【高考押题卷】2025年高考物理高频易错考前冲刺 匀变速直线运动的研究（含解析）

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高考物理高频易错押题预测 匀变速直线运动的研究
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 渝中区校级期末）“重庆造”新能源汽车正以一个全新的品牌形象，迈入全球中高端豪华汽车之列。某辆满载“重庆造”新能源汽车的拖挂卡车通过高速收费站ETC全过程的v﹣t图像如图所示，关于该过程下列说法正确的是（　　）
A．卡车通过通道时可视为质点
B．卡车前进的距离为30m
C．卡车减速和加速过程的加速度大小相等
D．卡车的平均速度大小为9m/s
2．（2024秋 贵阳期末）一探空气球从地面加速上升至距离地面40m高度处时速度达到10m/s，此时一颗螺丝钉突然从探空气球装置上脱落。不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2，此螺丝钉从脱落到落地所经历的时间为（　　）
A．1s B．2s C．3s D．4s
3．（2024秋 宁波期末）某质量为1.3×103kg的汽车在水平路面上刹车时，其图像如图所示。以下说法正确的是（　　）
A．汽车的初速度大小为4m/s
B．汽车受到的阻力为5.2×103N
C．汽车在第2s内的平均速度为8m/s
D．汽车在前3s内的位移是24m
4．（2024秋 贵阳期末）一列火车自静止开始沿着直轨道前进，其速度v与时间t的关系如图所示。若全程的时间为t0，～时间段的速度为v0，则列车在全程的平均速度为（　　）
A． B． C． D．
5．（2024秋 南京期末）某潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，出现“掉深”现象。该潜艇竖直向下的速度随时间变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻潜艇的位置最深
B．t2时刻潜艇速度方向发生改变
C．0～t1时间内潜艇加速度大小不变
D．0～t2时间内潜艇加速度方向不变
6．（2024秋 海珠区校级期末）关于物理必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　）
A．图1中，汽车速度表上的示数指的是平均速度
B．图2中，速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大
C．图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了假设法
D．图4中，伽利略用实验和逻辑推理相结合的方法间接验证了小球下落的速度与所用时间成正比
7．（2024秋 湖南期末）如图所示，四幅图均为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，物体在0～10s这段时间内的平均速度小于9m/s
B．乙图中，物体的加速度大小为3.5m/s2
C．丙图中，阴影面积表示4～6s时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，物体从t＝0时刻开始运动，t＝3s时物体的速度为50m/s
8．（2024秋 青岛期末）体育课上，小明同学将排球以5m/s的初速度竖直向上垫起，垫球点离地面高度为1.2m。忽略空气阻力，已知重力加速度g＝10m/s2，排球被垫出后0.8s时离地面的高度为（　　）
A．0.8m B．2.9m C．1.7m D．2.0m
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 贵阳期末）一质点作直线运动的位置（x）—时间（t）关系如图所示。关于该质点，下列说法正确的是（　　）
A．在3.0s时刻，此质点的速度大小为1.5m/s
B．在0～4.0s内，此质点做匀加速直线运动
C．在4.0s时刻后，此质点做反向匀减速直线运动
D．在0～10.0s内，此质点平均速度的大小为0.4m/s
（多选）10．（2024秋 重庆期末）四个水球可以挡住一颗子弹!央视“国家地理”频道播出的一挡节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹以初速度v水平射入水球中并在其中做匀减速直线运动，恰好能穿出第4号水球。子弹视为质点，不计球皮对子弹的阻力。下列说法正确的是（　　）
A．子弹从第3个水球穿出时的速度大小为
B．子弹从左向右穿过每个水球的过程中速度变化量之比分别为1：3：5：7
C．子弹穿过1、2两水球的平均速度与穿过3、4两水球的平均速度之比为1：1
D．子弹从1水球穿出时的速度和从2水球穿出时的速度之比是：1
