【小升初真题汇编】查漏补缺专题04式与方程（含答案）-2025年小学数学通用版
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| 名称 | 【小升初真题汇编】查漏补缺专题04式与方程（含答案）-2025年小学数学通用版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 920.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-27 15:59:27 | ||
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文档简介
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【小升初真题汇编】查漏补缺专题04式与方程-2025年小学数学通用版
一．选择题（共8小题）
1．（2024 锡山区）若m＞0，下面算式中，结果最大的是（ ）
A．3m B．m C．m÷5 D．m
2．（2024 余姚市）数x所在的位置如图，则x在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．（2024 衢州）下面能用2a+4表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024 微山县）甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙8张邮票，两人的邮票张数正好同样多，下面哪种相等关系是正确的？（ ）
A．a﹣8＝b B．a＝b+8 C．a﹣8＝b+8 D．a+16＝b
5．（2024 博野县）小轩在计算6（a+5）时漏写了括号，按6a+5计算，这样所得的结果比原来（ ）
A．少30 B．少25 C．多5 D．多25
6．（2024 吴兴区）如果▲+＝100，那么▲×0.25+（ ）
A．25 B．40 C．50 D．无法计算
7．（2024 崇川区）如图所示：有两根长度均为x的木条重叠在一起，两端分别固定在点M和点N。将叠在上方的木条从中锯开，分为长度分别为a和b的两根小木条，两根小木条可分别绕点M和点N旋转。现有一根可变长度为c的皮筋，一端固定于点N处，另一端固定于长度为a小木条的另一端（非点M）。这样，长为a的木条、长为x的木条和可变长度为c的皮筋可围成不同的三角形。那么，下列说法中错误的是（ ）
A．a＝x﹣b B．c＞b C．c＞x﹣a D．a+b＞c
8．（2024 天宁区）下面图（ ）不能用方程“xx＝120”来表示。
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
9．（2024 重庆）已知x+2y＝3，则3x+6y+1＝ 。
10．（2024 曲阜市）修一条a千米长的公路，每天修2.5千米，修了x天。还剩 千米没修。
11．（2024 缙云县）a、b两个自然数相除。在学习整数除法时，商这样表示：a÷b＝4……5。在学习小数除法时，商这样表示：a÷b＝4.25。根据两种不同的表示方法，可知b是 。
12．（2024 长兴县）六年级举行“小发明”比赛，六（1）班和六（2）班上交的作品如图所示。其中，“”表示 ；两个班共交 件。
13．（2024 博野县）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。王奶奶家上个月的用水量是20吨，用含有字母的式子表示应缴水费 元；如果当a＝2.5，b＝3.8元时，王奶奶家应缴水费 元。
14．（2024 崇川区）如图是一个计算机计算程序，当输入数据后，计算机会按照程序从左往右进行计算，得出结果a，只有当a≤1时，计算机才会输出数据。当输入x＝2时，输出的数为 ；当输出的数最大时，x＝ 。
15．（2024 璧山区）某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，应付租车费为 元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金
元。
16．（2024 鄢陵县）水果店里原有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果
千克，还剩下水果 千克．
三．计算题（共3小题）
17．（2024 广陵区）求未知数x。
2.1+4x＝6.5
18．（2024 永寿县）求未知数x。
12×3+4x＝80
19．（2024 诸暨市）解方程。
（28﹣x）×9＝1 x+20%x＝7.2
四．解答题（共6小题）
20．（2024 米东区）蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位℃）。
