙的气温基本上在( )，漠河的气温起伏较( )，南北两地最高气温相差较( )。
6．下图是某公司2022年全年收、支情况统计图。
(1)( )月份的收入最多。
(2)( )月份收入和支出相差最小，( )月份收入和支出相差最大。
(3)9月份收入和支出相差( )万元。
7．小丽对本班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行了调查，结果如下，请你看图填一填。
(1)小丽班上一共有( )名学生。
(2)在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业( )，出去玩的男生人数比女生( )。（填“多”或“少”）
(3)在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的( )。
二、选择题
8．关于平均数，下面四种说法中，正确的有（ ）种。
①平均数代表的是一组数据的平均水平。
②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应。
③平均数不容易受到极端数据的影响。
④一组数据的平均数是a，这组数据中一定有某个数等于a。
A．4 B．3 C．2 D．1
9．一组数据的平均数是30，去掉其中的3个数据后，整组数据的平均数发生了变化。那么去掉的三个数据是（ ）。
A．28、29和30 B．29、30和31 C．30、30和30 D．20、30和40
10．如图，四位同学参加扔实心球比赛，每人投3次，3次投球的平均成绩最接近8米的同学是（ ）。
A．小冬 B．小明 C．小军 D．小兵
11．如图是甲、乙两种饮料2023年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（ ）。
A．甲饮料的销售量呈上升趋势 B．乙饮料的销售量呈下降趋势
C．甲饮料一月的销售量最多 D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等
12．下面是某城市2020年和2021年两年3~6月空气质量达到优良情况的统计图。从统计图上看，这几个月中，空气质量情况更好的是（ ）。
A．2020年 B．2021年 C．两年一样 D．无法确定
13．下面是张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图。张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是（ ）。
张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图
A．一月 B．二月 C．三月 D．四月
三、作图题
14．下面是中山小学五年级学生在一次体能测试中各项目达标人数统计表。根据统计表提供的信息，把统计图补充完整。
项目 立定跳远 50米短跑 坐位体前屈 800米中长跑
男生 33 37 18 40
女生 35 30 33 27
四、解答题
15．六（1）班共50人，在记单词竞赛中，成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？请你想一想，在图上画一画，再试着算一算。
16．下表是华强学校举行庆“六一”歌咏比赛，七位评委给六（1）班的评分情况。按去掉一个最高分和一个最低分再求平均分的方法计算平均分，六（1）班的比赛成绩是多少分？
分数/分 90 93 96 98 99
评委人数 1 2 2 1 1
17．在杭州亚运会射击项目女子10米气步枪团体决赛中，中国队以1896.6环的总成绩夺得了冠军，由于王芝琳成绩是630.9环排名第四不能晋级。所以前三名中只有韩佳予和黄宇婷两名中国队员，试求两人的平均成绩是多少环？
18．下图是红星超市2021年每季度收入、支出情况统计图。
（1）请计算红星超市2021年四个季度收入的平均值。
（2）请计算红星超市2021年四个季度支出的平均值。
19．在射击训练中，甲、乙两人的射击成绩如下。
（1）分别求出甲、乙两人的平均成绩。
（2）如果选一人参加比赛，你觉得教练应选谁？
20．实验小学计划在每周五下午组织学生收看科技类节目的部分内容，为了解学生的喜好，随机抽取了600名学生进行问卷调查（每人只能选一项内容），调查结果统计如下。
（1）喜欢《未来架构师》的女生人数是男生人数的。
（2）喜欢《机智过人》的女生人数是男生人数的，喜欢《机智过人》的女生有多少人？（列式计算，并将统计图补充完整）
（3）根据统计情况，你对实验小学每周五下午收看科技类节目的活动组织有什么建议？
21．在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017－2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。
年份 2017 2018 2019 2020 2021
中国科技数量/个 867 909 978 1000 1004
中国主办科普微信公众号数量/个 1650 2100 1800 2500 2767
