20.2 数据的波动程度 同步练习(含答案)2024-2025学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 20.2 数据的波动程度 同步练习(含答案)2024-2025学年人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-28 07:23:45 | ||
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文档简介
20.2 数据的波动程度
A 基础题
知识点1 方差的计算
1.(2024·黑龙江)一组数据2,3,3,4,则这组数据的方差为 ( )
A.1 B.0.8
C.0.6 D.0.5
2.方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据x ,x ,x ,…, xn,可用下列算式计算方差: ，其中“5”是这组数据的 ( )
A.最小值 B.平均数
C.中位数 D.众数
3.今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10 株小麦，测得其麦穗长(单位: cm)分别为8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,则这组数据的方差为 ( )
A.1.5 B.1.4
C.1.3 D.1.2
知识点 2 方差的应用
4.小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为 100 分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的 ( )
A.平均数 B.方差
C.众数 D.中位数
5.甲、乙、丙、丁四位同学五次 100米跑成绩统计如下表.如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加县运动会，那么应选 ( )
同学 甲 乙 丙 丁
平均数/秒 16 15 15 16
方差 30 30 35 42
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
6.(2023·衡阳)某运动队进行了五次测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表.甲、乙两名选手成绩的方差分别记为 s 甲 和s ，则 s 甲和 s z的大小关系是 ( )
测试次数 1 2 3 4 5
甲 5 10 9 3 8
乙 8 6 8 6 7
D.无法确定
7.甲、乙两个同学最近进行了5 次1分钟跳绳测试，两人的平均成绩都相同，所测得成绩的方差分别是 则成绩较为稳定的是 .(填“甲”或“乙”)
8.从甲、乙两种果汁饮料中各抽取10 盒，检查其中维生素 C 的含量，所得数据如下(单位：毫克)：
甲:120,123,119,121,122,124,119,122,121,119;
乙:121,119,124,119,123,124,123,122,123,122.
通过计算说明：哪种饮料维生素 C 的平均含量更高 哪种饮料维生素 C 的含量比较稳定
B 中档题
9.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋.设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)的平均数和方差分别为x，s ，该顾客选购的鸡蛋质量的平均数和方差分别为x ，s ，则下列结论一定成立的是( )
B. x>x C. s >s
10.(2023·凉山州)若一组数据x ,x ,x ,…,xn的方差为2，则数据 的方差为 ( )
A.2 B.5 C.6 D.11
11.小刚对自家超市进行了若干天营业额的统计，对部分数据进行了分析，根据方差公式得 则下列说法正确的是 ( )
B. n=4
C.该组数据的中位数是350
D.该组数据的众数是 500
12.本学期新华中学对学生进行了体质健康测试活动，在七、八年级各随机抽取了50名学生参加，学校将测试成绩(满分10 分)进行了收集，整理如下：
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 7.5 7 7 2.81
八年级 a 7 b 1.92
(1)请补全条形统计图.
(2)填空:表中的a= ,b= .
(3)你认为哪个年级学生的体质健康情况比较好 请说明理由.
八年级抽取学生的测试成绩条形统计图
C综合题
13.(2024·河南)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.
技术统计表：
队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
根据以上信息，回答下列问题.
(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 (填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为 分.
(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.
(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(--1)，且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.
20.2 数据的波动程度
1. D 2. B 3. D 4. B 5. B 6. A 7.乙
8.解: (毫克 122(毫克)，∵x甲9. C 10. A 11. A
12.解:(1)50-4-7-13-11-4=11(人),补全条形统计图略.(2)7.6 8 (3)八年级学生的体质健康情况比较好.理由：八年级平均数、中位数较高，成绩更好，方差较小，成绩更稳定.
13.解：(1)甲 29 (2)∵甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，∴甲队员表现更好.(答案不唯一，合理即可).(3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5(分).乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38(分).∵38>36.5，∴乙队员表现更好.
A 基础题
知识点1 方差的计算
1.(2024·黑龙江)一组数据2,3,3,4,则这组数据的方差为 ( )
A.1 B.0.8
C.0.6 D.0.5
2.方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据x ,x ,x ,…, xn,可用下列算式计算方差: ，其中“5”是这组数据的 ( )
A.最小值 B.平均数
C.中位数 D.众数
3.今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10 株小麦，测得其麦穗长(单位: cm)分别为8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,则这组数据的方差为 ( )
A.1.5 B.1.4
C.1.3 D.1.2
知识点 2 方差的应用
4.小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为 100 分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的 ( )
A.平均数 B.方差
C.众数 D.中位数
5.甲、乙、丙、丁四位同学五次 100米跑成绩统计如下表.如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加县运动会，那么应选 ( )
同学 甲 乙 丙 丁
平均数/秒 16 15 15 16
方差 30 30 35 42
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
6.(2023·衡阳)某运动队进行了五次测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表.甲、乙两名选手成绩的方差分别记为 s 甲 和s ，则 s 甲和 s z的大小关系是 ( )
测试次数 1 2 3 4 5
甲 5 10 9 3 8
乙 8 6 8 6 7
D.无法确定
7.甲、乙两个同学最近进行了5 次1分钟跳绳测试，两人的平均成绩都相同，所测得成绩的方差分别是 则成绩较为稳定的是 .(填“甲”或“乙”)
8.从甲、乙两种果汁饮料中各抽取10 盒，检查其中维生素 C 的含量，所得数据如下(单位：毫克)：
甲:120,123,119,121,122,124,119,122,121,119;
乙:121,119,124,119,123,124,123,122,123,122.
通过计算说明：哪种饮料维生素 C 的平均含量更高 哪种饮料维生素 C 的含量比较稳定
B 中档题
9.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋.设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)的平均数和方差分别为x，s ，该顾客选购的鸡蛋质量的平均数和方差分别为x ，s ，则下列结论一定成立的是( )
B. x>x C. s >s
10.(2023·凉山州)若一组数据x ,x ,x ,…,xn的方差为2，则数据 的方差为 ( )
A.2 B.5 C.6 D.11
11.小刚对自家超市进行了若干天营业额的统计，对部分数据进行了分析，根据方差公式得 则下列说法正确的是 ( )
B. n=4
C.该组数据的中位数是350
D.该组数据的众数是 500
12.本学期新华中学对学生进行了体质健康测试活动，在七、八年级各随机抽取了50名学生参加，学校将测试成绩(满分10 分)进行了收集，整理如下：
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 7.5 7 7 2.81
八年级 a 7 b 1.92
(1)请补全条形统计图.
(2)填空:表中的a= ,b= .
(3)你认为哪个年级学生的体质健康情况比较好 请说明理由.
八年级抽取学生的测试成绩条形统计图
C综合题
13.(2024·河南)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.
技术统计表：
队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
根据以上信息，回答下列问题.
(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 (填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为 分.
(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.
(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(--1)，且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.
20.2 数据的波动程度
1. D 2. B 3. D 4. B 5. B 6. A 7.乙
8.解: (毫克 122(毫克)，∵x甲
12.解:(1)50-4-7-13-11-4=11(人),补全条形统计图略.(2)7.6 8 (3)八年级学生的体质健康情况比较好.理由：八年级平均数、中位数较高，成绩更好，方差较小，成绩更稳定.
13.解：(1)甲 29 (2)∵甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，∴甲队员表现更好.(答案不唯一，合理即可).(3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5(分).乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38(分).∵38>36.5，∴乙队员表现更好.