【高考押题卷】2025年高考物理高频易错考前冲刺 功和能（含解析）

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高考物理高频易错押题预测 功和能
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 浦东新区校级期末）如图所示，在竖直平面内固定一个粗糙的半圆形细管，A、B为细管上的两点，A点与圆心等高，B点为细管最低点。一个小球从A点匀速率滑到B点。小球从A点滑到B点的过程中，关于小球，下列说法正确的是（　　）
A．合力做功为零
B．重力做功功率一直增大
C．机械能不变
D．机械能增大
2．（2024秋 浦东新区校级期末）2016年6月，深受广大足球爱好者关注的欧洲足球锦标赛在法国进行。质量为m、静止于地面1位置的足球被球员踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。如图所示，如果球员踢球过程中对足球做功为W。空气阻力不计。则足球在最高点2时的动能是（　　）
A．W﹣mgh B．mgh﹣W C．W D．mgh
3．（2024秋 浦东新区校级期末）如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m、3m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h。两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，重力加速度为g。释放a球后，b球刚要落地前，下列说法正确的是（　　）
A．a球的机械能守恒
B．b球的机械能增加
C．a和b组成的系统（包括软绳）机械能守恒
D．以上说法都不正确
4．（2024秋 天津期末） 2022年珠海航展上歼﹣20表演了双机盘旋、双机水平交叉、大仰角转弯脱离等精彩动作。飞机从水平平飞一段时间，转入竖直圆弧面向上爬升，如图所示，假设飞机沿圆弧运动时速度大小不变，发动机推力方向沿轨迹切线，飞机所受升力垂直于机身，空气阻力大小不变，则飞机沿圆弧运动时（　　）
A．飞机所受合外力为零
B．飞机发动机推力的大小逐渐增大
C．飞机克服重力做功功率保持不变
D．飞机发动机推力所做的功等于机械能的增加量
5．（2024秋 天津期末）图甲所示的救生缓降器是一种可使人沿绳下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，从H＝30m高的地方通过缓降器由静止开始下落，其下落过程的v﹣t图像如图丙所示，落地瞬间速度恰好减为零。假设工人在加速和减速过程的加速度大小相等，已知工人的质量m＝60kg，g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．工人匀速下落的位移大小为6m
B．0～2s内，钢丝绳对工人的拉力大小为360N
C．工人整个下降过程所用的时间为4.6s
D．全程缓降器对工人做正功
6．（2025 长沙一模）如图，在竖直平面内，轻杆一端通过转轴连接在O点，另一端固定一质量为m的小球。小球从A点由静止开始摆下，先后经过B、C两点，A、C点分别位于O点的正上方和正下方，B点与O点等高，不考虑摩擦及空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球在B点受到的合力大小为2mg
B．小球在C点受到的合力大小为2mg
C．从A到C的过程，杆对小球的弹力最大值为5mg
D．从A到C的过程，杆对小球的弹力最小值为4mg
7．（2024秋 天河区期末）如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度—时间变化规律如图乙所示，t＝6s时恰好到B点，则（　　）
A．物块与传送带之间动摩擦因数为μ＝0.5
B．AB间距离为20m
C．小物块在传送带上留下的痕迹是8m
D．若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，则物块不能到达B端
8．（2024秋 天宁区校级期末）如选项图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的机械能损失，当竖直下落的小球运动到c点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 长春期末）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，钢板处于平衡状态。一质量也为m的物块从钢板正上方高为h的A处由静止释放，落在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点B，已知重力加速度为g，空气阻力不计。则（　　）
A．物块和钢板不可能在弹簧压缩时分离
B．从物块释放到最低点的过程中，物块、钢板和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块和钢板一起运动到最低点B的过程中弹簧弹性势能的增加量为mg（h+2x0）
D．物块和钢板一起运动到最低点B的过程中物块对钢板做的功为mg（h+x0）
（多选）10．（2024秋 道里区校级期末）倾角为θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量m＝1kg的物块A用轻质细绳跨过光滑的定滑轮和水平地面上质量为M＝3kg的小车B相连。初始时小车B尾端在滑轮正下方距滑轮h＝0.4m处，t＝0时刻小车从静止开始以恒定的功率P＝40W启动，并带动物块A沿斜面向上运动，当细线与水平方向的夹角θ＝30°时小车B运动到Q位置，整个过程中小车B克服地面阻力做功为78J，物块A和小车B组成的系统机械能的增加量为122J，忽略空气阻力，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．小车B经过5s运动到Q位置
B．在Q位置时，物块A的速度大小是小车B速度大小的倍
