【期末押题预测】交变电流（含解析）2024-2025学年高中物理人教版（2019）高二下册
文档属性
| 名称 | 【期末押题预测】交变电流（含解析）2024-2025学年高中物理人教版（2019）高二下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-05-27 18:12:46 | ||
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文档简介
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期末押题预测 交变电流
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 张家口期末）中国是全球发电量最大的国家。如图所示为交流发电机模型的示意图，两磁极之间可视为磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场。矩形线圈ABCD面积S＝200cm2、线圈的匝数N＝100，线圈的总电阻r＝5Ω，线圈绕轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。电阻R＝20Ω，其他部分电阻不计，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。交流电流表A的示数为（ ）
A．4A B． C．2A D．A
2．（2024秋 慈溪市期末）下列图像中不属于交变电流的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025 南通模拟）如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行。此时（ ）
A．穿过线圈的磁通量最大
B．通过线圈的电流最大
C．电压表的示数为零
D．流经电阻的电流方向改变
4．（2024 深圳一模）如图所示，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动（从左往右看沿顺时针方向转），从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲波形交变电流的是（ ）
A．线圈平面与磁场垂直 B．线圈平面与磁场平行
C．线圈平面与磁场垂直 D．线圈平面与磁场平行
5．（2024 东阳市三模）单晶硅太阳能发电原理是光线照射到单晶硅太阳能板上，会激发电子形成电流。已知杭州西站枢纽屋顶铺设了面积为1.5×104m2的单晶硅太阳能板，阳光照射下平均发电功率3×106W，若已知太阳的辐射总功率约4×1026W，太阳与地球之间的距离约1.5×1011m，则下列说法正确的是（ ）
A．单位面积上接收到的太阳辐射功率约200W
B．一天大约可发电7.2×104kW h
C．光电的转换效率约14%
D．单晶硅太阳能板发出的是交流电
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2024秋 河西区期末）如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于匀强磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，匀强磁场磁感应强度大小为B，线圈匝数为N，面积为S，总电阻为r，外接电阻为R，V为理想交流电压表。在t＝0时刻，穿过线圈的磁通量为零。下列说法正确的是）（ ）
A．从t＝0时刻开始，电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt
B．电压表示数
C．若线圈的转速变为原来的2倍，电阻R的功率也变为原来的2倍
D．从t＝0时刻开始，线圈转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量
（多选）7．（2023秋 天津期末）如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的快慢程度会影响回路中的电流大小
B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变
C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为i＝Imsinωt
D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大
（多选）8．（2024春 九龙坡区校级期末）如图所示，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为L的单匝金属线框abcd以MN为对称轴放置在纸面内，以角速度ω绕轴MN匀速转动，产生电流的最大值为Im，则下列说法正确的是（ ）
A．转一圈，电流方向改变两次
B．电流的有效值等于
C．b、c两端电压的最大值为
D．线圈中的电热功率为
（多选）9．（2024春 深圳期中）如图所示，下列线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是（ ）
A． B．
C． D．
三．填空题（共3小题）
10．（2024春 虹口区校级期中）100匝矩形线圈在匀强磁场中绕其垂直于磁场的一边匀速转动，产生如图所示的电动势．可知线圈转动的角速度ω＝ rad/s．穿过线圈的磁通量最大值φmax＝ Wb，此时的电动势值e＝ V．
11．（2022秋 城厢区校级期末）如图所示，100匝的矩形线圈ABCD，AB＝CD＝0.5m，AD＝BC＝0.2m，将线圈置于B＝2T的匀强磁场中，以OO′为轴转动，转速为ω＝5rad/s，则线圈转动一周电流方向改变 次，产生的感应电动势的最大值为 。
12．（2021春 临河区校级月考）如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中。线圈以ad边为轴匀速转动，产生正弦式交变电流的感应电动势e＝311sin100πt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则该正弦式交变电流的周期为 s，感应电动势的最大值变为 V．
四．解答题（共3小题）
13．（2024秋 雁塔区校级期末）图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动（只考虑单匝线圈），线圈电阻为r，其它电阻均不计。
（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
（2）求线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量；
（3）求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。
14．（2023秋 淮安期末）矩形线圈面积S＝0.02m2匝数N＝100匝，电阻r＝1Ω，在磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω＝20rad/s匀速转动，外电路电阻R＝4Ω，从图示位置开始计时。求：
（1）当线圈在图示位置时，电阻R两端的电压U；
（2）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q。
15．（2023秋 海门区期末）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个单匝矩形线圈ABCD。AB长度为L1，BC长度为L2，线圈以P1为轴转动，角速度为ω。求：