（1）如果用T表示该地当时的气温，m表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示T和m的关系。
（2）当m＝203时，该地当时的气温是多少摄氏度？
21．（2024 灵川县）今年是袁隆平逝世三周年，为纪念敬爱的袁爷爷，5月22日，我市部分师生在神农稻博园研学基地“禾下乘凉梦”雕塑前开展瞻仰活动，听老师讲述袁爷爷与水稻的故事：
袁隆平爷爷生前多次来我市指导水稻超高产栽培技术，他被誉为中国“杂交水稻之父”，在国际社会，杂交水稻被誉为“中国第五大发明”。上世纪70年代，中国杂交水稻产量就已高出常规水稻20%左右。每年增产的粮食能多养活70000000人，为80多个发展中国家培训了14000多名杂交水稻技术人才。如今全球40多个国家，800万公顷的超国界种植，足以说明“万家粮食中国粮”。实践表明：中国人不仅能将饭碗牢牢端在自己手里，还能帮助世界人民解决吃饭问题。
（1）若用x表示常规水稻产量，那么上世纪70年代中国杂交水稻产量为 左右。
（2）如果按每人每年平均消耗粮食150千克计算，那么一年增产的粮食有多少万吨？
22．（2024 福清市）一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少枚？
23．（2024 信都区）为了解决贫困山区行路难的问题，政府为某村修一条公路。工程队第一个月修了全长的，第二个月修的是第一个月的，还剩9.5千米没修。这条公路全长多少千米？（列方程解答）
24．（2024 株洲）世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？
（1）下面哪幅图正确表达了题目的意思，请将正确的序号填在横线内 。
（2）请列方程解决这个问题。
25．（2024 立山区）某加入计划在3天内加工完一批零件，第一天加工480个，占这批零件的40%，第二天第三天加工零件数的比是2：3，求第三天加工零件多少个？（用方程解）
【小升初真题汇编】查漏补缺专题04式与方程-2025年小学数学通用版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C C B A D D
一．选择题（共8小题）
1．（2024 锡山区）若m＞0，下面算式中，结果最大的是（ ）
A．3m B．m C．m÷5 D．m
【解答】解：
所以最大。
故选：D。
2．（2024 余姚市）数x所在的位置如图，则x在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
【解答】解：数x所在的位置如图，则x在C的位置。
故选：C。
3．（2024 衢州）下面能用2a+4表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A.线段XY的长＝2+a+4＝a+6，不符合题意；
B.组合图形的面积＝2a+4×2＝2a+8，不符合题意；
C.长方形的周长＝（2+a）×2＝2a+4，符合题意；
D.圆柱的体积＝a×4＝4a，不符合题意。
答：能用2a+4表示的是C。
故选：C。
4．（2024 微山县）甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙8张邮票，两人的邮票张数正好同样多，下面哪种相等关系是正确的？（ ）
A．a﹣8＝b B．a＝b+8 C．a﹣8＝b+8 D．a+16＝b
【解答】解：根据甲的张数﹣8＝乙的张数+8 可知，正确的关系是：a﹣8＝b+8。
故选：C。
5．（2024 博野县）小轩在计算6（a+5）时漏写了括号，按6a+5计算，这样所得的结果比原来（ ）
A．少30 B．少25 C．多5 D．多25
【解答】解：假设a是5，
6×（5+5）
＝6×10
＝60
6×5+5
＝30+5
＝35
60﹣35＝25
小轩在计算6（a+5）时漏写了括号，按6a+5计算，这样所得结果比原来少25。
故选：B。
6．（2024 吴兴区）如果▲+＝100，那么▲×0.25+（ ）
A．25 B．40 C．50 D．无法计算
【解答】解：▲×0.25+
＝0.25×（▲+）
＝0.25×100
＝25
故选：A。
7．（2024 崇川区）如图所示：有两根长度均为x的木条重叠在一起，两端分别固定在点M和点N。将叠在上方的木条从中锯开，分为长度分别为a和b的两根小木条，两根小木条可分别绕点M和点N旋转。现有一根可变长度为c的皮筋，一端固定于点N处，另一端固定于长度为a小木条的另一端（非点M）。这样，长为a的木条、长为x的木条和可变长度为c的皮筋可围成不同的三角形。那么，下列说法中错误的是（ ）
A．a＝x﹣b B．c＞b C．c＞x﹣a D．a+b＞c
【解答】解：A、长度为x的木条分为a和b，a＝x﹣b，正确；