（1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。
（2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。
（3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是（ ）个。
参考答案
1．335
【分析】用前三次的平均成绩乘3，求出前三次跳远的总成绩，再加上第四次的跳远成绩，计算出四次跳远的总成绩，最后用四次总成绩除以4，即可解答。
【详解】（330×3＋350）÷4
＝（990＋350）÷4
＝1340÷4
＝335（厘米）
因此他四次跳远的平均成绩是335厘米。
【点睛】解答本题的关键是先计算出四次跳远的总成绩，再根据平均数的计算公式代入数值解答即可。
2．9.1
【分析】去掉最高分10分和最低分8.5分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。
【详解】（9.3＋8.6＋9.4）÷3
＝（17.9＋9.4）÷3
＝27.3÷3
＝9.1（分）
歌唱比赛，5位评委给笑笑打分是9.3分、8.6分、10分、9.4分、8.5分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，笑笑得了9.1分。
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。
3． 复式折线 复式条形
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；多组数据用复式统计图
【详解】将小美和冬冬6~12周岁的身高制成一个统计图，最好选用复式折线统计图；把小林和小华的各科成绩制成一个统计图，最好选用复式条形统计图。
【点睛】熟练掌握条形统计图和折线统计图的特点是解题的关键。
4． 0 ﹢2
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：求出5名同学的平均体重为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】（23＋21＋25＋24＋22）÷5
＝115÷5
＝23（千克）
23－23＝0
25－23＝2
则如果把他们的平均体重记为0，则小强的体重可以记为0，小冬的体重可以记为﹢2。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
5． 29摄氏度 大 大
【分析】由复式折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示气温，折线上有圆点的为曾母暗沙的气温情况，这线上有方块的为漠河气温情况，可看出在4月7日－10日，曾母暗沙有3天最高气温都是29摄氏度，故其气温基本上在29摄氏度，漠河的气温折线图波动明显，所以其气温起伏较大，南北两地最高气温相差较大。
【详解】由分析可知：曾母暗沙的气温基本上在29摄氏度，漠河的气温起伏较大，南北两地最高气温相差较大。
【点睛】本题考查复式折线统计图的特征及其应用，重点考查学生观察统计图分析问题的能力。
6．(1)11
(2) 4 7
(3)30
【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题，折线最高点即收入最多的月份。
（2）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答，求出每个月的差额，然后进行比较即可。
（3）9月份的收入是70万元，支出是40万元，用减法即可得知收入和支出想差多少万元。
【详解】（1）11月份的收入最多。
（2）1月份：40－20＝20（万元）
2月份：60－30＝30（万元）
3月份：30－10＝20（万元）
4月份：30－20＝10（万元）
5月份：50－20＝30（万元）
6月份：60－30＝30（万元）
7月份：80－20＝60（万元）
8月份：70－30＝40（万元）
9月份：70－40＝30（万元）
10月份：80－50＝30（万元）
11月份：90－40＝50（万元）
12月份：80－50＝30（万元）
60＞50＞40＞30＞20＞10
因此4月份收入和支出相差最小，7月份收入和支出相差最大。
（3）70－40＝30（万元）
9月份收入和支出相差30万元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
7．(1)49
(2) 少 多
(3)
【分析】（1）将所有参加活动的人数相加即可；
（2）观察统计图中的直条高矮作答；
（3）男生参加兴趣小组的人数有3人，女生有8人，用3除以8即可解答；
【详解】（1）8＋6＋6＋7＋2＋9＋8＋3
＝14＋6＋7＋2＋9＋8＋3
＝20＋7＋2＋9＋8＋3
＝27＋2＋9＋8＋3
＝29＋9＋8＋3
＝38＋8＋3
＝46＋3
＝49（名）
小丽班上一共有49名学生。
（2）男生做作业的人数：6人
女生做作业人数：8人
6＜8
在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业少；
