华东师大版春学期七年级下册《用正多边形铺设地面》专项训练(含答案)
文档属性
| 名称 | 华东师大版春学期七年级下册《用正多边形铺设地面》专项训练(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-27 14:20:44 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
华东师大版春学期七年级下册《用正多边形铺设地面》专项训练
一、单选题(共10题)
1、用下列的一样多边形不能铺满地面的是( )
A.平行四边形 B.正十边形 C.直角梯形 D.任意三角形
2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正八边形和正方形 B.正五边形和正八边形
C.正六边形和正三角形 D.正五边形和正六边形
3、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是( )
A.正三角形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形
4、用同一种正多边形能铺满地面的条件是( )
A.内角能整除360° B.内角都是整数度数
C.边数是3的整数倍 D.内角能整除180°
5、某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是( )
A.正五边形 B.正六边形 C.正十边形 D.正十二边形
6、生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种性质相同的图形拼接而成的。像这样的用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌。如果用下列四种正多边形的瓷砖中的一种，不能铺满地面的图形是( )
7、某商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形。若王珊珊同学选购其某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
8、下列多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正方形与正六边形 B.正六边形和正十边形
C.正五边形和正八边形 D.正八边形和正方形
9、下列多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正四、正六与正十二 B.正三、正四与正八
C.正三、正四与正十 D.正四、正六与正十
10、周韬同学用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第10个图案中白色地砖有( )
A.40块 B.41块 C.42块 D.43块
二、填空题(共6题)
11、用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处
有 个正方形和 个正三角形。
12、如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ 。
13、用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是 。
14、古希腊时期，正九边形被认为是完美和神圣的象征，它代表着和
谐与平衡，如图1的第四套人民币1角硬币采用了圆内接正九边形的
独特设计，这个正九边形的示意图如图2，则该正九边形的一个内角
∠A的度数是 。
15、形状、大小完全相同的三角形 (填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形 (填“能”或“不能”)铺满地面。
16、如图：李华家厕所地面由正五边形和正n边形两种地砖镶嵌而成，
则∠ABC＝ 度。
三、解答题(共3题)
17、如图：周长为68cm的长方形ABCD是由七个相同的小长方形组合而成，请问这是平面图形的密铺吗？并求出长方形ABCD的面积？
18、过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线。
试求(m－p)n的值？
19、同州街道某学校艺术馆的地面由三种正多边形小木板铺成，一个顶点处每种正多边形小木板只用一个，设这三种正多边形的边数分别为x、y、z，求＋＋的值。
华东师大版春学期七年级下册《用正多边形铺设地面》专项训练解析答案
一、单选题(共10题)
1、用下列的一样多边形不能铺满地面的是( )
A.平行四边形 B.正十边形 C.直角梯形 D.任意三角形
D(点拨：同一种任意三角形和任意四边形能铺地面)
2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正八边形和正方形 B.正五边形和正八边形
C.正六边形和正三角形 D.正五边形和正六边形
答案：C(点拨：选两种方案：①正三与正四(3个三2个四)、②正三与正六(2个三2个六)或(4个三1个六)、③正三与正十二(1个三2个十二)、④正四与正八(1个四2个八) )
3、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是( )
A.正三角形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形
答案：B(点拨：矩形包括长方形和正方形都可以，正八边形不可以)
4、用同一种正多边形能铺满地面的条件是( )
A.内角能整除360° B.内角都是整数度数
C.边数是3的整数倍 D.内角能整除180°
答案：A
5、某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是( )
A.正五边形 B.正六边形 C.正十边形 D.正十二边形
答案：B
6、生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种性质相同的图形拼接而成的。像这样的用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌。如果用下列四种正多边形的瓷砖中的一种，不能铺满地面的图形是( )
答案：C
7、某商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形。若王珊珊同学选购其某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
答案：B
8、下列多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正方形与正六边形 B.正六边形和正十边形
C.正五边形和正八边形 D.正八边形和正方形
答案：D(点拨：选两种方案：①正三与正四(3个三2个四)、②正三与正六(2个三2个六)或(4个三1个六)、③正三与正十二(1个三2个十二)、④正四与正八(1个四2个八) )
9、下列多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正四、正六与正十二 B.正三、正四与正八
C.正三、正四与正十 D.正四、正六与正十
