小升初重难点真题检测卷（含答案）-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 小升初重难点真题检测卷（含答案）-2024-2025学年数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 376.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-27 16:19:48 | ||
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文档简介
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小升初重难点真题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2024 潍城区）数轴上的四个点，分别表示的数是、、﹣1、+2，其中（ ）和0的距离更接近。
A． B． C．﹣1 D．+2
2．（2024 渝中区）关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是（ ）
A．都是相同计数单位的个数相加减。
B．混合运算的顺序相同。
C．都是应用的“十进制”计数法。
D．运算律相同。
3．（2024 滨江区）在长度是5cm、5cm、8cm、8cm、10cm的五根小棒中任选三根，共能围成（ ）种不同形状的等腰三角形。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2024 铜仁市）如图：第二个因数是48，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ）
A．甲是乙的2倍。 B．乙是甲的。
C．乙是甲的5倍。 D．乙是甲的10倍。
5．（2024 二七区）用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（ ）
A．长方体大 B．正方体大 C．同样大 D．无法确定
6．（2024 安宁区）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边形的面积一定，它的底和高
二．填空题（共10小题）
7．（2024 青田县）在横线上填上合适的单位。
小明重35 ；教室的面积约48 。
8．（2024 沙坪坝区）26比一个数的少4，这个数是 。
9．（2024 兰溪市）光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置。他们租了 辆大车， 辆小车。
10．（2024 清徐县）一艘小型航空母舰排水量a万吨，一艘大型航空母舰排水量比这艘小型航空母舰排水量的2倍还多1万吨，这艘大型航空母舰的排水量为 万吨。
11．（2024 乌拉特前旗）三名同学进行立定跳远比赛，每人跳三次，结果如图所示。这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5m的是 。
12．（2024 市中区）用 块棱长1cm的正方体木块能摆成一个棱长1dm的正方体，将这些木块摆成一行，长 m。
13．（2024 河南）3的分数单位是 ，去掉 个这样的分数单位就是最小的质数。
14．（2024 许昌）一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是 三角形。
15．（2024 博野县）5G技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G下载的时间约是4G的。用4G下载一部电影需要5分钟，如果用5G下载只需 秒。
16．（2024 姜堰区）用小棒按如图方式摆图形。
摆第1个图要8根小棒，摆第2个图要15根小棒，摆第3个图要22根小棒，摆第4个图形要 根小棒；摆第n个图形要 根小棒。
三．计算题（共4小题）
17．（2024 邹城市）直接写得数。
70×20%＝
3.05﹣2.96＝ 1÷25%＝ 125%×0.8＝
18．（2024 礼县）用你喜欢的方法进行计算。
1.25×64×2.5
19．（2024 礼县）求未知数x。
40%x+20＝50
15×（x﹣2.6）＝7.5
x：
20．（2024 微山县）用你喜欢的方法解答。
①一个数的比3.4多2.6。这个数是多少？
②5与8的比等于x与64的比。
四．应用题（共6小题）
21．（2024 滨江区）某商场去年上半年的营业额是250万元，下半年的营业额是300万元。该商场去年下半年的营业额比上半年增长了百分之多少？
22．（2024 临沭县）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？
23．（2024 利州区）某游泳馆推出两种付费方式，方式一：单次卡，每次收费25元；方式二：办理会员年卡，一次性缴纳200元会员费，每次游泳另外收费15元（一年内有效）。
（1）王叔叔的游泳计划是一年，每月3次，请你帮王叔叔算一算，哪种付费方式更加划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
24．（2024 西安）甲、乙两人分别从A，B两地同时相向出发，甲的速度是乙的，两人第一次相遇后继续行驶，到达A，B两地立即按原路，原速度返回，途中第二次相遇，两次相遇地点之间的距离是4千米，那么A，B两地之间的距离是多少千米？（列方程解答）
25．（2024 广陵区）在比例尺为1：20000000的地图上，量得A、B两地相距3厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。甲车每小时行72千米，乙车的速度是多少？