B、a、c、x围成三角形，a+c＞x，又因为a+b＝x，所以 c＞b，正确；
C、因为x﹣a＝b，所以c＞x﹣a，正确；
D、a+b＝x，x不一定大于c，错误。
故选：D。
8．（2024 天宁区）下面图（ ）不能用方程“xx＝120”来表示。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A：
把120平均分成了4份，其中的3份是x，剩下的1份是3份的，就是x，把这四份加起来就是120，所以可以用方程“xx＝120”来表示；
B：
6÷18
左边和右边的三角形等高，右边三角形的底是左边三角形底的，所以右边三角形的面积是左边三角形面积的，左边三角形的面积是x平方厘米，那么右边三角形的面积就是x平方厘米，它们的和就是梯形的面积120平方厘米，
所以可以用方程“xx＝120”来表示；
C：
圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的。圆柱的体积是x立方厘米，则圆锥的体积就是x立方厘米，它们的体积和是120立方厘米，所以可以用方程“xx＝120”来表示；
D：
把总面积120平方米平均分成了3份，其中的2份种苹果，还剩下1份，剩下的1份是苹果总面积的，种苹果的面积是x平方米，那么剩下的面积是x平方米，它们的和是120平方米，用方程“xx＝120”来表示，而不是方程“xx＝120”来表示。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
9．（2024 重庆）已知x+2y＝3，则3x+6y+1＝ 7 。
【解答】解：因为x+2y＝3
所以（x+2y）×3＝3×3
则3x+6y＝9
那么3x+6y+1
＝9+1
＝10
答：3x+6y+1＝10。
故答案为：10。
10．（2024 曲阜市）修一条a千米长的公路，每天修2.5千米，修了x天。还剩 （a﹣2.5x） 千米没修。
【解答】解：a﹣2.5×x
＝a﹣2.5x
答：还剩（a﹣2.5x）千米没修。
故答案为：（a﹣2.5x）。
11．（2024 缙云县）a、b两个自然数相除。在学习整数除法时，商这样表示：a÷b＝4……5。在学习小数除法时，商这样表示：a÷b＝4.25。根据两种不同的表示方法，可知b是 20 。
【解答】解：由a÷b＝4……5，得到4b+5＝a，又由a÷b＝4.25，得到4.25b＝a，
那么4b+5＝4.25b
0.25b＝5
b＝20
故答案为：20。
12．（2024 长兴县）六年级举行“小发明”比赛，六（1）班和六（2）班上交的作品如图所示。其中，“”表示 六（2）班上交的作品比六（1）班上交的作品多 ；两个班共交 a 件。
【解答】解：，“”表示六（2）班上交的作品比六（1）班上交的作品多；
a+（1）aa（件），即两个班共交a件。
故答案为：六（2）班上交的作品比六（1）班上交的作品多；a。
13．（2024 博野县）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。王奶奶家上个月的用水量是20吨，用含有字母的式子表示应缴水费 12a+8b 元；如果当a＝2.5，b＝3.8元时，王奶奶家应缴水费 60.4 元。
【解答】解：20﹣12＝8（吨），则用含有字母的式子表示应缴水费是（12a+8b）元；
当a＝2.5，b＝3.8元时，
12a+8b
＝12×2.5+8×3.8
＝30+30.4
＝60.4（元）
答：王奶奶家应缴水费60.4元。
故答案为：12a+8b，60.4。
14．（2024 崇川区）如图是一个计算机计算程序，当输入数据后，计算机会按照程序从左往右进行计算，得出结果a，只有当a≤1时，计算机才会输出数据。当输入x＝2时，输出的数为 ；当输出的数最大时，x＝ 6 。
【解答】解：当输入x＝2时；
（23）
＝（23）
＝（23）
1
所以当输入x＝2时，输出的数为。
当输出的数最大时，也就是a＝1；
14
4+3＝7
76
66
所以当输出的数最大时，x＝6。
故答案为：；6。
15．（2024 璧山区）某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，应付租车费为 400 元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金 （40+120x） 元。
【解答】解：160+120×（3﹣1）
＝160+240
＝400（元）
160+（x﹣1）×120
＝160+120x﹣120
＝（40+120x）（元）
李师傅租车3天，应付租车费为400元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金（40+120x）元。
故答案为：400；（40+120x）。
