【期末押题预测】磁场对运动电荷的作用力（含解析）2024-2025学年高中物理人教版（2019）高二下册
文档属性
| 名称 | 【期末押题预测】磁场对运动电荷的作用力（含解析）2024-2025学年高中物理人教版（2019）高二下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-05-28 07:00:18 | ||
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文档简介
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期末押题预测 磁场对运动电荷的作用力
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 金凤区校级期末）如图所示，一水平导线通以电流I，导线上方有一电子，初速度方向与电流垂直，关于电子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿路径b运动，电子距离导线越远运动半径越小
B．沿路径b运动，电子距离导线越远运动半径越大
C．沿路径a运动，电子距离导线越远运动半径越大
D．沿路径a运动，电子距离导线越远运动半径越小
2．（2025 重庆模拟）将某带电粒子从匀强磁场中一足够大的固定绝缘斜面上由静止释放。以下情景中，该粒子在沿斜面下滑的过程中，可能离开斜面的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024秋 大连期末）如图所示，下面能正确表明带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024秋 成都期末）下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在电场中一定沿电场线运动
B．带电粒子在电场中一定受到电场力的作用
C．带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
D．通电导线在磁场中一定受到安培力的作用
5．（2024秋 沈阳期末）如图所示，通电导线所受安培力或运动电荷所受洛伦兹力正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2021秋 攀枝花期末）倾角为θ的足够长斜面固定放置，竖直截面如图所示，整个空间存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量大小为q的滑块从斜面顶端由静止滑下，当位移大小为L时离开斜面。已知重力加速度为g，则下列关于滑块的说法中正确的是（ ）
A．带正电
B．离开斜面时的速度大小为
C．在斜面上滑行过程中重力势能减少了
D．在斜面上滑行过程中克服摩擦力做功mgLsinθ
（多选）7．（2025 福州校级模拟）如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc连线沿水平方向，导线中通有恒定电流，且Ia＝Ib＝2Ic，电流方向如图中所示。O点为三角形的中心（O点到三个顶点的距离相等），其中通电导线c在O点产生的磁场的磁感应强度的大小为B0。已知长直导线在周围空间某点产生磁场的磁感应强度的大小，其中I为通电导线的电流强度，r为该点到通电导线的垂直距离，k为常数，则下列说法正确的是（ ）
A．O点处的磁感应强度的大小为3B0
B．O点处的磁感应强度的大小为5B0
C．质子垂直纸面向里通过O点时所受洛伦兹力的方向由C点指向O
D．因为Ia＞Ic，a、c两导线产生的磁感应强度不同，所以a、c两导线之间安培力大小不等
（多选）8．（2024秋 鄂尔多斯期末）如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用一个水平恒力F拉乙物块，开始时甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动。在以后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两物块可能相对滑动
B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C．甲物块向左先加速运动后匀速运动
D．乙物块受到地面的最大摩擦力大小为F
（多选）9．（2025 茂名模拟）如图甲所示，水平粗糙绝缘地面上方有方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为+q的物块（可视为质点）以速度v0垂直磁场方向进入磁场，物块进入磁场后始终未离开地面，其动能与时间的Ek﹣t关系图像如图乙所示，图像中Z点为曲线切线斜率绝对值最大的位置。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时刻，物块从左边进入磁场
B．t＝0时刻，物块从右边进入磁场
C．图中Z点对应的速度大小为
D．图中Z点对应的速度大小为
三．填空题（共3小题）
10．（2024秋 浦东新区校级期末）一个带负电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，飞行过程中小球的水平位移始终增大，设飞行时间为t1，着地速度大小为v1。撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，着地速度大小为v2，则t1 t2，v1 v2（均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
11．（2024秋 松江区校级月考）阴极射线管（A为其阴极），当放在与AB平行的磁场中时，电子束的运动轨迹 偏转，当放在如图所示的蹄形磁铁的N、S两极间时，电子束的运动轨迹 偏转。（选填“向上”、“向下”或“不发生”）
12．（2023春 天河区校级期中）截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，φa表示上表面电势，φb表示下表面电势，则φa φb。（选填“高于”、“低于”或“等于”）
四．解答题（共3小题）
13．（2023秋 濠江区校级期末）如图所示，一个质量m＝0.1g、电荷量q＝5×10﹣4C的小滑块（可视为质点），放在倾角为α＝37°的光滑绝缘斜面顶端（斜面足够长），斜面置于B＝0.4T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，小滑块运动一段距离后离开斜面，g取10m/s2，求：
（1）小滑块的电性；
（2）小滑块离开斜面的瞬时速率；
（3）小滑块在斜面下滑的距离。
14．（2024秋 沙河口区校级期中）如图甲所示为洛伦兹力演示仪，一对平行且共轴的圆形励磁线圈竖直放置，在中间圆柱形区域产生垂直于圆形线圈平面的匀强磁场。球形玻璃泡置于该磁场中，位于球心正下方的电子枪将初速度为0的电子加速后沿水平方向射出，电子射出时的方向与磁场方向垂直。运动的电子能使玻璃泡中稀薄的气体发出辉光，显示其运动轨迹。若某次实验时电子枪加速电压恒定为U＝220V，调节圆形线圈中的电流大小从而改变匀强磁场的磁感应强度B，得到电子束轨迹的长度与磁感应强度B的大小关系如图乙所示（不计重力，电子击中玻璃泡内壁后即被吸收，π取＝3.14）。根据乙图中给出的数据计算：
（1）当磁感应强度B＝5×10﹣4T时电子的运动半径r；（结果保留两位有效数字）
（2）电子比荷的值。
15．（2023秋 新邵县期末）如图所示，将带电量Q＝1C、质量m′＝1kg的滑块放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M＝3kg，滑块与绝缘板间不光滑，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B＝10T的水平方向的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长L＝1.8m，摆球质量m＝2kg的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，g＝10m/s2，求：
（1）与车碰撞前摆球到达最低点时对绳子的拉力大小F；
（2）球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能ΔE；
（3）碰撞后小车的最终速度v。
