【高考押题卷】2025年高考物理高频易错考前冲刺 电磁感应（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
高考物理高频易错押题预测 电磁感应
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 甘肃期末）如图甲所示，正方形闭合线框MNPQ的总电阻r＝0.4Ω、边长为0.8m，线框内存在一个边长为0.4m的正方形磁场区域。从t＝0时刻开始，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。t＝0时刻，磁场方向垂直纸面向里，0～1s内，线框中感应电流的大小和方向分别为（　　）
A．0.16A，逆时针 B．0.16A，顺时针
C．0.08A，逆时针 D．0.08A，顺时针
2．（2024秋 无锡期末）如图所示，装置中线圈平面与螺线管垂直，下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关S，穿过线圈A的磁场方向向右
B．闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，通过线圈A的磁通量不变
C．开关S闭合，线圈A一直中有感应电流
D．开关S断开瞬间，线圈A中有感应电流
3．（2024秋 抚顺期末）小琴同学制作的“特斯拉线圈”如图所示，实验中由于疏忽忘记给线圈接上负载（即线圈处于空载状态），若在t时间内，穿过线圈的匀强磁场方向平行于线圈轴线向上，磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，下列说法正确的是（　　）
A．a端电势高于b端电势
B．b端电势高于a端电势
C．线圈内的感应电流由a流向b
D．线圈内的感应电流由b流向a
4．（2024秋 中山区校级期末）如图，空间中存在平行于纸面向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根在b点被折成直角的金属棒abc平行于纸面放置，ab＝bc＝L，ab边垂直于磁场方向。现该金属棒以速度v垂直于纸面向里运动。则ac两点间的电势差Uac为（　　）
A．BLv B． C．﹣BLv D．
5．（2024秋 成都期末）关于教材中的四个实验装置，下列说法正确的是（　　）
A．图（a）中导体棒ab切割磁感线时，回路内会产生感应电流
B．图（b）中线圈绕OO′轴旋转时，线圈内会产生感应电流
C．图（c）中长直导线中电流增大时，线圈内会产生感应电流
D．图（d）中闭合开关后，小磁针偏离原来位置并在新位置保持静止
6．（2024秋 广州期末）如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片组成电路，当饭卡处于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，从而在饭卡内线圈中产生感应电流来驱动芯片工作，已知线圈面积为S，共n匝，某次刷卡时，线圈平面与磁场垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间内，磁感应强度方向向外且由0均匀增大到B0，此过程中（　　）
A．线框中磁通量变化率为
B．线框中产生顺时针方向的感应电流
C．AB边所受安培力方向向右
D．线框中感应电动势大小为
7．（2024秋 徐州期末）某企业应用电磁感应产生的涡流加热金属产品，其工作原理图如图甲所示。线圈中通过的电流i与时间t的关系如图乙所示（图甲中所示的电流方向为正）。则置于线圈中的圆柱形金属导体在0﹣t1时间内产生的涡流（从左向右观察）（　　）
A．顺时针方向，逐渐增大
B．顺时针方向，逐渐减小
C．逆时针方向，逐渐增大
D．逆时针方向，逐渐减小
8．（2024秋 罗湖区期末）图甲为某“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示。按下门铃按钮过程，磁铁靠近螺线管；松开门铃按钮过程，磁铁远离螺线管回归原位。下列说法正确的有（　　）
A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高
B．若更快按下按钮，则P、Q两端的电势差更大
C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势
D．按下和松开按钮过程，螺线管对磁铁的力方向相同
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 重庆期末）如图所示，一金属导轨闭合回路静置于垂直纸面向里的匀强磁场中。以下操作中，导体棒PQ始终与两导轨垂直并接触良好，要使电流计G的指针发生偏转，可能的情况是（　　）
A．导体棒PQ向左运动 B．导体棒PQ向右运动
C．导体棒PQ向上运动 D．导体棒PQ向下运动
（多选）10．（2024秋 广州期末）如图，两平行、光滑金属导轨水平放置相距为L，空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m、电阻均为R的两导体棒ab和cd静止置于金属导轨上，它们之间的距离也为L，现给导体棒cd一向右的初速度v0，金属导轨足够长，磁场区域足够大，导轨电阻忽略不计。经过足够长的时间，在它们之后的运动过程中，以下说法正确的是（　　）
A．导体棒ab和cd在运动过程中系统动量不守恒
B．导体棒ab获得的最大速度为
C．导体棒ab上产生的焦耳热为
D．最终导体棒ab和cd之间的距离为
（多选）11．（2024秋 郴州期末）如图所示各物理情景中，下列说法正确的是（　　）
A．如图甲所示，迅速闭合开关时，线圈B与电流表组成的闭合电路中能产生感应电流
B．如图乙所示，条形磁铁从左向右靠近并穿过铝环的过程中，铝环中能产生感应电流
C．如图丙所示，将闭合的金属线圈放置在磁场中静置一段时间后，闭合的线圈中仍然有感应电流
D．如图丁所示，金属线框abcd与足够长的通电导线在同一平面内，将线框向右平移，线框中能产生感应电流
（多选）12．（2024秋 城关区校级期末）如图，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者直径相同、轴线重合，螺线管与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法正确的是（　　）
A．线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量变小