16．（2024 鄢陵县）水果店里原有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果 a 千克，还剩下水果 （a﹣1） 千克．
【解答】解：共售出水果的重量可以表示为：
a（千克）
还剩下水果：
a﹣（a）
（a﹣1）（千克）
答：共售出水果a千克，还剩下水果 （a﹣1）千克．
故答案为：a，（a﹣1）．
三．计算题（共3小题）
17．（2024 广陵区）求未知数x。
2.1+4x＝6.5
【解答】解：（1）2.1+4x＝6.5
2.1+4x﹣2.1＝6.5﹣2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
（2）
x
x
x
（3）
x
x
x
18．（2024 永寿县）求未知数x。
12×3+4x＝80
【解答】解：（1）12×3+4x＝80
36+4x﹣36＝80﹣36
4x÷4＝44÷4
x＝11
（2）
xxxx
x
x
x＝3
（3）
30%x10.8
0.3x÷0.3＝16.2÷0.3
x＝54
19．（2024 诸暨市）解方程。
（28﹣x）×9＝1 x+20%x＝7.2
【解答】解：
72x＝2.4×3
72x＝7.2
72x÷72＝7.2÷72
x＝0.1
（28﹣x）×9＝1
（28﹣x）×9÷9＝1÷9
28﹣x
28﹣x+xx
x28
x＝27
x+20%x＝7.2
（1+20%）x＝7.2
1.2x＝7.2
1.2x÷1.2＝7.2÷1.2
x＝6
四．解答题（共6小题）
20．（2024 米东区）蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位℃）。
（1）如果用T表示该地当时的气温，m表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示T和m的关系。
（2）当m＝203时，该地当时的气温是多少摄氏度？
【解答】解：（1）T＝m÷7+3
（2）把m＝203代入T＝m÷7+3中，
T＝m÷7+3
＝203÷7+3
＝29+3
＝32（摄氏度）
答：该地当时的气温是32摄氏度。
21．（2024 灵川县）今年是袁隆平逝世三周年，为纪念敬爱的袁爷爷，5月22日，我市部分师生在神农稻博园研学基地“禾下乘凉梦”雕塑前开展瞻仰活动，听老师讲述袁爷爷与水稻的故事：
袁隆平爷爷生前多次来我市指导水稻超高产栽培技术，他被誉为中国“杂交水稻之父”，在国际社会，杂交水稻被誉为“中国第五大发明”。上世纪70年代，中国杂交水稻产量就已高出常规水稻20%左右。每年增产的粮食能多养活70000000人，为80多个发展中国家培训了14000多名杂交水稻技术人才。如今全球40多个国家，800万公顷的超国界种植，足以说明“万家粮食中国粮”。实践表明：中国人不仅能将饭碗牢牢端在自己手里，还能帮助世界人民解决吃饭问题。
（1）若用x表示常规水稻产量，那么上世纪70年代中国杂交水稻产量为 1.2x 左右。
（2）如果按每人每年平均消耗粮食150千克计算，那么一年增产的粮食有多少万吨？
【解答】解：（1）x×（1+20%）＝1.2x
答：若用x表示常规水稻产量，那么上世纪70年代中国杂交水稻产量为1.2x左右。
（2）150×70000000＝10500000000（千克）
10500000000千克＝1050万吨
答：如果按每人每年平均消耗粮食150千克计算，那么一年增产的粮食有1050万吨。
22．（2024 福清市）一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少枚？
【解答】解：设白棋子原来有x枚。
xx＝170﹣x﹣8
x＝162
x＝90
答：盒子里原来有白棋子90粒。
23．（2024 信都区）为了解决贫困山区行路难的问题，政府为某村修一条公路。工程队第一个月修了全长的，第二个月修的是第一个月的，还剩9.5千米没修。这条公路全长多少千米？（列方程解答）
【解答】解：设这条公路全长x千米。
xx﹣（x）＝9.5
xx＝9.5
x＝9.5
x＝15
答：这条公路全长15千米。
24．（2024 株洲）世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？
（1）下面哪幅图正确表达了题目的意思，请将正确的序号填在横线内 ① 。
（2）请列方程解决这个问题。
【解答】解：（1）①正确表达了题目的意思。
（2）设古巴的吸蜜蜂鸟体长约为x毫米。
4x+30＝230
4x＝200
x＝50
答：古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是50毫米。
故答案为：①。
25．（2024 立山区）某加入计划在3天内加工完一批零件，第一天加工480个，占这批零件的40%，第二天第三天加工零件数的比是2：3，求第三天加工零件多少个？（用方程解）