期末押题预测 磁场对运动电荷的作用力
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 金凤区校级期末）如图所示，一水平导线通以电流I，导线上方有一电子，初速度方向与电流垂直，关于电子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿路径b运动，电子距离导线越远运动半径越小
B．沿路径b运动，电子距离导线越远运动半径越大
C．沿路径a运动，电子距离导线越远运动半径越大
D．沿路径a运动，电子距离导线越远运动半径越小
【考点】洛伦兹力的动力学特点．
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据右手螺旋定则，可判断通电导线上方的磁场方向；由左手定则，可判断电子受到的洛伦兹力方向，即电子的偏转方向；由洛伦兹力提供向心力，可得到圆周运动半径与磁感应强度的关系，结合不同位置处的磁感应强度的大小，可判断其圆周运动轨迹的半径变化。
【解答】解：根据右手螺旋定则，可判断通电导线上方的磁场方向为垂直纸面向里；由左手定则，可判断电子受到的洛伦兹力方向向右，即电子的偏转方向向右，即路径a；
由洛伦兹力提供向心力，可qvB＝m，解得r，离导线越远，磁感应强度越小，则电子的运动半径越大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查带电粒子受洛伦兹力的运动情况，需要结合右手螺旋定则和左手定则综合判断，注意通电导线周围的磁场并非匀强磁场，越靠近通电导线，磁场越强。
2．（2025 重庆模拟）将某带电粒子从匀强磁场中一足够大的固定绝缘斜面上由静止释放。以下情景中，该粒子在沿斜面下滑的过程中，可能离开斜面的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】洛伦兹力在运动过程中的动态变化问题；洛伦兹力的计算公式及简单应用．
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据左手定则判断安培力方向，对粒子受力分析，判断粒子是否可能离开斜面。
【解答】解：A．根据左手定则可知，图中带正电粒子沿斜面下滑的过程中，粒子受到的洛伦兹力垂直斜面向下，则粒子不可能离开斜面，故A错误；
B．根据左手定则可知，图中带负电粒子沿斜面下滑的过程中，粒子受到的洛伦兹力垂直斜面向上，则粒子可能离开斜面，故B正确；
C．图中带正电粒子沿斜面下滑的过程中，根据左手定则可知，粒子受到的洛伦兹力平行斜面向里，则粒子不可能离开斜面，故C错误；
D．图中带负电粒子沿斜面下滑的过程中，根据左手定则可知，粒子受到的洛伦兹力平行斜面向里，则粒子不可能离开斜面，故D错误。
故选：B。
【点评】解题关键是能熟练应用左手定则判断安培力方向。
3．（2024秋 大连期末）如图所示，下面能正确表明带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】洛伦兹力、磁场、粒子运动方向和电荷性质的相互判断．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】已知磁场方向、带电粒子的速度方向，由左手定则可以判断出洛伦兹力的方向。
【解答】解：左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心穿过，并使四指指向电流的方向或者正电荷运动方向，这时拇指所指的方向就是通电导线或运动电荷在磁场中所受安培力或洛伦兹力的方向。
A、磁场的方向向外，带正电的粒子向右运动，由左手定则可知，洛伦兹力竖直向下，故A错误；
B、磁场的方向向里，带正电的粒子向右运动，由左手定则可知，洛伦兹力竖直向上，故B正确；
C、磁场向上，带正电粒子向右运动，由左手定则可知，洛伦兹力垂直于纸面向外，故C错误；
D、磁场向下，带正电粒子向右运动由左手定则可知，洛伦兹力垂直于纸面向里，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了判断洛伦兹力方向问题，熟练应用左手定则即可正确解题；该题中的CD两个选项，也可以直接使用结论：“v、B、F三个矢量不可能出现在同一个平面内”直接排除。
4．（2024秋 成都期末）下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在电场中一定沿电场线运动
B．带电粒子在电场中一定受到电场力的作用
C．带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
D．通电导线在磁场中一定受到安培力的作用
【考点】左手定则判断洛伦兹力的方向；电荷性质、电场力方向和电场强度方向的相互判断．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据带电粒子在电场和磁场中的受力情况结合带电粒子和通电导线的初始状态进行分析判断。
【解答】解：A．带电粒子在电场中不一定沿电场线运动，与带电粒子的初状态有关，故A错误；
B．带电粒子在电场中一定受到电场力的作用，故B正确；
CD．带电粒子在磁场中不一定受到洛伦兹力的作用，通电导线在磁场中也不一定受安培力作用，比如带电粒子速度方向或通电导线平行于磁场方向时，故CD错误。
故选：B。
【点评】考查带电粒子在电场和磁场中的受力情况结合带电粒子和通电导线的初始状态，会根据题意进行准确分析解答。
5．（2024秋 沈阳期末）如图所示，通电导线所受安培力或运动电荷所受洛伦兹力正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】左手定则判断洛伦兹力的方向；左手定则判断安培力的方向．
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】C
【分析】ACD、根据左手定则判断安培力和洛伦兹力的方向；
B、磁场和电流方向平行，则安培力为零。
【解答】解：A、安培力方向判断方法：伸开左手，使大拇指与其它四指垂直且在一个平面内，让磁感线穿过掌心，四指所指方向为电流方向，大拇指所指方向就是安培力的方向，可知安培力方向竖直向下，故A错误；
B、电流和磁场的方向平行，安培力为零，故B错误；
C、洛伦兹力方向判断方法：伸开左手，让磁感线穿过掌心，四指所指方向为正电荷运动的方向，为负电荷运动的反方向，则和四指垂直的大拇指的方向为洛伦兹力的方向，则可知洛伦兹力方向竖直向下，故C正确；
D、根据C选项洛伦兹力方向的判断方法可知洛伦兹力方向竖直向下，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了安培力和洛伦兹力的方向，解题的关键是熟练掌握左手定则，注意电流和磁场方向平行时安培力为零，在判断洛伦兹力的方向时，若运动电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向。
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2021秋 攀枝花期末）倾角为θ的足够长斜面固定放置，竖直截面如图所示，整个空间存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量大小为q的滑块从斜面顶端由静止滑下，当位移大小为L时离开斜面。已知重力加速度为g，则下列关于滑块的说法中正确的是（ ）
A．带正电
B．离开斜面时的速度大小为
C．在斜面上滑行过程中重力势能减少了
D．在斜面上滑行过程中克服摩擦力做功mgLsinθ
【考点】洛伦兹力的计算公式及简单应用；利用动能定理求解变力做功．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】带电滑块在滑至某一位置时，由于在洛伦兹力的作用下，要离开斜面。根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子的电性；滑块刚离开斜面时，滑块与斜面间的作用力为零，求出滑块的速度；根据滑块高度的变化分析滑块的重力势能变化；由动能定理计算滑块在斜面上滑行过程中克服摩擦力做功。
【解答】解：A.滑块在斜面上运动一段时间后小滑块离开斜面，可知小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可得，小滑块带负电，故A错误；
B.当滑块离开斜面时qvB ＝mgcosθ，解得离开斜面时的速度大小为v，故B正确；