出去玩的男生人数：9人
出去玩的女生人数：2人
9＞2
出去玩的男生人数比女生多。
（3）男生参加兴趣小组的人数是：3人
女生参加兴趣小组的人数是：8人
3÷8＝
在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的。
8．C
【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组的平均水平，它会受极端数据的影响，也就是平均数会偏大偏小数据的影响。在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数＝总数÷个数，据此解答。
【详解】①平均数代表的是一组数据的平均水平，原说法正确。
②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应，原说法正确。
③平均数容易受到极端数据的影响，原说法错误。
④一组数据的平均数是a，这组数据中不一定有某个数等于a，原说法错误。
综上可知：正确的有2种。
故答案为：C
9．A
【分析】如果去掉的3个数据的平均数是30，则平均数不会变化，去掉的3个数据的平均数不是30，平均数会发生变化，根据平均数＝总数÷份数，分别计算出各选项数据的平均数即可。
【详解】A．（28＋29＋30）÷3
＝87÷3
＝29
去掉28、29和30，整组数据的平均数会发生变化。
B．（29＋30＋31）÷3
＝90÷3
＝30
去掉29、30和31，整组数据的平均数不会发生变化。
C．（30＋30＋30）÷30
＝90÷30
＝30
去掉30、30和30，整组数据的平均数不会发生变化。
D．（20＋30＋40）÷3
＝90÷30
＝30
去掉20、30和40，整组数据的平均数不会发生变化。
去掉的三个数据是28、29和30。
故答案为：A
10．C
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，即总数量÷总份数＝平均数，据此逐项分析。
【详解】A．小冬扔实心球的中间成绩是8米，最差成绩比8米少一点，最好成绩超出8米很多，因此3次总成绩除以3的结果要大于8米多一些；
B．小明扔实心球的最差成绩是8米，因此3次总成绩除以3的结果要大于8米多一些；
C．小军扔实心球的中间成绩是8米，最差和最好成绩与8米的差距差不多，所以小军扔实心球的平均成绩大约是8米；
D．小兵扔实心球的两次成绩都比8米少，最好成绩比8米多一点，因此小兵的平均成绩比8米要少一些。
3次投球的平均成绩最接近8米的同学是小军。
故答案为：C
11．C
【分析】通过统计图数据分析：甲一月销售150箱，二月销售100箱，三月销售90箱，可以得知甲每个月销售呈下降趋势，甲一月销量最多；乙一月销售90箱，二月销售120箱，三月销售150箱，可以得知乙销售呈上升趋势，乙三月销量最多；甲三个月总共销量：150＋100＋90＝340箱，乙三个月总共销量：90＋120＋150＝360箱；通过上述即可判断。
【详解】A．甲饮料的销售呈下降趋势，选项说法错误；
B．乙饮料的销售量呈上升趋势，选项说法错误；
C．甲饮料一月销售量最多，选项说法正确；
D．两种饮料三个月销售总量为甲销售340箱，乙销售360箱，选项说法错误。
故答案为：C
12．B
【分析】观察复式条形统计图，深色表示2021年，白色表示2020年，找出统计图中各项数据，把每年3－6月空气质量好的天数相加，求出总天数进行比较即可解答。
【详解】21＋23＋22＋23
＝44＋22＋23
＝66＋23
＝89（天）
21＋25＋27＋26
＝46＋27＋26
＝73＋26
＝99（天）
89＜99
这几个月中，空气质量情况更好的是2021年。
故答案为：B
13．C
【分析】实线代表张叔叔家用电量，虚线代表李叔叔家用电量，通过对该统计图的分析，看哪个月实线和虚线最靠近，即哪个月两家的用电量相差最小。
【详解】通过对该统计图的分析，三月份时张叔叔和李叔叔家表示用电量的两条线重合了，所以这个月他们两家用电量相差最小。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了对复式折线统计图的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
14．见详解
【分析】观察条形统计图，纵轴表示人数，横轴表示项目；从纵轴的数据可知，每格表示（25－20）人，据此把纵轴补充完整；结合统计表中的数据，用直条的长短表示数量的多少，据此把统计图补充完整。
【详解】每格表示：25－20＝5（人）
如图：
15．图见详解；1.2分
【分析】先画一个长方形表示前30人的总分，长为平均分，宽为人数；再画第二个长方形表示后20人的总分，两部分的长的差为12；从表示前30人的长方形中移出一部分来填补表示后20人的长方形可知，李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，李阳少算了（6×10＝60分），这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差（60÷50＝1.2）分；据此解答。