（多选）11．（2024秋 朝阳区校级期末）甲、乙两个质点分别在两个平行直轨道上运动，初始时刻两者并排，甲、乙速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，0～t2时间内图线a、b与横轴围成的面积之比是3：2，抛物线顶点的横坐标为t2，下列说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内甲、乙的距离一直在增大
B．0～t1时间内乙的平均速度大于
C．0～t2时间内乙的加速度一直大于甲的加速度
D．0～t3时间内甲、乙的平均速度相等
（多选）12．（2024秋 丰台区期末）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．曝光时间内石子下落的距离为2cm
B．曝光时刻石子运动的速度约为20m/s
C．石子曝光前大约下落了0.08s
D．石子大约是从距离窗户20m高的地方落下
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 杨浦区校级期末）在高度100m处有两只气球（气球a和气球b），以相同速度5m/s分别匀速上升和匀速下降，此时，在这两只气球上各掉出一物体，则这两个物体落到地面时的时间差为 　 　s，所经过的路程差为 　 　m。（物体空气阻力不计）
14．（2024秋 鲤城区校级期中）小球从80m高处开始做自由落体运动，碰地后向上跳起，达到45m高。已知小球下落和跳起过程中的加速度大小均为10m/s2，方向向下，那么小球着地时速度大小为 　 　m/s，碰地后上跳时初速度的大小为 　 　m/s。
15．（2023秋 宁德期末）在测试汽车刹车性能时，通过传感器测得其速度v与时间t满足关系式：v＝30﹣6t，式中速度的单位为m/s，时间的单位为s，则该汽车刹车时初速度的大小v0＝ 　 　m/s，加速度的大小a＝ 　 　m/s2，刹车后5s内汽车的位移s＝ 　 　m。
16．（2024秋 海沧区校级期中）体育健康节上，同学们在进行气排球垫球比赛。某同学将球以某一初速度竖直向上击出，球上升的最大高度为0.8m，忽略空气阻力，g取10m/s2，则气排球的初速度 　 　，气排球经过 　 　时间又落回到同学手中。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 贵阳期末）冬季是火灾多发、易发时节，居民家庭要增强消防安全意识，安全用火用电用气。一辆微型电动消防车为及时救火，拉响警笛从t＝0时由静止紧急出发做匀加速运动，加速度大小a＝2m/s2，在t1＝10s时刻停止加速开始做匀速运动，之后某时刻消防车关闭警笛，t2＝41s时刻在消防车出发处的居民听到消防车发出的最后的警笛声。已知声音在空气中的传播速度v0＝340m/s，求：
（1）此消防车做匀速运动时的速度大小；
（2）此消防车关闭警笛的时刻；
（3）居民听到此消防车发出的最后警笛声时，消防车距出发处的距离。
18．（2024秋 青岛期末）随着人工智能技术的发展，2024年自动驾驶技术进入了全新的阶段，越来越多的城市开始允许无人驾驶汽车上路行驶。L4级无人驾驶汽车紧急情况下的反应时间可以缩短到t0＝0.2s，减速的加速度大小恒为a＝5m/s2。如图所示，该无人驾驶汽车在平直公路上以v1＝20m/s的速度匀速行驶。
（1）若无人驾驶汽车探测到正前方s0＝45m处突然出现障碍物，该车作出反应后开始减速，试判断该车是否会撞上障碍物，如果没有撞上，求该车停下时到障碍物的距离s1；
（2）若一货车突然变道至无人驾驶汽车的正前方并以速度v2＝10m/s匀速行驶，此时两车相距s2＝9.5m无人驾驶汽车探测到货车后作出反应开始减速。判断无人驾驶汽车是否会撞上货车；若撞上，求无人驾驶汽车减速的时间t；若没撞上，求两车的最小距离s3。
19．（2024秋 闽侯县期末）有一滴水从屋檐无初速滴落，经过1.2s落地。不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：
（1）屋檐离地高度；
（2）水滴落地时的速度大小；
（3）水滴下落最后1s内的位移大小。
20．（2024秋 盐城期末）2024年5月中国摩托车锦标赛在内蒙古举行，比赛中一摩托车开始做匀加速直线运动，20s内由静止加速到50m/s，保持该速度行驶一段时间后，以5m/s2匀减速直线运动到停止，求：
（1）匀加速运动时的加速度大小；
（2）以5m/s2匀减速直线运动的位移大小。
高考物理高频易错押题预测 匀变速直线运动的研究
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 渝中区校级期末）“重庆造”新能源汽车正以一个全新的品牌形象，迈入全球中高端豪华汽车之列。某辆满载“重庆造”新能源汽车的拖挂卡车通过高速收费站ETC全过程的v﹣t图像如图所示，关于该过程下列说法正确的是（　　）