C.在斜面上滑行过程中，高度降低了，所以重力势能减少了，故C错误；
D.在斜面上滑行过程中，根据动能定理mgLsinθ﹣Wfmv2，解得克服摩擦力做功Wf＝mgLsinθ，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题突破口是滑块刚从斜面离开时滑块受到的支持力为零，从而确定洛伦兹力的大小，进而得出刚离开时的速度大小。
（多选）7．（2025 福州校级模拟）如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc连线沿水平方向，导线中通有恒定电流，且Ia＝Ib＝2Ic，电流方向如图中所示。O点为三角形的中心（O点到三个顶点的距离相等），其中通电导线c在O点产生的磁场的磁感应强度的大小为B0。已知长直导线在周围空间某点产生磁场的磁感应强度的大小，其中I为通电导线的电流强度，r为该点到通电导线的垂直距离，k为常数，则下列说法正确的是（ ）
A．O点处的磁感应强度的大小为3B0
B．O点处的磁感应强度的大小为5B0
C．质子垂直纸面向里通过O点时所受洛伦兹力的方向由C点指向O
D．因为Ia＞Ic，a、c两导线产生的磁感应强度不同，所以a、c两导线之间安培力大小不等
【考点】洛伦兹力的概念；通电直导线周围的磁场．
【专题】定性思想；合成分解法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】AC
【分析】根据右手螺旋定则判断出直导线在O点的磁场方向，根据平行四边形定则，对磁感应强度进行合成，得出O点的合磁感应强度的大小；再依据左手定则，从而确定带电粒子受到的洛伦兹力方向。
【解答】解：AB．根据右手螺旋定则结合公式，电流c在O产生的磁场平行ab指向左下方，大小为B0；由于Ia＝Ib＝2Ic，则电流a在O产生的磁场平行于bc向左，大小为2B0；同理：b电流在O产生的磁场平行ac指向右下方，大小为2B0，根据安培定则，它们的方向如图所示
根据平行四边形定则，则O点合磁感应强度的方向垂直Oc指向左向下，大小为B＝B0+2×2B0cos60°＝3B0，故A正确，B错误；
C．根据左手定则，质子垂直纸面向里通过O点时所受洛伦兹力的方向由c点指向O，故C正确；
D．a、c导线之间的安培力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
故选：AC。
【点评】解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流周围的磁场方向，以及知道磁感应强度的合成遵循平行四边形定则，注意掌握左手定则的应用。
（多选）8．（2024秋 鄂尔多斯期末）如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用一个水平恒力F拉乙物块，开始时甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动。在以后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两物块可能相对滑动
B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C．甲物块向左先加速运动后匀速运动
D．乙物块受到地面的最大摩擦力大小为F
【考点】洛伦兹力的概念；判断是否存在摩擦力；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】定性思想；推理法；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】以甲、乙整体为研究对象，分析受力情况，分析地面对乙物块的摩擦力如何变化，根据牛顿第二定律分析加速度如何变化，再对甲研究，由牛顿第二定律研究甲所受摩擦力如何变化．
【解答】解：CD、以甲、乙整体为研究对象，分析受力如图
则有
N＝F+mg
当甲、乙一起加速运动时，洛伦兹力F洛增大，滑动摩擦力f增大，根据牛顿第二定律F﹣f＝（m甲+m乙）a，加速度逐渐减小，当F＝f时，此时两者一起匀速运动，故CD正确；
AB、f增大，F一定，根据牛顿第二定律F﹣f＝ma，可知加速度a减小，对甲研究得到，乙对甲的摩擦力f'＝ma，则得到f'减小，甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小且不发生相对滑动，故AB错误；
故选：CD。
【点评】本题关键要灵活选择研究对象，要抓住洛伦兹力大小与速度大小成正比这个知识点，基本题．
（多选）9．（2025 茂名模拟）如图甲所示，水平粗糙绝缘地面上方有方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为+q的物块（可视为质点）以速度v0垂直磁场方向进入磁场，物块进入磁场后始终未离开地面，其动能与时间的Ek﹣t关系图像如图乙所示，图像中Z点为曲线切线斜率绝对值最大的位置。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时刻，物块从左边进入磁场
B．t＝0时刻，物块从右边进入磁场
C．图中Z点对应的速度大小为
D．图中Z点对应的速度大小为
【考点】洛伦兹力在运动过程中的动态变化问题．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据图像，得到图像斜率表达式，从而判断洛伦兹力方向以及从哪边进入磁场，受力分析得到合外力表达式，代入斜率表达式，由数学知识得到图中Z点对应的速度大小。
【解答】解：AB．图像斜率
，t＝0时刻，物体的速度不为0，物体减速，洛伦兹力减小，受到的摩擦力增大，对地面的压力变大，所以洛伦兹力向上，根据左手定则可知物体的速度向右，即t＝0时刻，物块从左边进入磁场，故A正确，B错误；
CD．因为洛伦兹力方向向上，所以物体受到的摩擦力
f＝﹣μ（mg﹣qvB）
合外力
F＝f
所以斜率
k＝﹣μ（mg﹣qvB）v
时
故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】本题突破点是得到图像斜率的表达式，可以分别讨论洛伦兹力向上以及向下的情况，看是否符合题意。
三．填空题（共3小题）
10．（2024秋 浦东新区校级期末）一个带负电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，飞行过程中小球的水平位移始终增大，设飞行时间为t1，着地速度大小为v1。撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，着地速度大小为v2，则t1 ＜ t2，v1 ＝ v2（均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【考点】洛伦兹力的概念；合运动与分运动的关系．
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；理解能力．
【答案】＜、＝
【分析】小球在有磁场时做一般曲线运动，无磁场时做平抛运动，运用分解的思想，判断运动时间；最后利用洛伦兹力不做功判断落地的速率
【解答】解：有磁场时，小球下落过程中要受重力和洛伦兹力共同作用，重力方向竖直向下，大小方向都不变；洛伦兹力的大小和方向都随速度的变化而变化，但在能落到地面的前提下洛伦兹力的方向跟速度方向垂直，总是指向左下方某个方向，其水平分力后水平向左，竖直分力f竖直向下。竖直方向的加速度仍向下，但大于重力加速度g，从而使运动时间比撤去磁场后要短，即在有磁场，重力和洛伦兹力共同作用时，其洛伦兹力的方向每时每刻都跟速度方向垂直，不对粒子做功，不改变粒子的动能，有磁场和无磁场都只有重力做功，动能的增加是相同的。有磁场和无磁场，小球落地时速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，即v1＝v2
故答案为：＜、＝
【点评】本题关键运用分解的思想，把小球的运动和受力分别向水平和竖直分解，然后根据选项分别选择规律分析讨论。
11．（2024秋 松江区校级月考）阴极射线管（A为其阴极），当放在与AB平行的磁场中时，电子束的运动轨迹 不 偏转，当放在如图所示的蹄形磁铁的N、S两极间时，电子束的运动轨迹 向下 偏转。（选填“向上”、“向下”或“不发生”）
【考点】左手定则判断洛伦兹力的方向．
【专题】定性思想；图析法；带电粒子在磁场中的运动专题；理解能力．
【答案】不，向下。