C．小车B运动到Q位置时，物块A的速度大小为
D．小车B从O点运动到Q点过程中，细绳对物块A做的功为28J
（多选）11．（2024秋 烟台期末）如图甲所示，放在粗糙水平地面上一物体受到水平拉力F的作用，在0～3s内物体的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，拉力F的功率P与时间t的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．物体的质量为0.4kg
B．0～3s内拉力做的功为90J
C．物体受到的摩擦力大小为6N
D．物体在0～1s内受到的拉力大小为6N
（多选）12．（2024秋 西城区期末）蹦极是一种极限运动，可简化为如下模型：弹性绳拉伸时可视为轻弹簧，弹性势能，其中x是弹性绳的形变量，k是劲度系数；人视为质点，从O点开始自由下落，始终在一竖直线上运动。人在运动过程中受到的空气阻力忽略不计。若人的质量越大，则（　　）
A．人向下运动的最大速度越小
B．人向下运动的最大速度越大
C．人在最低点时的加速度越小
D．人在最低点时的加速度越大
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 福州月考）轨道车A通过细钢丝跨过定滑轮拉着特技演员B上升。轨道车A沿水平地面以速度v＝5m/s向左匀速前进，已知，轨道车受到地面摩擦力恒为1500N，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为θ＝37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则该时刻特技演员B做 　 　运动（选填“加速”或者“减速”或者“匀速”），速度大小为 　 　，轨道车牵引力功率为 　 　。
14．（2024秋 思明区校级月考）一辆质量m＝8×103kg的汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t＝10s，10s后汽车做匀速运动，求汽车运动过程中功率 　 　W，所受阻力大小 　 　N。
15．（2024春 闵行区期末）如图甲所示，在足够大的水平地面上放置一个质量为5kg的物体，物体在水平向右的推力F的作用下由静止开始沿直线运动，运动了4m时撤去推力F，物体在摩擦力的作用下开始减速。已知推力F随位移变化的规律如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.55，取重力加速度大小g＝10m/s2，则推力F做的功为 　 　J；物体的最大速度为 　 　m/s。
16．（2024春 思明区校级月考）如图所示，质量为3kg的木块放置在倾角为θ＝37°的固定斜面顶端，由静止开始以2m/s2的加速度沿斜面加速下滑，斜面长度足够，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则前2s内木块重力做功的平均功率为 　 　W，第2s末木块重力做功的瞬时功率为 　 　W。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 丰台区期末）如图所示，某同学穿着滑雪板挑战沿雪坡往上滑，他通过助滑在雪坡底端A点以一定速度冲上倾角为θ＝37°的雪坡，运动到B点时速度减为0。已知同学（含滑雪板）的质量为m＝50kg，B点距离水平地面的竖直高度为h＝1.5m，滑雪板与雪坡的动摩擦因数为μ＝0.15。取重力加速度g＝10.0m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。同学（含滑雪板）可看成质点，不计空气阻力。对同学（含滑雪板）向上运动的过程，求：
（1）进行受力分析；
（2）加速度a的大小；
（3）在A点的初动能Ek。
18．（2024秋 临潼区期末）在西安市第39届青少年科技大赛中，临潼区的小刘同学模仿中国古代的投石器制作了简易版投石器，其结构如图所示。L形容器放在固定的斜面上，石块A静置在L形容器中，重物B与L形容器通过轻绳相连。初状态绳子伸直，当B静止释放，竖直下落h＝4m时，L形容器被卡住，石块A立即从O点射出。若mB＝2mA＝2mL＝2kg，α＝37°，重力加速度g＝10m/s2，不计一切摩擦阻力（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），试求：
（1）石块A射向空中的发射速度大小v；
（2）石块A从静止释放至运动到空中最高点所经历的时间t及再次落回到与O点等高处时距离O点的水平距离x的大小。（结果保留两位小数）
19．（2024秋 青岛期末）如图，一装卸工人利用斜面卸货，开始时货物静止在斜面上。工人对货物施加一沿斜面向下的恒定推力F1货物恰好匀速向下运动。已知货物的质量m＝100kg，斜面的长度L＝3m，斜面的倾角θ＝37°货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求货物静止时受到的摩擦力大小；
（2）求F1的大小；
（3）若对货物施加的推力大小变为F2货物从斜面顶端由静止开始运动，运动了x1＝1m后撤去该推力，货物刚好能到达斜面底端，求F2的大小。
20．（2024秋 济南期末）如图甲所示为“襄阳炮”的示意图，其工作原理简化为图乙所示。支架固定在水平地面上，轻杆AB可绕水平轴O在竖直面内自由转动，AO和BO的长度分别为4L和L。A端石袋内装有石块，B端固定重物。发射前在外力作用下轻杆与水平方向夹角为30°，并保持静止。解除外力后，当轻杆自由转到竖直时石块被水平抛出，石块击中墙壁时的速度方向与水平方向夹角为30°。已知重力加速度为g，石块在最高点被水平抛出的速度大小为，不计石袋质量，忽略空气阻力及转轴的摩擦，求：
（1）石块抛出后在空中运动的水平距离；
（2）石块与重物的质量之比。
高考物理高频易错押题预测 功和能
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 浦东新区校级期末）如图所示，在竖直平面内固定一个粗糙的半圆形细管，A、B为细管上的两点，A点与圆心等高，B点为细管最低点。一个小球从A点匀速率滑到B点。小球从A点滑到B点的过程中，关于小球，下列说法正确的是（　　）
