【高考押题卷】2025年高考物理高频易错考前冲刺 相互作用——力（含解析）

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高考物理高频易错押题预测 相互作用——力
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 辽宁期末）如图所示，木块A、B重力分别为50N和70N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了4cm，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为200N/m，现突然用水平向右的力F＝30N推木块A，则在力F作用的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．A所受摩擦力大小为8N
B．A所受摩擦力大小为10N
C．B所受摩擦力大小为6N
D．B所受摩擦力大小为14N
2．（2024秋 丰台区期末）如图所示，卡车车厢水平，油桶放在卡车上，卡车向左匀速运动时，油桶相对卡车保持静止。下列说法正确的是（　　）
A．油桶受到的摩擦力方向水平向左
B．油桶受到的摩擦力方向水平向右
C．卡车对油桶的摩擦力和油桶向前的冲力是一对平衡力
D．卡车对油桶的支持力和油桶对卡车的压力是一对相互作用力
3．（2024秋 丰台区期末）如图所示，两个人分别用力F1、F2共同提着一桶水，水桶静止。力F1、F2与水平方向的夹角均为θ。下列说法正确的是（　　）
A．力F1、F2的大小一定相等
B．力F1的大小一定大于水桶的重力大小
C．逐渐增大夹角θ，力F1将逐渐变大
D．θ＝60°时，力F1的大小等于水桶的重力大小
4．（2024秋 武汉期末）工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌肉，可模仿人体肌肉做出推、拉、弯曲和扭曲等动作。如图所示，用合成肌肉做成的“手臂”ced的d端固定一滑轮，c端固定于墙壁（c和e类似于人手臂的关节，由“手臂”合成肌肉控制），足够长细绳ab的a端固定于墙壁，另一端跨过定滑轮连接一重物。设cd与竖直墙壁ac夹角为θ，不计滑轮与细绳间的摩擦，且∠adb始终为钝角，下列说法正确的是（　　）
A．若保持θ不变，减小cd长度，则细绳对滑轮的力始终沿dc方向
B．若保持cd长度不变，减小θ角度，细绳对滑轮的力始终沿de方向
C．若θ从90°逐渐变为零，cd长度不变，且保持ac＞cd，则细绳对滑轮的力先增大后减小
D．若保持ac、ad长度均不变，且ac等于ad，增大cd长度，则细绳对滑轮的力先减小后增大
5．（2024秋 辽宁期末）如图所示，物体A、B叠放在粗糙的斜面C上，在沿斜面向上的力F作用下，物体A、B一起沿斜面向上匀速运动，而斜面C始终静止在水平地面上，此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体A受4个力作用
B．物体B受6个力作用
C．斜面C受6个力作用
D．地面受到的压力大于C所受地面的支持力
6．（2025 高新区校级模拟）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，网兜的轻绳绕过光滑竖直墙壁上的光滑的钉子A，钉子很短。用手拉住绳端将足球缓慢向上拉。轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则在足球缓慢上移的过程中（　　）
A．FT增大，FN增大 B．FT增大，FN不变
C．FT减小，FN减小 D．FT增大，FN减小
7．（2024秋 宁波期末）如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时直梯和竖直墙的夹角为α，直梯处于静止状态。则下列说法正确的是（　　）
A．直梯受5个力作用
B．地面对直梯的支持力沿图中BA方向
C．若α角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的支持力增大
D．若α角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的摩擦力增大
8．（2024秋 贵阳期末）如图，质量为1.2kg的木块静止在水平地板上，木块与地板间的最大静摩擦力为4N。它与水平地板间的动摩擦因数为0.3，重力加速度大小g取10m/s2，则下列关于木块的说法正确的是（　　）
A．若对木块施以3.6N的水平拉力，木块将做匀速直线运动
B．若对木块施以3.8N的水平拉力，此时木块所受合力大小为0.2N
C．若对木块施以4N的水平拉力，此时木块所受摩擦力大小为0
D．若对木块施以5N的水平拉力，此时木块所受摩擦力大小为3.6N
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 渝中区校级期末）如图所示，一个竖直放置的圆环上有三根轻绳连接于圆心O点处，AO、BO相互垂直，另一端连接在圆环上，CO上挂着个重为4N的物体，若绳AO、BO在设计上能承受的最大拉力均为，则为了测试绳子的质量是否达标，应将圆盘旋转多少以达到检验的目的（　　）
A．5° B．10° C．20° D．30°
