【高考押题卷】2025年高考物理高频易错考前冲刺 电磁感应（含解析）
文档属性
| 名称 | 【高考押题卷】2025年高考物理高频易错考前冲刺 电磁感应（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-05-28 08:04:48 | ||
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文档简介
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高考物理考前冲刺押题预测 电磁感应
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 凉州区期末）如图所示，在x≥0、y≥0的区域中存在垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，边界OM与x轴正方向的夹角为45°，OM左侧磁场向里，OM右侧磁场向外。正方形导线框abcd以恒定的速度沿x轴正方向运动并穿过磁场区域，运动过程中bc边始终平行于y轴。规定导线框中逆时针方向为电流的正方向。从刚进入磁场开始计时，下列能正确反映导线框中感应电流i随时间t变化图像的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024秋 石景山区期末）如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引
B．闭合开关，达到稳定后，电流表的示数最大
C．断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b
D．断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向右
3．（2024秋 渝中区校级期末）如图甲，宽L＝1m的导轨固定，导轨间存在着垂直于纸面且磁感应强度B＝1T的匀强磁场。最大阻值为R＝20Ω的滑动变阻器接在其中一个虚线框中，定值电阻R0接在另一个虚线框中，一根长度与导轨等宽的电阻不计的金属杆以恒定速率向右运动，图乙和图丙分别为滑动变阻器阻值全部接入和一半接入时沿abcd方向电势变化的图像。金属杆和导轨的电阻不计，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场的方向垂直纸面向外
B．定值电阻R0在虚线框Ⅱ中
C．定值电阻的阻值为5Ω
D．金属杆运动的速率为3m/s
4．（2024秋 红桥区期末）竖直平行导轨MN上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，电阻也为R，跨在平行导轨间的长度为L，垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不计导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好，如图所示。若ab杆在竖直方向上的外力F作用下匀速上升h，则下列说法正确的是（ ）
A．金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
B．拉力F与金属杆ab克服安培力所做的功之和等于金属杆机械能的增加量
C．拉力F与重力做功的代数和等于金属杆上产生的焦耳热
D．拉力F与安培力的合力所做的功大于mgh
5．（2024秋 济宁期末）如图所示，纸面内有两个半径均为R且相切的圆形磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向里；左侧有一半径也为R的金属圆环，圆环阻值为r。三圆共面且圆心在同一水平直线上。现使圆环从图示位置以速度v向右匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．当时，圆环中感应电流的方向为顺时针
B．当时，圆环中感应电流的大小为
C．当时，圆环中感应电流第一次反向
D．当时，圆环中感应电动势达到最大值
6．（2024秋 济宁期末）如图所示，三角形闭合线框ABC由弹性较好的导线制成；线框中通有沿逆时针方向的恒定电流，三角形的三个顶点A、B、C固定在绝缘水平面上，带有绝缘层的长直导线MN紧贴线框固定在线框上方。给直导线通入从M到N的恒定电流，不考虑闭合线框各边之间的作用力，此后该线框的形状可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024秋 盐城期末）下列图中不能产生感应电流的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024秋 杭州期末）动圈式扬声器的结构如图所示，线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动，纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。当线圈中通入图示从B到A的电流时，下列描述错误的是（ ）
A．纸盆将向左运动
B．扬声器正常工作时，AB间可以是恒定电流
C．将AB端接入接收器，对着纸盆说话，扬声器便可以作为话筒使用
D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 凉州区期末）如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度v0，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为d→c
B．cd棒的质量为
C．在0～t0时间内，ab棒产生的热量为
D．在0～t0时间内，通过cd棒的电荷量为
（多选）10．（2024秋 抚顺期末）空间存在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两根相距为L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一根导体棒放置在导轨上，如图甲所示。起初开关闭合，导体棒在水平向右的恒力作用下开始运动，t0时刻速度增加到v0，此时断开开关，导体棒继续加速，2t0时刻速度增加到4v0，v﹣t图像如图乙所示，已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计电路中的电阻及导体棒与导轨间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．t0时刻电容器所带的电荷量为CBLv0
B．0～t0时间内通过导体棒的电流为
C．0～t0时间内导体棒受到的安培力大小为
D．恒力F
（多选）11．（2024秋 济宁期末）如图所示，一光滑固定轨道由倾斜轨道和水平轨道两部分组成，轨道上端连接一阻值R＝0.5Ω的电阻，水平部分两轨道间有竖直向下、磁感应强度大小B＝0.5T的匀强磁场，磁场区域的长度为x1＝2m。一质量为m＝0.5kg的导体棒，从轨道上距水平轨道h1＝0.8m高处由静止释放，通过磁场区域后从水平轨道末端飞出，落在水平地面上。已知轨道间距d＝1m，轨道水平部分距地面的高度h2＝0.8m，导体棒电阻、轨道电阻、空气阻力均忽略不计，取g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒刚进入磁场时加速度的大小为4m/s2
B．整个过程中，通过电阻R的电荷量为3C
C．整个过程中，电阻R上产生的热量为3J
D．导体棒的落地点与水平轨道末端的水平距离x2为0.8m
（多选）12．（2024秋 杭州期末）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长且间距为L的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨BC段与B1C1段粗糙，其余部分光滑，AA1右侧处于磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场中，AA1、BB1、CC1均与导轨垂直，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度v0沿导轨向右经过AA1进入磁场，最终恰好停在CC1处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的动摩擦因数为μ，AB＝BC＝d，导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆经过AA1B1B区域过程，其所受安培力的冲量大小为
B．在整个过程中，定值电阻R产生的热量为μmgd
C．金属杆经过BB1的速度小于
D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于4d
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 浦东新区校级期末）如图甲所示，阻值为4Ω、匝数为100的圆形金属线圈与一个阻值为6Ω的电阻连接成闭合电路。线圈的半径为10cm，在线圈中有一个边长为10cm的正方形匀强磁场区域，该磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度B（向里为正）随时间t变化的关系如图乙所示，导线电阻不计。则2s时回路中电流的大小为 A，c、d间的电势差Ucd＝ V。
14．（2025 福州校级模拟）如图所示，总面积为2S的线圈abcd垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈一半在磁场外。若线圈以ab边为轴转过30°，则此时穿过线圈的磁通量为 ；在转动过程线圈中 感应电流产生（选填“有”或“无”）。
15．（2024秋 哈尔滨期末）一个面积S＝4×10﹣2m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈面，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图所示，由图可知，在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于 Wb，在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化率等于 Wb/s，在开始2s内线圈中产生的感应电动势等于 V。
16．（2023秋 永定区校级期末）某学校开展“摇绳发电”的比赛活动。如图所示，在操场上，将一根长为20m的铜芯导线两端与电流传感器的两个接线柱连接，构成闭合回路；两同学面对面站立摇动这条导线。（忽略地球磁偏角的影响）
（1）“摇绳发电”过程中导线电流方向 。（选填“有变”、“不变”）
（2）若增大摇绳的频率，则电流传感器的最大示数将 （选填“增大”、“减小”、“不变”）；
（3）为了获得较大电流，两同学应该 站立摇绳。（选填“东西”、“南北”）
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 通州区期末）法拉第电磁感应定律告诉我们，磁通量的变化会使闭合回路中产生感应电动势。磁通量的变化可以通过改变磁感应强度以及闭合回路在磁场中的投影面积来实现。
（1）用某种金属材料制成一个半径为r的圆环，圆环电阻为R。竖直向下的磁场穿过水平放置的圆环。已知磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。求：
a.圆环产生的感应电动势E；
b.t0时间内圆环上产生的热量Q。
（2）图丙所示为发电机的简化图。磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻率为ρ且粗细均匀的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，导体棒中单位体积内的自由电子数为n。用字母v0表示导体棒向右做匀速运动的速度大小（v0平行于轨道MN），用字母v表示自由电子沿导体棒长度方向定向移动的平均速率，已知电子电荷量为e，计算得出的比值。
18．（2024秋 河西区期末）如图所示，电阻不计的“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一个质量为m、电阻为R的金属杆ab与轨道接触良好并静置于绝缘固定支架上，金属杆处于垂直纸面向里的匀强磁场中。支架下方一定距离处有边长为L的正方形区域cdef，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度B＝kt（k＞0且为常数）。已知重力加速度为g，不计ab杆与轨道间的摩擦。求：
（1）感应电动势E的大小，并写出ab中电流的方向；
（2）为使金属杆不离开支架，ab所在处磁感应强度B0的最大值。
19．（2024秋 慈溪市期末）如图所示，两条光滑的足够长的平行金属直导轨P1P2P3、Q1Q2Q3的间距为d＝1m，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ的结点处P2、Q2为绝缘材料。P1P2、Q1Q2段的轨道Ⅰ倾斜放置，与水平方向夹角θ＝37°，轨道上端固定一个阻值为R＝1Ω的电阻，存在磁感应强度B1＝1T，方向垂直轨道Ⅰ向下的匀强磁场。P2P3、Q2Q3段的轨道Ⅱ水平放置，存在磁感应强度B2＝2T，方向竖直向上的匀强磁场。质量为M＝2.5kg、边长为L＝3m的匀质三角形金属框cde水平放置在轨道Ⅱ上，cd边的中线与轨道Ⅱ的中轴线重合，每条边的电阻均为R0＝3Ω。现有一根质量为m＝0.5kg、长度为L＝3m、电阻为R1＝3Ω的金属棒ab从轨道Ⅰ某处静止释放，在到达底端前已经达到最大速度。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属框可能的形变，金属棒、金属框均与导轨始终接触良好，重力加速度取g＝10m/s2，求：
（1）ab棒在轨道Ⅰ上达到稳定后的速度v0及此时ab棒两端的电势差Uab；
（2）cde框在轨道Ⅱ上到达稳定后的速度v1及ab棒在轨道Ⅱ上产生的焦耳热Q（棒与金属框不接触）；
（3）为使ab棒不与金属框碰撞，框的cd边初始位置与P2Q2的最小距离x0。
20．（2024秋 红桥区期末）如图所示，两条光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ＝53°，两导轨间距为L＝2m，导轨上端接有一电阻，阻值为R＝2Ω，O、P、M、N四点在导轨上，两虚线OP、MN平行且与导轨垂直，两虚线OP、MN间距为d＝1.5m，其间有匀强磁场，磁感应强度大小B＝2T，方向垂直于导轨平面向上。在导轨上放置一质量m＝1kg、长为L、阻值也为R的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。让金属棒从离磁场上边界OP距离d处由静止释放，进入磁场后在到达下边界MN前已匀速。（已知重力加速度大小为g＝10m/s2，sin53°＝0.8）不计导轨电阻。求：
