【高考押题卷】2025年高考物理高频易错考前冲刺 机械波（含解析）

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高考物理考前冲刺押题预测 机械波
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 湖南期末）下列关于机械波的说法中，正确的是（　　）
A．发生干涉现象时，介质中振动加强点，位移始终最大
B．产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化
C．在一个周期内，介质的质点所通过的路程等于波长
D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和波速均增大
2．（2024秋 郴州期末）图1为一列横波在t＝2s时的波形，图2表示介质中平衡位置在x＝0处质点的振动图像。Q为介质中平衡位置在x＝1m的质点。下列说法正确的是（　　）
A．波速为2m/s
B．波的传播方向沿x轴正方向
C．该横波可以与频率f＝4Hz的横波进行稳定干涉
D．0～3s时间内，质点Q运动的路程为15m
3．（2024秋 江苏期末）如图甲所示，某一均匀介质中，两列沿相反方向传播的横波，形状上下对称，振幅和波长均相同，质点的振动方向沿竖直方向。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙所示。则此刻（　　）
A．a、b均向上运动
B．a、b均静止不动
C．a向上运动、b向下运动
D．a向下运动、b向上运动
4．（2024秋 杭州期末）一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹（部分）如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为9mm的C点附近区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度。则（　　）
A．y轴上某处飘着的一片树叶将随着水波传播到湖边
B．在蜜蜂附近水域，水波波长的最大值为18mm
C．这些水波经过直径大于9mm的石头时不会发生衍射
D．在深水区传播时，这些水波的波长会变小
5．（2024秋 淄博期末）多普勒效应会影响动车组无线通信系统稳定性，这要求通信基站能分析误差并及时校正。如图一辆高速行驶的动车组发出一频率为f0的信号，与动车组行驶方向在同一直线上的通信基站A、B接收到信号的频率分别为fA和fB，下列判断正确的是（　　）
A．fA＞f0，fB＞f0 B．fA＜f0，fB＞f0
C．fA＜f0，fB＜f0 D．fA＞f0，fB＜f0
6．（2024秋 甘肃期末）一列简谐横波沿x轴传播，周期为2s，t＝0时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速大小为4m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．t＝0.25s时质点a和质点c的运动方向相反
D．0～5s内质点a运动的路程为10cm
7．（2024秋 丰台区期末）深水波指的是在水深大于半个波长的海域中传播的波浪。为了研究问题的方便，可以将海水看作由很多个“水质点”构成。水质点不仅在平衡位置附近做水平方向的前后振动，也同时在做竖直方向的上下振动，只有这两个振动的周期相同时，才能使海水维持一定的波动形状，形成深水波。对深水波做出以下简化：水质点的上下振动和前后振动皆为简谐运动，振动周期相等、振幅相等，且相位差恰好为。深水波的波长λ与重力加速度g、周期T的关系为。关于深水波，下列说法错误的是（　　）
A．深水波中既有横波又有纵波
B．水质点在一个振动周期内完成一次圆周运动
C．在波峰和波谷处，水质点的运动速度为0
D．深水波的传播速率为v
8．（2025 成都三模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的完整波形图如图所示，经过Δt＝0.2s，质点M刚好第一次到达波峰。下列说法中正确的是（　　）
A．质点P的振动周期为0.8s
B．该波的传播速度为10m/s
C．t＝0时刻，质点Q向x轴正方向运动
D．质点M的起振方向沿y轴负方向
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 西城区期末）利用声波将物体悬浮在空中的技术在多领域有应用前景。某悬浮装置的示意图如图所示，上方为超声波发射端，下方为反射端。发射端发出单一频率的超声波与经反射端反射回的同频率的超声波叠加。调节反射端与发射端的间距达到合适的距离时，各质点的振幅不随时间变化，称为驻波。驻波中振幅最小的地方称为波节，理论表明，发射端和反射端都为波节。在超声波频率一定的情况下，波节的位置是确定的。驻波形成后，一些轻小物体就可以悬浮在轴线上相邻波节的中点位置。下列说法正确的是（　　）
A．发射端与反射端的距离应等于超声波波长的整数倍
B．悬浮位置间的最小距离小于超声波的波长
C．悬浮位置间的最小距离与超声波的频率成反比
D．增大超声波的频率，为使悬浮位置的数目不变，必须增大发射端与反射端的距离
