期末重难点检测卷（含答案）2024-2025学年数学五年级下册人教版

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期末重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．从左面观察看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．两个连续自然数的和一定是（ ）。
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
3．有一个长方体，长15厘米，宽4厘米，高4厘米，它的形状和（ ）图形的形状接近。
A． B． C． D．
4．电影《哪吒之魔童闹海》讲述了一个关于成长、救赎与和解的现代寓言故事。黔南州某天《哪吒之魔童闹海》的放映总场次既是2的倍数，又是3的倍数。下面（ ）可能是这部影片当天的放映总场次。
A．357 B．614 C．462 D．596
5．大于且小于的分数（ ）。
A．只有两个 B．只有一个 C．一个也没有 D．有无数个
6．一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
A．13厘米 B．8厘米 C．6厘米 D．27厘米
7．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；4 B．4；8 C．6；8 D．8；4
8．把12颗珠子任意放在计数器的整数部分的数位上，得到的数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．12
二、填空题
9．里面有( )个；再加上( )个是最小的奇数。
10．用4个同样的小正方体摆成的几何体从上面看是，如果从上面看形状不变，现在用5个小正方体摆成，有( )种摆法。
11．3÷8＝＝＝＝（ ）÷72＝（ ）（填小数）。
12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
13．有一些巧克力，平均分给12个人，还少2颗，平均分给9个人，也少2颗，这些巧克力最少有( )颗。
14．一个表面积是54平方米的正方体，它每个面的面积是( )平方米，它的棱长是( )厘米。
15．如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的( )。
16．将10g糖放入到200g水中充分溶解，此时糖占糖水的( )。
三、计算题
17．直接写得数。
1÷20＝ 8.65×10＝ 7.2＋12.8＝ 10÷0.25＝ 43＝
30×0.03＝ 5÷0.5＝ 3－0.13＝ 8.2×0.5＝ 82＝
18．把下面各组分数通分。
和 和 、和
19．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
77和11 10和9 24和36
20．计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
体积：
四、解答题
21．手提纸袋做好了，小欣到文具店买了一些文具盒和一些圆珠笔，请你根据奇数和偶数的知识判断售货员找回的钱对不对。
22．为筹备六一晚会，学校工作人员准备安装一批彩灯。先用一根长铁丝制作了一个棱长为6分米的正方体彩灯框架（铁丝刚好用完无剩余）。如果用同样长度的铁丝制作一个长方体彩灯框架（铁丝无剩余），长为7分米，宽为6分米，那么这个长方体彩灯框架的高是多少？
23．甲超市要举行有奖促销活动，具体方案如图：
方案一：摸球任意摸出一个球，摸到红球即中奖。
方案二：转盘指针指到红色区域即中奖
方案三：掷骰子掷到1点朝上即中奖
(1)如果你是一名顾客，你认为选择哪种方案中奖的可能性最大？为什么？
(2)中奖的可能性一样大的方案分别是（ ）。（请把正确答案的序号填在括号里）
A．方案一和方案二 B．方案二和方案三 C．方案一和方案三
24．周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多多少人？这样一共可以分成多少个小组？
25．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图），表面积减少150平方厘米，求长方体的表面积和体积。
26．下图是第25～30届奥运会上中国和美国获金牌数量的统计图。
（1）两个国家的奥运会金牌数量是逐年提高的吗？哪一届奥运会上两国金牌数量相差最少？
（2）中国和美国哪个国家金牌数量变化得较平稳？
《期末重难点检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C A C D C B B
1．C
【分析】观察立体图形可知，从左面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列各看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此解答。
【详解】
A．从正面看到的图形是；
B．从右面看到的图形是；
C．从左面看到的图形是；
D．不属于观察看到的图形。
故答案为：C
2．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；0（偶数）、1（奇数）、2（偶数）、3（奇数）、4（偶数）、5（奇数）…由自然数的排列顺序可知，两个连续的自然数中一定有一个奇数，有一个偶数，奇数与偶数的和一定是奇数，据此解答。
【详解】A．0＋1＝1，1既不是质数也不是合数；2＋3＝5，5是质数，所以，两个连续自然数的和不一定是合数；
B．7＋8＝15，15是合数；10＋11＝21，21是合数，所以，两个连续自然数的和不一定是质数；
C．两个连续自然数的和一定是一个奇数与一个偶数的和，奇数＋偶数＝奇数，如：3＋4＝7，7是奇数；5＋6＝11，11是奇数，所以，两个连续自然数的和一定是奇数；
D．两个连续的自然数一定是一偶一奇，由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋偶数＝奇数，所以，两个连续自然数的和一定不是偶数。
故答案为：C
3．A
【分析】已知长方体的长为15厘米，宽和高均为4厘米，长明显大于宽和高，其形状是一个比较细长的长方体，且有两个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
【详解】A．该图形是一个长较长，宽和高相对较短且相等的细长长方体，有2个面是正方形，与题目中长15厘米，宽4厘米，高4厘米的长方体形状相符。
B．此图形看起来长、宽、高较为接近，不符合题目中长明显大于宽和高的特征。
