【小升初真题汇编】查漏补缺专题09圆柱与圆锥（含答案）-2025年小学数学通用版
文档属性
| 名称 | 【小升初真题汇编】查漏补缺专题09圆柱与圆锥（含答案）-2025年小学数学通用版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-27 16:12:51 | ||
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文档简介
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【小升初真题汇编】查漏补缺专题09圆柱与圆锥-2025年小学数学通用版
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 济南校级期末）把一个底面积为3.14cm2、高为10cm的圆柱形橡皮泥捏成一个底面积为12.56cm2的圆柱，高变为（ ）cm。
A．20 B．10 C．5 D．2.5
2．（2025春 福田区期末）某工厂生产了一种饮料桶，尺寸如图所示（单位：厘米）。下面有三种饮料桶侧面的商标纸，你认为哪种纸与饮料桶侧面积最接近？（ ）
A． B．
C． D．以上都可以
3．（2025春 城阳区期末）如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体。下面的选项中，描述正确的是（ ）
①体积不变，表面积增加了36平方厘米。
②圆柱侧面积是56.52平方厘米。
③长方体体积是169.56立方厘米。
A．①② B．②③ C．①③
4．（2025春 莲湖区期末）下面的圆柱（ ）与左边的圆锥体积相等。
A． B．
C． D．
5．（2025春 莲湖区期末）如图，把一个体积是48立方分米的圆柱形木块，削成两个相同的圆锥形木块，则一个圆锥形木块的体积是（ ）立方分米。
A．8 B．16 C．10 D．24
6．（2025春 南海区期末）有两张长6cm、宽5cm的长方形纸片，一张用长作高围成甲圆柱，另一张用宽作高围成乙圆柱，围成的圆柱侧面积相比，（ ）
A．侧面积一样大
B．甲圆柱的侧面积大
C．乙圆柱的侧面积大
D．无法确定哪个圆柱的侧面积大
7．（2025春 忠县期末）用两根完全相同的圆柱形木料分别做成如图中甲、乙两个模型（图中阴影部分），甲和乙的体积相比，（ ）
A．甲的体积大 B．乙的体积大
C．甲和乙的体积相等 D．无法比较
8．（2025春 寿光市期末）冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具，在冰上进行的一种集体性竞技运动，冰球是用硬橡胶制成的圆柱体，厚为2.54厘米、底面直径为7.62厘米，质量为156克～170克。将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了（ ）平方厘米。
A．3.14×（7.62÷2）2×6 B．3.14×7.622×4
C．3.14×（7.62÷2）2×4 D．3.14×7.622×6
二．填空题（共8小题）
9．（2025春 碑林区期末）为实现《中国制造2025》西安市举办3D打印博览会，将用60立方分米材料，打印等底等高的圆柱和圆锥各一个，材料没有剩余和浪费，圆柱的体积是 立方分米，圆锥是体积是 立方分米。
10．（2025春 临平区期末）图中三角形与长方形的面积比是 ： ；如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是 ： 。
11．（2025春 法库县期末）一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等。圆锥的体积是2.4立方分米，圆柱体积是 立方分米。
12．（2025春 碑林区期末）把一根圆柱形木料沿截面截去3厘米，表面积减少18.84平方厘米，那么，截去部分的体积是 立方厘米。
13．（2025春 碑林区期末）将一个高3dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加12dm2，这个圆柱原来的侧面积是 dm2，一个底面面积是 dm2。
14．（2025春 长清区期末）阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中他自己最为满意的是“圆柱容球”定理。如图，把一个球放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，图中球的体积是 cm3。（π取3.14）
15．（2025春 龙华区期末）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如图中四种型号的铁皮可以搭配选择。
（1）你选择的材料是 号和 号。
（2）用你选择的材料制作的水桶的容积是 立方分米。
16．（2025春 白云区期末）一个圆锥底面周长是6.28cm，高是9cm，它的体积是 cm3。一个与它底面积、高分别相等的圆柱，体积是 cm3。
三．计算题（共3小题）
17．（2025春 高陵区期末）计算下面图形的体积。
18．（2024春 丹江口市期末）求如图这个零件的体积。（单位：cm）
19．（2024春 龙里县期末）求下面图形的表面积和体积。
四．应用题（共6小题）
20．（2025春 碑林区期末）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，可做一个圆柱形铁桶，（接缝和厚度忽略不计）这个油桶的容积是多少？