（多选）10．（2024秋 越秀区期末）如图所示，是一款儿童磁力涂鸦墙贴，贴在竖直墙面上，方便儿童学习和摆出各种造型，培养孩子的创新能力。不计磁力贴之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．字母D受到四个力的作用
B．磁性越强的磁力贴所受摩擦力越大
C．质量不同的磁力贴所受摩擦力不同
D．磁力贴对黑板的吸引力和黑板对磁力贴的吸引力是一对平衡力
（多选）11．（2024秋 青岛期末）如图，木块B放在水平地面上，固定在B上的竖直轻杆顶端用细绳连接小球A。当与水平方向成30°角的力F作用在小球A上时，A、B均静止，且此时细绳与竖直方向的夹角为30°。已知木块B的质量为2m，小球A的质量为m。下列说法正确的是（　　）
A．细绳拉力大小为
B．力F的大小为
C．地面对B的支持力大小为
D．地面对B的摩擦力大小为
（多选）12．（2024秋 青岛期末）某小组测量一弹簧的劲度系数。第一次施加F1＝10N的拉力，弹簧长L1＝14cm；第二次施加F2＝5N的拉力，弹簧长L2＝12cm，实验时弹簧均在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数k＝2.5N/m
B．弹簧的劲度系数k＝250N/m
C．弹簧的原长L0＝10cm
D．弹簧的原长L0＝8cm
三．填空题（共4小题）
13．（2023秋 三明期末）如图，沿拖把杆方向斜向下推着拖把拖地，当拖把杆与竖直方向成θ时，拖把贴着地面水平向前匀速滑动。已知推力，F＝50N，拖把的质量m＝2kg，θ＝37°，不计拖把杆的质量，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。地面受到拖把的摩擦力方向 　 　（选填“水平向前”或“水平向后”），拖把受到的摩擦力与推力的合力方向 　 　（选填“竖直向上”或“竖直向下”），拖把与地面间的动摩擦因数μ＝ 　 　。
14．（2023秋 三明期末）如图，某同学用手臂直撑桌面使自己悬空并保持静止，两手臂与桌面的夹角均为θ。当θ缓慢减小时，人仍保持悬空静止，则左侧手臂受力 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”），左侧桌子对地面的压力 　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）；若θ＝30°时，已知该同学质量为60kg，重力加速度g＝10m/s2，则左侧手臂受力为 　 　N。
15．（2023秋 龙岩期末）榫卯结构是极为精妙的发明，广泛应用于中国古建筑和古典家具中，体现了中国匠人的精湛技艺。如图所示，木工师傅用一直角三角形木楔来紧固榫卯A、B，现用F＝200N的水平力打击木楔，木楔对A有400N的弹力，木楔自身重力、摩擦均忽略不计，则木楔对A的弹力方向为 　 　（选填“竖直向上”、“与木楔斜面垂直向上”），木楔的夹角θ等于 　 　，木楔对B的弹力为 　 　N。
16．（2023秋 龙岩期末）如图甲所示，清洗楼房玻璃的工人靠一根绳索把自己悬挂在几十层高的大楼外，从楼顶开始缓慢下滑，清洗楼层的玻璃幕墙。工人贴墙缓慢下滑的过程，可简化为图乙所示的模型。不计人与玻璃幕墙间的摩擦、绳索的重力。则在下滑过程中绳索对人的拉力大小FT　 　，竖直玻璃幕墙对人的弹力大小FN　 　（均选填“增大”、“不变”、“减小”），FT　 　大于G（选填“一定”、“不一定”）。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 越秀区期末）工人用如图甲所示的小推车运送光滑的石球，∠AOB＝120°，石球的质量为6kg，重力加速度g＝10m/s2。
（1）如图甲，小车停放在工地，OA处于水平位置，求此时OA对石球的作用力；
（2）当工人以0.5m/s的速度匀速推动小车，此时OA与水平方向成30°角，如图乙所示。请在图乙上画出石球的受力示意图（标记必要的角度），并计算石球对OA作用力的大小。（结果可以保留根号）
18．（2024秋 长沙期末）如图，一质量m＝20kg的箱子先从倾角θ＝37°的斜面上匀速滑下来，到达水平地面后即由一旅客用与水平方向成α＝53°斜向上的力F拉着继续沿地面做匀速直线运动，已知箱子与斜面及地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）箱子与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）旅客拉箱子的力F的大小以及地面对箱子的摩擦力Ff的大小。
19．（2024秋 抚顺期末）一根轻杆两端分别固定着质量为M的甲球和质量为m的乙球，斜靠在竖直光滑墙壁上，系统恰好保持平衡，如图所示。已知轻杆与水平地面的夹角为45°，轻杆中的弹力沿轻杆方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。
（1）求墙壁对甲球的支持力大小FN和轻杆中的弹力大小F弹；
（2）求乙球与地面间的动摩擦因数μ。
20．（2024秋 吉林期末）如图，光滑斜面上有一个重力为G1＝10N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，斜面的重力为G2＝100N，整个装置处于静止状态。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；
