第二十章 数据的分析章末复习(五) 同步练习(含答案)2024-2025学年人教版八年级数学下册

第二十章 数据的分析章末复习(五)
01 考点针对练
考点1 平均数、中位数、众数
1.(2024·长沙)为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为:9.5,9.2,9.6,9.4,9.5,8.8,9.4,则这组数据的中位数是 ( )
A.9.2 B.9.4
C.9.5 D.9.6
2.(2024·资阳)6名学生一周做家务的天数依次为4，4，5，7，7，7，这组数据的中位数和众数分别为 ( )
A.5,4 B.6,5
C.6,7 D.7,7
3.(2024·新疆)学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：
项目应试者 口语表达 写作能力
甲 80 90
乙 90 80
学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为 同学将被录取.
4.某学校组织七、八年级学生参加体育综合素质评价测试，已知七、八年级各有 160人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩(单位：分)进行统计.
七年级:89,87,91,91,91,93,98,94,95,97.
八年级:96,84,95,92,92,94,95,95,87,95.
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数
七年级 92.6 a 91
八年级 92.5 94.5 b
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空:a= ,b= .
(2)小强说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为小强在哪个年级 并简要说明理由.
(3)请从八年级的中位数、众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.
考点 2 方差
5.(2024·上海)科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，从甲、乙、丙、丁选个开花时间最短的并且最平稳的是 ( )
种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类
平均数 2.3 2.3 2.8 3.1
方差 1.05 0.78 1.05 0.78
A.甲种类 B.乙种类
C.丙种类 D.丁种类
6.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为 192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高 ( )
A.平均数变小，方差变小
B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变小
D.平均数变大，方差变大
7.(2024·兰州)甲，乙两人在相同条件下各射击10次.两人的成绩(单位：环)如图所示.现有以下三个推断：
①甲的成绩更稳定；②乙的平均成绩更高；
③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高.其中正确的是 .(填序号)
8.(2024·青海)为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：
①操作规范性：
②书写准确性：
小青:1122231321
小海:1223 332121
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
项目统计量 操作规范性 书写准确性
学生 平均数 方差 平均数 中位数
小青 4 1.8 a
小海 4 b 2
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a= ,比较 s 和 s 的大小
(2)计算表格中b的值.
(3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由.
(4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面
考点3 用样本平均数估计总体平均数
9.(2024·陕西)水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识.某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况，他们从一小
区随机抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月份的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制了如下统计图表：
组别 用水量 组内平均数
A 5.3
B 8.0
C 12.5
D 15.5
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这30个数据的中位数落在 组(填组别).
(2)求这30户家庭去年 7月份的总用水量.
(3)该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约10%，请估计这1000 户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约多少立方米.
10.(2024·大庆)小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏.下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是 ( )
A.小庆选出四个数字的方差等于4.25
B.小铁选出四个数字的方差等于 2.5
C.小娜选出四个数字的平均数等于3.5
D.小萌选出四个数字的极差等于4
章末复习(五) 数据的分析
1. B 2. C 3.乙
4.解：(1)92 95 (2)小强在七年级.理由如下：∵七年级的中位数为92，八年级的中位数为94.5，小强这次测试得了93分，位于年级中等偏上水平，∴小强在七年级.(3)八年级的中位数是94.5，可估计八年级有一半的人数分数达到94.5分或以上(答案不唯一).
5. B 6. A 7.①②
8.解:(1)2 s >s (2)小海书写准确性的平均数为 b= (3)从两个方面综合分析，小海的操作更稳定，并且书写的准确性更高，所以小海的综合成绩更好.(答案不唯一)(4)熟悉实验方案和操作流程(答案不唯一).
9.解:(1)B (2)这30户家庭去年7月份的总用水量为5.3×10+8.0×12+12.5×6+15.5×2=255(m ).(3)∵这30户家庭去年7月份的平均用水量为255÷30=8.5(m ),∴这1000户家庭去年7月份的总用水量大约为8.5×1000=8500(m ).∴这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年节约了8500×10%=850(m ).
10. A