21．（2025春 西安期末）一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10cm，将一个底面直径4cm、高6cm的圆锥体没入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计）
22．（2025春 未央区期末）一种圆柱形饮料，底面直径是6cm，高为15cm，如图，照样子装满箱子，则这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
23．（2025春 南海区期末）学习了圆柱的体积之后，明明做了一个实验，步骤如下。
第一步，在一个底面半径是2dm、高是4dm的圆柱形容器甲中注满水。
第二步，将一根底面半径是10厘米、高是4.8dm的铁棒垂直放入容器甲中，水溢出。
第三步，取出铁棒，再将一块铁块放入容器甲中，测量得此时水面高3.5dm。
小明第二步实验结束时，溢出的水的体积是多少立方分米？
24．（2025春 龙岗区期末）如图1，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的，它的底面半径是4分米，且这两部分的高都是6分米。已知每立方分米油菜籽重0.7千克。
（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？（结果保留1位小数）
（2）如果张师傅打算用铁皮给这个漏斗做一个圆柱形的防尘罩（如图2，没有下底面），至少需要多少平方分米铁皮？
25．（2025春 裕华区期末）竹节人，也称竹人，是我国一种传统的手工艺品。它是由空心竹子制成的小型人形雕像。竹节人的身体由1截较长的竹子和8截较短的竹子组成，制作方法及数据如图。这个竹节人的体积是多少立方厘米？（π取3）（单位：厘米）
【小升初真题汇编】查漏补缺专题09圆柱与圆锥-2025年小学数学通用版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C C A A C C
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 济南校级期末）把一个底面积为3.14cm2、高为10cm的圆柱形橡皮泥捏成一个底面积为12.56cm2的圆柱，高变为（ ）cm。
A．20 B．10 C．5 D．2.5
【解答】解：3.14×10÷12.56
＝31.4÷12.56
＝2.5（cm）
答：高变为2.5cm。
故选：D。
2．（2025春 福田区期末）某工厂生产了一种饮料桶，尺寸如图所示（单位：厘米）。下面有三种饮料桶侧面的商标纸，你认为哪种纸与饮料桶侧面积最接近？（ ）
A． B．
C． D．以上都可以
【解答】解：饮料桶的侧面积是：3.14×8×12＝301.44（平方厘米），
对于A，商标纸的面积是：30×12＝360（平方厘米），
对于B，商标纸的面积是：8×12＝96（平方厘米），
对于C，商标纸的面积是：26×12＝312（平方厘米），
比较可得最接近饮料桶侧面积的商标纸的面积是312平方厘米。
故选：C。
3．（2025春 城阳区期末）如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体。下面的选项中，描述正确的是（ ）
①体积不变，表面积增加了36平方厘米。
②圆柱侧面积是56.52平方厘米。
③长方体体积是169.56立方厘米。
A．①② B．②③ C．①③
【解答】解：6÷2＝3（厘米），
长方体和圆柱的体积均是：
3.14×32×6
＝3.14×54
＝169.56（平方厘米）
长方形的长是：3.14×6÷2＝9.42（厘米）
长方体的表面积是：（9.42×3+3×6+6×9.42）×2＝205.56（平方厘米），
圆柱的侧面积是：3.14×6×6＝113.04（平方厘米）
圆柱的表面积是：113.04+3.14×32×2＝169.56（平方厘米），
205.56﹣169.56＝36（平方厘米）。
故①③正确，②错误。
故选：C。
4．（2025春 莲湖区期末）下面的圆柱（ ）与左边的圆锥体积相等。
A． B．
C． D．
【解答】解：圆锥体积：
3.14×（6÷2）2×9÷3＝84.78（立方厘米）
A.圆柱体积：3.14×（6÷2）2×9＝254.34（立方厘米）
B.圆柱体积：3.14×（2÷2）2×9＝28.26（立方厘米）
C.圆柱体积：3.14×（6÷2）2×3＝84.78（立方厘米）
D.圆柱体积：3.14×（2÷2）2×3＝9.42（立方厘米）
与圆锥体积相等的圆柱为C选项的图形。
故选：C。
5．（2025春 莲湖区期末）如图，把一个体积是48立方分米的圆柱形木块，削成两个相同的圆锥形木块，则一个圆锥形木块的体积是（ ）立方分米。
A．8 B．16 C．10 D．24
【解答】解：48÷2
＝24
＝8（立方分米）
答：一个圆锥形木块的体积是8立方分米。
故选：A。
6．（2025春 南海区期末）有两张长6cm、宽5cm的长方形纸片，一张用长作高围成甲圆柱，另一张用宽作高围成乙圆柱，围成的圆柱侧面积相比，（ ）
A．侧面积一样大
B．甲圆柱的侧面积大
C．乙圆柱的侧面积大
D．无法确定哪个圆柱的侧面积大
【解答】解：圆柱侧面积＝6×5＝30（cm2）
答：两种围法围成的圆柱侧面积一样大。
故选：A。
7．（2025春 忠县期末）用两根完全相同的圆柱形木料分别做成如图中甲、乙两个模型（图中阴影部分），甲和乙的体积相比，（ ）