（1）金属棒刚进入磁场时的速度v的大小；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度a；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间t和金属棒上产生的电热Q。
高考物理考前冲刺押题预测 电磁感应
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 凉州区期末）如图所示，在x≥0、y≥0的区域中存在垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，边界OM与x轴正方向的夹角为45°，OM左侧磁场向里，OM右侧磁场向外。正方形导线框abcd以恒定的速度沿x轴正方向运动并穿过磁场区域，运动过程中bc边始终平行于y轴。规定导线框中逆时针方向为电流的正方向。从刚进入磁场开始计时，下列能正确反映导线框中感应电流i随时间t变化图像的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】描绘线圈进出磁场区域的图像．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据楞次定律判断感应电流的方向。由感应电动势公式和欧姆定律分别研究各段过程感应电流的大小，再选择图像。
【解答】解：设导线框的速度大小是v，边长为l，总电阻为R，磁感应强度大小为B，bc边刚进磁场时产生感应电流
由右手定则可判断感应电流的方向为逆时针；
在时间为时间内，如图1所示，
bc边被边界分为be和ec两部分，其中
两部分产生的感应电动势方向相反，则
当t＞2t0时，导线框全部进入磁场，如图2所示，导线框被边界分为两部分，两部分都切割磁感线，且有效长度均为af，则
两部分产生的感应电动势大小相等，方向均沿顺时针，则电流
，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题研究感应电流大小和方向，关键掌握电磁感应的基本规律：E＝BLv、楞次定律等等，并能正确运用。
2．（2024秋 石景山区期末）如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引
B．闭合开关，达到稳定后，电流表的示数最大
C．断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b
D．断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向右
【考点】楞次定律及其应用．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】D
【分析】开关闭合或断开瞬间，M中产生的感应磁场都会发生变化，则根据感应电流的产生条件可知，线圈P都会产生感应电流，根据楞次定律分析出感应电流的方向；当电路中的电流稳定时，线圈中的磁通量保持不变，则线圈中不会产生感应电流。
【解答】解：A.闭合开关瞬间，线圈M中的电流突然增大，导致线圈P中的磁通量突然增大。根据楞次定律，线圈P会产生一个感应电流，其磁场方向与原磁场方向相反，以试图阻止磁通量的增大，因此，线圈M和线圈P会相互排斥，而不是吸引，故A错误；
B.闭合开关后，当电路达到稳定状态时，线圈M中的电流不再变化，因此线圈P中的磁通量也不再变化。根据法拉第电磁感应定律，此时线圈P中不会产生感应电流，所以电流表的示数应该为零，而不是最大，故B错误；
C.断开开关瞬间，线圈M中的电流突然减小，导致线圈P中的磁通量突然减小。根据楞次定律，线圈P会产生一个感应电流，其磁场方向与原磁场方向相同，以试图阻止磁通量的减小，由于原磁场方向是向右的（根据右手螺旋定则判断），所以感应电流的磁场方向也是向右的，根据右手螺旋定则，流过电流表的电流方向是从b到a，而不是从a到b，故C错误；
D.断开开关瞬间，如前面分析所述，线圈P会产生一个感应电流，其磁场方向与原磁场方向相同，即向右，故D正确。
故选：D。
【点评】考查电磁感应、楞次定律的应用问题，会根据题意进行准确分析和解答。
3．（2024秋 渝中区校级期末）如图甲，宽L＝1m的导轨固定，导轨间存在着垂直于纸面且磁感应强度B＝1T的匀强磁场。最大阻值为R＝20Ω的滑动变阻器接在其中一个虚线框中，定值电阻R0接在另一个虚线框中，一根长度与导轨等宽的电阻不计的金属杆以恒定速率向右运动，图乙和图丙分别为滑动变阻器阻值全部接入和一半接入时沿abcd方向电势变化的图像。金属杆和导轨的电阻不计，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场的方向垂直纸面向外
B．定值电阻R0在虚线框Ⅱ中
C．定值电阻的阻值为5Ω
D．金属杆运动的速率为3m/s
【考点】单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题；电磁感应过程中的动力学类问题；电磁感应过程中的电路类问题．
【专题】比较思想；图析法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．
【答案】C
【分析】根据右手定则判断磁场方向。根据欧姆定律与电阻上电压情况即可确定定值电阻位置；根据题图中定值电阻的电压，结合欧姆定律和串联的电压关系求定值电阻的值和总电压；
导体棒切割磁感线产生的电动势也可以求出，根据E＝BLv即可求解切割的速度。
【解答】解：A、根据图乙、图可知，a点电势高于d点电势，则金属杆上端电势高，根据右手定则判断可知匀强磁场的方向垂直纸面向外，故A错误；
B、滑动变阻器接入阻值减小时，由图可知，Uab变大，根据串联电路分压特点，说明Ⅰ中的电阻分得的电压增大，则虚线框Ⅰ中为定值电阻R0，滑动变阻器在虚线框Ⅱ中，故B错误；
C、金属杆的电阻不计，有Uad＝E＝φ0，滑动变阻器在两种情况下，有，，联立解得：R0＝5Ω，φ0＝1.5V，故C正确；
D、金属杆切割磁感线，产生感应电动势有E＝BLv＝φ0＝1.5V，代入数据解得v＝1.5m/s，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查闭合电路欧姆定律、电磁感应与电路、用数学处理物理问题的能力，本题的难点首先确定滑动变阻器和定值电阻的位置，然后才能继续求路端电压即a点电势等问题。
4．（2024秋 红桥区期末）竖直平行导轨MN上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，电阻也为R，跨在平行导轨间的长度为L，垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不计导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好，如图所示。若ab杆在竖直方向上的外力F作用下匀速上升h，则下列说法正确的是（ ）
A．金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
B．拉力F与金属杆ab克服安培力所做的功之和等于金属杆机械能的增加量
C．拉力F与重力做功的代数和等于金属杆上产生的焦耳热
D．拉力F与安培力的合力所做的功大于mgh
【考点】电磁感应过程中的电路类问题；导体平动切割磁感线产生的感应电动势；竖直平面内的导轨滑杆模型；电磁感应过程中的能量类问题．
【专题】比较思想；寻找守恒量法；电磁感应——功能问题；理解能力．
【答案】B
【分析】分析ab杆运动中能量转化情况，知道ab杆匀速上升时，动能不变，重力势能增加，整个回路的内能增加，根据能量守恒定律和功能关系进行分析。
【解答】解：A、根据功能关系可知，金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R和金属杆ab产生的焦耳热之和，故A错误；
B、金属杆机械能的增加量等于除重力以外其他力所做的功，则拉力F与金属杆ab克服安培力所做的功之和等于金属杆机械能的增加量，故B正确；
C、ab杆在竖直方向外力F作用下匀速上升h的过程，根据动能定理得
WF﹣W安﹣mgh＝0
可得
WF﹣mgh＝W安
即拉力F与重力做功的代数和等于金属杆克服安培力做的功，且等于电阻R和金属杆ab产生的焦耳热之和，大于金属杆上产生的焦耳热，故C错误；
D、ab杆在竖直方向外力F作用下匀速上升h，由动能定理得
WF﹣W安﹣mgh＝0
可得
WF﹣W安＝mgh
即拉力F与安培力的合力所做的功等于mgh，故D错误。
故选：B。
【点评】在电磁感应现象中电路中产生的焦耳热等于外力克服安培力所做的功，根据动能定理和能量守恒定律列式分析各种能量之间的关系。
5．（2024秋 济宁期末）如图所示，纸面内有两个半径均为R且相切的圆形磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向里；左侧有一半径也为R的金属圆环，圆环阻值为r。三圆共面且圆心在同一水平直线上。现使圆环从图示位置以速度v向右匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．当时，圆环中感应电流的方向为顺时针
B．当时，圆环中感应电流的大小为
C．当时，圆环中感应电流第一次反向
D．当时，圆环中感应电动势达到最大值
【考点】法拉第电磁感应定律的基本计算；楞次定律及其应用．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】C
【分析】画出对应的导线框的运动位置，根据几何关系确定有效的切割长度，计算感应电流。根据楞次定律分析导线框中感应电流方向改变的位置。
【解答】解：AB．三圆共面且圆心在同一水平直线上，使圆环以速度v向右匀速运动，画出圆形导线框运动的5个状态，如图所示
当时，圆形导线框运动到1位置，由右手定则可判断出此时圆形导线框的感应电流方向为逆时针，由几何关系可知此时切割磁感线的有效长度为
根据法拉第电磁感应定律有
故此时感应电流大小为
故AB错误；
C．圆形导线框运动到2位置时，当时，圆形导线框运动到3位置，从初始位置到2位置，穿过线框的磁通量变大，从2位置到3位置，穿过线框的磁通量变小，根据楞次定律可知时，导线框运动到2位置时，电流方向第一次反向，故C正确；
D．当时，导线框运动到3位置，此时导线框的左右两侧都在切割，切割长度和方向均相同，此时的感应电动势相互抵消，实际感应电动势为0，故D错误。
故选：C。
【点评】此题考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律的相关知识，解题的关键是画出运动的示意图，确定有效的切割长度，根据楞次定律分析感应电流的方向。
6．（2024秋 济宁期末）如图所示，三角形闭合线框ABC由弹性较好的导线制成；线框中通有沿逆时针方向的恒定电流，三角形的三个顶点A、B、C固定在绝缘水平面上，带有绝缘层的长直导线MN紧贴线框固定在线框上方。给直导线通入从M到N的恒定电流，不考虑闭合线框各边之间的作用力，此后该线框的形状可能是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】描绘线圈进出磁场区域的图像．
【专题】比较思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据安培定则判断MN左右两侧的磁场方向，利用左手定则判断各段导线受到的安培力方向，再选择线框的形状。
【解答】解：直导线通入从M到N的恒定电流，根据安培定则可知，MN左侧的磁场方向垂直纸面向里，右侧的磁场方向垂直纸面向外。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流，根据左手定则可知，AB导线受到的安培力向右，则导线AB向右弯曲；AC在MN左侧的导线受到的安培力斜向左下，则这部分导线向左下弯曲。AC在MN右侧的导线受到的安培力斜向右上，则这部分导线向右上弯曲；BC在MN左侧的导线受到的安培力斜向左上，则这部分导线向左上弯曲，在MN右侧的导线受到的安培力斜向右下，则这部分导线向右下弯曲，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是能够根据安培定则判断磁场的方向，再根据左手定则判断通电导线受到的安培力方向。
7．（2024秋 盐城期末）下列图中不能产生感应电流的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】感应电流的产生条件．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；理解能力．
【答案】C
【分析】产生感应电流的条件：闭合电路的一部分导体在磁场中进行切割磁感线运动。
【解答】解：A、两根导体棒都向外运动，导体棒与导轨围成的面积内的磁通量增大，会产生感应电流，故A错误；
B、条形磁铁向下进入闭合线圈的过程中，穿过闭合线圈的磁通量增大，会产生感应电流，故B错误；
C、磁感线是垂直于纸面向下，闭合导体线框在磁场中整体做切割磁感线运动，穿过线框的磁通量没有变化，所以不会产生感应电流，故C正确；
D、闭合导体框绕垂直于磁场方向的轴做匀速圆周运动的过程中穿过导体框的磁通量不断变化，会产生感应电流，故D错误。
故选：C。
【点评】必须从产生感应电流的两个条件进行判断：闭合电路、磁通量发生变化，两个条件缺一不可。
8．（2024秋 杭州期末）动圈式扬声器的结构如图所示，线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动，纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。当线圈中通入图示从B到A的电流时，下列描述错误的是（ ）
A．纸盆将向左运动
B．扬声器正常工作时，AB间可以是恒定电流
C．将AB端接入接收器，对着纸盆说话，扬声器便可以作为话筒使用
D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决
【考点】生活中的电磁感应现象；左手定则判断安培力的方向．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】B
【分析】动圈式扬声器的原理是安培力作用，线圈中的变化的电流产生变化的磁场，与磁体发生相互作用而带动纸盆运动而发声；动圈式话筒工作过程是：声波振动→引起膜片振动→带动线圈振动→线圈切割永久磁体的磁场产生感应电流→经放大传给扬声器，由此可知其工作原理是电磁感应现象。
