20.1.1 平均数 同步练习(含答案)2024-2025学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 20.1.1 平均数 同步练习(含答案)2024-2025学年人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 112.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-28 07:25:06 | ||
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文档简介
20.1.1 平均数
第 1课时 平均数
A基础题
知识点1 平均数
1.一组数据—2,0,5,5的平均数是 .
2.(2023·长沙)睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生5天的睡眠时间(单位:h)如下:10,9,10,8,8,则该学生这5天的平均睡眠时间是 h.
3.若一组数据 10,8,9,x,5的平均数是8,则x= .
4.(教材习题变式)某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分:100 分)为:89,92,92,95，95，96，97.从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的最后得分为 分.
5.南阳某住宅小区6月1日—6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是 ( )
A.25 m B.30 m
C.32 m D.35 m
知识点2 加权平均数
6.某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%.小明参加并在这两项中分别取得90分和80 分的成绩，则小明的最终成绩为 ( )
A.81分 B.82分
C.83分 D.84分
7.(教材习题变式)某校健美操队共有10名队员，统计队员年龄情况的结果如下：13 岁3人，14岁5人，15岁2人，则该健美操队队员的平均年龄为 ( )
A.14.2岁 B.14.1岁
C.13.9岁 D.13.7岁
8.已知一组数据4，13，24的权分别是 则这组数据的加权平均数是 .
9.如图，这是根据某射击运动员在一次射击训练时的10次射击成绩(环数)制成的条形统计图，则这10次射击成绩的平均数为 环.
10. 新考向 情境素材2024 年 5 月 3 日,搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，准确进入地月转移轨道.八年级某班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动，下面是小文、小玉本次活动各项成绩(单位：分)的统计表.
项目 书面测试 知识抢答 演讲比赛
小文 89 81 85
小玉 81 83 88
如果将书面测试、知识抢答、演讲比赛三项成绩按照2：3：5的比例计算最终成绩，那么小文、小玉谁的成绩高
B 中档题
11.一组数据4,5,6,a,b的平均数为5,则a,b的平均数为 ( )
A.4 B.5 C.8 D.10
12.已知一组正数a,b,c,d的平均数为5,则a-3,b-3,c-3,d-3的平均数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13.小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班(如下雨)的工资为 80元/天.如果某月(30 天)小刘正常上班的天数占80%，那么当月小刘的日平均工资为 ( )
A.140元 B.160元
C.176元 D.182元
14.现有甲、乙两种糖果的单价与质量如下表：
种类 甲种糖果 乙种糖果
单价/元 30 20
质量/千克 2 3
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果.若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为 元.
15.已知数据x ,x ,x 的平均数是5,则数据 的平均数是 .
16.洋洋九年级上学期的数学成绩如下表：
测验类别 平 时 期中考试 期末考试
测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩/分 106 102 115 109 112 110
(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩.
(2)如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩.
C综合题
17.某公司欲招聘一名销售人员，按1：3的比例入围的甲、乙、丙(笔试成绩没有相同的，按从高到低排列，)三位入围者的成绩(百分制，成绩都是整数)如下表：
入围者 笔试成绩/分 面试成绩/分
甲 90 86
乙 m m
丙 84 92
(1)若公司认为笔试成绩与面试成绩同样重要，结果乙被录取，求m的值.
(2)若公司将笔试成绩与面试成绩按 4 ：6的权重来计算，结果乙排第二，丙被录取，求m 的值.
用样本平均数估计总体平均数
A 基础题
知识点1 组中值与平均数
1.下列各组数据中，组中值不是10的是 ( )
A.0≤x<20 B.8≤x<12
C.7≤x<13 D.3≤x<7
2.对一组数据整理如下表，估计这组数据的平均数为 .
分组 频数
8
12
20
3.一个班有50名学生，一次考试成绩的情况如下表所示：
成绩/分 组中值 人数/人
49.5~59.5 4
59.5~69.5 8
69.5~79.5 14
79.5~89.5 18
89.5~99.5 6
(1)将表中“组中值”一栏补全.
(2)求该班本次考试的平均成绩.
知识点2 用样本平均数估计总体平均数
4.某中学暑期环保小组的同学随机调查了幸福小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):7,5,7,8,7,5,8,9,5，9.根据提供的数据，估计该小区2 000 户家庭一周内需要环保方便袋为 ( )
A.2 000 只 B.14 000 只
C.21 000 只 D.98 000只
5.某校开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动一个月以来学生节约用水的情况，从八年级的400名学生中随机选取20名学生，统计了各自家庭一个月节约用水的情况，统计结果如下表所示：
节水量 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数/个 2 4 6 7 1
这400名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( )
A.130 m
C.6.5 m D.260 m
6.“消防安全，人人有责”.当火灾发生时，保持冷静，科学逃生，是保护生命健康的重要保证.某校为加强对消防安全知识的宣传，组织全校学生进行消防安全知识测试，测试结束后，随机抽取40 名学生的成绩，整理并绘制了成绩的频数分布表如下：
成绩x/分
频数 3 5 10 7 15
根据以上信息回答下列问题：
(1)求出这40个数据的平均数.