C．线圈a有扩张的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力大于自身重力
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 浦东新区校级期末）如图甲所示，阻值为4Ω、匝数为100的圆形金属线圈与一个阻值为6Ω的电阻连接成闭合电路。线圈的半径为10cm，在线圈中有一个边长为10cm的正方形匀强磁场区域，该磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度B（向里为正）随时间t变化的关系如图乙所示，导线电阻不计。则2s时回路中电流的大小为 　 　A，c、d间的电势差Ucd＝ 　 　V。
14．（2023秋 永定区校级期末）某学校开展“摇绳发电”的比赛活动。如图所示，在操场上，将一根长为20m的铜芯导线两端与电流传感器的两个接线柱连接，构成闭合回路；两同学面对面站立摇动这条导线。（忽略地球磁偏角的影响）
（1）“摇绳发电”过程中导线电流方向 　 　。（选填“有变”、“不变”）
（2）若增大摇绳的频率，则电流传感器的最大示数将 　 　（选填“增大”、“减小”、“不变”）；
（3）为了获得较大电流，两同学应该 　 　站立摇绳。（选填“东西”、“南北”）
15．（2023秋 永定区校级期末）图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。电路中灯泡的电阻R1＝5.0Ω，定值电阻R＝2.0Ω，A、B间电势差UAB＝6.0V，开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在时刻断开开关S，该时刻前后电流传感器显示的电流I随时间t变化的图线如图乙所示。
（1）线圈L的直流电阻RL＝ 　 　Ω（结果保留两位有效数字）；
（2）闭合开关一段时间后，开关断开时，看到的现象是 　 　；
（3）断开开关后，通过灯泡的电流方向 　 　（填“a→b”或“b→a”）。
16．（2023秋 漳州期末）如图所示的经颅磁刺激联合脑电图（TMS﹣EEG）技术是一种无创的技术，通电线圈作用于头皮产生强而短暂的磁脉冲刺激大脑皮层，诱导组织中产生感应电流，导致局限区域皮层神经元的去极化和激活。则由图示中的磁场方向可判断线圈中此时的电流方向（俯视）为 　 　（填“逆时针”或“顺时针”）；要使诱导组织中产生感应电流，通电线圈中的电流必须 　 　（填“变化”或“不变”）。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 杭州期末） 如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度v0向右运动。磁场内的细金属杆N处于静止状态，且到cd的距离为x0。两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为v0，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M质量为2m，金属杆N质量为m，两杆在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时M两端的电压；
（2）N在磁场内运动过程中N上产生的热量；
（3）N刚离开磁场时M在磁场中运动的距离；
（4）N在磁场内运动的时间t。
18．（2024秋 丰台区期末）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两固定导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m、电阻为r的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好。已知重力加速度为g，不计导轨的电阻以及导轨和金属杆之间的摩擦。当ab杆的速度为v时，求杆加速度a的大小。
（2）情境2：如图2所示，电源电动势为E，电容器的电容为C，电路中电阻为R，不计电源内阻，闭合开关S，发现电容器所带电荷量q随时间t的变化规律与情境1中金属杆速率v随时间t的变化规律类似。（提示：以UC、UR分别表示电容、电阻两端电压，当开关S闭合后，有UC+UR＝E）
a.类比情境1，求电容器所带电荷量为q时，电路中的电流i；
b.在图3中定性画出q﹣t图像；
c.图4中画出了电容器两极板间的电势差U随电荷量q的变化图像，类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法，计算电容器充电结束储存的电能Ep。
19．（2024秋 丰台区期末）磁悬浮列车是现代高科技轨道交通工具，如图1所示，我国磁悬浮试验样车的速度可达600km/h。某兴趣小组依据所学知识设计出了一种磁悬浮列车，可简化为图2所示情景：水平面内的平行长直金属导轨间，分布着边长为L的正方形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，相邻区域的磁场方向相反。固定在列车底部的电磁驱动装置可简化为一个正方形金属框，其边长等于导轨间距L，总电阻为R，列车的质量为m。当磁场以速度v0匀速向右运动时，可驱动停在轨道上的列车；当磁场静止时，可以对运动的列车进行电磁制动。假定列车在运动过程中所受空气阻力与速度成正比，比例系数为k。
（1）求列车的最大运行速度vm；
（2）定义加速度随时间变化的快慢为“急动度”，用“j”表示。已知列车在进行电磁制动时，加速度a与刹车位移x的关系如图3所示，请判断在两段相等的Δx区间内，哪个区间的“急动度”更大，说明你的理由；
（3）列车在采用电磁制动时，“急动度”越大，乘客的舒适度体验越差。写出列车进入静止的磁场后，“急动度”的表达式。请你展开想象的翅膀，为该兴趣小组的同学设计一个可行的方案，来改善列车进入静止的磁场后，乘客舒适度体验较差的问题。
20．（2024秋 五华区校级期末）如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成θ＝53°角放置，导轨间距为l＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO'下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m＝0.1kg，有效电阻r＝1Ω的金属杆ab从OO'上方某处垂直于导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v﹣t图像如图乙所示。g取10m/s2，sin53°＝0.8。求：