【解答】解：A．图中两个线圈通以同向电流相互吸引，所以纸盆将向左运动，故A正确；
B．作为扬声器使用，纸盆随着线圈振动而发声，说明安培力是变化的，即电流是变化的，故B错误；
C．作为话筒使用，人对纸盆讲话时，纸盆带动线圈切割磁感线，产生变化的电流，扬声器便可以作为话筒使用，故C正确；
D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决，因为磁性强，安培力变大，故D正确。
本题选错误的，故选：B。
【点评】明确话筒和扬声器原理，要注意明确话筒是利用了电磁感应现象，而扬声器是利用了通电电流受安培力作用。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 凉州区期末）如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度v0，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为d→c
B．cd棒的质量为
C．在0～t0时间内，ab棒产生的热量为
D．在0～t0时间内，通过cd棒的电荷量为
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；双杆在等宽导轨上切割磁场的运动问题．
【专题】应用题；定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．
【答案】BCD
【分析】应用右手定则判断感应电流方向；两金属棒组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求出cd棒的质量，应用能量守恒定律与串联电路特点求出ab棒产生的焦耳热；应用动量定理求出流过cd棒的电荷量。
【解答】解：A、金属棒ab刚开始运动时，由右手定则可知，cd棒中的电流方向为c→d，故A错误；
B、两金属棒组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，解得：，故B正确；
C、由于ab棒与cd棒质量之比为2：1，且它们的材料和长度相同，故横截面积之比为2：1，由电阻定律可知：电阻之比为1：2，ab棒与cd棒产生的热量之比为1：2，
对系统，由能量守恒定律得：，0～t0时间内ab棒产生的热量：QabQ，解得：Qab，故C正确；
D、以向右为正方向，对cd棒，由动量定理得：0，其中：，则在0～t0时间内，通过cd棒的电荷量：，故D正确。
故选：BCD。
【点评】分析清楚导体棒的运动过程与受力情况，应用右手定则、动量守恒定律与动量定理即可解题。
（多选）10．（2024秋 抚顺期末）空间存在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两根相距为L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一根导体棒放置在导轨上，如图甲所示。起初开关闭合，导体棒在水平向右的恒力作用下开始运动，t0时刻速度增加到v0，此时断开开关，导体棒继续加速，2t0时刻速度增加到4v0，v﹣t图像如图乙所示，已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计电路中的电阻及导体棒与导轨间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．t0时刻电容器所带的电荷量为CBLv0
B．0～t0时间内通过导体棒的电流为
C．0～t0时间内导体棒受到的安培力大小为
D．恒力F
【考点】电磁感应过程中的动力学类问题；导体平动切割磁感线产生的感应电动势；单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题；动量定理在电磁感应问题中的应用．
【专题】定量思想；等效替代法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．
【答案】AB
【分析】根据E＝BLv0求出t0时刻导体棒产生的感应电动势，由于不计电阻，所以电容器的电压等于E，由C求电容器所带的电荷量；0～t0时间内导体棒做匀加速直线运动，受到的安培力不变，电容器单位时间内增加的电荷量不变，根据电流的定义式计算电流；根据F安＝BIL计算0～t0时间内导体棒受到的安培力大小；根据牛顿第二定律求恒力F的大小。
【解答】解：根据题中图像可知，导体棒的运动为两个连续的匀加速直线运动，t0时刻电容器两极板间的电压U＝E＝BLv0，由电容的定义式C，解得Q＝CBLv0，故A正确；
B、0～t0时间内导体棒受到的安培力不变，电容器单位时间内增加的电荷量不变，根据电流的定义可知I，故B正确；
C、0～t0时间内导体棒受到的安培力大小F安＝BIL＝BL ，故C错误；
D、设导体棒的质量为m，t0时刻，根据牛顿第二定律有F﹣F安＝ma1
t0～2t0时间内，根据牛顿第二定律有F＝ma2
由v﹣t图像可知，a1，a2
联立解得F，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题考查电磁感应与力学知识的综合，要根据v﹣t图像分析导体棒的运动情况，确定其受力情况，根据牛顿第二定律、运动学公式和电磁感应规律相结合解答。
（多选）11．（2024秋 济宁期末）如图所示，一光滑固定轨道由倾斜轨道和水平轨道两部分组成，轨道上端连接一阻值R＝0.5Ω的电阻，水平部分两轨道间有竖直向下、磁感应强度大小B＝0.5T的匀强磁场，磁场区域的长度为x1＝2m。一质量为m＝0.5kg的导体棒，从轨道上距水平轨道h1＝0.8m高处由静止释放，通过磁场区域后从水平轨道末端飞出，落在水平地面上。已知轨道间距d＝1m，轨道水平部分距地面的高度h2＝0.8m，导体棒电阻、轨道电阻、空气阻力均忽略不计，取g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒刚进入磁场时加速度的大小为4m/s2
B．整个过程中，通过电阻R的电荷量为3C
C．整个过程中，电阻R上产生的热量为3J
D．导体棒的落地点与水平轨道末端的水平距离x2为0.8m
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；动量定理在电磁感应问题中的应用；电磁感应过程中的动力学类问题．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应——功能问题；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】A.结合题意，根据机械能守恒定律、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律分别列式，即可分析判断；
B.整个过程中，根据电荷量与电流的关系、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律分别列式，即可分析判断；
C.导体棒穿过磁场过程中，对导体棒根据动量定理列式，整个过程中，根据能量守恒列式，即可分析判断；
D.导体棒水平飞出后做平抛运动，由平抛运动的运动规律分别列式，即可分析判断。
【解答】解：A.导体棒下落过程机械能守恒，可得：
，
解得：
v＝4m/s，
由牛顿第二定律可得：
BdI＝ma，
由闭合电路欧姆定律可得：
，
由法拉第电磁感应定律可得：
E＝Bdv，
联立可得：
a＝4m/s2，故A正确；
B.整个过程中，通过电阻R的电荷量为：
，
且：
，，
联立可得：
解得：q＝2C，故B错误；
C.导体棒穿过磁场过程中，以向右为正方向，对导体棒根据动量定理可得：
﹣BdIt＝mv1﹣mv，
解得：
v1＝2m/s，
设整个过程中电阻R上产生的热量为Q，可得：
，
解得：Q＝3J，故C正确；
D.导体棒水平飞出后做平抛运动，由平抛运动的运动规律可得：
，x2＝v1t1
联立可得：
x2＝0.8m，故D正确；
故选：ACD。
【点评】本题考查电磁感应过程中的能量类问题，解题时需注意电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的。安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，而克服安培力做功的过程，则是其他形式的能转化为电能的过程。
（多选）12．（2024秋 杭州期末）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长且间距为L的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨BC段与B1C1段粗糙，其余部分光滑，AA1右侧处于磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场中，AA1、BB1、CC1均与导轨垂直，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度v0沿导轨向右经过AA1进入磁场，最终恰好停在CC1处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的动摩擦因数为μ，AB＝BC＝d，导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆经过AA1B1B区域过程，其所受安培力的冲量大小为
B．在整个过程中，定值电阻R产生的热量为μmgd
C．金属杆经过BB1的速度小于
D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于4d
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；单杆在导轨上无外力作用下切割磁场的运动问题；动量定理在电磁感应问题中的应用．
【专题】定量思想；方程法；电磁感应——功能问题；分析综合能力．
【答案】BD
【分析】根据冲量的计算公式求解安培力的冲量；根据能量守恒定律求解定值电阻R产生的热量；根据动量定理求解金属杆经过BB1的速度大小；在整个过程中，应用动量定理列方程分析速度加倍时位移大小。
【解答】解：A、金属杆经过AA1B1B区域过程，其所受安培力的冲量大小：I冲＝BL，故A错误；
B、根据能量守恒定律可得，在整个过程中，回路中产生的热为：Q总μmgd
根据焦耳定律可知，定值电阻R产生的热量为Qμmgd，故B正确；
C、取向右为正方向，在AA1BB1过程中，对金属杆根据动量的可得：﹣BLmv﹣mv0
在BB1CC1过程中，对金属杆根据动量的可得：﹣BLμmgΔt′＝0﹣mv
其中，
联立解得：v，故C错误；
D、由C选项可知，金属杆以初速度v0在磁场中运动有：μmgt＝0﹣mv0
金属杆的初速度加倍，设此时金属杆在BB1C1C区域运动的时间为t′，全过程对金属棒分析得
μmgt′＝0﹣2mv0
整理可得：μmg（2t﹣t′）
分析可知当金属杆速度加倍后，金属杆通过BB1C1C区域的速度比第一次大，故t′＜t，可得：x＞4d，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题通过电磁感应知识考查动量与能量的综合应用，要求学生能正确分析物体的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 浦东新区校级期末）如图甲所示，阻值为4Ω、匝数为100的圆形金属线圈与一个阻值为6Ω的电阻连接成闭合电路。线圈的半径为10cm，在线圈中有一个边长为10cm的正方形匀强磁场区域，该磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度B（向里为正）随时间t变化的关系如图乙所示，导线电阻不计。则2s时回路中电流的大小为 0.01π A，c、d间的电势差Ucd＝ 0.06π V。
【考点】根据B﹣t或者φ﹣t图像计算感应电动势；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】0.01π；0.06π。
【分析】由法拉第电磁感应定律求出线圈产生的感应电动势，再由欧姆定律求出电流大小以及c、d间的电势差。
【解答】解：根据法拉第电磁感应定律得：，根据闭合电路欧姆定律可得2s时通过电阻的电流大小为，代入数据得2s时回路中电流的大小为0.01πA，
Ucd＝IR，解得Ucd＝0.06πv。
故答案为：0.01π；0.06π。
【点评】本题考查法拉第电磁感应定律的基本应用，比较基础。
14．（2025 福州校级模拟）如图所示，总面积为2S的线圈abcd垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈一半在磁场外。若线圈以ab边为轴转过30°，则此时穿过线圈的磁通量为 BS ；在转动过程线圈中 无 感应电流产生（选填“有”或“无”）。
【考点】电磁感应现象的发现过程；磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为Φ＝BS，图中S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积，当线圈以ab为轴从图中位置转过30°的过程中，线圈在垂直于磁场方向投影的面积不变，始终为S；穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有感应电流产生。
【解答】解：当长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，以ab边为轴转过30°，此时线圈的有效面积为S，故磁通量Φ＝BS
以ab边为轴转过30°的过程中，线圈的有效面积始终为S，穿过线圈中的磁通量并未发生改变，线圈中没有产生感应电流。
故答案为：BS；无。
【点评】本题考查磁通量和产生感应电流的条件，知道公式Φ＝BScosα中Scosα为线圈在垂直于磁场方向投影的面积。
15．（2024秋 哈尔滨期末）一个面积S＝4×10﹣2m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈面，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图所示，由图可知，在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于 ﹣0.16 Wb，在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化率等于 0.08 Wb/s，在开始2s内线圈中产生的感应电动势等于 8 V。