A．卡车通过通道时可视为质点
B．卡车前进的距离为30m
C．卡车减速和加速过程的加速度大小相等
D．卡车的平均速度大小为9m/s
【考点】利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度；质点；平均速度（定义式方向）；利用v﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移．
【专题】定量思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．
【答案】D
【分析】v﹣t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移。
如果物体大小相对研究对象较小或影响不大，可以把物体看作质点。
【解答】解：A、解：卡车的大小没有远小于收费站通道，不能看作质点，故A错误；
B、v﹣t图像与时间轴所包围的“面积”表示位移，则36m，故B错误；
C、v﹣t图像斜率表示加速度的大小及方向，减速时的加速度，加速时的加速度，可见加速与减速时的加速度大小并不相等，故C错误；
D、该卡车通过“ETC”通道的平均速度大小等于“ETC”通道的长度与时间的比值，为，故D正确。
故选：D。
【点评】考查对v﹣t图像的理解，清楚图线的含义。
2．（2024秋 贵阳期末）一探空气球从地面加速上升至距离地面40m高度处时速度达到10m/s，此时一颗螺丝钉突然从探空气球装置上脱落。不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2，此螺丝钉从脱落到落地所经历的时间为（　　）
A．1s B．2s C．3s D．4s
【考点】竖直上抛运动的规律及应用．
【专题】定量思想；控制变量法；自由落体运动专题；理解能力．
【答案】D
【分析】从探空气球装置上脱落，物体做竖直上抛运动，根据公式计算。
【解答】解：从探空气球装置上脱落，物体做竖直上抛运动，设竖直向上为正方向，则
﹣h＝v0t
代入数据解得
t＝4s（t＝﹣2s舍去）
故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查的是竖直上抛运动，根据公式计算即可，题型简单。
3．（2024秋 宁波期末）某质量为1.3×103kg的汽车在水平路面上刹车时，其图像如图所示。以下说法正确的是（　　）
A．汽车的初速度大小为4m/s
B．汽车受到的阻力为5.2×103N
C．汽车在第2s内的平均速度为8m/s
D．汽车在前3s内的位移是24m
【考点】复杂的运动学图像问题；计算停车的时间、速度或位移．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】由匀变速直线运动的位—时间公式得到的函数关系式，结合牛顿第二定律求解。
【解答】解：ACD.由匀变速直线运动的位移公式，我们可以将其改写为关于的形式，v0为图像斜率，a为纵轴截距，
结合图可得v0＝20m/s，a＝﹣8m/s2，减速时间根据v＝v0+at，可得t＝2.5s，总位移x根据，可得x＝25m，汽车在第2s内的平均速度即为1.5s时瞬时速度，根据v′＝v0+at，可得1.5s时瞬时速度v′＝8m/s，故AD错误，C正确；
B.由牛顿第二定律得f阻＝ma，代入数据解得，f阻＝1.04×104N，故B错误。
故选：C。
【点评】非常规的运动学图像一般都是从某一个表达式得来的，要先从横纵坐标及图像出发确定表达式，求解出关键物理量，再分析物体的运动问题。
4．（2024秋 贵阳期末）一列火车自静止开始沿着直轨道前进，其速度v与时间t的关系如图所示。若全程的时间为t0，～时间段的速度为v0，则列车在全程的平均速度为（　　）
A． B． C． D．
【考点】根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况；平均速度（定义式方向）．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】v﹣t图像的面积等于位移，平均速度等于位移除以时间。
【解答】解：v﹣t图像的面积等于位移，位移x，平均速度等于位移除以时间t0，即，故平均速度等于，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题解题关键是根据v﹣t图像的面积算出位移。
5．（2024秋 南京期末）某潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，出现“掉深”现象。该潜艇竖直向下的速度随时间变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻潜艇的位置最深