A．合力做功为零
B．重力做功功率一直增大
C．机械能不变
D．机械能增大
【考点】判断机械能是否守恒及如何变化；功率的定义、物理意义和计算式的推导．
【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据小球的运动状态，结合速度、动能和重力势能的变化分析。
【解答】解：A．小球从A点滑到B点的过程中，做匀速圆周运动，根据动能定理可知，小球的动能不变，合力做功为零，A正确；
B．根据公式可得，重力的功率P＝mgvcosα，由于速度方向与竖直方向的夹角α逐渐增大，则cosα逐渐减小，小球的重力和速度均不变，故重力做功的功率一直减小，B错误；
CD．整个过程中小球的动能不变，重力势能减小，则小球的机械能减小，CD错误。
故选：A。
【点评】解答本题的关键要明确匀速圆周运动的特点：速率不变，由合力提供向心力，向心力不做功。
2．（2024秋 浦东新区校级期末）2016年6月，深受广大足球爱好者关注的欧洲足球锦标赛在法国进行。质量为m、静止于地面1位置的足球被球员踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。如图所示，如果球员踢球过程中对足球做功为W。空气阻力不计。则足球在最高点2时的动能是（　　）
A．W﹣mgh B．mgh﹣W C．W D．mgh
【考点】动能定理的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】静止于地面1位置的足球被球员踢出后，运动到最高点2位置的过程，由动能定理列式，即可确定ABCD正误。
【解答】解：静止于地面1位置的足球被球员踢出后，运动到最高点2位置的过程，
由动能定理可知：W﹣mgh＝Ek﹣0，
解得，足球在最高点2时的动能是：Ek＝W﹣mgh，故A正确，BCD错误；
故选：A。
【点评】本题主要考查对动能定理的掌握，解题的关键是，要先确定不同的力在哪个阶段做功，再根据动能定理列式，因为有些力在物体运动全过程中不是始终存在的。
3．（2024秋 浦东新区校级期末）如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m、3m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h。两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，重力加速度为g。释放a球后，b球刚要落地前，下列说法正确的是（　　）
A．a球的机械能守恒
B．b球的机械能增加
C．a和b组成的系统（包括软绳）机械能守恒
D．以上说法都不正确
【考点】机械能守恒定律的简单应用．
【专题】定量思想；整体法和隔离法；机械能守恒定律应用专题；理解能力．
【答案】C
【分析】分别对a球以及b球绳子做功的正负情况进行判断，得出机械能的变化，再整体分析进行判断。
【解答】解：A.在运动过程中，绳子拉力对a球做正功，a球机械能增加，故A错误；
B.绳子拉力对b球做负功，则b球机械能减小，故B错误；
CD.对于ab两球组成的系统（包括软绳），只有重力做功，系统的机械能守恒，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查的是机械能的变化，根据做功结合整体法以及隔离法进行求解，题型简单。
4．（2024秋 天津期末） 2022年珠海航展上歼﹣20表演了双机盘旋、双机水平交叉、大仰角转弯脱离等精彩动作。飞机从水平平飞一段时间，转入竖直圆弧面向上爬升，如图所示，假设飞机沿圆弧运动时速度大小不变，发动机推力方向沿轨迹切线，飞机所受升力垂直于机身，空气阻力大小不变，则飞机沿圆弧运动时（　　）
A．飞机所受合外力为零
B．飞机发动机推力的大小逐渐增大
C．飞机克服重力做功功率保持不变
D．飞机发动机推力所做的功等于机械能的增加量
【考点】判断机械能是否守恒及如何变化；物体做曲线运动的条件；物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断；功率的定义、物理意义和计算式的推导．
【专题】定性思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】对飞机在竖直圆弧面向上爬升过程中进行受力分析，结合功率计算式以及功能关系分析。
【解答】解：A.飞机沿圆弧运动时，速度方向是不断变化的，因此飞机的运动是变速运动，根据牛顿第二定律，变速运动意味着飞机所受合外力不为零，故A错误；
BC.对飞机进行受力分析，飞机受到重力、升力、推力和空气阻力。由于飞机沿圆弧运动时速度大小不变，即动能不变，根据动能定理，合外力做的功为零，升力垂直于机身，不做功；空气阻力做负功，随着飞机沿圆弧向上爬升，重力与速度方向的夹角逐渐增大，重力沿速度反方向的分力也逐渐增大，即飞机克服重力做功的功率也逐渐变大，为了保持合外力做的功为零，推力必须逐渐增大，推力功率也逐渐变大，故B正确，C错误；
D.根据功能关系，除重力以外的力（这里是推力和空气阻力）做的功等于机械能的增加量，由于空气阻力做负功，所以飞机发动机推力所做的功大于机械能的增加量，故D错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是正确分析飞机的受力情况，匀速圆周运动合力提供向心力，切线方向的合力为0。
5．（2024秋 天津期末）图甲所示的救生缓降器是一种可使人沿绳下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，从H＝30m高的地方通过缓降器由静止开始下落，其下落过程的v﹣t图像如图丙所示，落地瞬间速度恰好减为零。假设工人在加速和减速过程的加速度大小相等，已知工人的质量m＝60kg，g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．工人匀速下落的位移大小为6m