【解答】解：设第二天加工零件2x个，第三天加工零件3x个。
480+2x+3x＝480÷40%
480+5x＝1200
5x＝720
x＝144
3×144＝432（个）
答：第三天加工零件432个。
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【小升初真题汇编】查漏补缺专题04式与方程-2025年小学数学通用版
一．选择题（共8小题）
1．（2024 锡山区）若m＞0，下面算式中，结果最大的是（ ）
A．3m B．m C．m÷5 D．m
2．（2024 余姚市）数x所在的位置如图，则x在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．（2024 衢州）下面能用2a+4表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024 微山县）甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙8张邮票，两人的邮票张数正好同样多，下面哪种相等关系是正确的？（ ）
A．a﹣8＝b B．a＝b+8 C．a﹣8＝b+8 D．a+16＝b
5．（2024 博野县）小轩在计算6（a+5）时漏写了括号，按6a+5计算，这样所得的结果比原来（ ）
A．少30 B．少25 C．多5 D．多25
6．（2024 吴兴区）如果▲+＝100，那么▲×0.25+（ ）
A．25 B．40 C．50 D．无法计算
7．（2024 崇川区）如图所示：有两根长度均为x的木条重叠在一起，两端分别固定在点M和点N。将叠在上方的木条从中锯开，分为长度分别为a和b的两根小木条，两根小木条可分别绕点M和点N旋转。现有一根可变长度为c的皮筋，一端固定于点N处，另一端固定于长度为a小木条的另一端（非点M）。这样，长为a的木条、长为x的木条和可变长度为c的皮筋可围成不同的三角形。那么，下列说法中错误的是（ ）
A．a＝x﹣b B．c＞b C．c＞x﹣a D．a+b＞c
8．（2024 天宁区）下面图（ ）不能用方程“xx＝120”来表示。
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
9．（2024 重庆）已知x+2y＝3，则3x+6y+1＝ 。
10．（2024 曲阜市）修一条a千米长的公路，每天修2.5千米，修了x天。还剩 千米没修。
11．（2024 缙云县）a、b两个自然数相除。在学习整数除法时，商这样表示：a÷b＝4……5。在学习小数除法时，商这样表示：a÷b＝4.25。根据两种不同的表示方法，可知b是 。
12．（2024 长兴县）六年级举行“小发明”比赛，六（1）班和六（2）班上交的作品如图所示。其中，“”表示 ；两个班共交 件。
13．（2024 博野县）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。王奶奶家上个月的用水量是20吨，用含有字母的式子表示应缴水费 元；如果当a＝2.5，b＝3.8元时，王奶奶家应缴水费 元。
14．（2024 崇川区）如图是一个计算机计算程序，当输入数据后，计算机会按照程序从左往右进行计算，得出结果a，只有当a≤1时，计算机才会输出数据。当输入x＝2时，输出的数为 ；当输出的数最大时，x＝ 。
15．（2024 璧山区）某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，应付租车费为 元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金
元。
16．（2024 鄢陵县）水果店里原有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果
千克，还剩下水果 千克．
三．计算题（共3小题）
17．（2024 广陵区）求未知数x。
2.1+4x＝6.5
18．（2024 永寿县）求未知数x。
12×3+4x＝80
19．（2024 诸暨市）解方程。
（28﹣x）×9＝1 x+20%x＝7.2
四．解答题（共6小题）
20．（2024 米东区）蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位℃）。
（1）如果用T表示该地当时的气温，m表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示T和m的关系。
（2）当m＝203时，该地当时的气温是多少摄氏度？
21．（2024 灵川县）今年是袁隆平逝世三周年，为纪念敬爱的袁爷爷，5月22日，我市部分师生在神农稻博园研学基地“禾下乘凉梦”雕塑前开展瞻仰活动，听老师讲述袁爷爷与水稻的故事：