26．（2024 广陵区）沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。此时沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？现在下部沙子体积是31.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
小升初重难点真题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B C B D
一．选择题（共6小题）
1．（2024 潍城区）数轴上的四个点，分别表示的数是、、﹣1、+2，其中（ ）和0的距离更接近。
A． B． C．﹣1 D．+2
【解答】解：1＜2
答：数轴上的四个点，分别表示的数是、、﹣1、+2，其中和0的距离更接近。
故选：B。
2．（2024 渝中区）关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是（ ）
A．都是相同计数单位的个数相加减。
B．混合运算的顺序相同。
C．都是应用的“十进制”计数法。
D．运算律相同。
【解答】解：关于整数、小数、分数的加减法，说法不正确的是：都是应用的“十进制”计数法。
故选：C。
3．（2024 滨江区）在长度是5cm、5cm、8cm、8cm、10cm的五根小棒中任选三根，共能围成（ ）种不同形状的等腰三角形。
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：可以选①5厘米、5厘米、8厘米；②5厘米、8厘米、8厘米；③8厘米、8厘米、10厘米。共能围成3种不同形状的等腰三角形。
故选：B。
4．（2024 铜仁市）如图：第二个因数是48，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ）
A．甲是乙的2倍。 B．乙是甲的。
C．乙是甲的5倍。 D．乙是甲的10倍。
【解答】解：40÷8＝5
所以乙是甲的5倍。
故选：C。
5．（2024 二七区）用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（ ）
A．长方体大 B．正方体大 C．同样大 D．无法确定
【解答】解：可以举一个反例来证明，假设一个长方体和一个正方体的体积都是27立方分米，正方体的表面积是3×3×6＝54平方分米，也可以拼成一个长9分米，宽3分米，高1分米的长方体，表面积是（9×3+3×1+9×1）×2＝78平方分米，由此可以看出体积相等，正方体的表面积小一些，所以表面积相等，正方体铁桶的容积大。
故选：B。
6．（2024 安宁区）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边形的面积一定，它的底和高
【解答】解：A.已经读了的页数+未读的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例；
B.妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
C.出勤人数÷总人数＝出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例；
D.平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例。
故选：D。
二．填空题（共10小题）
7．（2024 青田县）在横线上填上合适的单位。
小明重35 千克 ；教室的面积约48 平方米 。
【解答】解：小明重35千克；教室的面积约48平方米。
故答案为：千克，平方米。
8．（2024 沙坪坝区）26比一个数的少4，这个数是 70 。
【解答】解：（26+4）
＝30
＝70
答：这个数是70。
故答案为：70。
9．（2024 兰溪市）光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置。他们租了 2 辆大车， 1 辆小车。
【解答】解：94+2＝96（人）
36×2+24×1
＝72+24
＝96（人）
所以他们租了2辆大车，1辆小车。
故答案为：2；1。
10．（2024 清徐县）一艘小型航空母舰排水量a万吨，一艘大型航空母舰排水量比这艘小型航空母舰排水量的2倍还多1万吨，这艘大型航空母舰的排水量为 （2a+1） 万吨。
【解答】解：a×2+1＝（2a+1）万吨
答：这艘大型航空母舰的排水量为（2a+1）万吨。
故答案为：（2a+1）。
11．（2024 乌拉特前旗）三名同学进行立定跳远比赛，每人跳三次，结果如图所示。这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5m的是 小平 。
【解答】解：小军的立定跳远成绩都大于1.5米，所以小军的立定跳远平均成绩大于1.5米；
小平的立定跳远成绩有的小于1.5米，有的大于1.5米，所以小平的立定跳远平均成绩大约是1.5米；
小强的立定跳远成绩都小于1.5米，所以小强的立定跳远平均成绩小于1.5米。
答：这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5m的是小平。
故答案为：小平。
12．（2024 市中区）用 1000 块棱长1cm的正方体木块能摆成一个棱长1dm的正方体，将这些木块摆成一行，长 10 m。
【解答】解：1分米＝10厘米
（10×10×10）÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（块）
1000×1＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
答：需要1000块这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，长10米．
故答案为：1000，10。
13．（2024 河南）3的分数单位是 ，去掉 7 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：3的分数单位是；最小的质数是2，3，2，17﹣10＝7，则3去掉7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，7。