B．t2时刻潜艇速度方向发生改变
C．0～t1时间内潜艇加速度大小不变
D．0～t2时间内潜艇加速度方向不变
【考点】根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况．
【专题】定性思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据v﹣t图像的性质分析运动情况，v﹣t图像中面积表示位移，v﹣t图像表示的是物体速度随时间变化的关系，斜率表示加速度。
【解答】解：A.v﹣t图像中面积表示位移，t2时刻潜艇的位置最深，故A错误；
B.速度正负的含义：速度的正负代表物体运动的方向，t2时刻潜艇速度方向发生改变，故B正确；
CD.v﹣t图像斜率代表物体的加速度，0～t1时间内潜艇加速度先变大后变小，加速度方向为正，t1～t2时间内潜艇加速度方向为负，故CD错误。
故选：B。
【点评】对于速度图像类的题目，主要是要理解斜率的含义：斜率代表物体的加速度；速度正负的含义：速度的正负代表物体运动的方向。
6．（2024秋 海珠区校级期末）关于物理必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　）
A．图1中，汽车速度表上的示数指的是平均速度
B．图2中，速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大
C．图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了假设法
D．图4中，伽利略用实验和逻辑推理相结合的方法间接验证了小球下落的速度与所用时间成正比
【考点】伽利略对自由落体运动的探究；瞬时速率；速度、速度变化量和加速度的关联；匀变速直线运动位移与时间的关系．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】研究变速直线运动位移，利用微元法；加速的定义式的理解；伽利略斜面实验的理解。
【解答】解：A．图1中，汽车速度表上的示数指的是瞬时速度，故A错误；
B．图2中，速度的变化量Δv越大，但加速度不一定越大，因为时间不确定，故B错误；
C．图3中，把整个运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了微元法，故C错误；
D．图4中，伽利略在斜面实验的基础上经过演绎归纳得出了小球自由落体运动中下落的速度与所用时间成正比，故D正确。
故选：D。
【点评】该题注重平时对概念理解与积累。
7．（2024秋 湖南期末）如图所示，四幅图均为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，物体在0～10s这段时间内的平均速度小于9m/s
B．乙图中，物体的加速度大小为3.5m/s2
C．丙图中，阴影面积表示4～6s时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，物体从t＝0时刻开始运动，t＝3s时物体的速度为50m/s
【考点】多个类型的运动学图像综合问题．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】做匀加速直线运动，则其平均速度为9m/s；根据v2＝2ax，代入数据求加速度；a﹣t图像阴影面积表示物体的速度变化量；丁图中，根据图像得到与t的关系式，结合图像的信息求出物体的初速度和加速度，再求t＝3s时物体的速度。
【解答】解：A．题图甲中，若v﹣t图像为直线，即物体做匀变速直线运动，则0～10s时间内的平均速度为
由图中曲线可知物体在0～10s这段时间内平均速度大于9m/s，A错误；
B．题图乙中，根据匀变速直线运动速度—位移公式，则有
v2＝2ax
可知
即物体的加速度大小为3.75m/s2，B错误；
C．图丙中，a﹣t图像中，阴影面积表示4～6s时间内物体的速度变化量，C错误；
D．图丁中，根据运动学方程可知
即
由图像可解得
a＝20m/s2
v0＝﹣10m/s
则t＝3s时物体的速度为
v＝v0+at，解得v＝50m/s
D正确。
故选：D。
【点评】对于物理图像，往往要写出解析式，对照物理规律来分析图像的物理意义。特别要注意分析图像的斜率、面积和截距的意义。
8．（2024秋 青岛期末）体育课上，小明同学将排球以5m/s的初速度竖直向上垫起，垫球点离地面高度为1.2m。忽略空气阻力，已知重力加速度g＝10m/s2，排球被垫出后0.8s时离地面的高度为（　　）
A．0.8m B．2.9m C．1.7m D．2.0m
【考点】竖直上抛运动的规律及应用．
【专题】定量思想；控制变量法；自由落体运动专题；理解能力．