（1）杆与金属导轨间的动摩擦因数μ；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）杆在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量QR。
高考物理高频易错押题预测 电磁感应
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 甘肃期末）如图甲所示，正方形闭合线框MNPQ的总电阻r＝0.4Ω、边长为0.8m，线框内存在一个边长为0.4m的正方形磁场区域。从t＝0时刻开始，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。t＝0时刻，磁场方向垂直纸面向里，0～1s内，线框中感应电流的大小和方向分别为（　　）
A．0.16A，逆时针 B．0.16A，顺时针
C．0.08A，逆时针 D．0.08A，顺时针
【考点】根据B﹣t或者φ﹣t图像计算感应电动势．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据法拉第电磁感应定律结合图像分析电动势大小，根据楞次定律判断感应电流方向。
【解答】解：0～1s内，线框中感应电动势，感应电流大小为I，根据楞次定理可知，线框中感应电流的方向为逆时针，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查电磁感应定律，解题关键掌握图像的含义及楞次定律的应用。
2．（2024秋 无锡期末）如图所示，装置中线圈平面与螺线管垂直，下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关S，穿过线圈A的磁场方向向右
B．闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，通过线圈A的磁通量不变
C．开关S闭合，线圈A一直中有感应电流
D．开关S断开瞬间，线圈A中有感应电流
【考点】感应电流的产生条件．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】D
【分析】由安培定则分析穿过线圈A的磁场方向，电流的大小决定产生磁场的大小，根据感应电流的产生条件分析。
【解答】解：A．由安培定则可知，闭合开关S，穿过线圈A的磁场方向向左，故A错误；
B．闭合开关S，移动滑动变阻器滑片时，穿过螺线管的电流大小改变，穿过线圈A的磁场发生改变，则磁通量改变，故B错误；
CD．开关S闭合或断开瞬间，线圈A中磁场发生变化，则磁通量发生变化，会产生感应电流，开关S闭合一段时间后，线圈A中没有感应电流，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查电磁感应及安培定则，解题关键掌握产生感应电流的条件。
3．（2024秋 抚顺期末）小琴同学制作的“特斯拉线圈”如图所示，实验中由于疏忽忘记给线圈接上负载（即线圈处于空载状态），若在t时间内，穿过线圈的匀强磁场方向平行于线圈轴线向上，磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，下列说法正确的是（　　）
A．a端电势高于b端电势
B．b端电势高于a端电势
C．线圈内的感应电流由a流向b
D．线圈内的感应电流由b流向a
【考点】法拉第电磁感应定律的内容和表达式；楞次定律及其应用．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据楞次定律得出感应电流的方向，从而得出电势的高低。
【解答】解：AB．磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，通过线圈的磁通量向上均匀增加，根据楞次定律可知，感应电动势方向由b端到a端，a端相当于电源的正极，b端相当于电源的负极，则a端电势高于b端电势，故A正确，B错误；
CD．虽然线圈产生了感应电动势，但由于没有与负载构成回路，线圈内没有感应电流产生，故CD错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查了楞次定律，根据楞次定律分析出感应电流的方向。
4．（2024秋 中山区校级期末）如图，空间中存在平行于纸面向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根在b点被折成直角的金属棒abc平行于纸面放置，ab＝bc＝L，ab边垂直于磁场方向。现该金属棒以速度v垂直于纸面向里运动。则ac两点间的电势差Uac为（　　）
A．BLv B． C．﹣BLv D．
【考点】导体切割磁感线时的有效长度问题．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】a、c两点间的电势差等于ac间产生的感应电动势。根据有效的切割长度，由感应电动势公式E＝BLv求解。
【解答】解：当金属棒以速度v垂直于纸面向里运动，ab边切割磁感线，bc边不切割磁感线。有效长度为L，ac两点间的电势差即为ab边切割产生的感应电动势，为：E＝﹣BLv，根据右手定则C点电势更高。故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题的关键要理解感应电动势公式E＝BLv中L是切割的有效长度，即为垂于速度方向上的投影长度。
5．（2024秋 成都期末）关于教材中的四个实验装置，下列说法正确的是（　　）
A．图（a）中导体棒ab切割磁感线时，回路内会产生感应电流
B．图（b）中线圈绕OO′轴旋转时，线圈内会产生感应电流
C．图（c）中长直导线中电流增大时，线圈内会产生感应电流
D．图（d）中闭合开关后，小磁针偏离原来位置并在新位置保持静止
【考点】电磁感应现象的发现过程．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】A
【分析】当闭合回路中磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电流；分析各个选项中，是否满足产生感应电流的条件。
【解答】解：A.图（a）中导体棒ab切割磁感线时，闭合回路中磁通量发生变化，回路内会产生感应电流，故A正确；
B.图（b）中线圈绕O0'轴旋转时，闭合回路中磁通量一直为零，线圈内不会产生感应电流，故B错误；
C.图（c）中长直导线中电流增大时，闭合回路中磁通量左右相互抵消，一直为零，线圈内不会产生感应电流，故C错误；
D.图（d）中闭合开关后，B中产生感应电流，小磁针偏离原来位置，B中感应电流消失，小磁针重新回到原来的位置，故D错误。
