【期末押题预测】计算天体质量（含解析）2024-2025学年高中物理必修二教科版（2019）高一下册

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期末押题预测 计算天体质量
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 石家庄期末）与地球的卫星月球类似，海王星的卫星海卫一也因潮汐锁定总是以同一半球朝向海王星。已知海卫一的轨道半长轴为a1＝2、周期为T1，月球的轨道半长轴为a2、周期为T2，则海王星与地球的质量之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2025 合肥模拟） 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功实现了与天和核心舱前向端口的对接，标志着我国航天事业又取得进一步突破。对接后的飞船与空间站形成一个新的组合体，将该组合体绕地球的运行视为匀速圆周运动。已知万有引力常量G，根据下列物理量能计算出地球质量的是（　　）
A．组合体的质量和绕地半径
B．组合体的质量和绕地周期
C．组合体的绕地线速度和绕地半径
D．组合体的绕地角速度和绕地周期
3．（2024秋 银川校级期末）2025年5月我国将发射“天问二号”探测器去近地小行星2016H03采样并返回。研究发现小行星2016HO3直径约为50m，密度与月球密度相同。已知月球的直径约为3500km，忽略星球的自转，则月球表面的重力加速度大小与小行星2016HO3表面的重力加速度大小之比约为（　　）
A．7×104：1 B．7×103：1 C． D．
4．（2024秋 济宁期末）北斗卫星导航系统是我国自主研制、独立运行的全球卫星导航系统，其中一颗静止轨道卫星的运行轨道如图中圆形虚线所示，其对地张角为2θ。已知地球半径为R、自转周期为T、表面重力加速度为g，万有引力常量为G。则地球的平均密度为（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024秋 西城区期末）若地球是质量均匀分布的球体，测得两极附近的重力加速度为g1，赤道附近的重力加速度为g2。在赤道地面上，一个质量为m的物体随地球自转。则物体（　　）
A．受到的万有引力大小等于mg2
B．对地面的压力大小等于mg1
C．受到的向心力大小等于mg1
D．受到的合力大小等于mg1﹣mg2
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2024秋 广西期末）某行星的直径是地球直径的2.5倍，它围绕着一颗恒星做匀速圆周运动的周期为地球绕太阳运动的周期的，该行星的质量为地球质量的5倍，行星到恒星的距离为地球到太阳的距离的4倍，则下列说法正确的是（　　）
A．该行星的第一宇宙速度为地球第一宇宙速度的2倍
B．该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
C．该行星的密度为地球密度的
D．该恒星的质量为太阳质量的144倍
（多选）7．（2025 福田区校级开学）胸怀“国之大者，奔赴星辰大海”，我国祝融号已登陆火星并传回了一组火星上的图像。已知火星的直径大约是地球的一半，质量大约是地球的，则（　　）
A．火星的平均密度大约是地球的
B．火星的公转周期大约是地球的
C．火星表面的重力加速度是地球的
D．火星的第一宇宙速度是地球的
（多选）8．（2025 重庆模拟）火星是人类星际移民的第一选择。为了解火星，小庆同学用AI搜索“地球与火星的重要参数比较”，得到如表所示的信息。忽略天体自转对重力的影响，下列说法正确的是（　　）
火星 地球
半径/km 3.4×104 6.4×104
自转周期/h 24.6 23.9
质量/kg 0.64×1024 6.0×1024
A．火星和地球自转的角速度之比约为1：2
B．火星和地球自转的角速度之比约为1：1
C．在火星和地球赤道表面附近，物体做自由落体运动的加速度大小之比约为2：5
D．在火星和地球赤道表面附近，物体做自由落体运动的加速度大小之比约为1：5
（多选）9．（2024秋 杭州期末）下列说法正确的是（　　）
A．物体在流体中受到的阻力和相对流体的速度、形状、截面积有关
B．汽车的速度越大，刹车后越难停下来，表明物体速度越大惯性越大
C．伽利略创造了以实验和逻辑推理相结合的科学方法
D．地球表面纬度越高的地方重力加速度越大
三．填空题（共3小题）
10．（2024春 长宁区校级期中）当一名宇航员来到某个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的 　 　倍，此时宇航员的质量是地球上的 　 　倍。
11．（2023秋 海淀区期末）若某行星上一昼夜的时间是2h。在该行星的赤道处用弹簧秤测量一物体的重力时发现其读数是在两极时测量读数的，已知引力常量G＝6.67×10﹣11N m2/kg2，则由以上数据可以估算出此行星的平均密度为 　 　kg/m3。（保留一位有效数字、使用科学记数法，球体的体积为V）
12．（2023春 杨浦区校级期中）“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲。王亚平抛出一只“冰墩墩”，请问在空间站近似匀速直线运动的“冰墩墩”是否受力平衡？　 　（填写“是”或“否”）。据介绍，在空间站中“三人组”每天能看到16次日出，则空间站距离地面高度约为 　 　千米（已知地球半径为6371千米）。
