【小升初真题汇编】查漏补缺专题07比和比例（含答案）-2025年小学数学通用版
文档属性
| 名称 | 【小升初真题汇编】查漏补缺专题07比和比例（含答案）-2025年小学数学通用版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 248.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-27 16:11:38 | ||
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文档简介
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【小升初真题汇编】查漏补缺专题07比和比例-2025年小学数学通用版
一．选择题（共8小题）
1．（2025 黄埔区）下列说法正确的是（ ）
A．女生人数与全班人数的比是4：9，男生人数与女生人数的比是4：5
B．比的前项与后项同时乘以一个相同的数，比值不变
C．最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比
D．如果A：B＝C那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值
2．（2024秋 瑞安市期末）一个三角形，它的三个内角度数比是1：2：3，这是一个（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．（2024 温州）下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024 滨江区）以下四杯盐水中，最咸的是（ ）
A．含盐率为20%。
B．盐与水的质量比是1：5。
C．100克水中放入了20克盐。
D．含盐率20%的盐水中又倒入20克水。
5．（2024 西安）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面的半径比是2：3，体积的比是3：5．它们的高的比是（ ）
A．9：20 B．4：25 C．3：10 D．4：15
6．（2024 利州区）某校合唱队男、女学生人数关系如图所示，下面选项理解不正确的是（ ）
A．男生与女生的人数比是4：5。
B．女生人数是男生人数的。
C．女生比男生多。
D．男生比女生少。
7．（2024 扬州）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点时，货车距离中点还有60km。已知客车和货车的速度比是3：2，则甲、乙两地相距（ ）千米。
A．300 B．360 C．600 D．660
8．（2024 西城区）x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。
A．看一本书，看了的页数和没看的页数。
B．正方形的面积和边长。
C．圆柱的高一定，体积和底面积。
D．平行四边形的面积一定，底和高。
二．填空题（共6小题）
9．（2025 利通区）0.7：2＝ ：20＝ %。
10．（2024秋 桃城区期末）从A城到B城，甲车用8小时，乙车用10小时，甲乙两车所用时间的比是 ： ，甲乙两车速度的比是 ： ．
11．（2024 青岛）中国古人通过“土圭之法”记录日影，观察到一年之中夏至的日影最短，白昼时间最长。青岛在夏至这一天，白昼和黑夜时长的比大约是5：3，这一天黑夜有 小时，白昼有
小时。
12．（2025 永宁县）2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功。若卫星按预计轨道行驶，已经行驶的路程是全部路程的，则已行的路程与未行的路程比是 。
13．（2025 永宁县）一种弹力球，从2.5m高处自由落下，每次的反弹高度与下落高度的比是4：5。第一次的反弹高度是 m。
14．（2025 渝北区）有三个梯形甲、乙、丙，它们高之比依次是1：2：3，上底之比依次是6：9：4，下底之比依次是12：15：10，已知梯形甲的面积是30平方厘米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是
平方厘米。
三．计算题（共2小题）
15．（2025 永宁县）求比值。
①8：36＝
②0.5：0.25＝
③9：
④
16．（2024 峡江县）解方程。
（1）2.8：0.7：x
（2）125%xx＝1.8
（3）x
四．应用题（共8小题）
17．（2025 天河区）红星制衣厂把制衣任务按5：3分给甲、乙两个车间，甲车间制衣720套，结果超额完成了任务的20%，乙车间计划要制衣多少套？
18．（2025 黄埔区）小明家饲养的鸡与猪的数量比为26：5，猪与马的数量比为4：3。如果鸡有312只，求马有多少匹？
19．（2025 永宁县）2023年1月1日，实验小学组织学生居家观看中国东方航空全球首架C919大型客机的测试飞行电视转播。经调查统计，共有800人参加了这次观看活动，其中男生与女生人数的比是3：5，观看C919大型客机的测试飞行电视转播的男生和女生各有多少人？