（多选）10．（2024秋 抚顺期末）如图甲所示，均匀介质中，A、B、C为x轴上的质点，质点C（图中未画出）的平衡位置坐标为xC＝10m，波源S在A、B之间。t＝0时刻，波源S开始振动，产生沿x轴方向传播的简谐横波，A、B两质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．该简谐波的波长λ＝4m
B．该简谐波的传播速度大小为8m/s
C．波源S位于x＝1.5m处
D．t＝6.5s时，质点C位于波峰
（多选）11．（2024秋 湖北期末）在某次关于波的形成与传播的演示实验中，一振针O垂直于水面做简谐运动，所激发的水波在水面向四周传播。图甲为该波在t＝0.10s时的图像，实线圆与虚线圆分别表示波峰与波谷所在位置，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆，P点在实线圆上，Q点在虚线圆上，N点到其相邻两圆距离相等，相邻实线圆与虚线圆的间距为6cm。介质中某质点的振动图像如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速为60cm/s
B．图甲中质点P和Q的相位差为π
C．图甲中质点N在该时刻速度方向垂直纸面向里
D．图乙可能是质点N的振动图像
（多选）12．（2024秋 淄博期末）如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步，但振幅不同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。与S1、S2共面的a、b、c、d四点中，b、d位于S1与S2的连线的垂直平分线上，且该时刻两列波在d点均处于平衡位置。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　）
A．该时刻质点a振动位移为0
B．质点b、c振动最强
C．质点b、c振动位移始终最大
D．再经后的时刻，质点d处于波谷位置
三．填空题（共4小题）
13．（2023秋 锡林郭勒盟期末）一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.05s时刻的波的图像如图1所示，图2是质点A的振动图像，由题可知该波的传播方向沿x轴 　 　（填“正”或“负”）方向，该波的传播速度为 　 　m/s。
14．（2025 仓山区校级二模）一根由同种材料制成的粗细均匀的弹性绳，右端固定在墙上，抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示。可知波的波长逐渐 　 　（填“增大”或“减小”）；波源振动的频率逐渐 　 　（填“增大”或“减小”）；此时刻质点P在做 　 　（填“加速”或“减速”）运动。
15．（2023秋 密山市期末）一列简谐横波以2m/s的速度沿弹性绳子由A向B传播，如图甲所示。从波传到A点开始计时，质点A的振动图象如图乙所示，开始计时后经过时间9s时，质点B第一次位于波峰位置。则该波的波长为 　 　m，A、B间的距离为 　 　m。
16．（2023秋 潮州期末）如图所示，图（a）为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图（b）为平衡位置在x＝0.5m处的质点P的振动图像，已知M点是平衡位置在x＝2m的质点。由此可知，该列简谐横波的波速为 　 　m/s。当t＝9s时，M点的位置在 　 　（选填“波峰”、“波谷”或“平衡位置”）。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 无锡期末）如图甲所示，a、b为沿x轴传播的一列简谐横波上的两质点，相距为1m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。求：
（1）当该波在该介质中传播的速度为5m/s时，该波的波长λ；
（2）若该波的波长大于0.5m，则可能的波速v？
18．（2024秋 四平期末）如图，一列简谐横波沿x轴传播，图中实线和虚线分别为t＝0和t＝0.3s时的波形。已知平衡位置为x＝2m处的质点，在0～0.3s时间内运动方向发生一次改变。
（1）判断该简谐横波的传播方向；
（2）求该波的周期和传播速度。
19．（2024秋 辽阳期末）北海市因美丽的银滩和丰富的海洋资源而闻名。一条小船（视为质点）停泊在海岸边，有人测得小船在1min内完成了30次全振动，t＝0时刻海浪的波形如图所示，此时小船处于平衡位置，沿y轴正方向运动，求：
（1）海浪传播的速度大小；
（2）1min内小船通过的路程；
（3）s时小船偏离平衡位置的位移大小。
20．（2024秋 杭州期末）如图甲所示为一列简谐横波在t＝1.2s时刻的波形图，此时P、Q两质点的位移均为﹣1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，求：
（1）该简谐波的波速大小；
（2）质点P的横坐标；
（3）质点Q的振动方程。
高考物理考前冲刺押题预测 机械波
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B D B D C C D
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 湖南期末）下列关于机械波的说法中，正确的是（　　）
A．发生干涉现象时，介质中振动加强点，位移始终最大
B．产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化