B．0～2s内，钢丝绳对工人的拉力大小为360N
C．工人整个下降过程所用的时间为4.6s
D．全程缓降器对工人做正功
【考点】功的正负及判断；牛顿第二定律的图像问题．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】AB.根据v﹣t图像计算加速度和加减速位移，再结合几何关系、牛顿第二定律列式求解匀速运动位移和拉力；
C.根据总时间和分段时间的关系列式求解；
D.根据功的定义式进行分析解答。
【解答】解：AB.根据图丙可知，工人加速下降和减速下降时的加速度大小为am/s2＝6m/s2，加速和减速时对应的位移大小为xt12m＝12m，所以匀速运动的位移为x′＝H﹣2x＝30m﹣2×12m＝6m，在0～2s内，根据牛顿第二定律有mg﹣F＝ma，解得F＝240N，故A正确，B错误；
C.匀速运动的时间为t′s＝0.5s，整个下落过程所用时间为t总＝2t1+t′＝2×2s+0.5s＝4.5s，故C错误；
D.工人的运动方向向下，缓降器对工人的拉力向上，则拉力做负功，故D错误。
故选：A。
【点评】考查v﹣t图像的认识和理解，结合牛顿第二定律列式求解相应的物理量。
6．（2025 长沙一模）如图，在竖直平面内，轻杆一端通过转轴连接在O点，另一端固定一质量为m的小球。小球从A点由静止开始摆下，先后经过B、C两点，A、C点分别位于O点的正上方和正下方，B点与O点等高，不考虑摩擦及空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球在B点受到的合力大小为2mg
B．小球在C点受到的合力大小为2mg
C．从A到C的过程，杆对小球的弹力最大值为5mg
D．从A到C的过程，杆对小球的弹力最小值为4mg
【考点】机械能守恒定律的简单应用；杆球类模型及其临界条件．
【专题】定量思想；寻找守恒量法；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】先根据机械能守恒定律求出小球在B点和C点的速度大小，由向心力公式和力的合成法求小球在B点和C点受到的合力大小。在C点时，杆对小球的弹力最大，由牛顿第二定律求杆对小球的弹力最大值。根据在A点和C点的弹力方向，确定杆对小球的弹力最小值。
【解答】解：设轻杆的长度为L。
A、A→B，由机械能守恒定律得
mgL
在B点，小球水平方向的合力提供向心力，则水平方向的合力大小为Fn＝m2mg
小球在B点受到的合力大小为FB合2mg，故A错误；
B、A→C，由机械能守恒定律得
mg 2L
小球在C点受到的合力大小为FC合＝m4mg，故B错误；
C、在C点时，杆对小球的弹力最大，设为F，则FC合＝F﹣mg，可得F＝5mg，故C正确；
D、从A到C的过程，在A点杆对球的力沿杆向外，B点杆对球的力沿杆向内，AB之间某处，杆对球的弹力最小为零，故D错误。
故选：C。
【点评】解答本题时，关键要正确分析小球的受力情况，要注意在B点的合力是水平方向的合力（提供向心力）与竖直方向的合力（重力）的合力，重力不能遗漏。
7．（2024秋 天河区期末）如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度—时间变化规律如图乙所示，t＝6s时恰好到B点，则（　　）
A．物块与传送带之间动摩擦因数为μ＝0.5
B．AB间距离为20m
C．小物块在传送带上留下的痕迹是8m
D．若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，则物块不能到达B端
【考点】重力做功的特点和计算；水平传送带模型．
【专题】定量思想；图析法；振动图象与波动图象专题；分析综合能力；模型建构能力．
【答案】C
【分析】由v﹣t图像的斜率求出物块做匀加速直线运动时的加速度，根据牛顿第二定律和滑动摩擦力公式相结合求物块与传送带之间动摩擦因数；根据图像与时间轴所围成的面积求出物块在0﹣6s内的位移大小，即为AB间距离；读出传送带的速度，根据物块与传送带间的相对位移大小求物块在传送带上留下的痕迹长度；若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，由速度—位移公式求出物块在传送带上滑行的距离，从而判断物块能否到达B端。
【解答】解：A、由图乙可知，在0﹣4s内，物块做匀加速直线运动，加速度大小为am/s2＝1m/s2，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，联立解得μ＝0.1，故A错误；
B、因物块在t＝6s时恰好到B点，所以物块在0﹣6s内的位移大小等于AB间的距离，根据v﹣t图像与时间轴所围成的面积表示位移，可得AB间距离为L4m＝16m，故B错误；
C、由于t＝4s后物块与传送带的速度相同，故传送带速度为v＝4m/s，在0﹣4s内，物块与传送带间相对位移大小为Δx＝vtm＝8m，t＝4s后物块与传送带相对静止，所以小物块在传送带上留下的痕迹是8m，故C正确；
D、在0﹣4s内，物块运动的位移为x1m＝8m。若物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，物块在传送带上滑行的最大距离为x2m＝8m
因x1+x2＝16m＝L，所以物块恰好能到达B端，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查传送带问题，关键要要结合v﹣t图像分析物块在传送带上的运动情况，抓住v﹣t图像的斜率表示加速度，图像与时间轴所围成的面积表示位移，结合牛顿第二定律和运动学公式进行解答。
8．（2024秋 天宁区校级期末）如选项图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的机械能损失，当竖直下落的小球运动到c点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】机械能守恒定律的简单应用；牛顿运动定律的应用—从受力确定运动情况．