14．（2024 许昌）一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是 直 三角形。
【解答】解：1+2+3＝6
180°÷6＝30°
30°×3＝90°
答：这个三角形是直三角形。
故答案为：直。
15．（2024 博野县）5G技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G下载的时间约是4G的。用4G下载一部电影需要5分钟，如果用5G下载只需 3 秒。
【解答】解：5分＝300秒
3003（秒）
答：如果用5G下载只需3秒。
故答案为：3。
16．（2024 姜堰区）用小棒按如图方式摆图形。
摆第1个图要8根小棒，摆第2个图要15根小棒，摆第3个图要22根小棒，摆第4个图形要 29 根小棒；摆第n个图形要 （7n+1） 根小棒。
【解答】解：我发现：摆第1个图形用8根小棒；
摆第2个图形用15根小棒；
摆第3个图形用22根小棒。
即：第1个图形需要的根数：7×1+1＝8（根）
第2个图形需要的根数：7×2+1＝15（根）
第3个图形需要的根数：7×3+1＝22（根）
7×4+1＝29（根）
答：摆第4个图形用29根小棒。
我探索：7×10+1＝71（根）
即：7×图形的个数+1＝需要小棒的根数。
所以第n个图形需要的根数：7×n+1＝7n+1
答：按此规律继续摆下去，摆第n个图形用（7n+1）根小棒。
故答案为：29，（7n+1）。
三．计算题（共4小题）
17．（2024 邹城市）直接写得数。
70×20%＝
3.05﹣2.96＝ 1÷25%＝ 125%×0.8＝
【解答】解：
70×20%＝14 0
3.05﹣2.96＝0.09 1÷25%＝4 125%×0.8＝1
18．（2024 礼县）用你喜欢的方法进行计算。
1.25×64×2.5
【解答】解：（1）
＝4848
＝42﹣32
＝10
（2）
（）
（3）1.25×64×2.5
＝1.25×（8×8）×2.5
＝（1.25×8）×（8×2.5）
＝10×20
＝200
（4）
（）
19．（2024 礼县）求未知数x。
40%x+20＝50
15×（x﹣2.6）＝7.5
x：
【解答】解：40%x+20＝50
40%x+20﹣20＝50﹣20
40%x＝30
40%x÷40%＝30÷40%
x＝75
15×（x﹣2.6）＝7.5
15×（x﹣2.6）÷15＝7.5÷15
x﹣2.6＝0.5
x﹣2.6+2.6＝0.5+2.6
x＝3.1
10x＝4×3
10x＝12
10x÷10＝12÷10
x＝1.2
20．（2024 微山县）用你喜欢的方法解答。
①一个数的比3.4多2.6。这个数是多少？
②5与8的比等于x与64的比。
【解答】解：①（3.4+2.6）
＝6
＝7.5
答：这个数是7.5。
②5：8＝x：64
8x＝5×64
8x÷8＝5×64÷8
x＝40
四．应用题（共6小题）
21．（2024 滨江区）某商场去年上半年的营业额是250万元，下半年的营业额是300万元。该商场去年下半年的营业额比上半年增长了百分之多少？
【解答】解：（350﹣250）÷250
＝100÷250
＝40%
答：该商场去年下半年的营业额比上半年增长了40%。
22．（2024 临沭县）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？
【解答】解：528÷（1）
＝528
＝600（米）
答：广州塔的高度是600米。
23．（2024 利州区）某游泳馆推出两种付费方式，方式一：单次卡，每次收费25元；方式二：办理会员年卡，一次性缴纳200元会员费，每次游泳另外收费15元（一年内有效）。
（1）王叔叔的游泳计划是一年，每月3次，请你帮王叔叔算一算，哪种付费方式更加划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
【解答】解：（1）方式一：25×（12×3）
＝25×36
＝900（元）
方式二：200+15×12×3
＝240+540
＝780（元）
780＜900
答：他选择方式二更划算。
（2）200÷（25﹣15）
＝200÷10
＝20（次）
答：一年内游泳达到20次时，两种付费方式所用钱数相等。
24．（2024 西安）甲、乙两人分别从A，B两地同时相向出发，甲的速度是乙的，两人第一次相遇后继续行驶，到达A，B两地立即按原路，原速度返回，途中第二次相遇，两次相遇地点之间的距离是4千米，那么A，B两地之间的距离是多少千米？（列方程解答）
【解答】解：第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的：，
第二次相遇时，3，
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2。
设A，B两地之间的距离是x千米。
xx＝4
x＝4
x＝22
答：A，B两地之间的距离是22千米。
25．（2024 广陵区）在比例尺为1：20000000的地图上，量得A、B两地相距3厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。甲车每小时行72千米，乙车的速度是多少？
【解答】解：360000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷5﹣72
＝120﹣72
＝48（千米/时）
答：乙车的速度是48千米/时。
26．（2024 广陵区）沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。此时沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？现在下部沙子体积是31.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