四．解答题（共3小题）
13．（2024秋 济南期末）宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以某一初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g的大小；
（2）该星球的质量．
14．（2024 东台市模拟）已知某行星半径为R，在其表面运行的卫星周期为T，万有引力常量为G。求：
①该行星的质量；
②该行星的密度。
15．（2024 邗江区校级模拟）一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图是表示其速度随时间变化规律：
①求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度？
②假设行星表面没有空气，试计算发动机的推力。
③若该行星的半径为R，万有引力常量为G，则该行星的密度是多少？（用R、G表示）
期末押题预测 计算天体质量
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 石家庄期末）与地球的卫星月球类似，海王星的卫星海卫一也因潮汐锁定总是以同一半球朝向海王星。已知海卫一的轨道半长轴为a1＝2、周期为T1，月球的轨道半长轴为a2、周期为T2，则海王星与地球的质量之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】计算天体的质量和密度．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据开普勒第三定律结合k1、k2只与中心天体的质量有关（与中心天体的质量成正比）求解。
【解答】解：根据开普勒第三定律可知
由于k1、k2只与中心天体的质量有关（与中心天体的质量成正比），故海王星与地球的质量之比为
，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】涉及半长轴为多少的问题，可以联想到开普勒第三定律。
2．（2025 合肥模拟） 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功实现了与天和核心舱前向端口的对接，标志着我国航天事业又取得进一步突破。对接后的飞船与空间站形成一个新的组合体，将该组合体绕地球的运行视为匀速圆周运动。已知万有引力常量G，根据下列物理量能计算出地球质量的是（　　）
A．组合体的质量和绕地半径
B．组合体的质量和绕地周期
C．组合体的绕地线速度和绕地半径
D．组合体的绕地角速度和绕地周期
【考点】计算天体的质量和密度．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；理解能力．
【答案】C
【分析】组合体绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力进行分析。
【解答】解：组合体绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有：mmrω2＝mr
解得地球质量：M
所以要计算地球质量，组合体的线速度v、角速度ω（或周期T）、轨道半径r，以上物理量至少要知道两个，故C正确、ABD错误。
故选：C。
【点评】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析。
3．（2024秋 银川校级期末）2025年5月我国将发射“天问二号”探测器去近地小行星2016H03采样并返回。研究发现小行星2016HO3直径约为50m，密度与月球密度相同。已知月球的直径约为3500km，忽略星球的自转，则月球表面的重力加速度大小与小行星2016HO3表面的重力加速度大小之比约为（　　）
A．7×104：1 B．7×103：1 C． D．
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】忽略星球自转，则星球表面的物体所受重力等于万有引力，可得星球的质量表达式，再结合密度公式，计算密度表达式，从而求出密度大小之比。
【解答】解：忽略星球自转，则星球表面的物体所受重力等于万有引力，即
又
联立得
因小行星2016HO3的密度与月球密度相同，所以表面的重力加速度大小之比
故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了万有引力与重力的关系，难度一般，属于常规题型。
4．（2024秋 济宁期末）北斗卫星导航系统是我国自主研制、独立运行的全球卫星导航系统，其中一颗静止轨道卫星的运行轨道如图中圆形虚线所示，其对地张角为2θ。已知地球半径为R、自转周期为T、表面重力加速度为g，万有引力常量为G。则地球的平均密度为（　　）
A． B．
C． D．
【考点】计算天体的质量和密度；万有引力的基本计算．
【专题】定量思想；控制变量法；万有引力定律的应用专题；理解能力．
【答案】C
【分析】先根据几何关系求出卫星轨道半径，再根据万有引力提供向心力求出中心天体质量，结合球体体积得出地球密度。
【解答】解：地球体积为
则地球密度为设卫星的轨道半径为r，由题意可知
解得
对卫星绕地球做圆周运动
可得
则地球密度为
故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查的是万有引力定律的应用，其中轨道半径的求解是此题的关键。
