小升初复习精讲精练十六《解决问题的策略》--北师大版（复习学案）

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数学小升初专项复习精讲精练
综合与实践 解决问题的策略
考点一：画图法
考点二：列表法
列表可以帮助我们整理信息，进行推理；
也可以帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。
考点三：猜想与尝试
1.用猜想与尝试法解决鸡兔同笼问题，一般从各为半数开始，便于确定鸡的只数多了还是兔的只数多了，从而进一步调整猜想思路，直到寻找出正确的答案。
2.归纳、类比是获取猜想的重要方式。
考点四：从特例开始寻找规律
从特例开始寻找规律：在解决较复杂的问题时，先从简单的情形开始，把简单的问题的解决方法逐渐推广到较复杂的问题然后总结出规律，使复杂的问题得到解决。
人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的。常见的解决问题的策略有哪些？
画图法。
（2）图能帮助我们直观理解。
（3）图能帮助我们分析问题中的数量关系。
2.列表法。
（1）学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模。画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。
（2）下表是妙想体重的变化情况。
说一说妙想10岁前体重是如何随年龄增长而变化的。
3.猜想与尝试
（1）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
（2）
长方体、正方体的体积等于底面积乘高。圆柱的体积呢？验证你的猜想。
4.从特例开始寻找规律
六一班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一个要比赛多少场？
爷爷用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，爷爷有几种法？围成的面积最大是多少平方米？
5.逆推法
小云原来有一些邮票，今年又收集了24张，她送给小娟30张后，还剩52张，小云原来有多少张邮票？
转化法
(1）求三角形的面积。 ( 2）求梯形的面积。
（3）求梯形的面积。 （4）求圆的面积。
1.小明从一楼走到三楼，一共走了 48 级台阶他如果从一楼走到五楼，一共要走多少级台阶？(每一层台阶数都一样多)
2.刘老师带 45 名同学去划船，共租了10条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，恰好坐满。大船、小船各租了几条？
3.王明步行从家出发去图书馆，借完书后骑共享单车回家。下图表示在这段时间里王明离家的距离变化情况。
1.王明在图书馆停留了( )分。
2.王明家距离图书馆有( )km。
3.王明从图书馆回家时平均每分骑行( )km。
4.找规律填数
1.现有若干个圆环，它们的外直径都是5cm，环宽是5mm，将它们扣在一起(如图)拉紧后测量总长度。
像这样，10 个圆环拉紧后的长度是( )cm，( )个圆环拉紧后的长度是73cm。如果圆环的个数为n，拉紧后的总长度是( )cm。
2.观察下面点图与算式的关系，找出规律解答问题。
（1）按点增加的规律给第⑤个图补上点，并写出算式。
（2）根据图中点的总数的变化规律，第n个图中共有( )个点。(用含有字母n的式子表示)
3.计算。
＋＋＋
1.学校举办乒乓球单打循环赛，一共有7人参加，每两名参赛人员之间都有一场比赛，一共要赛多少场？
2.从2张10元、4张5元、8张1元的人民币中取出 20 元，有多少种不同的取法？请分别写出来。
3.某公园有一块长方形草坪，如果把草坪的长增加10m，或者宽增加5m，面积都比原来增加 200m 。这块长方形草坪原来的面积是多少平方米？
用小棒按下图方式摆正方形，观察并填表。
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