【分析】运用左手定则分析电子束的偏转。
【解答】解：阴极射线管放在与AB平行的磁场中时，电子束不受洛伦兹力作用，则运动轨迹不偏转；当放在如图所示的蹄形磁铁的N、S两极间时，由左手定则可知，电子束受向下的洛伦兹力，则电子束的运动轨迹向下偏转。
故答案为：不，向下。
【点评】考查对左手定则的理解，熟悉其定义。
12．（2023春 天河区校级期中）截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，φa表示上表面电势，φb表示下表面电势，则φa 低于 φb。（选填“高于”、“低于”或“等于”）
【考点】左手定则判断洛伦兹力的方向．
【专题】信息给予题；定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；理解能力．
【答案】低于。
【分析】金属中的自由电荷为电子，自由电子定向移动的方向与电流方向相反，根据左手定则判断自由电子的偏转方向，再判断电势的高低。
【解答】解：金属导线中，能自由移动的电荷为电子，图中电流方向水平向右，则自由电子运动的方向水平向左，根据左手定则可知，电子受到向上的洛伦兹力作用，使电子向上偏转，所以a表面聚集负电荷，b表面聚集正电荷，因此φa低于φb。
故答案为：低于。
【点评】运用左手定则判断运动电荷所受的洛伦兹力作用时，若为负电荷，则四指应指向负电荷运动的相反方向，拇指方向为负电荷所受洛伦兹力的方向。
四．解答题（共3小题）
13．（2023秋 濠江区校级期末）如图所示，一个质量m＝0.1g、电荷量q＝5×10﹣4C的小滑块（可视为质点），放在倾角为α＝37°的光滑绝缘斜面顶端（斜面足够长），斜面置于B＝0.4T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，小滑块运动一段距离后离开斜面，g取10m/s2，求：
（1）小滑块的电性；
（2）小滑块离开斜面的瞬时速率；
（3）小滑块在斜面下滑的距离。
【考点】洛伦兹力在运动过程中的动态变化问题；共点力的平衡问题及求解；物体在粗糙斜面上的运动．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）小滑块带正电；
（2）小滑块离开斜面的瞬时速率等于＝4m/s；
（3）小滑块在斜面下滑的距离等于。
【分析】（1）带电滑块在滑至某一位置时，由于在洛伦兹力的作用下，要离开斜面．根据磁场方向结合左手定则可得带电滑块的电性；
（2）因斜面光滑，所以小滑块在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小，
（3）由动能定理．求出小滑块在斜面下滑的距离。
【解答】解：（1）滑块最终离开斜面，则洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，由左手定则可知：小滑块带正电；
（2）当FN＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时有：mgcosα＝qvB 得v＝4m/s；
（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：，得；
答：（1）小滑块带正电；
（2）小滑块离开斜面的瞬时速率等于＝4m/s；
（3）小滑块在斜面下滑的距离等于。
【点评】本题突破口是从小滑块刚从斜面离开时，从而确定洛伦兹力的大小，进而得出刚离开时的速度大小，由于没有离开之前做匀加速直线运动，所以由运动与力学可解出运动的时间及位移。
14．（2024秋 沙河口区校级期中）如图甲所示为洛伦兹力演示仪，一对平行且共轴的圆形励磁线圈竖直放置，在中间圆柱形区域产生垂直于圆形线圈平面的匀强磁场。球形玻璃泡置于该磁场中，位于球心正下方的电子枪将初速度为0的电子加速后沿水平方向射出，电子射出时的方向与磁场方向垂直。运动的电子能使玻璃泡中稀薄的气体发出辉光，显示其运动轨迹。若某次实验时电子枪加速电压恒定为U＝220V，调节圆形线圈中的电流大小从而改变匀强磁场的磁感应强度B，得到电子束轨迹的长度与磁感应强度B的大小关系如图乙所示（不计重力，电子击中玻璃泡内壁后即被吸收，π取＝3.14）。根据乙图中给出的数据计算：
（1）当磁感应强度B＝5×10﹣4T时电子的运动半径r；（结果保留两位有效数字）
（2）电子比荷的值。
【考点】洛伦兹力在运动过程中的动态变化问题；洛伦兹力的计算公式及简单应用．
【专题】定量思想；方程法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）当磁感应强度B＝5×10﹣4T时，电子的运动半径约为0.049m；
（2）电子比荷的值约为7.3×1011C/kg。
【分析】（1）根据图乙得到电子的轨迹长度，再根据周长公式进行解答；
（2）加速过程中，根据动能定理求解速度大小，根据洛伦兹力提供向心力求解电子比荷的值。
【解答】解：（1）根据图乙可知，当磁感应强度B＝5×10﹣4T时，电子的轨迹长度为：L＝31cm＝0.31m
根据周长公式可得：L＝2πr
解得：r≈0.049m；
（2）加速过程中，根据动能定理可得：qU
根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB＝m
联立解得：7.3×1011C/kg。
答：（1）当磁感应强度B＝5×10﹣4T时，电子的运动半径约为0.049m；
（2）电子比荷的值约为7.3×1011C/kg。
【点评】对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量，
15．（2023秋 新邵县期末）如图所示，将带电量Q＝1C、质量m′＝1kg的滑块放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M＝3kg，滑块与绝缘板间不光滑，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B＝10T的水平方向的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长L＝1.8m，摆球质量m＝2kg的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，g＝10m/s2，求：
（1）与车碰撞前摆球到达最低点时对绳子的拉力大小F；
（2）球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能ΔE；
（3）碰撞后小车的最终速度v。
【考点】洛伦兹力的计算公式及简单应用；用动量守恒定律解决简单的碰撞问题；动量守恒与能量守恒共同解决实际问题．
【专题】定量思想；推理法；动量和能量的综合；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）与车碰撞前摆球到达最低点时对绳子的拉力大小为60N；
（2）球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能为12J；
（3）碰撞后小车的最终速度为。
【分析】（1）根据机械能守恒摆球下降到最低点的速度，再由牛顿第二定律求解绳子中的拉力，最后由牛顿第三定律求解摆球对绳子的拉力；
（2）根据动量守恒求解碰撞后小车的速度，由能量守恒求得碰撞损失的机械能；
（3）假设滑块与小车最终共速，根据动量守恒定律求得共速时的速度，分析滑块所受洛伦兹力大小与重力的关系，得知滑块在与小车共速前已与小车分离。由重力与洛伦兹力相等的关系求得滑块的速度，根据滑块与小车动量守恒，求得小车的速度。
【解答】解：（1）小球向下摆动过程，由机械能守恒定律得
在最低点，由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得
F＝T
联立公式得
F＝60N
（2）取向右为正方向，摆球与小车碰撞过程中，由动量守恒定律得
mv0＝Mv1
系统损失的机械能为
代入数据解得
ΔE＝12J
（3）假设m′最终能与M一起运动，由动量守恒定律得
Mv1＝（M+m′）v2
m′受到的向上洛伦兹力为
QBv2＝30N＞m′g
所以m′在还未到3m/s时已与M分开了，对物块
Qv3B＝m′g
代入数据解得
v3＝1m/s
由动量守恒定律可得
Mv1＝Mv+m′v3
代入数据解得
方向水平向右。
答：（1）与车碰撞前摆球到达最低点时对绳子的拉力大小为60N；
（2）球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能为12J；