5．（2024秋 西城区期末）若地球是质量均匀分布的球体，测得两极附近的重力加速度为g1，赤道附近的重力加速度为g2。在赤道地面上，一个质量为m的物体随地球自转。则物体（　　）
A．受到的万有引力大小等于mg2
B．对地面的压力大小等于mg1
C．受到的向心力大小等于mg1
D．受到的合力大小等于mg1﹣mg2
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；牛顿第三定律的理解与应用；万有引力的基本计算．
【专题】定量思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．
【答案】D
【分析】在赤道上，物体所受的万有引力可分解为重力和向心力，重力与支持力平衡。在两极，重力等于万有引力。由此解答。
【解答】解：ACD、在两极物体受到的万有引力大小为F＝mg1。地球看成质量均匀分布的球体，则物体在赤道受到的向心力大小等于在两极物体受到的万有引力大小，所以物体在赤道受到的万有引力大小等于mg1。在赤道地面上，设物体受到的向心力大小为Fn，则有F＝Fn+mg2，可得Fn＝mg1﹣mg2，所以物体受到的合力大小F合＝Fn＝mg1﹣mg2，故AC错误，D正确。
B、物体对地面的压力大小FN＝mg2，故B错误。
故选：D。
【点评】解答本题的关键要明确万有引力与向心力的关系，明确在两极物体没有向心力，重力等于万有引力。在赤道，万有引力是向心力和重力的合力。
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2024秋 广西期末）某行星的直径是地球直径的2.5倍，它围绕着一颗恒星做匀速圆周运动的周期为地球绕太阳运动的周期的，该行星的质量为地球质量的5倍，行星到恒星的距离为地球到太阳的距离的4倍，则下列说法正确的是（　　）
A．该行星的第一宇宙速度为地球第一宇宙速度的2倍
B．该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
C．该行星的密度为地球密度的
D．该恒星的质量为太阳质量的144倍
【考点】计算天体的质量和密度；宇宙速度的计算；万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【专题】应用题；学科综合题；定量思想；方程法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；人造卫星问题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】由万有引力等于地表物体的重力，解得地球表面的重力加速度与中心天体的质量、半径关系，由此判断能否解得行星与地球质密度之比；由万有引力提供向心力解得中心天体的质量；由星体的半径与其表面的重力加速度解得行星与地球的第一宇宙速度之比，由万有引力提供向心力结合周期关系可求恒星与太阳质量的关比值。
【解答】解：B、在星球表面上，物体受到的万有引力与重力相等，则有：，解得：，又已知：R行＝2.5R地，M行＝5Md地，联立解得：，故B正确；
A、由万有引力提供向心力可得：，解得：，则有：，故A错误；
C、由密度与质量的关系和得：，故C错误。
D、由万有引力提供向心力可得：，解得：，则有：，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题主要考查万有引力定律的应用，熟悉其应用，是解题的关键，难度一般。
（多选）7．（2025 福田区校级开学）胸怀“国之大者，奔赴星辰大海”，我国祝融号已登陆火星并传回了一组火星上的图像。已知火星的直径大约是地球的一半，质量大约是地球的，则（　　）
A．火星的平均密度大约是地球的
B．火星的公转周期大约是地球的
C．火星表面的重力加速度是地球的
D．火星的第一宇宙速度是地球的
【考点】计算天体的质量和密度．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力．
【答案】CD
【分析】根据密度计算公式进行分析；
据题干条件无法半径火星的公转周期与地球的公转周期的关系；
根据万有引力和重力的关系进行分析；
第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，由万有引力提供向心力进行分析。
【解答】解：A、已知火星的直径大约是地球的一半，则火星的半径大约是地球的一半，质量大约是地球的，根据密度计算公式可得：ρ，其中V，所以火星的平均密度大约是地球的，故A错误；
B、根据题干条件无法半径火星的公转周期与地球的公转周期的关系，故B错误；
C、根据万有引力和重力的关系可得：mg，解得：g，所以火星表面的重力加速度是地球的，故C正确；
D、第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，由万有引力提供向心力有：m，解得第一宇宙速度的表达式为：v，所以火星的第一宇宙速度是地球的，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
（多选）8．（2025 重庆模拟）火星是人类星际移民的第一选择。为了解火星，小庆同学用AI搜索“地球与火星的重要参数比较”，得到如表所示的信息。忽略天体自转对重力的影响，下列说法正确的是（　　）
火星 地球
半径/km 3.4×104 6.4×104