【详解】如图所示：
李阳少算了：6×10＝60（分）
李阳少算的平均分：60÷（20＋30）
＝60÷50
＝1.2（分）
答：李阳这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差1.2分。
【点睛】本题需要学生正确理解平均分的意义和求法，关键是明确李阳少算了60分。
16．95.2分
【分析】除去最高分99、最低分90，将2个93分、2个96分、1个98分，求和再求平均分，据此解答。
【详解】（93×2＋96×2＋98）÷（2＋2＋1）
＝（186＋192＋98）÷5
＝476÷5
＝95.2（分）
答：六（1）班的比赛成绩是95.2分。
17．632.85环
【分析】由题意可知，用中国队的总成绩1896.6环减去王芝琳的成绩630.9环，即可得到韩佳予和黄宇婷两名中国队员的总成绩，再根据平均数＝总成绩÷人的个数，即可求出两人的平均成绩是多少环。
【详解】（1896.6－630.9）÷2
＝1265.7÷2
＝632.85（环）
答：两人的平均成绩是632.85环。
18．（1）28.75；（2）25
【分析】平均数＝总数量÷总份数，据此公式带入数值计算求解即可。
【详解】由分析可知：
（1）（23＋27＋30＋35）÷4
＝115÷4
＝28.75
答：红星超市2021年四个季度收入的平均值是28.75。
（2）（20＋23＋27＋30）÷4
＝100÷4
＝25
答：红星超市2021年四个季度支出的平均值是25。
【点睛】本题考查平均数的应用，记住求平均数的公式是关键。
19．（1）甲7环；乙6环
（2）甲
【分析】（1）利用加法求出甲五次射击的总成绩，再将总成绩除以5，求出甲的平均成绩。同理，求出乙的平均成绩；
（2）谁的平均成绩更高，就选择谁去参加比赛。
【详解】（1）（6＋7＋8＋7＋7）÷5
＝35÷5
＝7（环）
（3＋6＋6＋7＋8）÷5
＝30÷5
＝6（环）
答：甲的平均成绩是7环，乙的平均成绩是6环。
（2）7＞6
答：选甲，因为甲的平均成绩更高。
【点睛】本题考查了平均数，平均数＝总数量÷总份数，掌握平均数的求法是关键。
20．（1）；
（2）30人，图见详解；
（3）见详解
【分析】复式条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（1）喜欢《未来架构师》的女生人数有76人，男生人数45人，求一个数是另一个数的几分之几用除法。被除数为分数的分子，除数为分数分母。注意最后的结果要约分成最简分数。
（2）喜欢《机智过人》的女生人数是男生人数的，以男生人数为单位“1”，男生人数为90人，求一个数的几分之几用乘法。
（3）比较5个节目，发现《加油未来》的男生最多，《加油未来》的女生人数虽然不是最多，但是人数也不少，所以综合来看，可以看《加油未来》。
【详解】（1）76÷45
则喜欢《未来架构师》的女生人数是男生人数的；
（2）90×（人）
答：喜欢《机智过人》的女生有30人。
（3）由于《加油未来》的男生和女生都偏多，可以组织学生看《加油未来》。
21．（1）见详解
（2）见详解
（3）4219
【分析】（1）根据表格中的数据完成统计图即可；
（2）通过统计图上的数据再写出两条信息即可；
（3）由题意可知，从2019年开始我国主办科普微信公众号的数量逐年增加，则先求出2019到2021年的平均增长量，即（2767－1800）÷2≈484个，进而预测到2024年我国主办科普微信公众号的数量。
【详解】（1）如图所示：
（2）1、通过统计图可知，中国科技数量逐年增加；
2、中国主办科普微信公众号数量比中国科技数量多。（答案不唯一）
（3）（2767－1800）÷2
＝967÷2
≈484（个）
2767＋484＋484＋484
＝2767＋484×3
＝2767＋1452
＝4219（个）
则预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是4219个。
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第八单元数据的表示和分析（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：在格子图中，复式条形统计图与单式条形统计图的绘制和表示方法基本相同，只是在有两组数据时，需要用两种不同颜色(或底纹 的直条来表示，同时要注明图例区分两组数据。
知识点02：运用横向、纵向、总和、对比等不同的方法观察，可以读懂复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息。
知识点03：复式折线统计图的特点，复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，还能反映两组数据的变化趋势。
知识点04：在绘制复式折线统计图时，一定要用图例把两组数据区分开；表示数量的单位长度要相等;数据间的间隔要一致。
知识点05：平均数的特点
平均数不是一个孤立的数据，它代表一组数据的平均水平；
平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏计算简单等优点；
