2015-2016学年吉林省吉林市第二中学高二5月月考数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 2015-2016学年吉林省吉林市第二中学高二5月月考数学（文）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 120.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-14 19:20:30 | ||
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文档简介
吉林二中2015-2016学年度下学期高二5月月考考试
高二文科数学试卷
命题人：王晓风
第Ⅰ卷
说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；
2、满分120分，考试时间100分钟。
选择题（共10题，每题5分，共50分）
1．与角终边相同的角是（
）
A.
B.
C.
D.
2．设，则下列不等式一定成立的是(
)
A．
B．
C．
D．
3．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知直线与直线平行，则实数的值为
(
)
A.
B．
C.
D.
5．原点到直线的距离为(
)
A.
B.
C.
D.
6．以为圆心，为半径的圆的方程为(
)
A．
B．
C．
D．
7．当时，的最小值为（
）
A．10
B．12
C．14
D．16
8．下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如下图右，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（
）
A．BD∥平面CB1D1
B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1
D．异面直线AD与CB1角为60°
10．已知不等式的解集为,则不等式的解集为(
)
A．
B．
C．
D．
吉林二中2015-2016学年度下学期5月月考考试
高二文科数学试卷
命题人：王晓风
第II卷
填空题（共4题，每题5分，共计20分）
11．如果角的终边经过点，则
.
12．已知tanα＝－2，，且＜α＜π，则cosα＋sinα＝
．
13．已知，则的值是
.
14．函数y＝cos的单调递增区间是________．
三、解答题：（共4道大题，共计50分）
15．（12分）如图，在四棱锥P
ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.
(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求证：PD∥平面EAC.
16．（12分）已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值．
17．（12分）关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（，）
(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
18．（14分）已知圆的方程:（1）求m的取值范围；
（2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；
（3）若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，
求m的值.
吉林二中2015-2016学年度下学期高二5月月考考试
高二文科数学答案
分值：120分
一、选择题（每题5分，共12题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
A
B
C
D
B
D
B
二、填空题（每题5分，共4题）
11、
12、
解答题
：
15、【解析】(1)∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，
又AB⊥BC，PA∩AB＝A，∴BC⊥平面PAB.(3分)
又BC 平面PCB，
∴平面PAB⊥平面PCB.(6分)
(2)∵PA⊥底面ABCD，又AD 平面ABCD，
∴PA⊥AD.
又∵PC⊥AD，又PC∩PA＝P，∴AD⊥平面PAC，又AC 平面PAC，
∴AC⊥AD.
在梯形ABCD中，由AB⊥BC，AB＝BC，得∠BAC＝，
∴∠DCA＝∠BAC＝又AC⊥AD，故△DAC为等腰直角三角形．
∴DC＝AC＝(AB)＝2AB.
连接BD，
交AC于点M，则＝2.
在△BPD中，＝2，
∴PD∥EM
又PD 平面EAC，EM 平面EAC，
∴PD∥平面EAC.(12分)
16、试题解析：（1）
2分
4分
∴的最小正周期.
6分
（2），
8分
10分
∴在区间上的最大值是，最小值是.
12分
17、试题解析：解：（1）
6分；
于是.
所以线形回归方程为：
8分；
（2）当时，，
即估计使用10年是维修费用是12.38万元.
12分；
18、试题解析：解：（1）(1)方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0，可化为
(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，
∵此方程表示圆，
∴5－m＞0，即m＜5.
4分
(2)
圆的方程化为
，圆心
C（1，2），半径
，
则圆心C（1，2）到直线的距离为
由于，则，有，
得.
8分
（3）
消去x得(4－2y)2＋y2－2×(4－2y)－4y＋m＝0，
化简得5y2－16y＋m＋8＝0.
10分
设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则
①②
12分
由OM⊥ON得y1y2＋x1x2＝0
即y1y2＋(4－2y1)(4－2y2)＝0，
∴16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0.
将①②两式代入上式得
16－8×＋5×＝0，
解之得.
14分
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高二文科数学试卷
命题人：王晓风
第Ⅰ卷
说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；
2、满分120分，考试时间100分钟。
选择题（共10题，每题5分，共50分）
1．与角终边相同的角是（
）
A.
B.
C.
D.
2．设，则下列不等式一定成立的是(
)
A．
B．
C．
D．
3．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知直线与直线平行，则实数的值为
(
)
A.
B．
C.
D.
5．原点到直线的距离为(
)
A.
B.
C.
D.
6．以为圆心，为半径的圆的方程为(
)
A．
B．
C．
D．
7．当时，的最小值为（
）
A．10
B．12
C．14
D．16
8．下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如下图右，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（
）
A．BD∥平面CB1D1
B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1
D．异面直线AD与CB1角为60°
10．已知不等式的解集为,则不等式的解集为(
)
A．
B．
C．
D．
吉林二中2015-2016学年度下学期5月月考考试
高二文科数学试卷
命题人：王晓风
第II卷
填空题（共4题，每题5分，共计20分）
11．如果角的终边经过点，则
.
12．已知tanα＝－2，，且＜α＜π，则cosα＋sinα＝
．
13．已知，则的值是
.
14．函数y＝cos的单调递增区间是________．
三、解答题：（共4道大题，共计50分）
15．（12分）如图，在四棱锥P
ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.
(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求证：PD∥平面EAC.
16．（12分）已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值．
17．（12分）关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（，）
(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
18．（14分）已知圆的方程:（1）求m的取值范围；
（2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；
（3）若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，
求m的值.
吉林二中2015-2016学年度下学期高二5月月考考试
高二文科数学答案
分值：120分
一、选择题（每题5分，共12题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
A
B
C
D
B
D
B
二、填空题（每题5分，共4题）
11、
12、
解答题
：
15、【解析】(1)∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，
又AB⊥BC，PA∩AB＝A，∴BC⊥平面PAB.(3分)
又BC 平面PCB，
∴平面PAB⊥平面PCB.(6分)
(2)∵PA⊥底面ABCD，又AD 平面ABCD，
∴PA⊥AD.
又∵PC⊥AD，又PC∩PA＝P，∴AD⊥平面PAC，又AC 平面PAC，
∴AC⊥AD.
在梯形ABCD中，由AB⊥BC，AB＝BC，得∠BAC＝，
∴∠DCA＝∠BAC＝又AC⊥AD，故△DAC为等腰直角三角形．
∴DC＝AC＝(AB)＝2AB.
连接BD，
交AC于点M，则＝2.
在△BPD中，＝2，
∴PD∥EM
又PD 平面EAC，EM 平面EAC，
∴PD∥平面EAC.(12分)
16、试题解析：（1）
2分
4分
∴的最小正周期.
6分
（2），
8分
10分
∴在区间上的最大值是，最小值是.
12分
17、试题解析：解：（1）
6分；
于是.
所以线形回归方程为：
8分；
（2）当时，，
即估计使用10年是维修费用是12.38万元.
12分；
18、试题解析：解：（1）(1)方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0，可化为
(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，
∵此方程表示圆，
∴5－m＞0，即m＜5.
4分
(2)
圆的方程化为
，圆心
C（1，2），半径
，
则圆心C（1，2）到直线的距离为
由于，则，有，
得.
8分
（3）
消去x得(4－2y)2＋y2－2×(4－2y)－4y＋m＝0，
化简得5y2－16y＋m＋8＝0.
10分
设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则
①②
12分
由OM⊥ON得y1y2＋x1x2＝0
即y1y2＋(4－2y1)(4－2y2)＝0，
∴16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0.
将①②两式代入上式得
16－8×＋5×＝0，
解之得.
14分
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