（2）地面对斜面体的支持力和摩擦力大小。
高考物理高频易错押题预测 相互作用——力
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 辽宁期末）如图所示，木块A、B重力分别为50N和70N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了4cm，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为200N/m，现突然用水平向右的力F＝30N推木块A，则在力F作用的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．A所受摩擦力大小为8N
B．A所受摩擦力大小为10N
C．B所受摩擦力大小为6N
D．B所受摩擦力大小为14N
【考点】利用平衡推论求解受力问题；摩擦力的突变问题．
【专题】定量思想；临界法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】B
【分析】根据弹簧被压缩了x＝4cm，劲度系数k＝200N/m，求出弹簧的弹力，由滑动摩擦力公式求出A和B的最大静摩擦力，根据弹力与最大静摩擦力的关系，判断A和B的状态，再求解刚撤去F后瞬间，木块A和B所受的摩擦力大小。
【解答】解：AB、根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知
A的最大静摩擦力为
fAm＝μGA＝0.2×50N＝10N
弹簧的弹力为
F弹＝kx＝200×4×10﹣2N＝8N
则F弹+fAm＝8N+10N＝18N
故F＞F弹+fAm，A向右滑动，则A所受摩擦力大小为fA＝fAm＝10N，故A错误，B正确；
CD、在力F作用的瞬间，弹簧的弹力没有改变，B仍处于静止状态，则B所受摩擦力大小为fB＝F弹＝8N，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题是常规题，关键要根据外力与最大静摩擦力的关系判断物体的状态，再分析和计算摩擦力大小。
2．（2024秋 丰台区期末）如图所示，卡车车厢水平，油桶放在卡车上，卡车向左匀速运动时，油桶相对卡车保持静止。下列说法正确的是（　　）
A．油桶受到的摩擦力方向水平向左
B．油桶受到的摩擦力方向水平向右
C．卡车对油桶的摩擦力和油桶向前的冲力是一对平衡力
D．卡车对油桶的支持力和油桶对卡车的压力是一对相互作用力
【考点】共点力的平衡问题及求解；作用力与反作用力．
【专题】定性思想；等效替代法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】由题意可知，油桶处于平衡状态，结合平衡条件，对油桶受力分析，再结合作用力与反作用力的特征，即可判断ABCD正误。
【解答】解：由题意可知，油桶处于平衡状态，设其所受重力为G、支持力为N，
结合平衡条件，对油桶受力分析，可得下图：
若油桶与卡车间有摩擦力，则油桶不会处于平衡状态，所以油桶与卡车之间无摩擦力，在G、N两个力的作用下，处于平衡状态；
由作用力与反作用力的特征可知，卡车对油桶的支持力和油桶对卡车的压力是一对相互作用力，故ABC错误，D正确；
故选：D。
【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，解答本题时需注意：选准研究对象、做好受力分析、根据共点力的平衡条件确定力与力的关系。
3．（2024秋 丰台区期末）如图所示，两个人分别用力F1、F2共同提着一桶水，水桶静止。力F1、F2与水平方向的夹角均为θ。下列说法正确的是（　　）
A．力F1、F2的大小一定相等
B．力F1的大小一定大于水桶的重力大小
C．逐渐增大夹角θ，力F1将逐渐变大
D．θ＝60°时，力F1的大小等于水桶的重力大小
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】对水桶受力分析，由平衡条件分别列式，进而确定力与力的关系，即可判断ABCD正误。
【解答】解：设水桶的重力大小为G，
如图，对水桶受力分析：
由平衡条件可得：
F1cosθ＝F2cosθ，
F1sinθ+F2sinθ＝G，
联立可得：
F1＝F2，
由此可知，逐渐增大夹角θ，力F1将逐渐变小，
且sinθ＝0.5时，即θ＝30°时，F1与G相等，故A正确，BCD错误；
故选：A。
【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，解答本题时需注意：选准研究对象、做好受力分析、根据共点力的平衡条件确定力与力的关系。
4．（2024秋 武汉期末）工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌肉，可模仿人体肌肉做出推、拉、弯曲和扭曲等动作。如图所示，用合成肌肉做成的“手臂”ced的d端固定一滑轮，c端固定于墙壁（c和e类似于人手臂的关节，由“手臂”合成肌肉控制），足够长细绳ab的a端固定于墙壁，另一端跨过定滑轮连接一重物。设cd与竖直墙壁ac夹角为θ，不计滑轮与细绳间的摩擦，且∠adb始终为钝角，下列说法正确的是（　　）
A．若保持θ不变，减小cd长度，则细绳对滑轮的力始终沿dc方向
B．若保持cd长度不变，减小θ角度，细绳对滑轮的力始终沿de方向