答案：A(点拨：三种正多边组合方案：①正三、正四与正六(1个三2个四1个六)、②正三、正四与正十二(2个三1个四1个十二)、③正四、正六与正十二 (1个四1个六1个十二) )
10、周韬同学用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第10个图案中白色地砖有( )
A.40块 B.41块 C.42块 D.43块
答案：C(点拨：第一个白色地砖6块，后每多一个图案则多4块白色地砖，第n个图案有白色地砖4n＋2块)
二、填空题(共6题)
11、用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处
有 个正方形和 个正三角形。
答案：2 3(点拨：设正方形x个，正三角形有y个，则有90x＋60y＝360°，即3x＋2y＝12，此时x＝2，y＝3)
12、如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ 。
答案：360(点拨：利用外角和求解)
13、用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是 。
答案：2m＋3n＝8或m＋n＝3等(点拨：正四边形内角和为90°，正八边形的内角和为135°，故90m＋135n＝360，同时除以45得：2m＋3n＝8或m＋n＝3等)
14、古希腊时期，正九边形被认为是完美和神圣的象征，它代表着和
谐与平衡，如图1的第四套人民币1角硬币采用了圆内接正九边形的
独特设计，这个正九边形的示意图如图2，则该正九边形的一个内角
∠A的度数是 。
答案：140°(点拨：9n＝180×(9－2) 即：n＝140)
15、形状、大小完全相同的三角形 (填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形 (填“能”或“不能”)铺满地面。
答案：能 能
16、如图：李华家厕所地面由正五边形和正n边形两种地砖镶嵌而成，
则∠ABC＝ 度。
答案：144(点拨：360－[180×(5－2)]÷8×2＝144)
三、解答题(共3题)
17、如图：周长为68cm的长方形ABCD是由七个相同的小长方形组合而成，请问这是平面图形的密铺吗？并求出长方形ABCD的面积？
答案：解：是密铺，因为密铺分为对称密铺和非对称密铺，
密铺是指形状大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，
使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。或一个顶点处的每个
角加起来等于360度就是密铺。
设小长方形的长是x cm，宽是y cm，由题意可知：
5x＋7y＝68 2x＝5y 解得：x＝10 y＝4
∴ AB＝20cm BC＝14cm
∴ S＝20×14＝280(cm2)
答：是密铺，长方形的面积是280cm2。
18、过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线。
试求(m－p)n的值？
答案：解：由题意可知：
n＝3 m－3＝8 p＝p(p－3)÷2
解得：n＝3 m＝11 n＝5
∴ 原式＝(11－5)3＝216
∴ 原式的值是216。
19、同州街道某学校艺术馆的地面由三种正多边形小木板铺成，一个顶点处每种正多边形小木板只用一个，设这三种正多边形的边数分别为x、y、z，求＋＋的值。
答案：解：∵ 三种正多边形的3个内角之和为360°
∴ ＋＋＝360
两边同时除以180得：1－＋1－＋1－＝2 即：＋＋＝1
两边同时除以2得：＋＋＝
学校： 考号： 姓名： 班级：
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
学校： 考号： 姓名： 班级：
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
华东师大版春学期七年级下册《用正多边形铺设地面》专项训练
一、单选题(共10题)
1、用下列的一样多边形不能铺满地面的是( )
A.平行四边形 B.正十边形 C.直角梯形 D.任意三角形
2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正八边形和正方形 B.正五边形和正八边形
C.正六边形和正三角形 D.正五边形和正六边形
3、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是( )
A.正三角形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形
4、用同一种正多边形能铺满地面的条件是( )
A.内角能整除360° B.内角都是整数度数
C.边数是3的整数倍 D.内角能整除180°
5、某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是( )
A.正五边形 B.正六边形 C.正十边形 D.正十二边形
6、生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种性质相同的图形拼接而成的。像这样的用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌。如果用下列四种正多边形的瓷砖中的一种，不能铺满地面的图形是( )
7、某商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形。若王珊珊同学选购其某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
8、下列多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正方形与正六边形 B.正六边形和正十边形
C.正五边形和正八边形 D.正八边形和正方形
9、下列多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正四、正六与正十二 B.正三、正四与正八
C.正三、正四与正十 D.正四、正六与正十
10、周韬同学用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第10个图案中白色地砖有( )
A.40块 B.41块 C.42块 D.43块
二、填空题(共6题)
11、用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处
有 个正方形和 个正三角形。
12、如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ 。
13、用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是 。
14、古希腊时期，正九边形被认为是完美和神圣的象征，它代表着和
谐与平衡，如图1的第四套人民币1角硬币采用了圆内接正九边形的
独特设计，这个正九边形的示意图如图2，则该正九边形的一个内角
∠A的度数是 。
15、形状、大小完全相同的三角形 (填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形 (填“能”或“不能”)铺满地面。