A．甲的体积大 B．乙的体积大
C．甲和乙的体积相等 D．无法比较
【解答】解：底面积相同时，两个高为a的圆锥的体积之和，等于一个高为a的圆锥的体积；已知原来两个圆柱的体积相等，而空白处的图形的体积也相等，所以涂色部分的体积也相等。
故选：C。
8．（2025春 寿光市期末）冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具，在冰上进行的一种集体性竞技运动，冰球是用硬橡胶制成的圆柱体，厚为2.54厘米、底面直径为7.62厘米，质量为156克～170克。将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了（ ）平方厘米。
A．3.14×（7.62÷2）2×6 B．3.14×7.622×4
C．3.14×（7.62÷2）2×4 D．3.14×7.622×6
【解答】解：将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了多少平方厘米，列式是：3.14×（7.62÷2）2×4。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
9．（2025春 碑林区期末）为实现《中国制造2025》西安市举办3D打印博览会，将用60立方分米材料，打印等底等高的圆柱和圆锥各一个，材料没有剩余和浪费，圆柱的体积是 45 立方分米，圆锥是体积是 15 立方分米。
【解答】解：60÷（1+3）
＝60÷4
＝15（立方分米）
15×3＝45（立方分米）
答：圆柱的体积是45立方分米，圆锥的体积是15立方分米。
故答案为：45；15。
10．（2025春 临平区期末）图中三角形与长方形的面积比是 1 ： 2 ；如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是 1 ： 3 。
【解答】解：三角形和长方形的等底等高，则三角形的面积是长方形面积的，即图中三角形与长方形的面积比是1：2；
因为圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，即如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3。
故答案为：1，2；1，3。
11．（2025春 法库县期末）一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等。圆锥的体积是2.4立方分米，圆柱体积是 7.2 立方分米。
【解答】解：2.4×3＝7.2（立方分米）
答：圆柱体积是7.2立方分米。
故答案为：7.2。
12．（2025春 碑林区期末）把一根圆柱形木料沿截面截去3厘米，表面积减少18.84平方厘米，那么，截去部分的体积是 9.42 立方厘米。
【解答】解：18.84÷3＝6.28（厘米）
6.28÷2π＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：截去部分的体积是9.42立方厘米。
故答案为：9.42。
13．（2025春 碑林区期末）将一个高3dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加12dm2，这个圆柱原来的侧面积是 18.84 dm2，一个底面面积是 3.14 dm2。
【解答】解：12÷2÷3
＝6÷3
＝2（dm）
2π×3
＝6π
＝6×3.14
＝18.84（dm2）
2÷2＝1（dm）
π×12＝3.14（dm2）
答：这个圆柱原来的侧面积是18.84dm2，一个底面面积是3.14dm2。
故答案为：18.84；3.14。
14．（2025春 长清区期末）阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中他自己最为满意的是“圆柱容球”定理。如图，把一个球放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，图中球的体积是 904.32 cm3。（π取3.14）
【解答】解：3.14×（12÷2）2×12
＝3.14×36×8
＝904.32（立方厘米）
答：球的体积是904.32cm3。
故答案为：904.32。
15．（2025春 龙华区期末）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如图中四种型号的铁皮可以搭配选择。
（1）你选择的材料是 ① 号和 ④ 号。
（2）用你选择的材料制作的水桶的容积是 14.13 立方分米。
【解答】解：（1）根据分析选择的材料是①号和④号（答案不唯一）。
（2）3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×1.52×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方分米）
故答案为：（1）①；④（答案不唯一）；（2）14.13。
16．（2025春 白云区期末）一个圆锥底面周长是6.28cm，高是9cm，它的体积是 9.42 cm3。一个与它底面积、高分别相等的圆柱，体积是 28.26 cm3。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×1×1×9÷3＝9.42（立方厘米）
9.42×3＝28.26（立方厘米）
答：圆锥的体积是9.42立方厘米；圆柱的体积是28.26立方厘米。