【专题】比较思想；模型法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．
【答案】B
【分析】先根据牛顿第二定律求出小球沿各个管道下滑的加速度，由运动学公式表示出下滑时间，从而判定选项。
【解答】解：设ac＝d，∠acb＝α，如图所示。
设小球沿ab、bc、ac、ad、dc下滑的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4、a5。
根据牛顿第二定律得
a1＝a5gsinα，a2＝a4gcosα，a3＝g
对于ab段有
dsinαgsinα，可得t1
对于ac段有
d，可得t3
对于ad段有
dcosαa4gcosα，得t4，所以有t1＝t3＝t4，即当竖直下落的小球运动到c点时，沿abc的小球刚好到达b点，沿adc运动的小球刚好到达d点，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题关键要根据牛顿第二定律和运动学公式表示出各段时间的表达式，分析运动时间关系，要能灵活选择运动学公式。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 长春期末）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，钢板处于平衡状态。一质量也为m的物块从钢板正上方高为h的A处由静止释放，落在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点B，已知重力加速度为g，空气阻力不计。则（　　）
A．物块和钢板不可能在弹簧压缩时分离
B．从物块释放到最低点的过程中，物块、钢板和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块和钢板一起运动到最低点B的过程中弹簧弹性势能的增加量为mg（h+2x0）
D．物块和钢板一起运动到最低点B的过程中物块对钢板做的功为mg（h+x0）
【考点】判断机械能是否守恒及如何变化；动能定理的简单应用．
【专题】比较思想；寻找守恒量法；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力．
【答案】AD
【分析】分析物块的运动情况，判断物块和钢板分离时弹簧的状态。分析能量转化情况，判断物块、钢板和弹簧组成的系统机械能是否守恒。从物块下落到一起运动到最低点的过程，分析能量转化情况判断物块、钢板和弹簧组成的系统机械能是否守恒。分析物体的运动过程：物块先自由下落，由运动学公式求出物块下落h时的速度。物块与钢板碰撞时，因碰撞时间极短，系统所受外力远小于相互作用的内力，遵守动量守恒定律，根据动量守恒定律求出碰后物块和钢板的共同速度，再根据系统机械能守恒计算物块和钢板一起运动到最低点B过程中弹簧弹性势能的增加量，由动能定理计算物块对钢板做的功。
【解答】解：A、物块和钢板到达最低点B后，将向上先做加速度减小的加速运动，运动至向上的弹力与总重力大小相等的位置时速度最大，然后合力向下，开始做加速度反向增加的减速运动，当弹簧恢复至原长时速度还未减为0，下一刻弹簧被拉伸，钢板会受到拉力，加速度大于物块的加速度，物块和钢板开始分离，若弹簧还未恢复至原长，物块和钢板速度已经减为0，物块和钢板始终没有分离，可知物块和钢板不可能在弹簧压缩时分离，故A正确；
B、由于物块与钢板碰撞过程机械能有损失，所以从物块下落到一起运动到最低点的过程物块、钢板和弹簧组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C、物块下落h过程，做自由落体运动，则有
2gh
物块与钢板碰撞过程，取竖直向下为正方向，根据动量守恒定律得
mv0＝2mv
解得碰撞后物块和钢板的共同速度为v
物块和钢板一起运动到最低点B的过程中，根据物块、钢板和弹簧组成的系统机械能守恒得
2mv2+2mgx0＝ΔEp
解得弹簧弹性势能的增加量为ΔEp＝mg（h+2x0），故C错误；
D、物块和钢板一起运动到最低点B的过程中，对钢板，根据动能定理得
W﹣ΔEp+mgx0＝0mv2
解得物块对钢板做的功为W＝mg（h+x0），故D正确。
故选：AD。
【点评】本题要将全过程细化，分成三个物理过程分析，要把握每个过程的物理规律，特别要注意碰撞过程遵守动量守恒定律，但机械能有损失，所以整个过程中，系统的机械能并不守恒。
（多选）10．（2024秋 道里区校级期末）倾角为θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量m＝1kg的物块A用轻质细绳跨过光滑的定滑轮和水平地面上质量为M＝3kg的小车B相连。初始时小车B尾端在滑轮正下方距滑轮h＝0.4m处，t＝0时刻小车从静止开始以恒定的功率P＝40W启动，并带动物块A沿斜面向上运动，当细线与水平方向的夹角θ＝30°时小车B运动到Q位置，整个过程中小车B克服地面阻力做功为78J，物块A和小车B组成的系统机械能的增加量为122J，忽略空气阻力，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．小车B经过5s运动到Q位置
B．在Q位置时，物块A的速度大小是小车B速度大小的倍
C．小车B运动到Q位置时，物块A的速度大小为
D．小车B从O点运动到Q点过程中，细绳对物块A做的功为28J
【考点】利用动能定理求解机车启动问题；机车以恒定加速度启动．
【专题】定量思想；合成分解法；动能定理的应用专题；分析综合能力．
【答案】AC
【分析】对整个系统，根据功能原理结合W＝Pt求小车B从O点运动到Q点的时间；根据小车B的速度沿绳子方向的分量等于物块A的速度大小，求两者速度大小关系；
整个过程，对系统根据功能关系求小车B运动到Q位置时物块A的速度大小；根据动能定理求绳子对物块A所做的功。
【解答】解：A、整个过程中物块和小车组成的系统机械能的增加量等于除重力外的其它力做功，即有
ΔE＝Pt﹣Wf
已知ΔE＝122J，Wf＝78J，P＝40W，解得t＝5s，故A正确；
B、在Q位置时，将B的速度分解如图所示。
则vA＝vBcosθ
可得cosθ，故B错误；