袁隆平爷爷生前多次来我市指导水稻超高产栽培技术，他被誉为中国“杂交水稻之父”，在国际社会，杂交水稻被誉为“中国第五大发明”。上世纪70年代，中国杂交水稻产量就已高出常规水稻20%左右。每年增产的粮食能多养活70000000人，为80多个发展中国家培训了14000多名杂交水稻技术人才。如今全球40多个国家，800万公顷的超国界种植，足以说明“万家粮食中国粮”。实践表明：中国人不仅能将饭碗牢牢端在自己手里，还能帮助世界人民解决吃饭问题。
（1）若用x表示常规水稻产量，那么上世纪70年代中国杂交水稻产量为 左右。
（2）如果按每人每年平均消耗粮食150千克计算，那么一年增产的粮食有多少万吨？
22．（2024 福清市）一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少枚？
23．（2024 信都区）为了解决贫困山区行路难的问题，政府为某村修一条公路。工程队第一个月修了全长的，第二个月修的是第一个月的，还剩9.5千米没修。这条公路全长多少千米？（列方程解答）
24．（2024 株洲）世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？
（1）下面哪幅图正确表达了题目的意思，请将正确的序号填在横线内 。
（2）请列方程解决这个问题。
25．（2024 立山区）某加入计划在3天内加工完一批零件，第一天加工480个，占这批零件的40%，第二天第三天加工零件数的比是2：3，求第三天加工零件多少个？（用方程解）
【小升初真题汇编】查漏补缺专题04式与方程-2025年小学数学通用版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C C B A D D
一．选择题（共8小题）
1．（2024 锡山区）若m＞0，下面算式中，结果最大的是（ ）
A．3m B．m C．m÷5 D．m
【解答】解：
所以最大。
故选：D。
2．（2024 余姚市）数x所在的位置如图，则x在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
【解答】解：数x所在的位置如图，则x在C的位置。
故选：C。
3．（2024 衢州）下面能用2a+4表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A.线段XY的长＝2+a+4＝a+6，不符合题意；
B.组合图形的面积＝2a+4×2＝2a+8，不符合题意；
C.长方形的周长＝（2+a）×2＝2a+4，符合题意；
D.圆柱的体积＝a×4＝4a，不符合题意。
答：能用2a+4表示的是C。
故选：C。
4．（2024 微山县）甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙8张邮票，两人的邮票张数正好同样多，下面哪种相等关系是正确的？（ ）
A．a﹣8＝b B．a＝b+8 C．a﹣8＝b+8 D．a+16＝b
【解答】解：根据甲的张数﹣8＝乙的张数+8 可知，正确的关系是：a﹣8＝b+8。
故选：C。
5．（2024 博野县）小轩在计算6（a+5）时漏写了括号，按6a+5计算，这样所得的结果比原来（ ）
A．少30 B．少25 C．多5 D．多25
【解答】解：假设a是5，
6×（5+5）
＝6×10
＝60
6×5+5
＝30+5
＝35
60﹣35＝25
小轩在计算6（a+5）时漏写了括号，按6a+5计算，这样所得结果比原来少25。
故选：B。
6．（2024 吴兴区）如果▲+＝100，那么▲×0.25+（ ）
A．25 B．40 C．50 D．无法计算
【解答】解：▲×0.25+
＝0.25×（▲+）
＝0.25×100
＝25
故选：A。
7．（2024 崇川区）如图所示：有两根长度均为x的木条重叠在一起，两端分别固定在点M和点N。将叠在上方的木条从中锯开，分为长度分别为a和b的两根小木条，两根小木条可分别绕点M和点N旋转。现有一根可变长度为c的皮筋，一端固定于点N处，另一端固定于长度为a小木条的另一端（非点M）。这样，长为a的木条、长为x的木条和可变长度为c的皮筋可围成不同的三角形。那么，下列说法中错误的是（ ）
A．a＝x﹣b B．c＞b C．c＞x﹣a D．a+b＞c
【解答】解：A、长度为x的木条分为a和b，a＝x﹣b，正确；
B、a、c、x围成三角形，a+c＞x，又因为a+b＝x，所以 c＞b，正确；
C、因为x﹣a＝b，所以c＞x﹣a，正确；
D、a+b＝x，x不一定大于c，错误。
故选：D。
8．（2024 天宁区）下面图（ ）不能用方程“xx＝120”来表示。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A：
