数学：22.1一元二次方程课件（人教新课标九年级上）

课件21张PPT。复习1、什么是方程？2、我们学过什么样的方程呢？含有未知数的等式叫方程 一元（未知数）一次（未知数的指数）方程： ax+b=0(a≠0)问题 1 要设计一个2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？x2-xCAB上部AC ，下部BC有如下关系：
即
于是得方程：
化简得：解答如下22.1一元二次方程问题2xx如图，有一块矩形铁皮长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制成一个无盖方盒，如果要制作的方盒底面积为 ，那么铁皮各角应切去多大？ 设切去的正方形的边长为xcm ,则盒底的长为 cm ,宽为 cm ,根据方盒的底面积，得：整理得：化简得：解答xx问题 3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少支队参赛？全部比赛共4×7=28场 设应邀请x个队参赛，每个队要与其他 （ ）个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共（ ）场，解答列方程整理，得化简 得 得观察下列方程有什么共同点？（1）x2+2x-4=0（2）（3）方程两边都是整式方程中只含有一个未知数未知数的最高次数是2共同点： 方程两边都是整式
方程中只含有一个未知数
未知数的最高次数是2定义： 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 一般地，任何一个关于x的与一元二次方程，经过整理，都能化成以下形式： 这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（ ）是二次项，（ ）是二次项系数；（ ）是一次项， （ ）是一次项系数；( )是常数项。一元二次方程的一般形式abxbc例题： 将方程 化为一元二次方程的一般形式 。 并写出二次项系数，一次项系数及常数项。 解：去括号，得

移项，合并同类项，得二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 。3-8-10 1、 将下列方程化成一元二次方程的一般形式？并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项。练习答案2、 列出关于x的方程，并化为一元二次方程的一般形式： （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；

（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；
（3）把长为1的木条分长两段，使较短的一段的长与全长的积，等于较长一段的平方，求较短一段的长x；
（4）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长直角边的长x。小结 1、等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 2、一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成以下形式：作业A：1、2、5、6、7。
B：1、2、5、6。
C：1、2。