20．（2024 定兴县）聪聪读一本书，每天读的页数和所需要的天数如表。
每天读的页数 20 30 40 60 ……
需要的天数 12 8 6 4 ……
（1）书的页数一定，每天读的页数和所需的天数成什么比例？说明理由。
（2）聪聪如果想15天读完这本书，平均每天读多少页？
21．（2024 温州）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息：
①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8cm。 ③甲、乙两队工作效率之比为2：3。
根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？
22．（2024 莒县）“高铁一响，黄金万两”，2023年12月8日，济郑高铁长清站正式运营，这座人们期待已久的交通枢纽正式开门纳客，标志着长清区正式进入“高铁时代”。五一期间郑州的李华和爸爸、妈妈乘坐高铁，来长清园博园两日游，第一天的花销是600元，第二天的花销是第一天的，且第二天的花销全部用于品尝美食和购买纪念品，品尝美食与购买纪念品所花的钱数比为1：3，请你算一算，第二天李华一家购买纪念品花了多少元？
23．（2024 麦积区）一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
24．（2022 容城县）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？（用比例解答）
【小升初真题汇编】查漏补缺专题07比和比例-2025年小学数学通用版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B B A A D B C
一．选择题（共8小题）
1．（2025 黄埔区）下列说法正确的是（ ）
A．女生人数与全班人数的比是4：9，男生人数与女生人数的比是4：5
B．比的前项与后项同时乘以一个相同的数，比值不变
C．最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比
D．如果A：B＝C那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值
【解答】解：A.女生人数与全班人数的比是4：9，把女生人数看作4份，则男生人数为5份，即男生人数与女生人数的比是5：4，即原说法错误；
B.比的前项与后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质，即原说法错误；
C.最简整数比，就是比的前项和后项都是整数，且这两个整数为互质数，即分子分母不能再约分，即原说法错误；
D.如果A：B＝C那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值，原说法正确。
综上，只有D项说法正确。
故选：D。
2．（2024秋 瑞安市期末）一个三角形，它的三个内角度数比是1：2：3，这是一个（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
【解答】解：180°30°
180°60°
180°﹣30°﹣60°＝90°
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故选：B。
3．（2024 温州）下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：表示x+y＝1，不符合反比例的意义；
xy＝1，和1是数值一定，符合反比例的意义；
xyy＝1，是三种相关联的量，不符合反比例的意义；
πx2y＝1，x2与y成反比例关系，不符合反比例的意义。
故选：B。
4．（2024 滨江区）以下四杯盐水中，最咸的是（ ）
A．含盐率为20%。
B．盐与水的质量比是1：5。
C．100克水中放入了20克盐。
D．含盐率20%的盐水中又倒入20克水。
【解答】解：1÷（1+5）×100%≈16.7%
20÷（100+20）×100%≈16.7%
含盐率20%的盐水中又倒入20克水，含盐率会降低小于20%。
因此含盐率为20%最咸。
故选：A。
5．（2024 西安）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面的半径比是2：3，体积的比是3：5．它们的高的比是（ ）
A．9：20 B．4：25 C．3：10 D．4：15
【解答】解：因为底面半径之比是2：3，
所以圆柱和圆锥底面积比是：（π×22）：（π×32）＝4：9；
又因为圆柱和圆锥的体积比是3：5，
所以圆柱的高是：h柱，h锥，
因此圆柱和圆锥高的比是：：9：20；
故选：A．
6．（2024 利州区）某校合唱队男、女学生人数关系如图所示，下面选项理解不正确的是（ ）
A．男生与女生的人数比是4：5。
B．女生人数是男生人数的。
C．女生比男生多。
D．男生比女生少。
【解答】解：A、男生人数占4份，女生人数占5份，男生与女生的人数比是4：5；原题说法正确；