C．若θ从90°逐渐变为零，cd长度不变，且保持ac＞cd，则细绳对滑轮的力先增大后减小
D．若保持ac、ad长度均不变，且ac等于ad，增大cd长度，则细绳对滑轮的力先减小后增大
【考点】图解法解决动态平衡问题；共点力的平衡问题及求解．
【专题】比较思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】同一股绳子张力处处相等，大小相同的两个分力其合力沿它们的角平分线，根据平衡条件，结合平行四边形定则分析。
【解答】解：A、绳子对滑轮的力方向沿两段绳子夹角的角平分线方向。若保持θ不变，减小cd长度，两段绳子的夹角改变，角平分线方向改变，则绳子对滑轮的力不会始终沿dc方向，故A错误。
B、若保持cd长度不变，减小θ角度，两段绳子的夹角改变，角平分线方向改变，则绳子对滑轮的力不会始终沿de方向，故B错误。
C、若θ从90°逐渐变为零，cd长度不变，且保持ac ＝ ad。以滑轮d为研究对象，两段绳的拉力大小始终等于重物重力，两段绳的夹角先减小后增大，根据平行四边形定则可知，合力先增大后减小，即绳子对滑轮的力先增大后减小，故C正确。
D、若保持ac、ad长度均不变，且ac ＝ ad，增大cd长度，两段绳的拉力大小等于重物重力不变，两段绳的夹角增大，根据平行四边形定则，合力减小，即绳子对滑轮的力减小，故D错误。
故选：C。
【点评】本题综合考查力的合成与分解、动态平衡，通过对不同条件变化下力的方向和大小变化进行分析推理。
5．（2024秋 辽宁期末）如图所示，物体A、B叠放在粗糙的斜面C上，在沿斜面向上的力F作用下，物体A、B一起沿斜面向上匀速运动，而斜面C始终静止在水平地面上，此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体A受4个力作用
B．物体B受6个力作用
C．斜面C受6个力作用
D．地面受到的压力大于C所受地面的支持力
【考点】判断物体的受力个数；牛顿第三定律的理解与应用．
【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】择合适的研究对象，对物体或者整体进行受力分析，结合题目选项完成解答。
【解答】解：A.因为物体A匀速运动，对物体A受力分析，除受拉力，重力、支持外，还受到B对其沿斜面向下的静摩擦力作用，共4个力，故A正确；
B.对物体B受力分析，物体A、B间有沿斜面方向的静摩擦力，B、C间有沿斜面方向的滑动摩擦力，物体B还受到重力、支持力、压力、共5个力，故B错误；
C.对斜面C受力分析，斜面C除受到重力外，还受到地面对C的静摩擦力及支持力，物体B对C的压力及滑动摩擦力，共5个力，故C错误；
D.地面受到的压力与C所受地面的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，故D错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查了共点力的平衡问题，熟悉物体的受力分析，区分整体法和隔离法的应用即可。
6．（2025 高新区校级模拟）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，网兜的轻绳绕过光滑竖直墙壁上的光滑的钉子A，钉子很短。用手拉住绳端将足球缓慢向上拉。轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则在足球缓慢上移的过程中（　　）
A．FT增大，FN增大 B．FT增大，FN不变
C．FT减小，FN减小 D．FT增大，FN减小
【考点】解析法求共点力的平衡；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】对物体受力分析，根据共点力平衡条件结合几何关系求解。
【解答】解：小球受到重力、拉力和墙壁对小球的支持力处于平衡状态，设拉力与竖直方向的夹角为θ，如图所示。
根据共点力平衡条件可得拉力大小为，墙壁对小球的支持力大小为FN＝mgtan，用手拉住绳端将足球缓慢向上拉过程中，θ增大，cosθ逐渐减小，则拉力FT逐渐增大；tanθ逐渐增大，则墙壁对小球的弹力FN逐渐增大，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题解题关键是通过受力分析、力的分解，找到各力之间的几何关系，从而根据角度变化分析力的变化。
7．（2024秋 宁波期末）如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时直梯和竖直墙的夹角为α，直梯处于静止状态。则下列说法正确的是（　　）
A．直梯受5个力作用
B．地面对直梯的支持力沿图中BA方向
C．若α角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的支持力增大
D．若α角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的摩擦力增大
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用；判断物体的受力个数．
【专题】比较思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】按重力、弹力和摩擦力的顺序分析直梯的受力情况，结合共点力平衡条件分析地面对梯子的支持力变化情况，根据力矩平衡条件分析摩擦力变化情况。