【考点】法拉第电磁感应定律的内容和表达式．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示图象应用磁通量的计算公式求出磁通量的变化量；然后求出磁通量的变化率；再根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势。
【解答】解：开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝ΔB S＝（﹣2﹣2）×4×10﹣2Wb＝﹣0.16Wb，负号表示方向；
在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化率Wb/s＝0.08Wb/s；
在开始2s内线圈中产生的感应电动势：E＝n100×0.08V＝8V；
故答案为：﹣0.16；0.08；8。
【点评】本题中磁感应强度均匀变化，穿过线圈的磁通量均匀变化，线圈中产生恒定的电动势，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，是经常采用的方法和思路，注意B﹣t斜率一定，磁通量变化率一定。
16．（2023秋 永定区校级期末）某学校开展“摇绳发电”的比赛活动。如图所示，在操场上，将一根长为20m的铜芯导线两端与电流传感器的两个接线柱连接，构成闭合回路；两同学面对面站立摇动这条导线。（忽略地球磁偏角的影响）
（1）“摇绳发电”过程中导线电流方向 有变 。（选填“有变”、“不变”）
（2）若增大摇绳的频率，则电流传感器的最大示数将 增大 （选填“增大”、“减小”、“不变”）；
（3）为了获得较大电流，两同学应该 东西 站立摇绳。（选填“东西”、“南北”）
【考点】导体平动切割磁感线产生的感应电动势；右手定则．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】（1）有变；（2）增大；（3）东西
【分析】（1）导线切割磁感线的方向呈现周期性变化，结合右手定则分析；
（2）若增大摇绳的频率，则穿过闭合线圈的磁通量变化率增大，电流传感器的最大示数将增大；
（3）地磁场方向沿南北方向，为使摇绳时线圈中有较大的磁通量变化率，从而产生较大电流，两同学应该沿东西方向站立摇绳。
【解答】解：（1）摇动导线过程中，导线切割磁感线的方向呈现周期性变化，导线做圆周运动，结合右手定则可知，“摇绳发电”过程中导线电流方向有变。
（2）令导线与两同学摇动导线位置连线所围几何图形的面积为S，摇动的角速度为ω，根据正弦式交流电产生原理可知，感应电动势的最大值
Emax＝BSω＝2πBSf
可知，若增大摇绳的频率，感应电动势的最大值增大，则电流传感器的最大示数将增大。
（3）为了获得较大电流，即使感应电动势的最大值增大，在频率一定时，可使穿过导线与两同学摇动导线位置连线所围几何图形在中性面位置的磁通量的最大值增大，即使地磁场水平方向的分量与中性面垂直，由于地磁场沿南北方向，可知，两同学应该东西站立摇绳。
故答案为：（1）有变；（2）增大；（3）东西。
【点评】本题考查电磁感应，学生需深刻理解感应电动势公式，综合求解，本题涉及方位，为易错点，学生需提升立体感。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 通州区期末）法拉第电磁感应定律告诉我们，磁通量的变化会使闭合回路中产生感应电动势。磁通量的变化可以通过改变磁感应强度以及闭合回路在磁场中的投影面积来实现。
（1）用某种金属材料制成一个半径为r的圆环，圆环电阻为R。竖直向下的磁场穿过水平放置的圆环。已知磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。求：
a.圆环产生的感应电动势E；
b.t0时间内圆环上产生的热量Q。
（2）图丙所示为发电机的简化图。磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻率为ρ且粗细均匀的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，导体棒中单位体积内的自由电子数为n。用字母v0表示导体棒向右做匀速运动的速度大小（v0平行于轨道MN），用字母v表示自由电子沿导体棒长度方向定向移动的平均速率，已知电子电荷量为e，计算得出的比值。
【考点】竖直平面内的导轨滑杆模型；电磁感应过程中的电路类问题；根据B﹣t或者φ﹣t图像计算感应电动势．
【专题】应用题；定量思想；推理法；电磁感应——功能问题；推理论证能力．
【答案】（1）a.圆环产生的感应电动势为；
b.t0时间内圆环上产生的热量为；
（2）的比值为。
【分析】（1）a.根据法拉第电磁感应定律结合图像求解圆环产生的感应电动势E；b.根据欧姆定律、焦耳定律求解t0时间内圆环上产生的热量Q。
（2）根据动生电动势E＝BLv0，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律推导的比值。
【解答】解：（1）a.根据法拉第电磁感应定律，其中磁通量Φ＝BS（S为圆环面积），圆环面积S＝πr2，由图乙可知，磁感应强度的变化率，则磁通量的变化率，所以圆环产生的感应电动势；
b.根据欧姆定律，将代入可得。由焦耳定律Q＝I2Rt可得；
（2）根据法拉第电磁感应定律可知E＝BLv0，电阻定律，由可得，因为I＝neSv，所以，化简可得。
答：（1）a.圆环产生的感应电动势为；
b.t0时间内圆环上产生的热量为；
（2）的比值为。
【点评】本题可根据法拉第电磁感应定律、焦耳定律以及动生电动势相关知识来求解
18．（2024秋 河西区期末）如图所示，电阻不计的“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一个质量为m、电阻为R的金属杆ab与轨道接触良好并静置于绝缘固定支架上，金属杆处于垂直纸面向里的匀强磁场中。支架下方一定距离处有边长为L的正方形区域cdef，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度B＝kt（k＞0且为常数）。已知重力加速度为g，不计ab杆与轨道间的摩擦。求：
（1）感应电动势E的大小，并写出ab中电流的方向；
（2）为使金属杆不离开支架，ab所在处磁感应强度B0的最大值。
【考点】竖直平面内的导轨滑杆模型．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；等效替代法；电磁感应中的力学问题；分析综合能力．
【答案】（1）感应电动势E的大小为kL2，ab中电流的方向由a到b；
（2）为使金属杆不离开支架，ab所在处磁感应强度B0的最大值为。
【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势E的大小，根据楞次定律判断ab中电流的方向；
（2）为使金属杆不离开支架，ab受到的安培力不大于其重力，当安培力与重力大小相等时，先由闭合电路欧姆定律求出感应电流大小，再由平衡条件和安培力公式相结合求磁感应强度B0的最大值。
【解答】解：（1）根据法拉第电磁感应定律得
EL2＝kL2
穿过正方形区域cdef的磁通量增加，磁场方向垂直纸面向外，根据楞次定律可知，ab中电流的方向由a到b。
（2）通过ab的感应电流大小为
I
当金属杆刚要离开支架时，由平衡条件得
B0IL＝mg
解得B0
答：（1）感应电动势E的大小为kL2，ab中电流的方向由a到b；
（2）为使金属杆不离开支架，ab所在处磁感应强度B0的最大值为。
【点评】解答本题时，要掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律来求感应电流大小。要明确隐含的临界状态，结合平衡条件和安培力公式解答。
19．（2024秋 慈溪市期末）如图所示，两条光滑的足够长的平行金属直导轨P1P2P3、Q1Q2Q3的间距为d＝1m，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ的结点处P2、Q2为绝缘材料。P1P2、Q1Q2段的轨道Ⅰ倾斜放置，与水平方向夹角θ＝37°，轨道上端固定一个阻值为R＝1Ω的电阻，存在磁感应强度B1＝1T，方向垂直轨道Ⅰ向下的匀强磁场。P2P3、Q2Q3段的轨道Ⅱ水平放置，存在磁感应强度B2＝2T，方向竖直向上的匀强磁场。质量为M＝2.5kg、边长为L＝3m的匀质三角形金属框cde水平放置在轨道Ⅱ上，cd边的中线与轨道Ⅱ的中轴线重合，每条边的电阻均为R0＝3Ω。现有一根质量为m＝0.5kg、长度为L＝3m、电阻为R1＝3Ω的金属棒ab从轨道Ⅰ某处静止释放，在到达底端前已经达到最大速度。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属框可能的形变，金属棒、金属框均与导轨始终接触良好，重力加速度取g＝10m/s2，求：
（1）ab棒在轨道Ⅰ上达到稳定后的速度v0及此时ab棒两端的电势差Uab；
（2）cde框在轨道Ⅱ上到达稳定后的速度v1及ab棒在轨道Ⅱ上产生的焦耳热Q（棒与金属框不接触）；
（3）为使ab棒不与金属框碰撞，框的cd边初始位置与P2Q2的最小距离x0。
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；倾斜平面内的导轨滑杆模型．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应中的力学问题；模型建构能力．
【答案】（1）ab棒在轨道Ⅰ上达到稳定后的速度v0为6m/s，此时ab棒两端的电势差Uab为15V；
（2）cde框在轨道Ⅱ上到达稳定后的速度v1及为1m/s，ab棒在轨道Ⅱ上产生的焦耳热Q为4.5J；
（3）为使ab棒不与金属框碰撞，框的cd边初始位置与P2Q2的最小距离x0为m。
【分析】（1）ab棒在轨道Ⅰ上速度稳定时，由平衡条件结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力的公式求最大速度，再根据法拉第电磁感应定律求出金属棒两端的电势差；
（2）根据动量守恒定律、能量守恒定律、焦耳定律等求ab棒上产生的焦耳热；
（3）分析两导体棒的运动情况，对ab棒根据动量定理结合电磁学相关知识，用微元法列式求满足不碰撞时相对距离。
【解答】解：（1）ab棒在倾斜轨道上速度稳定后，由平衡条件有：mgsin37°＝F安
而安培力：F安＝BI0d
而稳定的电流：I0
联立代入数据得：v0＝6m/s
由电阻定律和动生电动势公式可以知道：Uab＝B1（L﹣d）v0+I0
代入数据得：Uab＝15V
（2）从ab棒滑入轨道Ⅱ到与cde框达到共速，由于系统所受外力的合力为零，系统的动量守恒
以向右为正方向有：mv0＝（M+m）v1
代入数据得：v1＝1m/s
对该系统由能量守恒定律可求产生的总焦耳热：Q总
金属棒ab上产生的热量为：QabQ总
联立代入数据得：Qab＝4.5J
（3）对ab棒，从进入轨道Ⅱ到速度稳定，以向右为正，由动量定理得：∑Δt＝mv1﹣mv0
即：mv0﹣mv1
代入整理可得：∑Δv Δt＝Δxm
所以最初的最小距离x0＝Δxm
答：（1）ab棒在轨道Ⅰ上达到稳定后的速度v0为6m/s，此时ab棒两端的电势差Uab为15V；
（2）cde框在轨道Ⅱ上到达稳定后的速度v1及为1m/s，ab棒在轨道Ⅱ上产生的焦耳热Q为4.5J；
（3）为使ab棒不与金属框碰撞，框的cd边初始位置与P2Q2的最小距离x0为m。
【点评】本题是电磁感应的动量、功能平衡问题的综合，涉及到类完全非弹性碰撞、切割磁感线产生电动势、变加速运动、闭合电路模型的力电大综合。要按物理过程的顺序由动量守恒定律、动量定理、能量守恒定律、平衡条件等规律解决相关问题。
20．（2024秋 红桥区期末）如图所示，两条光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ＝53°，两导轨间距为L＝2m，导轨上端接有一电阻，阻值为R＝2Ω，O、P、M、N四点在导轨上，两虚线OP、MN平行且与导轨垂直，两虚线OP、MN间距为d＝1.5m，其间有匀强磁场，磁感应强度大小B＝2T，方向垂直于导轨平面向上。在导轨上放置一质量m＝1kg、长为L、阻值也为R的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。让金属棒从离磁场上边界OP距离d处由静止释放，进入磁场后在到达下边界MN前已匀速。（已知重力加速度大小为g＝10m/s2，sin53°＝0.8）不计导轨电阻。求：
（1）金属棒刚进入磁场时的速度v的大小；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度a；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间t和金属棒上产生的电热Q。
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；闭合电路欧姆定律的内容和表达式；倾斜平面内的导轨滑杆模型；电磁感应过程中的动力学类问题．
【专题】定量思想；方程法；电磁感应——功能问题；分析综合能力．
【答案】（1）金属棒刚进入磁场时的速度v的大小为；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度为，方向平行导轨向上；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间为s，金属棒上产生的电热为11J。
【分析】（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场，根据机械能守恒定律求解速度大小；
（2）根据牛顿第二定律结合安培力的计算公式进行解答；
（3）金属棒穿过磁场过程，由能量守恒定律、平衡条件求解速度大小，再根据功能关系求解金属棒上产生的电热；由动量定理求解所用的时间。
【解答】解：（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场，机械能守恒，则有：
解得：；
（2）根据牛顿第二定律可得：BIL﹣mgsinθ＝ma，其中：
解得：，方向平行导轨向上；
（3）金属棒穿过磁场过程，由能量守恒定律可得：
金属棒匀速运动时，根据平衡条件可得：
解得速度大小为：v′＝2m/s
金属棒上产生的电热：Q棒
联立解得：Q棒＝11J
取沿斜面向下为正，对m在穿越磁场过程中，由动量定理可得：mgsinθ t﹣BLt＝mv′﹣mv
且：qt
解得：s。
答：（1）金属棒刚进入磁场时的速度v的大小为；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度为，方向平行导轨向上；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间为s，金属棒上产生的电热为11J。