（1）如图所示位置通过线圈的磁通量及感应电动势；
（2）若以P2为轴，从所示位置开始仍以角速度ω转动，经过时间t时的感应电动势e表达式。
期末押题预测 交变电流
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 张家口期末）中国是全球发电量最大的国家。如图所示为交流发电机模型的示意图，两磁极之间可视为磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场。矩形线圈ABCD面积S＝200cm2、线圈的匝数N＝100，线圈的总电阻r＝5Ω，线圈绕轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。电阻R＝20Ω，其他部分电阻不计，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。交流电流表A的示数为（ ）
A．4A B． C．2A D．A
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；正弦式交变电流的函数表达式及推导．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】先计算出线圈转动产生的最大感应电动势，进而得到电动势的有效值，最后根据闭合电路的欧姆定律计算。
【解答】解：线圈转动产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，感应电动势的有效值为E，根据闭合电路的欧姆定律可得电流表的示数为I，代入数据解得I＝2A，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】知道电流表的示数为电路中电流的有效值是解题的关键。
2．（2024秋 慈溪市期末）下列图像中不属于交变电流的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】交变电流的概念．
【专题】定性思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】交变电流的典型特点是电流方向变化，其大小可能变，也可能不变，据此分析。
【解答】解：只要电流方向随时间做周期性变化，则即为交流电，故ABC均为交流；C中电流大小虽然在周期性变化，但方向不变，故D不是交流电，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查交流电的性质，判断的主要依据是交流电的方向在做周期性变化。
3．（2025 南通模拟）如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行。此时（ ）
A．穿过线圈的磁通量最大
B．通过线圈的电流最大
C．电压表的示数为零
D．流经电阻的电流方向改变
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】定性思想；归纳法；交流电专题；理解能力．
【答案】B
【分析】在线圈平面与磁感线平行的位置，穿过线圈的磁通量最小为零，磁通量的变化率最大，产生的感应电流最大；电压表测量的是有效值；线圈经过中性面位置时电流的方向改变。
【解答】解：A、在线圈平面与磁感线平行的位置，此时通过线圈的磁通量最小为零，故A错误；
B、在线圈平面与磁感线平行位置，磁通量的变化率最大，则此时线圈产生的感应电动势最大，即通过线圈的电流最大，故B正确；
C、电压表测量的是有效值，电压表示数是指电路中路端电压的有效值，所以电压表示数不为零，故C错误；
D、线圈通过中性面前后的感应电动势的方向相反，故感应电流方向相反，故D错误。
故选：B。
【点评】掌握中性面的特点和在线圈平面与磁感线平行的位置的特点是解题的基础，知道电压表测量的是有效值。
4．（2024 深圳一模）如图所示，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动（从左往右看沿顺时针方向转），从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲波形交变电流的是（ ）
A．线圈平面与磁场垂直
B．线圈平面与磁场平行
C．线圈平面与磁场垂直
D．线圈平面与磁场平行
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】定性思想；推理法；交流电专题；理解能力．
【答案】A
【分析】根据中性面及与中性面垂直的面的特点结合右手定则分析解答。
【解答】解：初始时刻，感应电流为0，则初始时刻线圈平面与磁场垂直，结合右手定则可知图A中电流从2流出线圈为正方向，故A正确，BCD错误；
故选：A。
【点评】本题考查交变电流的产生，解题关键掌握中性面的特点。
5．（2024 东阳市三模）单晶硅太阳能发电原理是光线照射到单晶硅太阳能板上，会激发电子形成电流。已知杭州西站枢纽屋顶铺设了面积为1.5×104m2的单晶硅太阳能板，阳光照射下平均发电功率3×106W，若已知太阳的辐射总功率约4×1026W，太阳与地球之间的距离约1.5×1011m，则下列说法正确的是（ ）
A．单位面积上接收到的太阳辐射功率约200W
B．一天大约可发电7.2×104kW h
C．光电的转换效率约14%
D．单晶硅太阳能板发出的是交流电
【考点】交变电流的概念；功率的定义、物理意义和计算式的推导；电功和电功率的计算；能量可以进行转移或转化．
【专题】定量思想；推理法；功能关系 能量守恒定律；推理论证能力．
【答案】C
【分析】A.根据题意先计算球面积，结合单位面积的辐射功率公式解答；
B.根据功和功率的关系列式分析判断；
C.根据光电转换效率对应的公式列式求解；
D.根据电荷的定向流动判断电流的属性。
【解答】解：A.距离太阳r＝1.5×1011m的球面面积S＝4πr2＝4×3.14×（1.5×1011）2m2＝2.826×1023m2，单位面积上接受太阳辐射的功率W/m2＝1415.43W/m2，故A错误；
B.若24小时都有太阳，则工作一天大约可发电W＝P电t，得W＝7.2×104kW h，但一天中有太阳的时间小于24小时，则发电总功小于该值，故B错误；
C.太阳板接收的太阳能，光电的转换放率约为，联立得η≈14%，故C正确；
D．依题意，光线照射到单晶硅太阳能板上，电子定向移动形成电流。方向不变，为直流电。故D错误。
故选：C。
【点评】考查能的转化和守恒定律，功的求解等知识，会根据题意进行准确分析解答。
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2024秋 河西区期末）如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于匀强磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，匀强磁场磁感应强度大小为B，线圈匝数为N，面积为S，总电阻为r，外接电阻为R，V为理想交流电压表。在t＝0时刻，穿过线圈的磁通量为零。下列说法正确的是）（ ）
A．从t＝0时刻开始，电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt
B．电压表示数
C．若线圈的转速变为原来的2倍，电阻R的功率也变为原来的2倍
D．从t＝0时刻开始，线圈转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；正弦式交变电流的函数表达式及推导．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据最大值和开始计时位置写出瞬时值表达式；根据闭合电路的欧姆定律计算；根据电路中电流的变化和功率公式分析；根据电流的定义式、欧姆定律和法拉第电磁感应定律分析计算。