【解答】解：AB、在竖直方向上，直梯受到重力、地面的支持力，因为竖直墙光滑，所以竖直墙对直梯没有摩擦力；在水平方向上，受到竖直墙的弹力，因为直梯处于静止状态，所以地面对梯子有向左的静摩擦力，因此直梯共受4个力的作用，地面对直梯的支持力与地面垂直，如图所示。
故AB错误；
C、地面对梯子的支持力与重力平衡，即有FN1＝G，与夹角无关，故C错误；
D、若α角增大，直梯仍能静止，以直梯与竖直墙的接触点O为转轴，设直梯长度为L。
根据力矩平衡条件可得
fLcosα+G sinα＝FN1Lsinα
则得fGtanα，α增大，则地面对梯子的摩擦力f增大，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要是考查了受力分析和摩擦力的判断，关键要掌握摩擦力和支持力的判断方法：平衡法。
8．（2024秋 贵阳期末）如图，质量为1.2kg的木块静止在水平地板上，木块与地板间的最大静摩擦力为4N。它与水平地板间的动摩擦因数为0.3，重力加速度大小g取10m/s2，则下列关于木块的说法正确的是（　　）
A．若对木块施以3.6N的水平拉力，木块将做匀速直线运动
B．若对木块施以3.8N的水平拉力，此时木块所受合力大小为0.2N
C．若对木块施以4N的水平拉力，此时木块所受摩擦力大小为0
D．若对木块施以5N的水平拉力，此时木块所受摩擦力大小为3.6N
【考点】最大静摩擦力的性质和应用．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据滑动摩擦力与压力成正比，而静摩擦力由平衡条件求解，同时注意最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
【解答】解：A.若对木块施以3.6N的水平拉力，由于这个拉力小于最大静摩擦力4N，所以木块将保持静止状态，而不是做匀速直线运动，故A错误；
B.若对木块施以3.8N的水平拉力，同样，这个拉力也小于最大静摩擦力4N，所以木块仍然保持静止状态，根据二力平衡，木块所受合力大小为0，故B错误；
C.若对木块施以4N的水平拉力，这个拉力等于最大静摩擦力，木块处于静止状态，木块所受摩擦力大小为4N（静摩擦力），与拉力平衡，故C错误；
D.若对木块施以5N的水平拉力，这个拉力大于最大静摩擦力，所以木块将开始滑动，此时木块所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μFμ＝μmg＝0.3×1.2×10N＝3.6N，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了静摩擦力和滑动摩擦力的计算，注意二者区别。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 渝中区校级期末）如图所示，一个竖直放置的圆环上有三根轻绳连接于圆心O点处，AO、BO相互垂直，另一端连接在圆环上，CO上挂着个重为4N的物体，若绳AO、BO在设计上能承受的最大拉力均为，则为了测试绳子的质量是否达标，应将圆盘旋转多少以达到检验的目的（　　）
A．5° B．10° C．20° D．30°
【考点】辅助圆法解决动态平衡问题．
【专题】定量思想；推理法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】本题是动态平衡问题，关键在于分析绳子拉力的变化情况。
【解答】解：对圆环上物体进行受力分析，重力大小方向不变，AO、BO 绳拉力方向变化，CO 绳拉力方向始终竖直向上。设 AO 与竖直方向夹角为α，BO 与竖直方向夹角为β，由于 AO、BO 相互垂直，α+β＝ 90°。当圆盘旋转时，两绳拉力大小会改变，当其中一根绳子拉力达到设计的最大拉力2N时达到检测目的。已知物体重力G ＝ 4N，则根据几何关系可得TAO＝Gcosα，TBO＝Gsinα，绳AO、BO在设计上能承受的最大拉力均为，故α＝30°或者60°，所以圆盘顺时针旋转10°或者逆时针旋转20°即可，故BC正确，AD错误。
故选：BC。
【点评】这道题主要考查了利用辅助圆法解决动态平衡问题的能力，将受力分析、力的分解以及三角函数等知识融合。
（多选）10．（2024秋 越秀区期末）如图所示，是一款儿童磁力涂鸦墙贴，贴在竖直墙面上，方便儿童学习和摆出各种造型，培养孩子的创新能力。不计磁力贴之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．字母D受到四个力的作用
B．磁性越强的磁力贴所受摩擦力越大
C．质量不同的磁力贴所受摩擦力不同
D．磁力贴对黑板的吸引力和黑板对磁力贴的吸引力是一对平衡力
【考点】共点力的平衡问题及求解；相互作用力与平衡力的区别和联系；判断物体的受力个数．
【专题】比较思想；模型法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】AC
【分析】根据重力、磁场力、弹力和摩擦力的顺序分析字母D的受力情况；竖直方向磁力贴所受摩擦力等于重力，与磁性强弱无关；磁力贴对黑板的吸引力和黑板对磁力贴的吸引力是物体间的相互作用力。
【解答】解：A、字母D受到重力、磁力、竖直墙面的支持力和摩擦力，共四个力，故A正确；