【答案】D
【分析】判断出排球垫球后的运动情况，再求出上升的高度，结合自由落体运动公式，求出上升距离以及时间，与总时间进行判断，得出下落的剩余时间，再求出下落距离。
【解答】解：垫球后排球做竖直上抛运动，根据逆运算可得向上运动距离为
m＝1.25m
向上运动时间为
s＝0.5s
上升到最高点后速度大小为0，此后做自由落体运动，根据自由落体运动公式可知下降时间为
s＝0.7s
由于上升时间与下降时间之和大于0.8s，故排球下落时间为
t3＝t﹣t1＝0.8s﹣0.5s＝0.3s
则下落距离为
m＝0.45m
故排球被垫出后0.8s时离地面的高度为
h3＝h+h1﹣h2＝1.2m+1.25m﹣0.45m＝2.0m
故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查的是竖直上抛运动的应用，题型简单，要注意时间的判断。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 贵阳期末）一质点作直线运动的位置（x）—时间（t）关系如图所示。关于该质点，下列说法正确的是（　　）
A．在3.0s时刻，此质点的速度大小为1.5m/s
B．在0～4.0s内，此质点做匀加速直线运动
C．在4.0s时刻后，此质点做反向匀减速直线运动
D．在0～10.0s内，此质点平均速度的大小为0.4m/s
【考点】根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据图象的斜率表示速度，图象的纵坐标表示位移，能根据图象分析质点的运动情况，并求解相关物理量。
【解答】解：A.根据位移时间图象的斜率表示速度，可知在3.0s时刻，质点的速度大小为：，故A正确；
B.在0～4.0s内，质点的速度保持不变，匀速运动，并不是匀加速直线运动，故B错误；
C.在4.0s时刻后，质点的速度方向改变，但仍然是匀速运动，故C错误；
D.在0～10.0s内，质点的位移为x＝﹣4m（由图象纵坐标可知），时间为t＝10s，所以平均速度的大小为：，大小为0.4m/s，方向与正方向相反，故D正确。
故选：AD。
【点评】解决本题的关键要理解位移—时间图线的物理意义，知道图线切线斜率表示的含义。
（多选）10．（2024秋 重庆期末）四个水球可以挡住一颗子弹!央视“国家地理”频道播出的一挡节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹以初速度v水平射入水球中并在其中做匀减速直线运动，恰好能穿出第4号水球。子弹视为质点，不计球皮对子弹的阻力。下列说法正确的是（　　）
A．子弹从第3个水球穿出时的速度大小为
B．子弹从左向右穿过每个水球的过程中速度变化量之比分别为1：3：5：7
C．子弹穿过1、2两水球的平均速度与穿过3、4两水球的平均速度之比为1：1
D．子弹从1水球穿出时的速度和从2水球穿出时的速度之比是：1
【考点】连续相等位移内的运动比例规律；逆向思维法求解匀减速直线运动．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】逆向看，子弹的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，结合通过连续相等的位移的时间之比的推论求解。
【解答】解：根据逆向看，子弹的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，子弹穿过水球时，通过四个连续相等的位移。根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，子弹穿过4个水球的时间之比为：：：1，子弹从左向右穿过每个水球的过程中速度变化量之比为为：：：1，子弹从1水球穿出时的速度和从2水球穿出时的速度之比从逆向看，等于：，穿过前三个球的总时间和最后一个球的时间相等，根据匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可得子弹从第3个水球穿出时的速度大小为
子弹穿过1、2两水球的平均速度与穿过3、4两水球的平均速度之比为：.1：（1），故AC正确，BD错误；
故选：AC。
【点评】本题属匀变速直线运动的基本规律应用，只要能掌握运动情景及正确应用匀减速直线运动的逆过程即可顺利求解。
（多选）11．（2024秋 朝阳区校级期末）甲、乙两个质点分别在两个平行直轨道上运动，初始时刻两者并排，甲、乙速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，0～t2时间内图线a、b与横轴围成的面积之比是3：2，抛物线顶点的横坐标为t2，下列说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内甲、乙的距离一直在增大