自转周期/h 24.6 23.9
质量/kg 0.64×1024 6.0×1024
A．火星和地球自转的角速度之比约为1：2
B．火星和地球自转的角速度之比约为1：1
C．在火星和地球赤道表面附近，物体做自由落体运动的加速度大小之比约为2：5
D．在火星和地球赤道表面附近，物体做自由落体运动的加速度大小之比约为1：5
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；万有引力的基本计算．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据角速度公式计算角速度之比；忽略天体自转对重力的影响，根据万有引力提供重力加速度计算重力加速度表达式，代入数据计算物体做自由落体运动的加速度大小之比。
【解答】解：AB、根据角速度公式
则有
，
代入数值得火星和地球自转的角速度之比
ω火：ω地＝T地：T火≈1：1
故A错误，B正确；
CD、忽略天体自转对重力的影响，根据万有引力提供重力加速度则有
则有
，
代入数值得在火星和地球赤道表面附近，物体做自由落体运动的加速度大小之比
故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了万有引力的基本计算，重点要抓住万有引力与重力的关系，难度一般。
（多选）9．（2024秋 杭州期末）下列说法正确的是（　　）
A．物体在流体中受到的阻力和相对流体的速度、形状、截面积有关
B．汽车的速度越大，刹车后越难停下来，表明物体速度越大惯性越大
C．伽利略创造了以实验和逻辑推理相结合的科学方法
D．地球表面纬度越高的地方重力加速度越大
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；伽利略的理想斜面实验；惯性与质量．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】根据流体中的阻力大小影响因素，惯性知识以及理想实验方法，地球表面的重力加速度知识进行分析解答。
【解答】解：A．物体在流体中受到的阻力和相对流体的速度、形状、截面积有关，故A正确；
B．汽车的速度越大，刹车后越难停下来，但是物体速度不影响物体惯性大小，质量不变所以惯性不变，故B错误；
C．伽利略以斜面实验为基础，创造了以实验和逻辑推理相结合的科学方法，故C正确；
D．在地球表面上，赤道处重力加速度最小，随地球表面纬度越高的地方重力加速度越大，故D正确。
故选：ACD。
【点评】考查流体中的阻力大小影响因素，惯性知识以及理想实验方法，地球表面的重力加速度知识，会根据题意进行准确分析解答。
三．填空题（共3小题）
10．（2024春 长宁区校级期中）当一名宇航员来到某个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的 　2　倍，此时宇航员的质量是地球上的 　1　倍。
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】2，1
【分析】分析星球与地球的参数关系，根据万有引力定律F＝G，求解这名宇航员在该星球上和在地球上所受的万有引力大小之比。
【解答】解：根据万有引力定律F＝G，得这名宇航员在该星球上和在地球上所受的万有引力大小之比为，根据题意解得：F星＝2F地，宇航员质量不变。
故答案为：2，1
【点评】本题考查万有引力定律的应用，在比较两个量的时候，先列出对应量的表达式，再从题目找给定的表达式中各个量的关系进行解答。
11．（2023秋 海淀区期末）若某行星上一昼夜的时间是2h。在该行星的赤道处用弹簧秤测量一物体的重力时发现其读数是在两极时测量读数的，已知引力常量G＝6.67×10﹣11N m2/kg2，则由以上数据可以估算出此行星的平均密度为 　2×104　kg/m3。（保留一位有效数字、使用科学记数法，球体的体积为V）
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【专题】定量思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．
【答案】2×104。
【分析】此行星上一昼夜的时间是2h，故其自转周期为2h。在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数是在两极时测量读数的，对赤道上物体，根据物体受到的万有引力和重力的合力提供向心力列式，两极位置根据重力等于万有引力列式，结合密度公式联立求解。
【解答】解：物体在赤道上，有：F引＝Fn+mg1
在两极：F引＝mg2
由题有：mg1mg2
可知 F引＝8Fn
即
得：
所以此行星的平均密度为ρ
解得：ρ
代入数据可估算：ρ＝2×104kg/m3
故答案为：2×104。
【点评】本题的关键明确物体的运动规律，根据万有引力定律提供向心力列式后联立处理。
12．（2023春 杨浦区校级期中）“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲。王亚平抛出一只“冰墩墩”，请问在空间站近似匀速直线运动的“冰墩墩”是否受力平衡？　否　（填写“是”或“否”）。据介绍，在空间站中“三人组”每天能看到16次日出，则空间站距离地面高度约为 　324.2　千米（已知地球半径为6371千米）。