【解答】解：A、线圈转动产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，t＝0时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，所以从t＝0时刻开始，电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt，故A正确；
B、电动势的有效值为E，根据闭合电路的欧姆定律可得电压表示数为U，则U，故B错误；
C、若线圈的转速变为原来的2倍，根据Em＝NBSω可知，感应电动势的最大值变为原来的2倍，根据欧姆定律可知电路中的电流I也变为原来的2倍，根据P＝I2R可知，电阻R的功率变为原来的4倍，故C错误；
D、从t＝0时刻开始，线圈转过90°的过程中穿过线圈的磁通量变化量ΔΦ＝BS，通过电阻R的电荷量为q，电流为，根据法拉第电磁感应定律有，联立解得，故D正确。
故选：AD。
【点评】知道在交流电中的最大值、瞬时值和有效值、平均值的用法是解题的关键。
（多选）7．（2023秋 天津期末）如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的快慢程度会影响回路中的电流大小
B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变
C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为i＝Imsinωt
D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．
【专题】定性思想；推理法；交流电专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】根据电磁感应的基本原理和线圈中产生的感应电流的规律解答AC选项，通过线圈转动分析电流方向，根据初始位置得出电流瞬时值表达式以及磁通量变化率，从而得知BD选项的正误。
【解答】解：A、线圈转动越快，通过线圈的磁通量变化率越大，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势越大，进而导致回路中的电流越大，因此，线圈转动的快慢程度确实会影响回路中的电流大小，故A正确；
B、电流方向的改变发生在线圈平面与磁感线垂直的位置，即所谓的中性面，图乙所示位置并不是中性面，因此电流方向不会在此时发生改变，故B错误；
C、从图乙位置开始计时，即线圈处于与磁感线平行的位置，此时线圈中的电流应为最大值，因此正确的电流瞬时值表达式应为i＝Imcosωt，故C错误；
D、图乙所示位置是线圈与磁感线平行的位置，此时线圈中的电流达到最大值，意味着穿过线圈的磁通量变化率也达到最大，故D正确；
故选：AD。
【点评】本题的关键在于理解电磁感应的基本原理，特别是线圈在磁场中转动时产生的感应电流的特性。正确理解线圈转动速度、电流方向、电流瞬时值表达式以及磁通量变化率之间的关系，是解答此类问题的关键。
（多选）8．（2024春 九龙坡区校级期末）如图所示，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为L的单匝金属线框abcd以MN为对称轴放置在纸面内，以角速度ω绕轴MN匀速转动，产生电流的最大值为Im，则下列说法正确的是（ ）
A．转一圈，电流方向改变两次
B．电流的有效值等于
C．b、c两端电压的最大值为
D．线圈中的电热功率为
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；热功率的计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】线框转动过程产生正弦式交变电流，一个周期内，电流方向改变两次，根据最大值与有效值的关系求出电流和电压的有效值；线框转动过程外力做功转化为焦耳热，应用焦耳定律热功率。
【解答】解：A．当线圈经过中性面时，电流方向改变，所以一个周期内，电流方向改变两次，故A正确；
B．电流的有效值为
故B错误；
C．b、c两端电压的最大值为
故C正确；
D．线圈中的电热功率为
故D错误。
故选：AC。
【点评】线框旋转产生正弦式交变电流，求出感应电动势的最大值是解题的前提；磁通量是二向标量，应用法拉第电磁感应定律求出感应电动势时，要注意磁通量的变化量，这是易错点。
（多选）9．（2024春 深圳期中）如图所示，下列线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】比较思想；等效替代法；交流电专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动时，线圈中产生交变电流，结合公式E＝BLv和感应电流产生条件进行分析。
【解答】解：AD、线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动，可以产生交变电流，故AD正确；
B、根据E＝BLv，可知该线圈产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；
C、穿过线框的磁通量不变，没有感应电流，故C错误。
故选：AD。
【点评】本题考查如何产生交流电，要掌握常见的产生交变电流的方法：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，通过类比法进行分析。
三．填空题（共3小题）
10．（2024春 虹口区校级期中）100匝矩形线圈在匀强磁场中绕其垂直于磁场的一边匀速转动，产生如图所示的电动势．可知线圈转动的角速度ω＝ 100π rad/s．穿过线圈的磁通量最大值φmax＝ Wb Wb，此时的电动势值e＝ 0 V．
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】交流电专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图像知交流电的周期可以求角速度ω，由电动势最大值可以求有效值，电动势最大时，磁通量最小．
【解答】解：由图像知交流电的周期为0.02s，所以角速度ω100πrad/s，电动势最大值Em＝NBSω，所以φmax＝BSWb，磁通量最大时电动势为0
故答案为：100π，，0
【点评】本题考查了正弦交流电的原理，要会从图像中获取有用的物理信息；明确周期和角速度之间的关系．
11．（2022秋 城厢区校级期末）如图所示，100匝的矩形线圈ABCD，AB＝CD＝0.5m，AD＝BC＝0.2m，将线圈置于B＝2T的匀强磁场中，以OO′为轴转动，转速为ω＝5rad/s，则线圈转动一周电流方向改变 2 次，产生的感应电动势的最大值为 100V 。
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】定量思想；交流电专题；理解能力．
【答案】2 100V
【分析】矩形线圈ABCD围绕OO′匀速转动时产生正弦式交流电，每经过中性面一次，电流方向改变一次；根据Em＝NBSω可求感应电动势的最大值。
【解答】解：（1）当线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转动一周两次经过中性面，所以电流方向改变2次；
（2）感应电动势的最大值为：
Em＝NBSω
其中：S＝AB AD
代入数据解得：Em＝100V
故答案为：2 100V
【点评】线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流，知道中性面的特点，掌握交流电的变化规律。