故选：A。
【点评】判断电路中能否产生感应电流，应把握两点：一是要有闭合回路；二是回路中的磁通量要发生变化。
6．（2024秋 广州期末）如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片组成电路，当饭卡处于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，从而在饭卡内线圈中产生感应电流来驱动芯片工作，已知线圈面积为S，共n匝，某次刷卡时，线圈平面与磁场垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间内，磁感应强度方向向外且由0均匀增大到B0，此过程中（　　）
A．线框中磁通量变化率为
B．线框中产生顺时针方向的感应电流
C．AB边所受安培力方向向右
D．线框中感应电动势大小为
【考点】法拉第电磁感应定律的基本计算；左手定则判断安培力的方向；楞次定律及其应用．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据求线框中磁通量变化率；根据楞次定律判断感应电流度方向；由左手定则判断安培力方向；根据法拉第电磁感应定律计算线圈中感应电动势。
【解答】解：A．根据题意可知线框中磁通量变化率为
与线圈匝数无关，故A错误；
B．设电路中总电阻为R，根据楞次定律可知磁感应强度向外均匀增大，由楞次定律可得感应电流产生的磁场垂直线圈平面向里，根据安培定则可知感应电流为顺时针方向，故B正确；
C．当感应电流方向为顺时针时，电流由A→B，根据左手定则判断可知，AB边所受安培力方向向左，故C错误；
D．电动势大小为
故D错误。
故选：B。
【点评】本题的关键要掌握楞次定律、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，要知道磁通量、磁通量变化率与线圈匝数无关。
7．（2024秋 徐州期末）某企业应用电磁感应产生的涡流加热金属产品，其工作原理图如图甲所示。线圈中通过的电流i与时间t的关系如图乙所示（图甲中所示的电流方向为正）。则置于线圈中的圆柱形金属导体在0﹣t1时间内产生的涡流（从左向右观察）（　　）
A．顺时针方向，逐渐增大
B．顺时针方向，逐渐减小
C．逆时针方向，逐渐增大
D．逆时针方向，逐渐减小
【考点】涡流的产生及原理．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】C
【分析】电流做周期性的变化，在附近的导体中产生感应电流，该感应电流看起来像水中的漩涡，所以叫做涡流。根据楞次定律判断电流方向。
【解答】解：在0﹣t1时间内，电流减小，图像斜率增大，感应电动势变大，感应电流变大，磁通量减小，根据楞次定律可以判断感应电流方向为逆时针方向，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题实质考查楞次定律以及法拉第电磁感应定律，简单题。
8．（2024秋 罗湖区期末）图甲为某“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示。按下门铃按钮过程，磁铁靠近螺线管；松开门铃按钮过程，磁铁远离螺线管回归原位。下列说法正确的有（　　）
A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高
B．若更快按下按钮，则P、Q两端的电势差更大
C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势
D．按下和松开按钮过程，螺线管对磁铁的力方向相同
【考点】法拉第电磁感应定律的内容和表达式；楞次定律及其应用．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应中的力学问题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据楞次定律和安培定则可以判断电势的高低；根据发生电磁感应的条件进行判断；根据法拉第电磁感应定律可以比较电势差的大小；根据来拒去留分析。
【解答】解：A、在按下按钮的过程，磁铁靠近螺线管，穿过螺线管的磁通量是向左的增加，螺线管发生电磁感应现象，根据楞次定律可以知道螺线管中产生的感应电流方向为由P到Q，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以Q点的电势高于P点的电势，故A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律可知，产生的电动势的大小与穿过线圈的磁通量的变化率成正比，若更快按下按钮，穿过线圈的磁通量的变化率变大，感应电动势变大，则定值电阻两端的电压变大，故B正确；
C、按住按钮不动，线圈内磁通量不发生变化，无感应电动势，故C错误；
D、根据来拒去留，按下按钮的过程，螺线管对磁铁有排斥力，磁铁所受排斥力的方向和位移方向相反；松开按钮的过程，螺线管电流减小，螺线管对磁铁有吸引力，磁铁所受吸引力的方向和位移方向相反，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查楞次定律和法拉第电磁感应的理解，了解楞次定律的应用场景，法拉第电磁感应定律的大小影响因素即可得到答案。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 重庆期末）如图所示，一金属导轨闭合回路静置于垂直纸面向里的匀强磁场中。以下操作中，导体棒PQ始终与两导轨垂直并接触良好，要使电流计G的指针发生偏转，可能的情况是（　　）
A．导体棒PQ向左运动 B．导体棒PQ向右运动
C．导体棒PQ向上运动 D．导体棒PQ向下运动
【考点】右手定则．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；理解能力．
【答案】AB
【分析】题目中提到的导体棒PQ在闭合回路中，要使电流计G的指针发生偏转，即产生感应电流，导体棒PQ必须做切割磁感线的运动。
【解答】解：在闭合回路中，导体棒切割磁感线时会产生感应电流，故导体棒左右移动时会使电流计的指针发生偏转，导体棒上下移动时不会切割磁感线，故不能产生感应电流，故AB正确，CD错误；
故选：AB。
【点评】在电磁感应现象中，产生感应电流的关键在于导体是否切割磁感线。因此，理解法拉第电磁感应定律和磁感线的方向是解题的关键。
