《长方形、正方形面积的计算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 设计者 孙厚荣
课题 长方形、正方形面积的计算 课时 第一课时
课标要求 感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教材分析 人教版三年级下册第五单元长方形 正方形面积的计算
学情分析 学生已掌握长度单位（厘米、米）、平面图形的认识（长方形、正方形的特征）、面积概念。为平等四边形、三角形等其他平面图形面积计算奠定基础，并与周长概念形成对比。
核心素养目标 理解长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握面积计算方法。 通过动手操作、观察比较等活动，培养学生的抽象概括能力和探索精神，提高学生的空间观念和实际操作能力。通过生活化情境、探究性活动与数字化工具，发展学生的量感、空间观念及问题解决能力。
教学重点 掌握长方形、正方形面积计算公式，并能正确运用公式进行计算。
教学难点 理解长方形、正方形面积公式的推导过程，建立面积概念与长、宽之间的关系。
教学方法 情境教学法、小组合作法、探究式教学法、多媒体辅助教学法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 情境导入（5 分钟） 课件展示校园里美丽的花坛图片，其中有长方形和正方形的花坛。 师：同学们，看看这些花坛漂不漂亮呀？我们学校也想打造这样的花坛，可是不知道要买多少土、多少花，这可怎么办呢？ 生：我们需要知道花坛的面积。 师：对啦，所以我们今天就要一起来学习长方形和正方形的面积计算，学完之后就能帮学校解决问题啦！ 通过校园花坛的情境引入，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。
环节二 动手操作，探究面积公式（20 分钟） 1小组合作，测量面积 ： 每组发放不同大小的长方形和正方形卡片以及 1 平方厘米的正方形纸片。让学生以小组为单位，用 1 平方厘米的小正方形去测量这些卡片的面积。要求记录每个卡片用了多少个小正方形，并观察卡片的长和宽分别是多少。 例如，一个长方形卡片长 4 厘米，宽 3 厘米，学生通过摆放发现每行可以摆 4 个小正方形，能摆 3 行，一共用了 12 个小正方形，面积就是 12 平方厘米。 2观察比较，寻找规律 ： 各小组汇报测量结果，教师将数据整理在表格中： 长（厘米） 宽（厘米） 小正方形数量（个） 面积（平方厘米） 引导学生观察表格中的数据，思考：小正方形的数量与长、宽之间有什么关系？长方形的面积又与长、宽有什么关系呢？ 小组讨论后得出：小正方形的数量 = 长 × 宽，而长方形的面积 = 长 × 宽。 验证结论 ： 让学生用尺子测量其他长方形卡片的长和宽，然后按照公式计算面积，再通过实际摆放 1 平方厘米的小正方形来验证计算结果是否正确。同样地，对于正方形卡片，引导学生发现正方形是长和宽相等的长方形，所以面积公式为边长 × 边长。 学生分组，通过实践操作探究面积的计算方法。感知面积的大小等。 通过小组合作、实际操作和观察比较，让学生亲身经历面积公式的推导过程，培养学生的动手能力和合作精神，使学生在探索中理解公式的意义。
环节三 课堂练习，巩固新知（10 分钟） 基础练习： 课件出示几个不同尺寸的长方形和正方形，让学生计算它们的面积。如长8 厘米、宽4 厘米的长方形；边长为 5分米的正方形等。 拓展练习： （1）学校要给一个长 6米、宽 4 米的长方形花坛铺上地砖，每块地砖的面积是 5 平方分米，需要多少块地砖？ （2）一个正方形的周长是 28 厘米，它的面积是多少平方厘米？ 学生动手练习，学以致用。 分层次的练习，既巩固了学生对长方形和正方形面积计算方法的掌握，又培养了学生运用知识解决实际问题的能力，拓展练习提高了学生的思维能力。
环节四 课堂小结（5 分钟） 引导学生回顾本节课所学内容，说一说长方形和正方形面积的计算公式，以及自己在探究过程中的收获和体会。 师：今天我们一起通过动手操作和思考，发现了长方形面积 = 长 × 宽，正方形面积 = 边长 × 边长。大家回家后，可以找找身边的长方形和正方形物体，试着计算它们的面积，把今天学到的知识运用到生活中去。 通过回顾总结，加深学生对知识的理解和记忆，同时鼓励学生将数学知识应用于生活，提高学生的数学素养。
环节五 教学创新点 数字化融合 ：利用多媒体课件展示直观的图形和动画，帮助学生更好地理解面积概念和公式推导过程。例如，在演示长方形面积公式推导时，通过动画动态展示小正方形在长方形内排列的过程，让学生更清晰地看到长、宽与面积之间的数量关系。 以学生为中心的探究式学习 ：整个教学过程以学生的动手操作和小组合作探究为主线，教师扮演引导者和组织者的角色，让学生在自主探索中获取知识，充分发挥学生的主体作用，培养学生的自主学习能力和创新思维。
总结评价 在教学过程中，注重引导学生通过实际操作和观察来发现面积公式，学生参与度较高，基本能够理解公式的由来。但在小组合作过程中，部分小组的分工不够明确，有些学生参与度不够，后续教学中应加强对小组合作的指导和监督，确保每个学生都能积极参与到探究活动中来。同时，拓展练习的难度可以适当再提高一些，以满足学有余力学生的需求。