12．（2021春 临河区校级月考）如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中。线圈以ad边为轴匀速转动，产生正弦式交变电流的感应电动势e＝311sin100πt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则该正弦式交变电流的周期为 0.01 s，感应电动势的最大值变为 622 V．
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】0.01；622。
【分析】根据感应电动势e＝31lsin100πt，可以求出Em、T，将其转速增加一倍，ω′＝2ω，感应电动势的最大值也增倍，周期减小一半。
【解答】解：根据感应电动势e＝31lsin100πt知，Em＝nBSω＝311V，ω＝100π，T0.02s
将其转速增加一倍，ω′＝2ω，Em′＝nBSω′＝2Em＝2×311V＝622V，T′0.01s
故答案为：0.01；622。
【点评】本题考查了正弦式电流的图象和三角函数表达式。题目以基础为主，难度不大。
四．解答题（共3小题）
13．（2024秋 雁塔区校级期末）图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动（只考虑单匝线圈），线圈电阻为r，其它电阻均不计。
（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
（2）求线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量；
（3）求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；用焦耳定律计算电热；导体平动切割磁感线产生的感应电动势．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，整个线圈中的感应电动势e1的表达式为e1＝BL1L2ωsinωt；
（2）线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量为；
（3）线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。
【分析】（1）矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，先求出转动线速度，根据E＝BLv，求出导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势，从而写出瞬时表达式；
（2）先求出平均电动势，根据欧姆定律求出平均电流，从而计算电荷量；
（3）根据Q＝I2RT即可求解。
【解答】解：（1）矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则有
在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为
E＝BL1v
由图可知v′＝vsinωt
则整个线圈的感应电动势为
e1＝2E＝BL1L2ωsinωt
（2）过程中产生平均感应电动势为
平均电流为
电荷量为
流过电阻R的电荷量
（3）电动势的有效值为
则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为
Q＝I2Rt
其中
，
联立解得
答：（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，整个线圈中的感应电动势e1的表达式为e1＝BL1L2ωsinωt；
（2）线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量为；
（3）线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。
【点评】当线圈与磁场相平行时，即线圈边框正好垂直切割磁感线，此时产生的感应电动势最大．求电荷量时，运用交流电的平均值，求产生的热能时，用交流电的有效值。
14．（2023秋 淮安期末）矩形线圈面积S＝0.02m2匝数N＝100匝，电阻r＝1Ω，在磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω＝20rad/s匀速转动，外电路电阻R＝4Ω，从图示位置开始计时。求：
（1）当线圈在图示位置时，电阻R两端的电压U；
（2）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q。
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；正弦式交变电流的函数表达式及推导．
【专题】定量思想；方程法；交流电专题；理解能力．
【答案】（1）当线圈在图示位置时，电阻R两端的电压为1.6V；
（2）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为0.02C。
【分析】（1）根据感应电动势的计算公式和路端电压计算公式可求；
（2）根据闭合电路欧姆定律和感应电动势可求电荷量。ΔΦ＝BS﹣0
【解答】解：（1）图示位置线圈感应电动势最大，即Em＝NBSω，电阻R两端的电压UEm，代入数据解，得 U＝1.6V；
（2）由平均感应电动势为E＝N，
ΔΦ＝BS，
平均感应电流I，
通过电阻R的电荷量q＝I Δt
代入数据，得 q＝0.02C。
答：（1）当线圈在图示位置时，电阻R两端的电压为1.6V；
（2）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为0.02C。
【点评】本题的关键在于理解法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律的应用，以及如何通过这些定律计算电动势、电压和电荷量。在计算过程中，要注意单位的转换和数值的代入，确保计算的准确性。同时，理解线圈在磁场中转动时产生的电动势与线圈的面积、匝数、磁感应强度和角速度之间的关系，是解答此类问题的基础。
15．（2023秋 海门区期末）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个单匝矩形线圈ABCD。AB长度为L1，BC长度为L2，线圈以P1为轴转动，角速度为ω。求：
（1）如图所示位置通过线圈的磁通量及感应电动势；
（2）若以P2为轴，从所示位置开始仍以角速度ω转动，经过时间t时的感应电动势e表达式。
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）如图所示位置通过线圈的磁通量为0，感应电动势为BL1L2ω；
（2）若以P2为轴，从所示位置开始仍以角速度ω转动，经过时间t时的感应电动势e表达式为e＝BL1L2ωcosωt。
【分析】（1）矩形线圈abcd转动过程中，图示位置没有磁感线穿过平面，磁通量为零，根据正弦式交变电流表达式求解图示位置时感应电动势；
（2）矩形线圈abcd转动过程中，只有AD和BC切割磁感线，先求出转动线速度，根据E＝BLv，求出导线AD和BC因切割磁感线而产生的感应电动势，从而写出瞬时表达式。
【解答】解：（1）以P1为轴转动时，图示位置时的磁通量为0，
图示位置时感应电动势最大，Em＝BL1L2ω
（2）以P2为轴转动，经过时间t时，AD、BC的线速度为vL1ω，转过的角度为θ＝ωt，
与中性面的夹角为α＝90°﹣ωt
由E＝Blvsinα 得
经过时间t时的感应电动势e＝BL1L2ωcosωt
答：（1）如图所示位置通过线圈的磁通量为0，感应电动势为BL1L2ω；