故答案为：9.42；28.26。
三．计算题（共3小题）
17．（2025春 高陵区期末）计算下面图形的体积。
【解答】解：（1）3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（cm3）
（2）3.14×（16÷2）2×21
3.14×82×21
3.14×64×21
21×3.14×64
＝7×3.14×64
＝21.98×64
＝1406.72（cm3）
18．（2024春 丹江口市期末）求如图这个零件的体积。（单位：cm）
【解答】解：20×30×15﹣3.14×52×30÷2
＝9000﹣1177.5
＝7822.5（cm3）
答：图形的体积是7822.5cm3。
19．（2024春 龙里县期末）求下面图形的表面积和体积。
【解答】解：表面积：3.14×（14÷2）2×2+3.14×14×4+3.14×4×4
＝3.14×49×2+3.14×14×4+3.14×4×4
＝3.14×（49×2+14×4+4×4）
＝3.14×（98+56+16）
＝3.14×170
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×（14÷2）2×4+3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×49×4+3.14×4×4
＝3.14×（49×4+4×4）
＝3.14×（196+16）
＝3.14×212
＝665.68（立方厘米）
四．应用题（共6小题）
20．（2025春 碑林区期末）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，可做一个圆柱形铁桶，（接缝和厚度忽略不计）这个油桶的容积是多少？
【解答】解：3.14×（4÷2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
12.56立方分米＝12.56升
答：这个油桶的容积是12.56升。
21．（2025春 西安期末）一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10cm，将一个底面直径4cm、高6cm的圆锥体没入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计）
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×（6）
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
25.12÷314＝0.08（厘米）
答：水面上升了0.8厘米。
22．（2025春 未央区期末）一种圆柱形饮料，底面直径是6cm，高为15cm，如图，照样子装满箱子，则这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
【解答】解：（6×6）×（6×4）×15
＝36×24×15
＝12960（cm3）
答：这个箱子的体积至少是12960立方厘米。
23．（2025春 南海区期末）学习了圆柱的体积之后，明明做了一个实验，步骤如下。
第一步，在一个底面半径是2dm、高是4dm的圆柱形容器甲中注满水。
第二步，将一根底面半径是10厘米、高是4.8dm的铁棒垂直放入容器甲中，水溢出。
第三步，取出铁棒，再将一块铁块放入容器甲中，测量得此时水面高3.5dm。
小明第二步实验结束时，溢出的水的体积是多少立方分米？
【解答】解：10厘米＝1分米
3.14×12×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
答：溢出的水的体积是12.56立方分米。
24．（2025春 龙岗区期末）如图1，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的，它的底面半径是4分米，且这两部分的高都是6分米。已知每立方分米油菜籽重0.7千克。
（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？（结果保留1位小数）
（2）如果张师傅打算用铁皮给这个漏斗做一个圆柱形的防尘罩（如图2，没有下底面），至少需要多少平方分米铁皮？
【解答】解：油菜籽的体积：
（1）3.14×42×6+3.14×42×6÷3
＝3.14×16×6+3.14×16×6÷3
＝50.24×6+50.24×6÷3
＝301.44+301.44÷3
＝301.44+100.48
＝401.92（dm3）
油菜籽的质量：
0.7×401.92≈281.3（千克）
答：这个漏斗最多能装281.3千克油菜籽。
（2）3.14×10×12+3.14×（10÷2）2
＝31.4×12+3.14×52
＝376.8+3.14×25
＝376.8+78.5
＝455.3（dm2）
答：做这个防尘罩至少需要455.3平方分米铁皮。
25．（2025春 裕华区期末）竹节人，也称竹人，是我国一种传统的手工艺品。它是由空心竹子制成的小型人形雕像。竹节人的身体由1截较长的竹子和8截较短的竹子组成，制作方法及数据如图。这个竹节人的体积是多少立方厘米？（π取3）（单位：厘米）
【解答】解：底面半径：1.2÷2＝0.6（厘米），1÷2＝0.5（厘米）
一节较长竹子的体积：（3×0.6×0.6﹣3×0.5×0.5）×6＝1.98（立方厘米），