BC、在竖直方向上，磁力贴所受摩擦力与重力平衡，与字母的磁性强弱无关，所以质量不同的字母所受摩擦力不同，故B错误，C正确；
D、磁力贴对黑板的吸引力和黑板对磁力贴的吸引力是一对相互作用力，故D错误。
故选：AC。
【点评】解答本题时，要掌握受力分析的一般顺序：场力、弹力和摩擦力，不能遗漏。
（多选）11．（2024秋 青岛期末）如图，木块B放在水平地面上，固定在B上的竖直轻杆顶端用细绳连接小球A。当与水平方向成30°角的力F作用在小球A上时，A、B均静止，且此时细绳与竖直方向的夹角为30°。已知木块B的质量为2m，小球A的质量为m。下列说法正确的是（　　）
A．细绳拉力大小为
B．力F的大小为
C．地面对B的支持力大小为
D．地面对B的摩擦力大小为
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】ABC
【分析】AB.对小球受力分析，由平衡条件分别列式，即可分析判断；
CD.对木块、细绳、小球的整体受力分析，由平衡条件分别列式，即可分析判断。
【解答】解：AB.如图，对小球受力分析：
由平衡条件可得：Tsin30°＝Fcos30°，Tcos30°+Fsin30°＝mg，
联立可得：T，F，故AB正确；
CD.如图，对木块、细绳、小球的整体受力分析：
由平衡条件可得：f＝Fcos30°，N+Fsin30°＝（2m+m）g，
结合前面分析可知：F，
联立可得：fmg，Nmg，故C正确，D错误；
故选：ABC。
【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，解答本题时需注意：选准研究对象、做好受力分析、根据共点力的平衡条件确定力与力的关系。
（多选）12．（2024秋 青岛期末）某小组测量一弹簧的劲度系数。第一次施加F1＝10N的拉力，弹簧长L1＝14cm；第二次施加F2＝5N的拉力，弹簧长L2＝12cm，实验时弹簧均在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数k＝2.5N/m
B．弹簧的劲度系数k＝250N/m
C．弹簧的原长L0＝10cm
D．弹簧的原长L0＝8cm
【考点】胡克定律及其应用．
【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】已知弹簧受力及自身长度，对两种情况分别运用胡克定律列式，可求出劲度系数以及原长。
【解答】解：设弹簧的原长为L0，则有：第一次拉伸时：F1＝k（L1﹣L0）
第二次拉伸时：F2＝k（L2﹣L0）
解这个方程组，我们可以得到弹簧的原长L0＝0.10m＝10cm，劲度系数 k＝250N/m，故BC正确，AD错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了胡克定律的基本运用，要知道F＝kx中，x表示形变量，不是弹簧的长度。
三．填空题（共4小题）
13．（2023秋 三明期末）如图，沿拖把杆方向斜向下推着拖把拖地，当拖把杆与竖直方向成θ时，拖把贴着地面水平向前匀速滑动。已知推力，F＝50N，拖把的质量m＝2kg，θ＝37°，不计拖把杆的质量，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。地面受到拖把的摩擦力方向 　水平向前　（选填“水平向前”或“水平向后”），拖把受到的摩擦力与推力的合力方向 　竖直向下　（选填“竖直向上”或“竖直向下”），拖把与地面间的动摩擦因数μ＝ 　0.5　。
【考点】共点力的平衡问题及求解；滑动摩擦力的方向．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】水平向前；竖直向下；0.5
【分析】根据摩擦力与相对运动的方向关系分析，根据共点力平衡条件结合力的矢量合成分析，水平方向上由平衡条件，求动摩擦因数。
【解答】解：（1）地面相对拖把向后运动，摩擦力方向水平向前；
根据共点力平衡条件结合矢量的合成可知，拖把受到的摩擦力与推力的合力方向竖直向下；
拖把受力如图
水平方向上由平衡条件有Fsin37°＝μ（mg+Fcos37°）
解得μ＝0.5
故答案为：水平向前；竖直向下；0.5
【点评】本题解题关键是对物体进行受力分析，根据平衡条件，正确求解动摩擦因数。
14．（2023秋 三明期末）如图，某同学用手臂直撑桌面使自己悬空并保持静止，两手臂与桌面的夹角均为θ。当θ缓慢减小时，人仍保持悬空静止，则左侧手臂受力 　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”），左侧桌子对地面的压力 　不变　（选填“增大”“减小”或“不变”）；若θ＝30°时，已知该同学质量为60kg，重力加速度g＝10m/s2，则左侧手臂受力为 　600　N。
【考点】共点力的平衡问题及求解；作用力与反作用力．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】变大；不变；600
【分析】对该同学受力分析，根据平衡条件列方程求解每只手臂所承受的作用力，根据整体法分析支持力。
【解答】解：对该同学受力分析，设手臂受力为F
根据平衡条件得
2Fsinθ＝Mg
减小两手臂和桌面夹角θ，每只手臂所承受的作用力变大；
若θ＝30°时，已知该同学质量为60kg，解得
F＝600N