C．在一个周期内，介质的质点所通过的路程等于波长
D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和波速均增大
【考点】多普勒效应及其应用；机械波及其形成与传播；波的折射现象；波发生稳定干涉的条件．
【专题】计算题；定性思想；归纳法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】D
【分析】发生干涉现象时，介质中振动加强点的位移不断变化；产生多普勒效应的原因是波源与观察者之间发生相对运动，观察者接收到的频率发生变化，而波源的频率不变；在一个周期内，介质的质点所通过的路程与波长无关；声波从空气进入水中时，频率不变，波速增大，根据波速公式分析波长的变化。
【解答】解：A、发生干涉现象时，振动加强点指的是振幅增大的点，其位移在不断变化，并非总是最大，故A错误；
B、产生多普勒效应的原因是波源与观察者之间发生相对运动，观察者接收到的频率发生变化，而波源的频率并没有变化，故B错误；
C、在一个周期内，介质的质点所通过的路程与波长无直接关系，故C错误；
D、某一频率的声波，从空气进入水中时，频率不变，波速增大，根据波速公式v＝λf可知，波长增大，故D正确。
故选：D。
【点评】解答本题的关键要掌握波的基本知识，特别是要理解产生多普勒效应的原因，知道波从一种介质进入另一种介质时频率不变。
2．（2024秋 郴州期末）图1为一列横波在t＝2s时的波形，图2表示介质中平衡位置在x＝0处质点的振动图像。Q为介质中平衡位置在x＝1m的质点。下列说法正确的是（　　）
A．波速为2m/s
B．波的传播方向沿x轴正方向
C．该横波可以与频率f＝4Hz的横波进行稳定干涉
D．0～3s时间内，质点Q运动的路程为15m
【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；图析法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】由振动图可知周期，由波形图可知波长，结合波长和周期即可计算波速；由同侧法，结合x＝1m处质点的振动图像，即可知波的传播方向；由频率与周期的关系，可知该横波的频率，结合干涉条件，可知该波与频率为f＝4Hz的横波能否进行稳定干涉；0～3s与周期的关系，可知质点的路程。
【解答】解：A．由图1知波长λ＝2m，由图2知周期T＝4s，可得波速为，解得：v＝0.5m/s，故A错误；
B．由题意可知x＝1m处的质点，0时刻之后的振动方向为y轴正方向，由同侧法，可知波的传播方向沿x轴正方向，故B正确；
C．该横波的频率为，解得：f，由干涉条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定，可知该波与频率为4Hz的横波不满足相干条件，故C错误；
D．在0～3s内，质点全振动的次数为：，故质点Q的路程为3A＝3×5cm＝15cm，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查振动图与波形图的综合分析，注意波形图可得到质点的波长和振幅，振动图可得到质点的周期。
3．（2024秋 江苏期末）如图甲所示，某一均匀介质中，两列沿相反方向传播的横波，形状上下对称，振幅和波长均相同，质点的振动方向沿竖直方向。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙所示。则此刻（　　）
A．a、b均向上运动
B．a、b均静止不动
C．a向上运动、b向下运动
D．a向下运动、b向上运动
【考点】波的叠加；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．
【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力．
【答案】D
【分析】由图可知两列波的形状、振幅、波长特点，结合传播方向，可知之后在a、b两点处的波的特点，即可分析质点的振动方向。
【解答】解：由图可知看出，两列波的波峰和波谷叠加，振动减弱，且两列波的振幅相等，所以图乙中所示时刻两列波消失；
根据波形平移法可知，向右传播的波单独引起a质点的振动方向向上，b质点的振动方向向下；向左传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上；
之后在a处，只有向左传播的波，故a质点的振动方向向下；在b处，只有向右传播的波，故b质点的振动方向向上，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查波的叠加，图中两列波的振幅、波长都相同，根据波形平移法判断出两列波单独传播时引起的振动方向，由此分析a和b的振动方向。
4．（2024秋 杭州期末）一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹（部分）如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为9mm的C点附近区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度。则（　　）
A．y轴上某处飘着的一片树叶将随着水波传播到湖边
B．在蜜蜂附近水域，水波波长的最大值为18mm
C．这些水波经过直径大于9mm的石头时不会发生衍射
D．在深水区传播时，这些水波的波长会变小