(2)若该校有 800 名学生参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数.
B 中档题
7.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10 听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10,则这批食品罐头质量的平均数约为 ( )
A.453克 B.454克 C.455克 D.456克
8.为了解张大爷今年引进3 000 株新品种黄瓜的产量，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形统计图，估计张大爷种植的新品种黄瓜结了 根.
9.果农老张进行桃树科学管理试验.把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老办法管理，管理成本相同.在甲、乙两地块各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)，画出统计图如下：
(1)补全频数分布直方图，求a 的值及相应扇形的圆心角的度数.
(2)试从平均数的角度比较甲、乙两块地的产量水平，并说明试验结果.
C 综合题
10.某运营商为提高其经营的 A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费做如下调整：一天中，每人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费.具体收费标准如下表：
使用 次数/次 0 1 2 3 4 5(含 5 次以上)
累计 车费/次 0 0.5 0.9 a b 1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用该品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数/次 0 1 2 3 4 5
人数/人 5 15 10 30 25 15
(1)写出a,b的值.
(2)已知该校有5 000名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为5 800 元.试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利 并说明理由.
20.1.1 平均数
第1课时 平均数
1.2 2.9 3.8 4.94 5. B 6. C 7. C 8.17 9.9
10.解：由题意，得小文的成绩为 (分),小玉的成绩为 1(分).∵85.1>84.6,∴小玉的成绩高.
11. B 12. B 13. C 14.24 15.17
16.解：(1)洋洋 该学 期 的 数 学平 时平 均 成 绩为 (分).(2)洋洋该学期的数学总评成绩为108×10%+112×30%+110×60%=110.4(分).
17.解:第2课时 用样本平均数估计总体平均数
1. D 2.18
3.解:(1)54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 (2)该班本次考试的平均成绩为54.5×4+64.5×8+4+8+5×14+18+4.5×18+94.5×6=77.3(分).答：该班本次考试的平均成绩为77.3分.
4. B 5. A
6.解: (1) 这次 测 试 中 40 个 数 据 的 平 均 数 为 5(分).(2)800× (人).答：成绩不低于80分的约有440人.
7. C 8.39 000
9.解：(1)补全频数分布直方图略. a=10，相应扇形的圆心角的度数为 由样本平均数估计总体平均数的思想，说明通过新技术管理的甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量.
10.解:(1)a=0.9+0.3=1.2,b=1.2+0.2=1.4.(2)抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为 0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15)=1.1(元),∴估计5000名师生一天使用A品牌共享单车的费用为5 000×1.1=5500(元).∵5 500<5 800,∴收费调整后,此运营商在该校投放 A 品牌共享单车不能获利.
第 1课时 平均数
A基础题
知识点1 平均数
1.一组数据—2,0,5,5的平均数是 .
2.(2023·长沙)睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生5天的睡眠时间(单位:h)如下:10,9,10,8,8,则该学生这5天的平均睡眠时间是 h.
3.若一组数据 10,8,9,x,5的平均数是8,则x= .
4.(教材习题变式)某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分:100 分)为:89,92,92,95，95，96，97.从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的最后得分为 分.
5.南阳某住宅小区6月1日—6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是 ( )
A.25 m B.30 m
C.32 m D.35 m
知识点2 加权平均数
6.某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%.小明参加并在这两项中分别取得90分和80 分的成绩，则小明的最终成绩为 ( )
A.81分 B.82分
C.83分 D.84分
7.(教材习题变式)某校健美操队共有10名队员，统计队员年龄情况的结果如下：13 岁3人，14岁5人，15岁2人，则该健美操队队员的平均年龄为 ( )
A.14.2岁 B.14.1岁
C.13.9岁 D.13.7岁
8.已知一组数据4，13，24的权分别是 则这组数据的加权平均数是 .
9.如图，这是根据某射击运动员在一次射击训练时的10次射击成绩(环数)制成的条形统计图，则这10次射击成绩的平均数为 环.
10. 新考向 情境素材2024 年 5 月 3 日,搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，准确进入地月转移轨道.八年级某班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动，下面是小文、小玉本次活动各项成绩(单位：分)的统计表.
项目 书面测试 知识抢答 演讲比赛
小文 89 81 85
小玉 81 83 88
如果将书面测试、知识抢答、演讲比赛三项成绩按照2：3：5的比例计算最终成绩，那么小文、小玉谁的成绩高
B 中档题
11.一组数据4,5,6,a,b的平均数为5,则a,b的平均数为 ( )
A.4 B.5 C.8 D.10
12.已知一组正数a,b,c,d的平均数为5,则a-3,b-3,c-3,d-3的平均数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13.小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班(如下雨)的工资为 80元/天.如果某月(30 天)小刘正常上班的天数占80%，那么当月小刘的日平均工资为 ( )
A.140元 B.160元
C.176元 D.182元
14.现有甲、乙两种糖果的单价与质量如下表：
种类 甲种糖果 乙种糖果
单价/元 30 20
质量/千克 2 3
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果.若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为 元.
15.已知数据x ,x ,x 的平均数是5,则数据 的平均数是 .