（3）碰撞后小车的最终速度为。
【点评】本题主要考查动量守恒定律和洛伦兹力的简单计算，需要注意分析滑块与小车共速情况下，滑块的受力情况。应熟练相关公式的使用。
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期末押题预测 磁场对运动电荷的作用力
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 金凤区校级期末）如图所示，一水平导线通以电流I，导线上方有一电子，初速度方向与电流垂直，关于电子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿路径b运动，电子距离导线越远运动半径越小
B．沿路径b运动，电子距离导线越远运动半径越大
C．沿路径a运动，电子距离导线越远运动半径越大
D．沿路径a运动，电子距离导线越远运动半径越小
2．（2025 重庆模拟）将某带电粒子从匀强磁场中一足够大的固定绝缘斜面上由静止释放。以下情景中，该粒子在沿斜面下滑的过程中，可能离开斜面的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024秋 大连期末）如图所示，下面能正确表明带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024秋 成都期末）下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在电场中一定沿电场线运动
B．带电粒子在电场中一定受到电场力的作用
C．带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
D．通电导线在磁场中一定受到安培力的作用
5．（2024秋 沈阳期末）如图所示，通电导线所受安培力或运动电荷所受洛伦兹力正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2021秋 攀枝花期末）倾角为θ的足够长斜面固定放置，竖直截面如图所示，整个空间存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量大小为q的滑块从斜面顶端由静止滑下，当位移大小为L时离开斜面。已知重力加速度为g，则下列关于滑块的说法中正确的是（ ）
A．带正电
B．离开斜面时的速度大小为
C．在斜面上滑行过程中重力势能减少了
D．在斜面上滑行过程中克服摩擦力做功mgLsinθ
（多选）7．（2025 福州校级模拟）如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc连线沿水平方向，导线中通有恒定电流，且Ia＝Ib＝2Ic，电流方向如图中所示。O点为三角形的中心（O点到三个顶点的距离相等），其中通电导线c在O点产生的磁场的磁感应强度的大小为B0。已知长直导线在周围空间某点产生磁场的磁感应强度的大小，其中I为通电导线的电流强度，r为该点到通电导线的垂直距离，k为常数，则下列说法正确的是（ ）
A．O点处的磁感应强度的大小为3B0
B．O点处的磁感应强度的大小为5B0
C．质子垂直纸面向里通过O点时所受洛伦兹力的方向由C点指向O
D．因为Ia＞Ic，a、c两导线产生的磁感应强度不同，所以a、c两导线之间安培力大小不等
（多选）8．（2024秋 鄂尔多斯期末）如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用一个水平恒力F拉乙物块，开始时甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动。在以后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两物块可能相对滑动
B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C．甲物块向左先加速运动后匀速运动
D．乙物块受到地面的最大摩擦力大小为F
（多选）9．（2025 茂名模拟）如图甲所示，水平粗糙绝缘地面上方有方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为+q的物块（可视为质点）以速度v0垂直磁场方向进入磁场，物块进入磁场后始终未离开地面，其动能与时间的Ek﹣t关系图像如图乙所示，图像中Z点为曲线切线斜率绝对值最大的位置。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时刻，物块从左边进入磁场
B．t＝0时刻，物块从右边进入磁场
C．图中Z点对应的速度大小为
D．图中Z点对应的速度大小为
三．填空题（共3小题）
10．（2024秋 浦东新区校级期末）一个带负电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，飞行过程中小球的水平位移始终增大，设飞行时间为t1，着地速度大小为v1。撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，着地速度大小为v2，则t1 t2，v1 v2（均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
11．（2024秋 松江区校级月考）阴极射线管（A为其阴极），当放在与AB平行的磁场中时，电子束的运动轨迹 偏转，当放在如图所示的蹄形磁铁的N、S两极间时，电子束的运动轨迹 偏转。（选填“向上”、“向下”或“不发生”）
12．（2023春 天河区校级期中）截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，φa表示上表面电势，φb表示下表面电势，则φa φb。（选填“高于”、“低于”或“等于”）
四．解答题（共3小题）
13．（2023秋 濠江区校级期末）如图所示，一个质量m＝0.1g、电荷量q＝5×10﹣4C的小滑块（可视为质点），放在倾角为α＝37°的光滑绝缘斜面顶端（斜面足够长），斜面置于B＝0.4T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，小滑块运动一段距离后离开斜面，g取10m/s2，求：
（1）小滑块的电性；
（2）小滑块离开斜面的瞬时速率；
（3）小滑块在斜面下滑的距离。
14．（2024秋 沙河口区校级期中）如图甲所示为洛伦兹力演示仪，一对平行且共轴的圆形励磁线圈竖直放置，在中间圆柱形区域产生垂直于圆形线圈平面的匀强磁场。球形玻璃泡置于该磁场中，位于球心正下方的电子枪将初速度为0的电子加速后沿水平方向射出，电子射出时的方向与磁场方向垂直。运动的电子能使玻璃泡中稀薄的气体发出辉光，显示其运动轨迹。若某次实验时电子枪加速电压恒定为U＝220V，调节圆形线圈中的电流大小从而改变匀强磁场的磁感应强度B，得到电子束轨迹的长度与磁感应强度B的大小关系如图乙所示（不计重力，电子击中玻璃泡内壁后即被吸收，π取＝3.14）。根据乙图中给出的数据计算：
（1）当磁感应强度B＝5×10﹣4T时电子的运动半径r；（结果保留两位有效数字）
（2）电子比荷的值。
15．（2023秋 新邵县期末）如图所示，将带电量Q＝1C、质量m′＝1kg的滑块放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M＝3kg，滑块与绝缘板间不光滑，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B＝10T的水平方向的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长L＝1.8m，摆球质量m＝2kg的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，g＝10m/s2，求：
（1）与车碰撞前摆球到达最低点时对绳子的拉力大小F；
（2）球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能ΔE；
（3）碰撞后小车的最终速度v。
期末押题预测 磁场对运动电荷的作用力
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 金凤区校级期末）如图所示，一水平导线通以电流I，导线上方有一电子，初速度方向与电流垂直，关于电子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿路径b运动，电子距离导线越远运动半径越小