【考点】波的衍射的概念及产生明显衍射的条件；机械波及其形成与传播；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；方程法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据水波的形成和传播原理，以及波长、波速和频率之间的关系判断选项。
根据波在不同介质中传播速度的变化，以及波的衍射现象判断。
【解答】解：A、波面上的质点（如树叶）只在垂直于波传播方向上振动，不会随波移动，故A错误；
B、根据题目描述，蜜蜂翅膀与水面接触点A、B之间的距离差为9mm，且C点附近水面较为平静，说明C点位于两波源的干涉区域，且为波峰与波谷相遇的点。根据波的干涉原理，当两波源的波程差为半波长的奇数倍时，会发生波峰与波谷的相遇，导致该点的振幅减小，水面较为平静。因此，波长λ应满足，解得λ＝18mm，故B正确。
C、衍射现象是指波在遇到障碍物时，波的传播方向发生改变，波绕过障碍物继续传播的现象。衍射的显著程度与波长和障碍物尺寸有关，当障碍物尺寸与波长接近或小于波长时，衍射现象明显。题目中波长为18mm，而石头直径大于9mm，小于波长，因此会发生明显衍射现象，故C错误。
D、题目中提到水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度。波速v、波长λ和频率f之间的关系为v ＝ λf。当波速增大时，若频率f不变，则波长λ会增大，故D错误。
故选：B。
【点评】本题关键在于理解波的传播特性，包括波长、波速、频率之间的关系，以及波在不同介质中的传播速度变化。同时，要掌握波的干涉和衍射现象的基本原理，以及这些现象在实际问题中的应用。
5．（2024秋 淄博期末）多普勒效应会影响动车组无线通信系统稳定性，这要求通信基站能分析误差并及时校正。如图一辆高速行驶的动车组发出一频率为f0的信号，与动车组行驶方向在同一直线上的通信基站A、B接收到信号的频率分别为fA和fB，下列判断正确的是（　　）
A．fA＞f0，fB＞f0 B．fA＜f0，fB＞f0
C．fA＜f0，fB＜f0 D．fA＞f0，fB＜f0
【考点】多普勒效应及其应用．
【专题】比较思想；归纳法；波的多解性；理解能力．
【答案】D
【分析】根据多普勒效应分析即可。
【解答】解：动车组和基站A靠近，远离基站B，根据多普勒效应可知，基站A接收到的频率变大，基站B接收到的频率变小，即fA＞f0，fB＜f0，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查了对多普勒效应的理解。
6．（2024秋 甘肃期末）一列简谐横波沿x轴传播，周期为2s，t＝0时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速大小为4m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．t＝0.25s时质点a和质点c的运动方向相反
D．0～5s内质点a运动的路程为10cm
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；图析法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】由波形图可知波长，结合周期，即可计算波速；由b的振动方向，结合波形图，即可知波的传播方向；由0.25s与周期的关系，结合振动的传播方向，可知0.25s时，质点的运动方向；由5s与周期的关系，可知在0～5s时间内，质点a全振动的次数，由波形图可知振幅，即可计算a的运动路程。
【解答】解：A、由波形图，可知波长λ＝2m，结合周期，波速为：，解得：v＝1m/s，故A错误；
B、由题意可知质点b此时向y轴负方向运动，根据波形图，可知该波沿x轴沿负方向传播，故B错误；
C、由图可知，a、c两质点的距离为，两质点的振动方向恰好相反，，故后，a质点振动方向为y轴负方向，c质点的振动方向为y轴正方向，故C正确；
D、t＝0时刻，质点a处于波峰位置，在0～5s时间内，全振动次数为：，故质点a运动2.5×4A＝2.5×4×2cm＝20cm，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查对波形图的理解，关键是能够根据波形图，分析波长、振幅，再结合题目中的振动方向，得到波的传播方向。
7．（2024秋 丰台区期末）深水波指的是在水深大于半个波长的海域中传播的波浪。为了研究问题的方便，可以将海水看作由很多个“水质点”构成。水质点不仅在平衡位置附近做水平方向的前后振动，也同时在做竖直方向的上下振动，只有这两个振动的周期相同时，才能使海水维持一定的波动形状，形成深水波。对深水波做出以下简化：水质点的上下振动和前后振动皆为简谐运动，振动周期相等、振幅相等，且相位差恰好为。深水波的波长λ与重力加速度g、周期T的关系为。关于深水波，下列说法错误的是（　　）
A．深水波中既有横波又有纵波
B．水质点在一个振动周期内完成一次圆周运动
C．在波峰和波谷处，水质点的运动速度为0
D．深水波的传播速率为v
【考点】波长、频率和波速的关系；横波和纵波．
【专题】定量思想；合成分解法；运动的合成和分解专题；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】由质点的运动方向，结合图中波的传播方向，可分析其中波的种类；由水质点在水平、竖直方向上的运动特点，即可知质点的运动轨迹；由质点在波峰波谷处的运动特点，可知其水平、竖直分速度特点，即可知其速度是否为0；由波速公式，结合题目中的波长与周期的关系，即可计算波速。