根据整体分析可知地面对桌面的支持力等于同学与桌子的重力之和，结合牛顿第三定律可知，左侧桌子对地面的压力不变；
故答案为：变大；不变；600
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。
15．（2023秋 龙岩期末）榫卯结构是极为精妙的发明，广泛应用于中国古建筑和古典家具中，体现了中国匠人的精湛技艺。如图所示，木工师傅用一直角三角形木楔来紧固榫卯A、B，现用F＝200N的水平力打击木楔，木楔对A有400N的弹力，木楔自身重力、摩擦均忽略不计，则木楔对A的弹力方向为 　与木楔斜面垂直向上　（选填“竖直向上”、“与木楔斜面垂直向上”），木楔的夹角θ等于 　30°　，木楔对B的弹力为 　　N。
【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】与木楔斜面垂直向上；30°；
【分析】根据弹力的特点再结合牛顿第三定律和平衡条件即可解出。
【解答】解：弹力的方向垂直接触面指向受力物体，则木楔对A的弹力方向为与木楔斜面垂直向上。
根据题意，由牛顿第三定律可知，A对木楔的压力大小为400N，方向为与木楔斜面垂直向下，对木楔受力分析，如图所示
由平衡条件有
FAsinθ＝F，FAcosθ＝FB
解得
θ＝30°，
由牛顿第三定律可知，木楔对B的弹力大小为
故答案为：与木楔斜面垂直向上；30°；
【点评】本题考查学生对于弹力的特点、牛顿第三定律和平衡条件知识的灵活应用能力，难度适中。
16．（2023秋 龙岩期末）如图甲所示，清洗楼房玻璃的工人靠一根绳索把自己悬挂在几十层高的大楼外，从楼顶开始缓慢下滑，清洗楼层的玻璃幕墙。工人贴墙缓慢下滑的过程，可简化为图乙所示的模型。不计人与玻璃幕墙间的摩擦、绳索的重力。则在下滑过程中绳索对人的拉力大小FT　减小　，竖直玻璃幕墙对人的弹力大小FN　减小　（均选填“增大”、“不变”、“减小”），FT　一定　大于G（选填“一定”、“不一定”）。
【考点】解析法求共点力的平衡．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】减小；减小；一定。
【分析】人下滑过程中，处于平衡状态，根据平衡条件分别列式，结合题意，即可分析求解。
【解答】解：设绳子与竖直方向的夹角为θ，
人下滑过程中，处于平衡状态，如图，对其受力分析：
根据平衡条件可得：FTcosθ＝G，
解得：，
下滑过程中，θ减小，则绳索对人的拉力大小FT减小；
由平衡条件可得：FN＝FTsinθ，
联立可得：FN＝Gtanθ，
下滑过程中，θ减小，则竖直玻璃幕墙对人的弹力大小FN减小；
由题意可知，cosθ＜1，
则有：，故FT一定大于G；
故答案为：减小；减小；一定。
【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，解答本题时需注意：选准研究对象、根据共点力的平衡条件确定力与力的关系。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 越秀区期末）工人用如图甲所示的小推车运送光滑的石球，∠AOB＝120°，石球的质量为6kg，重力加速度g＝10m/s2。
（1）如图甲，小车停放在工地，OA处于水平位置，求此时OA对石球的作用力；
（2）当工人以0.5m/s的速度匀速推动小车，此时OA与水平方向成30°角，如图乙所示。请在图乙上画出石球的受力示意图（标记必要的角度），并计算石球对OA作用力的大小。（结果可以保留根号）
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的图示和示意图．
【专题】计算题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】（1）此时OA对石球的作用力为60N，方向竖直向上。
（2）石球的受力示意图见解析。石球对OA作用力的大小为20N。
【分析】（1）当OA处于水平位置时，分析OB对石球的作用力大小，再根据平衡条件求OA对石球的作用力；
（2）当OA与水平方向成30°角，时，对石球受力分析，再由平衡条件和对称性求OA对石球的作用力大小。
【解答】解：（1）当OA处于水平位置时，由于石球光滑，则OB对石球没有作用力，否则石球将向右滚动。
此时OA对石球的作用力为
F＝mg＝6×10N＝60N，方向竖直向上。
（2）OA与水平方向成30°角时，受力分析如图所示。
根据对称性可知，FOB＝FOA
2FOAcos30°＝mg
解得
FOA＝20N
答：（1）此时OA对石球的作用力为60N，方向竖直向上。
（2）石球的受力示意图见解析。石球对OA作用力的大小为20N。
【点评】解答本题时，要正确分析石球的受力情况，采用合成法或正交分解法处理。
18．（2024秋 长沙期末）如图，一质量m＝20kg的箱子先从倾角θ＝37°的斜面上匀速滑下来，到达水平地面后即由一旅客用与水平方向成α＝53°斜向上的力F拉着继续沿地面做匀速直线运动，已知箱子与斜面及地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）箱子与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）旅客拉箱子的力F的大小以及地面对箱子的摩擦力Ff的大小。