平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。
知识点06：求平均数的方法
数量÷总份数=平均数。
拔高训练
一、填空题
1．淘气跳远训练，前三次的平均成绩是330厘米，第四次的跳远成绩为350厘米，那么他四次跳远的平均成绩是( )厘米。
2．歌唱比赛，5位评委给笑笑打分是9.3分、8.6分、10分、9.4分、8.5分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，笑笑得了( )分。
3．将小美和冬冬6~12周岁的身高制成一个统计图，最好选用( )统计图；把小林和小华的各科成绩制成一个统计图，最好选用( )统计图。
4．某小学一（1）班5名同学的体重：小强23千克，小丽21千克，小冬25千克，小兵24千克，小红22千克。如果把他们的平均体重记为0，则小强的体重可以记为( )，小冬的体重可以记为( )。
5．观察4月7日－10日我国南北两地最高气温统计图，曾母暗沙的气温基本上在( )，漠河的气温起伏较( )，南北两地最高气温相差较( )。
6．下图是某公司2022年全年收、支情况统计图。
(1)( )月份的收入最多。
(2)( )月份收入和支出相差最小，( )月份收入和支出相差最大。
(3)9月份收入和支出相差( )万元。
7．小丽对本班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行了调查，结果如下，请你看图填一填。
(1)小丽班上一共有( )名学生。
(2)在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业( )，出去玩的男生人数比女生( )。（填“多”或“少”）
(3)在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的( )。
二、选择题
8．关于平均数，下面四种说法中，正确的有（ ）种。
①平均数代表的是一组数据的平均水平。
②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应。
③平均数不容易受到极端数据的影响。
④一组数据的平均数是a，这组数据中一定有某个数等于a。
A．4 B．3 C．2 D．1
9．一组数据的平均数是30，去掉其中的3个数据后，整组数据的平均数发生了变化。那么去掉的三个数据是（ ）。
A．28、29和30 B．29、30和31 C．30、30和30 D．20、30和40
10．如图，四位同学参加扔实心球比赛，每人投3次，3次投球的平均成绩最接近8米的同学是（ ）。
A．小冬 B．小明 C．小军 D．小兵
11．如图是甲、乙两种饮料2023年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（ ）。
A．甲饮料的销售量呈上升趋势 B．乙饮料的销售量呈下降趋势
C．甲饮料一月的销售量最多 D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等
12．下面是某城市2020年和2021年两年3~6月空气质量达到优良情况的统计图。从统计图上看，这几个月中，空气质量情况更好的是（ ）。
A．2020年 B．2021年 C．两年一样 D．无法确定
13．下面是张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图。张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是（ ）。
张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图
A．一月 B．二月 C．三月 D．四月
三、作图题
14．下面是中山小学五年级学生在一次体能测试中各项目达标人数统计表。根据统计表提供的信息，把统计图补充完整。
项目 立定跳远 50米短跑 坐位体前屈 800米中长跑
男生 33 37 18 40
女生 35 30 33 27
四、解答题
15．六（1）班共50人，在记单词竞赛中，成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？请你想一想，在图上画一画，再试着算一算。
16．下表是华强学校举行庆“六一”歌咏比赛，七位评委给六（1）班的评分情况。按去掉一个最高分和一个最低分再求平均分的方法计算平均分，六（1）班的比赛成绩是多少分？
分数/分 90 93 96 98 99
评委人数 1 2 2 1 1
17．在杭州亚运会射击项目女子10米气步枪团体决赛中，中国队以1896.6环的总成绩夺得了冠军，由于王芝琳成绩是630.9环排名第四不能晋级。所以前三名中只有韩佳予和黄宇婷两名中国队员，试求两人的平均成绩是多少环？
18．下图是红星超市2021年每季度收入、支出情况统计图。
（1）请计算红星超市2021年四个季度收入的平均值。
（2）请计算红星超市2021年四个季度支出的平均值。
19．在射击训练中，甲、乙两人的射击成绩如下。
（1）分别求出甲、乙两人的平均成绩。