一节较短竹子的体积：（3×0.6×0.6﹣3×0.5×0.5）×2＝0.66（立方厘米），
1.98+0.66×8
＝1.98+5.28
＝7.26（立方厘米）
答：这个竹节人的体积是7.26立方厘米。
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【小升初真题汇编】查漏补缺专题09圆柱与圆锥-2025年小学数学通用版
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 济南校级期末）把一个底面积为3.14cm2、高为10cm的圆柱形橡皮泥捏成一个底面积为12.56cm2的圆柱，高变为（ ）cm。
A．20 B．10 C．5 D．2.5
2．（2025春 福田区期末）某工厂生产了一种饮料桶，尺寸如图所示（单位：厘米）。下面有三种饮料桶侧面的商标纸，你认为哪种纸与饮料桶侧面积最接近？（ ）
A． B．
C． D．以上都可以
3．（2025春 城阳区期末）如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体。下面的选项中，描述正确的是（ ）
①体积不变，表面积增加了36平方厘米。
②圆柱侧面积是56.52平方厘米。
③长方体体积是169.56立方厘米。
A．①② B．②③ C．①③
4．（2025春 莲湖区期末）下面的圆柱（ ）与左边的圆锥体积相等。
A． B．
C． D．
5．（2025春 莲湖区期末）如图，把一个体积是48立方分米的圆柱形木块，削成两个相同的圆锥形木块，则一个圆锥形木块的体积是（ ）立方分米。
A．8 B．16 C．10 D．24
6．（2025春 南海区期末）有两张长6cm、宽5cm的长方形纸片，一张用长作高围成甲圆柱，另一张用宽作高围成乙圆柱，围成的圆柱侧面积相比，（ ）
A．侧面积一样大
B．甲圆柱的侧面积大
C．乙圆柱的侧面积大
D．无法确定哪个圆柱的侧面积大
7．（2025春 忠县期末）用两根完全相同的圆柱形木料分别做成如图中甲、乙两个模型（图中阴影部分），甲和乙的体积相比，（ ）
A．甲的体积大 B．乙的体积大
C．甲和乙的体积相等 D．无法比较
8．（2025春 寿光市期末）冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具，在冰上进行的一种集体性竞技运动，冰球是用硬橡胶制成的圆柱体，厚为2.54厘米、底面直径为7.62厘米，质量为156克～170克。将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了（ ）平方厘米。
A．3.14×（7.62÷2）2×6 B．3.14×7.622×4
C．3.14×（7.62÷2）2×4 D．3.14×7.622×6
二．填空题（共8小题）
9．（2025春 碑林区期末）为实现《中国制造2025》西安市举办3D打印博览会，将用60立方分米材料，打印等底等高的圆柱和圆锥各一个，材料没有剩余和浪费，圆柱的体积是 立方分米，圆锥是体积是 立方分米。
10．（2025春 临平区期末）图中三角形与长方形的面积比是 ： ；如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是 ： 。
11．（2025春 法库县期末）一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等。圆锥的体积是2.4立方分米，圆柱体积是 立方分米。
12．（2025春 碑林区期末）把一根圆柱形木料沿截面截去3厘米，表面积减少18.84平方厘米，那么，截去部分的体积是 立方厘米。
13．（2025春 碑林区期末）将一个高3dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加12dm2，这个圆柱原来的侧面积是 dm2，一个底面面积是 dm2。
14．（2025春 长清区期末）阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中他自己最为满意的是“圆柱容球”定理。如图，把一个球放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，图中球的体积是 cm3。（π取3.14）
15．（2025春 龙华区期末）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如图中四种型号的铁皮可以搭配选择。
（1）你选择的材料是 号和 号。
（2）用你选择的材料制作的水桶的容积是 立方分米。
16．（2025春 白云区期末）一个圆锥底面周长是6.28cm，高是9cm，它的体积是 cm3。一个与它底面积、高分别相等的圆柱，体积是 cm3。
三．计算题（共3小题）
17．（2025春 高陵区期末）计算下面图形的体积。
18．（2024春 丹江口市期末）求如图这个零件的体积。（单位：cm）
19．（2024春 龙里县期末）求下面图形的表面积和体积。
四．应用题（共6小题）
20．（2025春 碑林区期末）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，可做一个圆柱形铁桶，（接缝和厚度忽略不计）这个油桶的容积是多少？
21．（2025春 西安期末）一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10cm，将一个底面直径4cm、高6cm的圆锥体没入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计）