16、如图：李华家厕所地面由正五边形和正n边形两种地砖镶嵌而成，
则∠ABC＝ 度。
三、解答题(共3题)
17、如图：周长为68cm的长方形ABCD是由七个相同的小长方形组合而成，请问这是平面图形的密铺吗？并求出长方形ABCD的面积？
18、过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线。
试求(m－p)n的值？
19、同州街道某学校艺术馆的地面由三种正多边形小木板铺成，一个顶点处每种正多边形小木板只用一个，设这三种正多边形的边数分别为x、y、z，求＋＋的值。
华东师大版春学期七年级下册《用正多边形铺设地面》专项训练解析答案
一、单选题(共10题)
1、用下列的一样多边形不能铺满地面的是( )
A.平行四边形 B.正十边形 C.直角梯形 D.任意三角形
D(点拨：同一种任意三角形和任意四边形能铺地面)
2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正八边形和正方形 B.正五边形和正八边形
C.正六边形和正三角形 D.正五边形和正六边形
答案：C(点拨：选两种方案：①正三与正四(3个三2个四)、②正三与正六(2个三2个六)或(4个三1个六)、③正三与正十二(1个三2个十二)、④正四与正八(1个四2个八) )
3、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是( )
A.正三角形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形
答案：B(点拨：矩形包括长方形和正方形都可以，正八边形不可以)
4、用同一种正多边形能铺满地面的条件是( )
A.内角能整除360° B.内角都是整数度数
C.边数是3的整数倍 D.内角能整除180°
答案：A
5、某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是( )
A.正五边形 B.正六边形 C.正十边形 D.正十二边形
答案：B
6、生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种性质相同的图形拼接而成的。像这样的用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌。如果用下列四种正多边形的瓷砖中的一种，不能铺满地面的图形是( )
答案：C
7、某商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形。若王珊珊同学选购其某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
答案：B
8、下列多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正方形与正六边形 B.正六边形和正十边形
C.正五边形和正八边形 D.正八边形和正方形
答案：D(点拨：选两种方案：①正三与正四(3个三2个四)、②正三与正六(2个三2个六)或(4个三1个六)、③正三与正十二(1个三2个十二)、④正四与正八(1个四2个八) )
9、下列多边形的组合中，能够铺满地面的是( )
A.正四、正六与正十二 B.正三、正四与正八
C.正三、正四与正十 D.正四、正六与正十
答案：A(点拨：三种正多边组合方案：①正三、正四与正六(1个三2个四1个六)、②正三、正四与正十二(2个三1个四1个十二)、③正四、正六与正十二 (1个四1个六1个十二) )
10、周韬同学用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第10个图案中白色地砖有( )
A.40块 B.41块 C.42块 D.43块
答案：C(点拨：第一个白色地砖6块，后每多一个图案则多4块白色地砖，第n个图案有白色地砖4n＋2块)
二、填空题(共6题)
11、用正方形和正三角形铺满地面，在每一个顶点处
有 个正方形和 个正三角形。
答案：2 3(点拨：设正方形x个，正三角形有y个，则有90x＋60y＝360°，即3x＋2y＝12，此时x＝2，y＝3)
12、如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ 。
答案：360(点拨：利用外角和求解)
13、用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是 。
答案：2m＋3n＝8或m＋n＝3等(点拨：正四边形内角和为90°，正八边形的内角和为135°，故90m＋135n＝360，同时除以45得：2m＋3n＝8或m＋n＝3等)
14、古希腊时期，正九边形被认为是完美和神圣的象征，它代表着和
谐与平衡，如图1的第四套人民币1角硬币采用了圆内接正九边形的
独特设计，这个正九边形的示意图如图2，则该正九边形的一个内角
∠A的度数是 。
答案：140°(点拨：9n＝180×(9－2) 即：n＝140)
15、形状、大小完全相同的三角形 (填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形 (填“能”或“不能”)铺满地面。
答案：能 能
16、如图：李华家厕所地面由正五边形和正n边形两种地砖镶嵌而成，
则∠ABC＝ 度。
答案：144(点拨：360－[180×(5－2)]÷8×2＝144)
三、解答题(共3题)
17、如图：周长为68cm的长方形ABCD是由七个相同的小长方形组合而成，请问这是平面图形的密铺吗？并求出长方形ABCD的面积？
答案：解：是密铺，因为密铺分为对称密铺和非对称密铺，
密铺是指形状大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，
使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。或一个顶点处的每个
角加起来等于360度就是密铺。
设小长方形的长是x cm，宽是y cm，由题意可知：
5x＋7y＝68 2x＝5y 解得：x＝10 y＝4
∴ AB＝20cm BC＝14cm
∴ S＝20×14＝280(cm2)
答：是密铺，长方形的面积是280cm2。
18、过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线。
试求(m－p)n的值？
答案：解：由题意可知：
n＝3 m－3＝8 p＝p(p－3)÷2
解得：n＝3 m＝11 n＝5
∴ 原式＝(11－5)3＝216
∴ 原式的值是216。
19、同州街道某学校艺术馆的地面由三种正多边形小木板铺成，一个顶点处每种正多边形小木板只用一个，设这三种正多边形的边数分别为x、y、z，求＋＋的值。
答案：解：∵ 三种正多边形的3个内角之和为360°
∴ ＋＋＝360
两边同时除以180得：1－＋1－＋1－＝2 即：＋＋＝1
两边同时除以2得：＋＋＝
学校： 考号： 姓名： 班级：
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
学校： 考号： 姓名： 班级：
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)