C．该图形近似正方体，长、宽、高几乎相等，与题目中长方体特征不同。
D．这个图形看起来宽和高的差距较大，且长没有明显突出，不符合题目条件。
故答案为：A
4．C
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据2和3的倍数特征逐一分析选项。
【详解】A．357个位是7，不是2的倍数，该选项错误；
B．各位数字之和为6＋1＋4＝11，11÷3＝3……2，11不是3的倍数，所以614不是3的倍数，该选项错误；
C．各位数字之和为4＋6＋2＝12，12÷3＝4，12是3的倍数，且个位是2，也是2的倍数，符合要求；
D．各位数字之和为5＋9＋6＝20，20÷3＝6……2 ，20不是3的倍数，所以596不是3的倍数，该选项错误。
故答案为：C
5．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把、的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于且小于的分数；据此解答。
【详解】
则大于且小于的分数有、、、、…；
所以，大于且小于的分数有无数个。
故答案为：D
6．C
【分析】比较长方体的长、宽、高的大小，切成的正方体棱长最长不能超过它们中最小的数据，据此解答。
【详解】6＜8＜13
所以这个正方体的棱长是6厘米。
故答案为：C
7．B
【分析】解答此题可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为2a、2b、2h，分别表示出原来的表面积与现在的表面积，以及原来与现在的体积，即可得出答案。
【详解】解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h。
原来的表面积；2（ab＋ah＋bh），现在的表面积：2（4ab＋4ah＋4bh）＝8（ab＋ah＋bh），[8（ab＋ah＋bh）]÷[2（ab＋ah＋bh）]＝4；
原来体积：abh，现在体积：2a×2b×2h＝8abh，（8abh）÷（abh）＝8；
则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B
8．B
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；把12颗珠子任意放在计数器的整数部分数位上，无论怎么放，每个数位上的数字之和一定是12，12是3的倍数。据此选择即可。
【详解】12÷3＝4
则把12颗珠子任意放在计数器的整数部分的数位上，得到的数一定是3的倍数。
故答案为：B
9． 8 1
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的奇数是1，1＝，它有9个这样的分数单位。据此解答。
【详解】1＝
9－8＝1
里面有8个；再加上1个是最小的奇数。
10．4
【分析】已知4个小正方体摆成的几何体从上面看是，这就固定了底层小正方体的位置关系，在保持从上面看形状不变的要求下，新增小正方体不能改变底层在水平面上呈现的分布情况。
【详解】已知用4个同样小正方体摆成的几何体从上面看是 ，当增加1个小正方体（即使用5个小正方体）且从上面看形状不变时，新增的小正方体只能放在已有的4个小正方体的上方。因为有4个小正方体可供选择在其上方添加，所以有4种摆法。
11．32；15；8；27；0.375
【分析】除法和分数的关系：被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分数的分母，据此把3÷8写成分数，再根据分数的基本性质判断分子乘了几，则分母也要乘相同的数，同理分母乘几，则分子也要乘几；商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此根据除法算式判断除数乘几，则被除数也要乘几；把被除数除以除数的商用小数表示即可得到小数。
【详解】3÷8＝
＝＝
＝＝
3÷8＝（3×9）÷（8×9）＝27÷72
3÷8＝0.375
3÷8＝＝＝＝27÷72＝0.375。
12． 17 23
【分析】分析题目，先把化成假分数，分数的分母是几，则这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几，这个分数就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，把4化成分母是10的分数，再用得到的分子减去17即可得到再添上几个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】＝
4＝
40－17＝23
的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再添上23个这样的分数单位就是最小的合数。
13．34
【分析】平均分给12个人，还少2颗，平均分给9个人，也少2颗，说明这些巧克力的数量最少比12和9的公倍数少2，求出12和9的最小公倍数，减2即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
9＝3×3
2×2×3×3－2
＝36－2
＝34（颗）
这些巧克力最少有34颗。
14． 9 300
【分析】已知正方体的表面积是54平方米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，可知正方体一个面的面积＝表面积÷6，据此求出正方体每个面的面积；因为正方体每个面是相同的正方形，根据正方形的面积S＝a2，可推导出正方体的棱长，再根据进率“1米＝100厘米”换算单位。
【详解】54÷6＝9（平方米）
9＝3×3，则正方体的棱长是3米；
3米＝300厘米
它每个面的面积是（9）平方米，它的棱长是（300）厘米。
15．倍数
【分析】整数a除以整数b（b≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说a是b的倍数，b是a的因数，据此解答即可。
【详解】如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的倍数。
16．
【分析】由题意可知，糖水的质量是g，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用糖的质量除以糖水的质量即可得解。
【详解】
将10g糖放入到200g水中充分溶解，此时糖占糖水的。
17．0.05；86.5；20；40；64
0.9；10；2.87；4.1；64
【详解】略
18．，；，；，，