22．（2025春 未央区期末）一种圆柱形饮料，底面直径是6cm，高为15cm，如图，照样子装满箱子，则这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
23．（2025春 南海区期末）学习了圆柱的体积之后，明明做了一个实验，步骤如下。
第一步，在一个底面半径是2dm、高是4dm的圆柱形容器甲中注满水。
第二步，将一根底面半径是10厘米、高是4.8dm的铁棒垂直放入容器甲中，水溢出。
第三步，取出铁棒，再将一块铁块放入容器甲中，测量得此时水面高3.5dm。
小明第二步实验结束时，溢出的水的体积是多少立方分米？
24．（2025春 龙岗区期末）如图1，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的，它的底面半径是4分米，且这两部分的高都是6分米。已知每立方分米油菜籽重0.7千克。
（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？（结果保留1位小数）
（2）如果张师傅打算用铁皮给这个漏斗做一个圆柱形的防尘罩（如图2，没有下底面），至少需要多少平方分米铁皮？
25．（2025春 裕华区期末）竹节人，也称竹人，是我国一种传统的手工艺品。它是由空心竹子制成的小型人形雕像。竹节人的身体由1截较长的竹子和8截较短的竹子组成，制作方法及数据如图。这个竹节人的体积是多少立方厘米？（π取3）（单位：厘米）
【小升初真题汇编】查漏补缺专题09圆柱与圆锥-2025年小学数学通用版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C C A A C C
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 济南校级期末）把一个底面积为3.14cm2、高为10cm的圆柱形橡皮泥捏成一个底面积为12.56cm2的圆柱，高变为（ ）cm。
A．20 B．10 C．5 D．2.5
【解答】解：3.14×10÷12.56
＝31.4÷12.56
＝2.5（cm）
答：高变为2.5cm。
故选：D。
2．（2025春 福田区期末）某工厂生产了一种饮料桶，尺寸如图所示（单位：厘米）。下面有三种饮料桶侧面的商标纸，你认为哪种纸与饮料桶侧面积最接近？（ ）
A． B．
C． D．以上都可以
【解答】解：饮料桶的侧面积是：3.14×8×12＝301.44（平方厘米），
对于A，商标纸的面积是：30×12＝360（平方厘米），
对于B，商标纸的面积是：8×12＝96（平方厘米），
对于C，商标纸的面积是：26×12＝312（平方厘米），
比较可得最接近饮料桶侧面积的商标纸的面积是312平方厘米。
故选：C。
3．（2025春 城阳区期末）如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体。下面的选项中，描述正确的是（ ）
①体积不变，表面积增加了36平方厘米。
②圆柱侧面积是56.52平方厘米。
③长方体体积是169.56立方厘米。
A．①② B．②③ C．①③
【解答】解：6÷2＝3（厘米），
长方体和圆柱的体积均是：
3.14×32×6
＝3.14×54
＝169.56（平方厘米）
长方形的长是：3.14×6÷2＝9.42（厘米）
长方体的表面积是：（9.42×3+3×6+6×9.42）×2＝205.56（平方厘米），
圆柱的侧面积是：3.14×6×6＝113.04（平方厘米）
圆柱的表面积是：113.04+3.14×32×2＝169.56（平方厘米），
205.56﹣169.56＝36（平方厘米）。
故①③正确，②错误。
故选：C。
4．（2025春 莲湖区期末）下面的圆柱（ ）与左边的圆锥体积相等。
A． B．
C． D．
【解答】解：圆锥体积：
3.14×（6÷2）2×9÷3＝84.78（立方厘米）
A.圆柱体积：3.14×（6÷2）2×9＝254.34（立方厘米）
B.圆柱体积：3.14×（2÷2）2×9＝28.26（立方厘米）
C.圆柱体积：3.14×（6÷2）2×3＝84.78（立方厘米）
D.圆柱体积：3.14×（2÷2）2×3＝9.42（立方厘米）
与圆锥体积相等的圆柱为C选项的图形。
故选：C。
5．（2025春 莲湖区期末）如图，把一个体积是48立方分米的圆柱形木块，削成两个相同的圆锥形木块，则一个圆锥形木块的体积是（ ）立方分米。
A．8 B．16 C．10 D．24
【解答】解：48÷2
＝24
＝8（立方分米）
答：一个圆锥形木块的体积是8立方分米。
故选：A。
6．（2025春 南海区期末）有两张长6cm、宽5cm的长方形纸片，一张用长作高围成甲圆柱，另一张用宽作高围成乙圆柱，围成的圆柱侧面积相比，（ ）
A．侧面积一样大
B．甲圆柱的侧面积大
C．乙圆柱的侧面积大
D．无法确定哪个圆柱的侧面积大
【解答】解：圆柱侧面积＝6×5＝30（cm2）
答：两种围法围成的圆柱侧面积一样大。
故选：A。
7．（2025春 忠县期末）用两根完全相同的圆柱形木料分别做成如图中甲、乙两个模型（图中阴影部分），甲和乙的体积相比，（ ）
A．甲的体积大 B．乙的体积大
C．甲和乙的体积相等 D．无法比较
【解答】解：底面积相同时，两个高为a的圆锥的体积之和，等于一个高为a的圆锥的体积；已知原来两个圆柱的体积相等，而空白处的图形的体积也相等，所以涂色部分的体积也相等。
故选：C。