【解答】解：AB、由质点的运动方向有水平、竖直两种情况且两种振动均为简谐运动，相位差为，表明水质点的运动轨迹为圆形，是横波和纵波的组合，故AB正确；
C、在波峰波谷处，水质点的一个方向的分速度为0，另一个简谐运动与其相位差为，恰好处于该分运动的平衡位置处，速度是不为0，故C错误；
D、由波速公式，结合题目中的波长，即可知波速为v，故D正确。
本题选择错误的，故选：C。
【点评】本题考查波的叠加，关键是理解水质点在水平、竖直方向上的简谐运动的相位差为，即其到达波峰波谷时，另一种振动在平衡位置。
8．（2025 成都三模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的完整波形图如图所示，经过Δt＝0.2s，质点M刚好第一次到达波峰。下列说法中正确的是（　　）
A．质点P的振动周期为0.8s
B．该波的传播速度为10m/s
C．t＝0时刻，质点Q向x轴正方向运动
D．质点M的起振方向沿y轴负方向
【考点】机械波的图像问题．
【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据波形图再结合波的传播特点即可解出；
根据波速的公式即可解出；
根据同侧法可分析出。
【解答】解：A．波形图可得波长为4m，经过Δt＝0.2s，质点M刚好第一次到达波峰，说明离M点最近的波峰传递到了M点，5m﹣1m＝4m可知，波传播了1个波长，用时为1个周期，周期为T＝Δt＝0.2s，故A错误；
B．根据波速公式可得：，故B错误；
C．根据同侧法可知，质点Q沿y轴负方向运动，故C错误；
D．根据同侧法可知，波源的起振方向沿着y轴负方向，可知点M的起振方向也沿着y轴的负方向，故D正确；
故选：D。
【点评】本题考查了学生对于波的传播特点的理解和应用能力，难度不大。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 西城区期末）利用声波将物体悬浮在空中的技术在多领域有应用前景。某悬浮装置的示意图如图所示，上方为超声波发射端，下方为反射端。发射端发出单一频率的超声波与经反射端反射回的同频率的超声波叠加。调节反射端与发射端的间距达到合适的距离时，各质点的振幅不随时间变化，称为驻波。驻波中振幅最小的地方称为波节，理论表明，发射端和反射端都为波节。在超声波频率一定的情况下，波节的位置是确定的。驻波形成后，一些轻小物体就可以悬浮在轴线上相邻波节的中点位置。下列说法正确的是（　　）
A．发射端与反射端的距离应等于超声波波长的整数倍
B．悬浮位置间的最小距离小于超声波的波长
C．悬浮位置间的最小距离与超声波的频率成反比
D．增大超声波的频率，为使悬浮位置的数目不变，必须增大发射端与反射端的距离
【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断；波发生稳定干涉的条件．
【专题】定量思想；归纳法；波的多解性；理解能力．
【答案】BC
【分析】做出对应的图像，根据图像分析即可；由图可知相邻波结的间距为波长的一半，据此分析；波长λ与频率f成反比，据此分析CD。
【解答】解：A、超声波是纵波，为了研究方便，图中画成了横波形式。如果发射端和反射端的间距为1.5倍波长，如图所示，仍然可以形成驻波，故A错误；
B、由图可知相邻波结的间距为波长的一半，由题意，可知悬浮位置间的最小距离也为波长的一半，故B正确；
C、波长λ与频率f成反比，悬浮位置间的最小距离为波长的一半，则这个距离也与频率成反比，故C正确；
D、若增大频率，由C的分析，悬浮位置间的最小距离减小，若不改变发射端与反射端的距离可知悬浮位置数量会增加。要想悬浮位置的数目不变，需减小发射端与反射端的距离，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了超声波驻波的形成和特性。
（多选）10．（2024秋 抚顺期末）如图甲所示，均匀介质中，A、B、C为x轴上的质点，质点C（图中未画出）的平衡位置坐标为xC＝10m，波源S在A、B之间。t＝0时刻，波源S开始振动，产生沿x轴方向传播的简谐横波，A、B两质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．该简谐波的波长λ＝4m
B．该简谐波的传播速度大小为8m/s
C．波源S位于x＝1.5m处
D．t＝6.5s时，质点C位于波峰
【考点】机械波的图像问题．
【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】B.由图乙可知，波从波源传到质点A、B的时间，结合波源S在A、B之间，即可列式求解；
A.由图乙可知，该波的振动周期，结合前面分析，即可列式求解；
C.结合前面分析可知，波源到B的距离，结合题图，即可分析判断；
D.结合前面分析可知，波源到C的距离，结合时间的关系与题图，即可分析判断。
【解答】解：B.设该简谐波的传播速度大小为v，
由图乙可知，波从波源传到质点A、B的时间分别为：tA＝2.0s、tB＝0.5s，
因为波源S在A、B之间，所以：xAB＝vtA+vtB，
由图甲可知：xAB＝3m﹣（﹣2m）＝5m，
联立可得：v＝2m/s，故B错误；