B．沿路径b运动，电子距离导线越远运动半径越大
C．沿路径a运动，电子距离导线越远运动半径越大
D．沿路径a运动，电子距离导线越远运动半径越小
【考点】洛伦兹力的动力学特点．
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据右手螺旋定则，可判断通电导线上方的磁场方向；由左手定则，可判断电子受到的洛伦兹力方向，即电子的偏转方向；由洛伦兹力提供向心力，可得到圆周运动半径与磁感应强度的关系，结合不同位置处的磁感应强度的大小，可判断其圆周运动轨迹的半径变化。
【解答】解：根据右手螺旋定则，可判断通电导线上方的磁场方向为垂直纸面向里；由左手定则，可判断电子受到的洛伦兹力方向向右，即电子的偏转方向向右，即路径a；
由洛伦兹力提供向心力，可qvB＝m，解得r，离导线越远，磁感应强度越小，则电子的运动半径越大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查带电粒子受洛伦兹力的运动情况，需要结合右手螺旋定则和左手定则综合判断，注意通电导线周围的磁场并非匀强磁场，越靠近通电导线，磁场越强。
2．（2025 重庆模拟）将某带电粒子从匀强磁场中一足够大的固定绝缘斜面上由静止释放。以下情景中，该粒子在沿斜面下滑的过程中，可能离开斜面的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】洛伦兹力在运动过程中的动态变化问题；洛伦兹力的计算公式及简单应用．
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据左手定则判断安培力方向，对粒子受力分析，判断粒子是否可能离开斜面。
【解答】解：A．根据左手定则可知，图中带正电粒子沿斜面下滑的过程中，粒子受到的洛伦兹力垂直斜面向下，则粒子不可能离开斜面，故A错误；
B．根据左手定则可知，图中带负电粒子沿斜面下滑的过程中，粒子受到的洛伦兹力垂直斜面向上，则粒子可能离开斜面，故B正确；
C．图中带正电粒子沿斜面下滑的过程中，根据左手定则可知，粒子受到的洛伦兹力平行斜面向里，则粒子不可能离开斜面，故C错误；
D．图中带负电粒子沿斜面下滑的过程中，根据左手定则可知，粒子受到的洛伦兹力平行斜面向里，则粒子不可能离开斜面，故D错误。
故选：B。
【点评】解题关键是能熟练应用左手定则判断安培力方向。
3．（2024秋 大连期末）如图所示，下面能正确表明带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】洛伦兹力、磁场、粒子运动方向和电荷性质的相互判断．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】已知磁场方向、带电粒子的速度方向，由左手定则可以判断出洛伦兹力的方向。
【解答】解：左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心穿过，并使四指指向电流的方向或者正电荷运动方向，这时拇指所指的方向就是通电导线或运动电荷在磁场中所受安培力或洛伦兹力的方向。
A、磁场的方向向外，带正电的粒子向右运动，由左手定则可知，洛伦兹力竖直向下，故A错误；
B、磁场的方向向里，带正电的粒子向右运动，由左手定则可知，洛伦兹力竖直向上，故B正确；
C、磁场向上，带正电粒子向右运动，由左手定则可知，洛伦兹力垂直于纸面向外，故C错误；
D、磁场向下，带正电粒子向右运动由左手定则可知，洛伦兹力垂直于纸面向里，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了判断洛伦兹力方向问题，熟练应用左手定则即可正确解题；该题中的CD两个选项，也可以直接使用结论：“v、B、F三个矢量不可能出现在同一个平面内”直接排除。
4．（2024秋 成都期末）下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在电场中一定沿电场线运动
B．带电粒子在电场中一定受到电场力的作用
C．带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
D．通电导线在磁场中一定受到安培力的作用
【考点】左手定则判断洛伦兹力的方向；电荷性质、电场力方向和电场强度方向的相互判断．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据带电粒子在电场和磁场中的受力情况结合带电粒子和通电导线的初始状态进行分析判断。
【解答】解：A．带电粒子在电场中不一定沿电场线运动，与带电粒子的初状态有关，故A错误；
B．带电粒子在电场中一定受到电场力的作用，故B正确；
CD．带电粒子在磁场中不一定受到洛伦兹力的作用，通电导线在磁场中也不一定受安培力作用，比如带电粒子速度方向或通电导线平行于磁场方向时，故CD错误。
故选：B。
【点评】考查带电粒子在电场和磁场中的受力情况结合带电粒子和通电导线的初始状态，会根据题意进行准确分析解答。
5．（2024秋 沈阳期末）如图所示，通电导线所受安培力或运动电荷所受洛伦兹力正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】左手定则判断洛伦兹力的方向；左手定则判断安培力的方向．
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】C
【分析】ACD、根据左手定则判断安培力和洛伦兹力的方向；
B、磁场和电流方向平行，则安培力为零。
【解答】解：A、安培力方向判断方法：伸开左手，使大拇指与其它四指垂直且在一个平面内，让磁感线穿过掌心，四指所指方向为电流方向，大拇指所指方向就是安培力的方向，可知安培力方向竖直向下，故A错误；
B、电流和磁场的方向平行，安培力为零，故B错误；
C、洛伦兹力方向判断方法：伸开左手，让磁感线穿过掌心，四指所指方向为正电荷运动的方向，为负电荷运动的反方向，则和四指垂直的大拇指的方向为洛伦兹力的方向，则可知洛伦兹力方向竖直向下，故C正确；
D、根据C选项洛伦兹力方向的判断方法可知洛伦兹力方向竖直向下，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了安培力和洛伦兹力的方向，解题的关键是熟练掌握左手定则，注意电流和磁场方向平行时安培力为零，在判断洛伦兹力的方向时，若运动电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向。
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2021秋 攀枝花期末）倾角为θ的足够长斜面固定放置，竖直截面如图所示，整个空间存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量大小为q的滑块从斜面顶端由静止滑下，当位移大小为L时离开斜面。已知重力加速度为g，则下列关于滑块的说法中正确的是（ ）
A．带正电
B．离开斜面时的速度大小为
C．在斜面上滑行过程中重力势能减少了
D．在斜面上滑行过程中克服摩擦力做功mgLsinθ
【考点】洛伦兹力的计算公式及简单应用；利用动能定理求解变力做功．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】带电滑块在滑至某一位置时，由于在洛伦兹力的作用下，要离开斜面。根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子的电性；滑块刚离开斜面时，滑块与斜面间的作用力为零，求出滑块的速度；根据滑块高度的变化分析滑块的重力势能变化；由动能定理计算滑块在斜面上滑行过程中克服摩擦力做功。
【解答】解：A.滑块在斜面上运动一段时间后小滑块离开斜面，可知小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可得，小滑块带负电，故A错误；
B.当滑块离开斜面时qvB ＝mgcosθ，解得离开斜面时的速度大小为v，故B正确；
C.在斜面上滑行过程中，高度降低了，所以重力势能减少了，故C错误；
D.在斜面上滑行过程中，根据动能定理mgLsinθ﹣Wfmv2，解得克服摩擦力做功Wf＝mgLsinθ，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题突破口是滑块刚从斜面离开时滑块受到的支持力为零，从而确定洛伦兹力的大小，进而得出刚离开时的速度大小。