把120平均分成了4份，其中的3份是x，剩下的1份是3份的，就是x，把这四份加起来就是120，所以可以用方程“xx＝120”来表示；
B：
6÷18
左边和右边的三角形等高，右边三角形的底是左边三角形底的，所以右边三角形的面积是左边三角形面积的，左边三角形的面积是x平方厘米，那么右边三角形的面积就是x平方厘米，它们的和就是梯形的面积120平方厘米，
所以可以用方程“xx＝120”来表示；
C：
圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的。圆柱的体积是x立方厘米，则圆锥的体积就是x立方厘米，它们的体积和是120立方厘米，所以可以用方程“xx＝120”来表示；
D：
把总面积120平方米平均分成了3份，其中的2份种苹果，还剩下1份，剩下的1份是苹果总面积的，种苹果的面积是x平方米，那么剩下的面积是x平方米，它们的和是120平方米，用方程“xx＝120”来表示，而不是方程“xx＝120”来表示。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
9．（2024 重庆）已知x+2y＝3，则3x+6y+1＝ 7 。
【解答】解：因为x+2y＝3
所以（x+2y）×3＝3×3
则3x+6y＝9
那么3x+6y+1
＝9+1
＝10
答：3x+6y+1＝10。
故答案为：10。
10．（2024 曲阜市）修一条a千米长的公路，每天修2.5千米，修了x天。还剩 （a﹣2.5x） 千米没修。
【解答】解：a﹣2.5×x
＝a﹣2.5x
答：还剩（a﹣2.5x）千米没修。
故答案为：（a﹣2.5x）。
11．（2024 缙云县）a、b两个自然数相除。在学习整数除法时，商这样表示：a÷b＝4……5。在学习小数除法时，商这样表示：a÷b＝4.25。根据两种不同的表示方法，可知b是 20 。
【解答】解：由a÷b＝4……5，得到4b+5＝a，又由a÷b＝4.25，得到4.25b＝a，
那么4b+5＝4.25b
0.25b＝5
b＝20
故答案为：20。
12．（2024 长兴县）六年级举行“小发明”比赛，六（1）班和六（2）班上交的作品如图所示。其中，“”表示 六（2）班上交的作品比六（1）班上交的作品多 ；两个班共交 a 件。
【解答】解：，“”表示六（2）班上交的作品比六（1）班上交的作品多；
a+（1）aa（件），即两个班共交a件。
故答案为：六（2）班上交的作品比六（1）班上交的作品多；a。
13．（2024 博野县）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。王奶奶家上个月的用水量是20吨，用含有字母的式子表示应缴水费 12a+8b 元；如果当a＝2.5，b＝3.8元时，王奶奶家应缴水费 60.4 元。
【解答】解：20﹣12＝8（吨），则用含有字母的式子表示应缴水费是（12a+8b）元；
当a＝2.5，b＝3.8元时，
12a+8b
＝12×2.5+8×3.8
＝30+30.4
＝60.4（元）
答：王奶奶家应缴水费60.4元。
故答案为：12a+8b，60.4。
14．（2024 崇川区）如图是一个计算机计算程序，当输入数据后，计算机会按照程序从左往右进行计算，得出结果a，只有当a≤1时，计算机才会输出数据。当输入x＝2时，输出的数为 ；当输出的数最大时，x＝ 6 。
【解答】解：当输入x＝2时；
（23）
＝（23）
＝（23）
1
所以当输入x＝2时，输出的数为。
当输出的数最大时，也就是a＝1；
14
4+3＝7
76
66
所以当输出的数最大时，x＝6。
故答案为：；6。
15．（2024 璧山区）某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，应付租车费为 400 元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金 （40+120x） 元。
【解答】解：160+120×（3﹣1）
＝160+240
＝400（元）
160+（x﹣1）×120
＝160+120x﹣120
＝（40+120x）（元）
李师傅租车3天，应付租车费为400元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金（40+120x）元。
故答案为：400；（40+120x）。
16．（2024 鄢陵县）水果店里原有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果 a 千克，还剩下水果 （a﹣1） 千克．
【解答】解：共售出水果的重量可以表示为：
a（千克）
还剩下水果：
a﹣（a）
（a﹣1）（千克）
答：共售出水果a千克，还剩下水果 （a﹣1）千克．
故答案为：a，（a﹣1）．