【解答】解：2分米＝20厘米
20÷2＝10（厘米）
3.14×10×10×20÷3（立方厘米）
31.4（分钟）
答：沙漏上部沙子的体积是立方厘米，现在下部的沙子已经计量了分钟。
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小升初重难点真题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2024 潍城区）数轴上的四个点，分别表示的数是、、﹣1、+2，其中（ ）和0的距离更接近。
A． B． C．﹣1 D．+2
2．（2024 渝中区）关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是（ ）
A．都是相同计数单位的个数相加减。
B．混合运算的顺序相同。
C．都是应用的“十进制”计数法。
D．运算律相同。
3．（2024 滨江区）在长度是5cm、5cm、8cm、8cm、10cm的五根小棒中任选三根，共能围成（ ）种不同形状的等腰三角形。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2024 铜仁市）如图：第二个因数是48，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ）
A．甲是乙的2倍。 B．乙是甲的。
C．乙是甲的5倍。 D．乙是甲的10倍。
5．（2024 二七区）用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（ ）
A．长方体大 B．正方体大 C．同样大 D．无法确定
6．（2024 安宁区）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边形的面积一定，它的底和高
二．填空题（共10小题）
7．（2024 青田县）在横线上填上合适的单位。
小明重35 ；教室的面积约48 。
8．（2024 沙坪坝区）26比一个数的少4，这个数是 。
9．（2024 兰溪市）光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置。他们租了 辆大车， 辆小车。
10．（2024 清徐县）一艘小型航空母舰排水量a万吨，一艘大型航空母舰排水量比这艘小型航空母舰排水量的2倍还多1万吨，这艘大型航空母舰的排水量为 万吨。
11．（2024 乌拉特前旗）三名同学进行立定跳远比赛，每人跳三次，结果如图所示。这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5m的是 。
12．（2024 市中区）用 块棱长1cm的正方体木块能摆成一个棱长1dm的正方体，将这些木块摆成一行，长 m。
13．（2024 河南）3的分数单位是 ，去掉 个这样的分数单位就是最小的质数。
14．（2024 许昌）一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是 三角形。
15．（2024 博野县）5G技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G下载的时间约是4G的。用4G下载一部电影需要5分钟，如果用5G下载只需 秒。
16．（2024 姜堰区）用小棒按如图方式摆图形。
摆第1个图要8根小棒，摆第2个图要15根小棒，摆第3个图要22根小棒，摆第4个图形要 根小棒；摆第n个图形要 根小棒。
三．计算题（共4小题）
17．（2024 邹城市）直接写得数。
70×20%＝
3.05﹣2.96＝ 1÷25%＝ 125%×0.8＝
18．（2024 礼县）用你喜欢的方法进行计算。
1.25×64×2.5
19．（2024 礼县）求未知数x。
40%x+20＝50
15×（x﹣2.6）＝7.5
x：
20．（2024 微山县）用你喜欢的方法解答。
①一个数的比3.4多2.6。这个数是多少？
②5与8的比等于x与64的比。
四．应用题（共6小题）
21．（2024 滨江区）某商场去年上半年的营业额是250万元，下半年的营业额是300万元。该商场去年下半年的营业额比上半年增长了百分之多少？
22．（2024 临沭县）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？
23．（2024 利州区）某游泳馆推出两种付费方式，方式一：单次卡，每次收费25元；方式二：办理会员年卡，一次性缴纳200元会员费，每次游泳另外收费15元（一年内有效）。
（1）王叔叔的游泳计划是一年，每月3次，请你帮王叔叔算一算，哪种付费方式更加划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
24．（2024 西安）甲、乙两人分别从A，B两地同时相向出发，甲的速度是乙的，两人第一次相遇后继续行驶，到达A，B两地立即按原路，原速度返回，途中第二次相遇，两次相遇地点之间的距离是4千米，那么A，B两地之间的距离是多少千米？（列方程解答）
25．（2024 广陵区）在比例尺为1：20000000的地图上，量得A、B两地相距3厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。甲车每小时行72千米，乙车的速度是多少？
26．（2024 广陵区）沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。此时沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？现在下部沙子体积是31.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
小升初重难点真题检测卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B C B D