（多选）10．（2024秋 广州期末）如图，两平行、光滑金属导轨水平放置相距为L，空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m、电阻均为R的两导体棒ab和cd静止置于金属导轨上，它们之间的距离也为L，现给导体棒cd一向右的初速度v0，金属导轨足够长，磁场区域足够大，导轨电阻忽略不计。经过足够长的时间，在它们之后的运动过程中，以下说法正确的是（　　）
A．导体棒ab和cd在运动过程中系统动量不守恒
B．导体棒ab获得的最大速度为
C．导体棒ab上产生的焦耳热为
D．最终导体棒ab和cd之间的距离为
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；双杆在等宽导轨上切割磁场的运动问题．
【专题】应用题；定量思想；推理法；电磁感应中的力学问题；分析综合能力．
【答案】BC
【分析】系统所受合外力为零，系统动量守恒，根据系统所受合力情况判断系统动量是否守恒；
应用动量守恒定律与能量守恒定律求出ab的最大速与ab产生的焦耳热；
应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律与动量定理求最终两导体棒间的距离。
【解答】解：A、导体棒 ab、cd组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A错误；
B、当两导体棒共速时ab棒的速度最大，两导体棒组成错系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝2mv，解得，ab棒的最大速度，故B正确；
C、对两导体棒组成的系统，由能量守恒定律得：
解得回路产生的焦耳热为
导体棒ab杆上产生的焦耳热为，故C正确；
D、以向右为正方向，在整个过程中，对ab棒，由动量定理得：
流过导体棒的电荷量为
其中ΔΦ＝BLΔx，解得：
最终导体棒ab和cd之间的距离为，故D错误。
故选：BC。
【点评】对于在安培力作用下导体棒在磁场中运动问题，如果涉及电荷量、求位移问题，常常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答。本题的关键要正确分析两棒的运动过程，明确系统的合外力为零，遵守动量守恒定律。
（多选）11．（2024秋 郴州期末）如图所示各物理情景中，下列说法正确的是（　　）
A．如图甲所示，迅速闭合开关时，线圈B与电流表组成的闭合电路中能产生感应电流
B．如图乙所示，条形磁铁从左向右靠近并穿过铝环的过程中，铝环中能产生感应电流
C．如图丙所示，将闭合的金属线圈放置在磁场中静置一段时间后，闭合的线圈中仍然有感应电流
D．如图丁所示，金属线框abcd与足够长的通电导线在同一平面内，将线框向右平移，线框中能产生感应电流
【考点】感应电流的产生条件．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据产生感应电流的条件：闭合电路中磁通量发生变化。
【解答】解：A．如图甲所示，迅速闭合开关时，穿过线圈B的磁通量增大，则有感应电流产生，故A正确；
B．如图乙所示，将条形磁铁从左向右靠近线圈，线圈内磁通量发生变化，由于线圈未构成闭合回路，线圈中没有感应电流，故B错误；
C．如图丙所示，将闭合的弹簧线圈放置在磁场中，线圈内磁通量不发生变化，线圈中没有感应电流，故C错误；
D．如图丁所示，金属线框abcd与足够长的通电导线在同一平面内，将线框向右平移，线圈内磁通量改变，线圈中有感应电流，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题主要考查了产生感应电流的条件，解题关键是分析闭合电路中磁通量是否发生变化。
（多选）12．（2024秋 城关区校级期末）如图，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者直径相同、轴线重合，螺线管与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法正确的是（　　）
A．线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量变小
C．线圈a有扩张的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力大于自身重力
【考点】增缩减扩；楞次定律及其应用；增反减同．
【专题】比较思想；模型法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，通过判断出线圈b中的电流增大，分析穿过线圈a的磁通量变化，然后根据楞次定律判断出线圈a中感应电流的方向。根据感应电流产生的效果总是阻碍引起感应电流的原因，可以判断线圈的形变趋势，并判断圈a对水平桌面的压力与自身重力的关系。
【解答】解：AB、当滑动触头P向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，通过线圈b的电流增大，产生的磁场增强，则穿过线圈a的磁通量增加，由安培定则可知，线圈b产生的磁场方向向下，根据楞次定律可知，线圈a中感应电流方向应为俯视逆时针方向，故A正确，B错误；
C、滑动触头向下滑动时导致穿过线圈a的磁通量增加，根据楞次定律：感应电流阻碍磁通量的变化，可知线圈面积减少会阻碍磁通量的增加，则线圈a应有收缩的趋势，故C错误；
D、开始时，线圈a对桌面的压力等于线圈a的重力，当滑动触头向下滑动时，可以用“等效法”，即将线圈a和b看作两个条形磁铁，不难判断此时两磁铁的N极相对，互相排斥，线圈a对水平桌面的压力将增大，故D正确。
故选：AD。
【点评】首先应掌握楞次定律的基本应用，楞次定律的第二描述是能量守恒定律在电磁感应现象中得出的必然结果。一般在解决有关相对运动类问题时用楞次定律的第二描述将会非常简便。
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 浦东新区校级期末）如图甲所示，阻值为4Ω、匝数为100的圆形金属线圈与一个阻值为6Ω的电阻连接成闭合电路。线圈的半径为10cm，在线圈中有一个边长为10cm的正方形匀强磁场区域，该磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度B（向里为正）随时间t变化的关系如图乙所示，导线电阻不计。则2s时回路中电流的大小为 　0.01π　A，c、d间的电势差Ucd＝ 　0.06π　V。
【考点】根据B﹣t或者φ﹣t图像计算感应电动势；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】0.01π；0.06π。