（2）如果选一人参加比赛，你觉得教练应选谁？
20．实验小学计划在每周五下午组织学生收看科技类节目的部分内容，为了解学生的喜好，随机抽取了600名学生进行问卷调查（每人只能选一项内容），调查结果统计如下。
（1）喜欢《未来架构师》的女生人数是男生人数的。
（2）喜欢《机智过人》的女生人数是男生人数的，喜欢《机智过人》的女生有多少人？（列式计算，并将统计图补充完整）
（3）根据统计情况，你对实验小学每周五下午收看科技类节目的活动组织有什么建议？
21．在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017－2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。
年份 2017 2018 2019 2020 2021
中国科技数量/个 867 909 978 1000 1004
中国主办科普微信公众号数量/个 1650 2100 1800 2500 2767
（1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。
（2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。
（3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是（ ）个。
参考答案
1．335
【分析】用前三次的平均成绩乘3，求出前三次跳远的总成绩，再加上第四次的跳远成绩，计算出四次跳远的总成绩，最后用四次总成绩除以4，即可解答。
【详解】（330×3＋350）÷4
＝（990＋350）÷4
＝1340÷4
＝335（厘米）
因此他四次跳远的平均成绩是335厘米。
【点睛】解答本题的关键是先计算出四次跳远的总成绩，再根据平均数的计算公式代入数值解答即可。
2．9.1
【分析】去掉最高分10分和最低分8.5分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。
【详解】（9.3＋8.6＋9.4）÷3
＝（17.9＋9.4）÷3
＝27.3÷3
＝9.1（分）
歌唱比赛，5位评委给笑笑打分是9.3分、8.6分、10分、9.4分、8.5分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，笑笑得了9.1分。
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。
3． 复式折线 复式条形
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；多组数据用复式统计图
【详解】将小美和冬冬6~12周岁的身高制成一个统计图，最好选用复式折线统计图；把小林和小华的各科成绩制成一个统计图，最好选用复式条形统计图。
【点睛】熟练掌握条形统计图和折线统计图的特点是解题的关键。
4． 0 ﹢2
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：求出5名同学的平均体重为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】（23＋21＋25＋24＋22）÷5
＝115÷5
＝23（千克）
23－23＝0
25－23＝2
则如果把他们的平均体重记为0，则小强的体重可以记为0，小冬的体重可以记为﹢2。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
5． 29摄氏度 大 大
【分析】由复式折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示气温，折线上有圆点的为曾母暗沙的气温情况，这线上有方块的为漠河气温情况，可看出在4月7日－10日，曾母暗沙有3天最高气温都是29摄氏度，故其气温基本上在29摄氏度，漠河的气温折线图波动明显，所以其气温起伏较大，南北两地最高气温相差较大。
【详解】由分析可知：曾母暗沙的气温基本上在29摄氏度，漠河的气温起伏较大，南北两地最高气温相差较大。
【点睛】本题考查复式折线统计图的特征及其应用，重点考查学生观察统计图分析问题的能力。
6．(1)11
(2) 4 7
(3)30
【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题，折线最高点即收入最多的月份。
（2）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答，求出每个月的差额，然后进行比较即可。
（3）9月份的收入是70万元，支出是40万元，用减法即可得知收入和支出想差多少万元。
【详解】（1）11月份的收入最多。
（2）1月份：40－20＝20（万元）
2月份：60－30＝30（万元）
3月份：30－10＝20（万元）
4月份：30－20＝10（万元）
5月份：50－20＝30（万元）
6月份：60－30＝30（万元）
7月份：80－20＝60（万元）
8月份：70－30＝40（万元）
9月份：70－40＝30（万元）