8．（2025春 寿光市期末）冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具，在冰上进行的一种集体性竞技运动，冰球是用硬橡胶制成的圆柱体，厚为2.54厘米、底面直径为7.62厘米，质量为156克～170克。将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了（ ）平方厘米。
A．3.14×（7.62÷2）2×6 B．3.14×7.622×4
C．3.14×（7.62÷2）2×4 D．3.14×7.622×6
【解答】解：将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了多少平方厘米，列式是：3.14×（7.62÷2）2×4。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
9．（2025春 碑林区期末）为实现《中国制造2025》西安市举办3D打印博览会，将用60立方分米材料，打印等底等高的圆柱和圆锥各一个，材料没有剩余和浪费，圆柱的体积是 45 立方分米，圆锥是体积是 15 立方分米。
【解答】解：60÷（1+3）
＝60÷4
＝15（立方分米）
15×3＝45（立方分米）
答：圆柱的体积是45立方分米，圆锥的体积是15立方分米。
故答案为：45；15。
10．（2025春 临平区期末）图中三角形与长方形的面积比是 1 ： 2 ；如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是 1 ： 3 。
【解答】解：三角形和长方形的等底等高，则三角形的面积是长方形面积的，即图中三角形与长方形的面积比是1：2；
因为圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，即如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3。
故答案为：1，2；1，3。
11．（2025春 法库县期末）一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等。圆锥的体积是2.4立方分米，圆柱体积是 7.2 立方分米。
【解答】解：2.4×3＝7.2（立方分米）
答：圆柱体积是7.2立方分米。
故答案为：7.2。
12．（2025春 碑林区期末）把一根圆柱形木料沿截面截去3厘米，表面积减少18.84平方厘米，那么，截去部分的体积是 9.42 立方厘米。
【解答】解：18.84÷3＝6.28（厘米）
6.28÷2π＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：截去部分的体积是9.42立方厘米。
故答案为：9.42。
13．（2025春 碑林区期末）将一个高3dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加12dm2，这个圆柱原来的侧面积是 18.84 dm2，一个底面面积是 3.14 dm2。
【解答】解：12÷2÷3
＝6÷3
＝2（dm）
2π×3
＝6π
＝6×3.14
＝18.84（dm2）
2÷2＝1（dm）
π×12＝3.14（dm2）
答：这个圆柱原来的侧面积是18.84dm2，一个底面面积是3.14dm2。
故答案为：18.84；3.14。
14．（2025春 长清区期末）阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中他自己最为满意的是“圆柱容球”定理。如图，把一个球放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，图中球的体积是 904.32 cm3。（π取3.14）
【解答】解：3.14×（12÷2）2×12
＝3.14×36×8
＝904.32（立方厘米）
答：球的体积是904.32cm3。
故答案为：904.32。
15．（2025春 龙华区期末）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如图中四种型号的铁皮可以搭配选择。
（1）你选择的材料是 ① 号和 ④ 号。
（2）用你选择的材料制作的水桶的容积是 14.13 立方分米。
【解答】解：（1）根据分析选择的材料是①号和④号（答案不唯一）。
（2）3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×1.52×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方分米）
故答案为：（1）①；④（答案不唯一）；（2）14.13。
16．（2025春 白云区期末）一个圆锥底面周长是6.28cm，高是9cm，它的体积是 9.42 cm3。一个与它底面积、高分别相等的圆柱，体积是 28.26 cm3。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×1×1×9÷3＝9.42（立方厘米）
9.42×3＝28.26（立方厘米）
答：圆锥的体积是9.42立方厘米；圆柱的体积是28.26立方厘米。
故答案为：9.42；28.26。
三．计算题（共3小题）
17．（2025春 高陵区期末）计算下面图形的体积。
【解答】解：（1）3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（cm3）