【点评】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
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高考物理考前冲刺押题预测 电磁感应
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 凉州区期末）如图所示，在x≥0、y≥0的区域中存在垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，边界OM与x轴正方向的夹角为45°，OM左侧磁场向里，OM右侧磁场向外。正方形导线框abcd以恒定的速度沿x轴正方向运动并穿过磁场区域，运动过程中bc边始终平行于y轴。规定导线框中逆时针方向为电流的正方向。从刚进入磁场开始计时，下列能正确反映导线框中感应电流i随时间t变化图像的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024秋 石景山区期末）如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引
B．闭合开关，达到稳定后，电流表的示数最大
C．断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b
D．断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向右
3．（2024秋 渝中区校级期末）如图甲，宽L＝1m的导轨固定，导轨间存在着垂直于纸面且磁感应强度B＝1T的匀强磁场。最大阻值为R＝20Ω的滑动变阻器接在其中一个虚线框中，定值电阻R0接在另一个虚线框中，一根长度与导轨等宽的电阻不计的金属杆以恒定速率向右运动，图乙和图丙分别为滑动变阻器阻值全部接入和一半接入时沿abcd方向电势变化的图像。金属杆和导轨的电阻不计，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场的方向垂直纸面向外
B．定值电阻R0在虚线框Ⅱ中
C．定值电阻的阻值为5Ω
D．金属杆运动的速率为3m/s
4．（2024秋 红桥区期末）竖直平行导轨MN上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，电阻也为R，跨在平行导轨间的长度为L，垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不计导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好，如图所示。若ab杆在竖直方向上的外力F作用下匀速上升h，则下列说法正确的是（ ）
A．金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
B．拉力F与金属杆ab克服安培力所做的功之和等于金属杆机械能的增加量
C．拉力F与重力做功的代数和等于金属杆上产生的焦耳热
D．拉力F与安培力的合力所做的功大于mgh
5．（2024秋 济宁期末）如图所示，纸面内有两个半径均为R且相切的圆形磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向里；左侧有一半径也为R的金属圆环，圆环阻值为r。三圆共面且圆心在同一水平直线上。现使圆环从图示位置以速度v向右匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．当时，圆环中感应电流的方向为顺时针
B．当时，圆环中感应电流的大小为
C．当时，圆环中感应电流第一次反向
D．当时，圆环中感应电动势达到最大值
6．（2024秋 济宁期末）如图所示，三角形闭合线框ABC由弹性较好的导线制成；线框中通有沿逆时针方向的恒定电流，三角形的三个顶点A、B、C固定在绝缘水平面上，带有绝缘层的长直导线MN紧贴线框固定在线框上方。给直导线通入从M到N的恒定电流，不考虑闭合线框各边之间的作用力，此后该线框的形状可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024秋 盐城期末）下列图中不能产生感应电流的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024秋 杭州期末）动圈式扬声器的结构如图所示，线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动，纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。当线圈中通入图示从B到A的电流时，下列描述错误的是（ ）
A．纸盆将向左运动
B．扬声器正常工作时，AB间可以是恒定电流
C．将AB端接入接收器，对着纸盆说话，扬声器便可以作为话筒使用
D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 凉州区期末）如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度v0，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为d→c
B．cd棒的质量为
C．在0～t0时间内，ab棒产生的热量为
D．在0～t0时间内，通过cd棒的电荷量为
（多选）10．（2024秋 抚顺期末）空间存在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两根相距为L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一根导体棒放置在导轨上，如图甲所示。起初开关闭合，导体棒在水平向右的恒力作用下开始运动，t0时刻速度增加到v0，此时断开开关，导体棒继续加速，2t0时刻速度增加到4v0，v﹣t图像如图乙所示，已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计电路中的电阻及导体棒与导轨间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．t0时刻电容器所带的电荷量为CBLv0
B．0～t0时间内通过导体棒的电流为
C．0～t0时间内导体棒受到的安培力大小为
D．恒力F
（多选）11．（2024秋 济宁期末）如图所示，一光滑固定轨道由倾斜轨道和水平轨道两部分组成，轨道上端连接一阻值R＝0.5Ω的电阻，水平部分两轨道间有竖直向下、磁感应强度大小B＝0.5T的匀强磁场，磁场区域的长度为x1＝2m。一质量为m＝0.5kg的导体棒，从轨道上距水平轨道h1＝0.8m高处由静止释放，通过磁场区域后从水平轨道末端飞出，落在水平地面上。已知轨道间距d＝1m，轨道水平部分距地面的高度h2＝0.8m，导体棒电阻、轨道电阻、空气阻力均忽略不计，取g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒刚进入磁场时加速度的大小为4m/s2
B．整个过程中，通过电阻R的电荷量为3C
C．整个过程中，电阻R上产生的热量为3J
D．导体棒的落地点与水平轨道末端的水平距离x2为0.8m
（多选）12．（2024秋 杭州期末）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长且间距为L的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨BC段与B1C1段粗糙，其余部分光滑，AA1右侧处于磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场中，AA1、BB1、CC1均与导轨垂直，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度v0沿导轨向右经过AA1进入磁场，最终恰好停在CC1处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的动摩擦因数为μ，AB＝BC＝d，导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆经过AA1B1B区域过程，其所受安培力的冲量大小为
B．在整个过程中，定值电阻R产生的热量为μmgd
C．金属杆经过BB1的速度小于
D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于4d
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 浦东新区校级期末）如图甲所示，阻值为4Ω、匝数为100的圆形金属线圈与一个阻值为6Ω的电阻连接成闭合电路。线圈的半径为10cm，在线圈中有一个边长为10cm的正方形匀强磁场区域，该磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度B（向里为正）随时间t变化的关系如图乙所示，导线电阻不计。则2s时回路中电流的大小为 A，c、d间的电势差Ucd＝ V。
14．（2025 福州校级模拟）如图所示，总面积为2S的线圈abcd垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈一半在磁场外。若线圈以ab边为轴转过30°，则此时穿过线圈的磁通量为 ；在转动过程线圈中 感应电流产生（选填“有”或“无”）。
15．（2024秋 哈尔滨期末）一个面积S＝4×10﹣2m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈面，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图所示，由图可知，在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于 Wb，在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化率等于 Wb/s，在开始2s内线圈中产生的感应电动势等于 V。
16．（2023秋 永定区校级期末）某学校开展“摇绳发电”的比赛活动。如图所示，在操场上，将一根长为20m的铜芯导线两端与电流传感器的两个接线柱连接，构成闭合回路；两同学面对面站立摇动这条导线。（忽略地球磁偏角的影响）
（1）“摇绳发电”过程中导线电流方向 。（选填“有变”、“不变”）
（2）若增大摇绳的频率，则电流传感器的最大示数将 （选填“增大”、“减小”、“不变”）；
（3）为了获得较大电流，两同学应该 站立摇绳。（选填“东西”、“南北”）
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 通州区期末）法拉第电磁感应定律告诉我们，磁通量的变化会使闭合回路中产生感应电动势。磁通量的变化可以通过改变磁感应强度以及闭合回路在磁场中的投影面积来实现。
（1）用某种金属材料制成一个半径为r的圆环，圆环电阻为R。竖直向下的磁场穿过水平放置的圆环。已知磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。求：
a.圆环产生的感应电动势E；
b.t0时间内圆环上产生的热量Q。
（2）图丙所示为发电机的简化图。磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻率为ρ且粗细均匀的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，导体棒中单位体积内的自由电子数为n。用字母v0表示导体棒向右做匀速运动的速度大小（v0平行于轨道MN），用字母v表示自由电子沿导体棒长度方向定向移动的平均速率，已知电子电荷量为e，计算得出的比值。
18．（2024秋 河西区期末）如图所示，电阻不计的“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一个质量为m、电阻为R的金属杆ab与轨道接触良好并静置于绝缘固定支架上，金属杆处于垂直纸面向里的匀强磁场中。支架下方一定距离处有边长为L的正方形区域cdef，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度B＝kt（k＞0且为常数）。已知重力加速度为g，不计ab杆与轨道间的摩擦。求：
（1）感应电动势E的大小，并写出ab中电流的方向；
（2）为使金属杆不离开支架，ab所在处磁感应强度B0的最大值。
19．（2024秋 慈溪市期末）如图所示，两条光滑的足够长的平行金属直导轨P1P2P3、Q1Q2Q3的间距为d＝1m，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ的结点处P2、Q2为绝缘材料。P1P2、Q1Q2段的轨道Ⅰ倾斜放置，与水平方向夹角θ＝37°，轨道上端固定一个阻值为R＝1Ω的电阻，存在磁感应强度B1＝1T，方向垂直轨道Ⅰ向下的匀强磁场。P2P3、Q2Q3段的轨道Ⅱ水平放置，存在磁感应强度B2＝2T，方向竖直向上的匀强磁场。质量为M＝2.5kg、边长为L＝3m的匀质三角形金属框cde水平放置在轨道Ⅱ上，cd边的中线与轨道Ⅱ的中轴线重合，每条边的电阻均为R0＝3Ω。现有一根质量为m＝0.5kg、长度为L＝3m、电阻为R1＝3Ω的金属棒ab从轨道Ⅰ某处静止释放，在到达底端前已经达到最大速度。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属框可能的形变，金属棒、金属框均与导轨始终接触良好，重力加速度取g＝10m/s2，求：
（1）ab棒在轨道Ⅰ上达到稳定后的速度v0及此时ab棒两端的电势差Uab；
（2）cde框在轨道Ⅱ上到达稳定后的速度v1及ab棒在轨道Ⅱ上产生的焦耳热Q（棒与金属框不接触）；
（3）为使ab棒不与金属框碰撞，框的cd边初始位置与P2Q2的最小距离x0。
20．（2024秋 红桥区期末）如图所示，两条光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ＝53°，两导轨间距为L＝2m，导轨上端接有一电阻，阻值为R＝2Ω，O、P、M、N四点在导轨上，两虚线OP、MN平行且与导轨垂直，两虚线OP、MN间距为d＝1.5m，其间有匀强磁场，磁感应强度大小B＝2T，方向垂直于导轨平面向上。在导轨上放置一质量m＝1kg、长为L、阻值也为R的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。让金属棒从离磁场上边界OP距离d处由静止释放，进入磁场后在到达下边界MN前已匀速。（已知重力加速度大小为g＝10m/s2，sin53°＝0.8）不计导轨电阻。求：