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数的过程，一般是把这两个分数都化成以它们分母的最小公倍数为分母的分数，据此解答。
【详解】4和3的最小公倍数是12，
＝＝，＝＝；
＝，＝。
12和4的最小公倍数是12，
＝＝，
＝，＝。
2，5和9的最小公倍数是90，
＝＝，＝＝，＝＝，
＝，＝，＝。
19．11，77；1，90；12，72
【分析】最大公因数是指两个或多个整数共有因数中最大的一个。
最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。
当两个数为倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
公因数只有1的两个非零自然数是互质数。互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
把24和36进行分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，把公有的相同质因数与独有质因数乘起来就是最小公倍数。
【详解】因为77＝7×11，所以77是11的倍数。因此77和11的最大公因数是11，最小公倍数是77。
因为9和10是互质数，9×10＝90，所以9和10的最大公因数是1，最小公倍数是90。
因为24＝2×2×2×3、36＝2×2×3×3，所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝12，24和36的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72。
20．表面积：292dm2；体积：253dm3
【分析】把正方体的上底面填补到长方体的上底面被覆盖的面积，则该图形的表面积＝正方体4个侧面的面积之和＋长方体的表面积，其中正方体的棱长是5dm，长方体的长是8dm，宽是8dm，高是2dm，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算。该图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】表面积：5×5×4＋（8×8＋8×2＋8×2）×2
＝100＋（64＋16＋16）×2
＝100＋96×2
＝100＋192
＝292（dm2）
体积：5×5×5＋8×8×2
＝125＋128
＝253（dm3）
21．不对
【分析】根据奇数和偶数的运算性质来判断。偶数乘整数结果是偶数，偶数加偶数结果是偶数，偶数减偶数结果是偶数。我们先分析购买物品花费的钱数的奇偶性，再看应找回钱数的奇偶性。
【详解】买文具盒和圆珠笔的钱数是2的倍数，是偶数，付的300元也是偶数，偶数减偶数的差是偶数，而3是奇数，所以找回的钱不对。
22．5分米
【分析】根据题意，用一根铁丝正好制作了一个棱长为6分米的正方体彩灯框架，那么这根铁丝的长度就是正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这根铁丝的长度；
如果用同样长度的铁丝制作一个长为7分米，宽为6分米的长方体彩灯框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出这个长方体彩灯框架的高。
【详解】铁丝的长度：
6×12＝72（分米）
长方体的高：
72÷4－7－6
＝18－7－6
＝5（分米）
答：这个长方体彩灯框架的高是5分米。
23．(1)方案二；原因见详解
(2)C
【分析】（1）可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能出现的结果个数。方案一的盒子里一共有1＋2＋3＝6（个）球，其中红球有1个，则摸到红球的可能性是1÷6＝，即中奖的可能性是；方案二的转盘可以平均分成4份，其中红色区域的面积占2份，则转盘指针指到红色区域的可能性是2÷4＝，即中奖的可能性是；方案三骰子上有6个不同的点数，掷到1点朝上的可能性是1÷6＝，即中奖的可能性是。＞，所以方案二中奖的可能性最大。
（2）由（1）的分析可知：方案一和方案三中奖的可能性都是，中奖的可能性一样大。据此解答。
【详解】（1）通过分析可得：方案二中奖的可能性最大。1＋2＋3＝6（个），1÷6＝，方案一中奖的可能性是；2÷4＝，方案二中奖的可能性是；方案三中奖的可能性是。＞，所以方案二中奖的可能性最大。
（2）方案一和方案三中奖的可能性都是，中奖的可能性一样大。
故答案为：C
24．6人，15个
【分析】根据每个小组的人数×组数＝总人数可知，（1）班每个小组的人数是42的因数，（2）班每个小组的人数是48的因数，要求两个班每个小组的人数相同，即每个小组的人数是42和48的公因数，则每个小组人数最多即为42和48的最大公因数。
【详解】42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
42和48的最大公因数是：2×3＝6（人）
42＋48＝90（人）
90÷6＝15（个）
答：每个小组最多6人，这样一共可以分，15个小组。
【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，了解公因数的实际意义，能够找出两个数的最大公因数是解决此题的关键。
25．表面积：450平方厘米，体积：500立方厘米
【分析】分析题目，把四个大小相同的正方体粘成一个长方体，减少了6个正方形的面，据此用150除以6可以求出正方体一个面的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长求出正方体的棱长，长方体的长等于正方体的棱长乘4，长方体的宽和高都等于正方体的棱长，再结合长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高计算即可。
【详解】150÷6＝25（平方厘米）
25＝5×5
5×4＝20（厘米）
（20×5＋20×5＋5×5）×2
＝（100＋100＋25）×2
＝225×2
＝450（平方厘米）
20×5×5
＝100×5
＝500（立方厘米）
答：长方体的表面积是450平方厘米，体积是500立方厘米。
26．（1）不是；第28届
（2）美国
【分析】（1）观察复式折线统计图，两条折线有升有降，所以不是逐年提高。
两条折线的叉口最小时，说明这一届奥运会上两国金牌数量相差最少。
（2）观察统计图中两条折线的变化趋势，虚线起伏比较大，实线比较平稳，据此解答。
【详解】（1）两个国家的奥运会金牌数量都不是逐年提高的，第28届奥运会上两国金牌数量相差最少。
（2）美国金牌数量变化得较平稳。
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