10月份：80－50＝30（万元）
11月份：90－40＝50（万元）
12月份：80－50＝30（万元）
60＞50＞40＞30＞20＞10
因此4月份收入和支出相差最小，7月份收入和支出相差最大。
（3）70－40＝30（万元）
9月份收入和支出相差30万元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
7．(1)49
(2) 少 多
(3)
【分析】（1）将所有参加活动的人数相加即可；
（2）观察统计图中的直条高矮作答；
（3）男生参加兴趣小组的人数有3人，女生有8人，用3除以8即可解答；
【详解】（1）8＋6＋6＋7＋2＋9＋8＋3
＝14＋6＋7＋2＋9＋8＋3
＝20＋7＋2＋9＋8＋3
＝27＋2＋9＋8＋3
＝29＋9＋8＋3
＝38＋8＋3
＝46＋3
＝49（名）
小丽班上一共有49名学生。
（2）男生做作业的人数：6人
女生做作业人数：8人
6＜8
在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业少；
出去玩的男生人数：9人
出去玩的女生人数：2人
9＞2
出去玩的男生人数比女生多。
（3）男生参加兴趣小组的人数是：3人
女生参加兴趣小组的人数是：8人
3÷8＝
在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的。
8．C
【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组的平均水平，它会受极端数据的影响，也就是平均数会偏大偏小数据的影响。在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数＝总数÷个数，据此解答。
【详解】①平均数代表的是一组数据的平均水平，原说法正确。
②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应，原说法正确。
③平均数容易受到极端数据的影响，原说法错误。
④一组数据的平均数是a，这组数据中不一定有某个数等于a，原说法错误。
综上可知：正确的有2种。
故答案为：C
9．A
【分析】如果去掉的3个数据的平均数是30，则平均数不会变化，去掉的3个数据的平均数不是30，平均数会发生变化，根据平均数＝总数÷份数，分别计算出各选项数据的平均数即可。
【详解】A．（28＋29＋30）÷3
＝87÷3
＝29
去掉28、29和30，整组数据的平均数会发生变化。
B．（29＋30＋31）÷3
＝90÷3
＝30
去掉29、30和31，整组数据的平均数不会发生变化。
C．（30＋30＋30）÷30
＝90÷30
＝30
去掉30、30和30，整组数据的平均数不会发生变化。
D．（20＋30＋40）÷3
＝90÷30
＝30
去掉20、30和40，整组数据的平均数不会发生变化。
去掉的三个数据是28、29和30。
故答案为：A
10．C
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，即总数量÷总份数＝平均数，据此逐项分析。
【详解】A．小冬扔实心球的中间成绩是8米，最差成绩比8米少一点，最好成绩超出8米很多，因此3次总成绩除以3的结果要大于8米多一些；
B．小明扔实心球的最差成绩是8米，因此3次总成绩除以3的结果要大于8米多一些；
C．小军扔实心球的中间成绩是8米，最差和最好成绩与8米的差距差不多，所以小军扔实心球的平均成绩大约是8米；
D．小兵扔实心球的两次成绩都比8米少，最好成绩比8米多一点，因此小兵的平均成绩比8米要少一些。
3次投球的平均成绩最接近8米的同学是小军。
故答案为：C
11．C
【分析】通过统计图数据分析：甲一月销售150箱，二月销售100箱，三月销售90箱，可以得知甲每个月销售呈下降趋势，甲一月销量最多；乙一月销售90箱，二月销售120箱，三月销售150箱，可以得知乙销售呈上升趋势，乙三月销量最多；甲三个月总共销量：150＋100＋90＝340箱，乙三个月总共销量：90＋120＋150＝360箱；通过上述即可判断。
【详解】A．甲饮料的销售呈下降趋势，选项说法错误；
B．乙饮料的销售量呈上升趋势，选项说法错误；
C．甲饮料一月销售量最多，选项说法正确；
D．两种饮料三个月销售总量为甲销售340箱，乙销售360箱，选项说法错误。
故答案为：C
12．B
【分析】观察复式条形统计图，深色表示2021年，白色表示2020年，找出统计图中各项数据，把每年3－6月空气质量好的天数相加，求出总天数进行比较即可解答。
【详解】21＋23＋22＋23
＝44＋22＋23
＝66＋23
＝89（天）
21＋25＋27＋26
＝46＋27＋26
＝73＋26
＝99（天）
89＜99
这几个月中，空气质量情况更好的是2021年。
故答案为：B
13．C
【分析】实线代表张叔叔家用电量，虚线代表李叔叔家用电量，通过对该统计图的分析，看哪个月实线和虚线最靠近，即哪个月两家的用电量相差最小。