B、男生人数占4份，女生人数占5份，女生是男生的人数分率为：4÷5；原题说法正确；
C、女生比男生多的分率为：（5﹣4）÷4；原题说法正确；
D、男生比女生少的分率为：（5﹣4）÷5，原题说法错误。
故选：D。
7．（2024 扬州）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点时，货车距离中点还有60km。已知客车和货车的速度比是3：2，则甲、乙两地相距（ ）千米。
A．300 B．360 C．600 D．660
【解答】解：x：（x﹣60）＝3：2
x＝3（x﹣60）
xx﹣180
x＝180
x＝360
故选：B。
8．（2024 西城区）x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。
A．看一本书，看了的页数和没看的页数。
B．正方形的面积和边长。
C．圆柱的高一定，体积和底面积。
D．平行四边形的面积一定，底和高。
【解答】解：成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线：
看了的页数+没看的页数＝总页数（一定），不成比例；
正方形的面积等于边长的平方，所以正方形的面积和边长不成比例；
圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例；
平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
图象可能表示的是圆柱的高一定，体积和底面积的关系。
故选：C。
二．填空题（共6小题）
9．（2025 利通区）0.7：2＝ 7 ：20＝ 35 %。
【解答】解：0.7：2＝ 7：20＝ 35%。
故答案为：7，35。
10．（2024秋 桃城区期末）从A城到B城，甲车用8小时，乙车用10小时，甲乙两车所用时间的比是 4 ： 5 ，甲乙两车速度的比是 5 ： 4 ．
【解答】解：甲乙两车所用时间的比是：8：10＝4：5；
甲乙两车速度的比是：：5：4．
故答案为4，5，5，4．
11．（2024 青岛）中国古人通过“土圭之法”记录日影，观察到一年之中夏至的日影最短，白昼时间最长。青岛在夏至这一天，白昼和黑夜时长的比大约是5：3，这一天黑夜有 15 小时，白昼有 9 小时。
【解答】解：24÷（5+3）
＝24÷8
＝3（小时）
3×5＝15（小时）
3×3＝9（小时）
故答案为：15；9。
12．（2025 永宁县）2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功。若卫星按预计轨道行驶，已经行驶的路程是全部路程的，则已行的路程与未行的路程比是 3：2 。
【解答】解：5﹣3＝2
因此已行的路程与未行的路程比是3：2。
故答案为：3：2。
13．（2025 永宁县）一种弹力球，从2.5m高处自由落下，每次的反弹高度与下落高度的比是4：5。第一次的反弹高度是 2 m。
【解答】解：2.52（m）
答：第一次的反弹高度是2m。
故答案为：2。
14．（2025 渝北区）有三个梯形甲、乙、丙，它们高之比依次是1：2：3，上底之比依次是6：9：4，下底之比依次是12：15：10，已知梯形甲的面积是30平方厘米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是 150 平方厘米。
【解答】解：甲的面积份数：（6+12）×1÷2＝9
乙的面积份数：（9+15）×2÷2＝24
丙的面积份数：（4+10）×3÷2＝21
乙、丙梯形面积份数之和是甲梯形份数的几倍：
（21+24）÷9
＝45÷9
＝5
故乙丙梯形面积之和为：30×5＝150（平方厘米）。
答：乙与丙两个梯形的面积之和是150平方厘米。
故答案为：150。
三．计算题（共2小题）
15．（2025 永宁县）求比值。
①8：36＝
②0.5：0.25＝
③9：
④
【解答】解：①8：36
＝8÷36
②0.5：0.25
＝0.5÷0.25
＝2
③9：
＝9
＝67.5
④
16．（2024 峡江县）解方程。
（1）2.8：0.7：x
（2）125%xx＝1.8
（3）x
【解答】解：（1）2.8：0.7：x
2.8x0.7
2.8x
x
（2）125%xx＝1.8
0.5x＝1.8
0.5x÷0.5＝1.8÷0.5
x＝3.6
（3）x
x
x
x
x
四．应用题（共8小题）
17．（2025 天河区）红星制衣厂把制衣任务按5：3分给甲、乙两个车间，甲车间制衣720套，结果超额完成了任务的20%，乙车间计划要制衣多少套？
【解答】解：720÷（1+20%）
＝720÷1.2
＝600（套）
600÷5×3
＝120×3
＝360（套）
答：乙车间计划要制衣360套。
18．（2025 黄埔区）小明家饲养的鸡与猪的数量比为26：5，猪与马的数量比为4：3。如果鸡有312只，求马有多少匹？
【解答】解：鸡：猪＝26：5＝104：20
猪：马＝4：3＝20：15
鸡：猪：马＝104：20：15
马：鸡＝15：104
31245（匹）
答：马有45匹。