【考点】共点力的平衡问题及求解；动摩擦因数的性质和计算；力的合成与分解的应用．
【专题】计算题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】（1）箱子与斜面间的动摩擦因数μ为0.75；
（2）旅客拉箱子的力F的大小以及地面对箱子的摩擦力Ff的大小分别为125N、75N。
【分析】（1）箱子从倾角θ＝37°的斜面上匀速滑下来时，对箱子进行受力分析，根据平衡条件和滑动摩擦力公式相结合即可求解。
（2）箱子在水平地面上做匀速直线运动时，对箱子受力分析，根据平衡条件和滑动摩擦力公式相结合求解旅客拉箱子的力F的大小以及地面对箱子的摩擦力Ff的大小。
【解答】解：（1）箱子在斜面上匀速下滑时，根据共点力平衡条件，有
平行斜面方向有
mgsinθ﹣f＝0
垂直斜面方向有
N﹣mgcosθ＝0
又f＝μN
联立解得
μ＝tan37°＝0.75
（2）箱子在水平地面上做匀速直线运动时，对箱子受力分析，如图所示。
根据平衡条件得，竖直方向有
物体所受支持力的大小为
FN＝mg﹣Fsin53°
水平方向有
Ff＝Fcos53°
又Ff＝μFN
联立解得：F＝125，Ff＝75N
答：（1）箱子与斜面间的动摩擦因数μ为0.75；
（2）旅客拉箱子的力F的大小以及地面对箱子的摩擦力Ff的大小分别为125N、75N。
【点评】本题是共点力平衡问题，关键对物体受力分析后，根据共点力平衡条件列方程，结合滑动摩擦力公式解答。
19．（2024秋 抚顺期末）一根轻杆两端分别固定着质量为M的甲球和质量为m的乙球，斜靠在竖直光滑墙壁上，系统恰好保持平衡，如图所示。已知轻杆与水平地面的夹角为45°，轻杆中的弹力沿轻杆方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。
（1）求墙壁对甲球的支持力大小FN和轻杆中的弹力大小F弹；
（2）求乙球与地面间的动摩擦因数μ。
【考点】共点力的平衡问题及求解；整体法与隔离法处理物体的平衡问题；动摩擦因数的性质和计算．
【专题】计算题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】（1）墙壁对甲球的支持力大小FN为Mg，轻杆中的弹力大小F弹为Mg；
（2）乙球与地面间的动摩擦因数μ为。
【分析】（1）对甲球受力分析，根据墙壁对甲球的支持力大小FN和轻杆中的弹力大小F弹；
（2）对整体受力分析，根据平衡条件与滑动摩擦力公式求出动摩擦因数。
【解答】解：（1）对甲球受力分析，如图1所示。
由平衡条件可得
水平方向有
F弹cos45°＝FN
竖直方向有
F弹sin45°＝mg
解得FN＝Mg，F弹Mg
（2）设地面对乙球的支持力大小为 F地、摩擦力大小为f'，以两球整体为研究对象，分析受力，如图2所示。
由平衡条件有
竖直方向有
F地＝（M+m）g
水平方向有
f＝FN
又f'＝FN
解得μ
答：（1）墙壁对甲球的支持力大小FN为Mg，轻杆中的弹力大小F弹为Mg；
（2）乙球与地面间的动摩擦因数μ为。
【点评】本题考查物体的平衡，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象，进行受力分析，选择合适的方法，建立平衡方程进行解答。
20．（2024秋 吉林期末）如图，光滑斜面上有一个重力为G1＝10N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，斜面的重力为G2＝100N，整个装置处于静止状态。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；
（2）地面对斜面体的支持力和摩擦力大小。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】计算题；定量思想；整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】（1）绳对小球拉力的大小为6.06N，斜面对小球支持力的大小为7.14N；
（2）地面对斜面体的支持力和摩擦力大小分别为105.71N、4.29N。
【分析】（1）对小球受力分析，建立直角坐标系，根据平衡条件列方程求解；
（2）以小球和斜面整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件求地面对斜面体的支持力和摩擦力大小。
【解答】解：（1）小球受力分析，建立直角坐标系，如图所示。
由平衡条件可得
竖直方向有Fcos45°+Ncos37°＝G1
水平方向有Fsin45°＝Nsin37°
联立解得FN≈6.06N，NN≈7.14N
（2）以小球和斜面整体为研究对象，分析受力，由平衡条件可得
竖直方向有Fcos45°+N'＝G1+G2
水平方向有Fsin45°＝Ff
解得N′N≈105.71N，FfN≈4.29N
答：（1）绳对小球拉力的大小为6.06N，斜面对小球支持力的大小为7.14N；
（2）地面对斜面体的支持力和摩擦力大小分别为105.71N、4.29N。
【点评】解答共点力平衡问题的一般步骤是：确定研究对象，进行受力分析，利用平行四边形定律则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。
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