（2）若以P2为轴，从所示位置开始仍以角速度ω转动，经过时间t时的感应电动势e表达式为e＝BL1L2ωcosωt。
【点评】当线圈与磁场相平行时，即线圈边框正好垂直切割磁感线，此时产生的感应电动势最大。
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期末押题预测 交变电流
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 张家口期末）中国是全球发电量最大的国家。如图所示为交流发电机模型的示意图，两磁极之间可视为磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场。矩形线圈ABCD面积S＝200cm2、线圈的匝数N＝100，线圈的总电阻r＝5Ω，线圈绕轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。电阻R＝20Ω，其他部分电阻不计，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。交流电流表A的示数为（ ）
A．4A B． C．2A D．A
2．（2024秋 慈溪市期末）下列图像中不属于交变电流的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025 南通模拟）如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行。此时（ ）
A．穿过线圈的磁通量最大
B．通过线圈的电流最大
C．电压表的示数为零
D．流经电阻的电流方向改变
4．（2024 深圳一模）如图所示，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动（从左往右看沿顺时针方向转），从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲波形交变电流的是（ ）
A．线圈平面与磁场垂直 B．线圈平面与磁场平行
C．线圈平面与磁场垂直 D．线圈平面与磁场平行
5．（2024 东阳市三模）单晶硅太阳能发电原理是光线照射到单晶硅太阳能板上，会激发电子形成电流。已知杭州西站枢纽屋顶铺设了面积为1.5×104m2的单晶硅太阳能板，阳光照射下平均发电功率3×106W，若已知太阳的辐射总功率约4×1026W，太阳与地球之间的距离约1.5×1011m，则下列说法正确的是（ ）
A．单位面积上接收到的太阳辐射功率约200W
B．一天大约可发电7.2×104kW h
C．光电的转换效率约14%
D．单晶硅太阳能板发出的是交流电
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2024秋 河西区期末）如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于匀强磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，匀强磁场磁感应强度大小为B，线圈匝数为N，面积为S，总电阻为r，外接电阻为R，V为理想交流电压表。在t＝0时刻，穿过线圈的磁通量为零。下列说法正确的是）（ ）
A．从t＝0时刻开始，电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt
B．电压表示数
C．若线圈的转速变为原来的2倍，电阻R的功率也变为原来的2倍
D．从t＝0时刻开始，线圈转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量
（多选）7．（2023秋 天津期末）如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的快慢程度会影响回路中的电流大小
B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变
C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为i＝Imsinωt
D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大
（多选）8．（2024春 九龙坡区校级期末）如图所示，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为L的单匝金属线框abcd以MN为对称轴放置在纸面内，以角速度ω绕轴MN匀速转动，产生电流的最大值为Im，则下列说法正确的是（ ）
A．转一圈，电流方向改变两次
B．电流的有效值等于
C．b、c两端电压的最大值为
D．线圈中的电热功率为
（多选）9．（2024春 深圳期中）如图所示，下列线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是（ ）
A． B．
C． D．
三．填空题（共3小题）
10．（2024春 虹口区校级期中）100匝矩形线圈在匀强磁场中绕其垂直于磁场的一边匀速转动，产生如图所示的电动势．可知线圈转动的角速度ω＝ rad/s．穿过线圈的磁通量最大值φmax＝ Wb，此时的电动势值e＝ V．
11．（2022秋 城厢区校级期末）如图所示，100匝的矩形线圈ABCD，AB＝CD＝0.5m，AD＝BC＝0.2m，将线圈置于B＝2T的匀强磁场中，以OO′为轴转动，转速为ω＝5rad/s，则线圈转动一周电流方向改变 次，产生的感应电动势的最大值为 。
12．（2021春 临河区校级月考）如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中。线圈以ad边为轴匀速转动，产生正弦式交变电流的感应电动势e＝311sin100πt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则该正弦式交变电流的周期为 s，感应电动势的最大值变为 V．
四．解答题（共3小题）
13．（2024秋 雁塔区校级期末）图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动（只考虑单匝线圈），线圈电阻为r，其它电阻均不计。
（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
（2）求线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量；
（3）求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。
14．（2023秋 淮安期末）矩形线圈面积S＝0.02m2匝数N＝100匝，电阻r＝1Ω，在磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω＝20rad/s匀速转动，外电路电阻R＝4Ω，从图示位置开始计时。求：
（1）当线圈在图示位置时，电阻R两端的电压U；
（2）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q。
15．（2023秋 海门区期末）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个单匝矩形线圈ABCD。AB长度为L1，BC长度为L2，线圈以P1为轴转动，角速度为ω。求：
（1）如图所示位置通过线圈的磁通量及感应电动势；
（2）若以P2为轴，从所示位置开始仍以角速度ω转动，经过时间t时的感应电动势e表达式。
期末押题预测 交变电流