（多选）7．（2025 福州校级模拟）如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc连线沿水平方向，导线中通有恒定电流，且Ia＝Ib＝2Ic，电流方向如图中所示。O点为三角形的中心（O点到三个顶点的距离相等），其中通电导线c在O点产生的磁场的磁感应强度的大小为B0。已知长直导线在周围空间某点产生磁场的磁感应强度的大小，其中I为通电导线的电流强度，r为该点到通电导线的垂直距离，k为常数，则下列说法正确的是（ ）
A．O点处的磁感应强度的大小为3B0
B．O点处的磁感应强度的大小为5B0
C．质子垂直纸面向里通过O点时所受洛伦兹力的方向由C点指向O
D．因为Ia＞Ic，a、c两导线产生的磁感应强度不同，所以a、c两导线之间安培力大小不等
【考点】洛伦兹力的概念；通电直导线周围的磁场．
【专题】定性思想；合成分解法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】AC
【分析】根据右手螺旋定则判断出直导线在O点的磁场方向，根据平行四边形定则，对磁感应强度进行合成，得出O点的合磁感应强度的大小；再依据左手定则，从而确定带电粒子受到的洛伦兹力方向。
【解答】解：AB．根据右手螺旋定则结合公式，电流c在O产生的磁场平行ab指向左下方，大小为B0；由于Ia＝Ib＝2Ic，则电流a在O产生的磁场平行于bc向左，大小为2B0；同理：b电流在O产生的磁场平行ac指向右下方，大小为2B0，根据安培定则，它们的方向如图所示
根据平行四边形定则，则O点合磁感应强度的方向垂直Oc指向左向下，大小为B＝B0+2×2B0cos60°＝3B0，故A正确，B错误；
C．根据左手定则，质子垂直纸面向里通过O点时所受洛伦兹力的方向由c点指向O，故C正确；
D．a、c导线之间的安培力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
故选：AC。
【点评】解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流周围的磁场方向，以及知道磁感应强度的合成遵循平行四边形定则，注意掌握左手定则的应用。
（多选）8．（2024秋 鄂尔多斯期末）如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用一个水平恒力F拉乙物块，开始时甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动。在以后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两物块可能相对滑动
B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C．甲物块向左先加速运动后匀速运动
D．乙物块受到地面的最大摩擦力大小为F
【考点】洛伦兹力的概念；判断是否存在摩擦力；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】定性思想；推理法；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】以甲、乙整体为研究对象，分析受力情况，分析地面对乙物块的摩擦力如何变化，根据牛顿第二定律分析加速度如何变化，再对甲研究，由牛顿第二定律研究甲所受摩擦力如何变化．
【解答】解：CD、以甲、乙整体为研究对象，分析受力如图
则有
N＝F+mg
当甲、乙一起加速运动时，洛伦兹力F洛增大，滑动摩擦力f增大，根据牛顿第二定律F﹣f＝（m甲+m乙）a，加速度逐渐减小，当F＝f时，此时两者一起匀速运动，故CD正确；
AB、f增大，F一定，根据牛顿第二定律F﹣f＝ma，可知加速度a减小，对甲研究得到，乙对甲的摩擦力f'＝ma，则得到f'减小，甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小且不发生相对滑动，故AB错误；
故选：CD。
【点评】本题关键要灵活选择研究对象，要抓住洛伦兹力大小与速度大小成正比这个知识点，基本题．
（多选）9．（2025 茂名模拟）如图甲所示，水平粗糙绝缘地面上方有方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为+q的物块（可视为质点）以速度v0垂直磁场方向进入磁场，物块进入磁场后始终未离开地面，其动能与时间的Ek﹣t关系图像如图乙所示，图像中Z点为曲线切线斜率绝对值最大的位置。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时刻，物块从左边进入磁场
B．t＝0时刻，物块从右边进入磁场
C．图中Z点对应的速度大小为
D．图中Z点对应的速度大小为
【考点】洛伦兹力在运动过程中的动态变化问题．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据图像，得到图像斜率表达式，从而判断洛伦兹力方向以及从哪边进入磁场，受力分析得到合外力表达式，代入斜率表达式，由数学知识得到图中Z点对应的速度大小。
【解答】解：AB．图像斜率
，t＝0时刻，物体的速度不为0，物体减速，洛伦兹力减小，受到的摩擦力增大，对地面的压力变大，所以洛伦兹力向上，根据左手定则可知物体的速度向右，即t＝0时刻，物块从左边进入磁场，故A正确，B错误；
CD．因为洛伦兹力方向向上，所以物体受到的摩擦力
f＝﹣μ（mg﹣qvB）
合外力
F＝f
所以斜率
k＝﹣μ（mg﹣qvB）v
时
故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】本题突破点是得到图像斜率的表达式，可以分别讨论洛伦兹力向上以及向下的情况，看是否符合题意。
三．填空题（共3小题）
10．（2024秋 浦东新区校级期末）一个带负电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，飞行过程中小球的水平位移始终增大，设飞行时间为t1，着地速度大小为v1。撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，着地速度大小为v2，则t1 ＜ t2，v1 ＝ v2（均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【考点】洛伦兹力的概念；合运动与分运动的关系．
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；理解能力．
【答案】＜、＝
【分析】小球在有磁场时做一般曲线运动，无磁场时做平抛运动，运用分解的思想，判断运动时间；最后利用洛伦兹力不做功判断落地的速率
【解答】解：有磁场时，小球下落过程中要受重力和洛伦兹力共同作用，重力方向竖直向下，大小方向都不变；洛伦兹力的大小和方向都随速度的变化而变化，但在能落到地面的前提下洛伦兹力的方向跟速度方向垂直，总是指向左下方某个方向，其水平分力后水平向左，竖直分力f竖直向下。竖直方向的加速度仍向下，但大于重力加速度g，从而使运动时间比撤去磁场后要短，即在有磁场，重力和洛伦兹力共同作用时，其洛伦兹力的方向每时每刻都跟速度方向垂直，不对粒子做功，不改变粒子的动能，有磁场和无磁场都只有重力做功，动能的增加是相同的。有磁场和无磁场，小球落地时速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，即v1＝v2
故答案为：＜、＝
【点评】本题关键运用分解的思想，把小球的运动和受力分别向水平和竖直分解，然后根据选项分别选择规律分析讨论。
11．（2024秋 松江区校级月考）阴极射线管（A为其阴极），当放在与AB平行的磁场中时，电子束的运动轨迹 不 偏转，当放在如图所示的蹄形磁铁的N、S两极间时，电子束的运动轨迹 向下 偏转。（选填“向上”、“向下”或“不发生”）
【考点】左手定则判断洛伦兹力的方向．
【专题】定性思想；图析法；带电粒子在磁场中的运动专题；理解能力．
【答案】不，向下。
【分析】运用左手定则分析电子束的偏转。
【解答】解：阴极射线管放在与AB平行的磁场中时，电子束不受洛伦兹力作用，则运动轨迹不偏转；当放在如图所示的蹄形磁铁的N、S两极间时，由左手定则可知，电子束受向下的洛伦兹力，则电子束的运动轨迹向下偏转。
故答案为：不，向下。
【点评】考查对左手定则的理解，熟悉其定义。