A.由图乙可知，该波的振动周期为：T＝2.0s，
且：λ＝vT，v＝2m/s，
解得：λ＝4m，故A正确；
C.结合前面分析可知，波源到B的距离为：sB＝vtB＝2×0.5m＝1m，
由图甲可知：xB＝3m，
则波源S的位置坐标为：x＝xB﹣sB＝3m﹣1m＝2m，故C错误；
D.结合前面分析可知，波源到C的距离为：sC＝xC﹣x＝10m﹣2m＝8m，
则有：sC＝vtC，
解得：tC＝4s，
则：t＝6.5s＝4s+2.5s＝tC+1.25T，
根据图乙可知，波源起振方向沿y轴正方向，则t＝6.5s时，质点C位于波峰，故D正确；
故选：AD。
【点评】本题考查机械波的图像问题，解题时需注意，结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向，波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
（多选）11．（2024秋 湖北期末）在某次关于波的形成与传播的演示实验中，一振针O垂直于水面做简谐运动，所激发的水波在水面向四周传播。图甲为该波在t＝0.10s时的图像，实线圆与虚线圆分别表示波峰与波谷所在位置，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆，P点在实线圆上，Q点在虚线圆上，N点到其相邻两圆距离相等，相邻实线圆与虚线圆的间距为6cm。介质中某质点的振动图像如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速为60cm/s
B．图甲中质点P和Q的相位差为π
C．图甲中质点N在该时刻速度方向垂直纸面向里
D．图乙可能是质点N的振动图像
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】ABC
【分析】A.由λ＝vT、题图信息，即可分析判断；
B.由图甲可知，质点P和Q到波源的距离之差为半个波长，据此分析判断；
C.由图甲可知，再经过，波谷传播到N点，据此分析判断；
D.由图乙可知，质点在t＝0.10s时刻，速度方向为垂直纸面向外，结合前面分析，即可判断求解。
【解答】解：A.设该波的波速为v，
则有：λ＝vT，
由图甲可知，该波波长为：λ＝2×6cm＝12cm，
由图乙可知，该波的周期为：T＝0.20s，
解得：v＝60cm/s，故A正确；
B.由图甲可知，质点P和Q到波源的距离之差为半个波长，则相位差为π，故B正确；
C.由图甲可知，再经过，波谷传播到N点，则该时刻质点N的速度方向垂直纸面向里，故C正确；
D.由图乙可知，质点在t＝0.10s时刻，速度方向为垂直纸面向外，则结合前面分析可知，图乙不是质点N的振动图像，故D错误。
故选：ABC。
【点评】本题考查机械波的图像问题，解题时需注意，结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向，波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
（多选）12．（2024秋 淄博期末）如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步，但振幅不同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。与S1、S2共面的a、b、c、d四点中，b、d位于S1与S2的连线的垂直平分线上，且该时刻两列波在d点均处于平衡位置。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　）
A．该时刻质点a振动位移为0
B．质点b、c振动最强
C．质点b、c振动位移始终最大
D．再经后的时刻，质点d处于波谷位置
【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断；波的干涉图样．
【专题】定量思想；方程法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】在波的干涉中，波峰与波峰或波谷与波谷相遇时，波的振幅会加强，而波峰与波谷相遇时，波的振幅会减弱甚至抵消。
根据波的干涉判断各选项。
【解答】解：A、根据题意可判断质点a为振动减弱点，但两列波振幅不同，故质点a偏离平衡位置的位移不是零，故A错误；
B、在波的干涉中，当两个波源到某点的距离相等时，该点的振动会因为波峰与波峰或波谷与波谷的叠加而加强。因此，b、c点属于振动加强点，故B正确；
C、波的干涉效应会随时间变化，因此b、c点的振动位移不会始终最大，故C错误；
D、由于波的周期为T，此时质点d正处于平衡位置，经过后，波的相位会从平衡位置先向波峰移动然后移动到波谷位置，故D正确；
故选：BD。
【点评】在波的干涉现象中，波峰与波峰或波谷与波谷的叠加会导致振动加强，而波峰与波谷的叠加会导致振动减弱甚至抵消。本题的关键在于理解波的干涉原理，并根据题目给出的条件判断各点的振动特性。
三．填空题（共4小题）
13．（2023秋 锡林郭勒盟期末）一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.05s时刻的波的图像如图1所示，图2是质点A的振动图像，由题可知该波的传播方向沿x轴 　正　（填“正”或“负”）方向，该波的传播速度为 　100　m/s。