19．（2025 永宁县）2023年1月1日，实验小学组织学生居家观看中国东方航空全球首架C919大型客机的测试飞行电视转播。经调查统计，共有800人参加了这次观看活动，其中男生与女生人数的比是3：5，观看C919大型客机的测试飞行电视转播的男生和女生各有多少人？
【解答】解：800÷（3+5）
＝800÷8
＝100（人）
100×3＝300（人）
100×5＝500（人）
答：观看C919大型客机的测试飞行电视转播的男生有300人，女生有500人。
20．（2024 定兴县）聪聪读一本书，每天读的页数和所需要的天数如表。
每天读的页数 20 30 40 60 ……
需要的天数 12 8 6 4 ……
（1）书的页数一定，每天读的页数和所需的天数成什么比例？说明理由。
（2）聪聪如果想15天读完这本书，平均每天读多少页？
【解答】解：（1）20×12＝30×8＝40×6＝60×4＝……
所以因为每天看的页数和所需天数的乘积一定，所以每天读的页数和所需的天数成反比例。
（2）20×12÷15
＝240÷15
＝16（页）
答：平均每天读16页。
21．（2024 温州）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息：
①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8cm。 ③甲、乙两队工作效率之比为2：3。
根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？
【解答】解：8320000（厘米）
320000厘米＝3200米
3200640（米）
答：修完这条公路时乙队比甲队多修640米。
22．（2024 莒县）“高铁一响，黄金万两”，2023年12月8日，济郑高铁长清站正式运营，这座人们期待已久的交通枢纽正式开门纳客，标志着长清区正式进入“高铁时代”。五一期间郑州的李华和爸爸、妈妈乘坐高铁，来长清园博园两日游，第一天的花销是600元，第二天的花销是第一天的，且第二天的花销全部用于品尝美食和购买纪念品，品尝美食与购买纪念品所花的钱数比为1：3，请你算一算，第二天李华一家购买纪念品花了多少元？
【解答】解：600400（元）
400300（元）
答：第二天李华一家购买纪念品花了300元。
23．（2024 麦积区）一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
【解答】解：设需要方砖x块，由题意得：
6×6×x＝64×90
36x＝5760
x＝160
答：需要方砖160块。
24．（2022 容城县）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？（用比例解答）
【解答】解：设设实际用了多x天。
（60﹣15）×x＝60×15
45x＝60×15
x
x＝20
答：实际用了20天.
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【小升初真题汇编】查漏补缺专题07比和比例-2025年小学数学通用版
一．选择题（共8小题）
1．（2025 黄埔区）下列说法正确的是（ ）
A．女生人数与全班人数的比是4：9，男生人数与女生人数的比是4：5
B．比的前项与后项同时乘以一个相同的数，比值不变
C．最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比
D．如果A：B＝C那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值
2．（2024秋 瑞安市期末）一个三角形，它的三个内角度数比是1：2：3，这是一个（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．（2024 温州）下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024 滨江区）以下四杯盐水中，最咸的是（ ）
A．含盐率为20%。
B．盐与水的质量比是1：5。
C．100克水中放入了20克盐。
D．含盐率20%的盐水中又倒入20克水。
5．（2024 西安）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面的半径比是2：3，体积的比是3：5．它们的高的比是（ ）
A．9：20 B．4：25 C．3：10 D．4：15
6．（2024 利州区）某校合唱队男、女学生人数关系如图所示，下面选项理解不正确的是（ ）
A．男生与女生的人数比是4：5。
B．女生人数是男生人数的。
C．女生比男生多。
D．男生比女生少。
7．（2024 扬州）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点时，货车距离中点还有60km。已知客车和货车的速度比是3：2，则甲、乙两地相距（ ）千米。
A．300 B．360 C．600 D．660
8．（2024 西城区）x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。
A．看一本书，看了的页数和没看的页数。