（2）3.14×（16÷2）2×21
3.14×82×21
3.14×64×21
21×3.14×64
＝7×3.14×64
＝21.98×64
＝1406.72（cm3）
18．（2024春 丹江口市期末）求如图这个零件的体积。（单位：cm）
【解答】解：20×30×15﹣3.14×52×30÷2
＝9000﹣1177.5
＝7822.5（cm3）
答：图形的体积是7822.5cm3。
19．（2024春 龙里县期末）求下面图形的表面积和体积。
【解答】解：表面积：3.14×（14÷2）2×2+3.14×14×4+3.14×4×4
＝3.14×49×2+3.14×14×4+3.14×4×4
＝3.14×（49×2+14×4+4×4）
＝3.14×（98+56+16）
＝3.14×170
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×（14÷2）2×4+3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×49×4+3.14×4×4
＝3.14×（49×4+4×4）
＝3.14×（196+16）
＝3.14×212
＝665.68（立方厘米）
四．应用题（共6小题）
20．（2025春 碑林区期末）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，可做一个圆柱形铁桶，（接缝和厚度忽略不计）这个油桶的容积是多少？
【解答】解：3.14×（4÷2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
12.56立方分米＝12.56升
答：这个油桶的容积是12.56升。
21．（2025春 西安期末）一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10cm，将一个底面直径4cm、高6cm的圆锥体没入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计）
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×（6）
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
25.12÷314＝0.08（厘米）
答：水面上升了0.8厘米。
22．（2025春 未央区期末）一种圆柱形饮料，底面直径是6cm，高为15cm，如图，照样子装满箱子，则这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
【解答】解：（6×6）×（6×4）×15
＝36×24×15
＝12960（cm3）
答：这个箱子的体积至少是12960立方厘米。
23．（2025春 南海区期末）学习了圆柱的体积之后，明明做了一个实验，步骤如下。
第一步，在一个底面半径是2dm、高是4dm的圆柱形容器甲中注满水。
第二步，将一根底面半径是10厘米、高是4.8dm的铁棒垂直放入容器甲中，水溢出。
第三步，取出铁棒，再将一块铁块放入容器甲中，测量得此时水面高3.5dm。
小明第二步实验结束时，溢出的水的体积是多少立方分米？
【解答】解：10厘米＝1分米
3.14×12×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
答：溢出的水的体积是12.56立方分米。
24．（2025春 龙岗区期末）如图1，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的，它的底面半径是4分米，且这两部分的高都是6分米。已知每立方分米油菜籽重0.7千克。
（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？（结果保留1位小数）
（2）如果张师傅打算用铁皮给这个漏斗做一个圆柱形的防尘罩（如图2，没有下底面），至少需要多少平方分米铁皮？
【解答】解：油菜籽的体积：
（1）3.14×42×6+3.14×42×6÷3
＝3.14×16×6+3.14×16×6÷3
＝50.24×6+50.24×6÷3
＝301.44+301.44÷3
＝301.44+100.48
＝401.92（dm3）
油菜籽的质量：
0.7×401.92≈281.3（千克）
答：这个漏斗最多能装281.3千克油菜籽。
（2）3.14×10×12+3.14×（10÷2）2
＝31.4×12+3.14×52
＝376.8+3.14×25
＝376.8+78.5
＝455.3（dm2）
答：做这个防尘罩至少需要455.3平方分米铁皮。
25．（2025春 裕华区期末）竹节人，也称竹人，是我国一种传统的手工艺品。它是由空心竹子制成的小型人形雕像。竹节人的身体由1截较长的竹子和8截较短的竹子组成，制作方法及数据如图。这个竹节人的体积是多少立方厘米？（π取3）（单位：厘米）
【解答】解：底面半径：1.2÷2＝0.6（厘米），1÷2＝0.5（厘米）
一节较长竹子的体积：（3×0.6×0.6﹣3×0.5×0.5）×6＝1.98（立方厘米），
一节较短竹子的体积：（3×0.6×0.6﹣3×0.5×0.5）×2＝0.66（立方厘米），
1.98+0.66×8
＝1.98+5.28
＝7.26（立方厘米）
答：这个竹节人的体积是7.26立方厘米。
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