小升初复习精讲精练十一《图形与测量》--北师大版（复习学案）

数学小升初专项复习精讲精练
图形与几何图形与测量
考点一：常见的计量单位
长度单位： 毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm）米（m） 千米（km）
面积单位：平方毫米（mm2） 平方厘米（cm2） 平方分米（dm2） 平方米（m2）
体积单位：立方毫米（mm3） 立方厘米（cm3） 立方分米（dm3） 立方米（m3）
容积单位：升（L） 毫升（mL）
角的单位：度（°）
常见的计量单位及其进率
1.长度单位：
2.面积单位：
3.体积单位：
容积单位：
考点二：周长和面积
围成一个封闭图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
常用长度单位：厘米、分米、米等。
物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米等。
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
圆的面积周长：
C=πd 或 C=2πr
S=πr
考点三：长方体和正方体的表面积
长方体的表面积是6个面的面积和。
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积是6个面的面积和。
表面积=棱长×棱长×6
考点四：长方体和正方体的体积
常用的体积单位有cm 、dm 、m 。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高
考点五：圆柱的表面积
圆柱的侧面沿高展开是长方形，展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
侧面积=底面周长×高
底面积=底面半径 ×圆周率×2
表面积=底面积+侧面积
考点六：圆柱、圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
1.结合实例，说一说你对长度、面积、体积的认识。
工人需要知道哪些有关图形的测量数据？
2，看一看，说一说。
3.填一填。
4.借助实例说一说1 m，1 dm，1 cm分别有多长； 1 m2，1 dm2，1 cm2，1 m3，1 L，1 mL分别有多大。
5.与同伴交流，你是如何量角的。在估计角的大小时，你有什么好办法。
6.想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。
7.分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并说说公式之间的联系。
8.想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。
9.举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
10.分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。
1.填上合适的单位。
（1）水杯高约1_______。
（2）跳绳长约2_______。
（3）淘气腰围约60_______。
（4）一枚邮票的面积约4______。
（5）一个人一次能喝约300_______的水。
（6）牙膏盒的体积约200_______。
2.填一填。
0.4m＝（ ）cm 7500mL＝（ ）L 4160m ＝（ ）dm
725mm＝（ ）dm 6.2dm ＝（ ）m 2.8L＝（ ）mL
3.2m ＝（ ）dm 0.24km ＝（ ）m 320mL＝（ ）cm
5dm ＝（ ）cm 8.75m ＝（ ）dm 64cm ＝（ ）dm
用量角器量出下面各角，并说说每个图形两个角之间的关系。
4.图形A，B，C的面积分别是多少平方厘米？图形D的面积大约是多少平方厘米？(每格面积表示1cm )
5. 如图，圆的周长是62.8 cm。正方形的周长是多少
6.求下面各图形中涂色部分的面积。
7.
（1）做上面两个无盖鱼缸，至少各需要多少平方厘米玻璃？
（2）哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多少升。
8.要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸
9.一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7 m，高1.5 m。如果每立方米小麦的质量为700 kg，这堆小麦的质量约为多少千克
10.用一根长48 dm的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8 dm，长、宽的比是1∶1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？
11.用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况 它们的表面积各是多少
如图,圆的面积和长方形 OABC 的面积相等,求涂色部分的周长
2.一个圆柱的底面半径是2cm,它的侧面积是一个底面积的6倍,这个圆柱的体积是多少？
1.填一填。
(1)一根长4m、底面直径为4cm 的圆柱形钢材,把它沿横截面锯成同样长的4段,表面积比原来增加了( )cm 。
(2)把一个高5cm 的圆柱从直径处沿高切成两个半圆柱,表面积比原来增加了80cm 。原来圆柱的体积是( )cm ,表面积是( )cm 。
(3)一个圆锥和与它等底等高的一个圆柱的体积之和是 130 cm’,则圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )。
2.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（ ）。 A.直径 B.半径 C.周长 D.面积
（2）用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（ ）。
A.长方形 B.正方形 C.正三角形 D.圆
（3） 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A.面积 B.周长 C.高 D.上、下两底的和
3.一块圆锥形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是6厘米，如果把它捏成同样高的一个圆柱，那么该圆柱的底面积是多少平方厘米？
4.求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
（1） （2）
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