【分析】由法拉第电磁感应定律求出线圈产生的感应电动势，再由欧姆定律求出电流大小以及c、d间的电势差。
【解答】解：根据法拉第电磁感应定律得：，根据闭合电路欧姆定律可得2s时通过电阻的电流大小为，代入数据得2s时回路中电流的大小为0.01πA，
Ucd＝IR，解得Ucd＝0.06πv。
故答案为：0.01π；0.06π。
【点评】本题考查法拉第电磁感应定律的基本应用，比较基础。
14．（2023秋 永定区校级期末）某学校开展“摇绳发电”的比赛活动。如图所示，在操场上，将一根长为20m的铜芯导线两端与电流传感器的两个接线柱连接，构成闭合回路；两同学面对面站立摇动这条导线。（忽略地球磁偏角的影响）
（1）“摇绳发电”过程中导线电流方向 　有变　。（选填“有变”、“不变”）
（2）若增大摇绳的频率，则电流传感器的最大示数将 　增大　（选填“增大”、“减小”、“不变”）；
（3）为了获得较大电流，两同学应该 　东西　站立摇绳。（选填“东西”、“南北”）
【考点】导体平动切割磁感线产生的感应电动势；右手定则．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】（1）有变；（2）增大；（3）东西
【分析】（1）导线切割磁感线的方向呈现周期性变化，结合右手定则分析；
（2）若增大摇绳的频率，则穿过闭合线圈的磁通量变化率增大，电流传感器的最大示数将增大；
（3）地磁场方向沿南北方向，为使摇绳时线圈中有较大的磁通量变化率，从而产生较大电流，两同学应该沿东西方向站立摇绳。
【解答】解：（1）摇动导线过程中，导线切割磁感线的方向呈现周期性变化，导线做圆周运动，结合右手定则可知，“摇绳发电”过程中导线电流方向有变。
（2）令导线与两同学摇动导线位置连线所围几何图形的面积为S，摇动的角速度为ω，根据正弦式交流电产生原理可知，感应电动势的最大值
Emax＝BSω＝2πBSf
可知，若增大摇绳的频率，感应电动势的最大值增大，则电流传感器的最大示数将增大。
（3）为了获得较大电流，即使感应电动势的最大值增大，在频率一定时，可使穿过导线与两同学摇动导线位置连线所围几何图形在中性面位置的磁通量的最大值增大，即使地磁场水平方向的分量与中性面垂直，由于地磁场沿南北方向，可知，两同学应该东西站立摇绳。
故答案为：（1）有变；（2）增大；（3）东西。
【点评】本题考查电磁感应，学生需深刻理解感应电动势公式，综合求解，本题涉及方位，为易错点，学生需提升立体感。
15．（2023秋 永定区校级期末）图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流。电路中灯泡的电阻R1＝5.0Ω，定值电阻R＝2.0Ω，A、B间电势差UAB＝6.0V，开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在时刻断开开关S，该时刻前后电流传感器显示的电流I随时间t变化的图线如图乙所示。
（1）线圈L的直流电阻RL＝ 　2.0　Ω（结果保留两位有效数字）；
（2）闭合开关一段时间后，开关断开时，看到的现象是 　灯泡闪亮一下再逐渐熄灭　；
（3）断开开关后，通过灯泡的电流方向 　a→b　（填“a→b”或“b→a”）。
【考点】自感线圈对电路的影响．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】（1）2.0；（2）灯泡闪亮一下再逐渐熄灭；（3）a→b
【分析】（1）根据欧姆定律求出开关断开前线圈的直流电阻；
（2）电路稳定时，根据欧姆定律求通过灯泡的电流，根据图乙，得到开关开关闭合后电路稳定时通过自感线圈的电流，据此分析开关突然断开时通过灯泡电流的变化情况，然后作答；
（3）断开开关后，线圈产生自感电流，相当于电源，通过回路给灯泡供电，根据楞次定律判断自感电流方向，然后作答。
【解答】（1）由图可知，零时刻通过电感线圈L的电流为
I0＝1.5A
由欧姆定律
解得
RL＝2.0Ω
（2）电路中灯泡的电阻
R1＝5.0Ω
则通过灯泡的电流
开关S接通一段时间后，L相当于一直流电阻，由以上的分析可知，L中的电流大于灯泡中的电流，断开瞬间，L产生感应电动势相当于电源，给灯泡供电，灯泡将闪亮一下再逐渐熄灭。
（3）断开开关后，由楞次定律可知L中的电流方向不变，所以通过灯泡的电流方向为a→b方向。
答：（1）2.0；（2）灯泡闪亮一下再逐渐熄灭；（3）a→b
【点评】解决本题的关键知道电感器对电流的变化有阻碍作用，电流增大，阻碍其增大，电流减小，阻碍其减小。
16．（2023秋 漳州期末）如图所示的经颅磁刺激联合脑电图（TMS﹣EEG）技术是一种无创的技术，通电线圈作用于头皮产生强而短暂的磁脉冲刺激大脑皮层，诱导组织中产生感应电流，导致局限区域皮层神经元的去极化和激活。则由图示中的磁场方向可判断线圈中此时的电流方向（俯视）为 　逆时针　（填“逆时针”或“顺时针”）；要使诱导组织中产生感应电流，通电线圈中的电流必须 　变化　（填“变化”或“不变”）。
【考点】楞次定律及其应用；右手定则；感应电流的产生条件．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应——功能问题；理解能力．
【答案】逆时针 变化
【分析】根据安培定则判断电流的磁场；根据感应电流产生的条件判断；
【解答】解：由图示中的磁场方向可知，感应电流产生的磁场向上，根据右手螺旋定则，线圈中此时的电流方向（俯视）为逆时针；
要使诱导组织中产生感应电流，线圈内的磁通量必须不会，所以通电线圈中的电流必须变化。
故答案为：逆时针 变化。
【点评】该题考查与磁场、感应电流有关的一些简单知识点，在平时的学习中多加积累即可。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 杭州期末） 如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度v0向右运动。磁场内的细金属杆N处于静止状态，且到cd的距离为x0。两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为v0，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M质量为2m，金属杆N质量为m，两杆在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时M两端的电压；
（2）N在磁场内运动过程中N上产生的热量；
（3）N刚离开磁场时M在磁场中运动的距离；
（4）N在磁场内运动的时间t。
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；闭合电路欧姆定律的内容和表达式；导体平动切割磁感线产生的感应电动势．