B．0～t1时间内乙的平均速度大于
C．0～t2时间内乙的加速度一直大于甲的加速度
D．0～t3时间内甲、乙的平均速度相等
【考点】利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度；根据x﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况．
【专题】定性思想；图析法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】v﹣t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移。两图线交点，说明两物体在该时刻的速度相等。
【解答】解：A、v﹣t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，由图可知0～t1时间内甲、乙的面积之差增大，距离一直在增大，故A正确；
B、假设乙做匀变速直线运动，则在0～t1时间内满足，但图线b是抛物线，则在0～t1时间内平均速度大于，故B错误；
C、v﹣t图像中，图像的斜率代表加速度，由图可知初始阶段乙的加速度大于甲的加速度，结束时乙的加速度小于甲的加速度，故C错误；
D、由图可知t2是0～t3的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可知甲在0～t2的位移是t2～t3的3倍，0～t2时间内图线a、b与横轴围成的面积之比是3：2，根据数学方法可知，0～t3时间内甲、乙的位移大小相等，则0～t3时间内甲、乙的平均速度相等，故D正确。
故选：AD。
【点评】考查对v﹣t图像的理解，清楚图线的含义。
（多选）12．（2024秋 丰台区期末）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．曝光时间内石子下落的距离为2cm
B．曝光时刻石子运动的速度约为20m/s
C．石子曝光前大约下落了0.08s
D．石子大约是从距离窗户20m高的地方落下
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】根据比例关系求解下落位移，曝光时间极短，可以认为运动痕迹的长度除以曝光时间的平均速度就为此时的瞬时速度。再根据自由落体的速度—位移关系公式求解石子开始下落处离开始曝光时所在位置的高度。
【解答】解：A、由题意可得曝光时间内石子下落了，故A错误；
BCD、根据知，v＝gt，石子曝光前大约下落了2s，由速度一位移关系公式：v2＝2gh，得石子下落的高度h＝20m，故C错误，BD正确。
故选：BD。
【点评】本题关键能明确极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，然后根据运动学公式列式求解，不难。
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 杨浦区校级期末）在高度100m处有两只气球（气球a和气球b），以相同速度5m/s分别匀速上升和匀速下降，此时，在这两只气球上各掉出一物体，则这两个物体落到地面时的时间差为 　1　s，所经过的路程差为 　2.5　m。（物体空气阻力不计）
【考点】竖直下抛运动；竖直上抛运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】1；2.5
【分析】根据竖直上抛运动规律求时间；根据匀加速运动规律求时间，再求时间差；根据运动学公式求做竖直上抛运动的物体的上升的最大高度，再求路程差。
【解答】解：随气球上升的物体离开气球后做竖直上抛运动，设落地时间为t1取向下为正方向，根据竖直上抛运动规律：
随气球上升的物体离开气球后做匀加速直线运动，设落地时间为t2取向下为正方向，根据
时间差Δt＝t1﹣t2
代入数据联立解得：Δt＝1s
做竖直上抛运动的物体，从抛出点上升的最大高度
两物体Δs＝2H+h﹣h＝2H＝2×1.25m＝2.5m
故答案为：1；2.5
【点评】无论竖直上抛运动还是竖直下抛运动都是加速度a＝g的匀变速直线运动；随气球上升的物体脱离气球时，并不会立即下落，要先向上做匀减速运动，到达最高点再下落。
14．（2024秋 鲤城区校级期中）小球从80m高处开始做自由落体运动，碰地后向上跳起，达到45m高。已知小球下落和跳起过程中的加速度大小均为10m/s2，方向向下，那么小球着地时速度大小为 　40　m/s，碰地后上跳时初速度的大小为 　30　m/s。
【考点】竖直上抛运动的规律及应用；自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】40；30