（1）金属棒刚进入磁场时的速度v的大小；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度a；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间t和金属棒上产生的电热Q。
高考物理考前冲刺押题预测 电磁感应
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 凉州区期末）如图所示，在x≥0、y≥0的区域中存在垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，边界OM与x轴正方向的夹角为45°，OM左侧磁场向里，OM右侧磁场向外。正方形导线框abcd以恒定的速度沿x轴正方向运动并穿过磁场区域，运动过程中bc边始终平行于y轴。规定导线框中逆时针方向为电流的正方向。从刚进入磁场开始计时，下列能正确反映导线框中感应电流i随时间t变化图像的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】描绘线圈进出磁场区域的图像．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据楞次定律判断感应电流的方向。由感应电动势公式和欧姆定律分别研究各段过程感应电流的大小，再选择图像。
【解答】解：设导线框的速度大小是v，边长为l，总电阻为R，磁感应强度大小为B，bc边刚进磁场时产生感应电流
由右手定则可判断感应电流的方向为逆时针；
在时间为时间内，如图1所示，
bc边被边界分为be和ec两部分，其中
两部分产生的感应电动势方向相反，则
当t＞2t0时，导线框全部进入磁场，如图2所示，导线框被边界分为两部分，两部分都切割磁感线，且有效长度均为af，则
两部分产生的感应电动势大小相等，方向均沿顺时针，则电流
，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题研究感应电流大小和方向，关键掌握电磁感应的基本规律：E＝BLv、楞次定律等等，并能正确运用。
2．（2024秋 石景山区期末）如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引
B．闭合开关，达到稳定后，电流表的示数最大
C．断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b
D．断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向右
【考点】楞次定律及其应用．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】D
【分析】开关闭合或断开瞬间，M中产生的感应磁场都会发生变化，则根据感应电流的产生条件可知，线圈P都会产生感应电流，根据楞次定律分析出感应电流的方向；当电路中的电流稳定时，线圈中的磁通量保持不变，则线圈中不会产生感应电流。
【解答】解：A.闭合开关瞬间，线圈M中的电流突然增大，导致线圈P中的磁通量突然增大。根据楞次定律，线圈P会产生一个感应电流，其磁场方向与原磁场方向相反，以试图阻止磁通量的增大，因此，线圈M和线圈P会相互排斥，而不是吸引，故A错误；
B.闭合开关后，当电路达到稳定状态时，线圈M中的电流不再变化，因此线圈P中的磁通量也不再变化。根据法拉第电磁感应定律，此时线圈P中不会产生感应电流，所以电流表的示数应该为零，而不是最大，故B错误；
C.断开开关瞬间，线圈M中的电流突然减小，导致线圈P中的磁通量突然减小。根据楞次定律，线圈P会产生一个感应电流，其磁场方向与原磁场方向相同，以试图阻止磁通量的减小，由于原磁场方向是向右的（根据右手螺旋定则判断），所以感应电流的磁场方向也是向右的，根据右手螺旋定则，流过电流表的电流方向是从b到a，而不是从a到b，故C错误；
D.断开开关瞬间，如前面分析所述，线圈P会产生一个感应电流，其磁场方向与原磁场方向相同，即向右，故D正确。
故选：D。
【点评】考查电磁感应、楞次定律的应用问题，会根据题意进行准确分析和解答。
3．（2024秋 渝中区校级期末）如图甲，宽L＝1m的导轨固定，导轨间存在着垂直于纸面且磁感应强度B＝1T的匀强磁场。最大阻值为R＝20Ω的滑动变阻器接在其中一个虚线框中，定值电阻R0接在另一个虚线框中，一根长度与导轨等宽的电阻不计的金属杆以恒定速率向右运动，图乙和图丙分别为滑动变阻器阻值全部接入和一半接入时沿abcd方向电势变化的图像。金属杆和导轨的电阻不计，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场的方向垂直纸面向外
B．定值电阻R0在虚线框Ⅱ中
C．定值电阻的阻值为5Ω
D．金属杆运动的速率为3m/s
【考点】单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题；电磁感应过程中的动力学类问题；电磁感应过程中的电路类问题．
【专题】比较思想；图析法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．
【答案】C
【分析】根据右手定则判断磁场方向。根据欧姆定律与电阻上电压情况即可确定定值电阻位置；根据题图中定值电阻的电压，结合欧姆定律和串联的电压关系求定值电阻的值和总电压；
导体棒切割磁感线产生的电动势也可以求出，根据E＝BLv即可求解切割的速度。
【解答】解：A、根据图乙、图可知，a点电势高于d点电势，则金属杆上端电势高，根据右手定则判断可知匀强磁场的方向垂直纸面向外，故A错误；
B、滑动变阻器接入阻值减小时，由图可知，Uab变大，根据串联电路分压特点，说明Ⅰ中的电阻分得的电压增大，则虚线框Ⅰ中为定值电阻R0，滑动变阻器在虚线框Ⅱ中，故B错误；
C、金属杆的电阻不计，有Uad＝E＝φ0，滑动变阻器在两种情况下，有，，联立解得：R0＝5Ω，φ0＝1.5V，故C正确；
D、金属杆切割磁感线，产生感应电动势有E＝BLv＝φ0＝1.5V，代入数据解得v＝1.5m/s，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查闭合电路欧姆定律、电磁感应与电路、用数学处理物理问题的能力，本题的难点首先确定滑动变阻器和定值电阻的位置，然后才能继续求路端电压即a点电势等问题。
4．（2024秋 红桥区期末）竖直平行导轨MN上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，电阻也为R，跨在平行导轨间的长度为L，垂直导轨平面的水平匀强磁场方向向里，不计导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好，如图所示。若ab杆在竖直方向上的外力F作用下匀速上升h，则下列说法正确的是（ ）
A．金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
B．拉力F与金属杆ab克服安培力所做的功之和等于金属杆机械能的增加量
C．拉力F与重力做功的代数和等于金属杆上产生的焦耳热
D．拉力F与安培力的合力所做的功大于mgh
【考点】电磁感应过程中的电路类问题；导体平动切割磁感线产生的感应电动势；竖直平面内的导轨滑杆模型；电磁感应过程中的能量类问题．
【专题】比较思想；寻找守恒量法；电磁感应——功能问题；理解能力．
【答案】B
【分析】分析ab杆运动中能量转化情况，知道ab杆匀速上升时，动能不变，重力势能增加，整个回路的内能增加，根据能量守恒定律和功能关系进行分析。
【解答】解：A、根据功能关系可知，金属杆ab克服安培力所做的功等于电阻R和金属杆ab产生的焦耳热之和，故A错误；
B、金属杆机械能的增加量等于除重力以外其他力所做的功，则拉力F与金属杆ab克服安培力所做的功之和等于金属杆机械能的增加量，故B正确；
C、ab杆在竖直方向外力F作用下匀速上升h的过程，根据动能定理得
WF﹣W安﹣mgh＝0
可得
WF﹣mgh＝W安
即拉力F与重力做功的代数和等于金属杆克服安培力做的功，且等于电阻R和金属杆ab产生的焦耳热之和，大于金属杆上产生的焦耳热，故C错误；
D、ab杆在竖直方向外力F作用下匀速上升h，由动能定理得
WF﹣W安﹣mgh＝0
可得
WF﹣W安＝mgh
即拉力F与安培力的合力所做的功等于mgh，故D错误。
故选：B。
【点评】在电磁感应现象中电路中产生的焦耳热等于外力克服安培力所做的功，根据动能定理和能量守恒定律列式分析各种能量之间的关系。
5．（2024秋 济宁期末）如图所示，纸面内有两个半径均为R且相切的圆形磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向里；左侧有一半径也为R的金属圆环，圆环阻值为r。三圆共面且圆心在同一水平直线上。现使圆环从图示位置以速度v向右匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．当时，圆环中感应电流的方向为顺时针
B．当时，圆环中感应电流的大小为
C．当时，圆环中感应电流第一次反向
D．当时，圆环中感应电动势达到最大值
【考点】法拉第电磁感应定律的基本计算；楞次定律及其应用．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】C
【分析】画出对应的导线框的运动位置，根据几何关系确定有效的切割长度，计算感应电流。根据楞次定律分析导线框中感应电流方向改变的位置。
【解答】解：AB．三圆共面且圆心在同一水平直线上，使圆环以速度v向右匀速运动，画出圆形导线框运动的5个状态，如图所示
当时，圆形导线框运动到1位置，由右手定则可判断出此时圆形导线框的感应电流方向为逆时针，由几何关系可知此时切割磁感线的有效长度为
根据法拉第电磁感应定律有
故此时感应电流大小为
故AB错误；
C．圆形导线框运动到2位置时，当时，圆形导线框运动到3位置，从初始位置到2位置，穿过线框的磁通量变大，从2位置到3位置，穿过线框的磁通量变小，根据楞次定律可知时，导线框运动到2位置时，电流方向第一次反向，故C正确；
D．当时，导线框运动到3位置，此时导线框的左右两侧都在切割，切割长度和方向均相同，此时的感应电动势相互抵消，实际感应电动势为0，故D错误。
故选：C。
【点评】此题考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律的相关知识，解题的关键是画出运动的示意图，确定有效的切割长度，根据楞次定律分析感应电流的方向。
6．（2024秋 济宁期末）如图所示，三角形闭合线框ABC由弹性较好的导线制成；线框中通有沿逆时针方向的恒定电流，三角形的三个顶点A、B、C固定在绝缘水平面上，带有绝缘层的长直导线MN紧贴线框固定在线框上方。给直导线通入从M到N的恒定电流，不考虑闭合线框各边之间的作用力，此后该线框的形状可能是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】描绘线圈进出磁场区域的图像．
【专题】比较思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据安培定则判断MN左右两侧的磁场方向，利用左手定则判断各段导线受到的安培力方向，再选择线框的形状。
【解答】解：直导线通入从M到N的恒定电流，根据安培定则可知，MN左侧的磁场方向垂直纸面向里，右侧的磁场方向垂直纸面向外。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流，根据左手定则可知，AB导线受到的安培力向右，则导线AB向右弯曲；AC在MN左侧的导线受到的安培力斜向左下，则这部分导线向左下弯曲。AC在MN右侧的导线受到的安培力斜向右上，则这部分导线向右上弯曲；BC在MN左侧的导线受到的安培力斜向左上，则这部分导线向左上弯曲，在MN右侧的导线受到的安培力斜向右下，则这部分导线向右下弯曲，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是能够根据安培定则判断磁场的方向，再根据左手定则判断通电导线受到的安培力方向。
7．（2024秋 盐城期末）下列图中不能产生感应电流的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】感应电流的产生条件．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；理解能力．
【答案】C
【分析】产生感应电流的条件：闭合电路的一部分导体在磁场中进行切割磁感线运动。
【解答】解：A、两根导体棒都向外运动，导体棒与导轨围成的面积内的磁通量增大，会产生感应电流，故A错误；
B、条形磁铁向下进入闭合线圈的过程中，穿过闭合线圈的磁通量增大，会产生感应电流，故B错误；
C、磁感线是垂直于纸面向下，闭合导体线框在磁场中整体做切割磁感线运动，穿过线框的磁通量没有变化，所以不会产生感应电流，故C正确；
D、闭合导体框绕垂直于磁场方向的轴做匀速圆周运动的过程中穿过导体框的磁通量不断变化，会产生感应电流，故D错误。
故选：C。
【点评】必须从产生感应电流的两个条件进行判断：闭合电路、磁通量发生变化，两个条件缺一不可。
8．（2024秋 杭州期末）动圈式扬声器的结构如图所示，线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动，纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。当线圈中通入图示从B到A的电流时，下列描述错误的是（ ）
A．纸盆将向左运动
B．扬声器正常工作时，AB间可以是恒定电流
C．将AB端接入接收器，对着纸盆说话，扬声器便可以作为话筒使用
D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决
【考点】生活中的电磁感应现象；左手定则判断安培力的方向．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】B
【分析】动圈式扬声器的原理是安培力作用，线圈中的变化的电流产生变化的磁场，与磁体发生相互作用而带动纸盆运动而发声；动圈式话筒工作过程是：声波振动→引起膜片振动→带动线圈振动→线圈切割永久磁体的磁场产生感应电流→经放大传给扬声器，由此可知其工作原理是电磁感应现象。
【解答】解：A．图中两个线圈通以同向电流相互吸引，所以纸盆将向左运动，故A正确；
B．作为扬声器使用，纸盆随着线圈振动而发声，说明安培力是变化的，即电流是变化的，故B错误；
C．作为话筒使用，人对纸盆讲话时，纸盆带动线圈切割磁感线，产生变化的电流，扬声器便可以作为话筒使用，故C正确；