分层作业 基础作业：１计算面积一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是多少平方厘米？一个正方形的边长是7分米，它的面积是多少平方分米？２填空题长方形的面积 = （ ） × （ ）。正方形的面积 = （ ） × （ ）。一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。３选择题（１）一个长方形的长是6米，宽是3米，它的面积是（ ）。A. 18平方米B. 9平方米C. 12平方米（2）一个正方形的边长是4分米，它的面积是（ ）。A. 16平方分米B. 8平方分米C. 12平方分米拓展作业：1一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米。如果从这个长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么形状？它的面积是多少平方厘米？2一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。如果将这个长方形的长和宽都增加2厘米，新的长方形面积比原来增加了多少平方厘米？创意作业（选做题）请设计一个房间的布局图，包括床、书桌、衣柜等家具的位置。在图中标出每个家具的长和宽，并计算它们的面积。最后计算房间的总面积。请用A4纸绘制你的设计图，并在图旁边写上计算过程。
板书设计 长方形、正方形面积的计算 / | \ 面积含义 公式推导 实际应用 △ 长方形的面积=长×宽 测量 │ 正方形的面积=边长 数字化 生活实例 几何验证 跨学科
教学反思 在教学过程中，注重引导学生通过实际操作和观察来发现面积公式，学生参与度较高，基本能够理解公式的由来。但在小组合作过程中，部分小组的分工不够明确，有些学生参与度不够，后续教学中应加强对小组合作的指导和监督，确保每个学生都能积极参与到探究活动中来。同时，拓展练习的难度可以适当再提高一些，以满足学有余力学生的如下需求:1. 关注概念分化：设计"面积VS周长"对比实验区 2. 支持特殊需求：为视障学生提供3D打印面积模型 3. 延伸学习支架：建立班级"面积问题银行"供持续探究
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）(共13张PPT)
长方形、正方形面积的计算
六盘水市水城区化乐镇化乐小学 孙厚荣
（人教版）三年级数学
下
1
3
复习导入
7
2
探究新知
4
6
板书设计
小组合成
巩固运用
作业布置
5
课堂小结
8
课后反思
01
复习导入
想一想，我们学习了哪些面积单位？
平方厘米（cm2）
平方分米（dm2）
平方米（m2）
你能比画1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小吗？
02
探究新知
（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
试着用边长1厘米的小正方形摆一摆。
（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3等于15平方厘米。
其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
02
探究新知
04
小组合作
长方形 长∕厘米 宽∕厘米 面积∕平方厘米
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。
05
小组合作
5
1
5
3
2
4
3
12
4
2
8
5
4
20
6
长方形的面积＝长×宽
长方形的面积与它的长和宽是什么关系？
小组合作探究
06
巩固运用
(教材P61 上面的做一做)
一张长方形纸，如下图。
30厘米
21厘米
30×21＝630（平方厘米）
（1）它的面积是多少平方厘米？
06
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获 你能把今天学到的知识运用到实际生活中吗？
06
作业布置
1.全体学生完成教学设计内的基础作业
2.层次好的完成教学设计内的拓展作业
按学生实际分层布置作业
06
板书设计
长方形、正方形面积的计算
/ | \
面积含义 公式推导 实际应用
△ 长方形的面积=长×宽 测量
│ 正方形的面积=边长 数字化
生活实例 几何验证 跨学科
08
教学反思
在教学过程中，注重引导学生通过实际操作和观察来发现面积公式，学生参与度较高，基本能够理解公式的由来。但在小组合作过程中，部分小组的分工不够明确，有些学生参与度不够，后续教学中应加强对小组合作的指导和监督，确保每个学生都能积极参与到探究活动中来。同时，拓展练习的难度可以适当再提高一些，以满足学有余力学生的如下需求:
1. 关注概念分化：设计"面积VS周长"对比实验区
2. 支持特殊需求：为视障学生提供3D打印面积模型
3. 延伸学习支架：建立班级"面积问题银行"供持续探究