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 张家口期末）中国是全球发电量最大的国家。如图所示为交流发电机模型的示意图，两磁极之间可视为磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场。矩形线圈ABCD面积S＝200cm2、线圈的匝数N＝100，线圈的总电阻r＝5Ω，线圈绕轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。电阻R＝20Ω，其他部分电阻不计，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。交流电流表A的示数为（ ）
A．4A B． C．2A D．A
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；正弦式交变电流的函数表达式及推导．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】先计算出线圈转动产生的最大感应电动势，进而得到电动势的有效值，最后根据闭合电路的欧姆定律计算。
【解答】解：线圈转动产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，感应电动势的有效值为E，根据闭合电路的欧姆定律可得电流表的示数为I，代入数据解得I＝2A，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】知道电流表的示数为电路中电流的有效值是解题的关键。
2．（2024秋 慈溪市期末）下列图像中不属于交变电流的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】交变电流的概念．
【专题】定性思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】交变电流的典型特点是电流方向变化，其大小可能变，也可能不变，据此分析。
【解答】解：只要电流方向随时间做周期性变化，则即为交流电，故ABC均为交流；C中电流大小虽然在周期性变化，但方向不变，故D不是交流电，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查交流电的性质，判断的主要依据是交流电的方向在做周期性变化。
3．（2025 南通模拟）如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行。此时（ ）
A．穿过线圈的磁通量最大
B．通过线圈的电流最大
C．电压表的示数为零
D．流经电阻的电流方向改变
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】定性思想；归纳法；交流电专题；理解能力．
【答案】B
【分析】在线圈平面与磁感线平行的位置，穿过线圈的磁通量最小为零，磁通量的变化率最大，产生的感应电流最大；电压表测量的是有效值；线圈经过中性面位置时电流的方向改变。
【解答】解：A、在线圈平面与磁感线平行的位置，此时通过线圈的磁通量最小为零，故A错误；
B、在线圈平面与磁感线平行位置，磁通量的变化率最大，则此时线圈产生的感应电动势最大，即通过线圈的电流最大，故B正确；
C、电压表测量的是有效值，电压表示数是指电路中路端电压的有效值，所以电压表示数不为零，故C错误；
D、线圈通过中性面前后的感应电动势的方向相反，故感应电流方向相反，故D错误。
故选：B。
【点评】掌握中性面的特点和在线圈平面与磁感线平行的位置的特点是解题的基础，知道电压表测量的是有效值。
4．（2024 深圳一模）如图所示，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动（从左往右看沿顺时针方向转），从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲波形交变电流的是（ ）
A．线圈平面与磁场垂直
B．线圈平面与磁场平行
C．线圈平面与磁场垂直
D．线圈平面与磁场平行
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】定性思想；推理法；交流电专题；理解能力．
【答案】A
【分析】根据中性面及与中性面垂直的面的特点结合右手定则分析解答。
【解答】解：初始时刻，感应电流为0，则初始时刻线圈平面与磁场垂直，结合右手定则可知图A中电流从2流出线圈为正方向，故A正确，BCD错误；
故选：A。
【点评】本题考查交变电流的产生，解题关键掌握中性面的特点。
5．（2024 东阳市三模）单晶硅太阳能发电原理是光线照射到单晶硅太阳能板上，会激发电子形成电流。已知杭州西站枢纽屋顶铺设了面积为1.5×104m2的单晶硅太阳能板，阳光照射下平均发电功率3×106W，若已知太阳的辐射总功率约4×1026W，太阳与地球之间的距离约1.5×1011m，则下列说法正确的是（ ）
A．单位面积上接收到的太阳辐射功率约200W
B．一天大约可发电7.2×104kW h
C．光电的转换效率约14%
D．单晶硅太阳能板发出的是交流电
【考点】交变电流的概念；功率的定义、物理意义和计算式的推导；电功和电功率的计算；能量可以进行转移或转化．
【专题】定量思想；推理法；功能关系 能量守恒定律；推理论证能力．
【答案】C
【分析】A.根据题意先计算球面积，结合单位面积的辐射功率公式解答；
B.根据功和功率的关系列式分析判断；
C.根据光电转换效率对应的公式列式求解；
D.根据电荷的定向流动判断电流的属性。
【解答】解：A.距离太阳r＝1.5×1011m的球面面积S＝4πr2＝4×3.14×（1.5×1011）2m2＝2.826×1023m2，单位面积上接受太阳辐射的功率W/m2＝1415.43W/m2，故A错误；
B.若24小时都有太阳，则工作一天大约可发电W＝P电t，得W＝7.2×104kW h，但一天中有太阳的时间小于24小时，则发电总功小于该值，故B错误；
C.太阳板接收的太阳能，光电的转换放率约为，联立得η≈14%，故C正确；
D．依题意，光线照射到单晶硅太阳能板上，电子定向移动形成电流。方向不变，为直流电。故D错误。
故选：C。
【点评】考查能的转化和守恒定律，功的求解等知识，会根据题意进行准确分析解答。
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2024秋 河西区期末）如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于匀强磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，匀强磁场磁感应强度大小为B，线圈匝数为N，面积为S，总电阻为r，外接电阻为R，V为理想交流电压表。在t＝0时刻，穿过线圈的磁通量为零。下列说法正确的是）（ ）
A．从t＝0时刻开始，电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt
B．电压表示数
C．若线圈的转速变为原来的2倍，电阻R的功率也变为原来的2倍
D．从t＝0时刻开始，线圈转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；正弦式交变电流的函数表达式及推导．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据最大值和开始计时位置写出瞬时值表达式；根据闭合电路的欧姆定律计算；根据电路中电流的变化和功率公式分析；根据电流的定义式、欧姆定律和法拉第电磁感应定律分析计算。
【解答】解：A、线圈转动产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，t＝0时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，所以从t＝0时刻开始，电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt，故A正确；