【考点】振动图像与波形图的结合．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力．
【答案】正 100
【分析】本题要在图2上读出A质点在t＝0时刻的速度方向，在图1上判断出波的传播方向，由图1读出波长，由图2读出周期，即求出波速。
【解答】解：由图乙可知t＝0.05s时，质点A沿y轴正方向运动，由同侧法可知该波的传播方向沿x轴正方向；
由图可知波长为8m，周期为0.08s，则波速为
故答案为：正 100
【点评】本题关键要理解波动图象与振动图象的联系与区别，同时，读图要细心，数值和单位一起读。判断波的传播方向和质点的振动方向关系是必备的能力。
14．（2025 仓山区校级二模）一根由同种材料制成的粗细均匀的弹性绳，右端固定在墙上，抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示。可知波的波长逐渐 　减小　（填“增大”或“减小”）；波源振动的频率逐渐 　增大　（填“增大”或“减小”）；此时刻质点P在做 　减速　（填“加速”或“减速”）运动。
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；推理法；波的多解性；推理论证能力．
【答案】减小 增大 减速
【分析】由图读出波长的变化，波速是由介质的性质决定的，同一介质波速不变，抓住波速不变，由波速公式分析频率的变化，根据上下坡法判断P点的运动情况。
【解答】解：由图可知该波的波长逐渐减小；波的传播速度山介质决定，同一介质波速不变，根据，波源振动的频率逐渐增大；
根据上下坡法则，此时刻质点P在下坡阶段，则质点P向上振动，远离平衡位置，则做减速运动。
故答案为：减小 增大 减速
【点评】本题关键要抓住波速是由介质决定的，保持不变，再由波速公式分析频率的变化情况即可。
15．（2023秋 密山市期末）一列简谐横波以2m/s的速度沿弹性绳子由A向B传播，如图甲所示。从波传到A点开始计时，质点A的振动图象如图乙所示，开始计时后经过时间9s时，质点B第一次位于波峰位置。则该波的波长为 　8　m，A、B间的距离为 　12　m。
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】8，12。
【分析】根据振动图像得到该波的周期，然后根据公式λ＝vT计算波长；根据x＝vt计算出波峰从质点A传播到质点B的距离即为质点A、B之间的距离。
【解答】解：根据质点A的振动图像可知该波的周期T＝2s，则该波的波长为λ＝vT＝2×4m＝8m，根据质点A的振动图像可知，质点A在t＝3s时处于波峰位置，则质点A的波峰传到B点所经历的时间为t＝9s﹣3s＝6s，所以质点A、B之间的距离为x＝vt＝2×6m＝12m
故答案为：8，12。
【点评】掌握波速、波长和周期的关系是解题的基础，质点A开始振动后，经过9s时间质点B第一次到达波峰位置，是振动先传播到B点，然后又经过四分之三周期质点B到达波峰。
16．（2023秋 潮州期末）如图所示，图（a）为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图（b）为平衡位置在x＝0.5m处的质点P的振动图像，已知M点是平衡位置在x＝2m的质点。由此可知，该列简谐横波的波速为 　0.5　m/s。当t＝9s时，M点的位置在 　平衡位置　（选填“波峰”、“波谷”或“平衡位置”）。
【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】0.5，平衡位置
【分析】由图（b）读出P点在t＝2s时的振动方向，由图（a）判断出波的传播方向，由两图分别读出波长和周期，从而求出波速；根据时间与周期的关系判断出质点M在t＝9s时的位置。
【解答】解：由图（a）可知该简谐横波波长λ＝2m，振幅A＝4cm，由图（b）可知周期T＝4s，则波速，且x＝0.5m处的质点在T＝2s时振动方向向下，据“同侧法”可判断，该波向右传播。
由图（a）可知t＝2s时，质点M在波谷位置，再经7s，即后，质点振动到平衡位置。
故答案为：0.5，平衡位置
【点评】解决本题的关键能够从波动图象和振动图象中获取信息，把握两种图象的内在联系，能由振动图象读出质点的振动方向，由波动图象判断波的传播方向。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 无锡期末）如图甲所示，a、b为沿x轴传播的一列简谐横波上的两质点，相距为1m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。求：
（1）当该波在该介质中传播的速度为5m/s时，该波的波长λ；
（2）若该波的波长大于0.5m，则可能的波速v？
【考点】机械波的多解问题；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．
【专题】定量思想；图析法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】（1）波长为4m；
（2）可能的波速为，，5m/s，或1m/s。
【分析】（1）由振动图，可知周期和振幅；由周期和波速，可计算波长；
（2）由两质点的振动图，可知两质点的间距与波长的可能关系，结合周期，即可计算可能的波速。
【解答】解：（1）由振动图像可知，振幅为：A＝4cm，波的振动周期 T＝0.8s，根据，可知波长λ＝vT，解得：λ＝4m；