B．正方形的面积和边长。
C．圆柱的高一定，体积和底面积。
D．平行四边形的面积一定，底和高。
二．填空题（共6小题）
9．（2025 利通区）0.7：2＝ ：20＝ %。
10．（2024秋 桃城区期末）从A城到B城，甲车用8小时，乙车用10小时，甲乙两车所用时间的比是 ： ，甲乙两车速度的比是 ： ．
11．（2024 青岛）中国古人通过“土圭之法”记录日影，观察到一年之中夏至的日影最短，白昼时间最长。青岛在夏至这一天，白昼和黑夜时长的比大约是5：3，这一天黑夜有 小时，白昼有
小时。
12．（2025 永宁县）2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功。若卫星按预计轨道行驶，已经行驶的路程是全部路程的，则已行的路程与未行的路程比是 。
13．（2025 永宁县）一种弹力球，从2.5m高处自由落下，每次的反弹高度与下落高度的比是4：5。第一次的反弹高度是 m。
14．（2025 渝北区）有三个梯形甲、乙、丙，它们高之比依次是1：2：3，上底之比依次是6：9：4，下底之比依次是12：15：10，已知梯形甲的面积是30平方厘米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是
平方厘米。
三．计算题（共2小题）
15．（2025 永宁县）求比值。
①8：36＝
②0.5：0.25＝
③9：
④
16．（2024 峡江县）解方程。
（1）2.8：0.7：x
（2）125%xx＝1.8
（3）x
四．应用题（共8小题）
17．（2025 天河区）红星制衣厂把制衣任务按5：3分给甲、乙两个车间，甲车间制衣720套，结果超额完成了任务的20%，乙车间计划要制衣多少套？
18．（2025 黄埔区）小明家饲养的鸡与猪的数量比为26：5，猪与马的数量比为4：3。如果鸡有312只，求马有多少匹？
19．（2025 永宁县）2023年1月1日，实验小学组织学生居家观看中国东方航空全球首架C919大型客机的测试飞行电视转播。经调查统计，共有800人参加了这次观看活动，其中男生与女生人数的比是3：5，观看C919大型客机的测试飞行电视转播的男生和女生各有多少人？
20．（2024 定兴县）聪聪读一本书，每天读的页数和所需要的天数如表。
每天读的页数 20 30 40 60 ……
需要的天数 12 8 6 4 ……
（1）书的页数一定，每天读的页数和所需的天数成什么比例？说明理由。
（2）聪聪如果想15天读完这本书，平均每天读多少页？
21．（2024 温州）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息：
①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8cm。 ③甲、乙两队工作效率之比为2：3。
根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？
22．（2024 莒县）“高铁一响，黄金万两”，2023年12月8日，济郑高铁长清站正式运营，这座人们期待已久的交通枢纽正式开门纳客，标志着长清区正式进入“高铁时代”。五一期间郑州的李华和爸爸、妈妈乘坐高铁，来长清园博园两日游，第一天的花销是600元，第二天的花销是第一天的，且第二天的花销全部用于品尝美食和购买纪念品，品尝美食与购买纪念品所花的钱数比为1：3，请你算一算，第二天李华一家购买纪念品花了多少元？
23．（2024 麦积区）一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
24．（2022 容城县）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？（用比例解答）
【小升初真题汇编】查漏补缺专题07比和比例-2025年小学数学通用版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B B A A D B C
一．选择题（共8小题）
1．（2025 黄埔区）下列说法正确的是（ ）
A．女生人数与全班人数的比是4：9，男生人数与女生人数的比是4：5
B．比的前项与后项同时乘以一个相同的数，比值不变
C．最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比
D．如果A：B＝C那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值
【解答】解：A.女生人数与全班人数的比是4：9，把女生人数看作4份，则男生人数为5份，即男生人数与女生人数的比是5：4，即原说法错误；
B.比的前项与后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质，即原说法错误；
C.最简整数比，就是比的前项和后项都是整数，且这两个整数为互质数，即分子分母不能再约分，即原说法错误；
D.如果A：B＝C那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值，原说法正确。
综上，只有D项说法正确。
