周测 19.1 变量与函数 (含答案)2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.1周测
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1.某市居民用电价格是0.58 元/千瓦时，居民应付电费为y元，用电量为x千瓦时，其中 ( )
A.0.58,x是常量,y是变量
B.0.58是常量,x,y是变量
C.0.58,y是常量,x是变量
D. x,y是常量,0.58是变量
2.下列四个图象中，y不是x的函数的是( )
3.把一个长为5、宽为 2 的矩形的长减少x(0≤x<5)，宽不变，所得新矩形的面积y关于x的函数解析式为 ( )
A. y=10-x B. y=5x
C. y=2x D. y=--2x+10
4.科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了记录，如下表：
室外温度/℉ 蟋蟀每分钟鸣叫的次数
76 144
78 152
80 160
82 168
84 176
如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90 °F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是( )
A.178 B.184 C.192 D.200
5.如图，这是某区域海水盐度随着纬度的变化情况，则下列说法中不正确的是 ( )
A.北纬 0°的海水盐度为3.50%
B.从北纬 0°到北纬 30°,海水盐度不断升高
C.北纬 30°的海水盐度最高
D.此区域海水最高盐度与最低盐度之差为2.08%
6.匀速向一个容器内注水，在注水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系图象如图所示，则该容器是下列四个中的( )
二、填空题(每小题5分，共25分)
7.函数 的自变量x的取值范围是
8.向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当圆形涟漪的半径从2cm 变成5cm 时,它的面积从 变成 .这一变化过程中， 是自变量， 是自变量的函数.
9.已知函数 当x=2时,函数值y为 .
10.如图，这是y关于x的函数图象，则当y=0时,x的值为 .
11.有一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟后，再打开出水管排水，8分钟后，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示，则图中a 的值为 .
三、解答题(共51分)
12.(12分)在同一平面直角坐标系中画出函数 与 的图象.
(1)列表:
x *** 0 1 2 .·
.
… …
描点并连线.
13.(12分)如图，这是我国古代某种铜钱的平面示意图，该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方形得到的.若圆的半径是3c m，正方形的边长为 x cm，设该图形的面积为 ycm (π取3).
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)当x=1时,求y的值.
14.(13分)一只纸箱的质量为 1 kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量均为0.25 kg)后，纸箱和苹果的总质量不超过 10 kg.
(1)填表:
苹果数/个 8 20 30 32
总质量/kg
(2)设苹果数是x个，纸箱和苹果的总质量为 ykg，求 y与x之间的函数关系式.
(3)这只纸箱内最多能装多少个苹果
15.(14分)某周日上午9：00，小明和家人一起驾车从家出发去美术馆，在馆内参观2 h后，驾车去姑妈家.在姑妈家停留一段时间后，以50 km/h的平均速度返回家中.如图所示的是他们离开家的距离y(km)与离开家的时间x(h)的关系图，根据图象解答下列问题：
(1)上述过程中，自变量是 ，点A 的实际意义为 ·
(2)从美术馆到姑妈家的速度为 .
(3)当小明和家人离开家多久时，他们离家的距离为30 km
1. B 2. D 3. D 4. D 5. B 6. D 7. x≠-5 8.4πcm 25πcm 半径面积 9.5 10.-1或1或311.
12.解:(1)列表略.(2)图略.
13.解: (2)当x=1时,y=27-1 =26.
14.解:(1)3 6 8.5 9 (2)根据题意,得y=0.25x+1.(3)根据题意,得0.25x+1≤10,解得x≤36.答:这只纸箱内最多能装36个苹果.
15.解：(1)离开家的时间x(h) 小明和家人驾车 0.5h后到达离家20km处的美术馆 (2)60 km/h (3)当小明和家人在离开美术馆前往姑妈家的途中时， 当小明和家人离开姑妈家后 .答：当小明和家人离开家 h或 h时，他们离家的距离为30km.