D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决，因为磁性强，安培力变大，故D正确。
本题选错误的，故选：B。
【点评】明确话筒和扬声器原理，要注意明确话筒是利用了电磁感应现象，而扬声器是利用了通电电流受安培力作用。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 凉州区期末）如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度v0，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为d→c
B．cd棒的质量为
C．在0～t0时间内，ab棒产生的热量为
D．在0～t0时间内，通过cd棒的电荷量为
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；双杆在等宽导轨上切割磁场的运动问题．
【专题】应用题；定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．
【答案】BCD
【分析】应用右手定则判断感应电流方向；两金属棒组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求出cd棒的质量，应用能量守恒定律与串联电路特点求出ab棒产生的焦耳热；应用动量定理求出流过cd棒的电荷量。
【解答】解：A、金属棒ab刚开始运动时，由右手定则可知，cd棒中的电流方向为c→d，故A错误；
B、两金属棒组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，解得：，故B正确；
C、由于ab棒与cd棒质量之比为2：1，且它们的材料和长度相同，故横截面积之比为2：1，由电阻定律可知：电阻之比为1：2，ab棒与cd棒产生的热量之比为1：2，
对系统，由能量守恒定律得：，0～t0时间内ab棒产生的热量：QabQ，解得：Qab，故C正确；
D、以向右为正方向，对cd棒，由动量定理得：0，其中：，则在0～t0时间内，通过cd棒的电荷量：，故D正确。
故选：BCD。
【点评】分析清楚导体棒的运动过程与受力情况，应用右手定则、动量守恒定律与动量定理即可解题。
（多选）10．（2024秋 抚顺期末）空间存在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两根相距为L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一根导体棒放置在导轨上，如图甲所示。起初开关闭合，导体棒在水平向右的恒力作用下开始运动，t0时刻速度增加到v0，此时断开开关，导体棒继续加速，2t0时刻速度增加到4v0，v﹣t图像如图乙所示，已知导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计电路中的电阻及导体棒与导轨间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．t0时刻电容器所带的电荷量为CBLv0
B．0～t0时间内通过导体棒的电流为
C．0～t0时间内导体棒受到的安培力大小为
D．恒力F
【考点】电磁感应过程中的动力学类问题；导体平动切割磁感线产生的感应电动势；单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题；动量定理在电磁感应问题中的应用．
【专题】定量思想；等效替代法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．
【答案】AB
【分析】根据E＝BLv0求出t0时刻导体棒产生的感应电动势，由于不计电阻，所以电容器的电压等于E，由C求电容器所带的电荷量；0～t0时间内导体棒做匀加速直线运动，受到的安培力不变，电容器单位时间内增加的电荷量不变，根据电流的定义式计算电流；根据F安＝BIL计算0～t0时间内导体棒受到的安培力大小；根据牛顿第二定律求恒力F的大小。
【解答】解：根据题中图像可知，导体棒的运动为两个连续的匀加速直线运动，t0时刻电容器两极板间的电压U＝E＝BLv0，由电容的定义式C，解得Q＝CBLv0，故A正确；
B、0～t0时间内导体棒受到的安培力不变，电容器单位时间内增加的电荷量不变，根据电流的定义可知I，故B正确；
C、0～t0时间内导体棒受到的安培力大小F安＝BIL＝BL ，故C错误；
D、设导体棒的质量为m，t0时刻，根据牛顿第二定律有F﹣F安＝ma1
t0～2t0时间内，根据牛顿第二定律有F＝ma2
由v﹣t图像可知，a1，a2
联立解得F，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题考查电磁感应与力学知识的综合，要根据v﹣t图像分析导体棒的运动情况，确定其受力情况，根据牛顿第二定律、运动学公式和电磁感应规律相结合解答。
（多选）11．（2024秋 济宁期末）如图所示，一光滑固定轨道由倾斜轨道和水平轨道两部分组成，轨道上端连接一阻值R＝0.5Ω的电阻，水平部分两轨道间有竖直向下、磁感应强度大小B＝0.5T的匀强磁场，磁场区域的长度为x1＝2m。一质量为m＝0.5kg的导体棒，从轨道上距水平轨道h1＝0.8m高处由静止释放，通过磁场区域后从水平轨道末端飞出，落在水平地面上。已知轨道间距d＝1m，轨道水平部分距地面的高度h2＝0.8m，导体棒电阻、轨道电阻、空气阻力均忽略不计，取g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒刚进入磁场时加速度的大小为4m/s2
B．整个过程中，通过电阻R的电荷量为3C
C．整个过程中，电阻R上产生的热量为3J
D．导体棒的落地点与水平轨道末端的水平距离x2为0.8m
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；动量定理在电磁感应问题中的应用；电磁感应过程中的动力学类问题．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应——功能问题；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】A.结合题意，根据机械能守恒定律、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律分别列式，即可分析判断；
B.整个过程中，根据电荷量与电流的关系、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律分别列式，即可分析判断；
C.导体棒穿过磁场过程中，对导体棒根据动量定理列式，整个过程中，根据能量守恒列式，即可分析判断；
D.导体棒水平飞出后做平抛运动，由平抛运动的运动规律分别列式，即可分析判断。
【解答】解：A.导体棒下落过程机械能守恒，可得：
，
解得：
v＝4m/s，
由牛顿第二定律可得：
BdI＝ma，
由闭合电路欧姆定律可得：
，
由法拉第电磁感应定律可得：
E＝Bdv，
联立可得：
a＝4m/s2，故A正确；
B.整个过程中，通过电阻R的电荷量为：
，
且：
，，
联立可得：
解得：q＝2C，故B错误；
C.导体棒穿过磁场过程中，以向右为正方向，对导体棒根据动量定理可得：
﹣BdIt＝mv1﹣mv，
解得：
v1＝2m/s，
设整个过程中电阻R上产生的热量为Q，可得：
，
解得：Q＝3J，故C正确；
D.导体棒水平飞出后做平抛运动，由平抛运动的运动规律可得：
，x2＝v1t1
联立可得：
x2＝0.8m，故D正确；
故选：ACD。
【点评】本题考查电磁感应过程中的能量类问题，解题时需注意电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的。安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，而克服安培力做功的过程，则是其他形式的能转化为电能的过程。
（多选）12．（2024秋 杭州期末）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长且间距为L的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨BC段与B1C1段粗糙，其余部分光滑，AA1右侧处于磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场中，AA1、BB1、CC1均与导轨垂直，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度v0沿导轨向右经过AA1进入磁场，最终恰好停在CC1处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的动摩擦因数为μ，AB＝BC＝d，导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆经过AA1B1B区域过程，其所受安培力的冲量大小为
B．在整个过程中，定值电阻R产生的热量为μmgd
C．金属杆经过BB1的速度小于
D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于4d
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；单杆在导轨上无外力作用下切割磁场的运动问题；动量定理在电磁感应问题中的应用．
【专题】定量思想；方程法；电磁感应——功能问题；分析综合能力．
【答案】BD
【分析】根据冲量的计算公式求解安培力的冲量；根据能量守恒定律求解定值电阻R产生的热量；根据动量定理求解金属杆经过BB1的速度大小；在整个过程中，应用动量定理列方程分析速度加倍时位移大小。
【解答】解：A、金属杆经过AA1B1B区域过程，其所受安培力的冲量大小：I冲＝BL，故A错误；
B、根据能量守恒定律可得，在整个过程中，回路中产生的热为：Q总μmgd
根据焦耳定律可知，定值电阻R产生的热量为Qμmgd，故B正确；
C、取向右为正方向，在AA1BB1过程中，对金属杆根据动量的可得：﹣BLmv﹣mv0
在BB1CC1过程中，对金属杆根据动量的可得：﹣BLμmgΔt′＝0﹣mv
其中，
联立解得：v，故C错误；
D、由C选项可知，金属杆以初速度v0在磁场中运动有：μmgt＝0﹣mv0
金属杆的初速度加倍，设此时金属杆在BB1C1C区域运动的时间为t′，全过程对金属棒分析得
μmgt′＝0﹣2mv0
整理可得：μmg（2t﹣t′）
分析可知当金属杆速度加倍后，金属杆通过BB1C1C区域的速度比第一次大，故t′＜t，可得：x＞4d，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题通过电磁感应知识考查动量与能量的综合应用，要求学生能正确分析物体的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 浦东新区校级期末）如图甲所示，阻值为4Ω、匝数为100的圆形金属线圈与一个阻值为6Ω的电阻连接成闭合电路。线圈的半径为10cm，在线圈中有一个边长为10cm的正方形匀强磁场区域，该磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度B（向里为正）随时间t变化的关系如图乙所示，导线电阻不计。则2s时回路中电流的大小为 0.01π A，c、d间的电势差Ucd＝ 0.06π V。
【考点】根据B﹣t或者φ﹣t图像计算感应电动势；闭合电路欧姆定律的内容和表达式．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】0.01π；0.06π。
【分析】由法拉第电磁感应定律求出线圈产生的感应电动势，再由欧姆定律求出电流大小以及c、d间的电势差。
【解答】解：根据法拉第电磁感应定律得：，根据闭合电路欧姆定律可得2s时通过电阻的电流大小为，代入数据得2s时回路中电流的大小为0.01πA，
Ucd＝IR，解得Ucd＝0.06πv。
故答案为：0.01π；0.06π。
【点评】本题考查法拉第电磁感应定律的基本应用，比较基础。
14．（2025 福州校级模拟）如图所示，总面积为2S的线圈abcd垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈一半在磁场外。若线圈以ab边为轴转过30°，则此时穿过线圈的磁通量为 BS ；在转动过程线圈中 无 感应电流产生（选填“有”或“无”）。
【考点】电磁感应现象的发现过程；磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为Φ＝BS，图中S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积，当线圈以ab为轴从图中位置转过30°的过程中，线圈在垂直于磁场方向投影的面积不变，始终为S；穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有感应电流产生。
【解答】解：当长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，以ab边为轴转过30°，此时线圈的有效面积为S，故磁通量Φ＝BS
以ab边为轴转过30°的过程中，线圈的有效面积始终为S，穿过线圈中的磁通量并未发生改变，线圈中没有产生感应电流。
故答案为：BS；无。
【点评】本题考查磁通量和产生感应电流的条件，知道公式Φ＝BScosα中Scosα为线圈在垂直于磁场方向投影的面积。
15．（2024秋 哈尔滨期末）一个面积S＝4×10﹣2m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈面，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图所示，由图可知，在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于 ﹣0.16 Wb，在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化率等于 0.08 Wb/s，在开始2s内线圈中产生的感应电动势等于 8 V。
【考点】法拉第电磁感应定律的内容和表达式．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；分析综合能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示图象应用磁通量的计算公式求出磁通量的变化量；然后求出磁通量的变化率；再根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势。