故选：D。
2．（2024秋 瑞安市期末）一个三角形，它的三个内角度数比是1：2：3，这是一个（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
【解答】解：180°30°
180°60°
180°﹣30°﹣60°＝90°
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故选：B。
3．（2024 温州）下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：表示x+y＝1，不符合反比例的意义；
xy＝1，和1是数值一定，符合反比例的意义；
xyy＝1，是三种相关联的量，不符合反比例的意义；
πx2y＝1，x2与y成反比例关系，不符合反比例的意义。
故选：B。
4．（2024 滨江区）以下四杯盐水中，最咸的是（ ）
A．含盐率为20%。
B．盐与水的质量比是1：5。
C．100克水中放入了20克盐。
D．含盐率20%的盐水中又倒入20克水。
【解答】解：1÷（1+5）×100%≈16.7%
20÷（100+20）×100%≈16.7%
含盐率20%的盐水中又倒入20克水，含盐率会降低小于20%。
因此含盐率为20%最咸。
故选：A。
5．（2024 西安）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面的半径比是2：3，体积的比是3：5．它们的高的比是（ ）
A．9：20 B．4：25 C．3：10 D．4：15
【解答】解：因为底面半径之比是2：3，
所以圆柱和圆锥底面积比是：（π×22）：（π×32）＝4：9；
又因为圆柱和圆锥的体积比是3：5，
所以圆柱的高是：h柱，h锥，
因此圆柱和圆锥高的比是：：9：20；
故选：A．
6．（2024 利州区）某校合唱队男、女学生人数关系如图所示，下面选项理解不正确的是（ ）
A．男生与女生的人数比是4：5。
B．女生人数是男生人数的。
C．女生比男生多。
D．男生比女生少。
【解答】解：A、男生人数占4份，女生人数占5份，男生与女生的人数比是4：5；原题说法正确；
B、男生人数占4份，女生人数占5份，女生是男生的人数分率为：4÷5；原题说法正确；
C、女生比男生多的分率为：（5﹣4）÷4；原题说法正确；
D、男生比女生少的分率为：（5﹣4）÷5，原题说法错误。
故选：D。
7．（2024 扬州）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点时，货车距离中点还有60km。已知客车和货车的速度比是3：2，则甲、乙两地相距（ ）千米。
A．300 B．360 C．600 D．660
【解答】解：x：（x﹣60）＝3：2
x＝3（x﹣60）
xx﹣180
x＝180
x＝360
故选：B。
8．（2024 西城区）x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。
A．看一本书，看了的页数和没看的页数。
B．正方形的面积和边长。
C．圆柱的高一定，体积和底面积。
D．平行四边形的面积一定，底和高。
【解答】解：成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线：
看了的页数+没看的页数＝总页数（一定），不成比例；
正方形的面积等于边长的平方，所以正方形的面积和边长不成比例；
圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例；
平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
图象可能表示的是圆柱的高一定，体积和底面积的关系。
故选：C。
二．填空题（共6小题）
9．（2025 利通区）0.7：2＝ 7 ：20＝ 35 %。
【解答】解：0.7：2＝ 7：20＝ 35%。
故答案为：7，35。
10．（2024秋 桃城区期末）从A城到B城，甲车用8小时，乙车用10小时，甲乙两车所用时间的比是 4 ： 5 ，甲乙两车速度的比是 5 ： 4 ．
【解答】解：甲乙两车所用时间的比是：8：10＝4：5；
甲乙两车速度的比是：：5：4．
故答案为4，5，5，4．
11．（2024 青岛）中国古人通过“土圭之法”记录日影，观察到一年之中夏至的日影最短，白昼时间最长。青岛在夏至这一天，白昼和黑夜时长的比大约是5：3，这一天黑夜有 15 小时，白昼有 9 小时。
【解答】解：24÷（5+3）
＝24÷8
＝3（小时）
3×5＝15（小时）
3×3＝9（小时）
故答案为：15；9。
12．（2025 永宁县）2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功。若卫星按预计轨道行驶，已经行驶的路程是全部路程的，则已行的路程与未行的路程比是 3：2 。
【解答】解：5﹣3＝2
因此已行的路程与未行的路程比是3：2。
故答案为：3：2。
13．（2025 永宁县）一种弹力球，从2.5m高处自由落下，每次的反弹高度与下落高度的比是4：5。第一次的反弹高度是 2 m。