B、电动势的有效值为E，根据闭合电路的欧姆定律可得电压表示数为U，则U，故B错误；
C、若线圈的转速变为原来的2倍，根据Em＝NBSω可知，感应电动势的最大值变为原来的2倍，根据欧姆定律可知电路中的电流I也变为原来的2倍，根据P＝I2R可知，电阻R的功率变为原来的4倍，故C错误；
D、从t＝0时刻开始，线圈转过90°的过程中穿过线圈的磁通量变化量ΔΦ＝BS，通过电阻R的电荷量为q，电流为，根据法拉第电磁感应定律有，联立解得，故D正确。
故选：AD。
【点评】知道在交流电中的最大值、瞬时值和有效值、平均值的用法是解题的关键。
（多选）7．（2023秋 天津期末）如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的快慢程度会影响回路中的电流大小
B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变
C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为i＝Imsinωt
D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．
【专题】定性思想；推理法；交流电专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】根据电磁感应的基本原理和线圈中产生的感应电流的规律解答AC选项，通过线圈转动分析电流方向，根据初始位置得出电流瞬时值表达式以及磁通量变化率，从而得知BD选项的正误。
【解答】解：A、线圈转动越快，通过线圈的磁通量变化率越大，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势越大，进而导致回路中的电流越大，因此，线圈转动的快慢程度确实会影响回路中的电流大小，故A正确；
B、电流方向的改变发生在线圈平面与磁感线垂直的位置，即所谓的中性面，图乙所示位置并不是中性面，因此电流方向不会在此时发生改变，故B错误；
C、从图乙位置开始计时，即线圈处于与磁感线平行的位置，此时线圈中的电流应为最大值，因此正确的电流瞬时值表达式应为i＝Imcosωt，故C错误；
D、图乙所示位置是线圈与磁感线平行的位置，此时线圈中的电流达到最大值，意味着穿过线圈的磁通量变化率也达到最大，故D正确；
故选：AD。
【点评】本题的关键在于理解电磁感应的基本原理，特别是线圈在磁场中转动时产生的感应电流的特性。正确理解线圈转动速度、电流方向、电流瞬时值表达式以及磁通量变化率之间的关系，是解答此类问题的关键。
（多选）8．（2024春 九龙坡区校级期末）如图所示，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为L的单匝金属线框abcd以MN为对称轴放置在纸面内，以角速度ω绕轴MN匀速转动，产生电流的最大值为Im，则下列说法正确的是（ ）
A．转一圈，电流方向改变两次
B．电流的有效值等于
C．b、c两端电压的最大值为
D．线圈中的电热功率为
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；热功率的计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】线框转动过程产生正弦式交变电流，一个周期内，电流方向改变两次，根据最大值与有效值的关系求出电流和电压的有效值；线框转动过程外力做功转化为焦耳热，应用焦耳定律热功率。
【解答】解：A．当线圈经过中性面时，电流方向改变，所以一个周期内，电流方向改变两次，故A正确；
B．电流的有效值为
故B错误；
C．b、c两端电压的最大值为
故C正确；
D．线圈中的电热功率为
故D错误。
故选：AC。
【点评】线框旋转产生正弦式交变电流，求出感应电动势的最大值是解题的前提；磁通量是二向标量，应用法拉第电磁感应定律求出感应电动势时，要注意磁通量的变化量，这是易错点。
（多选）9．（2024春 深圳期中）如图所示，下列线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】比较思想；等效替代法；交流电专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动时，线圈中产生交变电流，结合公式E＝BLv和感应电流产生条件进行分析。
【解答】解：AD、线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动，可以产生交变电流，故AD正确；
B、根据E＝BLv，可知该线圈产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；
C、穿过线框的磁通量不变，没有感应电流，故C错误。
故选：AD。
【点评】本题考查如何产生交流电，要掌握常见的产生交变电流的方法：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，通过类比法进行分析。
三．填空题（共3小题）
10．（2024春 虹口区校级期中）100匝矩形线圈在匀强磁场中绕其垂直于磁场的一边匀速转动，产生如图所示的电动势．可知线圈转动的角速度ω＝ 100π rad/s．穿过线圈的磁通量最大值φmax＝ Wb Wb，此时的电动势值e＝ 0 V．
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】交流电专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图像知交流电的周期可以求角速度ω，由电动势最大值可以求有效值，电动势最大时，磁通量最小．
【解答】解：由图像知交流电的周期为0.02s，所以角速度ω100πrad/s，电动势最大值Em＝NBSω，所以φmax＝BSWb，磁通量最大时电动势为0
故答案为：100π，，0
【点评】本题考查了正弦交流电的原理，要会从图像中获取有用的物理信息；明确周期和角速度之间的关系．
11．（2022秋 城厢区校级期末）如图所示，100匝的矩形线圈ABCD，AB＝CD＝0.5m，AD＝BC＝0.2m，将线圈置于B＝2T的匀强磁场中，以OO′为轴转动，转速为ω＝5rad/s，则线圈转动一周电流方向改变 2 次，产生的感应电动势的最大值为 100V 。
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】定量思想；交流电专题；理解能力．
【答案】2 100V
【分析】矩形线圈ABCD围绕OO′匀速转动时产生正弦式交流电，每经过中性面一次，电流方向改变一次；根据Em＝NBSω可求感应电动势的最大值。
【解答】解：（1）当线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转动一周两次经过中性面，所以电流方向改变2次；
（2）感应电动势的最大值为：
Em＝NBSω
其中：S＝AB AD
代入数据解得：Em＝100V
故答案为：2 100V
【点评】线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流，知道中性面的特点，掌握交流电的变化规律。
12．（2021春 临河区校级月考）如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中。线圈以ad边为轴匀速转动，产生正弦式交变电流的感应电动势e＝311sin100πt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则该正弦式交变电流的周期为 0.01 s，感应电动势的最大值变为 622 V．