【解答】解：开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝ΔB S＝（﹣2﹣2）×4×10﹣2Wb＝﹣0.16Wb，负号表示方向；
在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化率Wb/s＝0.08Wb/s；
在开始2s内线圈中产生的感应电动势：E＝n100×0.08V＝8V；
故答案为：﹣0.16；0.08；8。
【点评】本题中磁感应强度均匀变化，穿过线圈的磁通量均匀变化，线圈中产生恒定的电动势，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，是经常采用的方法和思路，注意B﹣t斜率一定，磁通量变化率一定。
16．（2023秋 永定区校级期末）某学校开展“摇绳发电”的比赛活动。如图所示，在操场上，将一根长为20m的铜芯导线两端与电流传感器的两个接线柱连接，构成闭合回路；两同学面对面站立摇动这条导线。（忽略地球磁偏角的影响）
（1）“摇绳发电”过程中导线电流方向 有变 。（选填“有变”、“不变”）
（2）若增大摇绳的频率，则电流传感器的最大示数将 增大 （选填“增大”、“减小”、“不变”）；
（3）为了获得较大电流，两同学应该 东西 站立摇绳。（选填“东西”、“南北”）
【考点】导体平动切割磁感线产生的感应电动势；右手定则．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】（1）有变；（2）增大；（3）东西
【分析】（1）导线切割磁感线的方向呈现周期性变化，结合右手定则分析；
（2）若增大摇绳的频率，则穿过闭合线圈的磁通量变化率增大，电流传感器的最大示数将增大；
（3）地磁场方向沿南北方向，为使摇绳时线圈中有较大的磁通量变化率，从而产生较大电流，两同学应该沿东西方向站立摇绳。
【解答】解：（1）摇动导线过程中，导线切割磁感线的方向呈现周期性变化，导线做圆周运动，结合右手定则可知，“摇绳发电”过程中导线电流方向有变。
（2）令导线与两同学摇动导线位置连线所围几何图形的面积为S，摇动的角速度为ω，根据正弦式交流电产生原理可知，感应电动势的最大值
Emax＝BSω＝2πBSf
可知，若增大摇绳的频率，感应电动势的最大值增大，则电流传感器的最大示数将增大。
（3）为了获得较大电流，即使感应电动势的最大值增大，在频率一定时，可使穿过导线与两同学摇动导线位置连线所围几何图形在中性面位置的磁通量的最大值增大，即使地磁场水平方向的分量与中性面垂直，由于地磁场沿南北方向，可知，两同学应该东西站立摇绳。
故答案为：（1）有变；（2）增大；（3）东西。
【点评】本题考查电磁感应，学生需深刻理解感应电动势公式，综合求解，本题涉及方位，为易错点，学生需提升立体感。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 通州区期末）法拉第电磁感应定律告诉我们，磁通量的变化会使闭合回路中产生感应电动势。磁通量的变化可以通过改变磁感应强度以及闭合回路在磁场中的投影面积来实现。
（1）用某种金属材料制成一个半径为r的圆环，圆环电阻为R。竖直向下的磁场穿过水平放置的圆环。已知磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。求：
a.圆环产生的感应电动势E；
b.t0时间内圆环上产生的热量Q。
（2）图丙所示为发电机的简化图。磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻率为ρ且粗细均匀的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，导体棒中单位体积内的自由电子数为n。用字母v0表示导体棒向右做匀速运动的速度大小（v0平行于轨道MN），用字母v表示自由电子沿导体棒长度方向定向移动的平均速率，已知电子电荷量为e，计算得出的比值。
【考点】竖直平面内的导轨滑杆模型；电磁感应过程中的电路类问题；根据B﹣t或者φ﹣t图像计算感应电动势．
【专题】应用题；定量思想；推理法；电磁感应——功能问题；推理论证能力．
【答案】（1）a.圆环产生的感应电动势为；
b.t0时间内圆环上产生的热量为；
（2）的比值为。
【分析】（1）a.根据法拉第电磁感应定律结合图像求解圆环产生的感应电动势E；b.根据欧姆定律、焦耳定律求解t0时间内圆环上产生的热量Q。
（2）根据动生电动势E＝BLv0，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律推导的比值。
【解答】解：（1）a.根据法拉第电磁感应定律，其中磁通量Φ＝BS（S为圆环面积），圆环面积S＝πr2，由图乙可知，磁感应强度的变化率，则磁通量的变化率，所以圆环产生的感应电动势；
b.根据欧姆定律，将代入可得。由焦耳定律Q＝I2Rt可得；
（2）根据法拉第电磁感应定律可知E＝BLv0，电阻定律，由可得，因为I＝neSv，所以，化简可得。
答：（1）a.圆环产生的感应电动势为；
b.t0时间内圆环上产生的热量为；
（2）的比值为。
【点评】本题可根据法拉第电磁感应定律、焦耳定律以及动生电动势相关知识来求解
18．（2024秋 河西区期末）如图所示，电阻不计的“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一个质量为m、电阻为R的金属杆ab与轨道接触良好并静置于绝缘固定支架上，金属杆处于垂直纸面向里的匀强磁场中。支架下方一定距离处有边长为L的正方形区域cdef，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度B＝kt（k＞0且为常数）。已知重力加速度为g，不计ab杆与轨道间的摩擦。求：
（1）感应电动势E的大小，并写出ab中电流的方向；
（2）为使金属杆不离开支架，ab所在处磁感应强度B0的最大值。
【考点】竖直平面内的导轨滑杆模型．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；等效替代法；电磁感应中的力学问题；分析综合能力．
【答案】（1）感应电动势E的大小为kL2，ab中电流的方向由a到b；
（2）为使金属杆不离开支架，ab所在处磁感应强度B0的最大值为。
【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势E的大小，根据楞次定律判断ab中电流的方向；
（2）为使金属杆不离开支架，ab受到的安培力不大于其重力，当安培力与重力大小相等时，先由闭合电路欧姆定律求出感应电流大小，再由平衡条件和安培力公式相结合求磁感应强度B0的最大值。
【解答】解：（1）根据法拉第电磁感应定律得
EL2＝kL2
穿过正方形区域cdef的磁通量增加，磁场方向垂直纸面向外，根据楞次定律可知，ab中电流的方向由a到b。
（2）通过ab的感应电流大小为
I
当金属杆刚要离开支架时，由平衡条件得
B0IL＝mg
解得B0
答：（1）感应电动势E的大小为kL2，ab中电流的方向由a到b；
（2）为使金属杆不离开支架，ab所在处磁感应强度B0的最大值为。
【点评】解答本题时，要掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律来求感应电流大小。要明确隐含的临界状态，结合平衡条件和安培力公式解答。
19．（2024秋 慈溪市期末）如图所示，两条光滑的足够长的平行金属直导轨P1P2P3、Q1Q2Q3的间距为d＝1m，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ的结点处P2、Q2为绝缘材料。P1P2、Q1Q2段的轨道Ⅰ倾斜放置，与水平方向夹角θ＝37°，轨道上端固定一个阻值为R＝1Ω的电阻，存在磁感应强度B1＝1T，方向垂直轨道Ⅰ向下的匀强磁场。P2P3、Q2Q3段的轨道Ⅱ水平放置，存在磁感应强度B2＝2T，方向竖直向上的匀强磁场。质量为M＝2.5kg、边长为L＝3m的匀质三角形金属框cde水平放置在轨道Ⅱ上，cd边的中线与轨道Ⅱ的中轴线重合，每条边的电阻均为R0＝3Ω。现有一根质量为m＝0.5kg、长度为L＝3m、电阻为R1＝3Ω的金属棒ab从轨道Ⅰ某处静止释放，在到达底端前已经达到最大速度。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属框可能的形变，金属棒、金属框均与导轨始终接触良好，重力加速度取g＝10m/s2，求：
（1）ab棒在轨道Ⅰ上达到稳定后的速度v0及此时ab棒两端的电势差Uab；
（2）cde框在轨道Ⅱ上到达稳定后的速度v1及ab棒在轨道Ⅱ上产生的焦耳热Q（棒与金属框不接触）；
（3）为使ab棒不与金属框碰撞，框的cd边初始位置与P2Q2的最小距离x0。
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；倾斜平面内的导轨滑杆模型．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应中的力学问题；模型建构能力．
【答案】（1）ab棒在轨道Ⅰ上达到稳定后的速度v0为6m/s，此时ab棒两端的电势差Uab为15V；
（2）cde框在轨道Ⅱ上到达稳定后的速度v1及为1m/s，ab棒在轨道Ⅱ上产生的焦耳热Q为4.5J；
（3）为使ab棒不与金属框碰撞，框的cd边初始位置与P2Q2的最小距离x0为m。
【分析】（1）ab棒在轨道Ⅰ上速度稳定时，由平衡条件结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力的公式求最大速度，再根据法拉第电磁感应定律求出金属棒两端的电势差；
（2）根据动量守恒定律、能量守恒定律、焦耳定律等求ab棒上产生的焦耳热；
（3）分析两导体棒的运动情况，对ab棒根据动量定理结合电磁学相关知识，用微元法列式求满足不碰撞时相对距离。
【解答】解：（1）ab棒在倾斜轨道上速度稳定后，由平衡条件有：mgsin37°＝F安
而安培力：F安＝BI0d
而稳定的电流：I0
联立代入数据得：v0＝6m/s
由电阻定律和动生电动势公式可以知道：Uab＝B1（L﹣d）v0+I0
代入数据得：Uab＝15V
（2）从ab棒滑入轨道Ⅱ到与cde框达到共速，由于系统所受外力的合力为零，系统的动量守恒
以向右为正方向有：mv0＝（M+m）v1
代入数据得：v1＝1m/s
对该系统由能量守恒定律可求产生的总焦耳热：Q总
金属棒ab上产生的热量为：QabQ总
联立代入数据得：Qab＝4.5J
（3）对ab棒，从进入轨道Ⅱ到速度稳定，以向右为正，由动量定理得：∑Δt＝mv1﹣mv0
即：mv0﹣mv1
代入整理可得：∑Δv Δt＝Δxm
所以最初的最小距离x0＝Δxm
答：（1）ab棒在轨道Ⅰ上达到稳定后的速度v0为6m/s，此时ab棒两端的电势差Uab为15V；
（2）cde框在轨道Ⅱ上到达稳定后的速度v1及为1m/s，ab棒在轨道Ⅱ上产生的焦耳热Q为4.5J；
（3）为使ab棒不与金属框碰撞，框的cd边初始位置与P2Q2的最小距离x0为m。
【点评】本题是电磁感应的动量、功能平衡问题的综合，涉及到类完全非弹性碰撞、切割磁感线产生电动势、变加速运动、闭合电路模型的力电大综合。要按物理过程的顺序由动量守恒定律、动量定理、能量守恒定律、平衡条件等规律解决相关问题。
20．（2024秋 红桥区期末）如图所示，两条光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ＝53°，两导轨间距为L＝2m，导轨上端接有一电阻，阻值为R＝2Ω，O、P、M、N四点在导轨上，两虚线OP、MN平行且与导轨垂直，两虚线OP、MN间距为d＝1.5m，其间有匀强磁场，磁感应强度大小B＝2T，方向垂直于导轨平面向上。在导轨上放置一质量m＝1kg、长为L、阻值也为R的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。让金属棒从离磁场上边界OP距离d处由静止释放，进入磁场后在到达下边界MN前已匀速。（已知重力加速度大小为g＝10m/s2，sin53°＝0.8）不计导轨电阻。求：
（1）金属棒刚进入磁场时的速度v的大小；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度a；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间t和金属棒上产生的电热Q。
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；闭合电路欧姆定律的内容和表达式；倾斜平面内的导轨滑杆模型；电磁感应过程中的动力学类问题．
【专题】定量思想；方程法；电磁感应——功能问题；分析综合能力．
【答案】（1）金属棒刚进入磁场时的速度v的大小为；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度为，方向平行导轨向上；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间为s，金属棒上产生的电热为11J。
【分析】（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场，根据机械能守恒定律求解速度大小；
（2）根据牛顿第二定律结合安培力的计算公式进行解答；
（3）金属棒穿过磁场过程，由能量守恒定律、平衡条件求解速度大小，再根据功能关系求解金属棒上产生的电热；由动量定理求解所用的时间。
【解答】解：（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场，机械能守恒，则有：
解得：；
（2）根据牛顿第二定律可得：BIL﹣mgsinθ＝ma，其中：
解得：，方向平行导轨向上；
（3）金属棒穿过磁场过程，由能量守恒定律可得：
金属棒匀速运动时，根据平衡条件可得：
解得速度大小为：v′＝2m/s
金属棒上产生的电热：Q棒
联立解得：Q棒＝11J
取沿斜面向下为正，对m在穿越磁场过程中，由动量定理可得：mgsinθ t﹣BLt＝mv′﹣mv
且：qt
解得：s。
答：（1）金属棒刚进入磁场时的速度v的大小为；
（2）金属棒刚进入磁场时的加速度为，方向平行导轨向上；
（3）金属棒穿过磁场过程中，所用的时间为s，金属棒上产生的电热为11J。
【点评】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
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