C、对系统，由能量关系有
ΔE＝mg（h）sin30°
结合，解得vA＝4m/s，故C正确；
D、小车B从O点运动到Q点过程中，对A，根据动能定理得
W﹣mg（h）sin30°0
解得细绳对物块A做的功为W＝26J，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查连接体的功与能的问题，要理解功能原理中的“功”的意义，以及“能”的范围，它是能量守恒定律的特殊情况。
（多选）11．（2024秋 烟台期末）如图甲所示，放在粗糙水平地面上一物体受到水平拉力F的作用，在0～3s内物体的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，拉力F的功率P与时间t的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．物体的质量为0.4kg
B．0～3s内拉力做的功为90J
C．物体受到的摩擦力大小为6N
D．物体在0～1s内受到的拉力大小为6N
【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的图像问题；瞬时功率的计算．
【专题】定量思想；图析法；功率的计算专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】根据图丙图像与坐标轴所围面积在数值上等于功进行求解；
根据图乙判断出1﹣3s物体的运动情况，再得出摩擦力与拉力的关系，结合图丙进行计算；
结合图像根据动能定理列式求解；
g就牛顿第二定律结合v﹣t图像求解。
【解答】解：B.图丙中，图像与坐标轴所围面积在数值上等于功，则0～3s内拉力做的功为
WJ+（3﹣1）×20J＝70J
故B错误；
C.由图乙可知，在1﹣3s内做匀速直线运动，即摩擦力与拉力等大反向，根据图丙可知
P＝Fv＝fv
解得
f＝2N
故C错误；
A.0﹣1s内位移为
xvt1
根据动能定理可得
WF﹣fxmv2
代入数据解得
m＝0.4kg
故A正确；
D.物体在0﹣1s内，由牛顿第二定律结合乙图可得
F﹣f＝ma
am/s2＝10m/s2
代入解得
F＝6N
故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查的是动能定理结合牛顿第二定律的运用，题型较为复杂，需结合图像进行求解，故图像问题是本题解题关键。
（多选）12．（2024秋 西城区期末）蹦极是一种极限运动，可简化为如下模型：弹性绳拉伸时可视为轻弹簧，弹性势能，其中x是弹性绳的形变量，k是劲度系数；人视为质点，从O点开始自由下落，始终在一竖直线上运动。人在运动过程中受到的空气阻力忽略不计。若人的质量越大，则（　　）
A．人向下运动的最大速度越小
B．人向下运动的最大速度越大
C．人在最低点时的加速度越小
D．人在最低点时的加速度越大
【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】定量思想；方程法；动能定理的应用专题；理解能力．
【答案】BC
【分析】当人的加速度为零时，速度最大，根据平衡条件和动能定理列式，得到最大速度与人的质量的关系式，再分析最大速度的变化；根据牛顿第二定律和动能定理列式，得到人在最低点时的加速度与人的质量的关系，再分析人在最低点时的加速度变化。
【解答】解：AB、设轻弹簧原长为L，劲度系数为k，人的质量为m，最大速度为v。
当人的加速度为零时，速度最大，则有
mg＝kx
从开始下落到速度最大时，由动能定理有
mg（L+x）
联立以上两式可得
gL
可知，人的质量越大，人向下运动的最大速度越大，故A错误，B正确；
CD、在最低点时，根据牛顿第二定律有
kx′﹣mg＝ma
从开始下落到最低点时，由动能定理有
mg（L+x′）0
联立以上两式可得
m（a2﹣g2）＝2gLk
可知，人的质量越大，人在最低点时的加速度越小，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】解答本题的关键要理清人的运动过程，根据速度最大的条件和动能定理、牛顿第二定律列式分析。
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 福州月考）轨道车A通过细钢丝跨过定滑轮拉着特技演员B上升。轨道车A沿水平地面以速度v＝5m/s向左匀速前进，已知，轨道车受到地面摩擦力恒为1500N，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为θ＝37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则该时刻特技演员B做 　加速　运动（选填“加速”或者“减速”或者“匀速”），速度大小为 　4m/s　，轨道车牵引力功率为 　7500W　。
【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；关联速度问题．
【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理论证能力．
【答案】加速；4m/s；7500W。
【分析】根据车和人沿绳子方向上的速度相等再结合功率的计算公式即可解出。
【解答】解：设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为θ，
则演员B的速度vB＝vcosθ，则随着车运动，则θ减小，拉绳的速度逐渐变大，做加速运动；轨道车A、特技演员B沿绳方向的速度相等，该时刻特技演员B速度大小为vB＝vAcosθ＝5×0.8m/s＝4m/s；轨道车牵引力功率为P＝fv＝1500×5W＝7500W；
故答案为：加速；4m/s；7500W。
【点评】本题考查学生对于关联速度和功率的计算公式灵活应用能力，整体难度不大。
14．（2024秋 思明区校级月考）一辆质量m＝8×103kg的汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t＝10s，10s后汽车做匀速运动，求汽车运动过程中功率 　1×105　W，所受阻力大小 　1×104　N。