一．选择题（共6小题）
1．（2024 潍城区）数轴上的四个点，分别表示的数是、、﹣1、+2，其中（ ）和0的距离更接近。
A． B． C．﹣1 D．+2
【解答】解：1＜2
答：数轴上的四个点，分别表示的数是、、﹣1、+2，其中和0的距离更接近。
故选：B。
2．（2024 渝中区）关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是（ ）
A．都是相同计数单位的个数相加减。
B．混合运算的顺序相同。
C．都是应用的“十进制”计数法。
D．运算律相同。
【解答】解：关于整数、小数、分数的加减法，说法不正确的是：都是应用的“十进制”计数法。
故选：C。
3．（2024 滨江区）在长度是5cm、5cm、8cm、8cm、10cm的五根小棒中任选三根，共能围成（ ）种不同形状的等腰三角形。
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：可以选①5厘米、5厘米、8厘米；②5厘米、8厘米、8厘米；③8厘米、8厘米、10厘米。共能围成3种不同形状的等腰三角形。
故选：B。
4．（2024 铜仁市）如图：第二个因数是48，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（ ）
A．甲是乙的2倍。 B．乙是甲的。
C．乙是甲的5倍。 D．乙是甲的10倍。
【解答】解：40÷8＝5
所以乙是甲的5倍。
故选：C。
5．（2024 二七区）用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（ ）
A．长方体大 B．正方体大 C．同样大 D．无法确定
【解答】解：可以举一个反例来证明，假设一个长方体和一个正方体的体积都是27立方分米，正方体的表面积是3×3×6＝54平方分米，也可以拼成一个长9分米，宽3分米，高1分米的长方体，表面积是（9×3+3×1+9×1）×2＝78平方分米，由此可以看出体积相等，正方体的表面积小一些，所以表面积相等，正方体铁桶的容积大。
故选：B。
6．（2024 安宁区）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边形的面积一定，它的底和高
【解答】解：A.已经读了的页数+未读的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例；
B.妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
C.出勤人数÷总人数＝出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例；
D.平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例。
故选：D。
二．填空题（共10小题）
7．（2024 青田县）在横线上填上合适的单位。
小明重35 千克 ；教室的面积约48 平方米 。
【解答】解：小明重35千克；教室的面积约48平方米。
故答案为：千克，平方米。
8．（2024 沙坪坝区）26比一个数的少4，这个数是 70 。
【解答】解：（26+4）
＝30
＝70
答：这个数是70。
故答案为：70。
9．（2024 兰溪市）光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置。他们租了 2 辆大车， 1 辆小车。
【解答】解：94+2＝96（人）
36×2+24×1
＝72+24
＝96（人）
所以他们租了2辆大车，1辆小车。
故答案为：2；1。
10．（2024 清徐县）一艘小型航空母舰排水量a万吨，一艘大型航空母舰排水量比这艘小型航空母舰排水量的2倍还多1万吨，这艘大型航空母舰的排水量为 （2a+1） 万吨。
【解答】解：a×2+1＝（2a+1）万吨
答：这艘大型航空母舰的排水量为（2a+1）万吨。
故答案为：（2a+1）。
11．（2024 乌拉特前旗）三名同学进行立定跳远比赛，每人跳三次，结果如图所示。这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5m的是 小平 。
【解答】解：小军的立定跳远成绩都大于1.5米，所以小军的立定跳远平均成绩大于1.5米；
小平的立定跳远成绩有的小于1.5米，有的大于1.5米，所以小平的立定跳远平均成绩大约是1.5米；
小强的立定跳远成绩都小于1.5米，所以小强的立定跳远平均成绩小于1.5米。
答：这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5m的是小平。
故答案为：小平。
12．（2024 市中区）用 1000 块棱长1cm的正方体木块能摆成一个棱长1dm的正方体，将这些木块摆成一行，长 10 m。
【解答】解：1分米＝10厘米
（10×10×10）÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（块）
1000×1＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
答：需要1000块这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，长10米．
故答案为：1000，10。
13．（2024 河南）3的分数单位是 ，去掉 7 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：3的分数单位是；最小的质数是2，3，2，17﹣10＝7，则3去掉7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，7。
14．（2024 许昌）一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是 直 三角形。
【解答】解：1+2+3＝6
180°÷6＝30°