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】0.01；622。
【分析】根据感应电动势e＝31lsin100πt，可以求出Em、T，将其转速增加一倍，ω′＝2ω，感应电动势的最大值也增倍，周期减小一半。
【解答】解：根据感应电动势e＝31lsin100πt知，Em＝nBSω＝311V，ω＝100π，T0.02s
将其转速增加一倍，ω′＝2ω，Em′＝nBSω′＝2Em＝2×311V＝622V，T′0.01s
故答案为：0.01；622。
【点评】本题考查了正弦式电流的图象和三角函数表达式。题目以基础为主，难度不大。
四．解答题（共3小题）
13．（2024秋 雁塔区校级期末）图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动（只考虑单匝线圈），线圈电阻为r，其它电阻均不计。
（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
（2）求线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量；
（3）求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；用焦耳定律计算电热；导体平动切割磁感线产生的感应电动势．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，整个线圈中的感应电动势e1的表达式为e1＝BL1L2ωsinωt；
（2）线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量为；
（3）线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。
【分析】（1）矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，先求出转动线速度，根据E＝BLv，求出导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势，从而写出瞬时表达式；
（2）先求出平均电动势，根据欧姆定律求出平均电流，从而计算电荷量；
（3）根据Q＝I2RT即可求解。
【解答】解：（1）矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则有
在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为
E＝BL1v
由图可知v′＝vsinωt
则整个线圈的感应电动势为
e1＝2E＝BL1L2ωsinωt
（2）过程中产生平均感应电动势为
平均电流为
电荷量为
流过电阻R的电荷量
（3）电动势的有效值为
则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为
Q＝I2Rt
其中
，
联立解得
答：（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，整个线圈中的感应电动势e1的表达式为e1＝BL1L2ωsinωt；
（2）线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量为；
（3）线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。
【点评】当线圈与磁场相平行时，即线圈边框正好垂直切割磁感线，此时产生的感应电动势最大．求电荷量时，运用交流电的平均值，求产生的热能时，用交流电的有效值。
14．（2023秋 淮安期末）矩形线圈面积S＝0.02m2匝数N＝100匝，电阻r＝1Ω，在磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω＝20rad/s匀速转动，外电路电阻R＝4Ω，从图示位置开始计时。求：
（1）当线圈在图示位置时，电阻R两端的电压U；
（2）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q。
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；正弦式交变电流的函数表达式及推导．
【专题】定量思想；方程法；交流电专题；理解能力．
【答案】（1）当线圈在图示位置时，电阻R两端的电压为1.6V；
（2）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为0.02C。
【分析】（1）根据感应电动势的计算公式和路端电压计算公式可求；
（2）根据闭合电路欧姆定律和感应电动势可求电荷量。ΔΦ＝BS﹣0
【解答】解：（1）图示位置线圈感应电动势最大，即Em＝NBSω，电阻R两端的电压UEm，代入数据解，得 U＝1.6V；
（2）由平均感应电动势为E＝N，
ΔΦ＝BS，
平均感应电流I，
通过电阻R的电荷量q＝I Δt
代入数据，得 q＝0.02C。
答：（1）当线圈在图示位置时，电阻R两端的电压为1.6V；
（2）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为0.02C。
【点评】本题的关键在于理解法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律的应用，以及如何通过这些定律计算电动势、电压和电荷量。在计算过程中，要注意单位的转换和数值的代入，确保计算的准确性。同时，理解线圈在磁场中转动时产生的电动势与线圈的面积、匝数、磁感应强度和角速度之间的关系，是解答此类问题的基础。
15．（2023秋 海门区期末）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个单匝矩形线圈ABCD。AB长度为L1，BC长度为L2，线圈以P1为轴转动，角速度为ω。求：
（1）如图所示位置通过线圈的磁通量及感应电动势；
（2）若以P2为轴，从所示位置开始仍以角速度ω转动，经过时间t时的感应电动势e表达式。
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）如图所示位置通过线圈的磁通量为0，感应电动势为BL1L2ω；
（2）若以P2为轴，从所示位置开始仍以角速度ω转动，经过时间t时的感应电动势e表达式为e＝BL1L2ωcosωt。
【分析】（1）矩形线圈abcd转动过程中，图示位置没有磁感线穿过平面，磁通量为零，根据正弦式交变电流表达式求解图示位置时感应电动势；
（2）矩形线圈abcd转动过程中，只有AD和BC切割磁感线，先求出转动线速度，根据E＝BLv，求出导线AD和BC因切割磁感线而产生的感应电动势，从而写出瞬时表达式。
【解答】解：（1）以P1为轴转动时，图示位置时的磁通量为0，
图示位置时感应电动势最大，Em＝BL1L2ω
（2）以P2为轴转动，经过时间t时，AD、BC的线速度为vL1ω，转过的角度为θ＝ωt，
与中性面的夹角为α＝90°﹣ωt
由E＝Blvsinα 得
经过时间t时的感应电动势e＝BL1L2ωcosωt
答：（1）如图所示位置通过线圈的磁通量为0，感应电动势为BL1L2ω；
（2）若以P2为轴，从所示位置开始仍以角速度ω转动，经过时间t时的感应电动势e表达式为e＝BL1L2ωcosωt。
【点评】当线圈与磁场相平行时，即线圈边框正好垂直切割磁感线，此时产生的感应电动势最大。
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