（2）若波沿着x轴正方向传播，
则ab间距离满足：xab，（n＝0，1，2……），由于λ＞0.5m，则n只能取0或1，
则波长为或，所以波速为，，解得：，；
若波沿着x轴负方向传播，
则ab间距离满足：xab，（n＝0，1，2……），由于λ＞0.5m，则n只能取0或1，
则波长为λ3＝4m或，所以波速为，，解得：v3＝5m/s，v4＝1m/s。
答：（1）波长为4m；
（2）可能的波速为，，5m/s，或1m/s。
【点评】本题考查振动图的分析，关键是根据波的传播方向不定，及周期的特点，找到波速可能的表达式。
18．（2024秋 四平期末）如图，一列简谐横波沿x轴传播，图中实线和虚线分别为t＝0和t＝0.3s时的波形。已知平衡位置为x＝2m处的质点，在0～0.3s时间内运动方向发生一次改变。
（1）判断该简谐横波的传播方向；
（2）求该波的周期和传播速度。
【考点】机械波的多解问题；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】（1）该简谐横波的传播方向为沿x轴正方向；
（2）该波的周期为，传播速度为10m/s。
【分析】（1）由x＝2m处的质点在0～0.3s时刻的位置即运动方向改变次数，可知周期；由时间与传播距离的关系，可知传播方向；
（2）由波形图可知波长，结合周期，即可知波速。
【解答】解：（1）由x＝2m处的质点在0～0.3s时刻的位置即运动方向改变1次，可知该段时间，Δt，解得：T＝0.4s；
由波形图，可知该时间内，传播距离为Δx＝vΔt，又由于λ＝vT，可知Δx，可知传播方向为沿x轴正方向；
（2）由波形图可知波长λ＝4m，结合周期T＝0.4s；即可知波速v，解得：v＝10m/s。
答：（1）该简谐横波的传播方向为沿x轴正方向；
（2）该波的周期为，传播速度为10m/s。
【点评】本题考查波形图的分析，关键是先根据x＝2m处的质点的位置，及运动方向改变次数，求解周期。
19．（2024秋 辽阳期末）北海市因美丽的银滩和丰富的海洋资源而闻名。一条小船（视为质点）停泊在海岸边，有人测得小船在1min内完成了30次全振动，t＝0时刻海浪的波形如图所示，此时小船处于平衡位置，沿y轴正方向运动，求：
（1）海浪传播的速度大小；
（2）1min内小船通过的路程；
（3）s时小船偏离平衡位置的位移大小。
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】（1）波速为10m/s；
（2）小船通过的路程为12m；
（3）小船偏离平衡位置的位移大小为0.05m。
【分析】（1）由小船在1min中的全振动次数，可得到小船振动的周期；由波形图可知波长，结合周期，即可计算波速；
（2）由波形图可知振幅，结合1min与周期的关系，即可计算小船通过的路程；
（3）波形图，可知小船的振动方程，即可知时小船的位移大小。
【解答】解：（1）由小船在1min中的全振动30次，可得到小船振动的周期为：；
由波形图可知波长λ＝20m，结合周期T＝2s，即可计算波速，解得：v＝10m/s；
（2）由波形图可知振幅，结合1min与周期的关系为30倍，即可计算小船通过的路程为：s＝30×4A＝30×4×0.1m＝12m；
（3）由图可知，小船的振动方程为：，
即可知时，小船偏离平衡位置的位移大小为：y＝0.05m。
答：（1）波速为10m/s；
（2）小船通过的路程为12m；
（3）小船偏离平衡位置的位移大小为0.05m。
【点评】本题考查振动图与波形图的综合应用，在求解特定时刻小船的位置时，需要先根据波形图，得到其振动方程。
20．（2024秋 杭州期末）如图甲所示为一列简谐横波在t＝1.2s时刻的波形图，此时P、Q两质点的位移均为﹣1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，求：
（1）该简谐波的波速大小；
（2）质点P的横坐标；
（3）质点Q的振动方程。
【考点】振动图像与波形图的结合；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数；波长、频率和波速的关系．
【专题】定量思想；图析法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】（1）简谐波的波速大小为；
（2）质点P的横坐标为；
（3）质点Q的振动方程为。
【分析】（1）由波形图可知波长，由振动图可知周期，结合波速公式，即可计算波速；
（2）由振动图可知质点A点在1.2s时的振动方向，结合波形图，即可知该波的传播方向；由质点在x＝5m处的平衡位置与P点的振动方式分析，可计算P点的横坐标；
（3）由波形图和振动图，可得到周期、角速度、振幅，结合Q点在1.2s时刻的位置，即可知计算初相位。
【解答】解：（1）由波形图可知波长为20m，由振动图可知周期为1.2s，故；
（2）横坐标x＝5m处质点滞后于质点P的时间时间为，
即质点P的平衡位置与平衡位置在x＝5m处的质点相距，
由此可解得，所以质点P的横坐标m；
（3）由图知质点Q的振动方程为，
当t＝1.2s时，yQ＝﹣1cm，代入上面振动方程中可得，
因此可得。
答：（1）简谐波的波速大小为；
（2）质点P的横坐标为；
（3）质点Q的振动方程为。
【点评】本题考查波形图与振动图的综合分析，注意题目中的振动图横坐标单位。
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