【分析】小球下落过程做自由落体运动，碰地后上跳后做匀减速运动，根据逆向分析，可视为自由落体运动，由v2＝2gh可得小球着地时速度大小及碰地后上跳时初速度的大小。
【解答】解：小球下落过程做自由落体运动，由v2＝2gh可得，小球着地时速度大小为
碰地后上跳后做匀减速运动，根据逆向分析，可视为自由落体运动，可得
故答案为：40；30。
【点评】本题考查了自由落体运动和竖直上抛运动，属于常规题型。
15．（2023秋 宁德期末）在测试汽车刹车性能时，通过传感器测得其速度v与时间t满足关系式：v＝30﹣6t，式中速度的单位为m/s，时间的单位为s，则该汽车刹车时初速度的大小v0＝ 　30　m/s，加速度的大小a＝ 　6　m/s2，刹车后5s内汽车的位移s＝ 　75　m。
【考点】提前停止类问题．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】30；6；75
【分析】根据匀变速直线运动的速度—时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度—时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出汽车的速度和位移。
【解答】解：根据速度关系式，代入时间 t＝0可得初速度v0＝30m/s，由题中速度关系式对比匀变速运动速度公式v＝v0+at，可得加速度a＝﹣6m/s2，加速度大小为6m/s2，汽车速度减为零的时间为：，由平均速度求位移公式得刹车后5s内汽车的位移为。
故答案为：30；6；75
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移—时间公式、速度—时间公式，并能灵活运用，注意本题属于运动学中的刹车问题，知道汽车速度减为零后不再运动。
16．（2024秋 海沧区校级期中）体育健康节上，同学们在进行气排球垫球比赛。某同学将球以某一初速度竖直向上击出，球上升的最大高度为0.8m，忽略空气阻力，g取10m/s2，则气排球的初速度 　4m/s　，气排球经过 　0.8s　时间又落回到同学手中。
【考点】竖直上抛运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】4m/s；0.8s
【分析】根据匀变速直线运动速度—位移公式，求气排球的初速度，根据速度—时间关系求解时间。
【解答】解：由题意及运动公式可得，解得v0＝4m/s，上升时间由公式v0＝gt得t＝0.4s，根据对称性气排球经过0.8秒又落回到同学手中。
故答案为：4m/s；0.8s。
【点评】题考查学生对匀变速直线运动速度—位移公式以及速度—时间公式，比较基础。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 贵阳期末）冬季是火灾多发、易发时节，居民家庭要增强消防安全意识，安全用火用电用气。一辆微型电动消防车为及时救火，拉响警笛从t＝0时由静止紧急出发做匀加速运动，加速度大小a＝2m/s2，在t1＝10s时刻停止加速开始做匀速运动，之后某时刻消防车关闭警笛，t2＝41s时刻在消防车出发处的居民听到消防车发出的最后的警笛声。已知声音在空气中的传播速度v0＝340m/s，求：
（1）此消防车做匀速运动时的速度大小；
（2）此消防车关闭警笛的时刻；
（3）居民听到此消防车发出的最后警笛声时，消防车距出发处的距离。
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】（1）此消防车做匀速运动时的速度大小为20m/s；
（2）此消防车关闭警笛的时刻是39s；
（3）居民听到此消防车发出的最后警笛声时，消防车距出发处的距离为720m。
【分析】（1）根据速度—时间公式计算；
（2）先计算在消防车关闭警笛时前进的距离，然后根据声速计算最后的声音传播到出发处的时间，进而根据时间关系计算即可；
（3）消防车一共经历了匀加速和匀速两个阶段，根据位移公式计算即可。
【解答】解：（1）此消防车做匀速运动时的速度大小为
v＝at＝2×10m/s＝20m/s
（2）设消防车关闭警笛的时刻为t，在这段时间内消防车前进的距离为
x
声音从此位置到出发处所经历的时间为
根据题意有
t2＝t+Δt
解得t＝39s
（3）居民听到此消防车发出的最后警笛声时，消防车距出发处的距离即为消防车在t2时间内经过的距离
解得s＝720m
答：（1）此消防车做匀速运动时的速度大小为20m/s；
（2）此消防车关闭警笛的时刻是39s；
（3）居民听到此消防车发出的最后警笛声时，消防车距出发处的距离为720m。
【点评】能够分析清楚消防车的运动过程，以及声音的传播时间是解题的关键。