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】定量思想；方程法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】否；324.2。
【分析】绕地球做匀速圆周运动的物体合外力不为零；根据万有引力提供向心力、万有引力和重力的关系进行解答。
【解答】解：“冰墩墩”在空间站内近似匀速直线运动，但绕地球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，受力不平衡。
在空间站中“三人组”每天能看到16次日出，则空间站的周期为：
万有引力提供向心力，有：
根据万有引力和重力的关系可得：
其中地球半径为：R＝6371千米＝6.371×106m
解得：h≈0.3242×106m＝324.2km。
故答案为：否；324.2。
【点评】本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
四．解答题（共3小题）
13．（2024秋 济南期末）宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以某一初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g的大小；
（2）该星球的质量．
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；平抛运动速度的计算．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）小球在星球表面做平抛运动，其加速度等于该星球表面的重力加速度g，根据平抛运动的规律列式求g．
（2）根据物体的重力等于万有引力，列式求该星球的质量．
【解答】解：（1）小球在星球表面做平抛运动，由h得
该星球表面的重力加速度 g
（2）设该星球的质量为M，则由
得：
将 g代入得 M
答：
（1）该星球表面的重力加速度g为．
（2）该星球的质量为．
【点评】本题是万有引力与平抛运动的综合，要抓住平抛运动的加速度就等于重力加速度，能熟练运用运动的分解法处理平抛运动，根据万有引力等于重力求天体的质量．
14．（2024 东台市模拟）已知某行星半径为R，在其表面运行的卫星周期为T，万有引力常量为G。求：
①该行星的质量；
②该行星的密度。
【考点】计算天体的质量和密度．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】①该行星的质量为；
②该行星的密度为。
【分析】①②根据万有引力提供向心力和质量密度公式列式推导解答。
【解答】解：①卫星在行星表面绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有，解得行星的质量为；
②根据质量密度公式有，联立可得行星的密度为。
答：①该行星的质量为；
②该行星的密度为。
【点评】考查万有引力定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
15．（2024 邗江区校级模拟）一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图是表示其速度随时间变化规律：
①求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度？
②假设行星表面没有空气，试计算发动机的推力。
③若该行星的半径为R，万有引力常量为G，则该行星的密度是多少？（用R、G表示）
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】计算题；定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】①探测器先加速上升，然后减速上升，最后反方向加速下降；24s末达到最高点，根据图线与坐标轴包围的面积表示位移进行计算；
②火箭减速上升和加速下降的加速度即为重力加速度，根据速度—时间公式计算即可求出重力加速度，对加速上升过程运用牛顿第二定律列式求解出火箭的推力；
③依据速度与时间图象，求解表面重力加速度，再根据密度公式，即可求解。
【解答】解：①空间探测器上升的所能达到的最大高度应等于它在第一、第二运动阶段中通过的总位移值，
所以有：Hm＝768m。
②选取空间探测器为研究对象，在0～8S内，空间探测器受到竖直向上的推进力与竖直向下的重力的共同作用，
则由牛顿第二定律得：
F﹣mg＝ma
又a＝8m/s2，
故有：F＝（ma+mg）＝18000N
③空间探测器的发动机突然关闭后，它只受该行星的重力的作用，故它运动的加速度即为该行星表面处的重力加速度值，
从v﹣t图线不难发现，8s末空间探测器关闭了发动机，
所以v﹣t图线上的斜率即等于该行星表面处的重力加速度g＝4m/s2。
根据ρ，
解得ρ。
答：①求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度768m；
②假设行星表面没有空气，试计算发动机的推力18000N；
③若该行星的半径为R，万有引力常量为G，则该行星的密度是。
【点评】本题是为速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积即位移的含义，能根据图象读取有用信息结合牛顿第二定律解题。
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