【解答】解：2.52（m）
答：第一次的反弹高度是2m。
故答案为：2。
14．（2025 渝北区）有三个梯形甲、乙、丙，它们高之比依次是1：2：3，上底之比依次是6：9：4，下底之比依次是12：15：10，已知梯形甲的面积是30平方厘米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是 150 平方厘米。
【解答】解：甲的面积份数：（6+12）×1÷2＝9
乙的面积份数：（9+15）×2÷2＝24
丙的面积份数：（4+10）×3÷2＝21
乙、丙梯形面积份数之和是甲梯形份数的几倍：
（21+24）÷9
＝45÷9
＝5
故乙丙梯形面积之和为：30×5＝150（平方厘米）。
答：乙与丙两个梯形的面积之和是150平方厘米。
故答案为：150。
三．计算题（共2小题）
15．（2025 永宁县）求比值。
①8：36＝
②0.5：0.25＝
③9：
④
【解答】解：①8：36
＝8÷36
②0.5：0.25
＝0.5÷0.25
＝2
③9：
＝9
＝67.5
④
16．（2024 峡江县）解方程。
（1）2.8：0.7：x
（2）125%xx＝1.8
（3）x
【解答】解：（1）2.8：0.7：x
2.8x0.7
2.8x
x
（2）125%xx＝1.8
0.5x＝1.8
0.5x÷0.5＝1.8÷0.5
x＝3.6
（3）x
x
x
x
x
四．应用题（共8小题）
17．（2025 天河区）红星制衣厂把制衣任务按5：3分给甲、乙两个车间，甲车间制衣720套，结果超额完成了任务的20%，乙车间计划要制衣多少套？
【解答】解：720÷（1+20%）
＝720÷1.2
＝600（套）
600÷5×3
＝120×3
＝360（套）
答：乙车间计划要制衣360套。
18．（2025 黄埔区）小明家饲养的鸡与猪的数量比为26：5，猪与马的数量比为4：3。如果鸡有312只，求马有多少匹？
【解答】解：鸡：猪＝26：5＝104：20
猪：马＝4：3＝20：15
鸡：猪：马＝104：20：15
马：鸡＝15：104
31245（匹）
答：马有45匹。
19．（2025 永宁县）2023年1月1日，实验小学组织学生居家观看中国东方航空全球首架C919大型客机的测试飞行电视转播。经调查统计，共有800人参加了这次观看活动，其中男生与女生人数的比是3：5，观看C919大型客机的测试飞行电视转播的男生和女生各有多少人？
【解答】解：800÷（3+5）
＝800÷8
＝100（人）
100×3＝300（人）
100×5＝500（人）
答：观看C919大型客机的测试飞行电视转播的男生有300人，女生有500人。
20．（2024 定兴县）聪聪读一本书，每天读的页数和所需要的天数如表。
每天读的页数 20 30 40 60 ……
需要的天数 12 8 6 4 ……
（1）书的页数一定，每天读的页数和所需的天数成什么比例？说明理由。
（2）聪聪如果想15天读完这本书，平均每天读多少页？
【解答】解：（1）20×12＝30×8＝40×6＝60×4＝……
所以因为每天看的页数和所需天数的乘积一定，所以每天读的页数和所需的天数成反比例。
（2）20×12÷15
＝240÷15
＝16（页）
答：平均每天读16页。
21．（2024 温州）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息：
①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8cm。 ③甲、乙两队工作效率之比为2：3。
根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？
【解答】解：8320000（厘米）
320000厘米＝3200米
3200640（米）
答：修完这条公路时乙队比甲队多修640米。
22．（2024 莒县）“高铁一响，黄金万两”，2023年12月8日，济郑高铁长清站正式运营，这座人们期待已久的交通枢纽正式开门纳客，标志着长清区正式进入“高铁时代”。五一期间郑州的李华和爸爸、妈妈乘坐高铁，来长清园博园两日游，第一天的花销是600元，第二天的花销是第一天的，且第二天的花销全部用于品尝美食和购买纪念品，品尝美食与购买纪念品所花的钱数比为1：3，请你算一算，第二天李华一家购买纪念品花了多少元？
【解答】解：600400（元）
400300（元）
答：第二天李华一家购买纪念品花了300元。
23．（2024 麦积区）一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
【解答】解：设需要方砖x块，由题意得：
6×6×x＝64×90
36x＝5760
x＝160
答：需要方砖160块。
24．（2022 容城县）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？（用比例解答）
【解答】解：设设实际用了多x天。
（60﹣15）×x＝60×15
45x＝60×15
x
x＝20
答：实际用了20天.
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