三．计算题（共3小题）
17．（2024 广陵区）求未知数x。
2.1+4x＝6.5
【解答】解：（1）2.1+4x＝6.5
2.1+4x﹣2.1＝6.5﹣2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
（2）
x
x
x
（3）
x
x
x
18．（2024 永寿县）求未知数x。
12×3+4x＝80
【解答】解：（1）12×3+4x＝80
36+4x﹣36＝80﹣36
4x÷4＝44÷4
x＝11
（2）
xxxx
x
x
x＝3
（3）
30%x10.8
0.3x÷0.3＝16.2÷0.3
x＝54
19．（2024 诸暨市）解方程。
（28﹣x）×9＝1 x+20%x＝7.2
【解答】解：
72x＝2.4×3
72x＝7.2
72x÷72＝7.2÷72
x＝0.1
（28﹣x）×9＝1
（28﹣x）×9÷9＝1÷9
28﹣x
28﹣x+xx
x28
x＝27
x+20%x＝7.2
（1+20%）x＝7.2
1.2x＝7.2
1.2x÷1.2＝7.2÷1.2
x＝6
四．解答题（共6小题）
20．（2024 米东区）蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位℃）。
（1）如果用T表示该地当时的气温，m表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示T和m的关系。
（2）当m＝203时，该地当时的气温是多少摄氏度？
【解答】解：（1）T＝m÷7+3
（2）把m＝203代入T＝m÷7+3中，
T＝m÷7+3
＝203÷7+3
＝29+3
＝32（摄氏度）
答：该地当时的气温是32摄氏度。
21．（2024 灵川县）今年是袁隆平逝世三周年，为纪念敬爱的袁爷爷，5月22日，我市部分师生在神农稻博园研学基地“禾下乘凉梦”雕塑前开展瞻仰活动，听老师讲述袁爷爷与水稻的故事：
袁隆平爷爷生前多次来我市指导水稻超高产栽培技术，他被誉为中国“杂交水稻之父”，在国际社会，杂交水稻被誉为“中国第五大发明”。上世纪70年代，中国杂交水稻产量就已高出常规水稻20%左右。每年增产的粮食能多养活70000000人，为80多个发展中国家培训了14000多名杂交水稻技术人才。如今全球40多个国家，800万公顷的超国界种植，足以说明“万家粮食中国粮”。实践表明：中国人不仅能将饭碗牢牢端在自己手里，还能帮助世界人民解决吃饭问题。
（1）若用x表示常规水稻产量，那么上世纪70年代中国杂交水稻产量为 1.2x 左右。
（2）如果按每人每年平均消耗粮食150千克计算，那么一年增产的粮食有多少万吨？
【解答】解：（1）x×（1+20%）＝1.2x
答：若用x表示常规水稻产量，那么上世纪70年代中国杂交水稻产量为1.2x左右。
（2）150×70000000＝10500000000（千克）
10500000000千克＝1050万吨
答：如果按每人每年平均消耗粮食150千克计算，那么一年增产的粮食有1050万吨。
22．（2024 福清市）一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少枚？
【解答】解：设白棋子原来有x枚。
xx＝170﹣x﹣8
x＝162
x＝90
答：盒子里原来有白棋子90粒。
23．（2024 信都区）为了解决贫困山区行路难的问题，政府为某村修一条公路。工程队第一个月修了全长的，第二个月修的是第一个月的，还剩9.5千米没修。这条公路全长多少千米？（列方程解答）
【解答】解：设这条公路全长x千米。
xx﹣（x）＝9.5
xx＝9.5
x＝9.5
x＝15
答：这条公路全长15千米。
24．（2024 株洲）世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？
（1）下面哪幅图正确表达了题目的意思，请将正确的序号填在横线内 ① 。
（2）请列方程解决这个问题。
【解答】解：（1）①正确表达了题目的意思。
（2）设古巴的吸蜜蜂鸟体长约为x毫米。
4x+30＝230
4x＝200
x＝50
答：古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是50毫米。
故答案为：①。
25．（2024 立山区）某加入计划在3天内加工完一批零件，第一天加工480个，占这批零件的40%，第二天第三天加工零件数的比是2：3，求第三天加工零件多少个？（用方程解）
【解答】解：设第二天加工零件2x个，第三天加工零件3x个。
480+2x+3x＝480÷40%
480+5x＝1200
5x＝720
x＝144
3×144＝432（个）
答：第三天加工零件432个。
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