【考点】机车以恒定功率启动．
【专题】定量思想；图析法；功率的计算专题；模型建构能力．
【答案】1×105，1×104。
【分析】根据功率公式P＝Fv求解汽车运动过程中功率。10s后汽车做匀速运动，受力平衡，由平衡条件求阻力大小。
【解答】解：汽车在平直的路面上以恒定功率行驶，当牵引力F＝2×104N时，汽车的速度v＝5m/s，则汽车运动过程中功率P＝Fv＝2×104×5W＝1×105W
10s后汽车做匀速运动，受力平衡，则阻力大小为
故答案为：1×105，1×104。
【点评】本题考查汽车以恒定功率启动的问题，需对汽车的受力进行分析，根据功率公式P＝Fv解答。
15．（2024春 闵行区期末）如图甲所示，在足够大的水平地面上放置一个质量为5kg的物体，物体在水平向右的推力F的作用下由静止开始沿直线运动，运动了4m时撤去推力F，物体在摩擦力的作用下开始减速。已知推力F随位移变化的规律如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.55，取重力加速度大小g＝10m/s2，则推力F做的功为 　200　J；物体的最大速度为 　6　m/s。
【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用；重力做功的特点和计算．
【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理论证能力．
【答案】200，6。
【分析】根据F﹣x图像上图线和x轴所围成的面积物理意义求解F的功，根据动能定理列式求解最大速度。
【解答】解：推力F做的功等于图乙中F﹣x图像上图线和x轴所围成的面积大小，则WF4J＝200J，设物体的最大速度为vm，由题意可知，撤去外力F的瞬间物体获得最大速度，根据动能定理
WF﹣μmgxm
代入μ＝0.55，m＝5kg，x＝4m，解得vm＝6m/s
故答案为：200，6。
【点评】考查图像的认识和处理，以及动能定理问题，会根据题意进行准确分析和计算。
16．（2024春 思明区校级月考）如图所示，质量为3kg的木块放置在倾角为θ＝37°的固定斜面顶端，由静止开始以2m/s2的加速度沿斜面加速下滑，斜面长度足够，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则前2s内木块重力做功的平均功率为 　36　W，第2s末木块重力做功的瞬时功率为 　72　W。
【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导．
【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理论证能力．
【答案】36，72
【分析】根据平均功率及瞬时功率的公式进行求解即可。
【解答】解：前2s内木块沿斜面向下运动的位移xat2m＝4m，此过程中重力做的功W＝mgxsin37°＝3J＝72J，由平均功率的公式P代入数据得WW＝36W，2s末得速度v＝at＝4m/s，由瞬时功率P＝Fvcosα，α为速度与重力的夹角α＝53°代入数据得P＝30×4×cos53°＝30W＝72W
故答案为：36；72。
【点评】本题主要考查功率的相关知识，解题关键为知道平均功率和瞬时功率的公式及条件。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 丰台区期末）如图所示，某同学穿着滑雪板挑战沿雪坡往上滑，他通过助滑在雪坡底端A点以一定速度冲上倾角为θ＝37°的雪坡，运动到B点时速度减为0。已知同学（含滑雪板）的质量为m＝50kg，B点距离水平地面的竖直高度为h＝1.5m，滑雪板与雪坡的动摩擦因数为μ＝0.15。取重力加速度g＝10.0m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。同学（含滑雪板）可看成质点，不计空气阻力。对同学（含滑雪板）向上运动的过程，求：
（1）进行受力分析；
（2）加速度a的大小；
（3）在A点的初动能Ek。
【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】计算题；定量思想；合成分解法；动能定理的应用专题；分析综合能力．
【答案】（1）见解析；
（2）加速度a的大小为7.2m/s2；
（3）在A点的初动能Ek为900J。
【分析】（1）按重力、弹力和摩擦力的顺序分析受力。
（2）同学（含滑雪板）向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求加速度a的大小。
（3）根据动能定理计算在A点的初动能Ek。
【解答】解：（1）该同学（含滑雪板）向上运动的过程，受到重力mg、雪坡的支持力N和滑动摩擦力f三个力作用，如图所示。
（2）根据牛顿第二定律得
mgsinθ+f＝ma
N﹣mgcosθ＝0
又f＝μN
联立解得
a＝7.2m/s2
（3）根据动能定理得
﹣ma 0﹣Ek
解得
Ek＝900J
答：（1）见解析；
（2）加速度a的大小为7.2m/s2；
（3）在A点的初动能Ek为900J。
【点评】本题要正确分析该同学的受力情况，运用牛顿第二定律求解加速度的大小。要知道涉及力在空间的积累效果时，运用动能定理解答比较简洁。
18．（2024秋 临潼区期末）在西安市第39届青少年科技大赛中，临潼区的小刘同学模仿中国古代的投石器制作了简易版投石器，其结构如图所示。L形容器放在固定的斜面上，石块A静置在L形容器中，重物B与L形容器通过轻绳相连。初状态绳子伸直，当B静止释放，竖直下落h＝4m时，L形容器被卡住，石块A立即从O点射出。若mB＝2mA＝2mL＝2kg，α＝37°，重力加速度g＝10m/s2，不计一切摩擦阻力（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），试求：
（1）石块A射向空中的发射速度大小v；
（2）石块A从静止释放至运动到空中最高点所经历的时间t及再次落回到与O点等高处时距离O点的水平距离x的大小。（结果保留两位小数）