16.洋洋九年级上学期的数学成绩如下表：
测验类别 平 时 期中考试 期末考试
测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩/分 106 102 115 109 112 110
(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩.
(2)如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩.
C综合题
17.某公司欲招聘一名销售人员，按1：3的比例入围的甲、乙、丙(笔试成绩没有相同的，按从高到低排列，)三位入围者的成绩(百分制，成绩都是整数)如下表：
入围者 笔试成绩/分 面试成绩/分
甲 90 86
乙 m m
丙 84 92
(1)若公司认为笔试成绩与面试成绩同样重要，结果乙被录取，求m的值.
(2)若公司将笔试成绩与面试成绩按 4 ：6的权重来计算，结果乙排第二，丙被录取，求m 的值.
用样本平均数估计总体平均数
A 基础题
知识点1 组中值与平均数
1.下列各组数据中，组中值不是10的是 ( )
A.0≤x<20 B.8≤x<12
C.7≤x<13 D.3≤x<7
2.对一组数据整理如下表，估计这组数据的平均数为 .
分组 频数
8
12
20
3.一个班有50名学生，一次考试成绩的情况如下表所示：
成绩/分 组中值 人数/人
49.5~59.5 4
59.5~69.5 8
69.5~79.5 14
79.5~89.5 18
89.5~99.5 6
(1)将表中“组中值”一栏补全.
(2)求该班本次考试的平均成绩.
知识点2 用样本平均数估计总体平均数
4.某中学暑期环保小组的同学随机调查了幸福小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):7,5,7,8,7,5,8,9,5，9.根据提供的数据，估计该小区2 000 户家庭一周内需要环保方便袋为 ( )
A.2 000 只 B.14 000 只
C.21 000 只 D.98 000只
5.某校开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动一个月以来学生节约用水的情况，从八年级的400名学生中随机选取20名学生，统计了各自家庭一个月节约用水的情况，统计结果如下表所示：
节水量 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数/个 2 4 6 7 1
这400名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( )
A.130 m
C.6.5 m D.260 m
6.“消防安全，人人有责”.当火灾发生时，保持冷静，科学逃生，是保护生命健康的重要保证.某校为加强对消防安全知识的宣传，组织全校学生进行消防安全知识测试，测试结束后，随机抽取40 名学生的成绩，整理并绘制了成绩的频数分布表如下：
成绩x/分
频数 3 5 10 7 15
根据以上信息回答下列问题：
(1)求出这40个数据的平均数.
(2)若该校有 800 名学生参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数.
B 中档题
7.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10 听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10,则这批食品罐头质量的平均数约为 ( )
A.453克 B.454克 C.455克 D.456克
8.为了解张大爷今年引进3 000 株新品种黄瓜的产量，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形统计图，估计张大爷种植的新品种黄瓜结了 根.
9.果农老张进行桃树科学管理试验.把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老办法管理，管理成本相同.在甲、乙两地块各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)，画出统计图如下：
(1)补全频数分布直方图，求a 的值及相应扇形的圆心角的度数.
(2)试从平均数的角度比较甲、乙两块地的产量水平，并说明试验结果.
C 综合题
10.某运营商为提高其经营的 A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费做如下调整：一天中，每人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费.具体收费标准如下表：
使用 次数/次 0 1 2 3 4 5(含 5 次以上)
累计 车费/次 0 0.5 0.9 a b 1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用该品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数/次 0 1 2 3 4 5
人数/人 5 15 10 30 25 15
(1)写出a,b的值.
(2)已知该校有5 000名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为5 800 元.试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利 并说明理由.
20.1.1 平均数
第1课时 平均数
1.2 2.9 3.8 4.94 5. B 6. C 7. C 8.17 9.9
10.解：由题意，得小文的成绩为 (分),小玉的成绩为 1(分).∵85.1>84.6,∴小玉的成绩高.
11. B 12. B 13. C 14.24 15.17
16.解：(1)洋洋 该学 期 的 数 学平 时平 均 成 绩为 (分).(2)洋洋该学期的数学总评成绩为108×10%+112×30%+110×60%=110.4(分).
17.解:
1. D 2.18
3.解:(1)54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 (2)该班本次考试的平均成绩为54.5×4+64.5×8+4+8+5×14+18+4.5×18+94.5×6=77.3(分).答：该班本次考试的平均成绩为77.3分.
4. B 5. A
6.解: (1) 这次 测 试 中 40 个 数 据 的 平 均 数 为 5(分).(2)800× (人).答：成绩不低于80分的约有440人.
7. C 8.39 000
9.解：(1)补全频数分布直方图略. a=10，相应扇形的圆心角的度数为 由样本平均数估计总体平均数的思想，说明通过新技术管理的甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量.
10.解:(1)a=0.9+0.3=1.2,b=1.2+0.2=1.4.(2)抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为 0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15)=1.1(元),∴估计5000名师生一天使用A品牌共享单车的费用为5 000×1.1=5500(元).∵5 500<5 800,∴收费调整后,此运营商在该校投放 A 品牌共享单车不能获利.