30°×3＝90°
答：这个三角形是直三角形。
故答案为：直。
15．（2024 博野县）5G技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G下载的时间约是4G的。用4G下载一部电影需要5分钟，如果用5G下载只需 3 秒。
【解答】解：5分＝300秒
3003（秒）
答：如果用5G下载只需3秒。
故答案为：3。
16．（2024 姜堰区）用小棒按如图方式摆图形。
摆第1个图要8根小棒，摆第2个图要15根小棒，摆第3个图要22根小棒，摆第4个图形要 29 根小棒；摆第n个图形要 （7n+1） 根小棒。
【解答】解：我发现：摆第1个图形用8根小棒；
摆第2个图形用15根小棒；
摆第3个图形用22根小棒。
即：第1个图形需要的根数：7×1+1＝8（根）
第2个图形需要的根数：7×2+1＝15（根）
第3个图形需要的根数：7×3+1＝22（根）
7×4+1＝29（根）
答：摆第4个图形用29根小棒。
我探索：7×10+1＝71（根）
即：7×图形的个数+1＝需要小棒的根数。
所以第n个图形需要的根数：7×n+1＝7n+1
答：按此规律继续摆下去，摆第n个图形用（7n+1）根小棒。
故答案为：29，（7n+1）。
三．计算题（共4小题）
17．（2024 邹城市）直接写得数。
70×20%＝
3.05﹣2.96＝ 1÷25%＝ 125%×0.8＝
【解答】解：
70×20%＝14 0
3.05﹣2.96＝0.09 1÷25%＝4 125%×0.8＝1
18．（2024 礼县）用你喜欢的方法进行计算。
1.25×64×2.5
【解答】解：（1）
＝4848
＝42﹣32
＝10
（2）
（）
（3）1.25×64×2.5
＝1.25×（8×8）×2.5
＝（1.25×8）×（8×2.5）
＝10×20
＝200
（4）
（）
19．（2024 礼县）求未知数x。
40%x+20＝50
15×（x﹣2.6）＝7.5
x：
【解答】解：40%x+20＝50
40%x+20﹣20＝50﹣20
40%x＝30
40%x÷40%＝30÷40%
x＝75
15×（x﹣2.6）＝7.5
15×（x﹣2.6）÷15＝7.5÷15
x﹣2.6＝0.5
x﹣2.6+2.6＝0.5+2.6
x＝3.1
10x＝4×3
10x＝12
10x÷10＝12÷10
x＝1.2
20．（2024 微山县）用你喜欢的方法解答。
①一个数的比3.4多2.6。这个数是多少？
②5与8的比等于x与64的比。
【解答】解：①（3.4+2.6）
＝6
＝7.5
答：这个数是7.5。
②5：8＝x：64
8x＝5×64
8x÷8＝5×64÷8
x＝40
四．应用题（共6小题）
21．（2024 滨江区）某商场去年上半年的营业额是250万元，下半年的营业额是300万元。该商场去年下半年的营业额比上半年增长了百分之多少？
【解答】解：（350﹣250）÷250
＝100÷250
＝40%
答：该商场去年下半年的营业额比上半年增长了40%。
22．（2024 临沭县）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？
【解答】解：528÷（1）
＝528
＝600（米）
答：广州塔的高度是600米。
23．（2024 利州区）某游泳馆推出两种付费方式，方式一：单次卡，每次收费25元；方式二：办理会员年卡，一次性缴纳200元会员费，每次游泳另外收费15元（一年内有效）。
（1）王叔叔的游泳计划是一年，每月3次，请你帮王叔叔算一算，哪种付费方式更加划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
【解答】解：（1）方式一：25×（12×3）
＝25×36
＝900（元）
方式二：200+15×12×3
＝240+540
＝780（元）
780＜900
答：他选择方式二更划算。
（2）200÷（25﹣15）
＝200÷10
＝20（次）
答：一年内游泳达到20次时，两种付费方式所用钱数相等。
24．（2024 西安）甲、乙两人分别从A，B两地同时相向出发，甲的速度是乙的，两人第一次相遇后继续行驶，到达A，B两地立即按原路，原速度返回，途中第二次相遇，两次相遇地点之间的距离是4千米，那么A，B两地之间的距离是多少千米？（列方程解答）
【解答】解：第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的：，
第二次相遇时，3，
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2。
设A，B两地之间的距离是x千米。
xx＝4
x＝4
x＝22
答：A，B两地之间的距离是22千米。
25．（2024 广陵区）在比例尺为1：20000000的地图上，量得A、B两地相距3厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。甲车每小时行72千米，乙车的速度是多少？
【解答】解：360000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷5﹣72
＝120﹣72
＝48（千米/时）
答：乙车的速度是48千米/时。
26．（2024 广陵区）沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。此时沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？现在下部沙子体积是31.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
【解答】解：2分米＝20厘米
20÷2＝10（厘米）
3.14×10×10×20÷3（立方厘米）
31.4（分钟）
答：沙漏上部沙子的体积是立方厘米，现在下部的沙子已经计量了分钟。
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