【详解】通过对该统计图的分析，三月份时张叔叔和李叔叔家表示用电量的两条线重合了，所以这个月他们两家用电量相差最小。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了对复式折线统计图的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
14．见详解
【分析】观察条形统计图，纵轴表示人数，横轴表示项目；从纵轴的数据可知，每格表示（25－20）人，据此把纵轴补充完整；结合统计表中的数据，用直条的长短表示数量的多少，据此把统计图补充完整。
【详解】每格表示：25－20＝5（人）
如图：
15．图见详解；1.2分
【分析】先画一个长方形表示前30人的总分，长为平均分，宽为人数；再画第二个长方形表示后20人的总分，两部分的长的差为12；从表示前30人的长方形中移出一部分来填补表示后20人的长方形可知，李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，李阳少算了（6×10＝60分），这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差（60÷50＝1.2）分；据此解答。
【详解】如图所示：
李阳少算了：6×10＝60（分）
李阳少算的平均分：60÷（20＋30）
＝60÷50
＝1.2（分）
答：李阳这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差1.2分。
【点睛】本题需要学生正确理解平均分的意义和求法，关键是明确李阳少算了60分。
16．95.2分
【分析】除去最高分99、最低分90，将2个93分、2个96分、1个98分，求和再求平均分，据此解答。
【详解】（93×2＋96×2＋98）÷（2＋2＋1）
＝（186＋192＋98）÷5
＝476÷5
＝95.2（分）
答：六（1）班的比赛成绩是95.2分。
17．632.85环
【分析】由题意可知，用中国队的总成绩1896.6环减去王芝琳的成绩630.9环，即可得到韩佳予和黄宇婷两名中国队员的总成绩，再根据平均数＝总成绩÷人的个数，即可求出两人的平均成绩是多少环。
【详解】（1896.6－630.9）÷2
＝1265.7÷2
＝632.85（环）
答：两人的平均成绩是632.85环。
18．（1）28.75；（2）25
【分析】平均数＝总数量÷总份数，据此公式带入数值计算求解即可。
【详解】由分析可知：
（1）（23＋27＋30＋35）÷4
＝115÷4
＝28.75
答：红星超市2021年四个季度收入的平均值是28.75。
（2）（20＋23＋27＋30）÷4
＝100÷4
＝25
答：红星超市2021年四个季度支出的平均值是25。
【点睛】本题考查平均数的应用，记住求平均数的公式是关键。
19．（1）甲7环；乙6环
（2）甲
【分析】（1）利用加法求出甲五次射击的总成绩，再将总成绩除以5，求出甲的平均成绩。同理，求出乙的平均成绩；
（2）谁的平均成绩更高，就选择谁去参加比赛。
【详解】（1）（6＋7＋8＋7＋7）÷5
＝35÷5
＝7（环）
（3＋6＋6＋7＋8）÷5
＝30÷5
＝6（环）
答：甲的平均成绩是7环，乙的平均成绩是6环。
（2）7＞6
答：选甲，因为甲的平均成绩更高。
【点睛】本题考查了平均数，平均数＝总数量÷总份数，掌握平均数的求法是关键。
20．（1）；
（2）30人，图见详解；
（3）见详解
【分析】复式条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（1）喜欢《未来架构师》的女生人数有76人，男生人数45人，求一个数是另一个数的几分之几用除法。被除数为分数的分子，除数为分数分母。注意最后的结果要约分成最简分数。
（2）喜欢《机智过人》的女生人数是男生人数的，以男生人数为单位“1”，男生人数为90人，求一个数的几分之几用乘法。
（3）比较5个节目，发现《加油未来》的男生最多，《加油未来》的女生人数虽然不是最多，但是人数也不少，所以综合来看，可以看《加油未来》。
【详解】（1）76÷45
则喜欢《未来架构师》的女生人数是男生人数的；
（2）90×（人）
答：喜欢《机智过人》的女生有30人。
（3）由于《加油未来》的男生和女生都偏多，可以组织学生看《加油未来》。
21．（1）见详解
（2）见详解
（3）4219
【分析】（1）根据表格中的数据完成统计图即可；
（2）通过统计图上的数据再写出两条信息即可；
（3）由题意可知，从2019年开始我国主办科普微信公众号的数量逐年增加，则先求出2019到2021年的平均增长量，即（2767－1800）÷2≈484个，进而预测到2024年我国主办科普微信公众号的数量。
【详解】（1）如图所示：
（2）1、通过统计图可知，中国科技数量逐年增加；
2、中国主办科普微信公众号数量比中国科技数量多。（答案不唯一）
（3）（2767－1800）÷2
＝967÷2
≈484（个）
2767＋484＋484＋484
＝2767＋484×3
＝2767＋1452
＝4219（个）
则预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是4219个。
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