18．（2024秋 青岛期末）随着人工智能技术的发展，2024年自动驾驶技术进入了全新的阶段，越来越多的城市开始允许无人驾驶汽车上路行驶。L4级无人驾驶汽车紧急情况下的反应时间可以缩短到t0＝0.2s，减速的加速度大小恒为a＝5m/s2。如图所示，该无人驾驶汽车在平直公路上以v1＝20m/s的速度匀速行驶。
（1）若无人驾驶汽车探测到正前方s0＝45m处突然出现障碍物，该车作出反应后开始减速，试判断该车是否会撞上障碍物，如果没有撞上，求该车停下时到障碍物的距离s1；
（2）若一货车突然变道至无人驾驶汽车的正前方并以速度v2＝10m/s匀速行驶，此时两车相距s2＝9.5m无人驾驶汽车探测到货车后作出反应开始减速。判断无人驾驶汽车是否会撞上货车；若撞上，求无人驾驶汽车减速的时间t；若没撞上，求两车的最小距离s3。
【考点】变速物体追变速物体问题；计算停车的时间、速度或位移；避免碰撞类问题．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】（1）没有撞上，该车停下时到障碍物的距离s1为1m；
（2）无人驾驶汽车会撞上货车，无人驾驶汽车的减速时间为1s。
【分析】（1）分别计算出该车的反应距离和刹车距离，然后分析比较即可；
（2）先假设没有撞上，当两车速度相等时距离最近，由此分析是否能够撞上，根据位移—时间公式计算减速时间。
【解答】解：（1）该车在反应后减速的总距离为
假设没有撞上障碍物，则该车停下时到障碍物的距离s1＝s0﹣x
代入数据解得s1＝1m，假设成立。
（2）设经时间t'两车的速度相等，则
v2＝v1﹣at'
假设两车没有相撞，从无人驾驶汽车开始反应到两车速度相等的最小距离为
解得Δx＝﹣2.5m，说明无人驾驶汽车会撞上货车，假设不成立。
则
解得t＝1s（另一个解t＝3s舍去）
答：（1）没有撞上，该车停下时到障碍物的距离s1为1m；
（2）无人驾驶汽车会撞上货车，无人驾驶汽车的减速时间为1s。
【点评】知道两车速度相等时距离最近是解题的关键，能够分析清楚两车的运动过程，知道在反应时间内无人驾驶汽车仍在做匀速运动。
19．（2024秋 闽侯县期末）有一滴水从屋檐无初速滴落，经过1.2s落地。不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：
（1）屋檐离地高度；
（2）水滴落地时的速度大小；
（3）水滴下落最后1s内的位移大小。
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）屋檐离地高度为7.2m；（2）水滴落地时的速度大小为12m/s；（3）水滴下落最后1s内的位移大小为7m。
【分析】（1）根据自由落体运动位移—时间关系求解；
（2）根据自由落体运动的速度与时间关系求解；
（3）总下落时间为1.2s，最后1s内的位移大小等于总高度减去前0.2s的位移。
【解答】解：（1）根据自由落体运动规律，物体下落的位移H与时间的关系为Hgt2，将t＝1.2s和g＝10m/s2代入公式，得到H＝7.2m；
（2）速度v与时间的关系为v＝gt，将t＝1.2s和g＝10m/s2代入公式得到v＝10×1.2m/s＝12m/s；
（3）水滴下落总高度为7.2m，前0.2s下落的位移hgt′2，将t′＝0.2s和g＝10m/s2代入公式，得到h＝0.2m，因此，最后1s内的位移大小等于总高度减去前0.2s的位移，即7.2m﹣0.2m＝7m
答：（1）屋檐离地高度为7.2m；（2）水滴落地时的速度大小为12m/s；（3）水滴下落最后1s内的位移大小为7m。
【点评】解决本题的关键掌握自由落体运动的位移—时间公式。
20．（2024秋 盐城期末）2024年5月中国摩托车锦标赛在内蒙古举行，比赛中一摩托车开始做匀加速直线运动，20s内由静止加速到50m/s，保持该速度行驶一段时间后，以5m/s2匀减速直线运动到停止，求：
（1）匀加速运动时的加速度大小；
（2）以5m/s2匀减速直线运动的位移大小。
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】答：（1）匀加速运动时的加速度大小等于2.5m/s2；
（2）以5m/s2匀减速直线运动的位移大小等于250m。
【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度—时间公式求解：
（2）根据匀变速直线运动的速度—位移公式求解。
【解答】解：（1）车匀加速直线运动，由 v＝v0+at，代入数据得：a＝2.5m/s2；
（2）规定运动方向为正方向，刹车过程为匀减速过程，由；代入数据得：x＝250m。
答：（1）匀加速运动时的加速度大小等于2.5m/s2；
（2）以5m/s2匀减速直线运动的位移大小等于250m。
【点评】考查对匀变速直线运动规律的理解，运用运动学公式解答即可。
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