【考点】多物体系统的机械能守恒问题；斜抛运动．
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）石块A射向空中的发射速度大小v为4m/s；
（2）石块A从静止释放至运动到空中最高点所经历的时间t为2.24s，石块A再次落回到与O点等高处时距离O点的水平距离x的大小为1.54m。
【分析】（1）从B由静止释放，到L形容器被卡住，石块A立即从O点射出的过程，石块A、L形容器和重物B组成的系统机械能守恒，据此列式，即可求解；
（2）根据运动学规律，先确定石块A在斜面上运动的时间，再结合斜抛运动的运动规律分别列式，即可分析求解。
【解答】解：（1）从B由静止释放，到L形容器被卡住，石块A立即从O点射出的过程，石块A、L形容器和重物B组成的系统机械能守恒，
可得：，
解得：v＝4m/s；
（2）石块A在斜面上运动时，有：，
解得：t1＝2s，
石块A在空中做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，
则石块A从静止释放至运动到空中最高点，所经历的时间为：，
解得：t2＝0.24s，
故石块A从静止释放至运动到空中最高点所经历的时间为：t＝t1+t2＝2s+0.24s＝2.24s；
石块A在空中做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，
根据对称性可得，石块A从离开O点到再次落回到与O点等高处时所用时间为：t3＝2t2，
石块A再次落回到与O点等高处时，距离O点的水平距离的大小为x＝vcosα t3，
联立可得：x＝1.536m≈1.54m；
答：（1）石块A射向空中的发射速度大小v为4m/s；
（2）石块A从静止释放至运动到空中最高点所经历的时间t为2.24s，石块A再次落回到与O点等高处时距离O点的水平距离x的大小为1.54m。
【点评】本题考查了对机械能守恒定律的掌握，解题时需知，在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
19．（2024秋 青岛期末）如图，一装卸工人利用斜面卸货，开始时货物静止在斜面上。工人对货物施加一沿斜面向下的恒定推力F1货物恰好匀速向下运动。已知货物的质量m＝100kg，斜面的长度L＝3m，斜面的倾角θ＝37°货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求货物静止时受到的摩擦力大小；
（2）求F1的大小；
（3）若对货物施加的推力大小变为F2货物从斜面顶端由静止开始运动，运动了x1＝1m后撤去该推力，货物刚好能到达斜面底端，求F2的大小。
【考点】动能定理的简单应用；匀变速直线运动速度与位移的关系；共点力的平衡问题及求解；物体在粗糙斜面上的运动．
【专题】计算题；定量思想；合成分解法；动能定理的应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）货物静止时受到的摩擦力大小为600N；
（2）F1的大小为40N；
（3）F2的大小为120N。
【分析】（1）货物静止时，根据平衡条件求货物受到的摩擦力大小；
（2）根据平衡条件求F1的大小；
（3）对货物运动的全过程，利用动能定理求F2的大小。
【解答】解：（1）货物静止时，根据平衡条件得
f＝mgsin37°＝100×10×0.6N＝600N
（2）货物匀速向下运动时，根据平衡条件得
F1+mgsin37°＝μmgcos37°
解得
F1＝40N
（3）对货物在斜面运动的全过程，根据动能定理得
F2x1+mgLsin37°＝μmgcos37° L
解得
F2＝120N
答：（1）货物静止时受到的摩擦力大小为600N；
（2）F1的大小为40N；
（3）F2的大小为120N。
【点评】本题中，货物静止或匀速运动时，根据平衡条件求推力大小。货物做变速运动时，涉及力在空间的积累效果，运用动能定理求推力，比较简洁。
20．（2024秋 济南期末）如图甲所示为“襄阳炮”的示意图，其工作原理简化为图乙所示。支架固定在水平地面上，轻杆AB可绕水平轴O在竖直面内自由转动，AO和BO的长度分别为4L和L。A端石袋内装有石块，B端固定重物。发射前在外力作用下轻杆与水平方向夹角为30°，并保持静止。解除外力后，当轻杆自由转到竖直时石块被水平抛出，石块击中墙壁时的速度方向与水平方向夹角为30°。已知重力加速度为g，石块在最高点被水平抛出的速度大小为，不计石袋质量，忽略空气阻力及转轴的摩擦，求：
（1）石块抛出后在空中运动的水平距离；
（2）石块与重物的质量之比。
【考点】机械能守恒定律的简单应用；平抛运动速度的计算；平抛运动位移的计算．
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）石块抛出后在空中运动的水平距离为；
（2）石块与重物的质量之比为1：16。
【分析】（1）平抛运动的运动规律及题意分别列式，即可分析求解；
（2）根据机械能守恒定律、线速度与角速度的关系分别列式，即可分析求解。
【解答】解：（1）设石块做平抛运动的时间为t，石块抛出后在空中运动的水平距离为x，
由平抛运动的运动规律可得：x＝vxt，vy＝gt，
由石块击中墙壁时的速度方向与水平方向夹角为30°，可得：vy＝vx tan30°，
由题意知：vx，
联立可得：x；
（2）设重物到达最低点时速度大小为v，石块、重物的质量分别为M、m，
根据机械能守恒定律可得：mg （L sin30°+L）﹣Mg （4L sin30°+4L），
根据线速度与角速度的关系可得：v＝ω L，vx＝ω 4L，
联立可得：M：m＝1：16；
答：（1）石块抛出后在空中运动的水平距离为；
（2）石块与重物的质量之比为1：16。
【点评】本题主要考查对机械能守恒定律的掌握，解题时需知，在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
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