12．（2023春 天河区校级期中）截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，φa表示上表面电势，φb表示下表面电势，则φa 低于 φb。（选填“高于”、“低于”或“等于”）
【考点】左手定则判断洛伦兹力的方向．
【专题】信息给予题；定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；理解能力．
【答案】低于。
【分析】金属中的自由电荷为电子，自由电子定向移动的方向与电流方向相反，根据左手定则判断自由电子的偏转方向，再判断电势的高低。
【解答】解：金属导线中，能自由移动的电荷为电子，图中电流方向水平向右，则自由电子运动的方向水平向左，根据左手定则可知，电子受到向上的洛伦兹力作用，使电子向上偏转，所以a表面聚集负电荷，b表面聚集正电荷，因此φa低于φb。
故答案为：低于。
【点评】运用左手定则判断运动电荷所受的洛伦兹力作用时，若为负电荷，则四指应指向负电荷运动的相反方向，拇指方向为负电荷所受洛伦兹力的方向。
四．解答题（共3小题）
13．（2023秋 濠江区校级期末）如图所示，一个质量m＝0.1g、电荷量q＝5×10﹣4C的小滑块（可视为质点），放在倾角为α＝37°的光滑绝缘斜面顶端（斜面足够长），斜面置于B＝0.4T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，小滑块运动一段距离后离开斜面，g取10m/s2，求：
（1）小滑块的电性；
（2）小滑块离开斜面的瞬时速率；
（3）小滑块在斜面下滑的距离。
【考点】洛伦兹力在运动过程中的动态变化问题；共点力的平衡问题及求解；物体在粗糙斜面上的运动．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）小滑块带正电；
（2）小滑块离开斜面的瞬时速率等于＝4m/s；
（3）小滑块在斜面下滑的距离等于。
【分析】（1）带电滑块在滑至某一位置时，由于在洛伦兹力的作用下，要离开斜面．根据磁场方向结合左手定则可得带电滑块的电性；
（2）因斜面光滑，所以小滑块在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小，
（3）由动能定理．求出小滑块在斜面下滑的距离。
【解答】解：（1）滑块最终离开斜面，则洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，由左手定则可知：小滑块带正电；
（2）当FN＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时有：mgcosα＝qvB 得v＝4m/s；
（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：，得；
答：（1）小滑块带正电；
（2）小滑块离开斜面的瞬时速率等于＝4m/s；
（3）小滑块在斜面下滑的距离等于。
【点评】本题突破口是从小滑块刚从斜面离开时，从而确定洛伦兹力的大小，进而得出刚离开时的速度大小，由于没有离开之前做匀加速直线运动，所以由运动与力学可解出运动的时间及位移。
14．（2024秋 沙河口区校级期中）如图甲所示为洛伦兹力演示仪，一对平行且共轴的圆形励磁线圈竖直放置，在中间圆柱形区域产生垂直于圆形线圈平面的匀强磁场。球形玻璃泡置于该磁场中，位于球心正下方的电子枪将初速度为0的电子加速后沿水平方向射出，电子射出时的方向与磁场方向垂直。运动的电子能使玻璃泡中稀薄的气体发出辉光，显示其运动轨迹。若某次实验时电子枪加速电压恒定为U＝220V，调节圆形线圈中的电流大小从而改变匀强磁场的磁感应强度B，得到电子束轨迹的长度与磁感应强度B的大小关系如图乙所示（不计重力，电子击中玻璃泡内壁后即被吸收，π取＝3.14）。根据乙图中给出的数据计算：
（1）当磁感应强度B＝5×10﹣4T时电子的运动半径r；（结果保留两位有效数字）
（2）电子比荷的值。
【考点】洛伦兹力在运动过程中的动态变化问题；洛伦兹力的计算公式及简单应用．
【专题】定量思想；方程法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）当磁感应强度B＝5×10﹣4T时，电子的运动半径约为0.049m；
（2）电子比荷的值约为7.3×1011C/kg。
【分析】（1）根据图乙得到电子的轨迹长度，再根据周长公式进行解答；
（2）加速过程中，根据动能定理求解速度大小，根据洛伦兹力提供向心力求解电子比荷的值。
【解答】解：（1）根据图乙可知，当磁感应强度B＝5×10﹣4T时，电子的轨迹长度为：L＝31cm＝0.31m
根据周长公式可得：L＝2πr
解得：r≈0.049m；
（2）加速过程中，根据动能定理可得：qU
根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB＝m
联立解得：7.3×1011C/kg。
答：（1）当磁感应强度B＝5×10﹣4T时，电子的运动半径约为0.049m；
（2）电子比荷的值约为7.3×1011C/kg。
【点评】对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量，
15．（2023秋 新邵县期末）如图所示，将带电量Q＝1C、质量m′＝1kg的滑块放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M＝3kg，滑块与绝缘板间不光滑，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B＝10T的水平方向的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长L＝1.8m，摆球质量m＝2kg的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，g＝10m/s2，求：
（1）与车碰撞前摆球到达最低点时对绳子的拉力大小F；
（2）球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能ΔE；
（3）碰撞后小车的最终速度v。
【考点】洛伦兹力的计算公式及简单应用；用动量守恒定律解决简单的碰撞问题；动量守恒与能量守恒共同解决实际问题．
【专题】定量思想；推理法；动量和能量的综合；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）与车碰撞前摆球到达最低点时对绳子的拉力大小为60N；
（2）球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能为12J；
（3）碰撞后小车的最终速度为。
【分析】（1）根据机械能守恒摆球下降到最低点的速度，再由牛顿第二定律求解绳子中的拉力，最后由牛顿第三定律求解摆球对绳子的拉力；
（2）根据动量守恒求解碰撞后小车的速度，由能量守恒求得碰撞损失的机械能；
（3）假设滑块与小车最终共速，根据动量守恒定律求得共速时的速度，分析滑块所受洛伦兹力大小与重力的关系，得知滑块在与小车共速前已与小车分离。由重力与洛伦兹力相等的关系求得滑块的速度，根据滑块与小车动量守恒，求得小车的速度。
【解答】解：（1）小球向下摆动过程，由机械能守恒定律得
在最低点，由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得
F＝T
联立公式得
F＝60N
（2）取向右为正方向，摆球与小车碰撞过程中，由动量守恒定律得
mv0＝Mv1
系统损失的机械能为
代入数据解得
ΔE＝12J
（3）假设m′最终能与M一起运动，由动量守恒定律得
Mv1＝（M+m′）v2
m′受到的向上洛伦兹力为
QBv2＝30N＞m′g
所以m′在还未到3m/s时已与M分开了，对物块
Qv3B＝m′g
代入数据解得
v3＝1m/s
由动量守恒定律可得
Mv1＝Mv+m′v3
代入数据解得
方向水平向右。
答：（1）与车碰撞前摆球到达最低点时对绳子的拉力大小为60N；
（2）球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能为12J；
（3）碰撞后小车的最终速度为。
【点评】本题主要考查动量守恒定律和洛伦兹力的简单计算，需要注意分析滑块与小车共速情况下，滑块的受力情况。应熟练相关公式的使用。
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