【专题】定量思想；方程法；电磁感应——功能问题；分析综合能力．
【答案】（1）M刚进入磁场时M两端的电压为；
（2）N在磁场内运动过程中N上产生的热量为；
（3）N刚离开磁场时M在磁场中运动的距离为；
（4）N在磁场内运动的时间为。
【分析】（1）根据闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律可得ab两端电压；
（2）根据动量守恒定律、能量守恒定律可得此过程中产生的总热量，根据焦耳定律可得N上产生的热量；
（3）取向右为正方向，对N根据动量定理进行解答；
（4）根据动量定理求解N在磁场内运动的时间。
【解答】解：（1）M刚进入磁场时切割磁感应线产生的感应电动势大小为：E＝BLv0
根据闭合电路欧姆定律可得ab两端电压为：；
（2）设N出磁场时M的速度大小为v1，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得：
根据能量守恒定律可得此过程中产生的总热量为：
联立解得：
根据焦耳定律可得N上产生的热量：Q'Q
解得：Q′；
（3）取向右为正方向，对N根据动量定理可得：BLΔt＝m0
其中：，而xN＝x0
联立解得：xM；
（4）由于
即：2mv0t＝2mxM+mx0
解得：。
答：（1）M刚进入磁场时M两端的电压为；
（2）N在磁场内运动过程中N上产生的热量为；
（3）N刚离开磁场时M在磁场中运动的距离为；
（4）N在磁场内运动的时间为。
【点评】对于安培力作用下导体棒的运动问题，如果涉及电荷量、求位移问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答。
18．（2024秋 丰台区期末）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两固定导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m、电阻为r的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好。已知重力加速度为g，不计导轨的电阻以及导轨和金属杆之间的摩擦。当ab杆的速度为v时，求杆加速度a的大小。
（2）情境2：如图2所示，电源电动势为E，电容器的电容为C，电路中电阻为R，不计电源内阻，闭合开关S，发现电容器所带电荷量q随时间t的变化规律与情境1中金属杆速率v随时间t的变化规律类似。（提示：以UC、UR分别表示电容、电阻两端电压，当开关S闭合后，有UC+UR＝E）
a.类比情境1，求电容器所带电荷量为q时，电路中的电流i；
b.在图3中定性画出q﹣t图像；
c.图4中画出了电容器两极板间的电势差U随电荷量q的变化图像，类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法，计算电容器充电结束储存的电能Ep。
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；导体平动切割磁感线产生的感应电动势；含有电容器的导轨滑杆模型；电磁感应过程中的动力学类问题．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应——功能问题；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】（1）杆加速度a的大小为；
（2）a.类比情境1，电容器所带电荷量为q时，电路中的电流i为；
b.见解析；
c.图4中画出了电容器两极板间的电势差U随电荷量q的变化图像，类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法，可得电容器充电结束储存的电能Ep为。
【分析】（1）由闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律、安培力的计算公式分别列式，即可求得杆加速度a的大小；
（2）a.由题知，当开关S闭合后，有：UC+UR＝E，结合电容的定义式、欧姆定律分别列式，即可确定电容器所带电荷量为q时，电路中的电流i；
b.结合前面分析，可得q﹣t图像；
c.结合题意，先确定电容器充电结束时电容器两端电压，类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法可知，U﹣q图像与横轴所围面积为电容器充电过程中电容器储存的电能，据此可确定电容器充电结束储存的电能Ep。
【解答】解：（1）由闭合电路欧姆定律可得：，
由牛顿第二定律可得：mgsinθ﹣F安＝ma，
由安培力的计算公式可得：F安＝BIL，
联立可得：a；
（2）a.当开关S闭合后，有：UC+UR＝E，
且：q＝CUC，UR＝iR，
联立可得，电容器所带电荷量为q时，电路中的电流为：；
b.结合前面分析可得，q﹣t图像如下：
c.因为电容器充电结束时i＝0，则电阻两端电压UR＝0，
又因为：UC+UR＝E，
联立可得，电容器充电结束时电容器两端电压为：U＝E，
类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法可知，U﹣q图像与横轴所围面积为电容器充电过程中电容器储存的电能，即：Ep，
又因为：q＝CU，
联立可得：Ep；
答：（1）杆加速度a的大小为；
（2）a.类比情境1，电容器所带电荷量为q时，电路中的电流i为；
b.见解析；
c.图4中画出了电容器两极板间的电势差U随电荷量q的变化图像，类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法，可得电容器充电结束储存的电能Ep为。
【点评】本题考查电磁感应过程中的能量类问题，解题时需注意电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的。安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，而克服安培力做功的过程，则是其他形式的能转化为电能的过程。
19．（2024秋 丰台区期末）磁悬浮列车是现代高科技轨道交通工具，如图1所示，我国磁悬浮试验样车的速度可达600km/h。某兴趣小组依据所学知识设计出了一种磁悬浮列车，可简化为图2所示情景：水平面内的平行长直金属导轨间，分布着边长为L的正方形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，相邻区域的磁场方向相反。固定在列车底部的电磁驱动装置可简化为一个正方形金属框，其边长等于导轨间距L，总电阻为R，列车的质量为m。当磁场以速度v0匀速向右运动时，可驱动停在轨道上的列车；当磁场静止时，可以对运动的列车进行电磁制动。假定列车在运动过程中所受空气阻力与速度成正比，比例系数为k。
（1）求列车的最大运行速度vm；
（2）定义加速度随时间变化的快慢为“急动度”，用“j”表示。已知列车在进行电磁制动时，加速度a与刹车位移x的关系如图3所示，请判断在两段相等的Δx区间内，哪个区间的“急动度”更大，说明你的理由；
（3）列车在采用电磁制动时，“急动度”越大，乘客的舒适度体验越差。写出列车进入静止的磁场后，“急动度”的表达式。请你展开想象的翅膀，为该兴趣小组的同学设计一个可行的方案，来改善列车进入静止的磁场后，乘客舒适度体验较差的问题。
【考点】线圈进出磁场的动力学问题；线圈进出磁场的电压、电流、电荷量等电学量的计算．
【专题】定量思想；方程法；电磁感应中的力学问题；电磁感应与图象结合；理解能力．
【答案】（1）列车的最大运行速度为；
（2）两段相等的Δx区间内，区间1的“急动度”更大，理由：在区间1，速度v较大，且为常数，所以区间1的“急动度”更大；
（3）列车进入静止的磁场后，“急动度”的表达式为j，改善方案：采用分级减速的方式，先以较大的加速度减速一段时间，再以较小的加速度减速，使加速度的变化较为平缓，从而降低“急动度”，提高乘客舒适度。
【分析】首先通过列车达到最大速度时牵引力与阻力平衡，结合电磁感应相关公式求出最大运行速度；接着依据加速度与位移的线性关系及“急动度”定义，判断出两段相等区间内区间 1 的“急动度”更大；最后得出列车进入静止磁场后“急动度”的表达式，并提出采用分级减速的方式来改善乘客舒适度体验较差的问题，即先大加速度减速再小加速度减速，使加速度变化平缓。
【解答】解：（1）当列车速度达到最大时，安培力等于阻力，即2BIL＝kvm
磁场以速度v0向右运动，列车相对磁场的速度为v0﹣vm，则感应电动势E＝2BL（v0﹣vm）
感应电流
可得
解得
（2）由图3可知，加速度a与位移x成线性关系，设a＝k1x+k2（k1、k2为常数）
“急动度“，根据
可得
在区间1，速度v较大，且为常数，所以区间1的“急动度”更大。
（3）进入静止磁场后，感应电动势E＝2BLv
感应电流
安培力
根据牛顿第二定律F+kv＝ma
可得
“急动度”j
改善方案：可以采用分级减速的方式，即先以较大的加速度减速一段时间，再以较小的加速度减速，使加速度的变化较为平缓，从而降低“急动度”，提高乘客舒适度。
答：（1）列车的最大运行速度为；
（2）两段相等的Δx区间内，区间1的“急动度”更大，理由：在区间1，速度v较大，且为常数，所以区间1的“急动度”更大；
（3）列车进入静止的磁场后，“急动度”的表达式为j，改善方案：采用分级减速的方式，先以较大的加速度减速一段时间，再以较小的加速度减速，使加速度的变化较为平缓，从而降低“急动度”，提高乘客舒适度。
【点评】本题围绕一种磁悬浮列车模型展开，涉及电磁学与动力学知识，综合考查了学生对电磁感应、牛顿运动定律及相关物理概念的理解与应用能力。
20．（2024秋 五华区校级期末）如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成θ＝53°角放置，导轨间距为l＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO'下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m＝0.1kg，有效电阻r＝1Ω的金属杆ab从OO'上方某处垂直于导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v﹣t图像如图乙所示。g取10m/s2，sin53°＝0.8。求：
（1）杆与金属导轨间的动摩擦因数μ；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）杆在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量QR。
【考点】电磁感应过程中的电路类问题；导体平动切割磁感线产生的感应电动势；倾斜平面内的导轨滑杆模型；电磁感应过程中的动力学类问题．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；图析法；电磁感应中的力学问题；分析综合能力．
【答案】（1）杆与金属导轨间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小为2T；
（2）杆在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量为0.01875J。
【分析】（1）根据杆下滑过程中的v﹣t图象可知，进入磁场前杆做匀加速直线运动，进入磁场后做匀速直线运动。进入磁场前，由v﹣t图像的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律和滑动摩擦力公式相结合求动摩擦因数μ；
（2）杆做匀速运动时，根据平衡条件和安培力与速度的关系可解得磁感应强度B；
（3）杆在磁场中做匀速运动，回路中的电流恒定，根据Q＝I2Rt可求电阻R产生的热量。
【解答】解：（1）由图乙知，杆的加速度为
am/s2＝5m/s2
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma
解得μ＝0.5
（2）杆进入磁场时做匀速运动，此时杆产生的感应电动势为
E＝Blv
杆中的感应电流为
I
杆所受的安培力大小为F安＝BIl
联立得F安
由图知v＝0.5m/s
由平衡条件得
mgsinθ＝μmgcosθ+F安
代入数据解得B＝2T
（3）杆中感应电流大小为
IA＝0.25A
杆在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量为
Q＝I2Rt
解得：Q＝0.01875J
答：（1）杆与金属导轨间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小为2T；
（2）杆在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量为0.01875J。
【点评】本题考查导体切割磁感线的类型，关键要正确分析杆的受力情况，由动力学方法求出动摩擦因数，要能推导出安培力与速度的关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)